3-1 一传动轴作匀速转动，转速 ，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。
解： kN
kN
kN
kN
返回
3-2(3-3) 圆轴的直径 ，转速为 。若该轴横截面上的最大切应力等于 ，试问所传递的功率为多大
解：
故
即
又 故
返回
3-3(3-5) 实心圆轴的直径 mm，长 m，其两端所受外力偶矩 ，材料的切变模量 。试求：
（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；
（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；
（3）C点处的切应变。
解： =
返回
3-4(3-6) 图示一等直圆杆，已知 ， ，
， 。试求：
（1）最大切应力； （2）截面A相对于截面C的扭转角。
解：（1）由已知得扭矩图（a）
（2）
返回
3-5(3-12)
长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为 ，且 。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力 ），扭矩T相等时的重量比和刚度比。
解：重量比=
因为
即
故
故
刚度比=
=
返回
3-6(3-15)
图示等直圆杆，已知外力偶矩 ，
， 许用切应力 ，许可单位长度扭转角 ，切变模量 。试确定该轴的直径d。
解：扭矩图如图（a）
（1）考虑强度，最大扭矩在BC段，且
（1）
(2）考虑变形
（2）
比较式（1）、（2），取
返回 3-7(3-16) 阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩 ， ，
。已知： ， ， 。试校核该轴的强度和刚度。
解：扭矩图如图（a）
（1）强度
=
， BC段强度基本满足
第六章 弯曲变形
一、 是非判断题
1． 梁的挠曲线近似微分方程为EIy’’=M（x）。 （√）
2． 梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面，转角为零。 （×）
3． 两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。 （×）
4． 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。 （×）
5． 若梁上中间铰链处无集中力偶作用，则中间铰链左右两侧截面的挠度相等，转角不等。 （√）
6． 简支梁的抗弯刚度EI相同，在梁中间受载荷F相同，当梁的跨度增大一倍后，其最大挠度增加四倍。 （×）
7． 当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。 （√）
8． 弯矩突变的截面转角也有突变。 （×）
二、 选择题
1. 梁的挠度是（D）
A 横截面上任一点沿梁轴线方向的位移
B 横截面形心沿梁轴方向的位移
C横截面形心沿梁轴方向的线位移 D 横截面形心的位移
2. 在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（B）是正确的。
A 转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关
B 转角的正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关
C 转角和挠度的正负号均与坐标系有关
D 转角和挠度的正负号均与坐标系无关
3. 挠曲线近似微分方程在（D）条件下成立。
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1 / 7 材料力学习题
第12章
12-1 一桅杆起重机,起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为MPa120][,试校核二者的强度。
12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆,直径d1=30mm,许用应力[]st=160MPa。BC是铝杆,直径d2=40mm, 许用应力[]al=60MPa。已知ABC为正三角形,试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中,钢索BC由一组直径d=2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q=30kN/m作用,试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆,角钢的许用应力为[] =160MPa,试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC为钢杆,横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆,横截面面积A2=3cm2。[]st = 160MPa,[]cop = 100MPa,试求许用载荷][F。
12-5 图示结构,杆AB为5号槽钢,许用应力[] = 160MPa,杆BC为bh = 2的矩形截面木杆,其截面尺寸为b = 5cm,
h = 10cm,许用应力[] = 8MPa,承受载荷F = 128kN,试求：
〔1校核结构强度；〔2若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力,两杆的截面应取多大？
12-6 图示螺栓,拧紧时产生l = 0.10mm的轴向变形,试求预紧力F,并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm,
d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, []=500MPa。
12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min,主动轮1输入功率P1=368kW,从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。已知[]=212MPa,[ ]=1/m, G=80GPa。
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1 / 7 材料力学习题
第12章
12-1 一桅杆起重机,起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为MPa120][,试校核二者的强度。
12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆,直径d1=30mm,许用应力[]st=160MPa。BC是铝杆,直径d2=40mm, 许用应力[]al=60MPa。已知ABC为正三角形,试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中,钢索BC由一组直径d=2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q=30kN/m作用,试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆,角钢的许用应力为[] =160MPa,试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC为钢杆,横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆,横截面面积A2=3cm2。[]st = 160MPa,[]cop = 100MPa,试求许用载荷][F。
12-5 图示结构,杆AB为5号槽钢,许用应力[] = 160MPa,杆BC为bh = 2的矩形截面木杆,其截面尺寸为b = 5cm,
h = 10cm,许用应力[] = 8MPa,承受载荷F = 128kN,试求：
〔1校核结构强度；〔2若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力,两杆的截面应取多大？
12-6 图示螺栓,拧紧时产生l = 0.10mm的轴向变形,试求预紧力F,并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm,
d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, []=500MPa。
12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min,主动轮1输入功率P1=368kW,从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。已知[]=212MPa,[ ]=1/m, G=80GPa。
