浙江萧山中学2013届高中三年级10月阶段性测试数学理试题

浙江萧山中学2013届高三10月阶段性测试数学〔文〕试题一、选择题〔本大题共10 小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的〕1．假设A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--，则以下结论正确的选项是 A ．}{2,1A B =--B ．()(,0)RC A B =-∞C ．(0,)AB =+∞D ．}{()2,1R C A B =--2．函数1log 21+=x y 的单调递增区间为A ．),1(+∞-B ．)1,(--∞C ．)0,1()1,(---∞D ．),1()1,(+∞---∞3．“()24x k k Z ππ=+∈”是“tan 1x =”成立的A ．充要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件4．函数y =的定义域为A ．〔 34,1〕 B ．〔34,∞〕 C ．〔1，+∞〕 D ．〔34,1〕∪〔1，+∞〕5．设2lg ,(lg ),a e b e c ===A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>6．设0abc >,二次函数2()f x ax bx c=++的图像可能是7．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为A ．4B ．14-C ．2D ．12-8．定义在R 上的函数()f x 满足()f x =⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),4(log 2x x f x f x x ，则(3)f 的值为A ．1-B ．2-C ．1D ．29．设定义在区间),(b b -上的函数xax x f 211lg)(-+=是奇函数〔2,,-≠∈a R b a 〕，则ba 的取值范围是A ．(]2,1B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,22 C ．)2,1( D ．)2,0(10．关于x 的方程()011222=+---k x x ，给出以下四个命题： ①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是 〔 〕A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题〔本大题共7小题，每题4分，共28分〕 11．2225422ln lg lg e+++= ；12．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x m =++〔m 为常数〕，则=-)1(f ；13．已知集合{}2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，假设A B ⊆，则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c = ；14．函数21x y x =+〔 111,,222x ⎡⎫⎛⎤∈---⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ 〕的值域是 ；15．函数y k x a b =--+的图象与y k x c d =-+的图象〔0k >且13k ≠〕交于两点〔2,5〕，〔8,3〕，则c a +的值等于 ；16．已知函数32()21f x x x ax =+-+在区间)1,1(-上恰有一个极值点，则实数a 的取值范围是 ；17．已知424()log (4),1xf x x R x=+∈+，定义[]x 表示不超过x 的最大整数，则函数[()]y f x =的值域是 。

2013学年第一学期五校联考期中卷高三数学（理科）试题卷说明：考试时间为120分钟，满分105分，考试过程中不得使用计算器。

一．选择题（每小题5分，共50分）1．若集合N M x x x N x x M 则},02|{},2|{2 = （ ▲ ）A ． 2,0B ．[0，2]C ．)2,(D ． 2,2．下列函数中值域是(0,) 的是（ ▲ ） A.y=132 x x B.y=2x+1(21 x ) C.y=x 2+x+1 D.y=112 x 3. 已知,a b 是实数，则“4,4 ab b a ”是“2,2 b a ”的 (▲ )A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．设实数x ，y 满足不等式组021y x y x y ，则y x z 2 的最小值是（▲ ） A ．-2 B ．1 C ．27 D ．12 5．已知(1,2),(3,4),(2,2),(3,5)A B C D ，则向量AB u u u r 在向量CD uuu r 上的投影为 （ ）A．5 B．5 C．5D．5 6.设偶函数)(x f 满足),0(8)(3 x x x f 则 }0)2(|{x f x （ ▲ ）A ．}42|{ x x x 或B ．}40|{ x x x 或C ．}60|{ x x x 或D ．}22|{ x x x 或7．已知 tan ,tan 是方程04332 x x 的两根，且),2,2(, 则 （ ▲ ）A ．3 或32B ．3 或32C ．3D ．32 8．已知等差数列}{n a 中，，a 53 146 a ,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:10987654321a a a a aa a a a a 则此数阵中第30行从左到右的第10个数是（ ▲ ）A ．1331B ．1332C ．2013D ．2014 9．若,[,]22，且sin 0sin ，则下列结论正确的是 （ ▲ ） A. B. 0 C. D. 2210. 设函数 f x 的定义域为D ，若满足：① f x 在D 内是单调函数； ②存在 ,a b D ()b a ,使得 f x 在 ,a b 上的值域为 ,a b ，那么就称 y f x 是定义域为D 的“成功函数”。

