4.2.1直线,射线,线段

4.2线段、射线、直线一、选择题（每小题4分,共12分）1．如图,林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上,下列语句能解释这个原理的是（）A．木条是直的B．两点确定一条直线C．过一点可以画无数条直线D．一个点不能确定一条直线2．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10cmB．确定O为直线l的中点C．画射线OB=3cmD．延长线段AB到点C,使得BC=AB3．三条互不重合的直线的交点个数可能是（）A．0,1,3 B．2,3 C．0,1,2,3 D．0,1,2二、填空题（每小题4分,共12分）4．如图,写出其中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线．5．如图,将射线OA反向延长得射线,线段CD向延长得直线CD．6．京石高铁运行途中停靠的车站依次是:北京西站、涿州东站、固城东站、保定东站、定州东站、石家庄机场站、新石家庄站,那么要为这列火车制作的火车票有种．三、解答题（共26分）7．（8分）数一数,图中共有多少条线段?并分别写出这些线段．8．（8分）A,B,C,D四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形（不写画法）: （1）连接AD,并延长线段DA．（2）连接BC,并反向延长线段BC．（3）连接AC,BD,它们相交于点O．（4）DA延长线与BC反向延长线交于点P．【拓展延伸】9．（10分）动手画一画,再数一数．（1）过一点A能画几条直线?（2）过两点A,B能画几条直线?（3）已知平面上共有三个点A,B,C,过其中任意两点画直线,可画几条?（4）已知平面上共有n个点（n为不小于3的整数）,其中任意三个点都不在同一直线上,那么连接任意两点,可画多少条直线?答案解析1．【解析】选B．根据两点确定一条直线,故选B．2．【解析】选D．A,直线无限长;B,直线不能度量,没有中点;C,射线可向一方无限延长;D,延长线段AB到点C,使得BC=AB,正确．3．【解析】选C．分四种情况:1．三条直线平行,有0个交点;2．三条直线相交于同一点,有1个交点;3．一条直线截两条平行线有2个交点;4．三条直线两两相交有3个交点．4．【解析】图形中能用P,A,B,C中的两个字母表示的不同射线有:射线PA 、射线PB 、射线PC 、射线AB 、射线BC 、射线BA 、射线CB ．答案：射线PA 、射线PB 、射线PC 、射线AB 、射线BC 、射线BA 、射线CB5．【解析】将射线OA 反向延长得射线OB,线段CD 向两方延长得直线CD ．答案：OB 两方6．【解析】画一条直线,在直线上依次取A,B,C,D,E,F,G 七个点,它们依次表示北京西站、涿州东站、固城东站、保定东站、定州东站、石家庄机场站、新石家庄站．点A 分别与B,C,D,E,F,G 形成6条线段;点B 分别与C,D,E,F,G 形成5条线段;点C 分别与D,E,F,G 形成4条线段;点D 分别与E,F,G 形成3条线段;点E 分别与F,G 形成2条线段;点F 与G 形成1条线段,所以直线上共有线段的条数是6+5+4+3+2+1=21,考虑往返情况,所以应制作火车票21×2=42（种）．答案：42【知识拓展】若一条直线上有n 个点,那么以这n 个点中的任意两点为端点的线段共有（n-1）+（n-2）+…+2+1=21n （n-1）（条）． 7．【解析】由图形得:共有10条线段,分别为:线段AB 、线段BC 、线段CD 、线段DA 、线段AC 、线段AO 、线段CO 、线段BD 、线段BO 、线段DO ．8．【解析】如图所示．9．【解析】（1）过一点A 能画无数条直线．（2）过两点A,B 只能画一条直线．（3）①若三点共线则可画一条,②若三点不共线则可画三条．故可画1条或3条．（4）根据过两点的直线有1条,过不在同一直线上的三点的直线有3条,过任意三点都不在一条直线上的四点的直线有6条,按此规律由特殊到一般可得过任意三个点都不在同一直线上的n 个点共能画21n （n-1）条直线．。

湘教版数学七年级上册《4.2线段、射线、直线（1）》教学设计一. 教材分析《4.2线段、射线、直线（1）》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。

本节课的主要内容是让学生掌握线段、射线和直线的定义及其性质。

通过本节课的学习，学生能够理解线段、射线和直线的概念，能够正确地判断和运用它们解决实际问题。

教材中通过丰富的图片和生活实例，引导学生观察、思考和探究，从而掌握线段、射线和直线的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察能力、思考能力和动手操作能力。

他们在小学阶段已经学习了平面图形的认识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于线段、射线和直线的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的讲解和丰富的实践活动，帮助学生理解和掌握线段、射线和直线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解线段、射线和直线的定义，掌握它们的性质，并能够运用它们解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考和动手操作，学生能够培养自己的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。

2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和生活实例，引导学生观察、思考和探究，从而理解线段、射线和直线的性质。

2.动手操作法：让学生通过实际的动手操作，加深对线段、射线和直线性质的理解。

3.引导发现法：教师引导学生发现线段、射线和直线的性质，培养学生的观察能力和思考能力。

六. 教学准备1.教具：准备一些图片和生活实例，用于引导学生观察和思考。

2.学具：为学生准备一些直线、射线和线段的模型，让学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片和生活实例，如篮球场上的线段、射线和直线，引导学生观察和思考，从而引出本节课的主题——线段、射线、直线。

