七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.1 几何图形学案(新版)湘教版

湘教版数学七年级上册4.1《几何图形》教学设计2一. 教材分析《几何图形》是湘教版数学七年级上册第4章第1节的内容，本节主要介绍了一些基本的几何图形，如点、线、面、角、三角形、矩形等。

本节课的内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

在教材中，通过生动的图片和实例，让学生直观地感受各种几何图形，并通过简单的练习，让学生初步认识和理解这些图形的基本性质和特征。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们在小学阶段也已经接触过一些简单的几何图形。

但是，对于一些基本的几何概念和性质，学生可能还不够清晰和理解。

因此，在教学过程中，需要注重让学生通过观察、操作、思考等活动，自己去发现和理解几何图形的基本性质和特征。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解和认识一些基本的几何图形，如点、线、面、角、三角形、矩形等，并掌握它们的基本性质和特征。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的数学兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解和认识一些基本的几何图形，并掌握它们的基本性质和特征。

2.难点：让学生理解和运用几何图形的性质和特征，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实例，让学生直观地感受各种几何图形，激发学生的学习兴趣。

2.探究式教学法：让学生通过观察、操作、思考等活动，自己去发现和理解几何图形的基本性质和特征。

3.启发式教学法：教师通过提问和引导，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握几何图形的性质和特征。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握几何图形的基本性质和特征。

2.练习题：准备一些有关几何图形的练习题，让学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户、黑板等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们有什么区别？从而引出本节课的主题《几何图形》。

