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§1.5.1乘方(2)

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人教版七年级上册数学精品教学课件 第1课时 乘方2

人教版七年级上册数学精品教学课件 第1课时 乘方2
解：用带符号键 （－）的计算器.
（ （－） 9 ∧ ＝ 531 441.
显示：（－9）∧6
（ （－） 7 ∧ ＝ －16807.
显示：（－7）∧5 所以96 531441, 75 16807.
练一练
用计算器计算：
(8)6 ; (-6)7 ; 124 ; 6.35.
262 144
279 936 20 736 9 924.36543
一般地，n个相同因数a相乘，即：
a×a ×… ×a ×a
n个
记作：an，读作a的n次方.
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
即：an= a×a ×… ×a ×a
n个
知识要点
底数
（任意有理数）
an
an也读作a的n次幂 ．
指数 幂
a的平方
a a 记作 a2 读作 a的二次方
a的2次幂
a的立方
解：（1）第①行数是－3，（－3）2 ,（－3）3, （－3）4，···.
（2）对比①②两行中位置对应的数，将会发 现第②行数是第①行相应的数加3，即
－3＋3，（－3）2＋3 ,（－3）3＋3,（－3）4 ＋3，···.
对比①③两行中位置对应的数，将会发 现第③行数是第①行对应的数的2倍再加1， 即
例3：计算：
23 3 42 2 32 2
解：原式 8 3 16 2 9 2 8 3 18 4.5
8 54 4.5 57.5
例3 计算：
(1)
4
4 5
3 4
1 2
3
;
(2)33 5 5 24
11
4
2 3
3
.
解
:
(1)
1 1 1 1 1 1 ···+ 1 1 1 2 2 3 3 4 999 1000

七年级数学上册课件(人教版)：1.5.1 乘方(2)

七年级数学上册课件(人教版)：1.5.1 乘方(2)
第③行 2 0.5, (2)2 0.5, (2)3 0.5, (2) 40.5, (2)5 0.5, (2)6 0.5..
(3)(2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
1024 1024 2 1024 0.5
1024 1026 512
2.同一级运算按照 从左到右 的顺序进行.
3.不同级运算的运算顺序是先 乘方 ，再 乘除 ， 最后 加减 .
4.如有括号，先做 括号内 的运算，按 _小_括__号__、_中__括_号、 大括号 依次进行.
第七关 第六关
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
指出下列各题的运算顺序(口答) （1） 50 2 1 ；
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：(1) 2, (2)2, (2)3, (2) 4 , (2)5, (2)6...
(2) 第②行 2 2, (2)2 2, (2)3 2, (2) 4 2, (2)5 2, (2)6 2...
2562
小结: 1.掌握了有理数混合运算的运算法则. 2.利用运算律简化运算. 3.通过闯关游戏进一步加深理解了有理数混
合运算的法则,积累了运算技巧,提高了运算速度.
（必做题）教科书第44页练习，第47页习题1.5第3题.
（选做题）
（1） 2 32 4 315；
5
（2） 6 （3 2）；
（3） 6 3 2；
（4）17 8 2 4 3；
（5）32 50 22 1 1；
10
（6）1 1 1 0.5 43 .

