等倾干涉条纹的系列特点

条纹分析(Fringes of equal inclination)
（1）随1变化，条纹是1的函数， 只要 1 相同， 相同，为一条干
涉条纹，称为等倾干涉。 干涉条纹为同心圆环。
（2）光程差在1＝0时最大，
最大干涉级在中心。
中心＝2nh
2
m0
(3) 条纹的角半径θ1N
max 2nh / 2 (m1 q) N 2nh cos2N / 2 [m1 (N 1)] 相减得：2nh(1 cos2N ) (N 1 q)
3.7.2 楔形平板产生的等厚条纹
1.光程差
D n(AB BC) n'(AP CP) 0
2
通常厚度很小，楔角不太大，近似地
D
2nh
cos2
0
2
楔形平板表面发生的条纹
2. 严格的等厚条纹： 实验装置：透镜L2的作用， 在成像面上观察(成像的 “物”在样品内部BB’附 近)。
图中： 1 1 1 l l f
e2
两平行平板夹成的楔形空气层
2. 测定固体的线膨胀系数 加热，记录固定点条纹移过的数目N，则
这是样品S与装置（已知）R的长度变化的差别，根据 温度的变化，即可求出线膨胀系数
3. 求平板锲角 : d L 2L
3. 如果条纹的横向偏移量为H ,
此时高度变化为：h H
2e
H
4. 如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小 ？ （测量工具：两块平板玻璃）
其中附加光程差λ/2要根据上下两表面反射光是否发生“半波 损失”而定。
何时光程差最大？
垂直入射，光程差最大！
2 I I1 I2 2 I1I2 cos
2h n2 n2 sin2 1 / 2
对于不同的干涉装置，明暗纹条件一致。

解二: 使透射绿光干涉相长 解二: 由透射光干涉加强条件： 由透射光干涉加强条件：
1
2
n0 = 1 n2 n1
δ = 2n2e − = kλ
得 由 取k=1 取k=
取k = 0
问题：此时反射光呈什么颜色？ 问题：此时反射光呈什么颜色？
4n2
=996Å
2n2e=kλ
λ1=2n2e=8250Å λ2=2n2e/2=4125Å 反射光呈现紫蓝色。 反射光呈现紫蓝色。
S
·
1 2 i
= 2 e ⋅ tg r ⋅ sin i
2 ne 2 n ′ e ⋅ sin r ⋅ sin i λ ∴δ = − + cos r cos r 2
·· A· C r ·B
D
e
等倾干涉条纹
光束1 的光程差为： 光束 1 、 2 的光程差为 ：
考虑折射定律
S
i n′
n′ sin i = n sin r
2） 垂直入射时： δ = 2n e + λ 垂直入射时： 2
是入射角i的函数， 3） 光程差 δ = δ (i ) 是入射角i的函数，这意味 着对于同一级条纹具有相同的倾角， 着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种 干涉称为等倾干涉。 干涉称为等倾干涉。
2
等倾干涉条纹
δ = 2 e n − n sin i +
1
2
n0 = 1 n2 n1
δ = 2n2e − = kλ
得 由 取k=1 取k=2
λ
e=
λ
2
取k = 0
问题：此时反射光呈什么颜色？ 问题：此时反射光呈什么颜色？
4n2
=996Å
2n2e=kλ

3
利用光具组将同一列波分解，使它们经过不同的途径后重 新相遇，由于这样的两列波由同一列波分解而来，它们频 率相同，位相差稳定，振动方向也可做到基本平行，因而 满足相干条件，能产生干涉图样。实际的干涉装置按分解 波列的方法不同分为两种： i）分波前法将点光源的波前分割为两部分的波列分解法称 为分波前法，杨氏双缝是分波前法的典型代表 ii）分振幅法利用两种媒质的界面将振幅分解为反射和透 射两部分的波列分解法称为分振幅法。分振幅法的典型代 表是薄膜干涉和迈克尔逊干涉仪。
膜厚增大，条纹细锐 中心条纹没有周围细锐
28
2.观察等倾条纹时扩展光源的作用
29
3.薄膜干涉的定域问题
30
31
32
33
i) 条纹偏离等厚线：
14
ii) 反衬度下降：
15
6. 薄膜的颜色、增透膜和高反膜
16
增透膜
17
18
高反膜
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （1） （2） （3） （4） （5） （6） H L H L H L H
基底
19
20
降低反射率
黑硅
21
作业：P300， 2, 3, 5, 6
8
2.薄膜表面的等厚条纹（i固定h变化）
光程差计算：
9
10
3.楔形薄膜的等厚干涉
11
12
4.牛顿圈（环）
13
5.等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响
严格的等厚干涉要求点光源、正入射。但扩展光源、斜入射，用眼睛 也能观察到干涉现象。主要是眼睛的瞳孔对光束进行了限制，只是干 涉的结果会受到一定的影响。
中心处条纹较稀疏。
膜厚增大，条纹变密。
27

