北师大版八年级数学下册 第六章 平行四边形 单元检测试题(有答案)
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1 / 14 第六章 平行四边形 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 在下列给出的条件中，不能判定四边形一定是平行四边形的是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
2. 点在同一平面内，从①，②，③，④这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法有( )
A. 种 B.种 C.种 D.种
3. 已知直线，，互相平行，直线与的距离是厘米，直线与的距离是厘米，那么直线与的距离是( )
A.厘米 B.厘米 C.厘米或厘米 D.不能确定
4. 平行线之间的距离是指（ ）
A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段
B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度
C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度
D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
5. 如图，点是直线外一点，在上取两点，，分别以，为圆心，，的长为半径作弧，两弧交于点，分别连接，，．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，对角线，交于点，点是的中点．若，则的长为( ) word版 初中数学
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A. B. C. D.
7. 已知三角形的周长为，则它的三条中位线组成的三角形的周长是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，平行四边形的周长为，若点是的中点，则线段与线段的和为（ ）
A. B. C. D.
9. 在四边形中，若有下列四个条件：①；②；③；④，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形是平行四边形的条件有（ ）组．
A. B. C. D.
10. 如图，任意四边形各边中点分别是，，，，若对角线，的长都为，则四边形的周长是（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 一个边形的内角和是________，外角和是________，由一个顶点出发可以画word版 初中数学
3 / 14 ________条对角线．
12. 已知平行四边形中，，则________．
13. 已知，在中，，、分别是、的中点，则的长是________．
14. 已知一个多边形的内角和与外角和的差为，则这个多边形是________边形．
15. 平行四边形中，若，则________.
16. 如图，在平行四边形中，过对角线与的交点作的垂线交于点，连接，若，，则的周长是________．
17. 将平行四边形放置在如图所示的平面直角坐标系中，点为坐标原点．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为________．
18. 如图，直线，，是直线上的两点，，是直线上的两点，，若要使，可添加一个条件________．
19. 已知：在同一平面内，直线，且直线到直线的距离是；直线，直线到直线的距离为，则直线到直线的距离为________． word版 初中数学
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20. 在矩形中，为边的中点，为上一点，，当，满足________条件时，四边形为矩形．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
21. 如图，平行四边形的对角线、相交于点，、是直线上的两点，并且．求证：四边形是平行四边形．
22. 如图，中，点，分别是边，的中点，连接，，点在的延长线上，且，连接，判断四边形的形状，并加以证明．
23. 如图，▱的对角线，相交于点，且，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形． word版 初中数学
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24. 如图，、是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点．若＝，＝，则阴影部分的面积为 ．
25. 如图，已知，，，求证：四边形是平行四边形．
26. 如图，已知，，，且点和点，，分别在直线，上，平分，，线段的长是否是两条平word版 初中数学
6 / 14 行线，之间的距离？为什么？
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7 / 14 参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
B
【解答】
解：、，能判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意；
、，不能判定四边形为平行四边形，故此选项符合题意；
、，能判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意；
、，能判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意；
故选：．
2.
【答案】
B
【解答】
解：根据平行四边形的判定，符合条件的有种，
分别是：①②、③④、②④、①③．
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
解：有两种情况：如图
直线与的距离是厘米厘米厘米；
直线与的距离是厘米厘米厘米； word版 初中数学
8 / 14 故选．
4.
【答案】
B
【解答】
解：平行线之间的距离是指：从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度．
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
略
6.
【答案】
B
【解答】
解：∵ 四边形是平行四边形，
∴ ，
又∵ 点是的中点，
∴ ，
∴ .
故选.
7.
【答案】
C
【解答】
解：根据连接三角形的两边中点的线段叫三角形的中位线以及三角形的中位线等于第三边的一半，则
它的三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半，即为．
故选．
8.
【答案】
C
【解答】
∵ 平行四边形的周长为，
∴ ＝， word版 初中数学
9 / 14 ∵ 四边形是平行四边形，
∴ 是的中点，
∴ ＝，
又∵ 点是的中点，
∴ 是的中位线，
∴ ，，
∴ ＝．
9.
【答案】
D
【解答】
解：①③组合能根据平行线的性质得到，从而利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定平行四边形；
①④组合能利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定平行四边形；
②④组合能利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定，
故选．
10.
【答案】
B
【解答】
∵ ，，，，是四边形各边中点
∴ ，，＝
∴ 四边形的周长是＝
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
,,
【解答】
解：一个边形的内角和是，
外角和是，由一个顶点出发可以画条对角线．
故答案为：，，．
12.
【答案】
【解答】
解：∵ 四边形是平行四边形， word版 初中数学
10 / 14 ∴ ，，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
解：∵ ，分别是边、的中点，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
故答案为：．
14.
【答案】
十
【解答】
解：根据题意，得
，
解得：．
那么这个多边形是十边形．
故答案为：十.
15.
【答案】
【解答】
解：由已知，
因为,
所以，
又因为，
所以. word版 初中数学
11 / 14 故答案为：.
16.
【答案】
【解答】
∵ 四边形是平行四边形，
∴ ，，，
∵ ，，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ 的周长为：．
17.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
【解答】
解：∵ 直线，，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：．
19.
【答案】
或
【解答】
解：①，
则直线到直线的距离为；
