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2024届上海市松江区高三二模数学试题及答案

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上海市松江区2024届高三二模数学试卷第1页（共5页）上海市松江区2024届高三二模数学试卷

（满分150分，时间120分钟）

一、填空题（本大题共有12题，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分，满分54分）

1.函数

lg2yx的定义域是．

2.在复平面内，复数z对应点的坐标是

1,2

，则iz

．

3.已知随机变量X

服从正态分布

23,N

，且

350.3PX

，则

5PX

．

4.已知点A

的坐标为13

,

22





，将OA

绕坐标原点O逆时针旋转

2

至OP

，则点P

的坐标为．

5.已知27

7

0127111xaaxaxax

，则

5a

．

6.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2

的半圆面，则此圆锥的体积为．（结果中保留

）

7.已知等差数列

na

的公差为2

，前n

项和为

nS

，若

35aS

，则使得

nnSa

成立的n

的最大值为．

8.已知函数

2logyx

，记

yfx

，若

12fxfx

（

12xx

），则

124xx

的最小值为．

9.已知

1F

、

2F

分别为双曲线22

22:1xy

C

ab

（0a

，0b

）的左、右焦点，过

1F

的直线l

与双曲线C

的

左右两支分别交于A

、B

两点，若

22::3:4:5ABBFAF

，则该双曲线的离心率为．

10.已知正三角形ABC

的边长为2

，点D

满足CDmCAnCB

，且0m

，0n

，21mn

，则CD

的取值范围是．

11.已知02a

，函数

12412

22xaxax

y

ax

，，

，若该函数存在最小值，则实数a

的取值范围是．

12.某校高一数学兴趣小组一共有30

名学生，学号分别为1,2,3,,30

，老师要随机挑选三名学生参加某项活

动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5

，则有种不同的选择方法．

二、选择题（本大题共有4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，满分18分）

13.已知集合

04Axx

，

2,BxxnnZ

，则AB

（）

.A

1,2

；.B

2,4

；.C

0,1,2

；.D

0,2,4

．

上海市松江区2024届高三二模数学试卷第2页（共5

页）14.某小区为了倡导居民对生活垃圾进行分类，对垃圾分类后处理

垃圾x

（千克）所需的费用y

（角）的情况作了调研，并统计

得到右表中几组对应数据，同时用最小二乘法得到y

关于x

的

线性回归方程为0.70.4yx

，则下列说法错误的是（）

.A

变量x

、y

之间呈正相关关系；.B

可以预测当8x

时，y

的值为6

；

.C3.9m

；.D

由表格中数据知样本中心点为

3.5,2.85

．

15.已知某个三角形的三边长为a

、b

及c

，其中ab

．若a

、b

是函数2yaxbxc

的两个零点，则a

的

取值范围是（）

.A1

,1

2



；.B151

,

22





；.C51

0,

2





；.D51

,1

2





．

16.设

nS

为数列

na

的前n

项和，有以下两个命题：①若

na

是公差不为零的等差数列且,2kNk

，则

12210

kSSS



是

120

kaaa

的必要非充分条件；②若

na

是等比数列且,2kNk

，则

120

kSSS

的充要条件是

10

kkaa



．那么（）

.A

①是真命题，②是假命题；.B

①是假命题，②是真命题；

.C

①、②都是真命题；.D

①、②都是假命题．

三、解答题（本大题共有5题，满分78分）【解答下列各题必须写出必要的步骤】

17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

设

2sin3cossin

222fxxxx



（0

），函数

yfx

图像的两条相邻对称轴之间的距离

为

．

（1）求函数

yfx

的解析式；

（2）在ABC

中，设角A

、B

及C

所对边的边长分别为a

、b

及c

，若3a

，2b

，3

2fA

，

求角C

．

上海市松江区2024届高三二模数学试卷第3页（共5页）

第18

题图18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

如图，在四棱锥PABCD

中，底面ABCD

为菱形，PD

平面ABCD

，E

为PD

的中点．

（1）设平面ABE

与直线PC

相交于点F

