《工程力学实验之三》：金属材料的圆轴扭转实验

扭转时金属材料剪切弹性模量G的测定

一、试验目的

1．验证剪切虎克定律。

2．测定低碳钢的剪切弹性模量G。

二、试验设备和仪器

1．扭转试验机、扭角仪。

2．游标卡尺、直尺

三、试验原理

在剪切比例极限内，圆轴扭转所受的扭矩T与相对扭转角成正比，其关系式为

由此可得

为了测定角，可先在低碳钢试件上安装扭角仪。图3—14，图3—15（a）为两种常用的扭角仪，然后在试件两端施加外力偶矩m，则扭矩为T=m,从而可由扭角仪测得其标距l0内的相对扭转角，通过上式便可计算出相应的剪切弹性模量G。

图3—14 扭角仪及安装图

下面以图3—15所示JY—2型扭角仪为例介绍试验原理，其工作原理示意图如图3—15（b）。

为了验证剪切虎克定律，减少测量中的误差，与测定拉伸弹性模量E类似采用增量法逐级加载。标距为l0的试件，受到砝码增量引起的扭矩作用，△T=△P·L，标距两端截面的相对扭转角增量很小，可以由千分表量得的铅垂位移增量△除以测量臂长度来表示。。若每增加相同的扭矩增量△T，对应的相对扭转角增量△也基本相等，则证明剪切虎克定律是正确的。而各级剪切弹性模量Gi可表示为

(i= 1, …, n)

实验剪切弹性模量G实取各级弹性模量的算术平均值，即

（a）

图3—15 JY—2杠杆式扭转角

四、试验方法和步骤

1．试件准备

用游标卡尺量取试件标距l0内的直径d0。

2．扭角仪准备

装好千分表，记录初读数（或调节表盘使指针对零）。用直尺量取试件轴线与千分表触头之间的距离（测臂长），并测量力臂L。

3．进行试验

逐次加砝码，依次记录砝码重量Pi及相应的千分表读数。随时算出先后两次读数的差值，以检查试验是否正常，读数是否正确。

4．结束试验

一、金属材料的拉伸及弹性模量测定实验

1、根据低碳钢和铸铁的拉伸曲线比较两种材料的力学性质。 低碳钢为塑性材料，抗压和抗拉屈服极限相近，屈服时试件不会发生断裂，随荷载增加

发生塑性形变；铸铁为脆性材料，抗压强度远大于抗拉强度，无屈服现象。压缩实验时，铸

铁因得到剪切极限而被剪切破坏。 2、为什么加载速度要缓慢？

加载速度超过一定值就称为“动载荷”，此时低碳钢的“屈服”阶段变得不明显，强度极

限也有所提高。所以拉伸加载时速度应缓慢：静载荷。为了看金属的疲劳曲线，缓慢均匀才看得清楚。

为了获得更加准确的实验精度，加载时如果动作过大，则在加载的瞬间其重量是有变化

的，对精度有较大的影响。 3、为什么拉伸实验必须采用标准试样或定标距试样？

拉伸试验中延伸率的大小不仅与材料有关，同时也与试件的标距长度有关，与此同时，

试件局部变形较大的断口部分，在不同长度的标距中所占比例也不同，因此，拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件，这样其相关性质才具有可比性。

材料相同而长短不同的试件延伸率通常情况下是不相同的。拉伸试验是指在承受轴向拉

伸载荷下测定材料特性的试验方法。利用拉伸试验得到的数据可以确定材料的比例极限、伸长率、弹性极限、弹性模量、面积缩减量、拉伸强度、屈服点、屈服强度和其它拉伸性能指

标。

4、什么是卸载规律和冷作硬化现象？试举两例说明冷作硬化现象的工程应用。 当对材料加载，使其应力超过弹性极限，材料会出现弹性应变和塑性应变，此时卸载，其弹

性变形会完全恢复，但是塑性变形不会恢复，这部分应变称为残余应变。对有残余应变的材料重

新记载，则其应力应变曲线沿着卸载的直线上升，可以发现其弹性极限有提高，那么它的屈服极限自然有提高。在这种常温下，经过塑性变形后材料强度变高，塑性降低的现象称为冷作硬化

