初中数学_平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

1 18.1平行四边形的性质（第一课时)

一、教学目标

知识与能力

1、理解并掌握平行四边形的定义；

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2；

过程与方法

1、通过观察、猜测、证明，锻炼学生运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。

2、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。

情感、态度与价值观

1、培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。

2、通过学生观察、合作、讨论、交流，激发学生的数学学习热情，同时培养学生注重观察、勇于探索的创新能力。

二、教学重点

平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

教学难点

平行四边形性质的应用

三、教学准备

教师用具：课件

学生用具：直尺

四、教学方法

归纳、 讨论法

五、教学课时：1课时

六、教学过程：

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

引入新授 展示生活中的数学图形? 学生通过观察找到所熟悉的图形。 从生活走向数学，激发学生的学习兴趣。

平行四边形的概念 教师让学生看课本，提问平行四边形的基本知识点？ 学生从课本找相应的知识点，感受平行四边形的特征。 培养学生认真观察，边观察边思考的好习惯。

平行四边形的性质

想一想，观察平行四边形除两组对边分别平行外，它的边、角之间还有什么关系。 学生讨论，找到平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补。 培养学生的表述能力。

1 证明，让学生尝试证明平行四边形的对边相等，对角相等。 学生通过图形观察并分析，找到证明对边相等，对角相等的的方法，把四边形转化为三角形用全等证明。 培养学生的分析能力，把不会的知识转化为已学的知识。掌握转化思想。

平行四边形的应用 出示例题，让学生独立思考，完成例题。 学生通过对平行四边形性质的掌握完成例题。 锻炼学生解决问题，应用知识的能力。

证明题，小组合作探究，出示证明解答题。 小组合作，探究解题的方法。 真正突破本节难点突出重点。

出示图片，让学生掌握平行线间距离。 学生通过观察对比，掌握两平行线之间的平行线段相等，两条平行线间的距离处处相等。

锻炼学生的观察能力，分析总结能力。

口答题，巩固练习，出示填空，判断题。 学生回答问题，并对重点难点感悟加深理解。 感悟学习、研究需要站在伟人的肩膀上，认识学习的重要性。

小结 提问 ，本节课的收获是什么？ 学生总结 回顾总结把本节所学形成知识体系。能够最简洁最完整最深刻地让学生掌握所学知识。

学情分析

初中学生具有强烈的好奇心、求知欲和表现欲，喜欢动手动脑，他们的思维方式正在由形象思维向逻辑思维过渡，已经具备了一定的观察能力和分析问题能力， 平行四边形是常见的几何图形，既有丰富的性质，又在现实生活中具有广泛的应用，尤其是矩形、菱

1 形、正方形等特殊平行四边形的性质更加丰富，应用更加广泛。

学生在第一学段已经学习过平行四边形。本学段七年级下册“三角形”一章中研究了多边形及其内角和等内容，包括四边形及其内角和；八年级上册“全等三角形”一章又研究了三角形全等的判定及全等三角形的性质，这些内容是学习本章的基础。

效果分析

本节课先展示生活中有关平行四边形的图片，以此来回顾关于四边形的有关性质和小学中所涉及的平行四边形的概念，从而给出平行四边形的表示方法，激发学生继续探究平行四边形的性质的兴趣。接着利用教材中的探究问题，教师引导学生进行画图、观察、度量和猜测得出平行四边形边和角的有关性质。接下来对证明思路进行引导，通过三角形全等，把它转化为全等三角形问题。然后通过教材安排的例1来应用平行四边形的对角相等和对边相等来解决问题。

在教学中，本节课关注了不同学生的个性差异，因人而异，根据学生对基础知识的掌握程度不同，让他们回答不同的问题，促进全体学生共同发展，取得了良好效果。在教学中，把控课堂方面老师有时不能很敏锐的洞察学生的思想，个别地方语言引导不太到位，有时老师不能够很好地捕捉课堂上的闪光点，不能够解放教学时间，老师讲授太多，学生活动设置较少。

1 教材分析

平行四边形是生活中常见的几何图形，是基本的几何图形之一，具有丰富的几何性质对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，是四边形中的一类特殊图形，有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性。

平行四边形性质的探究，要经历感知、猜想、证明等过程，本节主要研究边、角的性质。平行四边形的性质证明，应用了四边形问题转化为三角形问题的思想，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，对于培养学生演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起着重要的作用，平行四边形的性质也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据。

在研究了平行四边形的性质后，教材引进了平行线间距离的概念。距离是几何中的重要概念。是几学习的重要起点。点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础，它们的本质上都是点与点之间的距离。任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度。两条平行线之间距离的给出，是平行四边形概念和性质的综合应用。

根据新课标的基本理念结合学生实际情况，确立如下教学目标：

⑴知识与技能目标

①理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。

②理解两条平行线的距离的概念。

③会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。

⑵过程与方法目标

①通过观察、猜测、证明，锻炼学生运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。

②经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合理推理的能力。

⑶情感态度与价值观目标

1 ①培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。

②通过学生观察、合作、讨论、交流，激发学生的数学学习热情，同时培养学生注重观察、勇于探索的创新能力。

教学重点：①平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。

教学难点：②运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

评测练习

1.如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．

A、4个 B、5个 C、8个 D、9个

2.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．

（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是360

3.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°,则∠BCE等于（ ）

A.55° B.35° C.25° D.30°

（第3题） （第4题）

4.如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则ABCD的周长是（ ）

A.24 B.18 C.16 D.12

5.如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，

求证：BE＝DF．

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课后反思

平行四边形，学生在小学就学过了，学生对平行四边形的有关性质还是比较容易理解、接受的。本节课主要是让学生利用平行线的性质、三角形全等有关知识有条理地表达自己的发现，培养学生多角度地阐述自己观点的能力，让学生深入地理解、运用平行四边形的性质，提高学生的数学能力。主要有以下几点收获：

1.在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手，使学生体会数学无处不在、数学无处不用的情景，增强了学生的感性认识，从而激发了学生的学习热情。

2.将教材中平行四边形性质的探究活动完全放开。为学生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花，培养了学生的动手能力和语言表达能力。

3.探究平行四边形的性质从定义入手，强调概念，由文字表达到几何语言的表达，注重循序渐进，由浅入深。

总体来说，本节课课堂气氛较为活跃，基本达到了预期教学效果，但引导学生思维的语言不够精炼，时间把握的不够好，课堂不够紧凑。由于性质探索部分花了较多的时间，导致练习时间不够多。应该让学生在练习的时候有更多的时间讨论，说的更多。如果时间充裕的话，应由学生自己归纳本节课的内容，把性质按边、角作归纳，配以图表，方便记忆。这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。

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课标分析

《平行四边形的性质1》是义务教育课程人教版八年级第十八章《平行四边形》第一节的内容。本节的内容充分体现了课程标准中提出的从生活走向数学，从数学走向社会，注重推理论证的教学。本节教材富有特色，充分体现新《数学课程标准》的要求，以知识和技能为载体，让学生经历科学探究的过程，深入理解交流与合作的研究方法，充分体现“教师主导、学生主体”的教学原则，符合学生的知识基础、心理特点和认知规律，教材编写有弹性，为不同的学生发展提供了空间。本节教学内容的安排循序渐进，环环相扣充分根据学生的认知规律能够让学生感到数学知识的实用价值和意义，感受到数学并不难学，有利于巩固学生学习数学的兴趣，有利于学生掌握学习数学的过程和方法。