最新人教版初中七年级数学【第一章 1.5.1乘方(2)】教学课件

最新人教版初中七年级数学【第一章 1.5.1乘方(2)】教学课件

课后作业第8题
观察下面计算过程：
22 （111 3）6 32
解：原式 4 （ 25）6 （第一步） 6
解析：正确结果为：
原式 4 （ 25）6
6 4 （ 6 ）6
25
144 25
4 （25） （第二步） 归纳：1.正确找准底数；
4
（第三步）
25
上面计算过程中有 3 处错误，
正确结果是 .
课堂小结
1.熟悉有理数混合运算的顺序； 2.正确找准底数； 3.要注意准确确定结果的符号.
谢谢收看！
有理数Байду номын сангаас合运算顺序： 1.先 乘方 ，再 乘除 ；最后 加减 ； 2.同级运算， 从左到右 进行； 3.如有括号，先做 括号内 的运算，按 小 括号、 中 括号、 大 括号依次 进行.
例3：计算
例题讲解
（课本第43页）
解： 法一：
法二：
例3：计 算
（课本第43页）
解：
小结： 1.要明确运算顺序. 2.适当利用加减号把式子分 成 几个部分可使计算变得简 单.
－2， 4， －8， 16， －32， 64，…
①
+2
+2
+2
+2
+2
+2
0， 6， －6， 18， －30， 66，…
②
（2）对比①②行中位置对应的数，可以发现，第②行数是第①行相应的数 加2，即
2 2 , ( 2 ) 2 2 , ( 2 ) 3 2 , ( 2 ) 4 2 , ( 2 ) 5 2 , ( 2 ) 6 2 ，…
4.辨析，下列计算正确吗？
2 2 3
4
6
1 3

辽宁省大连市第四十二中学七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方(第2课时)课件 新人教版

辽宁省大连市第四十二中学七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方(第2课时)课件 新人教版

4
说明：主要从以下几个方面考虑：
①底数 ②指数
③读法 ④意义
⑤结果
（3） 310的意义是 10 个3
相乘。
（4）平方等于它本身的数
是 0 , 1 ， 立方等于它 本身的数是 0, 1 , –1。
例1, 计算：
（1）-32 （2）3 ×23
（3）（3 ×2）3
（4）8 ÷（-2）3
对于乘除和乘方的混合运算,应先 算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就 先进行括号里的运算.
1.5.1 有理数的乘方(2)
填空：
复习
1、在 中，a叫做_底__数_，n叫做_指_数__
乘方a的n 结果叫做_幂___。 2、式子 表示的意义是n__个__a__相__乘_。
an
（1） 23 和 3 2 有什么不同？ 想
（2）(2) 4和 24 呢？
一 想
(3) （ 3 ）5与 35 呢？
4
猜想:1 2 22 23 263
264 1
若n是正整数，那么1 2 22 2n
2n1 1
思考2：
a+3=0
b -2=0
若（a 3)2 b 2 0, Nhomakorabea则ab1 _-_27_
a=-3 b=2 =-27
ab1 (3）21
小结
1、复习乘方的有关概念；
2、乘方运算的规律等；
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
2,(2)2,(2)3,(2)4, .
例3 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；① 0，6，-6，18，-30，66，…；② -1，2，-4， 8， -16，32，… ；③
（2）第②③行数与第①行数分别有什 么关系？

