1.1.1 棱柱、棱锥和棱台
学习目标 1.通过观察实例，概括出棱柱、棱锥、棱台的定义.2.掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及相关概念.3.能说出棱柱、棱锥、棱台的性质，并会画简单的棱柱、棱锥、棱台.
知识点一 棱柱的结构特征
思考 观察下列多面体，有什么共同特点？
★★答案★★ (1)有两个面是全等的多边形，且对应边互相平行；(2)其余各面都是平行四边形.
梳理 棱柱的结构特征
名称 定义 图形及表示 相关概念 分类
棱柱 由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱
如图可记作：棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′ 底面：平移起止位置的两个面，侧面：多边形的边平移所形成的面，
侧棱：相邻侧面的公共边，
顶点：侧面与底面的公共顶点 底面为三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
知识点二 棱锥的结构特征
思考 观察下列多面体，有什么共同特点？
★★答案★★ (1)有一个面是多边形；(2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形.
梳理 棱锥的结构特征
名称
定义 图形及表示 相关概念 分类
棱
锥 当棱柱的一个底面收缩为一点时，得到的几何体叫做棱锥
如图可记作：棱锥S—ABCD 底面(底)：多边形面，
侧面：有公共顶点的各个三角形面，
侧棱：相邻侧面的公共边，
顶点：由棱柱的一个底面收缩而成 按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥、……
知识点三 棱台的结构特征
思考 观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别与联系？
★★答案★★ (1)区别：有两个面相互平行.
(2)联系：用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，其底面和截面之间的部分即为该几何体.
梳理 棱台的结构特征
名称 定义 图形及表示 相关概念 分类
棱
台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台
如图可记作：棱台ABCD—A′B′C′D′ 上底面：原棱锥的截面，
§1.1 空间几何体的结构
第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
学习目标 1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征.2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构和有关计算.
知识点一 多面体、旋转体的定义
类别 多面体 旋转体
定义 由若干个平面多边形围成的几何体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
图形
相关概念 面：围成多面体的各个多边形
棱：相邻两个面的公共边
顶点：棱与棱的公共点 轴：形成旋转体所绕的定直线
思考 构成空间几何体的基本元素是什么？常见的几何体可以分成哪几类？
答案 构成空间几何体的基本元素是：点、线、面.常见几何体可以分为多面体和旋转体.
知识点二 棱柱的结构特征 名称 定义 图形及表示 相关概念 分类
棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱
如图可记作：棱柱ABCDEF—
A′B′C′D′E′F′ 底面(底)：两个互相平行的面
侧面：其余各面
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：侧面与底面的公共顶点 按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱……
思考 棱柱的侧面一定是平行四边形吗？
答案 棱柱的侧面一定是平行四边形.
知识点三 棱锥的结构特征
名称 定义 图形及表示 相关概念 分类
棱锥 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥
如图可记作：棱锥S—ABCD 底面(底)：多边形面
侧面：有公共顶点的各个三角形面
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：各侧面的公共顶点 按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥……
知识点四 棱台的结构特征
名称 定义 图形及表示 相关概念 分类
棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
如图可记作：棱台ABCD—A′B′C′D′ 上底面：平行于棱锥底面的截面
第一章 立体几何初步
一、知识结构
二、重点难点
重点：空间直线，平面的位置关系。柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。平行、垂直的定义，判定和性质。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。文字语言，图形语言和符号语言的转化。平行，垂直判定与性质定理证明与应用。
第一课时 棱柱、棱锥、棱台
【学习导航】
知识网络
学习要求
1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。
2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。
3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何体简单作图方法
4．了解多面体的概念和分类．
【课堂互动】
自学评价
1． 棱柱的定义：
空间几何体
简单的空间几何体 基本元素(点、线、面)关系
多面体(棱柱、棱锥、棱台) 旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 直线与直线 直线与平面 平面与平面
结构特征，图形表示，侧面积，体积 平行、垂直、夹角、距离
三视图，直观图，展开图 判定、性质
综合应用
棱柱、棱锥、棱台 棱柱的结构特征
棱锥的结构特征
棱台的结构特征 表示法：
思考:棱柱的特点：.
【答】
2． 棱锥的定义：
表示法：
思考:棱锥的特点：.
【答】
3．棱台的定义：
表示法：
思考:棱台的特点：.
【答】
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1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征(一)
【学习要求】
1．理解多面体及与多面体有关的概念．
2．理解棱柱的特征性质及棱柱的有关概念．
3．了解棱柱的分类及特殊的棱柱——平行六面体．
【学法指导】
通过直观感受空间物体，从实物中概括出多面体的几何结构特征，提高观察、讨论、归纳、概括的能力；感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，培养空间想象能力.
填一填：知识要点、记下疑难点
1．多面体：多面体是由若干个 所围成的几何体，围成多面体的各个多边形叫做 ，相邻的两个面的公共边叫做 ，棱和棱的公共点叫做 ，连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做 .
2．把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体
就叫做 ．
3．棱柱的主要结构特征：如果我们以运动的观点来观察，棱柱可以看成一个多边形(包括图形围成的平面部分)
上各点都 所形成的几何体．
(1)棱柱有两个面 ，
(2)其余每相邻两个面的交线都 ．棱柱的两个互相平行的面叫做 ，其余各面叫做 ，两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．棱柱两底面之间的 ，叫做棱柱的高．
4．棱柱的分类：侧棱与底面不垂直的棱柱叫做 ，侧棱与底面垂直的棱柱叫做 ，底面是正多边形的直棱柱叫做 .