几何图形(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是( )【知识归纳】根据立体图形的特点识别立体图形(1)若立体图形的表面均是曲面,则该立体图形为球.(2)若立体图形的侧面是曲面,则该立体图形可能是圆柱、圆锥或圆台.(3)若立体图形的侧面是平面,则该立体图形可能是棱柱或棱锥或棱台.2.(2014·无锡实验质检)下列说法中,正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2B.3C.4D.5【解析】选B.①柱体包括圆柱、棱柱,柱体的两个底面一样大,故此选项正确;②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;③棱柱的底面可以为任意多边形,错误;④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是平行四边形,错误,共有3个正确.【易错提醒】1.四棱柱的底面是四边形,但棱柱的底面不一定是四边形.2.直棱柱的侧面都是长方形,但斜棱柱的侧面不一定是长方形.3.(2014·泉州模拟)下列几何体属于柱体的个数是( )A.3B.4C.5D.6【解析】选D.柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有(1)(3)(4)(5)(6)(8),共6个.【互动探究】上面题目图形中属于棱柱的有哪些?提示:根据棱柱的概念可知,属于棱柱的有:(3)(4)(5)(6)(8).二、填空题(每小题4分,共12分)4.下列图形中, 为柱体,其中为圆柱,为棱柱.【解析】根据棱柱以及圆柱和柱体的定义可得出:C,D为柱体,其中C为圆柱,D为棱柱.答案:C,D C D5.如图所示的图形中,不是锥体的是.【解析】(1)(2)(4)的底面只有一个,属于锥体,(3)的底面有2个,属于柱体.答案:(3)6.写出下列立体图形的名称.(1) (2) (3)【解析】要根据几何体的特征来判断它的名称:(1)有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,有四条这样的公共边,是四棱柱.(2)有两个大小相同的圆做底面,曲面是长方形,因此是圆柱体.(3)由6个面组成,每个面都是长方形,且对面相互平行,是长方体.答案:(1)四棱柱(2)圆柱(3)长方体三、解答题(共26分)7.(8分)如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试从上面找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).【解析】8.(8分)下面画出了8个立体图形(1)找出与图(a)具有相同特征的图形,并说出相同的特征是什么?(2)找出其他具有相同特征的图形,并说明相同的特征是什么?【解析】(1)与图(a)具有相同特征的图形有:(c)(d)(e);它们相同的特征是它们都是柱体.(2)(b)(f)(g)是具有相同特征的图形,它们都是锥体.【培优训练】9.(10分)大家一定知道欧拉公式吧,一定很惊叹欧拉的伟大,其实,你也可以发现公式!如图,试一试!(1)根据上图所示,将所得数值填入下表:图顶点数边数区域数a 4 6 3bcd(2)猜想:顶点数、区域数、边数满足的关系: .(3)验证:请画一个图形验证.【解析】(1)图顶点数边数区域数a 4 6 3b 8 12 5c 6 9 4d 10 15 6(2)顶点数+区域数-边数=1(3)如图顶点数为7,区域数为6,边数为12.7+6-12=1,所以有:顶点数+区域数-边数=1.3．4 实际问题与一元一次方程 第1课时 解决实际问题(1)1．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题．2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．重点将实际问题抽象为方程，列方程解应用题． 难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．一、创设情境，导入新课 投影展示． 练习：解方程：(1)6(x －3)＝－2(x －4)＋1.(2)－2(10－0.5y)＝4(1.5y ＋2)． (3)x ＋24－2x －36＝1.(4)x －x －12＝23－x ＋23.学生独立完成，然后同学间交流．二、推进新课投影展示课本例1.例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？教师提示学生思考以下问题：1．“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思，包含着什么等量关系？ 2．本问题中有哪些等量关系？学生讨论后，独立尝试列方程．在本问题中“1个螺钉配2个螺母”中包含的等量关系较隐蔽，是本问题的难点，要让学生真正理解其中的含义．教师巡视检查学生完成的情况．然后让学生打开教材，把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不足之处，修改以后思考下面的问题．