都江堰市第四中学七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方(二)导学案新版新人教版

都江堰市第四中学七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方(二)导学案新版新人教版

1．5.1 乘方(二)1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2．会进行有理数的混合运算；3．培养并提高正确迅速的运算能力．重点：运算顺序的确定和符号的处理； 难点：有理数的混合运算．一、温故知新1．在2＋32×(－6)这个式子中，存在着__三__种运算．2．以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算乘方，再算乘除，最后算加减．二、自主学习1．由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 2．P43例题3，学生试练，教师指导． 3．师生共同探讨P43例题4.1．P44练习． 2．计算：(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4； 解：原式＝2－8÷4 ＝2－2 ＝0；(2)(－5)3－3×(－12)4；解：原式＝－125－3×116＝－125316；(3)115×(13－12)×311÷45；解：原式＝115×(－16)×311×54＝－115×16×311×45＝－225；(4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)×2]． 解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2] ＝10000＋(16－12×2) ＝10000＋(16－24)＝10000－8 ＝9992.有理数的混合运算顺序．1．计算：(1)(－3)2×[－23＋(－59)]；解：原式＝9×(－23－59)＝9×(－23)－9×59＝－6－5＝－11；(2)－23÷49÷(－23)3；解：原式＝－8×94×(－278)＝2434；(3)(0.25)29×430. 解：原式＝0.2529×429×4 ＝1×4 ＝4.2．观察下面三行数：①－3，9，－27，81，－243，729，…； ②0，12，－24，84，－240，732，…； ③－1，3，－9，27，－81，243，…. (1)第①行数有什么规律？第①行是(－3)1，(－3)2，(－3)3，(－3)4，…(－3)n. (2)第②行数与第①行数有什么关系？ 第②行数是第①行相应的数加3.(3)第③行数与第①行数有什么关系？ 第③行数是第①行相应数乘以13.(4)取每行数的第10个数，计算这三个数的和． (－3)10＋[(－3)10＋3]＋(－3)10×13＝59049＋59049＋3＋59049×13＝59049＋59049＋19683＋3 ＝137784.3．x ，y 为有理数，且|x －1|＋2(y ＋3)2＝0，求x 2－3xy ＋2y 2的值． 解：由题意知x －1＝0，y ＋3＝0. ∴x ＝1，y ＝－3. ∴x 2－3xy ＋2y 2＝28.4．一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？解：(12)6＝164≈0.016(米)∵0.016米＞1厘米∴第六次后剩下的绳子还有1厘米长．《由立体图形到视图》一、教材分析1.教材所处的地位与作用《由立体图形到视图》是华师大版七年级数学教材第四章第二节第一课时。

人教版七年级数学上册1.5.1乘方(授课2共15张PPT)

人教版七年级数学上册1.5.1乘方(授课2共15张PPT)
第三级运算
第一级运算
第二级运算
2.在2+32×(-6)这个式子中，存在着哪几种运算？ 你认为应按什么样的运算顺序进行运算？
学习新知
阅读教材P43有关内容，弄清做有理数的混合 运算时应注意的运算顺序.
有理数的混合运算的运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内得运算，按小括号、中 括号、大括号依次进行； 4.另外，如有绝对值，先算绝对值.
(1) 第①行数按什么规律排列？
(2) 第②③行数与第行①数分别有什么关系？
(3) 取每行的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)第③行数是第①行相应的数的0.5倍， 即 -2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,….
新知再用
例3 观察下面三行数： ① -2, 4,-8,16,-32,64，… ； ② 0, 6,-6,18,-30,66，… ； ③ -1, 2,-4, 8,-16,32，… .
应用新知
例2 仔细阅读下列解答过程，指出其中的错误，说明错误
原因并改正.
------------① ------------② ------------③
巩固新知
计算：
新知再用
例3 观察下面三行数： ① -2, 4,-8,16,-32,64，… ； ② 0, 6,-6,18,-30,66，… ； ③ -1, 2,-4, 8,-16,32，… .
注意：运用运算律可简化计算.
应用新知
例1 计算： （1）2×(-3)3－4×(-3)＋15； （2）(-2)3＋(-3)×[(-4)2＋2]－(-3)2÷(-2). 解：（1）2×(-3)3－4×(-3)＋15

七年级数学上册 1.5.1 乘方课件2 (新版)新人教版PPT

1.平方得144的数是 ±12 ；
立方得-8的数是 -2
。
２.一个数的平方等于本身，这个数是 0，1 ； 一个数的立方等于本身，这个数是 0，1，-1 。
３.一个数的平方都是
（C）
Ａ 正数
Ｂ 负数
Ｃ 非负数
Ｄ 非正数
4. |x-3|+(y+2)2=0，则yx= -８ 。
1
5.看下列表格，填表： 幂 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 结果 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 根据2的方幂的个位数字的规律，写出2100的个位数字。
解：2100的个位数字是6.
2
3
学习目标
1、能确定有理数加、减、乘、 除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算； 3、培养并提高正确迅速的运算
能力.
4
知识链接
1、2＋32×(－6)这个式子中，存 在着__三___种运算.
2、上面这个式子应该先算_乘_方__、 再算_乘__法__、最后算_加_法____.
①
-1，2，-4， 8，-16，32， ···。
②
（1）第① 行数按什么规律排列？
（2）第② 行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这两个数的和。
解：(1)第①行数是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,…
(2)对比第① ②两行中位置对应的数，可以发现： 第②行数是第①行相应的数的0.5倍，即
-2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,…
(3)每行中第10个数的和是
(Байду номын сангаас2)10+(-2)10×0.5=1024+1024×0.5=1024+512=153106

