第14讲 等厚干涉汇总

光的等厚干涉公式在我们探索物理世界的奇妙旅程中，光的等厚干涉公式就像是一把神奇的钥匙，能打开一扇通往微观世界奥秘的大门。

先来说说啥是光的等厚干涉。

想象一下，你拿着一块平整的玻璃片，在上面滴上一小滴透明的液体，然后把另一块玻璃片轻轻地盖上去。

这时候，你会发现两片玻璃接触的地方，液膜的厚度不是处处相等的。

而光在通过这样厚度不均匀的液膜时，就会发生等厚干涉现象。

那光的等厚干涉公式到底是啥呢？它就是：2nh + λ/2 = mλ 。

这里的 n 是介质的折射率，h 是薄膜的厚度，λ 是入射光的波长，m 是干涉条纹的级数。

我记得有一次在课堂上给学生们讲解这个公式的时候，有个调皮的小家伙举起手说：“老师，这公式看起来好复杂，感觉像个解不开的谜题。

”我笑着回答他：“别着急，咱们一步步来，就像玩解谜游戏一样。

” 于是，我拿出事先准备好的实验器材，现场给他们演示了光的等厚干涉实验。

在实验中，我让一束平行光垂直照射到涂有油膜的玻璃板上，同学们通过显微镜清晰地看到了明暗相间的条纹。

我指着那些条纹说：“你们看，这就是光在跟我们‘说话’，通过这些条纹，再结合我们的公式，就能听懂它的‘语言’啦。

”接下来，我们就开始深入理解这个公式。

比如说，当我们知道了入射光的波长、介质的折射率，还有观察到的干涉条纹级数，就能算出薄膜的厚度。

这在实际生活中可有大用处呢！就拿检测精密零件的表面平整度来说吧。

工人师傅们可以利用光的等厚干涉原理，快速准确地判断零件表面是否平整。

如果干涉条纹均匀分布，那就说明表面比较平整；要是条纹弯曲或者疏密不均，那可就意味着表面存在瑕疵。

再比如说，在制造光学仪器的时候，这个公式能帮助工程师们精确控制镜片之间的距离和镀膜的厚度，从而提高仪器的性能和精度。

回到我们的学习中，理解和掌握这个公式可不能靠死记硬背。

得通过多做实验、多观察现象，才能真正把它装进我们的知识口袋里。

总之，光的等厚干涉公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去探索、去实践，就能发现它其实就像一个贴心的小助手，能帮助我们解决很多实际问题，让我们更加深入地了解光的奇妙世界。

等厚干涉的原理、特点和应用1. 等厚干涉的原理等厚干涉是一种光学干涉现象，指的是光线在具有两个或多个等厚介质间传播时发生的干涉效应。

它基于菲涅尔（Fresnel）原理，即光线在介质边界上发生反射和折射的规律，导致光线的相位差引起干涉现象。

2. 等厚干涉的特点•等厚等相位线：等厚干涉的最显著特点是产生一系列彼此平行的等厚等相位线。

在等厚干涉图上，等厚线呈现为彩虹色的同心圆。

•颜色分布规律：等厚干涉中，不同颜色的环呈现特定的分布规律。

通常，中心为黑白交替的暗环，向外围逐渐过渡为彩虹色的明亮环。

•相位差的影响：等厚干涉的颜色变化与光线在相邻等厚介质中的相位差有关。

相位差的大小决定了干涉环的颜色与宽度。

3. 等厚干涉的应用3.1 表面形貌测量等厚干涉可用于表面形貌测量，通过观察干涉图案的等厚等相位线变化，可以推断出被测表面的形状和曲率。

这被广泛应用于光学元件的制造、光学仪器的校准以及微小器件的表面测量。

3.2 涂层薄膜分析等厚干涉也可以用于涂层薄膜的分析。

由于不同材料的折射率不同，涂层的厚度会导致光线的相位差，从而形成干涉图案。

通过观察和分析这些干涉图案，可以测量涂层薄膜的厚度、折射率和均匀性等参数。

3.3 正交偏光干涉等厚干涉可与正交偏光干涉相结合，用于材料的应力分析。

通过在光路中加入一个用于改变光线偏振方向的偏光片，可以观察到具有不同偏振方向的光线在材料中传播产生的干涉图案。

通过分析多组干涉图案，可以推断材料中的应力分布和应力状态。

3.4 光学显微镜等厚干涉技术在光学显微镜中得到了广泛应用。

基于等厚干涉的光学显微镜可以实现高分辨率的成像，对于材料的微观结构和表面形貌进行观察和分析。

在生物学、材料科学和纳米科技等领域中，该技术被广泛用于微观结构与性能的研究。

结论等厚干涉作为一种光学干涉现象，通过光线的相位差引起干涉图案的形成，具有等厚等相位线、颜色分布规律等特点。

其重要应用包括表面形貌测量、涂层薄膜分析、正交偏光干涉和光学显微镜等领域。

实验原理1.等厚干涉当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。

只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。

薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。

这种干涉称为等厚干涉。

如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。

如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。

这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。

本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。

如图2。

设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。

此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：从上图中可知：r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ （３）()()22/122/22/2⎭⎬⎫-----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。