浙江省萧山三中高三数学期中模拟试题数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．设集合{}|32M m Z m =∈-<<，{}|13N n Z n =∈-≤≤，则M N = （ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程S看作时间t 的函数，其图象可能是 （ ）3．若cos 2πsin 4αα=⎛⎫- ⎪⎝⎭cos sin αα+的值为 （ ）A．-B ．12-C ．12D4． 已知)(x f y =是偶函数，当,0时>x m x f n x xx x f ≤≤--∈+=)(,]1,3[,4)(时且当 恒成立，则n m -的最小值是 （ ）A ．31 B ．32 C ．1D ．34 5．函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=, 且(1,1]x ∈-时()||f x x =, 则函数()y f x =的图象与函数lg ||y x =的图象的交点个数为（ ）A ．16B ．18C ．20D ．无数个 6．数122log sin(2)3y x π=-的一个单调递减区间是 （ ）A ． (,)612ππ-B ． (,)126ππ-C ． (,)63ππ D ． 25(,)36ππ 7．将函数sin(2)3y x π=+的图象经怎样平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称（ ）A ．向左平移12πB ．向左平移6π C ．向右平移12π D ．向右平移6π 8．已知)(x f y =是定义在R 上的单调增函数, )1(11,1-≠+=+=λλβλλα,若)0()1()()(f f f f ->-βα,则λ的取值范围为（ ）A ．0<λB ． 1-<λC ． 10<<λD ． 1>λ9．已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(0,2)B ．(0,8)C ．(2,8)D ．(-∞，0) 10．设()f x 是连续的偶函数，且当0x >时()f x 是单调函数，则满足3()()4x f x f x +=+的所有x 之和为 （ ）A ．3-B ．3C ．8-D ．8二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．设D 为ABC ∆的边AB 上的点，P 为ABC ∆内一点，且满足52,43+==，则=∆∆ABCAPD S S ． 12． 对于函数)1lg()(22+++=x x x x f 有以下四个结论：①)(x f 的定义域为R ； ②)(x f 在),0(+∞上是增函数；③)(x f 是偶函数； ④若已知m a f =)(，则m a a f -=-22)(． 其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）13．()f x 是定义在(1,1)-上的奇函数，且[0,1)x ∈时()f x 为增函数，则不等式1()()02f x f x +-<的解集为 ．14．若函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,且对任意的R x ∈都有)()3(x f x f -=+,若2tan ,1)1(==αf ,则=)cos sin 2005(ααf15．设1a >，若仅有一个常数c 使得对于任意的[,2]x a a ∈，都有2[,]y a a ∈满足方程log log a a x y c +=，这时a 的取值的集合为 ．16．在计算机的算法语言中有一种函数[]x 叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数．例如：[2]2,[3.1]3,[ 2.6]3==-=-．设函数21()122x xf x =-+，则函数[()][()]y f x f x =+-的值域为 _______________ 17．对于定义在R 上的函数)(x f ，有下述命题：①若)(x f 是奇函数，则)1(-x f 的图象关于点)0,1(A 对称.②若函数)1(-x f 的图象关于直线1=x 对称，则)(x f 为偶函数. ③若对R x ∈，有)(),()1(x f x f x f 则-=-的周期为2. ④函数)1()1(x f y x f y -=-=与的图象关于直线0=x 对称. 其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共72分 18．(本小题满分13分)已知()f x 是二次函数，不等式()0f x <的解集为(0,5)，且()f x 在区间[1,4]-上的最大值为12．（1）求()f x 的解析式；（2）解关于x 的不等式22(10)51()x a x f x +-+> (0)a <． 19．（本小题满分14分）已知锐角△ABC 中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且B tan =.3222bc a ac-+ （1）求B ∠；（2）求)]10tan(31)[10sin(︒--︒+B B .20． （本题满分16分）如右图所示，定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：对D x ∈∀，常数A ，都有A x f ≥)(成立，则称函数)(x f 在D 上有下界，其中A 称为函数的下界．（提示：图中的常数A 可以是正数，也可以是负数或零）（1）试判断函数xx x f 48)(3+=在),0(+∞上是否有下界？并说明理由； （2）已知某质点的运动方程为12)(+-=t at t S ，要使在),0[+∞∈t 上的每一时刻该质点的瞬时速度是以21=A 为下界的函数，求实数a 的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数2π()2sin 24f x x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，． （1）求)(x f 的最大值和最小值；（2）2)(<-m x f 在ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，上恒成立，求实数m 的取值范围．。