你的解法与教材上是否相同？如果相同，你是否能换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点．投影展示课本例2.例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成．现计划由一部分人先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？学生先自主探究讨论，教师可以点拨以下问题．分析：在工程问题中，通常把全部的工作量看作单位1.根据题意完成下列各空．1．人均效率为________．(指一个人1小时的工作量)2．若设先由x人做4小时，完成的工作量是________．再增加2人和前一部分人一起做8小时，两段完成的工作量之和是________．师生共同完成本题的解答过程，教师要书写规范完整的答案．教师点评：工作量＝人均效率×人数×工作时间，这是在此问题中常用的数量关系．三、综合应用师出示练习：1．木器加工厂安排22名工人为某学校制作课桌椅，一名工人每天可加工双人课桌18张或单人坐椅30把，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人加工课桌，多少名工人加工坐椅？2．为庆祝国庆节的到来，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？学生交流讨论，教师巡视指导．四、小结与作业小结：谈一谈本节课的两个例题，你从中学到了什么？作业：习题3.4第2，3，4，5题．用生活中常见的配套组合引出本节课的内容，学生便于理解但学生会对某些实际情况中的具体配套关系不太清楚，以至于理不清等量关系得出方程．在课堂教学中应着重训练这方面的内容．5 探索与表达规律【知识与技能】会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.提高分析问题、解决问题的能力.【过程与方法】经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识，体会数形结合的数学思想方法.【情感态度】通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积极热情的态度去面对学习，去热爱生活.【教学重点】根据问题的起始情况，总结规律，探索问题的一般性结论.【教学难点】感悟出问题中的规律.一、情境导入，初步认识教材第98页“想一想”上面的内容.【教学说明】学生通过观察，找到各数量的特点及相互之间的关系，再与同伴进行交流，初步感知日历表中的规律.二、思考探究，获取新知1.探索日历表中的规律问题1教材第98页的“想一想”.【教学说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，进一步感知日历表中的规律.【归纳结论】通过观察，找到各数量之间的相互关系，用字母表示其中一个数量（日历表中一般选正中间数），用含有字母的式子表示其他量，再运用整式加减的知识对所列的式子化简.十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍，“H”形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍.2.探索数字规律问题2教材第99页最下面方框的内容至教材第100页“做一做”上面的内容.【教学说明】以学生喜欢的数字游戏中体会数学知识的应用，寓教于乐，激发学生的积极性和主动性，学会与同伴交流、合作，真正成为学习的主体.【归纳结论】把心里想的两位数的个位数字和十位数字用字母表示出来，按游戏的规则进行计算，可以发现结果总是比心里想的数大15.3.探究图形规律问题3用火柴棒按如图形状搭建：（1）填写下表：（2）第n个图形需要多少根火柴棒？【教学说明】学生通过观察、探究图形的变化规律，进一步体会数形结合的数学思想方法.【归纳结论】探索规律的一般步骤：（1）观察；（2）归纳；（3）猜想；（4）验证.对于图形的变化规律一般有多种解法，注意观察图形，分析其特点，找出解题方法.三、运用新知，深化理解2.教材第98页最下方的“随堂练习”.3.教材第100页的“随堂练习”.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.2.59，4n+（2n-1）=6n-1x（x≥4，且x为整数）.第一次取出棋子后，左堆数量为（x-3），中间的为（x+7），第二次取出棋子后，中堆的数量为（x+7）-(x-3)=10.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾探索规律的一般步骤和方法.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题3.8、3.9”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从探索日历表中的规律，到探索数学、图形规律，培养了学生的观察、归纳、猜想、验证能力，在后面的学习中还应加强训练.。