把上面（３）式代入（２）式可求得明环和暗环的半径：如果已知入射光的波长λ，测出第ｋ级暗环的半径ｒ，由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。

等厚干涉原理等厚干涉原理是光学干涉实验中的一种重要原理，它是基于光的波动性质而产生的干涉现象。

在等厚干涉实验中，光通过等厚薄膜后会产生干涉现象，这种现象在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。

下面我们将详细介绍等厚干涉原理及其应用。

等厚干涉原理的基本概念是指，当光线通过等厚薄膜时，由于不同介质的折射率不同，光线在介质之间的反射和折射会产生相位差，从而形成干涉条纹。

等厚薄膜是指在光线传播的路径上，介质的厚度保持不变，这样可以使得干涉条纹清晰可见。

在等厚干涉实验中，通常会使用平行玻璃板或者空气膜来模拟等厚薄膜，通过调节光源和观察屏的位置，可以观察到明暗交替的干涉条纹。

等厚干涉原理的实现需要满足一定的条件，首先是光源需要是单色光，这样才能保证干涉条纹的清晰度。

其次是等厚薄膜的厚度需要足够薄，一般在光的波长数量级以下，这样才能产生明显的干涉现象。

最后是光线的入射角需要小于临界角，这样才能保证光线在介质之间发生反射和折射。

等厚干涉原理在实际应用中有着广泛的用途，其中最为重要的就是在光学薄膜的制备和检测中。

通过等厚干涉实验，可以精确地测量薄膜的厚度和折射率，这对于光学元件的制备和质量控制具有重要意义。

另外，在光学镀膜和光学薄膜的研究中，等厚干涉原理也扮演着重要的角色，它可以帮助科研人员研究薄膜的光学性质和厚度分布。

除此之外，等厚干涉原理还在光学成像和光学测量中得到了广泛的应用。

在显微镜和光学显微镜中，通过调节薄膜的厚度和折射率，可以实现对样品的高分辨率成像。

在光学测量中，等厚干涉原理可以用来测量透明薄膜的厚度和表面形貌，这对于材料科学和工程技术有着重要的意义。

综上所述，等厚干涉原理是光学干涉实验中的重要原理，它基于光的波动性质而产生，通过光线在等厚薄膜中的反射和折射产生干涉现象。

等厚干涉原理在光学薄膜制备、光学成像和光学测量中有着广泛的应用，对于推动光学科学和技术的发展具有重要意义。

希望本文对等厚干涉原理的理解和应用有所帮助，谢谢阅读！。

等厚干涉
1、答：牛顿环的干涉圆环是由平凸透镜的土面和平面玻璃的上表面分别反射的两束相干光
干涉产生的（见讲义150页光路图）。

2、答：有变化。

从中间0级开始，随着条纹级数的增加，相邻条纹之间的间隔逐渐变小。

具体解释如下：
根据等厚干涉原理，第m 级条纹的半径为
λRm r m = （R 为透镜的曲率半径）
第m+1级条纹与第m 级条纹的间隔为
)1(1m m R r r m m -+=-+λ
m
m R ++=11λ 可见)(1m m r r -+随m 的增加而减小。

3、答：牛顿环和劈尖的干涉条纹不同，牛顿环是一组明暗相间的不等间距的中间间距宽、
外围间距窄的同心圆环，劈尖干涉条纹是一簇平行于劈尖交棱的明暗相间且等间距的直条纹。

两者条纹间距不同是因为它们的空气层的厚度变化不同所致。

两者同属于等厚干涉条纹，因为同一厚度对应同一级干涉条纹。

4、答：当增加被测物体厚度时，劈尖干涉条纹会向劈尖交棱方向移动，条纹间距变小。

因
为同一级次的条纹对应的厚度不变，被测物体厚度增加后，原来K 级条纹对应的厚度向劈尖交棱方向移动了，故而条纹就向劈尖交棱处移动，条纹间距变小。