忽】ｌ、镳 ２０１０年６月 人文社会科学学刊
浅析岩土工程
的数值分析方法
吴志刚
（四川建筑职业技术学院，四川德阳６１８０００）
摘要：岩土工程领域的岩土力学数值分祈方法得到了迅速发展，出现了各种各样的数值分析方法。本文 浅述了各种方法的研究现状和最新进展，着重介绍了各种方法的优缺点，并提出了解决问题的思 路、方法和建议。 关键词：数值分析方法；岩土工程；连续变形；非连续变形 中图分类号：Ｐ６２ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９４．ｉｓｓｎ．１６７２—０４０７．２０１０．０６．０２４ 文章编号：１６７２—０４０７（２０１０）０６—０５６—０２ 收稿日期：２０１０—０５—０２
岩土工程是一门综合应用岩石力学、土力 学、工程地质学与基础工程学等基本知识和手段
解决实际工程建设中有关岩体与土体变形及稳
定问题的学科。近几十年来，随着大型水利水电
工程、土木工程、铁路遂道工程等的迅速发展，
作为岩土工程基础学科的岩土力学得到了长足 的发展，而解决岩土力学问题的方法主要有实验
方法、理论分析方法和数值模拟方法三大类。
一、连续变形数值分析方法
这类方法主要包括有限差分法、有限元法、
边界元法、无限元法等，其中以有限元法应用最 为广泛，这类方法主要分析岩土介质的连续小变
形和小位移特性。
有限单元法是近似解法，单元剖分的疏密程
度与质量、效益密切相关，在理论上如何把握好
这个度且保证收敛是有待研究的课题。边界元法 由于所考虑问题的维数降低一维，只须对研究区
的边界离散化，因此输入数据少，节省计算机内 存，解题花时少。又由于只对边界离散，离散化
误差仅来源于边界，区域内有关物理量是用精确
的解析公式计算的，故边界元法的计算精度较
高，能直接对无限域或半无限域求解。拉格朗日
元法运用流体力学中跟踪质点运动的物质描述
方法，即拉格朗日拖带坐标系方法。这种方法避
免了有限元法进行大型矩阵的复杂计算，但时间 步长的选择成了一个新的突出问题，时步过大会
2012年研究生《岩土工程数值分析》考试题
1、简述岩土工程数值分析现状和发展前景（10分）.
2、试推导Duncan-chang 模型（15分）
3、在室内用一种砂质土做有侧限压缩的蠕变试验，施加的恒定应力为250kPa，测得试验数据如下：
时间（分钟） 0+ 1 2 4 6 8 10 12 16 20
应变（10-3） 4.25 4.5 4.62 5.19 5.45 5.56 5.58 5.60 5.90 6.02
时间（分钟） 30 36 42 60 100 150 200 240
应变（10-3） 6.40 6.47 6.61 6.90 7.42 8.08 8.71 9.24
试问：用何种流变模型能较好地描述它的流变性质？并计算出模型中的各参数。并对FLAC进行本构模型的二次开发，纳入计算程序中。（30分）（以上机现场测试通过为准）。
4、试证明关联流动法则中，偏应变方向与偏应力方向是一致的。（15分）
5、某路地基为饱和粘土，厚度6m，顶部为薄砂层，底部为不透水基岩。p0=200kPa,Cv=13800cm2/年，用差分法计算孔隙水压力随时间变化的情况。（10分）
6、边界元法与有限元相比有何优缺点。（10分）
7、某洞室为圆形，半径为R，洞顶埋深为H。如采用有限元计算围岩应力和位移。试确定计算范围和边界条件。用示意图表示即可。（10分）
・２５６・２０１５年８月 理论前沿 中文科技期刊数据库（文摘版）工程技术 对岩土工程数值分析的再思考 曹伯茂 赣北地质工程勘察院江西九江３３２１００ 摘要：数值分析在岩土工程中的应用非常必要且具有非常重要的意义，这项技术的应用将能够更好地帮助工程项目顺利的完 成，岩土工程数值分析是一项非常专业的工作，这项工作的质量对于这个岩土工程也将会产生深远影响。正是因为如此，在今后 工作中就应该不断加强对其分析。这是满足实际需要的重要措施。本文将重点分析岩土工程数值分析情况。 关键词：岩土工程；数值分析：连续介质力学 中图分类号：０２４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１．５５８６（２０１５）３８．０２５６．０１ 导言 岩土工程在实际施工过程中由于岩土体的复杂性以及对岩 土介质物理学力学特征正确认识存在困难，因而导致岩土工程 实际工作中存在着不少问题，这项工程的施工难度也是比较大 的。通过数值分析将有助于进一步优化设计方案，能够进一步 提升设计方案的经济性以及合理性。 １数值分析的地位 对于数值分析在岩土工程中的地位应该进行科学分析，通 过对这方面的分析将能够使得人们对数值分析将更加重视。对 于数值分析在岩土工程中的地位主要是从岩土工程分析方法、 有限元分析误差来源分析以及岩土材料特性等方面来进行分 析。 在对岩土工程进行分析的过程中，人们往往可以利用经验 公式法、解析分析法以及数值分析法等多种方法来进行分析。 这些方法的应用将有助于实现准确分析，为了能够满足需要在 分析过程中就应该因地制宜，要从主要矛盾出发来具体问题具 体分析，要坚持宜粗不宜细、宜简不宜繁的原则。首先计算分 析，并在此基础上来对结合以往的工程经验来进行类比，进而 采取综合判断。最后进行岩土工程设计。在实际分析过程中数 值分析将能够为综合判断提供依据。 在有限元分析误差来源分析过程中，应该看到误差来源是 多种多样的，正因为如此其误差就会变得非常大。为了能够实 现有效分析，对于岩土工程而言，往往是要利用数值分析来进 行定性分析。当前也只能够应用于定性分析中。 在对岩土工程材料的特性进行分析过程中，关键是要建立 起实用的岩土工程本构方程，该方程往往是利用连续介质力学 新型来进行构建。