不到干涉图样了。 5）半波损失需具体问题具体分析。
四、薄膜干涉的应用
1. 牛顿环实验装置
显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
r
h
测量透镜的曲率半径
工件 标准件
检测透镜质量
测量透镜的曲率半径
rm2 = mR λ
r2 m+N
=
(m +
N )Rλ
测出任意两级暗环的半径（或直 径），数出它们的级数差N,则透镜 的曲率半径
Δe
b
(a)
(b)
b'
表面检测
条纹弯向高级次方向：该部位表面应为凸起 条纹弯向低级次方向：该部位表面应为凹陷
Δe = b′ ⋅ λ
b2
如果条纹在某处因畸变而移动一个条纹的间 距，则该处厚度必定产生了λ/2的畸变。
3. 增透膜和增反膜 利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率。
为了增加透射率，求氟化镁膜的厚度。
干涉条纹形状——同等厚度点的轨迹
干涉图样形成的位置：薄膜表面附近
λ
1 2 1' 2'
1 1' 2 2'
λ
P2
n1
P1
n1
n α
P1
P2
n2
n α
n2
单色平面波照明下的等厚干涉
暗纹
Δx
n
α
Δh=λ/2n
亮纹
n<n1, n2或n>n1, n2
两种劈尖干涉
Δx
n
α
Δh=λ/2n
n1<n<n2或n1>n>n2
三、等倾干涉和等厚干涉的基本特征
1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹。 对等倾干涉，干涉条纹的相同级次对应相同入射角的光线与薄膜表 面交点的轨迹对应；对等厚干涉，干涉条纹的相同级次对应厚度相 等的点的轨迹。厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不 等间距。 2）反射光的干涉图样和透射光的干涉图样是互补的。 3）当入射光为白光时，干涉条纹将带上彩色，而且条纹变得模糊。 4）随着薄膜厚度的增大，当光程差超过入射光的相干长度时，就看

不到干涉图样了。 5）半波损失需具体问题具体分析。
四、薄膜干涉的应用
1. 牛顿环实验装置
显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
r
h
测量透镜的曲率半径
工件 标准件
检测透镜质量
测量透镜的曲率半径
rm2 = mR λ
r2 m+N
=
(m +
N )Rλ
测出任意两级暗环的半径（或直 径），数出它们的级数差N,则透镜 的曲率半径
三、等倾干涉和等厚干涉的基本特征
1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹。 对等倾干涉，干涉条纹的相同级次对应相同入射角的光线与薄膜表 面交点的轨迹对应；对等厚干涉，干涉条纹的相同级次对应厚度相 等的点的轨迹。厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不 等间距。 2）反射光的干涉图样和透射光的干涉图样是互补的。 3）当入射光为白光时，干涉条纹将带上彩色，而且条纹变得模糊。 4）随着薄膜厚度的增大，当光程差超过入射光的相干长度时，就看
的不同而变化。
S
n1
θ
n
h
i n2
单色点光源照明下的等顷干涉
反射光总光程差：
Δl
=
⎧ ⎪2hn cos i ⎨
±
λ
2
⎪⎩2hn cos i
n1, n2 < n或n1, n2 > n n1 < n < n2或n1 > n > n2
干涉条纹特点：具有相同入射角的光线与薄膜表面交点的轨迹对应 干涉条纹的相同级次。
以反射光为例，并设n1,n2<n，则
亮纹条件： 2hn cos i + λ = jλ
2
j=0, 1, 2, 3, ···