人教版数学七年级上1.5.1乘方(2)(18张PPT)-PPT课件模版

解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27.
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5.
例2
计算：(3)2
有理数的混合运算
乘除运算（二级运算） （三级运算）乘方运算
8-23 (4) (7 5)
加减运算（一级运算）
在上式中，含有哪几种运算?你能说说它们的运算顺序吗？
做有理数的混合运算时，应注意一下运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括 号依次进行.
例4
7
3
随堂训练
7 44
3.计算：
解：
课堂小结
有理数混合运算的顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、
大括号依次进行.
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值， 请在使用本文档之前仔细阅读以下说明：
本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。 适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档 为PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜 题名。
例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和 绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.

【人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第二课时)教案及练习(含答案)

有理数的乘方乘方（ 2）知识与技术 能确立有理数加、 减、乘、除、乘方混淆运算的次序；能够娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运 过程与方法教课目的算，并在运算过程中合理使用运算律；培育学生对数的感觉， 提升学生正确运算的能力，培感情态度价养 学生思想的逻辑性和灵巧性，进一步发展学生的值观思想能力．教课要点有理数的混淆运算法例教课难点运算次序确实定和性质符号的办理教课过程（师生活动）设计理念教师提出问题：在 2+ 32×（－ 6）这个式子中，存在着哪几种运算？给学生充足议论学生回答后，教师可持续发问：这道题应按什么顺的时间，鼓舞他提出问题序运算？前方我们已经学习加减乘除四则运算，知道们多发布自己的小组议论以为在做有理数混淆运算时，应注意哪些运算次序？请看法。

分 4 人小组议论。

小组议论后，请小组代表报告、沟通议论结果，其他同学增补，教师在学生回答的基础上做适合的总结与增补：（ 1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；（ 2） 同级运算，从左到右进行；（ 3） 若有括号， 先做括号内的运算， 按小括号、 中括号、大括号挨次进行。

培育学生擅长归例 1 计算：纳、总结的能力，（ 1）（－ 2）3+（－ 3）× [ （－ 4） 2+2] －（－ 3）2÷（－五种代数运算可分为三级；加减 沟通反应是一级，乘除是2）；（ 2） 1－ 1× [3 ×（－ 2）2－（－ 1）41÷（－ 1二级，乘方与开 ]+）方（此后会学）2 342是二级。

值．3、师生共同探请教科书44页的例 4.3．重申：按有理数混淆运算的次序进行运算，在每一步运 算中，仍旧是要先确立结果的符号，再确立符号的绝对要先算乘除，再算加减，此刻又多一种乘方运算，你们例 2 察下边三行数：－2， 4，－ 8， 16，－ 32， 64，⋯；① 0， 6，－ 6， 18，－ 30， 66，⋯；②－1， 2，－ 4， 8 ，－ 16， 32，⋯．③（ 1）第①行数按什么律摆列？（ 2）第②③行数与第①行数分有什么关系？（ 3）取每行数的第 10 个数，算三个数的和．225 ] ，1.算3[39建学生采纳多种方法行算。

课件4：1.5.1有理数的乘方(2)


2)

(

2)

2

(

2)

0.5



( 2)
(

2)

2

(

2)