，求证：//EFCD

；

（2）若2AB

，60DAB

，42PD

，求直线BE

与平面PAD

所成角的大小．

19.（本题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分4分）

某素质训练营设计了一项闯关比赛．规定：三人组队参赛，每次只派一个人，且每人只派一次；如果一个

人闯关失败，再派下一个人重新闯关；三人中只要有人闯关成功即视作比赛胜利，无需继续闯关．现有甲、乙、

丙三人组队参赛，他们各自闯关成功的概率分别为

1p

、

2p

、

3p

，假定

1p

、

2p

、

3p

互不相等，且每人能否闯

关成功的事件相互独立．

（1）计划依次派甲乙丙进行闯关，若

13

4p

，

22

3p

，

31

2p

，求该小组比赛胜利的概率；

（2）若依次派甲乙丙进行闯关，则写出所需派出的人员数目X

的分布，并求X

的期望

EX；

（3）已知

1231ppp

，若乙只能安排在第二个派出，要使派出人员数目的期望较小，试确定甲、丙

谁先派出．

上海市松江区2024届高三二模数学试卷第4页（共5

页）第

20

题图20.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）

如图，椭圆2

2:1

2y

x

的上、下焦点分别为

1F

、

2F

，过上焦点

1F

与y

轴垂直的直线交椭圆于M

、N

两点，动点P

、Q

分别在直线MN

与椭圆

上．

（1）求线段MN

的长；

（2）若线段PQ

的中点在x

轴上，求

2FPQ

的面积；

（3）是否存在以

2FQ

、

2FP

为邻边的矩形

2FQEP

，使得点E

在椭圆

上？若存在，求出所有满足条件

的点Q

的纵坐标；若不存在，请说明理由．

上海市松江区2024届高三二模数学试卷第5页（共5页）21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）

已知函数

lnfxxxa

（a

为常数），记

yfxxgx

．

（1）若函数

ygx

在1x

处的切线过原点，求实数a

的值．

（2）对于正实数t

，求证：

ln2fxftxftta

；

（3）当1a

时，求证：e

cosx

gxx

x

．

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2020届上海市松江区高三二模语文试题(有答案)

2020届上海市松江区高三二模语文试题(有答案)

_....._

_....._ 上海市松江区高三二模语文试卷

（满分150分，完卷时间150分钟）

考生注意：

1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。

2．答题前，务必在答题纸上填写座位号和姓名。

3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。

一、积累应用

1.按要求填空。

（1）锦江春色来天地，____________。（杜甫《登楼》）

（2）伤心秦汉经行处，____________。（张养浩《_________•潼关怀古》）

（3）李贺的《李凭箜篌引》一诗中用“女娲炼石补天处，石破天惊逗秋雨”来形容乐声忽然变得高昂、激越；白居易《琵琶行》中类似的句子是“____________，___________”

【答案】 (1). 玉垒浮云变古今 (2). 宫阙万间都做了土 (3). 山坡羊 (4). 银瓶乍破水浆迸 (5). 铁骑突出刀枪鸣

按要求选择。

2. 下列选项中，名句运用不恰当的一项是（ ）。

A. 学习古代诗文，当然有很多方法，首先要做到的就是“拳不离手，曲不离口”。

B. “人过留名，雁过留声”，人的一生总要有点追求，为社会、国家留下点什么。

C. 生活在大都市的我们很难想象西部山区里还有“称薪而爨，数粒乃炊”的孩子。

D. 常言说得好，“合抱之木，生于毫末”，如果不重视眼前的事，将来必然受影响。

3. 将下列编号的语句依次填入语段的空白处，语意连贯的一项是（ ）

艺术家、学问家从事作用于灵魂的工作，需要站得更高看得更广。_______，______；_______，______。个人的艺术追求、学术理想，只有与社会发展、国家前途结合在一起，才能获得持久的生命力。

①文艺创作不是“一个人的风花雪月”

②学术研究不是“象牙塔里的皓首穷经”

上海市松江区2020届高三二模语文试题(带答案)

上海市松江区2020届高三二模语文试题(带答案)

2020届上海市松江区高三二模语文试卷

(满分150分，考试时间150分钟)

2020.5

一 积累应用 （10分）

1. 按要求填空。（5分）

（1） ，万钟于我何加焉？（《孟子·鱼我所欲也》）

（2）千岩万转路不定， 。（李白《 》）

（3）《琵琶行》中，“ ， ”两句以周围景物的寂静侧面烘托出余音绕梁的艺术感染力。

2.按要求选择。（5分）

(1)阅读下面的文字。

口罩、消毒纸巾、中药、防疫手册……连日来，不少海外留学生收到一份来自中国驻外使领馆的特殊礼物——“健康包”。小小包裹，传递着关爱。全球疫情加速蔓延，祖国时刻牵挂着海外同胞的安危。