2
Δ= ？ 2en
e (2k 1)
4n
最小厚度，k = 0
e


5500
0
1000A
4n 41.33

增反膜
§5 薄膜干涉——等非厚平条行纹 膜等厚干涉
一. 劈尖干涉（光线垂直入射）
1.光程差 2ne
2
2.明暗位置 由

得
kλ k 1，2，3，
(2k 1)
2
2k 1 7
2k，1 5
k = k’ + 1
k3 k, 2
e 5 7 104 6.73104mm 4 1.3
例题3.在光学仪器透镜表面涂有一层介质膜，求使 5500埃的入射光透射最强时，膜的最小厚度。
解：见图：
透射强则反射弱，所以
有：


(2k
1)

而
解： 光程差Δ=？有无λ/2
2e
n
2 2
n12 sin 2 i


2
∵ i = 0 n1=1



2en2


2
• 反射增强，所以有：
k
2en2
k1
2
k 1 1.70m
k 2 0.557m
k 3 0.341m
呈现黄绿色。
相干光
1.装置——平行平面薄膜
2.光程差
几何路程的光程差：
2n2 AB n1 AD
e n2
AB e
折射角
cos
i
D AC
B
n1 AD n1 AC sin i n12etgγ sin i 2etgγn2 sin γ

i i
A
① D
P
②
n1
C
n2
r
B
d
4
n3
' n ( AB BC ) n AD
2 1
AB BC d / cos r
AD AC sin i
2 d tg r sin i
i i ' n 2 AB n AD
2 1
① D
P
②
2 n d cos r 2
A
2
i r
B
n1

2
①
2 n dcos r 2 2

i
② n1 n2
d
由干涉的加强减弱条件
n3
加强 ( k 1 , 2 )

2 n dcos r 2 2 (2k 1) 2

k
减弱 ( k 0 , 1 , 2 )
7
等倾干涉条纹图样
8
屏幕
P
O'
透镜 L
S
光源
半透半反镜
M
O
薄膜
( a ) 观察等倾干涉的装置
波动光学第2讲
——等倾干涉、等厚干涉、 牛顿环
主要内容
17-3 17-4 薄膜干涉 劈尖 牛顿环
1
薄膜干涉
1、半波损失
产生条件： 光从光疏媒质进入光密媒质； 反射光中产生半波损失。
n n 1 2 反射光存在半波损失
n 1 n 2 反射光无半波损失
而折射光都无半波损失
i
n1
r
n2
2
2、薄膜干涉公式
使两束反射光满足干涉加强条件
k 1 , 2 ) 2 n d cos r k ( 加强 2

波振面分割法：使一束 光分割为两束相干光。 不论点（或线）光源的 位相改变如何频繁，同 一波振面的这些光源的 位相差始终不变，故为 相干光。 振幅分割法： 振幅分割法：利用 物体两个表面对入 射光的反射或折射， 射光的反射或折射， 上表面 将入射光的振幅 其实是能量） （其实是能量）分 解为若干部分， 解为若干部分，这 些光波也互为相干 下表面 光。
衍射
S
S1 S2
相 遇 区
分束装置 分束 1 2 薄膜
相遇
常见的分振幅干涉现象
单色点光源引起的等倾干涉现象
装置简介
光源S发出的光线 光源 发出的光线 经过透镜L1后平行 经过透镜 后平行 入射到透明介质， 入射到透明介质，在 透明介质表面发生反 射和折射， 射和折射，从上表面 反射的光线和从下表 面反射回来的光线经 过透镜L2后成像与 过透镜 后成像与 L2的焦平面上的 。 的焦平面上的S’。 的焦平面上的
干涉条纹特点
等倾干涉条纹定域在无限远处。 等倾干涉条纹定域在无限远处。 具有相同入射角的光线对应同一干涉条纹。 具有相同入射角的光线对应同一干涉条纹。 h、λ一定，j值由i1决定，由知，i1愈小，j值愈大，内 一定， 值由i 决定，由知， 愈小， 值愈大， 部干涉条纹级次高。 部干涉条纹级次高。 条纹角间隔，对于相邻两明纹。 条纹角间隔，对于相邻两明纹。
1 − sin 2 i 2 λ λ λ ∴ δ = 2n 2 h / cos i 2 − 2n 2 h sin i 2 / cos i 2 − = 2n 2 h − = 2n 2 h cos i 2 − 2 cos i 2 2 2
2
2 n 2 cos i 2 = n 2 1 − sin 2 i 2 = n 2 − n 2 sin 2 i 2 = n 2 − n 1 sin 2 i1 2 2 2

