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课程名称建筑制图授课教师臧雪峰教材普通高等教育“十五”国家级规划教材《建筑制图》（第五版）高等教育出版社课题三视图之间的关系及投影规律课型新授课教学时数45分钟教学目的要求掌握三视图的投影规律教学重点三视图之间的度量关系三视图之间的（六向）方位关系教学难点六向方位关系中的前后位置关系三视图的投影规律教学方法借助计算机展示3D模型，找同学演示相应动作，分析三视图之间的关系、投影规律，并进行总结和归纳，再加以练习强化和巩固教学用具圆规、三角板、计算机、模型、等。
教学内容一、复习1．视图和三视图用正投影法绘制而成的物体的投影图，称为视图。
（正投影在讲投影基础时已学习）三视图则可以理解为三个视图。
2．三视图的形成和展开三视图的形成三视图的展开左视方向主视方向俯视方向VHW教学内容去掉投影面边框的三视图二、导入在建筑行业中，人们常用到各种图纸。
这些图纸所要表达的意思都是用不同的视图体现出来的，而三视图是基本视图，是我们绘图识图的基础，那么我们要怎么才能读懂图纸呢？三视图究竟能够反映出哪些我们需要的信息呢？带着这些疑问，我们一起用“三视图的形成与展开”延伸出“三视图的位置、投影和方位关系”。
三、延伸到本次课1．三视图之间位置关系三视图展开到一个平面后，具有明确的位置关系，即：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
测试：以下列出了三组视图位置，根据三视图之间位置关系，找同学注出其视图名称。
需要说明的是，在实际图纸上是不会出现第三种情况的，这里只是对各视图位置进行练习加以巩固而已。
2．三视图间的投影规律任何物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。
主视图反映物体的长度（X）和高度（Z）；俯视图反映物体的长度（X）和宽度（Y）；左视图反映物体的宽度（Y）和高度（Z）。
由于三个视力反映的是同一物体，其长、宽、高是一致的，所以每两个视图之间必有一个相同的度量。
即：主、俯视图反映物体的同样长度（等长）；主、左视图反映物体的同样高度（等高）；俯、左视图反映物体的同样宽度（等宽）。
2024年《机械制图》公开课教案——视图一、教学内容本节课选自《机械制图》第四章，主题为“视图”。
详细内容包括视图的基本概念、分类及画法，重点讲解正视图、侧视图、俯视图、仰视图、后视图以及斜视图的绘制方法和应用场景。
二、教学目标1. 让学生掌握视图的基本概念，了解视图在机械制图中的重要作用。
2. 使学生学会绘制各类视图，并能正确运用到实际机械零件的制图中。
3. 培养学生的空间想象能力和观察能力，提高制图水平。
三、教学难点与重点重点：各类视图的画法及其应用场景。
难点：斜视图的绘制方法以及在实际制图中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、板书用粉笔、尺子、圆规、三角板等。
学具：制图板、丁字尺、三角板、圆规、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际机械零件图片，引导学生思考如何用二维图形表达三维物体，从而引出视图的概念。
2. 理论讲解：a. 视图的基本概念、分类及作用。
b. 各类视图的画法及注意事项。
3. 例题讲解：a. 以一个简单的机械零件为例，演示如何绘制正视图、侧视图、俯视图等基本视图。
b. 以一个复杂的机械零件为例，讲解斜视图的画法。
4. 随堂练习：让学生根据所学的视图画法，独立完成一个机械零件的视图绘制。
5. 互动环节：学生互相交换练习，互相评价、讨论，教师点评并解答疑问。
六、板书设计1. 视图的基本概念、分类及作用。
2. 各类视图的画法及注意事项。
3. 例题解答步骤及关键点。
七、作业设计1. 作业题目：根据所学的视图知识，绘制一个简单机械零件的视图。
2. 答案：提供详细的绘制步骤和答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生的掌握情况，对教学方法和手段进行调整。
2. 拓展延伸：引导学生了解其他制图方法，如剖面图、装配图等，提高制图能力。
同时，鼓励学生在课后参观机械加工车间，了解实际机械零件的制作过程，增强实践能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
2. 教具与学具的准备。
三视图教案三视图教案目标1.学生能正确理解并绘制机械制图中的正视图、俯视图和左视图。
2.学生能按要求将球体、正方体和圆锥体等物体的三视图正确绘制出来。
3.学生能够通过三视图认识和了解物体的形状和尺寸。
教学重点1.正确理解和绘制机械制图中的正视图、俯视图和左视图。
2.通过三视图认识和了解物体的形状和尺寸。
教学难点1.学生能够按要求将不同形状的物体的三视图正确绘制出来。
教学准备教师：黑板、彩色粉笔、三视图教学PPT学生：铅笔、橡皮擦、三视图练习纸教学过程Step 1 引入新知1.教师使用PPT向学生展示几个物体的正视图、俯视图和左视图，让学生通过观察来猜测物体的形状和尺寸。
