第14讲 等厚干涉汇总

光的等厚干涉公式在我们探索物理世界的奇妙旅程中，光的等厚干涉公式就像是一把神奇的钥匙，能打开一扇通往微观世界奥秘的大门。

先来说说啥是光的等厚干涉。

想象一下，你拿着一块平整的玻璃片，在上面滴上一小滴透明的液体，然后把另一块玻璃片轻轻地盖上去。

这时候，你会发现两片玻璃接触的地方，液膜的厚度不是处处相等的。

而光在通过这样厚度不均匀的液膜时，就会发生等厚干涉现象。

那光的等厚干涉公式到底是啥呢？它就是：2nh + λ/2 = mλ 。

这里的 n 是介质的折射率，h 是薄膜的厚度，λ 是入射光的波长，m 是干涉条纹的级数。

我记得有一次在课堂上给学生们讲解这个公式的时候，有个调皮的小家伙举起手说：“老师，这公式看起来好复杂，感觉像个解不开的谜题。

”我笑着回答他：“别着急，咱们一步步来，就像玩解谜游戏一样。

” 于是，我拿出事先准备好的实验器材，现场给他们演示了光的等厚干涉实验。

在实验中，我让一束平行光垂直照射到涂有油膜的玻璃板上，同学们通过显微镜清晰地看到了明暗相间的条纹。

我指着那些条纹说：“你们看，这就是光在跟我们‘说话’，通过这些条纹，再结合我们的公式，就能听懂它的‘语言’啦。

”接下来，我们就开始深入理解这个公式。

比如说，当我们知道了入射光的波长、介质的折射率，还有观察到的干涉条纹级数，就能算出薄膜的厚度。

这在实际生活中可有大用处呢！就拿检测精密零件的表面平整度来说吧。

工人师傅们可以利用光的等厚干涉原理，快速准确地判断零件表面是否平整。

如果干涉条纹均匀分布，那就说明表面比较平整；要是条纹弯曲或者疏密不均，那可就意味着表面存在瑕疵。

再比如说，在制造光学仪器的时候，这个公式能帮助工程师们精确控制镜片之间的距离和镀膜的厚度，从而提高仪器的性能和精度。

回到我们的学习中，理解和掌握这个公式可不能靠死记硬背。

得通过多做实验、多观察现象，才能真正把它装进我们的知识口袋里。

总之，光的等厚干涉公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去探索、去实践，就能发现它其实就像一个贴心的小助手，能帮助我们解决很多实际问题，让我们更加深入地了解光的奇妙世界。

等厚干涉的原理、特点和应用1. 等厚干涉的原理等厚干涉是一种光学干涉现象，指的是光线在具有两个或多个等厚介质间传播时发生的干涉效应。

它基于菲涅尔（Fresnel）原理，即光线在介质边界上发生反射和折射的规律，导致光线的相位差引起干涉现象。

2. 等厚干涉的特点•等厚等相位线：等厚干涉的最显著特点是产生一系列彼此平行的等厚等相位线。

在等厚干涉图上，等厚线呈现为彩虹色的同心圆。

•颜色分布规律：等厚干涉中，不同颜色的环呈现特定的分布规律。

通常，中心为黑白交替的暗环，向外围逐渐过渡为彩虹色的明亮环。

•相位差的影响：等厚干涉的颜色变化与光线在相邻等厚介质中的相位差有关。

相位差的大小决定了干涉环的颜色与宽度。

3. 等厚干涉的应用3.1 表面形貌测量等厚干涉可用于表面形貌测量，通过观察干涉图案的等厚等相位线变化，可以推断出被测表面的形状和曲率。

这被广泛应用于光学元件的制造、光学仪器的校准以及微小器件的表面测量。

3.2 涂层薄膜分析等厚干涉也可以用于涂层薄膜的分析。

由于不同材料的折射率不同，涂层的厚度会导致光线的相位差，从而形成干涉图案。

通过观察和分析这些干涉图案，可以测量涂层薄膜的厚度、折射率和均匀性等参数。

3.3 正交偏光干涉等厚干涉可与正交偏光干涉相结合，用于材料的应力分析。

通过在光路中加入一个用于改变光线偏振方向的偏光片，可以观察到具有不同偏振方向的光线在材料中传播产生的干涉图案。

通过分析多组干涉图案，可以推断材料中的应力分布和应力状态。

3.4 光学显微镜等厚干涉技术在光学显微镜中得到了广泛应用。

基于等厚干涉的光学显微镜可以实现高分辨率的成像，对于材料的微观结构和表面形貌进行观察和分析。

在生物学、材料科学和纳米科技等领域中，该技术被广泛用于微观结构与性能的研究。

结论等厚干涉作为一种光学干涉现象，通过光线的相位差引起干涉图案的形成，具有等厚等相位线、颜色分布规律等特点。

其重要应用包括表面形貌测量、涂层薄膜分析、正交偏光干涉和光学显微镜等领域。

实验原理1.等厚干涉当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。

只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。

薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。

这种干涉称为等厚干涉。

如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。

如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。

这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。

本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。

如图2。

设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。

此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：从上图中可知：r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ （３）()()22/122/22/2⎭⎬⎫-----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。