2n
二、等厚干涉
1. 尖劈
光束入射角θ、波长λ 以及折射率n、n1、n2等保持不变，总光程差Δl 或总相位差
d 仅仅随薄膜厚度h的不同而变化。 干涉条纹形状——同等厚度点的轨迹
干涉图样形成的位置：薄膜表面附近
• 定域在薄膜上表面的干涉条纹。
AB + BC ≈ 2h / cos i2
DC ≈ AC sin i1
d 仅仅随光束入射角θ（或光束在薄膜内的折射角i）的不同而变化。
S
n1
θ
n
h
i n2
单色点光源照明下的等顷干涉
反射光总光程差：
∆l
=
2hn
cos
i
±
λ
2
2hn cos i
n1, n2 < n或n1, n2 > n n1 < n < n2或n1 > n > n2
薄膜面积比光波长大得多，可以应用反射折射定律
四、薄膜干涉的应用
1. 牛顿环实验装置
显微镜 T
L
S
M半透
半反镜
R
r
h
测量透镜的曲率半径
工件 标准件
检测透镜质量
测量透镜的曲率半径
rm2 = mRλ
r2 m+N
=
(m +
N )Rλ
测出任意两级暗环的半径（或直径），
数出它们的级数差N,则透镜的曲率半径
射
单
镜
色
光 平凸透镜
源
平板玻璃
(a) 实验装置
(b) 干涉图样
牛顿环
O
R
r h
(c) 条纹半径与球面曲率 半径的关系
光程差

B
若薄膜很薄，且两个表面的夹角很小，则光程差可近 似地用平行介质膜的光程差表示
2n 2 d 0 cos i 2

2
25
由上式可见，当入射角一定时，则i2固定，薄膜厚度 相同的点光程差相等，将形成同一级条纹，干涉条 纹的形状与厚度相同的点的轨迹相同，因此称为等 厚干涉，形成的条纹称为等厚条纹。
16
求第N个亮环半径、角半径
亮圆环满足：d 0 n2 cos i2 2
由光程差判据可知：

2
j ；
1 暗圆环满足：d 0 n2 cos i2 j ） ， (1) 2 （ 2 2 2 当i2 位零时j值最大，即中心点的干涉级数最高边缘条纹干涉级数较小， 假定中心点正好位亮点，级数为j0，根据（ ）式，有： 1 2 d 0 n2
L1 b a
L2
P
a1 a2 a3
b1 b2 b3
c1 c2 c3 d1 d 2 d 3
多束反射相干光a1,a2,a3,…或b1,b2,b3,…可近似简化 为等幅双光束a1与a2 或b1与b2之间的干涉。(? 见姚 书P49)
8
等倾干涉条纹
9
由于面光源上每一点发出的光都可以不同的入射角 照射到介质膜上，入射角相同的光线，光程差相等， 将形成同一级干涉条纹。
（3）若薄膜厚度远小于波长， 则光程差永远等于 ，永远发 2 生相消干涉。 （4）发光面形成的条纹有弯曲
例1.3 姚书P57 现有两块折射率分别为1.45和1.62的玻璃板， 使其一端相接触，形成夹角为=6′的尖劈，如图， 将波长为550nm的单色光垂直投射在劈上，并在 上方观察劈的干涉条纹。
因此在透镜的焦平面上，将 可以看到明暗相间的同心圆 环，这些干涉圆环称为等倾 干涉条纹（或圆环）。等倾 条纹只有在透镜焦平面上出 现，若不用透镜时，产生的 干涉条纹应在无限远处。

