青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(理)试卷含解析

第Ⅰ卷(阅读题共36分)一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（共9分）阅读下面的文字，完成下面小题。

文献里的“科学与技术”是一个固定的词组，其中科学位于技术前头。

但是，很多人却把它们看成是同样的东西，在实践中往往还把它们的位置颠倒过来。

科学，更明确地说，自然科学，指的是通过观察、实验、仿真和分析去研究大自然中各种事物和现象并探求其原理的学科总类，目的是认知世界；技术，则是解决各种问题的手段、形式、方法及过程的集成，它在现有事物基础上产生新事物，或者改变现有事物的性能和功用，目的是为人类社会服务。

两者之间，科学为技术的发展提供基础和支撑，而技术进步则不断地向科学研究提出新的课题，反过来激励科学发展。

科学的进步一直是由人类试图认知世界内在基本原理的好奇心所推动，而不是出于人类自身生存的需要。

许多科学发现都是之前不曾预测过或者从来都未有计划去实现的偶发事件，而且短期内往往看不出有什么用处。

这样的例子俯首可拾。

数学中的数论有3000多年历史，但它在成为现代信息保密手段之前一直被认为是个最无用处的。

显而易见，我们对科学发展和技术发展的推动不应该采取同样的做法；特别是，不应该简单地把发展技术的思路和措施直接搬过来为发展科学铺路，也不应该简单地套用管理技术发展的政策和方式来经营科学发展。

但是，今天学术部门中常见的却是决策者们以“技术管理思维”去指引和管治科学发展，以为通过集中筹划、巨额资助、快捷升职等手段便可以刺激基础科学迅速发展并立即开花结果。

这样一来，许多基础科学研究都被贴上“无用”的标签，得不到应有的重视和支持。

在这里回顾一下科学与技术发展的管理经验是有益的，亚历山大·洪堡基金会主席HelmutSchwarz最近刊文指出：“科学研究中大多数颠覆性的发现都不是事前就计划好的。

相反，它们都像淘气的小妖精那样突然出现在墙角，因为它们都是科学家们满腔热忱地探讨未知事物所导致的发现和发明。

因此，挑选优秀的研究人员并给予他们学术自由及充足的经费是一个学术机构成功的关键。

2019高考模拟三校联考理科数学试卷一、选择题.1.设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：由题意得，所以在复平面内表示复数的点为在第二象限．故选B．考点：复数的运算；复数的代数表示以及几何意义.【此处有视频，请去附件查看】2.已知集合，，则=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：首先将分式不等式转化为整式不等式，之后按照一元二次不等式的解法求得结果，注意分母不等于零的条件，之后按照交集的求解方法求得结果.详解：解不等式，可得，所以集合，又，利用交集中元素的特征，求得，故选D.点睛：该题考查的是有关求两集合的交集的运算，在求解的过程中，注意在求集合A的时候，注意分式不等式的解法-------向整式不等式转化，同时要注意分母不等于零的条件，要时刻铭记两集合的交集中元素的特征即可正确求解.3.已知向量，且，则=（ ）A. 15B. 19C. -15D. -19【答案】D【解析】【分析】利用向量的垂直以及向量的模，数量积化简求解即可．【详解】向量=（，||=，且，可得，，.故选：D．【点睛】本题考查向量的数量积的求法，向量的模，考查转化思想以及计算能力．4.已知平面平面，交于直线，且直线，直线，则下列命题错误的是（ ）A. 若，则或B. 若，则且C. 若直线都不平行直线，则直线必不平行直线D. 若直线都不垂直直线，则直线必不垂直直线【答案】B【解析】【分析】选项A：通过线面平行的判定定理和性质定理，可以判定是真命题；选项B：由，如果，也可以；选项C:可以判断本命题的逆否命题的真假性；选项D:可以用反证法来判断本命题的真假性.【详解】选项A：因为平面平面，交于直线，，所以，而，，所以，又平面平面，交于直线，，所以，同理，故本命题是真命题；选项B：由，如果，也可以保证，故本选项是假命题；选项C:本命题的逆否命题是：若直线平行直线，则直线至少有一个平行直线，所以可以由选项A，判断本选项是真命题；选项D:假设直线必不垂直直线不成立，则有，因为直线都不垂直直线，所以存在过上一点的直线，，根据面面垂直的性质定理可知，，而，所以，而，，所以有，平面平面，交于直线，所以有，这与已知直线都不垂直直线相矛盾，故假设不成立，本命题为真命题，故本题选B.【点睛】本题结合线面平行的判定定理与性质定理，线面垂直的判定定理与性质定理以及面面垂直的性质定理，考查了判断命题的真假问题.本题考查了反证法、原命题与逆否命题是等价命题.5.给出下列四个命题：①命题，则；②的值为0；③若为偶函数，则曲线在点处的切线方程是．④已知随机变量，若，则．其中真命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4．【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定形式可判断①；根据微积分基本定理可求得②；由导数的几何意义及直线方程可求得③；根据正态分布可判定④，进而得到真命题的个数。