2.教师引导学生思考，为什么绘制三视图可以更正确地了解物体的形状和尺寸。
Step 2 学习三视图的基本概念1.教师向学生解释正视图、俯视图和左视图的定义和特点。
2.教师使用黑板和彩色粉笔绘制一个简单的物体的三视图，让学生理解建立三视图的方法和步骤。
Step 3 练习绘制简单物体的三视图1.教师向学生展示一个简单物体的透明立体图，要求学生根据透明立体图来绘制这个物体的正视图、俯视图和左视图。
2.学生根据要求练习绘制，教师及时指导和纠正学生的绘图方法和错误。
Step 4 练习绘制复杂物体的三视图1.教师向学生展示一个复杂物体的透明立体图，要求学生根据透明立体图来绘制这个物体的正视图、俯视图和左视图。
2.学生根据要求练习绘制，教师及时指导和纠正学生的绘图方法和错误。
Step 5 总结和拓展1.教师与学生总结今天学习的内容，强调三视图的重要性和应用。
2.教师向学生介绍其他与三视图相关的内容，如剖视图和齿轮排列等。
Step 6 课堂小结和作业布置1.教师向学生讲解一些绘图技巧和注意事项，并总结今天的课程内容。
2.布置作业：要求学生练习绘制不同形状的物体的三视图，完成练习纸上的题目。
教学辅助通过使用PPT、透明立体图和练习纸，可以使学生更直观和具体地了解三视图的概念和绘制方法。
完整版机械制图教案全一、教学内容本节课的教学内容选自《机械制图》教材第四章第一节，详细内容主要包括：视图的投影原理、机械零件的视图表达方法、以及尺寸标注的基本规则。
重点讲解三视图（正视图、俯视图、左视图）的绘制方法，以及如何通过视图判断零件的实际形状。
二、教学目标1. 理解视图的投影原理，掌握三视图的绘制方法。
2. 能够根据给定的视图，判断零件的实际形状和尺寸。
3. 学会正确标注零件尺寸，提高制图准确性。
三、教学难点与重点教学难点：三视图的绘制方法，尺寸标注的正确性。
教学重点：视图的投影原理，零件形状的判断。
四、教具与学具准备教具：机械制图教材、多媒体教学设备、实物模型。
学具：绘图板、绘图仪器、制图用纸、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过展示一个简单的机械零件，让学生观察并描述其外观，引出本节课的主题：如何通过视图表达机械零件的形状。
2. 理论讲解：a. 讲解视图的投影原理，让学生了解三视图的形成过程。
b. 通过实例演示，讲解三视图的绘制方法。
c. 分析尺寸标注的基本规则，提高制图准确性。
3. 实践操作：a. 让学生分组讨论，根据给定的视图，分析零件的实际形状。
b. 每组派代表绘制三视图，并标注尺寸。
c. 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 例题讲解：a. 出示一道典型例题，讲解解题思路和方法。
b. 让学生独立完成，并进行讲解。
5. 随堂练习：a. 布置一道与例题相似的练习题，让学生当堂完成。
b. 教师批改并反馈，巩固所学知识。
六、板书设计1. 视图的投影原理2. 三视图的绘制方法3. 尺寸标注的基本规则4. 例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：绘制一个给定视图的机械零件，并标注尺寸。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，以及教学过程中的不足。
2. 拓展延伸：引导学生了解其他视图（如斜视图、局部视图等）的绘制方法，提高制图水平。
同时，鼓励学生在课后寻找生活中的机械零件，进行观察和练习。
教案首页201 年月日周次课次课型执行班级讲授内容：1、阐述三视图是如何形成的2、三视图之间的关系3、教学生如何绘制三视图教学目的：教学生如何绘制三视图教学重点：教学难点：三视图的形成三视图的对应关系教学方法设计：（含板书设计和教具及教学设备的运用、演示等）问题与情景师生行为设计意图〔活动1〕1．情景引入拿出花泥进行展示并备用。
教师提问：（1）如何准确的表达长方体（花泥）的尺寸大小？（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？（3）有抽测图来表达复杂零件呢？明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。
〔活动2〕1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视教师提问：（1）我们对长方体的六个不同方向进行正投影，可以分别得到什么样的视图？引出三视图的概念，并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。
图来表达几何体的形状及尺寸。
2．通过折纸来形成三个投影面，并展开三个投影面。
总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。
从左向右正投影在侧面内得到左视图。
从上向下正投影在水平面内得到俯视图。
（2）这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？（3）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？活动中教师应关注：（1）学生是否理解用投影定义视图。
