6.2反比例函数的图像和性质(2)2014新浙教版

巩固训练
1）反比例函数y
增大而 减小
k 1 x ，当x=1时，y＝2，则k=
1 ， y随x的
a2 1 2 )已知反比例函数 y x (a为常数 ， ) 那么y的值随x的增大而（ C ）
1 y 3）反比例函数 x
A 不变
B增大
C减小
D不确定
的图象上有两点A(1,y1),B(2,y2),
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》八年级下册（2014版）

反比例函数
y
k (k 0) x
的图象：
y
k 0
O
y
图象的两个分支关于 的原点成中心对称
k 0
O
x
双曲线的两个分支无限接 近x轴和y轴，但永远不会与x 轴和y轴相交.
x
两个分支在一、三象限
两个分支在二、四象限

反比例函数
k y (k 0) x
的图象：
y
( x1，y1 ) A ( x2，y2 ) B
O
k 0
O
y
A ( x1，y1 )
B ( x2，y2 )
k 0
x
D ( x4，y4 ) C ( x3，y3 )
C ( x3，y3 ) D ( x4，y4 )
x
当 k 0时，在 每个象限 内，当 k 0时，在 每个象限 内，
则y1－y2的值是（ A
A 正数 B负数
）
C非正数 D不能确定
k 1 0 在每个象限内， y的值随x的值的增大而减小 A1, y1 , B2, y 2 在同一象限， 1 2 y1 y 2 , y1 y 2 0

巩固训练
k 4）反比例函数 y k 0 的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且 x
X1<x2 则y1－y2的值是（ D A 正数 B负数
） D不能确定 y
C非正数
本题要注意A,B是否在同一象限内. o
若A,B在不同的象限则可能有多 种情况出现.
x

例2 从A市到B市列车的行驶里程为120千米.假设火 车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为v 千米/时,且速度限定为不超过160千米/时。

k 3) 若反比例函数y x
增大,则它的图象经过一、三象限
（
错）

巩固训练
1)反比例函数 y 5 的函数 减小而 增大
y
增大
k x
，当x=1时，y＝2，则k= 2
， y随x的
(注意:做题时审清题目的问法)

⑴ 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围； ⑵ 画出所求函数的图象； ⑶ 从A市开一列火车，在40分钟内（包括40分钟）到 达B市可能吗？；50分钟内（包括50分钟）呢？如有 可能，此时对火车的行驶速度有什么要求？


布置作业
1、作业本 2、课后练习
y y 0
（ k < 0）
两个分 x 在第二、 支关于原 四象限内 点成中心 对称
当k＜0时,在每 一象限内，函 数值y随自变量x 的增大而增大。

巩固训练
一、判断
1 1）函数 y 在每一象限内 ,y随x的增大而减小 x
2） 函数 y
3 x
（ 错 （ 错
） ）
在每一象限内, y随x的增大而增大 在每一象限内,y随x的增大而
y 随 x 的增大而 减少 ．
y 随 x 的增大而 增大 ．

反比例 函数
k y= x （ k > 0） k y= x
图 象
y 0
图象的 位置
在第一、 x 三象限内
图象的 增 对称性
两个分 支关于原 点成中心 对称
减
性
当k>0时,在每一象 限内，函数值y随 自变量x的增大而 减小。