·
p
薄膜
薄膜干涉有两种：一是等倾干涉（薄膜厚度各处一样）， 二是等厚干涉（薄膜厚度连续变化）。
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基础， 在日常生活中，这类干涉也很常见。例如： 1.水面上的油膜在阳光下呈现出彩色； 2.肥皂泡在阳光下也呈现出彩色； 3.有的照相机镜头，摄像机镜头镀有增透膜，常呈现出深蓝 色（反射光的颜色）。
s2
s '2 s '1
n1
n2
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
由平行介质膜干涉的光程差公式可知：
2e n
2 2
2 2 n1 sin i1 2 0
只要入射角相同，其光程差就相等，因而相同的 入射角形成的是同一级干涉条纹，称等倾干涉。
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
等倾条纹照片
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
2e n
2 2
三、等倾条纹讨论
n sin i1
2 1 2

2
2k

2

e一定，i1 ↓ ，则k ↑ ，即中心级数高，外围级数低 若中心处（i1=0）为明条纹，其级数为
k
2n2 e

2

光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
两反射光2、3之间有附加光程差。 两透射光4、5之间无附加光程差。
若 n1 n2 n3 两反射光2、3之间无附加光程差。
两透射光4、5之间有附加光程差。
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
若有附加光程差，则

2
1、等倾干涉
在所有反射光和透射光中，相互平行的光将汇聚在无穷远处，则它 们的干涉也将在无穷远处发生。若在平行平板上面置一凸透镜，如 图所示，在该透镜的焦平面处置一观察屏，则凡是在屏上能够相遇 而进行叠加的光，都是平行射向透镜的，即这些进行干涉的光相对 于透镜的光轴有相同的倾角，所以这种干涉称为“等倾干涉”。
m1 N 1
2

2
m1 q
两式相减有
2n2h1 cos2 N N 1 q
1N 和 2 N 很小， n1 sin 1N n2 sin 2 N
1 cos 2 N
1N n2 n1 2N

2
2N
2 1 n1
2 2
2
2n2 h sin 2 d 2 dm 2
取dm 1, d 2 2

2n2 h sin 2
12
根据折射定律， n1 sin 1 n2 sin 2 ，取微分 n1 cos11 n2 cos 2 2
当1和2很小时， cos1 cos2 1，则有
n’
2 I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
5
2、干涉条纹与光源大小的关系 点光源：如图所示，无论点光源处于什么位置，经平行平板的两 个面反射后，具有相等倾角的光在接受屏上形成一个圆环，这些 圆环的中心位于透镜的光轴上。
6
扩展光源：如图所示，两个不同的发光点， 发出球面波，其中凡是具有相同倾角的光， 都汇聚到接受屏上的同一点，它们具有相 同的光程差，故干涉条纹的形态与只有一 个点光源是一样的。可见，等倾条纹的位 置只与形成条纹光束的入射角有关，而与 光源的位置无关。因此，光源的扩大，只 会增加干涉条纹的强度，并不会影响条纹 的分布和可见度。

1 cosi2 2n 2 d 0
k 2
i2 i4 对入射角很小时， cosi 1 2! 4!
所以省略i 4以上各项，则
i2 cos i 1 2!
则相邻两明环或暗环间距为： i i2
2 2
n d
2

2
0
物理科学与信息工程学院
2
对于1＝630nm的光产生的是极大值，设级次 为k。则 1 2n2 d 0 k1 (1) 2
物理科学与信息工程学院
设另一波长2也产生极大值，其级次为k+1， 则应有 2 2n2 d 0 (k 1)2 (2) 2 由（1）、（2）两式可得：
物理科学与信息工程学院
分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基 础，在日常生活中，这类干涉也很常见。例如： 1.水面上的油膜在阳光下呈现出彩色
2.肥皂泡在阳光下也呈现出彩色；
3.有的照相机镜头，摄像机镜头镀有增透膜，常呈 现出深蓝色（反射光的颜色）。
一、单色点光源产生非定域干涉
设单色点光源S发出的光照在厚度均匀的平行薄膜上， 由于介质上下两表面的反射，在与S同侧的屏幕上，不 论屏幕的位置如何都可观察到干涉条纹。
物理科学与信息工程学院
0
为使问题简单化， 略去介质表面的折射， 则介质上下两表面的反 射光好像是从两个点光 源S1、S2发出的一样。
P
S
i n n > n n
S1
· i
·
1
在空间相遇的各点都 相干叠加。因此相遇空 间处处可见干涉条纹， 故称为非定域干涉。
S2
物理科学与信息工程学院
对于S同侧的空间中任一点P是 干涉相长还是干涉相消，决定于 S1和S2到P点的有效光程差。 包括由于几何路程不同而它 产生的光程差1和由于反射引起 的附加光程差2。 附加光程差若存在，则为/2，否则为0。