西宁市第四高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（ ） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用． 2． 由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（ ） A ．45B ．90C ．120D ．3603． 复数2(2)i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ）A ．43i -+B ．43i +C ．34i +D ．34i -【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力． 4． 图1是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（ ）A ．12x π=-B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=6． 定义在R 上的偶函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，对12,[0,3]x x ∀∈且12x x ≠，都有 1212()()0f x f x x x ->-，则有（ ）A ．(49)(64)(81)f f f <<B ．(49)(81)(64)f f f << C. (64)(49)(81)f f f << D ．(64)(81)(49)f f f << 7． cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（ ） AB ．12C ．12- D． 8． 12,e e 是平面内不共线的两向量，已知12AB e ke =-，123CD e e =-，若,,A B D 三点共线，则的值是（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-29． 若直线L ：047)1()12(=--+++m y m x m 圆C ：25)2()1(22=-+-y x 交于B A ,两点，则弦长||AB 的最小值为（ ）A ．58B ．54C ．52D ．510．已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（ ） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力． 11．二项式(1)(N )nx n *+?的展开式中3x 项的系数为10，则n =（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力． 12．设函数()()21x f x ex ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数，使得()0f t <，则的取值范围是（ ）A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1111] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若△ABC 不是直角三角形，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）①tanA •tanB •tanC=tanA+tanB+tanC②tanA+tanB+tanC 的最小值为3③tanA ，tanB ，tanC 中存在两个数互为倒数 ④若tanA ：tanB ：tanC=1：2：3，则A=45°⑤当tanB ﹣1=时，则sin 2C ≥sinA •sinB ．14．不等式()2110ax a x +++≥恒成立，则实数的值是__________.15．已知圆C 的方程为22230x y y +--=，过点()1,2P -的直线与圆C 交于,A B 两点，若使AB 最小则直线的方程是 ．16．已知1,3x x ==是函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>两个相邻的两个极值点，且()f x 在32x = 处的导数302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭，则13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭___________． 三、解答题（本大共6小题，共70分。

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2019届西宁市四中、五中、十四中三校
数学（理）试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．设i 是虚数单位，则复数21i i
-在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2．已知集合1{|
0}1x A x x +=-…，{0B =，1，2，3}，则(A B = ) A ．{1-，0，1}
B ．{0，1}
C ．{1-，0}
D ．{0} 3．已知向量，，且，则（ ） A ． B ． C ．
D ． 4．已知平面⊥α平面β，交于直线l ，且直线α⊂a ，直线β⊂b ，则下列命题错误的是（ ）
A. 若b a //，则l a //或l b //
B. 若b a ⊥，则l a ⊥且l b ⊥
C. 若直线b a ,都不平行直线l ，则直线a 必不平行直线b
D. 若直线b a ,都不垂直直线l ，则直线a 必不垂直直线b
5. 给出下列四个命题：①命题p ：
； ②的值为0；③若
为偶函数，则曲线 处的切线方程是．④已知随机变量
则
．
其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4．
6．已知S
为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式
6( 的展开式中常数项的系数是( )
A ．20-
B ．20
C ．203-
D ．
60。

