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高考数学试卷必考知识点高考数学作为学生升学的重要科目之一，对于每个即将面临高考的学生来说都至关重要。
掌握并理解高考数学试卷中的必考知识点不仅可以提高解题能力，还能够在考试中更加得心应手。
本文将介绍一些高考数学试卷中必考的知识点，以帮助学生在备考中有的放矢地进行复习。
第一部分：基础知识高考数学试卷中的基础知识是建立数学思维和解题能力的基础。
其中涉及到的内容包括数与代数、几何与三角、函数与初等函数以及概率与统计等方面。
1. 数与代数：学生需要掌握数的性质、数集、代数式、方程和不等式的基本应用等知识。
特别是对于复数的理解和运用，是高考试卷中经常涉及到的知识点。
2. 几何与三角：高考试卷中的几何与三角部分，主要包括平面几何知识和解三角形的基本方法。
学生需要掌握角的概念、直线和平面的性质、相似三角形的应用等内容。
对三角函数的掌握和运用也是高考试卷中的重点内容。
3. 函数与初等函数：函数与初等函数是高考试卷中出现频率最高的知识点之一。
学生需要掌握函数的概念、函数的性质、函数图像的绘制和函数关系式的建立等内容。
尤其是对于指数函数、对数函数和二次函数等常见函数的性质和变化规律要熟悉。
4. 概率与统计：高考试卷中的概率与统计部分主要包括概率的计算和统计图表的分析与应用。
学生需要掌握事件概率的计算方法、样本调查与统计图表的分析和统计量的计算等知识点。
第二部分：解题技巧除了掌握基础知识外，高考数学试卷中还涉及到一些解题技巧和方法。
这些方法能够帮助学生在限制时间内快速解答问题。
1. 等价转化法：在解决数与代数方程的问题时，通过等式的等价变换，将复杂的问题转化为简单的形式，进而求解。
这种方法不仅能够简化计算，还可以帮助学生深入理解问题的本质。
2. 几何图形法：在解决几何与三角题目时，利用几何图形的性质和相似关系，可以快速推导出结果。
此外，通过绘制辅助线、引入参数等方法，可以将复杂问题化简为简单问题，更容易解决。
3. 数字特性法：在解决函数与初等函数问题时，通过分析函数的特性和变化规律，可以迅速确定函数的性质和解决问题的方法。
高考数学高考必备知识点总结材料版高考数学是指中国高中毕业生参加全国高考时所考察的数学科目。
在准备高考数学时，必须掌握的知识点非常多，包括基本数学概念、基本运算法则、解题方法等。
下面是一份高考数学必备知识点总结材料，供参考。
一、基本数学概念1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及它们之间的关系；2.集合的概念、元素、子集、并集、交集的定义和常用性质；3.函数的概念、定义域、值域、图像的关系；4.平方根、立方根、幂运算的概念及其运算性质；5.排列、组合、二项式系数的概念及其计算方法；6.方程、不等式的概念及其计算方法；7.平面几何中的基本概念：点、线、面、角、弧等。
二、基本运算法则1.四则运算法则及其在复杂算式中的应用；2.分数运算法则：分数的加减乘除、约分、通分；3.开方运算法则：平方根、立方根的运算；4.比例与比例关系的运算；5.百分数的运算；三、解题方法1.数学建模：将实际问题转化为数学问题的能力；2.图形解析与几何推理：能够通过图形分析进行几何问题的求解；3.分析与推理：通过逻辑推理和分析问题的关键信息来解决问题；4.常用公式与定理的运用：熟练掌握常见公式和定理的应用；5.计算器的应用：善用计算器进行复杂计算和绘制图形。
四、重点知识点1.函数与方程：函数的概念、图像与性质、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数，以及常见的方程与不等式的解法；2.平面几何：平面几何的基本公理、线段、角的性质及其应用、三角形与直角三角形、相似三角形、圆与圆的性质等；3.空间几何：空间几何的基本概念、向量及其运算、立体图形的面积和体积计算；4.数列与数列极限：数列、数列的通项公式、等差数列、等比数列、数列的极限；5.概率与统计：概率的基本概念、概率的计算法则、统计样本与总体、频率与概率的关系等。
数学高考必考知识点一、代数1. 集合与函数- 集合的基本概念、运算及其性质- 函数的定义、性质和常见类型（如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等）- 函数的图像和变换（平移、伸缩、对称等）2. 不等式与方程- 一元一次不等式和方程的解法- 二元一次不等式组和方程组的解法- 一元二次方程的解法及其判别式- 不等式的解集表示和基本性质3. 数列- 等差数列和等比数列的通项公式、求和公式- 数列的极限概念及其计算- 数列的递推关系和通项公式的求解二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的性质和计算- 圆的性质和相关公式- 相似与全等的判定和应用2. 立体几何- 空间几何体的性质和计算（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等） - 空间向量及其在立体几何中的应用- 立体几何中的表面积和体积计算3. 