下载文档原格式
12π2π第34 届全国中学生物理竞赛决赛试题与参考解答一、（35 分）如图，质量分别为ma、m b 的小球a 、b 放置在光滑绝缘水平面上，两球之间用一原长为l0 、劲度系数为k的绝缘轻弹簧连接。
（1）t 时，弹簧处于原长，小球a 有一沿两球连线向右的初速度v，小球b 静止。
若运动过程中弹簧始终处于弹性形变范围内，求两球在任一时刻t(t ) 的速度。
（2）若让两小球带等量同号电荷，系统平衡时弹簧长度为L，记静电力常量为K 。
求小球所带电荷量和两球与弹簧构成的系统做微振动的频率（极化电荷的影响可忽略）。
参考解答：（1）如图，t 时刻弹簧的伸长量为ul l有d 2udt2式中ku ①mamb ②mamb为两小球的约化质量。
由①②式知，弹簧的伸长量u 服从简谐振动的动力学方程，振动频率为f2π③最后一步利用了②式。
t 时刻弹簧的伸长量u 的表达式为u A sin t B cos t ④式中A 、B 为待定常量。
t 时，弹簧处于原长，即u B将 B 代入④式得a 相对于b 的速度为u A sin t ⑤vdradrbduA cos t ⑥a dt dt dtt 时有专业知识--整理分享kL = - va (0) v 0 0 A⑦由⑥⑦式得v a v 0 cost⑧系统在运动过程中动量守恒小球 a 相对于地面的速度为m a v 0m av am b vb⑨v a v av b⑩由③⑧⑨⑩式可得， t 时刻小球a 和小球b 的速度分别为m (m m ) mvbcosa b 0t a vmm m 0 a (m m )a bmvaa⑫m 0a bab（2）若两球带等量同号电荷，电荷量为 q ，系统平衡时有q 2K 2k 0 (L 0 l 0 ) ⑬由⑬式得设t 时刻弹簧的长度为 L （见图 II ），有q L 0 ⑭d 2 L q 2dt 2k 0 (L l 0 ) K L 2⑮图 II令 xLL 0 为t 时刻弹簧相对平衡时弹簧长度 L 0的伸长量，⑮式可改写为d 2x q 2xdt 2 k 0 x k 0 (L 0 l 0 ) KL2L⑯系统做微振动时有x因而xxx 2LLOL⑰b a L 0WORD格式-可编辑专业知识--整理分享WORD格式-可编辑12π2πL3L利用上式，⑯式可写为d 2x q2q2x 2dt2k0 (L0 l0 ) K L2k2KL3x OL⑱x20 0 0略去OL，并利用⑬或⑭式，⑱式可写为d 2 x q2 3L 2lk 2K x 0 0 kx ⑲dt2 0由⑲式知，3Ll，系统的微振动服从简谐振动的动力学方程，振动频率为f ⑳最后一步利用了②式。
第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案一、（25分）填空题1．一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈，其质量为M，劲度系数为k，无形变时半径为R。
现将它用力抛向空中，忽略重力的影响，设稳定时其形状仍然保持为圆形，且在平动的同时以角速度ω绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转，这时它的半径应为。
2．鸽哨的频率是f。
如果鸽子飞行的最大速度是u，由于多普勒效应，观察者可能观测到的频率范围是从到。
（设声速为V。
）3．如图所示，在一个质量为M、内部横截面积为A的竖直放置的绝热气缸中，用活塞封闭了一定量温度度为T的理想气体。
活塞也是绝热的，活塞质量以及活塞和气缸之间的摩擦力都可忽略不计。
已知大气压强为p，重力加速度为g，现将活塞缓慢上提，当活塞到达气缸开口处时，气缸刚好离开地面。
已知理想气体在缓慢变化的绝热过程中pVγ保持不变，其中p是气体的压强，V是气体的体积，γ是一常数。
根据以上所述，可求得活塞到达气缸开口处时气体的温度为。
4．（本题答案保留两位有效数字）在电子显微镜中，电子束取代了光束被用来“照射”被观测物。
要想分辨101.010m -⨯（即原子尺度）的结构，则电子的物质波波长不能大于此尺度。
据此推测电子的速度至少需被加速到 。
如果要想进一步分辨121.010m -⨯尺度的结构，则电子的速度至少需被加速到 ，且为使电子达到这一速度，所需的加速电压为。
已知电子的静止质量319.110kge m -=⨯，电子的电量191.610C e -=-⨯，普朗克常量346.710J s h -=⨯⋅，光速813.010m s c -=⨯⋅。