2019高考模拟三校联考文科数学试卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。

1.若复数，则z的共轭复数（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用复数的运算，化简复数为代数形式，再根据共轭复数的概念，即可求解.【详解】由，由共轭复数的概念，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的应用，其中解答中熟记复数的运算，以及共轭复数的概念是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.设全集，集合，，则集合（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解出集合A，再求出，再利用交集概念求解。

【详解】因为集合，所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，全集、补集、交集等基础知识；考查运算求解能力，属于基础题。

3.已知等差数列满足，，则它的前8项的和为（）A. 95B. 80C. 40D. 20【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质和已知条件可得，，进而可得，，根据求和公式计算即可．【详解】等差数列满足，，，，，，，数列的前8项之和，故选：C．【点睛】本题主要考查等差数列基本量的计算和等差数列的求和公式和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.若变量满足约束条件，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据线性约束条件作出可行域，将线性目标函数化为直线方程，根据目标函数平移得到最优解，再将最优解代入目标函数即可得答案。

【详解】因为约束条件，作出可行域如下图所示目标函数可化为函数由图可知，当直线过时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为1．所以选A【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，线性目标函数最值的求法，属于基础题。

5.已知正四面体中，为的中点，则与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设正四面体A﹣BCD的棱长为2，取BD的中点N，连结MN，CN则MN∥AD，∠CMN或其补角是CM与AD所成的角，由此能求出直线CM与AD所成角的余弦值．【详解】如图，设正四面体A﹣BCD的棱长为2，取BD的中点N，连结MN，CN，∵M是AC的中点，∴MN∥AD，∴∠CMN或其补角是CM与AD所成的角，设MN的中点为E，则CE⊥MN，在△CME中，ME，CM＝CN，∴直线CM与AD所成角的余弦值为cos∠CME.故选：C．【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．6.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】B【解析】【分析】模拟执行循环结构的程序得到与的值，计算得到时满足判断框的条件，退出循环，输出结果，即可得到答案.【详解】模拟执行循环结构的程序框图，可得：，第1次循环：；第2次循环：；第3次循环：，此时满足判断框的条件，输出.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，根据判断框的条件推出循环，逐项准确计算输出结果是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（）.A. 24里B. 12里C. 6里.D. 3里【答案】C【解析】【分析】由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人最后一天走的路程．【详解】解：记每天走的路程里数为，可知是公比的等比数列，由，得，解得：，，故选：C．【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前项和，是基础的计算题．8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设正方形边长，则，故选A.9.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由已知条件可求出sin2α，再由三角函数的诱导公式化简计算即可得答案．解析：∵,又∵∴故选：D．点睛:本题考查了三角函数的诱导公式，考查了三角函数基本关系式的应用，是基础题，三角小题中常用的还有三姐妹的应用，一般，，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三.．10.函数的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性，排除选项，通过函数的导数，判断函数的单调性，可排除选项，从而可得结果.【详解】函数是偶函数，排除选项；当时，函数，可得，当时，，函数是减涵数，当时，函数是增函数，排除项选项，故选C.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象11.设分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据题意，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．∵点P在双曲线上，且，根据直角三角形斜边中线是斜边的一半，∴=2|=|=2．故选B．12.定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】构造函数，则根据是奇函数且当时，恒成立得到的单调性与奇偶性，进而判断大小关系。

专题21函数y=Asin（wx+φ）的图象及应用最新考纲1.了解函数y＝A sin（ωx＋φ)的物理意义;能画出y＝A sin(ωx＋φ)的图象．2。

了解参数A，ω,φ对函数图象变化的影响．3.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.基础知识融会贯通1．y＝A sin（ωx＋φ）的有关概念y＝A sin(ωx＋φ)（A〉0，ω>0)，x∈R 振幅周期频率相位初相A T＝2πωf＝错误!＝错误!ωx＋φφ2.用五点法画y＝A sin（ωx＋φ)(A>0，ω〉0，x∈R)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：x错误!错误!π－φω错误!错误!3.函数y＝sin x的图象经变换得到y＝A sin（ωx＋φ）（A>0,ω〉0)的图象的两种途径【知识拓展】1．函数y＝A sin(ωx＋φ)＋k图象平移的规律：“左加右减，上加下减”．2．由y＝sin ωx到y＝sin(ωx＋φ）(ω〉0，φ〉0)的变换：向左平移错误!个单位长度而非φ个单位长度．3．函数y＝A sin(ωx＋φ）的对称轴由ωx＋φ＝kπ＋π2，k∈Z确定；对称中心由ωx＋φ＝kπ，k∈Z确定其横坐标．重点难点突破【题型一】函数y＝A sin(ωx＋φ）的图象及变换【典型例题】已知向量（cos x ，)，（sin x，cos2x），x∈R，设函数f(x ）•．(1）求f（x）的表达式并完成下面的表格和画出f（x）在[0，π］范围内的大致图象；0πx0πf（x）（2)若方程f（x）﹣m＝0在[0，π］上有两个根α、β，求m的取值范围及α+β的值．【解答】解：（1）f（x )sin2x cos2x＝sin（2x），0πx0πf（x）010﹣1如图示:（2）由图可知m∈（﹣1，)∪(，1）,或，∴或．【再练一题】将函数y＝sin2x的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝f（x）的图象，则（）A．y＝f(x）的图象关于直线对称B．f(x）的最小正周期为C．y＝f（x）的图象关于点对称D．f（x）在单调递增【解答】解：函数y＝sin2x的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,可得：y＝sin x,即f（x)＝sin x．根据正弦函数的图象及性质：可知：对称轴x，∴A不对．周期T＝2π，∴B不对．对称中心坐标为：(kπ，0），∴C不对．单调递增区间为［］，k∈Z，∴f（x）在单调递增．故选：D．思维升华(1）y＝A sin(ωx＋φ)的图象可用“五点法”作简图得到，可通过变量代换z＝ωx＋φ计算五点坐标．(2)由函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝A sin(ωx＋φ）图象有两条途径：“先平移后伸缩"与“先伸缩后平移”．【题型二】由图象确定y＝A sin（ωx＋φ）的解析式【典型例题】函数y＝2sin(ωx+φ)（ω＞0,0＜φ＜π）的部分图象如图所示．则f（π）＝（）A．1 B．C．D．2【解答】解：根据函数y＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象，可得：T•,解得:ω＝2，由于点（,2）在函数图象上，可得：2sin(2φ）＝2，可得:2φ＝2kπ，k∈Z，解得:φ＝2kπ，k∈Z,由于：0＜φ＜π,可得：φ，即y＝2sin（2x），可得:f（π)＝2sin（2π）＝1．故选：A．【再练一题】函数y＝2sin（ωx+φ)(ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．则函数f(x）的单调递增区间为（)A．B．C．D．【解答】解：根据函数y＝2sin（ωx+φ）（ω＞0,0＜φ＜π)的部分图象，可得：T•,解得：ω＝2,由于点(，2）在函数图象上，可得：2sin（2φ）＝2，可得：2φ＝2kπ,k∈Z，解得:φ＝2kπ,k∈Z，由于：0＜φ＜π，可得：φ，即y＝2sin(2x)，令2kπ2x2kπ，k∈Z，解得：kπx≤kπ，k∈Z，可得：则函数f(x)的单调递增区间为：［kπ，kπ]，k∈Z．故选:C．思维升华y＝A sin（ωx＋φ）中φ的确定方法（1)代入法：把图象上的一个已知点代入（此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入．（2）五点法：确定φ值时,往往以寻找“五点法"中的特殊点作为突破口．【题型三】三角函数图象性质的应用命题点1 三角函数模型【典型例题】如图，扇形OAB的半径为1,圆心角为,若P为弧上异于A，B的点，且PQ⊥OB交OB于Q点,当△POQ的面积大于时，∠POQ 的大小范围为．【解答】解：设∠POQ＝θ，则PQ＝sinθ，OQ＝cosθ，(0＜θ）．∴，由，得sin2θ，又2θ∈（0，π），∴2θ,则θ．∴∠POQ的大小范围为．故答案为：．【再练一题】海上一艘轮船以60nmile/h的速度向正东方向航行，在A处测得小岛C在北偏西30°的方向上，小岛D在北偏东30°的方向上，航行20min后到达B处测得小岛C在北偏西60°的方向上，小岛D在北偏西15°的方向上，则两个小岛间的距离CD＝nmile【解答】解：∵△ABC中，由题意可得：∠CAB＝120°，∠BAC＝30°,AB＝6020，∴由正弦定理，∴BC20，∵在△ABD中，由于∠DAB＝60°，∠ADB＝45°，由正弦定理可得：，可得：BD10，∴△BCD中，由余弦定理可得CD2＝（10）2+（20）2﹣2×1020cos45°，∴解得:CD＝10．