（2）学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。
〔活动3〕1．思考三视图的画法。
2．通过长方体，知道三视图对应关系教师提问：（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。
（2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？（3）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？（4）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？活动中教师应关注：（1）学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求？（2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？（3）学生是否明确几何体长、宽、高的概念？（4）学生是否充分展开探究？观察很重要，要强调，要正对物体用视线对所看物体进行正投影。
2024年《机械制图》公开课教案——视图一、教学内容本节公开课的内容选自《机械制图》第五章“视图”，具体包括：5.1节视图的基本概念，5.2节视图的分类与命名，5.3节视图的绘制方法，以及5.4节视图的应用实例。
二、教学目标1. 让学生理解视图的基本概念，掌握视图的分类和命名规则。
2. 使学生学会视图的绘制方法，并能正确应用于实际机械零件的制图。
3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力，提高机械制图的实际应用技能。
三、教学难点与重点教学难点：视图的绘制方法，特别是对于复杂零件的视图表达。
教学重点：视图的基本概念、分类与命名规则，以及视图在机械制图中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、视图模型、零件实物等。
2. 学具：制图板、丁字尺、三角板、圆规、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示实际机械零件，引导学生观察并思考如何表达零件的形状和尺寸。
2. 知识讲解（15分钟）①讲解视图的基本概念，如正视图、俯视图、左视图等。
②介绍视图的分类与命名规则，通过示例进行说明。
③讲解视图的绘制方法，结合视图模型进行演示。
3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题，逐步讲解解题思路和绘制步骤，引导学生学会视图的绘制方法。
4. 随堂练习（10分钟）发放练习题目，让学生现场绘制视图，教师巡回指导，解答学生疑问。
六、板书设计1. 视图基本概念：正视图、俯视图、左视图等。
2. 视图分类与命名：名称、示例。
3. 视图绘制方法：步骤、注意事项。
4. 例题解析：解题思路、绘制步骤。
七、作业设计1. 作业题目：①绘制一个简单零件的三视图。
②根据给定的视图，想象零件的形状，并在图中标出尺寸。
2. 答案：①正视图：[图1]俯视图：[图2]左视图：[图3]②[图4]八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生课后关注机械制图在实际工程中的应用，了解机械制图的发展趋势，提高学生的学习兴趣和实际操作能力。
【教学过程】引入：（1）表扬上次作业优秀的学生（2）机械图样中表达物体的形状的图形按正投影法绘制的；正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础。
讲授：任务1 绘制切角长方体的三视图（1）一、投影法的概念（多媒体演示）1.生活中随处可见的投影现象，比如树、球、正方体等等。
2.中心投影法（1）原理：投影中心→投射线→投影面→投影（大小随物体位置改变）；（2）特点：投影不能反映物体的真实大小，适用于建筑图、美术图。
3.平行投影法投射线相互平行→投影（反映物体的实际形状）（1）斜投射法：投射线与投影面做斜一定的角度；（2）正投影法：投射线与投影面垂直——投影能够表达物体的真实形状（多媒体演示）。
二、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体，只取单一的投影面，无法正确认识物体的形状，故要多取几个投影面。
1.三投影面体系：三轴——三投影面正投影面VX、Y、Z轴侧投影面W水平投影面H2.三视图的形成（1）三视图——用正投影法投影到三投影面中所得到的视图；正面投影——主视图水平投影——俯视图侧面投影——左视图三、三视图的关系及投影规律1.位置关系：主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方；见图3-62.投影关系：长对正、高平齐、宽相等，或等长、等宽、等高，即“三等”关系，如图。
3.方位关系，即上下、左右、前后各方位，如图所示。