二、（20分）图示为一利用传输带输送货物的装置，物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度v运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地，已知斜面高 2.0mh=，水平边长 4.0mL=，传输带宽 2.0md=，传输带的运动速度 3.0m/sv=。
物块与斜面间的摩擦系数10.30μ=。
第十七届全国中学生物理竞赛预赛试卷全卷共八题，总分为140分。
一、（10分）1．（5分）1978年在湖北省发掘了一座战国早期（距今大约2400多年前）曾国国君的墓葬一一一曾侯乙墓，出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器（共64件），敲击每个编钟时，能发出音域宽广、频率准确的不同音调。
与铸造的普通圆钟不同，圆钟的横截面呈圆形，每个编钟的横截面均呈杏仁状。
图1为圆钟截面的，图2为编钟的截面，分别敲击两个钟的A、B、C和D、E、F三个部位，则圆钟可发出＿＿＿个基频的音调，编钟可发出＿＿＿个基频的音调。
2、我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器，它被命名为＿＿＿＿号，它的目的是为＿＿＿＿作准备。
二、一半径为R＝1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为m＝7.5×10－2Kg的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直大小为v0=4.0ms-1的初速度。
物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为T0＝2.0N时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动．1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?2．若绳刚要断开时，桌面圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度H＝0.80m．物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为10m/s2．三、(15分)有一水平放置的平行平面玻璃板H，厚3.0cm，折射率n＝1.5。
在其下表面下 2.0cm处有一小物S；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L，其焦距f＝30cm，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上，如题图17-3所示。
完整版)2017年初中物理竞赛试题2017年初中物理竞赛试题一、单项选择题（每小题3分，共18分）1.某物体放在距凸透镜50cm处，其像在凸透镜的另一侧30cm，由此可判定（）A.像是放大的实像，凸透镜的焦距可能是25cmB.像是缩小的实像，凸透镜的焦距可能是20cmC.像是缩小的实像，凸透镜的焦距可能是25cmD.像是放大的实像，凸透镜的焦距可能是20cm2.小军在高处用望远镜眺望，他看到了远处有一位铁匠在工作，若铁匠以每秒一次的节奏锻打铁块，在他看到铁匠最后一次锻打铁块的同时听到了打击声，随后还听到了两次打击声，则铁匠与小军的距离约是（）A.240mB.480mC.680mD.1020m3.在一保温瓶内盛有20°C的水，把100°C的水蒸气缓缓地通入瓶中，在下图中可以表示水和水蒸气的温度随时间变化关系的图线是（）4.如图1所示，有一木块m在静止的传送带上由a端匀速下滑至b端所需时间为t0；如果木块下滑过程传送带突然开动，如木块由a端到达b端所需时间为t，则t0与t的关系是（）A。
t=t0B。
t<t0C。
t>t0D。
以上情况都有可能5.在图2所示的电路中，电源电压恒定，当滑动变阻器R4的滑片从a滑到b的过程中，电压表V1、V2示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2，则它们的大小关系是（）A。
ΔU1<ΔU2B。
ΔU1>ΔU2C。
ΔU1=ΔU2D。
因为无具体数据，故无法比较6.如图3所示。
在充满油的密闭装置中，XXX和XXX用大小相等的力分别从两端去推动原来静止的光滑活塞，则两活塞将：（）A.向左运动B.向右运动C.静止不动D.条件不够，无法确定二、填空题（第7-8题每题3分，第9题4分，第10题3分，共13分）7.有一把均匀的木尺，在上端钻有一小孔，挂在钉子A上，如图4所示，它可以在竖直平面内以A点为轴摆动。
现从静止开始，在木尺的另一端B点处施加一个作用力F,使木尺缓慢地向右偏转到图中虚线位置，在这一过程中如果作用力F大小不变，则要求作用力F应该垂直于木尺，且作用点应该在B点上方。