2013学年第一学期萧山十中高三阶段测试（一）物理学科试卷 命题人：金华泉一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分。

每题只有一个正确选项）1、一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对这一现象，下列说法正确的是 A ．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎B ．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎 裂C ．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才 没有碎裂D ．因为不清楚玻璃和榔头其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小2、根据加速度定义式v=t x ∆∆,当Δt 极短时, tx∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度,该定义应用了下列哪种物理方法A.控制变量法B.假设法C.微元法D.极限的思想方法 3、在08北京奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100m 决赛和男子200m 决赛中分别以9.69s 和19.30s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。

关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是A ．200m 决赛中的位移是100m 决赛的两倍B ．200m 决赛中的平均速度约为10.36m/sC ．100m 决赛中的平均速度约为10.32m/sD ．100m 决赛中的最大速度约为20.64m/s4、如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力 A ．方向向左，大小不变 B ．方向向左，逐渐减小 C ．方向向右，大小不变 D ．方向向右，逐渐减小5、已知两个共点力的合力为50N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30︒角，分力F 2的大小为30N 。

则（A ）F 1的大小是唯一的 （B ）F 2的方向是唯一的 （C ）F 2有两个可能的方向 （D ）F 2可取任意方向6、一条悬链长7.2m ，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬点正下方20m 处的一点，所需的时间是（g=10m/s 2）A.0.3sB.0.4sC.0.7sD.1.2s7、一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则 A ．15 s 内汽车的位移为300 m B ．前10 s 内汽车的加速度为3 m/s 2C ．20 s 末汽车的速度为－1 m/sD ．前25 s 内汽车做单方向直线运动8、两个完全相同的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一点O ，再用长度相同的细线连接A 、B 两小球，如图所示．然后用一水平向右的力F 拉小球A ，使三线均处于直线状态，此时OB 线恰好位于竖直方向，且两小球都静止，小球可视为质点，则拉力F 的大小为A ．0 B.3mg C.33mg D ．mg9、如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的最底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况正确的是：A ． F 1增大、F 2减小B ．F 1增大、F 2增大C ． F 1减小、F 2减小D ．F 1减小、F 2增大10、如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为A.（M+m ）gB.（M+m ）g －maC.（M+m ）g+maD.（M－m ）g二、不定项选择题（本题共4小题，每小题4分。