即目标C、D之间的距离为10．故答案为:10．命题点2 函数零点(方程根)问题【典型例题】已知函数f（x）＝2sin(ωx）sin（ωx)(ω＞0)，若函数g（x)＝f（x）在[0，］上有且只有三个零点，则ω的取值范围为（）A．[2，）B．（2，）C．[）D．（)【解答】解：f（x）＝2sin（ωx）sin（ωx)＝2sin（ωx）sin(ωx）＝﹣2cos（ωx）sin（ωx）＝﹣sin（2ωx），由g(x）＝f（x）0得f(x），即﹣sin（2ωx）,得sin（2ωx)，∵0≤x，∴0≤2ωx≤πω，则2ωxπω，∵sin，∴要使sin（2ωx)，在0≤x上有三个根，∴2π≤ωπ4π,得2π≤ωπ，即2≤ω，即ω的取值范围是［2，)，故选:A．【再练一题】已知函数，若函数F（x）＝f（x）﹣3的所有零点依次记为x1,x2,x3，…，x n，且x1＜x2＜x3＜…＜x n，则x1+2x2+2x3+…+2x n﹣1+x n＝( ）A．B．445πC．455πD．【解答】解：函数，令2x kπ得x，k∈Z，即f（x）的对称轴方程为x，k∈Z．∵f（x）的最小正周期为T＝π,0≤x，当k＝0时,可得第一根对称轴x，当k＝30时,可得x，∴f（x）在［0，］上有30条对称轴，根据正弦函数的性质可知:函数与y＝3的交点有30个点，即x1，x2关于对称，x2,x3关于对称,…,即x1+x22，x2+x32，…，x30+x31＝2将以上各式相加得：x1+2x2+2x3+…+2x28+2x29+2x30+x31＝2(）＝(2+5+8+…+89）455π故选：C．命题点3 三角函数图象性质的综合【典型例题】已知函数（ω＞0)，且，当ω取最小值时，以下命题中假命题是( )A．函数f(x）的图象关于直线对称B．是函数f（x)的一个零点C．函数f（x）的图象可由的图象向左平移个单位得到D．函数f（x)在上是增函数【解答】解:f(x）sinωx cosωx+cosωx sinωx cosωx sin（ωx）,∵f（）sin(π）＝0，∴πkπ，∴ω＝3k﹣1,k∈Z．∵ω＞0,∴ω的最小值为2．此时f（x）sin（2x）．∵f（）sin，∴当x时,f（x）取得最大值,故A正确；∵f（)＝0，∴x是f（x)的零点，故B正确;∵f（x）sin[2（x）]，∴f（x)的图象由g(x)的图象向右平移个单位得到,故C错误；∵f（x）的周期为T＝π，区间长度为，且当x时，f（x）取得最大值，∴f（x)在上是增函数,故D正确．故选：C．【再练一题】函数，若,且函数f（x)的图象关于直线对称，则以下结论正确的是( ）A．函数f（x)的最小正周期为B．函数f（x）的图象关于点对称C．函数f（x)在区间上是增函数D．由y＝2cos2x的图象向右平移个单位长度可以得到函数f（x）的图象【解答】解：函数，∵，即2sinφ，∵φ∴φ又∵函数f（x）的图象关于直线对称,∴，k∈Z．可得ω＝12k﹣10，∵0＜ω＜12．∴ω＝2．∴f（x）的解析式为：f（x)＝2sin(2x)．最小正周期T,∴A不对．当x时，可得y≠0，∴B不对．令2x，可得，∴C不对．函数y＝2cos2x的图象向右平移个单位，可得2cos2（x）＝2cos（2x）＝2sin(2x)＝2sin(2x)．∴D项正确．故选：D．思维升华（1）三角函数模型的应用体现在两方面:一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题,利用三角函数的有关知识解决问题．（2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数．(3)研究y＝A sin（ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题．基础知识训练1．【山东省日照市2019届高三5月校际联合考试】将函数的图象向右平移6π个单位长度得到()g x 图象，则函数的解析式是（ ) A ． B ． C ．D ．【答案】C 【解析】由题意，将函数的图象向右平移6π个单位长度，可得的图象.故选：C ．2．【辽宁省朝阳市重点高中2019届高三第四次模拟】已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为2π，为了得到函数的图象，只需将()y f x =的图象（ ）A ．向左平移6π个单位长度B ．向右平移6π个单位长度C ．向左平移12π个单位长度 D ．向右平移12π个单位长度 【答案】D 【解析】 因为函数的两个相邻的对称轴之间的距离为2π，所以()f x 的最小正周期为T π=，因此22Tπω==，所以，因此,为了得到函数的图象，只需将的图象向右平移12π个单位长度.故选D3．【安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测】为了得到函数sin y x =的图像，只需将函数的图像（ )A ．横坐标伸长为原来的两倍,纵坐标不变，再向右平移6π个单位 B ．横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移6π个单位C ．横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变，再向右平移6π个单位D ．横坐标缩短为原来的12,纵坐标不变，再向左平移6π个单位【答案】A 【解析】 把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的两倍,纵坐标不变得到函数，再将函数的图像上所有点向右平移6π个单位得到函数sin y x =。