以下最合适作为上面这则短通讯标题的一项是（ ）。（2分）

A.千里同好，坚于金石。

B.同气连枝，珍重待春风。

C.道不远人，人无异国。

D.千里不辞路远，时光早晚到天涯。

（2）下列各句中加点的成语运用恰当的一项是（ ）。（3分）

A.很多重大的灾祸都是在人们不以为然．．．．的忽视中酿成的。

B.大家对这样恶意诽谤并且扭曲事实的一类人不赞一词．．．．。

C.活动中很多商家都一言九鼎．．．．地承诺了七天无理由退货。

D.不一会，只见他一挥而就．．．．写出了一篇立意绝佳的文章。

二 阅读 （70分）

（一）阅读下文，完成第3-7题。（16分）

随机选择比“理性选择”更有效

盛洪

①当人们谈论生命起源时，总会惊叹于其实现的概率极低，于是有人就借此证明，如果没有一个有超级智慧的有意设计，怎么会这样呢?

上海市松江区2019届高三二模语文试题含答案

上海市松江区2019届高三二模语文试题含答案

2019年上海市松江区高三二模语文试卷

（满分150分，完卷时间150分钟）

2019.4

考生注意：

1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。

2．答题前，务必在答题纸上填写座位号和姓名。

3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。

一、积累应用

1.按要求填空。

（1）锦江春色来天地，____________。（杜甫《登楼》）

（2）伤心秦汉经行处，____________。（张养浩《_________•潼关怀古》）

（3）李贺的《李凭箜篌引》一诗中用“女娲炼石补天处，石破天惊逗秋雨”来形容乐声忽然变得高昂、激越；白居易《琵琶行》中类似的句子是“____________，___________”

【答案】 (1). 玉垒浮云变古今 (2). 宫阙万间都做了土 (3). 山坡羊 (4). 银瓶乍破水浆迸 (5). 铁骑突出刀枪鸣

按要求选择。

2. 下列选项中，名句运用不恰当的一项是（ ）。

A. 学习古代诗文，当然有很多方法，首先要做到的就是“拳不离手，曲不离口”。

B. “人过留名，雁过留声”，人的一生总要有点追求，为社会、国家留下点什么。

C. 生活在大都市的我们很难想象西部山区里还有“称薪而爨，数粒乃炊”的孩子。

D. 常言说得好，“合抱之木，生于毫末”，如果不重视眼前的事，将来必然受影响。

3. 将下列编号的语句依次填入语段的空白处，语意连贯的一项是（ ）

艺术家、学问家从事作用于灵魂的工作，需要站得更高看得更广。_______，______；_______，______。个人的艺术追求、学术理想，只有与社会发展、国家前途结合在一起，才能获得持久的生命力。

①文艺创作不是“一个人的风花雪月”

②学术研究不是“象牙塔里的皓首穷经”

上海市松江区2019届高三二模语文试题(带答案)

上海市松江区2019届高三二模语文试题(带答案)

2019年上海市松江区高三二模语文试卷

（满分150分，完卷时间150分钟）

2019.4

考生注意：

1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。

2．答题前，务必在答题纸上填写座位号和姓名。

3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。

一、积累应用

1.按要求填空。

（1）锦江春色来天地，____________。（杜甫《登楼》）

（2）伤心秦汉经行处，____________。（张养浩《_________•潼关怀古》）

（3）李贺的《李凭箜篌引》一诗中用“女娲炼石补天处，石破天惊逗秋雨”来形容乐声忽然变得高昂、激越；白居易《琵琶行》中类似的句子是“____________，___________”

【答案】 (1). 玉垒浮云变古今 (2). 宫阙万间都做了土 (3). 山坡羊 (4). 银瓶乍破水浆迸 (5). 铁骑突出刀枪鸣

按要求选择。

2. 下列选项中，名句运用不恰当的一项是（ ）。

A. 学习古代诗文，当然有很多方法，首先要做到的就是“拳不离手，曲不离口”。

B. “人过留名，雁过留声”，人的一生总要有点追求，为社会、国家留下点什么。

C. 生活在大都市的我们很难想象西部山区里还有“称薪而爨，数粒乃炊”的孩子。

D. 常言说得好，“合抱之木，生于毫末”，如果不重视眼前的事，将来必然受影响。

3. 将下列编号的语句依次填入语段的空白处，语意连贯的一项是（ ）

艺术家、学问家从事作用于灵魂的工作，需要站得更高看得更广。_______，______；_______，______。个人的艺术追求、学术理想，只有与社会发展、国家前途结合在一起，才能获得持久的生命力。

①文艺创作不是“一个人的风花雪月”

②学术研究不是“象牙塔里的皓首穷经”