解析几何- 直线和圆的解析表达式- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程- 坐标变换和参数方程三、概率与统计1. 概率- 随机事件的概率计算- 条件概率和独立事件的概念- 排列组合的基本原理和公式2. 统计- 数据的收集、整理和描述- 均值、中位数、众数、方差、标准差等统计量的计算- 概率分布（如二项分布、正态分布）的概念和应用四、数学分析1. 极限与连续- 数列极限的概念和性质- 函数极限的定义和计算- 连续函数的性质和判断2. 导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义- 常见函数的导数公式- 微分的概念和应用3. 积分- 不定积分的概念和基本积分表- 定积分的定义、性质和计算- 微积分基本定理及其应用五、数学解题技巧- 快速准确的计算方法- 图形和代数方法的结合使用- 逻辑推理和证明技巧- 常见数学问题的解题策略六、数学思维与应用- 数学建模和实际问题的应用- 创新思维在数学问题解决中的运用- 数学与其他学科的交叉融合七、复习策略- 定期复习和巩固基础知识- 针对性练习和模拟考试- 错题分析和知识点查漏补缺以上是数学高考必考知识点的概览。
高考前必看数学考点资料内容大全在高考前一段时间的数学的复习中，应当听从老师的安排，跟随考纲的重点，明确复习的重要目标，查漏补缺，寻求新的提升。
下面是为大家整理的关于高考前必看数学考点资料内容，欢迎大家来阅读。
高中数学简单的知识点空间几何体表面积体积公式：1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)。
2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高。
3、a—边长，S=6a2，V=a3。
4、长方体a—长，b—宽，c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc。
5、棱柱S—h—高V=Sh。
6、棱锥S—h—高V=Sh/3。
7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3。
8、S1—上底面积，S2—下底面积，S0—中h—高，V=h(S1+S2+4S0)/6。
9、圆柱r—底半径，h—高，C—底面周长S底—底面积，S侧—，S表—表面积C=2πrS底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。
第1页共7页10、空心圆柱R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh(R^2—r^2)。
11、r—底半径h—高V=πr^2h/3。
12、r—上底半径，R—下底半径，h—高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6。
14、球缺h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3。
15、球台r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6。
16、圆环体R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4。
17、桶状体D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高V=πh(2D2+d2)/12，(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)。
高考数学最基础篇知识点高考数学作为高中阶段最重要的一门科目，是每个学生必不可少的考试内容。
其中涵盖了众多的知识点，但是最为重要和基础的数学知识点仍然是必须掌握的。
在本文中，我们将深入探讨高考数学最基础篇的知识点。
一、集合与函数集合与函数是高中数学的基石，理解和掌握集合与函数的概念对于高考数学的学习非常关键。
在集合方面，我们需要了解集合的定义、常见集合的表示方法以及集合的基本运算，如交集、并集和差集等。
在函数方面，我们需要掌握函数的定义、定义域与值域的概念以及常见函数的性质与图像。
这些基本概念和运算是后续数学知识的基础。
二、数列与等差数列数列是数学中的一个非常重要的概念，也是高考数学中常见的考点。
在数列方面，我们需要了解数列的定义、通项公式以及数列的性质与特点。
特别地，等差数列作为最基础的数列之一，需要我们熟悉等差数列的定义、通项公式，以及等差数列的求和公式。
对于等差数列，我们还需要学会求解等差数列中的一些问题，如求项数或公差等。
三、概率与统计概率与统计是高中数学中具有实际应用性的知识点，也是高考数学中的重点内容。
在概率方面，我们需要了解概率的基本概念与性质，掌握计算概率的方法，如事件的相加法与相乘法。
此外，我们还需要了解条件概率、独立事件以及贝叶斯定理等概率的相关知识。
在统计方面，我们需要了解统计的基本概念与性质，学会处理统计数据，如频数表的制作、频数分布直方图的绘制以及平均数与中位数的计算等。
