初中数学_《平方根》教学设计学情分析教材分析课后反思

七年级上册第四章《平方根》

一. 教学目标及重难点

根据新课程标准“课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学”的要求，结合学生认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标及重、难点如下：

教学目标

1知识与技能

了解算术平方根的概念，能用根号表示正数的算术平方根

2过程与方法

经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根。

3情感，态度与价值观

让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。

教学重点

算术平方根的概念

教学难点

算术平方根的意义

教学方法

启发式教学，讲练结合

二.课前准备

1.知识储备:学生必须整体预习本节知识，结合六年级所学的乘方的知识，对算术平方根的定义有初步的探讨.

2.教具准备：多媒体教学课件

三、教学流程

问题与情境 师生行为 设计意图

（一）课前游戏，定义初探（3分）：

环节一：

记忆大比拼，看谁记得又快又准

112=121

122=144

132=169

142=196

152=225

1. 学生熟记11至15的平方值，教师进行检查记忆情况：

方法一：

直接提问

方法二：

知道正方形的边长学生口答面积

方法三：

知道正方形面积学生口答边长

1．创设学生感兴趣的游戏情境，学生直接记忆，为新知做铺垫教师再引导学生选设未知数，形成方程，这本身就是方程建模的过程。

环节二： 定义初探

正方形边长 正方形面积

11

13

0.3

1

正方形边长 正方形面积

121

169

0.09

2

2.由正方形面积为2，边长是多少引出本节课题

3.师直接给出算数平方根定义并板书。

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，规定：0的算术平方根是0.[也就是，在等式x2=a (x≥0)中，规定x =

2. 已知正方形的面积求正方形的边长，和

已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。

3. 算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对这个新的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．

（二）游戏数学，深化定义（4分）

活动一:

利用正方形面积表格找出对应的算术平方根；

活动二：七嘴八舌话平方，试找算术平方根。

（温馨提示：紧扣定义模型

若正数 x满足 x 2 = a,

则x是a的算数平方根。）

1、学生口答并说明理由；

2.数学接龙，一生说出一个非负数，另一生快速说出它的算术平方根

1、通过引例让学生观察、命名再次感知算术平方根的定义，这样可以让学生经历一个从感知到认知、从感性到理性的过程；

2.学生可以大胆发表意见，体验成功的喜悦.

（三）师生互动，定义应用（13分）

活动一：

1. 活动一、变式一学生口答并说明解题思路；

2. 活动二板演并生生互纠。

1. 通过这三组题的训练，让学生进一步明确是算术平方根的定义.

a a

92509.0325说明它的意义。尝试读出下列式子，并

活动二：

变式一:

求81的算术平方根

活动三：乘胜追击

说出下列式子表示的意义，并说出下列各式的值。

变式一：1625

变式二：25-16

2.以变式训练为载体，为学生提供合作交流、深入探究的平台，充分发挥师生互动、生生互动的探究优势，让学生感悟知识的发生、发展和变化，从而认识并掌握算术平方根的定义及解法。

（四）定义研讨，深入探究（10分）

活动一：

卡片游戏抢答说出卡片数字的算术平方根：

64、7、0.49、0、1、-9

活动二：

火眼金睛判断下列说法是否正确并说明理由。

1.5是25的算术平方根；

2.0的算术平方根是0；

3.4是-16的算术平方根；

4.-6是36的算术平方根

1.生说明理由，师生共同归纳得出算术平方根的性质.

2.师说明：我们可以利用算术平方根的性质解决问题

1. 通过游戏深化学生对算术平方根及其性质的理解；

2.既让学生及时巩固了概念，又通过实例引出了a的非负性，让学生充分讨论交流，自然得到结论.

1、求81的算术平方根

解：∵（ ）2=81，

∴81的算术平方根是 ，

即 ；

并仿照老师步骤求出0.36、4/25的算术平方根

9)4(2)3(1)2(259)1(277.5的算术平方根是aa的算术平方根是.6活动三：定义升华

变式训练：

（五）走进生活，掌握新知（5分）

小明房间的面积为10.8m2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？

1. 生板演说明思路.

2. 注意多种方法解题

通过走进生活强化应用，进一步理解掌握算术平方根的定义及性质，体现方程建模及算术平方根的定义建模.

（六）畅所欲言，梳理新知（5分）

1.这节课你学会了什么？

2.这节课你还有什么困惑？

3.总结一下你领悟到了哪些数学思想和方法？

生交流总结.

让学生学会总结和反思，养成良好的学习习惯。同时找出问题和困惑，让知识脉络更清晰。

（七）当堂达标，知识升华（5分）

A组：

16的算术平方根是 ；

B组：

16的的算术平方根是 ；

C组：

若x2=16,则5-x的算术平方根是 。

1. 同桌之间交流互动。

2由C组题探讨-4与16的关系，布置预习作业。

1.学生分别说出16、16的算术平方根层层递进，由浅入深是能力的提升，学生的互相检验，又再一次锻炼了学生的能力。

2.由C组题探讨-4与16的关系，既是预习作业又承上启下，顺理成章，凸显知识的连贯性，利于下一节生成平方根的概念.

223-43-34241）（）（）（）（）（并说明理由。义，判断下列各式有没有意的值。试求已知zyxzyx,0)2(212【学情分析】

一、年龄特点：

七年级的学生正处于初中生活的转折阶段，有些学生已经开始进入青春期，他们活泼好动，参与欲、表现欲非常强烈，同时也渴望得到别人的尊重和肯定，一方面认为自己长大了，想摆脱家人和老师的约束，另一方面又缺乏自控力、判断力，容易受外界的干扰；他们活泼好动，也有小部分学生性格孤僻、自卑内向、胆小；相当多学生较懒惰、贪玩，学习目的不太明确，容易感情用事，对于自已感兴趣的东西就认真学，不感兴趣的就不学。

二、知识储备

本班的学生已经逐渐养成良好的学习习惯和行为习惯，对于学习有了较强的自主性、并且具备了联系内容查阅资料的能力，绝大部分学生对数学很感兴趣，学习热情较高，有学习数学的愿望和兴趣，学生已具备根据需要进行预习，已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。教师可以从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。

【效果分析】

整节课学生的练习形式多样，无论是基于新知的探究问题还是便是的训练，或即时质疑，或分享问题，帮决解决问题，学生都做的非常顺利，说明学生对本节课掌握比较好，对新知已经有了很好的理解，评测效果很好。另外，整节课教学目标明确，教学重难点突出，教学环节流畅，学生积极参与课堂学习，完成了各个教学项目的活动，教学效果和学习效果都很好。

【教材分析】

《平方根》处于鲁教版七年级上册第四章第一节第一课时的内容，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的概念、性质，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，会用根号表示一个数的算术平方根，理解求一个正数的算术平方