19.2.2用待定系数法求一次函数的解析式

19.2.2用待定系数法求一次函数的解析式【学习目标】
1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；
2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；
3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的
思想
【重点】用待定系数法求一次函数的解析式
【难点】用待定系数法确定一次函数的解析式.并能灵活应用。

【学习过程】
一、复习检测：
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是，我们称它为直线。

一般情况下，画一次函数的图象，常选取（0，）、（，0）两点连线。

2、一次函数y=kx+b(k≠0)具有以下性质：
当k>0时，y随x的增大而，
当k<0时，y随x的增大而。

3、画出函数y= 0.5 x与y= -1.5 x +3的图象
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？
二、引入新课
上节课我们学习了用“两点法”画一次函数的图象，如果给出相关信息，你
能否求出一次函数的解析式呢？这将是我们今天要研究的问题。

三、问题辨析
一、请同学们预习课本93-94页例题4，并思考以下问题：
思考：
1、在例4解题过程中需要注意什么？
2、确定正比例函数解析式y=kx+b需要几个条件？
3、确定一次函数解析式y=kx需要几个条件？
二、找出待定系数法的定义，并完成填空(请同学们齐读一遍）。

像这样先设出，再根据条件确定解析中，从而具体写出这个式子的方法，叫做法.
三、归纳
用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤：
1、设
2、列
3、解
4、写
四、小试身手：
1、正比例函数 y=kx 的图象过点（－１，２），则 k= ，该函数解析式为。

2、如右图，是函数图象，它的解析式
是。

3、一次函数的图像与直线y = 2x - 3平行，且经
过点（-2 ，1）则这个一次函数的解析式
为。

4、已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。

五、
整理归纳
一次函数中所体现的数学思想：
六、 当堂检测
1、一次函数
y=kx+b ，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7。

则x=-3时，y = 。

2、一次函数的图象经过点（2,-1）和（1,-5），则这个一次函数的解析式是（ ）
A.y=4x+9
B.y=4x-9
C.y=-4x+9
D.y=-4x-9
3.若点A(2,4)、B （-2,2）、C （m,-3)在同一条直线上，则m 的值是（ ）
A. -12
B. 12
C. 8
D. -8
4、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （2,5）和点B ，点B 是一次函数y=2x-1的图象与y 轴的交点，则这个一次函数的解析式为 。

5、已知直线y=kx+b 和直线y= x+3与y 轴的交点相同，且经过点（2，
-1），则这个一次函数的解析式为。

6、已知一次函数的图象经过点A(1,1)，B(-1,-5)，且与y轴交于C 点。

（1）求直线的解析式。

（2）求△AOC的面积。

七、课堂小结
1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？
2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？
3、你体验到数形结合思想在解决函数问题中的作用了吗？
八、作业
课本第９９页第 6，7 ，8题（必做）
课本第９９页第 9 题（选做）。