四、三角函数在数学中，三角函数是非常重要的概念，在几何与解析几何中都有广泛的应用。
对于三角函数，我们需要掌握三角函数的定义、性质与图像，了解三角函数的最基本的关系式，如正弦定理与余弦定理等。
此外，我们还需要学习解三角方程与三角函数的合成等问题。
五、导数与微分导数与微分是高中数学中较为复杂的内容，但是也是高考数学的重点考点。
对于导数与微分，我们需要了解导数的定义、基本性质与常见的导数法则，如常数法则、和差法则以及乘法法则等。
基础知识点高三数学高三数学基础知识点数学作为一门重要的学科，对于高三学生来说尤为重要。
掌握数学的基础知识点，对于解题有着至关重要的影响。
本文将介绍高三数学的一些基础知识点，帮助学生们更好地应对学习考试的挑战。
一、函数与方程在高三数学中，函数与方程是基础且重要的内容。
函数是一个变量之间的关系，而方程则是等式的形式。
学生在学习过程中需要掌握函数和方程的基本概念、性质及其应用。
例如，理解一元二次方程的求根公式以及解题方法。
二、三角函数三角函数是高三数学中重要的一部分，包括正弦、余弦和正切等。
学生需要了解三角函数的图像和性质，掌握相关公式的推导和应用。
此外，需要掌握三角函数的求导和积分运算，为后续计算和应用打下基础。
三、向量向量是高三数学中的重要概念，有着广泛的应用。
学生需要掌握向量的定义、运算规则和坐标表示方法。
此外，需要了解向量的数量积和向量积的性质与运算规则，并能熟练应用于几何和物理等问题的求解。
四、数列与数学归纳法数列是一系列按照特定规律排列的数，学生需要掌握数列的概念、性质和计算方法。
此外，数学归纳法是一种常用的数学证明方法，学生需要了解其原理和应用技巧。
五、立体几何立体几何是高三数学中的一个重要分支，包括点、线、面及其相互关系的研究。
学生需要掌握立体几何的基本概念和定理，理解平行四边形、三棱柱、圆锥等基本几何体的性质。
六、概率与统计概率与统计是数学中一个实用且重要的分支，也是高考中的考点之一。
学生需要了解事件的概率计算方法，包括排列组合、加法原理和乘法原理等。
此外，还需要学习统计学中的数据分析和推断问题。
七、导数与微分导数与微分是高三数学中的重要内容，也是数学的基础概念之一。
学生需要掌握导数的定义、基本性质和计算方法，理解导数在几何和物理问题中的应用。
同时，还需要学习微分的概念和计算方法，为后续的积分学打下基础。
八、不等式不等式是高三数学中的一个重要概念，涉及到比较大小和区间划分等问题。
学生需要掌握不等式的基本性质和解题方法，包括两个变量的一元不等式和多个变量的多元不等式。
高考数学基础知识点大全总结归纳数学是高考中最重要的科目之一，也是考生们备战高考的重点之一。
要在高考数学中取得好成绩，掌握基础知识点是至关重要的。
本文将对高考数学中的基础知识点进行全面总结归纳，帮助考生们更好地复习备考。
一、代数与函数代数与函数是数学中最基础也是最核心的内容之一。
在高考数学中，代数与函数的知识点占据了相当大的比重。
以下是高考数学代数与函数部分的基础知识点：1.1 整式与分式1.2 多项式与多项式的运算1.3 幂的运算与整式的整除性1.4 分式的化简与运算1.5 分式方程的解法二、数与数量关系数与数量关系是高考数学中的重要知识点之一，它不仅包括了基础的数与数的关系，还包括了数量之间的比较和计算。
以下是高考数学数与数量关系部分的基础知识点：2.1 数与数的性质2.2 数与式的计算2.3 数与面积、体积的关系2.4 一次函数与一次函数的应用三、几何与变换几何与变换是高考数学中相对较为复杂的知识点，但也是不可或缺的一部分。
几何与变换包括了图形的性质、图形的变换与运动等内容。
以下是高考数学几何与变换部分的基础知识点：3.1 线与角3.2 三角形与三角形的性质3.3 圆与圆的性质3.4 二次曲线与二次曲线的性质3.5 向量与向量的运算四、概率与统计概率与统计是高考数学中较为实际且应用广泛的知识点，它涉及到事件的发生概率和数据的统计分析等内容。
以下是高考数学概率与统计部分的基础知识点：4.1 随机事件与随机事件的运算4.2 概率的计算与性质4.3 统计数据的收集与整理4.4 统计指标与统计图的应用综上所述，高考数学基础知识点的掌握对于考生在高考中取得好成绩至关重要。
通过对代数与函数、数与数量关系、几何与变换以及概率与统计等知识点的全面总结归纳，相信考生们能够更好地复习备考并在高考中取得优异成绩。
希望本文能为广大考生提供帮助，祝愿各位考生都能顺利通过高考，实现自己的人生目标。
高考数学必考知识点全集作为高考数学科目的一部分，数学知识点的掌握对于考生来说是至关重要的。
在备考阶段，了解并掌握高考数学的必考知识点将对考生有很大的帮助。
本文将为大家提供一份高考数学必考知识点全集，希望对广大考生有所帮助。