4.2.1 直线、射线、线段分层作业1．如图，下列说法正确的是（）A．点O在射线BA上B．点B是直线AB的端点C．直线AO比直线BO长D．经过A，B两点的直线有且只有一条2．下列说法中正确的是（）A．延长直线ABB．反向延长射线ABC．线段AB与线段BA不是同一条线段D．射线AB与射线BA是同一条射线3．如图，下列说法错误的是（）A．点A在直线AC上，点B在直线m外B．射线AC与射线CA不是同一条射线C．直线AC还可以表示为直线CA或直线m D．图中有直线3条，射线2条，线段1条4．如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有4条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线；其中结论错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下面说法与几何图形相符的是（）A．点P在直线n上B．直线OA与OB都经过点OC．1∠D．直线OA和直线m表示同一条直线∠可以表示成O6．如图，小轩同学根据图形写出了四个结论：①图中共有2条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BD与射线CD是同一条射线．其中结论错误的是（）A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④+等于（）7．平面内两两相交的4条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m nA．6 B．11 C．7 D．17个端点．9．如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，也在射线AB ，但在线段AB的上．10．下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA和射线AO是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是.11．有下列语句：①在所有连接两点的线中，直线最短；②线段AB是点A与点B的距离；③取直线AB的中点；④反向延长线段AB，得到射线BA，其中正确的是.12．如图所示，共有直线条，射线条，线段条．13．如图，（1）点B在直线AD ，点F在直线上；（2）点C在直线AD ，点E是直线和的交点；（3）经过点C的直线共有条，它们分别是．14．判断下列说法是否正确：（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分（2）直线AB和直线BA是同一条直线；（3）射线AB和射线BA是同一条射线；（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．15．根据下列语句画出图形．(1)点A在直线l上，点B在直线l外；(2)过点N画射线MN；(3)画一条与线段AB相交的直线CA．16．如图，已知A，B，C、D四个点，按要求画出图形．(1)画直线AB，CD相交于点P；(2)画射线AC；(3)连接BD；(4)图中共有几条线段？17．(尺规作图，保留作图痕迹)如图，已知四点A，B，C，D，(1)作线段AB，直线CD，射线CB；(2)反向延长线段AB到E，使AE BC；(3)在图中确定点O，使点O到A，B，C，D距离之和最小．18．往返于甲、乙两市的列车，中途需停靠4个站，如果每两站的路程都不相同，这两地之间有多少种不同的票价（）A．15 B．30 C．20 D．1019．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2017厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点共有（）个A．2018或2019 B．2017或2018 C．2016或2017 D．2015或201620．如图，在线段MN上有P、Q两点，PQ长度为2cm，MN长为整数，则以M、P、Q、N为端点的所有线段长度和可能为（）A．19cm B．20cm C．21cm D．22cm车票．22．同一平面内有四点A，B，C，D，经过每两点作一条直线，则可以作条直线.23．平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：(1)这n条直线共有多少个交点？(2)这n条直线把平面分割为多少块区域？24．如图，如果直线l上依次有3个点A、B、C，那么（1）在直线l上共有多少射线？多少条线段？（2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？（3）如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？。

第二节 平面图形的进一步认识一、线段、射线、直线球球的数学功夫小学里学习了线段、射线、直线的概念和基本特征，会用刻度尺分别测量比较线段的长度；用刻度尺画出规定长度的线段；1．线段、射线、直线的表示方法：(1)一条线段用表示两个端点的大写字母来表示，如线段AB 或BA.或一个小写字母表示. (2)一条射线可用端点和射线上的另一点表示，规定把表示端点的字母写在前面. (3)一条直线可用两个大写字母表示，这两个大写字母代表直线上的两个点，如直线AB 或BA ；另外直线还可用一个小写字母表示.要点点拨：在学习直线、射线、线段时，要特别注意三者之间的区别，比如端点、表示方法、延伸性及能否度量等方面.3．点与直线的位置关系：(1)点经过直线，说明点在直线上；(2)点不经过直线，说明点在直线外.例1． 下图中有 条线段． 条射线， 条直线.分析与解答：根据线段、射线、直线的概念求解即可. 答案：6, 8 , 1例2． 在沪宁线上，一列火车（高铁），往返于南京和上海，沿途要经过镇江、常州、无锡、苏州四站，铁路部门要为这趟列车准备印制( )种车票. A ．6 B ．12 C ．15 D ．30分析与解答：先考虑从南京开往上海方向的，求出从南京出发的有5种车票，从镇江出发的有4种车票，从常州出发的有3种车票，从无锡出发的有2种车票，从苏州出发的有1种车票，即可得到印制的车票种数为2×(5+4+3+2+1)=30(种).答案：D球球的数学功夫升线初中阶段还要学习线段、射线、直线的表示方法及它们之间的关系，点与直线的位置关系，线段、射线、直线的性质，线段的等分点，用无刻度的直尺和圆规作图.1．基本事实：（1）直线的性质：经过两点有且只有一条直线.简称：两点确定一条直线.（2）线段的性质：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等.这些所有的线中，线段最短.简单说成：两点之间线段最短.2．两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”。