2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文)及解析

- 1 - / 12

绝密★启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

理科数学

本试卷共20题，共150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.已知集合P={

𝑥∈𝑅|

1≤𝑥≤3}

，Q={

𝑥∈𝑅|

𝑥2

≥4}

，则P∪(

𝐶

𝑅𝑄)

=

A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.(

−∞,−2]∪[1,+∞)

2.已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m,n满足m∥α，n⊥β，则

A. m∥lB. m∥n C. n⊥l D. m⊥n

3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域{𝑥−2≤0

𝑥+𝑦≥0

𝑥−3𝑦+4≥0中的点在直线

x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=

A.2

√

2 B.4 C. 3

√

2 D.6

4.命题“∀x∈R，∃n∈𝑁∗

，

使得n≥𝑥2

”的否定形式是

A. ∀x∈R，∃n∈𝑁∗

，

使得n<𝑥2

B. ∀x∈R，∀n∈𝑁∗

，

使得n<𝑥2

C. ∃x∈R，∃n∈𝑁∗

，

使得n<𝑥2

D. ∃x∈R，∀n∈𝑁∗

，

使得n<𝑥2

5.设函数𝑓(

𝑥)

=𝑠𝑖𝑛2

𝑥+𝑏𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑐，则𝑓(

𝑥)

的最小正周期

A.与b有关，且与c有关 B.与b有关，但与c无关

C.与b无关，且与c无关 D.与b无关，但与c有关

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合213,4,PxxQxxRR 则()PQRð（ ）

A．[2,3] B．( -2,3 ] C．[1,2) D．(,2][1,)

【答案】B

考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集、补集．

【易错点睛】解一元二次不等式时，2x的系数一定要保证为正数，若2x的系数是负数，一定要化为正数，否则很容易出错．

2. 已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足,mn∥⊥， 则（ ）

A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意知,ll，,nnl．故选C．

考点：空间点、线、面的位置关系．

【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系．

3. 在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域

200340xxyxy 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=（ ）

A．22 B．4 C．32 D．6

【答案】C

【解析】

考点：线性规划．

【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据题目中的定义确定的值．画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误．

4. 命题“*xn，RN，使得2nx”的否定形式是（ ）

A．*xn，RN，使得2nx B．*xn，RN，使得2nx

C．*xn，RN，使得2nx D．*xn，RN，使得2nx

糖果工作室 原创 欢迎下载！

第 1 页 共 12 页 绝密★考试结束前

2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（文科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式

台体的体积公式

11221()3VhSSSS

其中1S,2S分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高

柱体体积公式VSh

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

锥体的体积公式13VSh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

球的表面积公式

24SR

球的体积公式

343VR

其中R表示球的半径

如果事件,AB互斥 ，那么

()()()PABPAPB

糖果工作室 原创 欢迎下载！

第 2 页 共 12 页

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目求的）．

1.已知全集12,3456U,,,,，集合13,5P,，124Q,,，则UPQUð（ ）.

A.1 B.3,5 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,5

2.已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足//m，n，则（ ）.

A. //ml B. //mn C. nl D. mn

3.函数2sinyx的图像是（ ）.

1π2-π2Oyx 1xyπ2-π2O O-π2π2yx1 1xyπ2-π2O

1 高考衣食住用行

衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。

食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。另外，进考场前一定要少喝水！

住：考前休息很重要。好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。

用：出门考试之前，一定要检查文具包。看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。

行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。

2016年高考新课标Ⅱ卷文数试题参考解析

一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1. 已知集合{123}A，，，2{|9}Bxx，则ABI

（A）{210123}，，，，， （B）{21012}，，，， （C）{123}，， （D）{12}，

【答案】D

【解析】由29x得，33x，所以{|33}Bxx，所以{1,2}ABI，故选D.

2. 设复数z满足i3iz，则z =

2 （A）12i （B）12i （C）32i （D）32i

【答案】C

【解析】由3zii得，32zi，故选C.

3. 函数=sin()yAx 的部分图像如图所示，则

（A）2sin(2)6yx