距离变大时 ，圆形干涉 条纹从中心一个个长出, 并向外扩张, 干涉条纹 变密; 距离变小时，圆 形干涉条纹一个个向中 心缩进, 干涉条纹变稀 .
第6页/共10页
M'2
M1
光程差 Δ 2d
d
插入介质片后光程差
n M2 Δ' 2d 2(n 1)t
光程差变化
G1
G2
Δ'Δ 2(n 1)t
t
介质片厚度
2(n 1)t k
干涉条纹移动数目
t k
n 1 2
第7页/共10页
例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入玻璃管,
长为 l 10.0cm ，其中一个抽成真空， 另一个则储有
压强为 1.013105 Pa 的空气 , 用以测量空气的折射率 .
设所用光波波长为546nm，实验时，向真空玻璃管中逐
反
射
镜
G2
M2
第4页/共10页
➢ 迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或
在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.
M'2 M1
d
d
移动反射镜 M1
d k
2
G1
G2
M2
M1
移 动 距 离
干涉 条纹 移动 数目
第5页/共10页
➢ 干涉条纹的移动
当 M1 与 M2 之间
渐充入空气 ，直至压强达到 1.013105 Pa 为止 . 在
此过程中 ，观察到107.2 条干涉条纹的移动，试求空气
的折射率 n .
解 Δ1 Δ2 107 .2
M1 真空
2(n 1)l 107.2
空气
n 1 107.2 1.00029

⑹
对于同一级次 j ， d 0 cos i 2 保持不变， 对于同一级次 j， d 0增加， cosi 2减小， i 2增加，圆环半径向外扩是减小？ 展，圆环半径增大； d 0增加，圆环半径增大还
其它条件不变，改变膜厚就可以改变条纹密度。 哪个对应的膜厚度大？ 左图
d 0连续减小，条纹向内移 动，圆环半径缩小。 d 连续减小，？

2
2
F′ 焦点 透镜焦平面 B A （三 ）单色发光平面所引起的等倾干涉条纹
n1 n3
n2 AB BC n1 AC '
2 n 2 d 0 cos i2
S
F L
S'
1. 实验光路图 薄膜上下 薄膜上下表 表面反射的 面反射的光束 光束会聚于 经过透镜后如 透镜焦平 何传播？ 面，产生干 涉。 O 光心 会聚透镜
2、干涉条纹的分类 干涉条纹可以分为：实条纹、虚条纹 实条纹：不用借助聚焦系统在屏上可以直接观察。 虚条纹：必须借助聚焦系统才能投射到观察屏上。 按条纹形成的位置分为： 非定域条纹：存在于干涉区域的任何位置。 例：杨氏干涉条纹 定域条纹：只能在某一个特殊的面上观察的条纹。 例: 等倾条纹定域在无穷远 ； 等厚条纹定域在薄膜上表面附近。
点光源照射平行薄膜，可以产生定域条纹，也可 以产生非定域条纹。
3、两个问题（36页） : （1）当膜表面反射率较低时，因为a1b1和a2b2两束光 的强度相差无几，后面的各光束的强度减弱得很快， 所以只考虑a1b1和a2b2两束光的干涉。 （2）当膜表面反射率较低时，c1d1和c2d2两束光的相 对强度相差太大，干涉条纹可见度低，因而不考虑透 射光可以的干涉。
n1 n3
n2 AB BC n1 AC '