主视图反映上下、左右方位；俯视图反映前后、左右方位；左视图反映上下、前后方位；四、绘制切角长方体的三视图按照表3-1中步骤，依次绘制切角长方体的三视图。
课堂练习：习题集P23课堂小结：平面图形的画法，重点学习如何进行分析尺寸【教学过程】引入：（1）作业点评，表扬优秀的学生；（2）点、线、面是构成物体形状的基本几何元素，而点是最基本、最简单的几何元素；讲授：任务1 绘制切角长方体的三视图（2）一、点的投影特性点的投影永远是点。
二、点的三面投影（可以看挂图）正面投影a’，水平投影a，侧面投影a”三、点的投影与坐标1.点的坐标格式：A（XA，YA，ZA），如A（20，10，15）2.点的三面投影规律1）aa’垂直ox 反映同一个X坐标；2）a’a”垂直oz 反映用一个Z坐标；3）a”az=oax 反映同一个Y坐标。
《机械制图》公开课教案——视图一、教学内容本节公开课选自《机械制图》第四章“视图”，具体内容包括：视图的基本概念、分类及画法；三视图的形成及其投影规律；视图的简化表达方法；以及视图在实际工程中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握视图的基本概念、分类及画法。
2. 学会三视图的形成及其投影规律，能够正确绘制和解读三视图。
3. 了解视图的简化表达方法，并能够运用到实际工程制图中。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三视图的投影规律及其应用。
2. 教学重点：视图的基本概念、分类及画法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、模型、挂图等。
2. 学具：铅笔、橡皮、三角板、圆规、绘图纸等。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些实际工程图纸，引导学生思考视图在工程制图中的作用，激发学习兴趣。
教学环节：观看图纸，讨论视图的作用。
2. 知识讲解：（1）视图的基本概念、分类及画法。
教学环节：讲解基本概念，展示分类及画法，举例说明。
（2）三视图的形成及其投影规律。
教学环节：演示三视图的形成过程，讲解投影规律，举例讲解。
3. 实践环节：（1）绘制三视图。
教学环节：发放模型，学生分组绘制三视图，教师巡回指导。
（2）解读三视图。
教学环节：展示学生绘制的结果，共同讨论，解读三视图。
4. 简化表达方法及其应用：教学环节：讲解简化表达方法，展示应用实例。
教学环节：回顾本节课所学内容，提出拓展问题，引导学生思考。
六、板书设计1. 视图的基本概念、分类及画法。
2. 三视图的形成及其投影规律。
3. 视图的简化表达方法。
4. 拓展问题。
七、作业设计1. 作业题目：绘制一个物体的三视图，并标注尺寸。
答案：根据实际绘制结果，正确标注尺寸。
2. 拓展作业：思考并简述视图在工程制图中的应用。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析1. 教学内容的选择与组织。
2. 教学目标的设定。
3. 教学难点与重点的识别。
4. 教学过程中的实践环节设计。
5. 板书设计。
1-2-1 三视图
【任务引入】
在机械设计、生产过程中，需要用图来准确地表达机器和零件的形状和大小，如何才能完整准确地表达机器零件的形状和大小呢？
【相关知识】
图1 人在地面上的影子
大家都知道，物体在光线的照射下会在地面或墙壁上产生影子，人们通过长期的观察、实践和研究，找出了光线、形体及其影子之间的关系和规律，投影法就是人们根据这一自然现象总结出来的。
如图1示，在投影时，太阳(光源)称为投影中心，光线称为投影线，地称为投影面，影子称为投影。
因此投影法可定义为：一组射线通过物体，向预设的投影面投射，并在投影面上得到图形的方法。
太阳的光线是互相平行的，这种投影线互相平行的投影方法称为平行投影法。
图2 人在墙壁上的影子
观察上午和中午人在地面上的影子，发现投影线 (光线)与投影面 (地面)的夹角不同时，得到的图形是不一样的。
怎样才能得到准确表达形体形状和大小的投影图？观察图2 , 与地面平行的太阳光线照射在人身上，在墙壁上产生影子。
不难看出，这时人的影子和人的形状是完全一样的。
此时光线与墙壁垂直，这种投影线与投影面垂直的投影称为正投影，得到的图形称为正投影图或视图。
如图1 所示的投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影。
【任务实施】
1、三投影面体系
为了反映完整准确地表达机器零件的形状和大小，我们选择三个两两互相垂直的平面构成一个三投影面体系。
其中正立的投影面称为正投影面 (用V表示), 水平放置的投影面称为水平投影面(用H表示), 右边侧立的投影面称为侧投影面(用W表示)。
这三个投影面的组合称为三投影面体系。
图3 三投影面体系
在三投影面体系中，两投影面的交线称为投影轴。
其中V面与H面的交线称为X轴，H面与W 面的交线称为Y轴，V面与W面的交线称为Z轴。
三条投影轴构成了一个空间直角坐标系，三轴的交点称为坐标原点 (用O表示)。
2、三视图的形成
将物体放在三投影面体系中，用正投影法分别向三个投影面投射，得到物体的三视图(见图4).