第一章：代数与函数1. 多项式与有理式- 多项式的基本概念及性质- 多项式的四则运算- 有理式的概念及简单运算法则2. 函数与方程- 函数的基本概念及性质- 函数的表示及常见类型- 方程的基本概念及解法- 一元一次方程与一元一次不等式的解法3. 数列与数列与数列的基本概念及性质- 等差数列与等比数列的定义及性质- 数列的通项公式及前n项和- 货币资金和物价指数问题第二章：几何与空间几何1. 直线和曲线- 直线的基本性质及特征- 曲线的基本概念及特征2. 平面与空间几何- 平面的基本概念及性质- 空间几何的基本概念及性质3. 图形的性质与应用- 二维图形的性质及分类定义- 三维图形的性质及分类定义4. 三角形与三角函数- 三角形的基本概念及性质- 三角函数的基本概念及性质- 解三角形问题及相关应用第三章：概率与统计1. 概率与统计的基本概念- 概率的基本定义及性质- 统计的基本概念及应用2. 随机事件的概率计算- 随机事件的基本概念及计算方法- 条件概率及相关应用3. 数据分析与统计- 数据图表的构建及分析- 统计方法的基本应用- 一元数据及多元数据的表示与处理第四章：函数与微积分1. 整式与有理函数- 整式的基本概念及性质- 有理函数的基本定义及性质2. 三角函数与指数函数- 三角函数的定义及性质- 指数函数的基本概念及性质3. 极限与连续- 函数极限的基本概念及性质- 函数连续性的定义及判定法则4. 导数与微分- 导数的定义及计算法则- 微分的基本概念及应用以上只是高考数学必考知识点的一个简单总结，考生在备考过程中还需要根据各知识点的具体要求进行深入学习。
此外，平时的练习也是十分重要的。
高考数学必备的基础知识随着高考日益临近，许多学生开始加大对数学知识的学习和总结。
然而，在备考过程中，有些学生难以分清重点和难点，导致学习效果不佳。
因此，本文将介绍高考数学必备的基础知识，以帮助学生更好地备考。
1. 数与代数基础：数与代数是数学的基本内容，是其他数学分支的基础。
在高考数学中，数与代数的知识很重要，掌握好这一部分是取得高分的基础。
学生应该熟练掌握自然数、整数、有理数、实数、复数等的概念，并能灵活运用。
2. 初等代数运算：在高考数学中，初等代数运算是必不可少的。
要熟练掌握整式的加减乘除运算、根式的化简、分式的运算等。
这些内容通常出现在各类方程的解法中，掌握好这一部分可以提高解题效率。
3. 图形的认识与应用：图形是数学得以应用和发展的基础之一。
在高考数学中，图形知识的应用非常广泛。
学生应该熟悉各类图形的性质，例如：射线、线段、直线等基本概念，以及平行线、垂直线、相交线等基本关系。
此外，还要掌握平面图形和立体图形的计算方法，如面积、体积等。
4. 数列与函数：数列是高考数学中常见的题型之一，学生应熟练掌握数列的性质和常见的数列类型，如等差数列、等比数列等。
此外，函数也是高考数学中重要的内容，学生应了解函数的基本概念和性质，并能通过函数的表达式、图像以及函数的运算等方式解决实际问题。
5. 数据分析与统计：数据分析与统计是高考数学中的一项知识点，它会涉及到频数、频率、平均值、中位数等基本统计概念，以及统计图表的分析与应用。
学生应该掌握数据分析的基本方法，能够正确读懂和解答题目中的相关问题。
这只是高考数学必备的基础知识的一部分，其他知识点还包括几何与空间、概率与统计等。
在备考过程中，学生应遵循以下原则：1. 有效时间管理：合理安排学习时间，将时间充分分配到各个知识点上。
2. 多做题、多练习：通过不断的练习，巩固已学知识，提高解题能力。
3. 注意整理笔记：及时整理笔记并回顾，加深对知识点的理解。
4. 提前预习：提前利用课余时间预习即将学习的内容，为课堂学习打下基础。
高考数学考前必看系列材料之基本知识篇一、集合与简易逻辑1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：{}x y x lg |=与{}x y y lg |=及{}x y y x lg |),(=2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题；4.判断命题的真假要以真值表为依据。
原命题与其逆否命题是等价命题 ，逆命题与其否命题是等价命题 ，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；5.判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若B A ⊆，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系"A B B A "⇒⇔⇒判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法；6.（1）含n 个元素的集合的子集个数为2n ，真子集（非空子集）个数为2n －1； （2）;B B A A B A B A =⇔=⇔⊆ （3）;)(,)(B C A C B A C B C A C B A C I I I I I I ==二、函数1.复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：若已知()f x 的定义域为［a ，b ］,其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤g(x)≤b 解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x ∈[a,b]时，求g(x)的值域（即 f(x)的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定； 2.