忽】ｌ、镳 ２０１０年６月 人文社会科学学刊
浅析岩土工程
的数值分析方法
吴志刚
（四川建筑职业技术学院，四川德阳６１８０００）
摘要：岩土工程领域的岩土力学数值分祈方法得到了迅速发展，出现了各种各样的数值分析方法。本文 浅述了各种方法的研究现状和最新进展，着重介绍了各种方法的优缺点，并提出了解决问题的思 路、方法和建议。 关键词：数值分析方法；岩土工程；连续变形；非连续变形 中图分类号：Ｐ６２ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９４．ｉｓｓｎ．１６７２—０４０７．２０１０．０６．０２４ 文章编号：１６７２—０４０７（２０１０）０６—０５６—０２ 收稿日期：２０１０—０５—０２
岩土工程是一门综合应用岩石力学、土力 学、工程地质学与基础工程学等基本知识和手段
解决实际工程建设中有关岩体与土体变形及稳
定问题的学科。近几十年来，随着大型水利水电
工程、土木工程、铁路遂道工程等的迅速发展，
作为岩土工程基础学科的岩土力学得到了长足 的发展，而解决岩土力学问题的方法主要有实验
方法、理论分析方法和数值模拟方法三大类。
一、连续变形数值分析方法
这类方法主要包括有限差分法、有限元法、
边界元法、无限元法等，其中以有限元法应用最 为广泛，这类方法主要分析岩土介质的连续小变
形和小位移特性。
有限单元法是近似解法，单元剖分的疏密程
度与质量、效益密切相关，在理论上如何把握好
这个度且保证收敛是有待研究的课题。边界元法 由于所考虑问题的维数降低一维，只须对研究区
的边界离散化，因此输入数据少，节省计算机内 存，解题花时少。又由于只对边界离散，离散化
误差仅来源于边界，区域内有关物理量是用精确
的解析公式计算的，故边界元法的计算精度较
高，能直接对无限域或半无限域求解。拉格朗日
元法运用流体力学中跟踪质点运动的物质描述
方法，即拉格朗日拖带坐标系方法。这种方法避
免了有限元法进行大型矩阵的复杂计算，但时间 步长的选择成了一个新的突出问题，时步过大会
岩
土
工
程
数
值
计
算
方
法
报
告
学院：土木与环境工程学院
姓名：xxxxxx
学号：xxxxxxxx 三维有限差分稳定性分析
一、 FLAC3D 基本原理
FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)是由美国Itasca 咨询公司研究开发的显式有限差分程序，可用于工程力学计算，模拟岩石、土等材料的力学行为。由于其采用了显式拉格朗日算法及混合离散划分单元技术，使得该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏和塑性流动，分析渐进破坏和失稳，特别适用于模拟大变形。材料通过单元和区域表示，根据计算对象的形状构成相应的网格。每个单元在外载和边界约束条件下，按照给出的本构关系产生力学响应。FLAC 软件主要是为岩土工程稳定性分析开发的岩石力学计算程序，它包括了反映地质材料力学效应的特殊计算功能，能够计算地质类材料的高度非线性(包括应变硬化/软化)、不可逆剪切破坏和压密、粘弹(蠕变)、空隙介质的应力—渗流耦合及动力学行为等。
FLAC 提供了多种材料本构模型：各向同性弹性模型、横观各向同性弹性模型、摩尔-库仑塑性模型、应变硬化/软化塑性模型、德鲁克-普拉格塑性模型、遍布节理模型、双屈服塑性模型、霍克-布朗模型、空单元模型等。另外，程序设有界面单元，可以模拟断层、节理和摩擦边界的滑动、张开和闭和行为。支护结构，如砌衬、锚杆、支架等与围岩的相互作用也可以在FLAC 中进行模拟。同时，用户可根据自己的需要在FLAC 中创建自己的本构模型，进行各种特殊修正和补充。
FLAC 采用显式算法来获得模型全部运动方程的时间步长解，从而可以追踪材料的渐进破坏和跨落，这对研究开采的时间效应和空间效应是非常重要的。此外，程序允许输入多种材料类型，亦可在计算过程中改变某个局部的材料参数，增强了程序使用的灵活性，用来提供采动区域的跨落过程和开采中的充填过程。FLAC 具有强大的后处理功能，用户可以直接在屏幕上绘制图形，或以文件形式创建和输出打印多种形式的图形。使用者还可以根据需要，将若干个变量合并在同一幅图形中进行研究分析。
2012年研究生《岩土工程数值分析》考试题
1、简述岩土工程数值分析现状和发展前景（10分）.
2、试推导Duncan-chang 模型（15分）
3、在室内用一种砂质土做有侧限压缩的蠕变试验，施加的恒定应力为250kPa，测得试验数据如下：
时间（分钟） 0+ 1 2 4 6 8 10 12 16 20
应变（10-3） 4.25 4.5 4.62 5.19 5.45 5.56 5.58 5.60 5.90 6.02
时间（分钟） 30 36 42 60 100 150 200 240
应变（10-3） 6.40 6.47 6.61 6.90 7.42 8.08 8.71 9.24
试问：用何种流变模型能较好地描述它的流变性质？并计算出模型中的各参数。并对FLAC进行本构模型的二次开发，纳入计算程序中。（30分）（以上机现场测试通过为准）。
4、试证明关联流动法则中，偏应变方向与偏应力方向是一致的。（15分）
5、某路地基为饱和粘土，厚度6m，顶部为薄砂层，底部为不透水基岩。p0=200kPa,Cv=13800cm2/年，用差分法计算孔隙水压力随时间变化的情况。（10分）
6、边界元法与有限元相比有何优缺点。（10分）
7、某洞室为圆形，半径为R，洞顶埋深为H。如采用有限元计算围岩应力和位移。试确定计算范围和边界条件。用示意图表示即可。（10分）
岩土工程数值方法
摘要：逐渐发展起来的一些岩土分析手段与数学理论，如信息量法、层次分析法、随机模拟法、无网络法、数值流形法、离散元法、分形理论、可靠度分析、人工神经元网络和智能岩石力学等，已经呈现出综合应用的趋势，对于岩体力学研究而言，岩石破坏过程的渐进性、岩体内部初始损伤的存在及块体之间的不连续特征是必须考虑的因素，因此建立在连续介质力学基础上的传统有限单元法具有明显的局限性。各种新方法的涌现从不同方面推动了岩石力学数值计算方法的进步。
关键词：岩土数值模拟 有限元法 无网络伽辽金法扩展有限元法数值流形法离散元法
Abstract: gradually developed some geotechnical analysis method and
mathematical theory, such as information method, the analytic hierarchy process (ahp),
random simulation method, the numerical manifold method, no network, discrete
element method, fractal theory, reliability analysis, artificial neural network and
intelligent rock mechanics etc, has presented a comprehensive application trend, for
research in rock mechanics, rock failure process of rock mass progressive, the
existence of the internal initial damage and block the discontinuous characteristics