西宁市第四高级中学2019届高三第一次模拟试卷高 三 数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合M ＝{0，1，2}，N ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，则M ∩N ＝( ) A.{1}B.{2}C.{0，1}D.{1，2}2．设命题p ：∃n ∈N ，n 2>2n，则p 为( ) A.∀n ∈N ，n 2>2nB.∃n ∈N ，n 2≤2nC.∀n ∈N ，n 2≤2nD.∃n ∈N ，n 2＝2n3．若函数y =x 2+(2a －1)x +1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[－23，+∞） B.（－∞，－23] C.[23，+∞） D.（－∞，23]4．下列函数为偶函数的是( )A.f (x )＝x －1B.f (x )＝x 2＋x C.f (x )＝2x －2－xD.f (x )＝2x ＋2－x5.已知集合A={x|x-4＜0}，B=}3-{m x x <<，且A ∪B=A ，则m 的取值范围（ ） A.2<m B.21<≤m C.4≤m D.25<m 6．下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是（ ） A.y =(x )2B.y =33xC.y =2xD.y =xx 27．二次函数2()45f x x mx =-+对任意(2)(2),(1)x f x f x f -+=--=满足则（ ）A.7-B.1C.17D.258.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 （ ）A.[]052，B.[]-14，C.[]-55，D.[]-37， 9.设x ∈R ，则“x >23”是“3x 2＋x －2>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 10．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为 （ ）A. 2B.3C. 4D. 511.函数12-+=x x y 的定义域为( ) A.}1,2|{≠->x x x 且 B.1,2≠-≥x x 且 C.),1()1,2[+∞⋃-D.),1()1,2(+∞⋃-12. 已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是增函数，如果1(21)()3f x f -<，则x 的取值范围是（ ）A ．12(,)33 B.12[,)33 C.12(,)23 D.12[,)23二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13．._____________}5,4,3,2,1{}3,2,1{有的集合满足B B ⊆⊆ 14．若A={1,4, x },B={1,x 2}且A ∩B=B ，则x =____________.15．定义在(－1，1)上的函数()f x 是减函数，且)2()1(a f a f >-，则a 的取值范围 .16．已知函数,3)(2a x x x f -+=若对任意0)(),,1[>+∞∈x f x 恒成立，则a 的取值范围为________.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（本小题满分12）已知全集U={}22,3,23a a +-，若A={},2b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值18．（本小题满分12）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-2或x>6}． (1) 若A ∩B ＝Φ，求a 的取值范围； (2) 若A ∪B ＝B ，求a 的取值范围．19.（本题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，已知当0x ≤时，2()43f x x x =++. （1）求函数()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调递增区间； （3）求()f x 在区间]2,1[-上的值域。