2017年第二十七届全国初中应用物理竞赛试题含答案2017年全国初中应用物理竞赛试题一、单选题：（每题2分，共20分）1.录音棚的墙壁通常装有皮质材料的软包，如图所示，这样做的目的是（）A.减弱声音的反射B.增强声音的反射C.增大声音的响度D.提高装饰的效果2.如图所示的两个完全一样的陶瓷杯中分别装有半杯刚冲好的热茶和半杯冷牛奶，如果将他们混合在一起，想尽快做一杯温度可能低一些的奶茶，以下方法中效果最好的是（）A.将热茶冷却2min，之后再把冷牛奶倒入热茶杯中B.把冷牛奶倒入热茶杯中，再冷却2minC.将热茶冷却2min，之后再把热茶倒入冷牛奶杯中D.把热茶倒入冷牛奶杯中，再冷却2min3.炎热的夏天，在玻璃杯中装有水和冰块，如图所示，左边杯子里的冰块压着杯底，右边杯子里的冰块漂浮在水面。
若不考虑水的蒸发，当两个杯中的冰块全部熔化时，杯中水面和初始时刻杯中水面相比（）4.小明用塑料吸管喝汽水时发现，松手后原来插入瓶底的吸管会自己上浮，但放在凉开水中却不会，如图所示。
对此现象的分析，下列说话中正确的是（）A.吸管密度小于汽水密度，因此会上浮B.吸管很细，由于内部液体表面张丽的作用导致上浮C.从汽水中析出的二氧化碳以气泡形式附着在吸管上，使他们整体所受浮力大于所受重力而上浮D.由于吸管内外大气压强的作用，使吸管上浮5.小明是一个爱动手并且善于思考的同学。
一天他把自己的手机拆开，看到一块如图所示的锂电池。
以下是他做出的判断，其中不正确的是（）A.这块电池能提供的电能大约为2.3×104JB.图中mAh和Wh都是能量的单位C.将这块电池充满电需要的电费将不会超过0.1元D.这块电池提供的电能若全部用来驱动电动机，能借助机械将一个中学生提升20m高6.有些自动洗衣机通过压力传感器感知气体的压力，从而控制进水量。
如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，若不考虑温度的影响，则洗衣缸内水位升高过程中，细管中被封闭的空气（）A.体积不变，压强变小B.体积变小，压强变大C.体积不变，压强变大D.体积变小，压强变小7.如图所示，过生日的小朋友正准备吹蜡烛，此刻给他照相，结果发现照片里烛焰的左侧出现两个“亮影”（箭头所指位置）。
第 34 届全国中学生物理竞赛复赛试题2017 年 9 月 16 日 一、（40 分）一个半径为 r 、质量为 m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为 R 、质量为 M 的薄圆筒中，圆筒和小圆柱的中心轴均水平，横截面如图所示。
重力加速度大小为 g 。
试在下述两种情形下，求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率：（1）圆筒固定，小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动；R（2）圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动，小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。
二、（40 分）星体 P（行星或彗星）绕太阳运动的轨迹为圆锥曲线r k 1 cos式中， r 是 P 到太阳 S 的距离， 是矢径 SP 相对于极轴SA 的夹角（以逆时针方向为正），kL2 GMm2,L 是 P 相对于太阳的角动量，G 6.67 1011m3 kg1 s2 为引力常量，PCrB ASREDM 1.99 1030 kg 为太阳的质量， 1G2EL2 2M 2m3为偏心率， m和E分别为P的质量和机械能。
假设有一颗彗星绕太阳运动的轨道为抛物线，地球绕太阳运动的轨道可近似为圆，两轨道相交于 C、D 两点，如图所示。
已知地球轨道半径 RE 1.49 1011m ，彗星轨道近日点 A 到太阳 的距离为地球轨道半径的三分之一，不考虑地球和彗星之间的相互影响。
求彗星（1）先后两次穿过地球轨道所用的时间； （2）经过 C、D 两点时速度的大小。
已知积分公式 xdx 2 x a 3/2 2a x a1/2 C ，式中 C 是任意常数。
xa 3三、（40 分）一质量为 M 的载重卡车 A 的水平车板上载有一质量为 m 的重物 B，在水平直公路上以速度 v0 做匀速直线运动，重物与车厢BLA前壁间的距离为 L（ L 0 ）。
因发生紧急情况，卡车突然制动。
已知卡车车轮与地面间的动摩擦因数和最大静摩擦因数均为 1 ，重物与车厢底板间的动摩擦因数和最大静摩擦因数均为 2 （ 2 1 ）。