函数的奇偶性（1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(－x)=)(x f ;（2）若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则(0)0f =（可用于求参数）； （3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或1)()(±=-x f x f （f(x)≠0）;(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；3.函数图像（或方程曲线的对称性）(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明图像C 1与C 2的对称性，即证明C 1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C 2上，反之亦然；（3）曲线C 1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C 2的方程为f(y －a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);（4）曲线C 1:f(x,y)=0关于点（a,b ）的对称曲线C 2方程为：f(2a －x,2b －y)=0;（5）若函数y=f(x)对x ∈R 时，f(a+x)=f(a －x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a 对称；（6）函数y=f(x －a)与y=f(b －x)的图像关于直线x=2b a +对称；4.函数的周期性(1)y=f(x)对x ∈R 时，f(x +a)=f(x －a) 或f(x －2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a 的周期函数； （2）若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a 对称，则f(x)是周期为2︱a ︱的周期函数； （3）若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a 对称，则f(x)是周期为4︱a ︱的周期函数； （4）若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2b a -的周期函数；（5）y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a ≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2b a -的周期函数；（6）y=f(x)对x ∈R 时，f(x+a)=－f(x)(或f(x+a)= )(1x f -，则y=f(x)是周期为2a 的周期函数；5.方程k=f(x)有解⇔k ∈D(D 为f(x)的值域)；6.a ≥f(x) 恒成立⇔a ≥［f(x)］max,; a ≤f(x) 恒成立⇔a ≤［f(x)］min ;7.（1）n aab b nloglog= (a>0,a ≠1,b>0,n ∈R +); (2) l og a N=aN bb loglog ( a>0,a ≠1,b>0,b ≠1);(3) l og a b 的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N = N ( a>0,a ≠1,N>0 ); 8.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
9.判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A 中元素必须都有象且唯一；（2）B 中元素不一定都有原象，并且A 中不同元素在B 中可以有相同的象； 10.对于反函数，应掌握以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；(5) y=f(x)与y=f -1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A ，值域为B ，则有f[f -－1(x)]=x(x ∈B),f -－1[f(x)]=x(x ∈A). 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系； 12.恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解；13.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题：()()()0f u g x u h x =+≥(或()00)()()0f a a u b f b ≥⎧≤≤≤⇔⎨≥⎩（或()0()0f a f b ≤⎧⎨≤⎩）； 14.