把上面（３）式代入（２）式可求得明环和暗环的半径：如果已知入射光的波长λ，测出第ｋ级暗环的半径ｒ，由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。

等厚干涉原理等厚干涉原理是光学干涉实验中的一种重要原理，它是基于光的波动性质而产生的干涉现象。

在等厚干涉实验中，光通过等厚薄膜后会产生干涉现象，这种现象在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。

下面我们将详细介绍等厚干涉原理及其应用。

等厚干涉原理的基本概念是指，当光线通过等厚薄膜时，由于不同介质的折射率不同，光线在介质之间的反射和折射会产生相位差，从而形成干涉条纹。

等厚薄膜是指在光线传播的路径上，介质的厚度保持不变，这样可以使得干涉条纹清晰可见。

在等厚干涉实验中，通常会使用平行玻璃板或者空气膜来模拟等厚薄膜，通过调节光源和观察屏的位置，可以观察到明暗交替的干涉条纹。

等厚干涉原理的实现需要满足一定的条件，首先是光源需要是单色光，这样才能保证干涉条纹的清晰度。

其次是等厚薄膜的厚度需要足够薄，一般在光的波长数量级以下，这样才能产生明显的干涉现象。

最后是光线的入射角需要小于临界角，这样才能保证光线在介质之间发生反射和折射。

等厚干涉原理在实际应用中有着广泛的用途，其中最为重要的就是在光学薄膜的制备和检测中。

通过等厚干涉实验，可以精确地测量薄膜的厚度和折射率，这对于光学元件的制备和质量控制具有重要意义。

另外，在光学镀膜和光学薄膜的研究中，等厚干涉原理也扮演着重要的角色，它可以帮助科研人员研究薄膜的光学性质和厚度分布。

除此之外，等厚干涉原理还在光学成像和光学测量中得到了广泛的应用。

在显微镜和光学显微镜中，通过调节薄膜的厚度和折射率，可以实现对样品的高分辨率成像。

在光学测量中，等厚干涉原理可以用来测量透明薄膜的厚度和表面形貌，这对于材料科学和工程技术有着重要的意义。

综上所述，等厚干涉原理是光学干涉实验中的重要原理，它基于光的波动性质而产生，通过光线在等厚薄膜中的反射和折射产生干涉现象。

等厚干涉原理在光学薄膜制备、光学成像和光学测量中有着广泛的应用，对于推动光学科学和技术的发展具有重要意义。

希望本文对等厚干涉原理的理解和应用有所帮助，谢谢阅读！。

等厚干涉
1、答：牛顿环的干涉圆环是由平凸透镜的土面和平面玻璃的上表面分别反射的两束相干光
干涉产生的（见讲义150页光路图）。

2、答：有变化。

从中间0级开始，随着条纹级数的增加，相邻条纹之间的间隔逐渐变小。

具体解释如下：
根据等厚干涉原理，第m 级条纹的半径为
λRm r m = （R 为透镜的曲率半径）
第m+1级条纹与第m 级条纹的间隔为
)1(1m m R r r m m -+=-+λ
m
m R ++=11λ 可见)(1m m r r -+随m 的增加而减小。

3、答：牛顿环和劈尖的干涉条纹不同，牛顿环是一组明暗相间的不等间距的中间间距宽、
外围间距窄的同心圆环，劈尖干涉条纹是一簇平行于劈尖交棱的明暗相间且等间距的直条纹。

两者条纹间距不同是因为它们的空气层的厚度变化不同所致。

两者同属于等厚干涉条纹，因为同一厚度对应同一级干涉条纹。

4、答：当增加被测物体厚度时，劈尖干涉条纹会向劈尖交棱方向移动，条纹间距变小。

因
为同一级次的条纹对应的厚度不变，被测物体厚度增加后，原来K 级条纹对应的厚度向劈尖交棱方向移动了，故而条纹就向劈尖交棱处移动，条纹间距变小。

等厚干涉（equal thickness interference ）
光在厚度不同的薄膜表面发生干涉时，光的加强或减弱的条件只决定于膜的厚度的一种干涉现象。

观察等厚干涉现象，通常让光线垂直射到薄膜的表面上（入射角i ≈0），这时由膜的上下表面反射出的两束相干光的光程差近似等于2nd ，n 是膜的折射率，d 是该处膜的厚度。

考虑到反射时有半波损失，则从反射光中看到明暗条纹的条件是：
2)12(2λ
+=m nd 亮条纹
λm nd =2 暗条纹
m =0，1，2……
厚度d 相同的各处，产生的干涉条纹的明暗情况相同，因此这种干涉条纹叫做等厚干涉条纹。

如果光线不是垂直入射，由于薄膜很薄，并且膜的两个表面的夹角很小，光程差近似地等于
i n n d 22122sin 2-，n 2是膜的折射率，n 1是膜周围介质的折射率，i 是入射角。