绝密★启用前青海省西宁四中、五中、十四中三校 2019届高三年级高考模拟联考数学（理）试题2019年4月一、选择题（每小题5分,共60分） 1．设i 是虚数单位,则复数21ii-在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合1{|0}1x A x x +=-…,{0B =,1,2,3},则(A B = )A ．{1-,0,1}B ．{0,1}C ．{1-,0}D ．{0}3．已知向量,,且,则（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知平面⊥α平面β,交于直线l ,且直线α⊂a ,直线β⊂b ,则下列命题错误的是（ ） A. 若b a //,则l a //或l b // B. 若b a ⊥,则l a ⊥且l b ⊥ C. 若直线b a ,都不平行直线l ,则直线a 必不平行直线b D. 若直线b a ,都不垂直直线l ,则直线a 必不垂直直线b 5. 给出下列四个命题：①命题p ：；②的值为0；③若为偶函数,则曲线处的切线方程是．④已知随机变量则．其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4．6．已知S 为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式6(的展开式中常数项的系数是( )A ．20-B ．20C ．203-D ．607．设实数x ,y 满足约束条件4210x y x y x +⎧⎪-⎨⎪-⎩………,则目标函数1y z x =+的取值范围是( ) A ．13(,][0,]22-∞-B ．13[,]42C ．11[,]24-D ．13[,]22-8．《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知 某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的外接球的表面积为() A B ．8π C．6π D 9.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+ (0A >,0ω>,0)ϕπ<<,其导函数()f x ' 的部分图像如图所示,则函数()f x 的解析式为( ) A ．13()4sin()24f x x π=+B ．1()4sin()24f x x π=+C ．1()4sin()34f x x π=+D ．2()4sin()34f x x π=+10．已知命题p ：若2a >且2b >,则a b ab +<；命题:0q x ∃>,使(1)21x x -=,则下列命题中为真命题的是( ) A ．p q ∧ B ．()p q ⌝∧ C．()p q ∧⌝D ．()()p q ⌝∧⌝11．点P 在双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上,12F F 、是这条双曲线的两个焦点,1290F PF ∠=︒,且12F PF ∆的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是（ ）AB ．C ．2D ．512. 如图所示的图形是弧三角形,又叫莱洛三角形,它是分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一 点,则此点取自等边三角形内的概率是 ( ) A ．二、填空题：（本大题共4小题,共20分） 13．设随机变量1~(6,)2X B ,则(3)PX == ．。

青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三物理4月联考试题（含解析）1.一粒钢珠从静止状态开始自由落体，然后陷入泥潭中。

若把它在空中自由落体的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则（）A. 过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量B. 过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C. 过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量D. 过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小【答案】D【解析】在过程Ⅰ中，钢珠只受重力的作用，根据动量定理可知，其动量的改变量等于重力的冲量，选项A错误；过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故B错误；过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于重力和阻力的冲量的和．故C错误；过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故D正确；故选D.2.如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态。

在此过程中下列说法正确的是（）A. 框架对小球的支持力先减小后增大B. 拉力F的最小值为mgsinθC. 地面对框架的摩擦力减小D. 框架对地面的压力先增大后减小【答案】C【解析】AB、以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示根据几何关系可知，用F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：F=mg cosθ，故A错误，B正确；C、以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C正确；D、以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小．故D错误；故选BC。

2020年三校联考试题文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A． B． C． D．3.函数, ,则任取一点,使得≥的概率为（）A. B. C. D.4. 若向量，，则与的夹角等于（）A． B． C． D．5.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A． B．C． D．6. 若,且，则的值为（）A. B. C. D.7. 秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，每次输入的值均为，输出的值为，则输入的值为（）A. 3B.4C. 5D. 68. 已知是等比数列，且，，则等于（）A. B. 24 C. D. 489.函数的图象大致为（）10．已知函数在定义域上不是常函数，且满足条件：对于任意的都有，则（）A．是奇函数 B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数11．经过点,且渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为（）A． B． C． D．12．已知函数定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有个零点③的解集为④，都有，其中正确的命题是_________．A．①③ B．②③ C．③④ D．②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答。