冷作硬化在实际应用中很多，特别是冷轧钢材、喷砂、冷镦。

5、材料和直径相同而标距不同的试样，断裂后伸长率是否相同？ 不相同。材料性能的测试结果与试样的形状、尺寸有关，为了比较不同材料的性能，特别是

1 第7章 扭转

7．1 扭转的概念和工程实际中的扭转问题

扭转变形是杆件的基本变形之一。它的外力特点是杆件受力偶作用，力偶作用在与轴线

垂直的平面内，如图7-1所示。杆件的变形特点是：杆件的任意两个横截面围绕其轴线作相

对转动，杆件的这种变形形式称为扭转。扭转时杆件两个横截面绕轴线相对转动的角度称为

扭转角（angle of twist）

。以扭转变形为主的杆件通常称为轴。

工程上有很多圆截面等直杆，受到一对大小相等、方向相反的外力偶矩作用。如图7-2

所示的驾驶盘轴，在轮盘边缘作用一对方向相反的切向力构成一力偶。根据平衡条件，在轴

的另一端，必存在一反作用力偶，在此力偶矩作用下，各横截面绕轴线作相对旋转。此轴产

生的变形即为扭转变形。在工程中，受扭杆件是很常见的，比如机械中的传动轴（图7-3）、

攻螺纹所用丝锥的锥杆（图7-4）以及钻杆等，它们的主要变形都是扭转，但同时还可能伴

随有拉压、弯曲等变形。如果后者不大，往往可以忽略，或者在初步设计中，暂不考虑这些

因素，将其视为扭转构件。

圆轴是最常见的扭转变形构件，本章主要讨论圆轴的扭转。

B

A

M

M

AB

图7-1 图7-2

图7-3 图7-4

2 7. 2 杆件扭转时的内力

要研究受扭杆件的应力和变形，首先需要计算杆件横截面上的内力。

一、外力偶矩的计算

作用于圆轴上的外力偶矩往往不是直接给出的，通常是给出轴的转速n和轴所传递的

功率P。此时需要根据功率、转速、力矩三者之间的关系来计算外力偶矩的大小。以工程中

常用的传动轴为例，已知它所传递的功率P和转速n，作用在轴上的外力偶矩可以通过功率

P和转速n换算得到。因为功率是每秒钟内所做的功，有

602

101033

n

MMP

ee==−−

于是，作用在轴上的外力偶矩为

nP

M

e9550=

(7-1)

式中:Me—作用在轴上的外力偶矩，单位为N·m

P—轴传递的功率， 单位为kW



—转轴的角速度，单位为rad/s

工程力学实验报告

学生姓名：

学 号：

专业班级：

南昌大学工程力学实验中心 1

目 录

实验一 金属材料的拉伸及弹性模量测定试验 2

实验二 金属材料的压缩试验 6

实验三 复合材料拉伸实验 9

实验四 金属扭转破坏实验、剪切弹性模量测定 12

实验五 电阻应变片的粘贴技术及测试桥路变换实验 16

实验六 弯曲正应力电测实验 19

实验七 叠（组）合梁弯曲的应力分析实验 23

实验八 弯扭组合变形的主应力测定 32

实验九 偏心拉伸实验 37

实验十 偏心压缩实验 41

实验十二 金属轴件的高低周拉、扭疲劳演示实验 45

实验十三 冲击实验 47

实验十四 压杆稳定实验 49

实验十五 组合压杆的稳定性分析实验 53

实验十六 光弹性实验 59

实验十七 单转子动力学实验 62

实验十八 单自由度系统固有频率和阻尼比实验 65

2 实验一 金属材料的拉伸及弹性模量测定试验

实验时间： 设备编号： 温度： 湿度：

一、实验目的

二、实验设备和仪器

三、实验数据及处理

引伸仪标距l = mm

实验前

材料 标 距l0(mm) 直径d0(mm) 平均横截面积A（mm2） 最小横截面积A0（mm2） 截面I 截面II 截面III