在平行光照射下，各处的入射角i 相同，这时产生的明暗条纹的条件也只决定于膜的厚度 d ，这种干涉也是等厚干涉。

如果用白光照射，由于各色光产生的干涉条纹的位置不同，互相叠加后就出现不同的颜色。

肥皂泡上的彩色花纹就是这样出现的。

等厚干涉在光学测量中有很多应用。

如测量微小角度、细小的直径、微小的长度，以及检查光学元件表面的不平度，都可以利用光的等厚干涉。

【1】等厚干涉：定义：薄膜干涉的一种，光程差是薄膜厚度的函数，薄膜厚度相等点的光程差相同，干涉条纹是同一级。

干涉条纹形状与薄膜等厚线相同。

示意图：极大极小条件：光程差Δ=2n2d+δ 半波损失=2kλ2(极大)2k−1λ2(极小)，k=1,2,3,⋯特征：1>对于劈尖薄膜干涉：2>牛顿环：干涉条纹形状与薄膜等厚线相同。

【2】牛顿环的历史是牛顿在1675年首先观察到的．将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环．圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O．从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的．若用白光入射．将观察到彩色圆环．牛顿环是典型的等厚薄膜干涉．牛顿环实验是这样的：取来两块玻璃体，一块是14英尺望远镜用的平凸镜，另一块是50英尺左右望远镜用的大型双凸透镜。

在双凸透镜上放上平凸镜，使其平面向下，当把玻璃体互相压紧时，就会在围绕着接触点的周围出现各种颜色，形成色环。

于是这些颜色又在圆环中心相继消失。

在压紧玻璃体时，在别的颜色中心最后现出的颜色，初次出现时看起来像是一个从周边到中心几乎均匀的色环，再压紧玻璃体时，这色环会逐渐变宽，直到新的颜色在其中心现出。

如此继续下去，第三、第四、第五种以及跟着的别种颜色不断在中心现出，并成为包在最内层颜色外面的一组色环，最后一种颜色是黑点。

反之，如果抬起上面的玻璃体，使其离开下面的透镜，色环的直径就会偏小，其周边宽度则增大，直到其颜色陆续到达中心，后来它们的宽度变得相当大，就比以前更容易认出和训别它们的颜色了。

牛顿测量了六个环的半径（在其最亮的部分测量），发现这样一个规律：亮环半径的平方值是一个由奇数所构成的算术级数，即1、3、5、7、9、11，而暗环半径的平方值是由偶数构成的算术级数，即2、4、6、8、10、12。

例凸透镜与平板玻璃在接触点附近的横断面，水平轴画出了用整数平方根标的距离：√1=1√2=1.41,√3=1.73,√4=2,√5=2.24等等。

等厚干涉实验总结引言等厚干涉实验是一种重要的光学实验，通过观察光的等厚干涉图样，可以得到有关光的干涉现象的很多信息。

在这个实验中，我们使用了各种光学工具和设备，如透射光学平板、白光干涉滤光片和光源等。

本文将对等厚干涉实验进行总结，并介绍实验的步骤、原理和实验结果。

实验步骤下面是等厚干涉实验的步骤：1.准备实验器材：透射光学平板、白光干涉滤光片、光源等。

2.将透射光学平板放置在透明转台上，并确保其表面水平。

3.打开光源，将光线通过光学平板，使其射入白光干涉滤光片。

4.调整光学平板的角度，观察干涉图样。

5.记录不同角度下的干涉图样。

实验原理等厚干涉是一种反射和透射都发生干涉的光学现象。

当光线通过不同厚度的透明介质时，由于波长不同，产生了干涉现象。

在等厚干涉实验中，通过调整光学平板的角度，可以改变光线经过透明介质时的光程差，从而观察到不同的干涉图样。

在干涉图样中，出现了等厚干涉条纹。

这些条纹是由于光程差引起的相干光的叠加效应。

干涉图样中的亮暗条纹反映了光场的强度分布。

实验结果在实验中，我们观察到了一系列干涉图样。

通过调整光学平板的角度，我们可以改变光程差，从而改变干涉图样中的亮暗条纹的数量和间距。

当光学平板的角度逐渐增大时，亮暗条纹的数量也相应增加。

当光学平板的角度达到某个特定值时，亮暗条纹的间距最小，达到最高的分辨率。

根据干涉图样的观察，我们可以计算光学平板的厚度，进一步分析光传播的规律。

通过实验数据的处理和分析，我们可以得到有关光学平板和光传播的定量信息。

结论通过等厚干涉实验，我们可以观察到光的干涉现象，并得到有关光学平板和光传播的信息。

通过调整光学平板的角度，可以改变光程差，从而观察到不同的干涉图样。

实验结果表明，光学平板的角度和厚度对干涉图样有着重要的影响。

等厚干涉实验为我们深入了解光的干涉现象和光学器件的性质提供了一个重要的实验方法。

通过进一步的实验研究和分析，可以在光学领域中得出更多有关光的干涉现象和光学器件的结论和应用。