湘教版数学初一上册导学案：第4章图形的认识4．1几何图形1．通过观看生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的差不多特性，能识别这些几何体．2．明白什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．(重点)阅读教材P112～114，完成下列问题．(一)知识探究1．几何图形包括平面图形和立体图形．2．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，如此的几何图形叫做平面图形．3．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，如此的几何图形叫做立体图形．(二)自学反馈1．如图是交通禁止驶入标志，组成那个标志的几何图形有(A)A．圆、长方形B．圆、线段C．球、长方形D．球、线段2．下列图形不是立体图形的是(D)A．球B．圆柱C．圆锥D．圆3．下列图形是正方体表面积展开图的是(D)活动1小组讨论例观看图中的图形，它们分别与下列哪种立体图形对应？解：图中的(1)，(2)，(3)分别与图中的(a)，(d)，(e)对应．图中的(4)，(5)，(6)分别与图中的(b)，(c)，(f)对应．活动2跟踪训练1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A)①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥2．将下列几何体与它的名称连接起来．解：如图所示：[来源:1ZXXK]3．(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．解：略．活动3课堂小结[来源:1ZXXK]1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2．生活中专门多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案.4.2线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线1．能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，明白得并把握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．2．会用字母表示直线、射线、线段，会依照语言描述画出图形．把握三者的联系和区别．(重难点)阅读教材P117～119，完成下列问题．(一)知识探究1．直线、射线、线段的联系与区别：图形表示方法端点个数延伸方向线段线段AB或线段a 两个不向任何一方延伸射线射线AB或射线a 一个向一方无限延伸直线直线AB或直线a0 向两方无限延伸2.当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，那个公共点叫做它们的交点．3．差不多事实：两点确定一条直线．(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”．(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母能够交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面．(二)自学反馈1．线段有2个端点，射线有1个端点，直线有0个端点．2．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有3条线段，有6条射线．3．按下列语句分别画出图形：(1)画直线AB通过点P；(2)点C在线段AB上；(3)线段AB与CD相交于O；(4)画线段MN与PQ相交于M.解：略．活动1小组讨论例1在平面内有四个点A，B，C，D，请按下列要求画出图形．(1)作射线CD；(2)作直线AD；(3)连接AB；(4)作直线BD与直线AC相交于点O.解：如图所示：例2三点在同一个平面上能够确定几条直线？解：1条或3条．活动2跟踪训练1．把一根木条钉在墙上，至少要钉2个钉子，依照两点确定一条直线．2．如图，下面表述正确的是(3)(4)(填序号)．(1)延长直线AB；(2)直线l在点A上；(3)点B在直线l上；(4)点P是直线AB外一点．3．如图所示，直线共1条；射线共8条；线段共5条．4．读下列语句，并按照语句画出图形：(1)直线L通过A、B两点，点B在点A的左边；(2)直线AB、CD都通过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．解：略．活动3课堂小结1．把握直线、射线、线段的表示方法．2．明白得直线、射线、线段的联系和区别．3．明白直线的性质．4．通过两点有一条直线，同时只有一条直线．第2课时线段的长短比较和线段的差不多事实1．把握线段比较的两种方法，会表示线段的和差．(重点)2．明白得线段的中点的意义及表示方法，明白得两点的距离的意义．(重难点)3．会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题．(重点)阅读教材P119～121，完成下列问题．(一)知识探究1．两点之间的所有连线中，线段最短．2．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．3．仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图．4．若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与B C，这时点B叫做线段AC的中点．(二)自学反馈1．下列说法正确的是(D)A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C．连接两点的直线的长度，叫做两点的距离D．连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离2．假如线段AB＝5厘米，BC＝3厘米，那么A，C两点间的距离是(C) A．8厘米B．2厘米C．8厘米或2 cmD.无法确定3．假如点C是线段AB的中点，且AC＝2.5 cm，那么AB＝5cm.4．如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是(3)，这是因为两点之间线段最短．活动1小组讨论例1如图，已知点C为AB上一点，AC＝12 cm，CB＝23AC，D、E 分别为AC、AB的中点，求DE的长．解：依照题意，AC＝12 cm，CB＝23AC，因此CB＝8 cm.因此AB＝AC＋CB＝20 cm.又D、E分别为AC、AB的中点，因此DE＝AE－AD＝12(AB－AC)＝4 cm.例2如图，已知线段a，b(a>b)，作一条线段使它等于a－b.解：作法：(1)作射线AF；(2)在射线AF上截取AC＝a；(3)在线段AC上截取AB＝b；则线段BC确实是所要求作的线段(如图)．活动2跟踪训练1．