0.5



1024
1024
2
1024
0.5

1024
1024
1024
1024
2
2
1024
1024
0.5
0.5

1024
1024
512
2562

1024
1024
1024
1024
512
512
2562
2562
2
2
1


4


6



3.
辨析: 3


解:原式

4
42
9

4
2
9

14
9
正确解法:
解:原式

4 2 1

9 3 3

4 2

9 9

2
9
议一议
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）(－2)51 ；（2）(－2)50；（3）250；
（4）251；
（5）02 012 ； （6）12 013．
归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
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学生活动：学生独立完成上述问题的解决，在解决问题的过程中进一步熟练法则，同时体会在运算过程中应该遵循一定的运算顺序，从而归纳出有理数混合运算时的运算顺序．
知识混合应用、培养学生的综合计算的能力以及灵活运用知识的能力
[活动3]
解决下列问题：
1．观察下列三行数
-2，4，-8，16，-32，64…… ；
0，6，-6，18，-30，66…… ；
2．巩固练习：
(1)8十(-3)2×(-2)
(2)100÷(-2)2- (-2)÷(- )
(3)-34÷2 ×(- )2
教师活动：
(1)鼓励学生独立完成；
(2)指定三名学生到黑板演示；（３）待黑板上学生完成后，教师评析：1）强调运算顺序；2）注意－72＝－（7×7）＝－49；（4）第（3）小题还可以运用乘法分配律来计算．
活动5小结、作业
培养归纳能力、巩固新知
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
解决下列问题，你能从中发现什么？
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？
（2）32与23有什么区别？各等于什么？
（3）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？
学生活动：
（1）2×32表示2与3的平方之积，等于18；而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．
设计意图
[活动4]
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折14次后，厚度为多少毫米？有没有四层楼那么高？
二、讲授新课（3）如此对折27次后，它的厚度能超过世界最高峰——珠穆朗玛峰吗？
学生活动：
探索：根据问题容易得到当对折两次后厚度为4×0.1＝22×0.1毫米．
§1.5.1乘方（第2课时）
教学任务分析
教学目标
知识技能
掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．
数学思考
在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．
解决问题
在理解有理数乘方Βιβλιοθήκη 基础上进行有理数准确计算．情感态度
培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．
教师布置作业，学生记录
培养归纳能力、巩固新知
归纳：在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数，以及符号问题，避免出错．
区别底数和幂，加深对幂的认识．
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
1．计算下列各题，请总结在有理数混合运算时运算顺序应是怎样的？
(1)3+22×(- )
(2)-72十2×(-3)2＋(-6)÷(- )2
（3）(-3)2×[ ]
当考虑对折20次时的厚度时，给学生充分思考的时间和空间，同时必要时可以让学生进行讨论，经过讨论可以发现（关键时老师提醒、启发）对折3次时厚度变为8×0.1＝23×0.1毫米，对折4次是16×0.1＝24×0.1毫米，对折5次是32×0.1＝25×0.1毫米……
归纳：对折20次应是220×0.1毫米．
-1，2，-4，8，-16，32…… ．
（1）第 行数是按什么规律排列的？
（2）第 、 行数与第 行数分别有什么关系？
取每行数的第10个数，计算这3个数的和．
学生活动：
让学生充分观察、独立思考（必要时可以让学生进行小范围讨论）
拓展创新、引导学生解决新的问题，培养学生思维的灵活性和深刻性
问题与情境
师生行为
重点
有理数的混合运算顺序是确定的
难点
根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1复习引入
区别底数和幂，加深对幂的认识．
活动2独立计算、思考
通过计算总结在有理数混合运算时运算顺序．
活动3巩固练习
通过巩固练习加深对新知的理解和掌握．
活动4解决问题
知识拓展创新、培养学生思维的深刻性以及灵活性．
教师活动：在上述问题的解决过程中教师要作好参与者、引导者的角色，当学生没有思路时应适时的引导和启发，开拓学生的思路，帮助学生更好的解决问题．
知识拓展创新、培养学生思维的深刻性以及灵活性
[活动5]
小结：
1．有理数的乘方；
2．乘方的符号法则；
3．有理数的混合运算．
作业：
第58页习题1.5第3题．
引导学生回忆本节课所学内容．