掌握函数(0);(0)ax b b ac ay a b ac y x a x c x c x+-==+-≠=+>++的图象和性质； 函数 c x ac b a c x b ax y +-+=++=(b – ac ≠0)0(>+=a xax y ） 定义域 ),(),(+∞⋃--∞c c ),0()0,(+∞⋃-∞值域 ),(),(+∞⋃-∞a a),2[]2,(+∞⋃--∞a a奇偶性非奇非偶函数 奇函数单调性当b-ac>0时:分别在),(),,(+∞--∞c c 上单调递减；当b-ac<0时:分别在),(),,(+∞--∞c c 上单调递增；在),[],,(+∞--∞a a 上单调递增；在],0(),0,[a a -上单调递减；图象15．实系数一元二次方程2()0(0)f x ax bx c a =++=>的两根21,x x 的分布问题： 根的情况 k x x >≥2112m x x n <≤<21x k x <<等价命题在),(+∞k 上有两根在(,)m n 上有两根 在),(+∞k 和),(k -∞上各有一根充要条件 0()02f k b k a∆≥>->⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 0()0()02f m f n bm an ∆≥>><-⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪<⎪⎩ ()0f k <注意：若在闭区间],[n m 讨论方程0)(=x f 有实数解的情况，可先利用在开区间),(n m 上实根分布的情况，得出结果，在令n x =和m x =检查端点的情况。
三、数列1.由S n 求a n ，a n ={),2()1(*11N n n S S n S n n ∈≥-=- 注意验证a 1是否包含在后面a n 的公式中，若不符合要单独列出。
一般已知条件中含a n 与S n 的关系的数列题均可考虑用上述公式；2.等差数列111(2(2)n n n n n n a a a d d a a a n ++-⇔-=⇔=+≥为常数｛｝）Bn Ans b an a n n +=⇔+=⇔2；3.等比数列2111((2)n n n n n na a q q a a a n a ++-⇔=⇔=≥为常数｛｝）11n n a a q-⇔=；4.首项为正（或为负）的递减（或递增）的等差数列前n 项和的最大（或最小）问题，转化为解不等式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎩⎨⎧≥≤⎩⎨⎧≤≥++000011n n n na a a a 或解决；5.熟记等差、等比数列的定义，通项公式，前n 项和公式，在用等比数列前n 项和公式时，勿忘分类讨论思想；6. 在等差数列中，()n m a a n m d =+-，n m a a d n m-=-；在等比数列中，xo oyxx=－cy=ay,n mn n mn m ma a a qq a --==;7. 当m n p q +=+时，对等差数列有q p n m a a a a +=+；对等比数列有q p n m a a a a ⋅=⋅； 8.若{a n }、{b n }是等差数列，则{ka n +pb n }(k 、p 是非零常数)是等差数列；若{a n }、{b n }是等比数列，则｛ka n ｝、{a n b n }等也是等比数列；9. 若数列{}n a 为等差（比）数列，则232,,,n n n n n S S S S S -- 也是等差（比）数列； 10. 在等差数列{}n a 中，当项数为偶数2n 时，S S nd =偶奇－；项数为奇数21n -时，S S a -=奇偶中（即n a ）；11.若一阶线性递归数列a n =ka n －1+b （k ≠0,k ≠1）,则总可以将其改写变形成如下形式:)1(11-+=-+-k b a k k b a n n(n ≥2)，于是可依据等比数列的定义求出其通项公式；四、三角函数1.三角函数符号规律记忆口诀：一全正，二正弦，三是切，四余弦；2.对于诱导公式，可用“奇变偶不变，符号看象限”概括；3.记住同角三角函数的基本关系，熟练掌握三角函数的定义、图像、性质；4.熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿忘三内角和等于1800，一般用正余弦定理实施边角互化；5.正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于x 轴的直线，对称中心为图象与x 轴的交点；正(余)切型函数的对称中心是图象和渐近线分别与x 轴的交点，但没有对称轴。
6.（1）正弦平方差公式：sin 2A －sin 2B=sin(A+B)sin(A －B);（2）三角形的内切圆半径r=cb a S ABC ++∆2；（3）三角形的外接圆直径2R=;sin sin sin C cB b A a == 五、平面向量1.两个向量平行的充要条件,设a =(x 1,y 1),b =(x 2,y 2),λ为实数。