图4 三视图的形成
(1)主视图将物体由前向后向正投影面投射得到的视图称为主视图。
(2)俯视图将物体由上向下向水平投影面投射得到的视图称为俯视图。
(3)左视图将物体由左向右向侧投影面投射得到的视图称为左视图。
图5 三投影面体系的展开
下面将三投影面体系按照图5的方式展开，得到三视图。
见图6，实际绘制三视图不画投影面也不画投影轴，只绘制三视图。
注意：(1)三投影面体系展开时，Y轴变成了两条，随着H面的称为Y H轴，随着W面的称为Y w轴。
(2)在绘制三视图时，可不画投影面，只画投影轴；也可以省略投影轴。
图6 三视图
3、三视图的投影规律
空间物体有前、后、左、右、上、下6个方位 (见图7a)。
物体6个方位在三视图中的位置如图7b所示，注意俯视图中的前、后方位表现为纵向，左视图中的前、后方位表现为横向。
a)立体图 b)三视图
图7 三视图的方位
空间物体有长、宽、高三个方向，一般把物体左右之间的距离称为长，前后之间的距离称为宽，上下之间的距离称为高。
由此可见，主视图反映了物体的长和高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物体的高和宽。
见图8 三视图的投影规律。
同时，俯视图在主视图的下方，主、俯图相应部分的连线为互相平行的竖直线，即：其对应要素的长度相等，且左右两端对正；左视图在主视图右侧，主、左视图相应部分的连线
为水平直线，即：其对应要素的高度相等，且上下平齐；俯视图与左视图均反映物体的宽度，所以俯、左视图对应部分的宽度应相等。
图8 三视图的投影规律。
对照图7和图8可归纳出三视图的投影规律：主、俯视图长对正，即左右对正；
主、左视图高平齐，即上下平齐；
俯、左视图宽相等，即前后相等。
【知识拓展】
1、绘制图9所示弯板的三视图
弯板由底板和竖板组成，竖板为长方体，底板为左前方割角的长方体，其作图方法和步骤见表1。
图9 弯板的立体图
表1 弯板三视图的绘图方法和步骤
绘图步骤图例说明
1.绘制割角前弯板的
主视图测量弯板的长度尺寸X1、X2和高度尺寸Z1、Z2
2.绘制割角前弯板的
俯视图测量弯板的宽度尺寸Y1,绘图时要注意主、俯视图长对正
3.绘制割角前弯板的
左视图按照主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等的投影规律绘图
4.绘制割角后弯板的俯视图测量长度尺寸X3和宽度尺寸Y2
5.完成主视图按照“长对正”的投影规律绘制割角后在主视图上形成的棱线
6.完成左视图
7.检查校对，按线型描深图形按照“宽相等”的投影规律绘制割角后在左视图上形成的棱线
2、根据图10所示支撑座的主、俯视图，补画左视图，并在三视图上标注物体的6个方位。
由支撑座的主、俯视图可知，该支撑座由底板和支撑板组成，底板和支撑板的外形皆为长方体，在底板上钻有两个通孔，在支撑板上加工了一个V形槽。
其左视图的作图步骤见表2。
图10 支撑座的主、俯视图
表2 绘制支撑座的左视图
步骤图例说明
1.绘制底板外形
的左视图底板的外形为长方体
2.绘制支撑板外
形的左视图支撑板的外形也为长
方体，注意擦去支撑
板与底板之间的连线
3.绘制通孔的左视图在底座上钻了两个通孔，在左视图上，轴线用细点画线绘制，轮廓线用细虚线绘制
4.绘制V形槽的左视图
5.在三视图上标注六个方位在支撑板上加工了一个V形槽，其左视图上的轮廓线用细虚线绘制。