数值分析实际分析过程中将能够起到非常重 要的作用。在工作中对于这样一种情况必须要引起重视，要不 断加强对其研究。 ２误差分析 误差分析是数值分析的重要内容，在工作中对于这方面的 内容需要引起高度重视。误差分析是否可靠将会对岩土工程造 成影响。因此对于误差问题就应该引起高度重视。 ２．１分析思路 对于误差的分析首先是要明确思路，只有在明确思路的前 提下才能够进行科学分析。对于岩土工程而言，岩土材料物理 力学特性是非常复杂的，在工作中也必然要受到多种因素的影 响。在这些众多因素中既有确定因素，同时也有随机因素。对 于这些不同因素应该进行认真分析。正是因为这些众多因素的 影响，这就会导致其在分析过程中同岩土体实际就会不完全一 致，也就是说模型计算结果同原型实际情况之间就会存在一定 差距。对于这样一种情况，在今后工作中就应该引起重视。为 了能够实现有效分析就要对误差进行科学分析。在分析过程中 重点是要分析介质力学参数偏离原型引起的误差以及模型简化 引起的误差 这两种误差是非常典型的误差。在实际工作中应 该对其进行科学分析。 ２＿２不同形式的误差 在实际分析过程中，对于不同形式的误差都应该有充分认 识，至于在对这些内容有充分认识的基础上才能够实现科学分 析。模型简化误差、介质物理力学参数误差、边界误差是其中 最为典型的误差。对于这些不同形式的误差应该引起高度重视。 模型简化误差。所谓模型简化就是要简化岩土工程地质环 境复杂性的方法。采用这样一种方法在进行分析过程中是有可 能会导致一些有价值的原型信息会丢失，这样最终将会使得计 算结果偏离真实值。 介质物理力学参数误差。这种误差不可忽视，在工作中应 该看到模型材料物理力学参数是由有限试验得出来的，因而要 用有限点的信息来代表原型。另外一方面岩土体也是非均匀的。 在这种情况下，这些误差将会被放大许多倍。 边界误差。在区域稳定及岩体稳定数值分析过程中都需要 切取一定范围来进行数值计算，切出边界受力方式在地质分析 基础上是确定的，通常情况下只能够获得逼近实际情况的近似 解，而不能够获得精确值。这样就必然会导致产生边界效应。 应该看到边界效应大小同边界类型之间是有着密切联系的。固 定约束边界效应往往是最明显的，荷载边界效应相对是较小的。 以上就是在实际分析中最容易出现误差，对于这些误差必 须要采取专门措施来进行处理。严格控制误差是实现科学分析 的重要条件。 ３数值分析的相关问题 在工作中对于数值分析的相关问题应该引起重视，对于这 些内容要要充分理解。这样才能够实现科学应用。 ３．１数值分析的优势 数值分析的典型优势就是能够把复杂问题变得形象化、简 单化。在实际分析过程中人们构建物理模型并采取相关数学方 法来进行计算，通过这样的方式将有助于提升岩土工程数值分 析准确性以及可靠性。在实际工作中当遇到饱和软粘土地基出 现大面积沉降现象的时候就需要利用太沙基．维固结物理模型 来对其分析，通过这样的方式将有助于把其转换成固结方程来 完成各种参数的计算。 ３Ｉ２对数值分析法的合理应用 为了能够实现科学分析，在今后工作中就应该科学合理地 应用数值分析法。对于复杂工程问题的分析，当遇到具体边界 问题的时候往往需要合理应用数值分析法，为了保证分析效果 还应该结合连续力学模型来进行分析，这样将能够对工程设计 多个方面都能够有深入分析了解。在实际操作过程中往往需要 利用多相体及单相体数值分析。采用不同分析方法才能够使得 运动微分方程、胡克定律、几何方程以及效力原理等发挥出其 最大效应。在今后对于这样一种情况要不断加强研究。 ４结束语 岩土工程数值分析是一项非常专业地工作，在今后工作中 应该高度重视这项工作。对于这项工作只有不断加强研究才能 够真正满足实际需要。在岩土工程中对于数值分析的地位应该 有充分清醒的认识，要深刻认识到误差分析的重要意义，对于 最为典型的几种误差都应该有深入了解。在工作中应该科学合 理地应用这种方法，把数值分析同连续介质力学模型结合起来 应用将有助于提升分析水平。 参考文献 ［１］袁维，王伟，刘伟超，温进芳，孟硕．岩土工程数值模拟方 法的教学改革研究——以ＵＤＥＣ教学为例Ⅱ】．中国职工教育， ２０１４（２４）：２１４．２１５． ［２］王存钱，邱显斌．简论数值分析在岩土工程中的应用Ⅱ】Ｉ江 西建材，２０１４（１８）：２２５． ［３］罗生明，屈俊童，贾毅．基于不同方法换算的弹性模量对深 基坑支护工程的数值模拟分析卟四川建筑，２０１４（０５）：１１５— １１９．
第３２卷第２期２０１１年２月岩土力学ＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ、７ｒ０１．３２ＮＯ．２Ｆｅｂ．２０１ｌ文章编号Ｉ１０００－－７５９８（２０１１）０２－－０３２１一０５
对岩土工程数值分析的几点思考
龚晓南（浙江大学岩土工程研究所，杭州３１００５８）擅要：首先，介绍了笔者对我国岩土工程数值分析现状的调查结果及分析，然后，分析了采用连续介质力学分析岩土工程问题的关键，并讨论分析了岩土本构理论发展现状，提出对岩土本构理论发展方向的思考，最后对数值分析在岩土工程分析中的地位作了分析。分析表明，岩土工程数值分析结果是岩土工程师在岩土工程分析过程中进行综合判断的重要依据之一；采用连续介质力学模型求解岩土工程问题的关键是如何建立岩土的工程实用本构方程；建立多个工程实用本构方程结合积累大量工程经验才能促使数值方法在岩土工程中由用于定性分析转变到定量分析。关键词：岩土工程；连续介质力学：数值分析；本构理论；本构模型中图分类号，ＴＵ４５２文献标识码。Ａ
ＲｅｆｌｅｃｔｉｏｎｓｏｎｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｏＮＧＸｉａｏ．ｎａｎ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００５８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｒｅｐｏｒｔａｂｏｕｔｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎＣｈｉｎａｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｆｉｒｓｔｌｙ．Ｔｈｅｎｔｈｅｋｅｙｏｆａｎａｌｙｚｉｎｇｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｐｒｏｂｌｅｍｓｗｉｔｈｃｏｎｔｉｎｕｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｔｈｅｏｒｙｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ；ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｏｆｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｔｈｅｏｒｙＷａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｓｔａｔｕｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｗａｓｅｖａｌｕａｔｅｄ．ＴｈｒｏｕｇｈａｂｏｖｅｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｓｉｔＣａｎｂｅｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｆｏｒｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｊｕｄｇｍｅｎｔｏｆｇｅｏｔｅｃｌｍｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｓｉｎｔｈｅｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓ；ｔｈｅｋｅｙｏｆａｎａｌｙｚｉｎｇｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｐｒｏｂｌｅｍｓｗｉｔｈｃｏｎｔｉｎｕｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓｉｓｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｓｉｍｐｌｅａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌ．Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｍａｎｙｓｉｍｐｌｅａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓａｎｄａｃｃｕｍｕｌａｔｉｎｇａｌｏｔｏｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｃａｌｌｂｅｕｓｅｄｉｎｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｆｒｏｍｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｔＯｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｃｏｎｔｉｎｕｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ；ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｔｈｅｏｒｙ；ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌ１引言１９８２年，中国力学学会、中国土木工程学会、中国水利学会和中国建筑学会在广西南宁联合召开我国第ｌ届岩土力学数值与解析方法学术讨论会。那次盛会距今已有３０年，黄文熙、卢肇钧、汪闻韶、曾国熙、钱家欢、郑大同等众多岩土工程界著名老前辈参加，这足以说明我国学术界对发展岩土力学数值分析与解析分析方法的重视。众所周知，在Ｔｅｒｚａｇｈｉ的土力学中变形计算视土体为弹性体，稳定分析中视土体为刚塑性体，变形计算和稳定分析是截然分开的，于是人们试图建立现代土力学，并计划在现代土力学中采用统一的应力．应变－强度关系，进而将变形计算和稳定分析统一起来。这一设想非常令人鼓舞，而实现这一设想离不开岩土力学数值分析理论的发展。然而，土力学近３０年的发展表明将变形计算和稳定分析统一起来的道路非常艰难！本文首先介绍笔者对我国岩土工程数值分析现状的调查结果，然后就岩土工程分析中的关键问题，如何发展岩土本构理论和数值分析在岩土工程分析中的地位这３个问题提出粗浅的看法。２现状调查结果分析笔者受《第１０届岩土力学数值与解析方法讨论会》组委会邀请作特邀报告，会前特意对我国岩土工程数值分析的现状作了调查。调查方式以电子邮件表格填答为主，少数当面分发表格填答。截止收稿日期：２０１０－１２－０３作者简介：龚晓南，男，１９４４年生，教授，博士生导师，主要从事软黏土工程学、地基处理及复合地基、基坑工程和土工计算机分析等方面的研究。