已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，MN＝8RN.2．如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造打算时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出．你的理由是两点之间线段最短．3．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空．(1)AB＝2BC，BC＝2AD.(2)BD＝3AD，AB＝4AD.活动3课堂小结1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短．2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．3．明白得了知识来源于生活并用于生活的道理.4.3角4．3.1角与角的大小比较1．通过实例，明白得角的概念，会用三种方法表示角．2．会比较两个角的大小，能从图形中观看角的和差关系．(重点)3．明白角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的运算和证明．(重难点)阅读教材P123～125，完成下列问题．(一)知识探究1．角是由具有公共端点的两条射线组成的图形，角也能够看做一条射线绕端点旋转所组成的图形．2．假如一个角的终边连续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角．连续旋转，当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角．3．角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”．(1)用三个大写字母表示；(2)用表示角的顶点的字母表示；(3)用一个数字或一个希腊字母(α、β、γ、θ)表示．4．比较两个角的大小，我们能够用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，也能够把它们叠合在一起比较它们的大小，这两种方法分别叫度量法和叠合法．5．角平分线定义：从一个角的顶点动身，把那个角分成相等的两个角的射线，叫做那个角的角平分线．(二)自学反馈1．如图，从点O动身的五条射线，能够组成(D)个角A．4 B．6C．8 D．10第1题图第2题图2．如图，用心填一填：∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ；∠BOD ＝∠COD ＋∠BOC ；∠AOC ＝∠A OD －∠COD ；∠BOD ＝∠AOD －∠AOB ．3．细心想一想，看谁做得最快．(1)如图1，若OB 是∠AOC 的平分线，那∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC ，∠AOB ＝∠BOC ＝12∠AOC ．(2)如图2，若OB 是∠AOC 的平分线，OC 是∠BOD 的平分线，你能从中找出哪些相等的角？解：∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ，∠AOC ＝∠BOD.活动1 小组讨论例1 如图，已知∠BOC ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC ＝40°，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC ＝2∠AOC ，∠AOC ＝40°，因此∠BOC ＝2×40°＝80°.因此∠AOB ＝∠BOC ＋∠AOC ＝80°＋40°＝120°.因为OD 平分∠AOB ，因此∠AOD ＝12∠AOB ＝12×120°＝60°.因此∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝60°－40°＝20°.例2 如图，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，且∠A OC ＝130°，求∠DOE 的度数．假如改变∠AOC 的大小，其他条件不变，请你探究∠DOE 的大小变化，从中得到的启发．解：∠DOE ＝65°，∠DOE ＝12∠AOC.活动2 跟踪训练1．如图，下列表示角的方法错误的为(D)A ．∠AOBB ．∠BOCC ．∠αD ．∠O[来源:Zxxk ]2．射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出OC 是∠A OB 的平分线的是(B)A ．∠AOC ＝∠BOCB ．∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBC ．∠AOB ＝2∠AOCD ．∠BOC ＝12∠AOB3．如图，点A 、O 、B 在一直线上，∠AOC ＝80°，∠COE ＝50°，OD 是∠AOC 的平分线．(1)试比较∠DOE 与∠AOE ，∠AOC 与∠BOC 的大小；(2)求∠DOE 的度数；(3)OE 是∠BOC 的平分线吗？什么缘故？解：(1)∠DOE ＜∠AOE ，∠AOC ＜∠BOC.(2)90°.(3)是，因为∠COE ＝∠BOE ＝50°.活动3 课堂小结4．3.2角的度量与运算第1课时角的度量与运算1．会辨别和判定锐角、直角、钝角及对其大小关系的认识．(重点) 2．认识度、分、秒，并会进行换算及简单的运算．(重点)阅读教材P126～127，完成下列问题．[来源:学.科.网](一)知识探究1．度、分、秒是角的差不多度量单位．2．1°的角等分成60份确实是1′的角，1′的角等分成60份确实是1″的角．3．角度制：1°＝60′，1′＝__160__ °，1′＝60″，1″＝160′，1°＝3__600″.度、分、秒是60进制的．(二)自学反馈1．用度、分、秒表示：(1)0.75°＝45′＝2__700″；(2)415°＝16′＝960″；(3)16.24°＝16°14′24″．2．用度表示：(1)1 800″＝30′＝0.5°；(2)50°40′30″＝50°40.5′＝50.675°．活动1小组讨论例1用度、分、秒表示54.26°.解：54.26°＝54°＋0.26°.又0.26°＝0.26×60′＝15.6′＝15′＋0.6′，而0.6′＝0.6×60″＝36″，因此，54.26°＝54°15′36″.例2用度表示48°25′48″.解：48″＝48×(160)′＝0.8′，25.8′＝25.8×(160)°＝0.43°，因此48°25′48″＝48.43°.例3运算：(1)37°28′＋24°35′；(2)83°20′－45°38′20″.解：(1)37°28′＋24°35′＝61°63′＝62°3′.(2)83°20′－45°38′20″＝82°79′60″－45°38′20″＝37°4 1′40″.活动2跟踪训练1．38.15°与38°15′相等吗？如不相等，哪个大？解：不相等，38°15′大．2．8时30分，时针与分针所成的角是多少？解：75°.3．运算：180°－(45°17′＋52°57′)．[来源:学。