2017年全国高中物理竞赛试题篇一：第六届全国中学生物理竞赛预赛试题第六届全国中学生物理竞赛预赛试题姓名成绩1．1988年10月，我国基本建成了对撞机，在此机中发生对撞的粒子是。
2．提出原子的核式结构模型的物理学家是；发现电子的物理学家是；指出弱相互作用下宇称不守恒的物理学家是和，在实验上，证实此结论的物理学家是。
3．一个焦距为f的会聚透镜，在其左侧的主光轴上离透镜2f 处有一小光源，在右侧屏上观察到此光源的清晰的像。
现在光源与透镜的位置保持不变而在光路中插入一厚度为d（d篇二：2017级高一物理竞赛辅导班选拔考试试题 2高2017届物理竞赛辅导班选拔考试试题时间：90分钟满分：100分一．选择题。
（本题包括5个小题，共15分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求。
）1. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直作匀速直线运动，乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则(A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标 C.丙车先通过下一个路标 D.三车同时到达下一个路标 2. 图是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。
下列表述正确的是（） A．0一ls内甲和乙的位移相等 B．乙做匀加速直线运动C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小3. 物体沿一直线运动，在t时间通过的路程为s，在中间位置刻).s处的速度为v1，在中间时2t时的速度为v2，则v1和v2的关系为( 2A.当物体作匀加速直线运动时，v1>v2 C.当物体作匀加速直线运动时，v1v2 D.当物体作匀减速直线运动时，v1篇三：高中物理竞赛复赛模拟0012017年全国奥林匹克物理竞赛复赛模拟试题姓名：分数：一、填空题：1、两个正电子放在边长为a = 1 cm的正方形的相对的角上。
正方形的另两个角各放了一个质子，如图所示。
2017年全国高中物理竞赛试题：篇一：2017级高一物理竞赛辅导班选拔考试试题 2高2017届物理竞赛辅导班选拔考试试题时间：90分钟满分：100分一．选择题。
（本题包括5个小题，共15分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求。
）1. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直作匀速直线运动，乙车先加速后减速运动，丙车先减速后加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则(A.甲车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标 C.丙车先通过下一个路标 D.三车同时到达下一个路标2. 图是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。
下列表述正确的是（） A．0一ls内甲和乙的位移相等 B．乙做匀加速直线运动C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小3. 物体沿一直线运动，在t时间通过的路程为s，在中间位置刻).s处的速度为v1，在中间时2t时的速度为v2，则v1和v2的关系为( 2A.当物体作匀加速直线运动时，v1 v2 C.当物体作匀加速直线运动时，v1 v2).B.当物体作匀减速直线运动时，v1 v2 D.当物体作匀减速直线运动时，v1 v24. 以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。
该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。
此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（）A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处5. 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。
已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为（） A．s B．2s C．3s D．4s二．填空题。