4．1几何图形（1）
教学目标：
1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识并抽象以生活中的事物为原型的几何图形。

知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形并进行简单分类。

2、建立空间观念；培养学生合作、交流的能力。

3、感受图形魅力，激发学生学习几何的兴趣。

教学重难点：从实物中抽象出简单的几何图形并加以识别和分类。

教具：多媒体乒乓球魔方电池等实物
教学过程：
一、创设情境，导入新课展示多姿多彩的图形世界。

二、直观感知，抽象、识别图形
（过程体验）观察下列实物，从整体上看它们的形状是什么？引出几何图形的概念。

议一议：将实物抽象成几何图形，我们关注以下哪些因素？
形状、颜色、大小、质量、材料和位置关系
三、几何图形的分类
讨论：观察下列图形，将它们分成两类，你会怎么分？
几何图形可分为平面图形、立体图形。

展示常见的平面图形及立体图形的图片
讨论：如何区别常见的立体图形。

练习：
1、将相应的实物与图形用线连接起来
2、在下列图形中找一找，有哪些熟悉的平面图形？
3、抢答
四、小组合作、交流、展示：用两个圆、两个三角形、两条线段构造几何图形并命名
五、小结：谈一谈：这节课你学会了哪些知识？
你在本节课的学习中有怎样的体验与感受？
六、作业布置。

4．1 几何图形1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并能用自己的语言描述它们的某些特征；3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系；4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．一、情境导入我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏．二、合作探究探究点一：识别立体图形【类型一】识别立体图形如图，在给出的实物图中，(1)哪些是你学过的长方体、正方体？(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？解：(1)物体a，d，h，i，n是长方体；物体b，p是正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e是棱锥；物体f，k是球体．方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．【类型二】立体图形构成的元素观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．【类型三】几何体的分类将如图所示的几何体分类：解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．探究点二：几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．解析：解释现象关键是看其属于什么运动．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A.方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．探究点三：立体图形的平面展开图【类型一】几何体的表面展开图下列图形中，是正方体表面展开图的是( )解析：选项A是“田”字形，选项B是“凹”字形，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的表面展开图形式，故选C.方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字形和“凹”字形，故可采用排除法进行判断．【类型二】正方体的相对面杭州市将举办xx年G20峰会！为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________．解析：将正方体表面展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对．故填“迎”．方法总结：将正方体的表面展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上的字．【类型三】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除．故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．三、板书设计1.生活中的立体图形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧几何体⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎪⎨⎪⎧圆柱棱柱锥体⎩⎪⎨⎪⎧圆锥棱锥球体图形的构成元素⎩⎪⎨⎪⎧点：点动成线线：线动成面面：面动成体2．几何体的展开与折叠⎩⎪⎨⎪⎧棱柱的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图在本节课的教学设计中，改变以往注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的形成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．。

4.1《几何图形》教学设计教学目标：知识技能：初步认识立体图形和平面图形的概念，能从具体实物中抽象出圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等简单立体图形，能找到这些立体图形在生活中的原型.能把一些立体图形转化为平面图形。

数学思考：经历探索平面图形与立体图形的关系的过程。

解决问题：探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养观察、分析、抽象、概括的能力和动手操作能力。

情感态度：通过所观察的现实情境和动手操作进行合作学习的过程，培养学生学习的主动性和积极性。

重点：从实物中抽象出几何图形，并把立体图形转化为平面图形难点：立体图形与平面图形的转化。

教学过程：导入：观察我们的周围，就会发现建筑物的形状千姿百态。

这些千姿百态的建筑物美化我们生活的空间，同时也给我们许多遐想，建筑师是怎样设计建造的呢?这其中蕴含着许多有关图形的知识，本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。

一、新课展示：1、观察P112上面的图片，欣赏多姿多彩的图形世界，请同学们说一说，从这些实物中你能看到或想到什么几何图形？生：正方体、长方体、圆柱、球体、圆锥……（学生板书）师：我们把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形。

那你能把这些几何图形分成哪两类呢？生：在黑板上用不同颜色的粉笔画上记号。

师：为什么这样分类？生：因为一类是平面图形，一类是立体图形。

师：平面图形与立体图形各有什么特点？生：各部分都在同一个平面上的图形，叫平面图形。

各部分不都在同一平面上的图形，叫立体图形。

2、学生在黑板上板书几何图形、平面图形、立体图形的关系。

3、辨认立体图形完成P112观察师：如果将（a）（b）（c）（d）（e）进行分类，你会怎么分呢？说说理由。

生：（a）（b）（d）一类；（c）（e）一类。

师：每一类各有什么特点？生：一类是柱体；另一类是锥体。

师：（a）（b）（d）还能不能分成两类呢？（c）（e）呢？生：（a）（b）（d）中的（a）（d）是棱柱，（b）是圆柱；（c）（e）中的（c）是圆柱，（e）是圆锥。