2013年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题纸上，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2013•聊城）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.00000253．（3分）（2013•温州模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（）4．（3分）（2013•萧山区模拟）的值等于（））±﹣3.1=|a|：∵＞∴==|a|5．（3分）（2010•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）6．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（）∴==7．（3分）（2013•萧山区模拟）从下列4个函数：①y=3x﹣2；②；③；2②③8．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（），，9．（3分）（2013•萧山区模拟）如图，⊙O的半径为，BD是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作BD的垂线，垂足为B，BC=3，点A是优弧CD的中点，则sin∠A的值是（）COE==COE=sinA=10．（3分）（2013•萧山区模拟）二次函数与的图象的一个交点为A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C（点B在点C的左侧）．则下列结论：（1）无论x取何值，y2的值总是正数；（2）当x=0时，y2﹣y1=4；（3）当x≥﹣2时，y1、y2都随x的增大而增大；（4）2AB=3AC；得=，则=，所以②二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，准确完整地填写答案.11．（4分）（2011•牡丹江）函数y=的自变量x取值范围是x≤3．12．（4分）（2013•萧山区模拟）正十边形的每个外角都等于36度．13．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为3cm．=r=====12r====3cm．14．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，在△ABC中，∠BAC：∠ABC=3：5，将△ABC绕点C 旋转至△CDE，使点E、C、A在一条直线上，此时，点B恰好在△CDE的DE边上，则∠BCD 等于20°．15．（4分）（2013•萧山区模拟）已知：实数m满足：m2﹣5m﹣1=0，则代数式的值是29．∴=310m+=5m+3+====2916．（4分）（2013•萧山区模拟）如图，点P是双曲线（x＞0）上动点，在y轴上取点Q，使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是（0，2）、（0，2）、（0，）、（0，8）．b==a b=2b=a∵∴=a，a=∵∴=，解得b=a∵∴=a，2AQ=AP=+=a=∵∴=，解得2AQ=，）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）（2013•萧山区模拟）（1）计算：（2）解方程：（x+3）2=（1﹣2x）2．=+=18．（8分）（2013•萧山区模拟）杭州湾跨海大桥两主塔与它们之间的斜拉索构成美轮美奂的对称造型，现测得跨海大桥主塔AB、CD之间的距离BD为448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角为∠AFB=28.2°，且EF的长度为36米，求该桥的主塔AB高为多少米．（精确到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）BE=FD=BE=FD===206AFB=，19．（8分）（2013•萧山区模拟）某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的（1）上表中a=，b=，c=，补全频数分布直方图；（2）在调查人数里，从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有18人；（3）此次调查中，中位数所在的时间段是15≤x＜20min．a=123使A、B在l1上，C在l3上，BC交l2于点M，△ACM的外接圆交l3于点N，试判断△AMN的形状并证明．21．（10分）（2013•萧山区模拟）如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G，BF≠CG．（1）图中有那几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来．（2）根据甲、乙两位同学对图形的探索，试探究BF、FG、GC之间的关系，并证明．甲同学：把△ABF、△AGC分别沿AD、AE折叠，发现：B、C两点重合．乙同学：把△ABF绕点A旋转，使AB、AC重合，发现：构造出了直角．22．（12分）（2007•湖州）我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民30%报销、15 000元按40%报销、余下的10 000元按50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2009年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗自付费用元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5000≤x≤20 000），按标准报销的金额为y 元，试求出y与x的函数关系式；（3）若某农民一年内本人自负住院费17 000元（自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少？23．（12分）（2013•萧山区模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A （﹣1，0）、B（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C，（1）写出该抛物线的对称轴方程；（2）当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围；（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．x==1））代入，a=；，。

萧山中学2016届高三10月阶段性学习成果检测数学（理科）试卷（本卷满分150分 考试时间120分钟 ）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{|2}M x x =<，集合{|01}N x x =<<，则下列关系中正确的是 （ ）A ．M N R =UB ．R NC M R =Y C ．R M C N R =YD ．M N M =I2．()y f x =是定义在R 上的函数，若a R ∈，则“x a ≠”是“()()f x f a ≠”成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．当>x 时时，()2211f x x x x x=+--最小值为（ ） A ．94-B ．0C ．2D ．44．甲、乙、丙、丁、戊共5人站成一排，其中甲、乙两人中间恰有1人的站法种数是 （ ） A ．18B ．24C ．36D ．485.如右图是函数()Q x 的图象的一部分, 设函数()sin f x x =，1()g x x=, 则()Q x 是 （ ）A ．)()(x g x f B ．()()f x g x C ．()()f x g x - D ．()()f x g x +6．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为4, 且3(,0)2x ∈-时，2()log (31),f x x =-+则()=2013f （ ） A ．4B ．2C ． －2D ．2log 77．若函数()y f x =图像上的任意一点P 的坐标(,)x y 满足条件22x y >，则称函数()f x 具有性质S ，那么下列函数中具有性质S 的是( )A ．()1xf x e =- B ．()ln(1)f x x =+ C ．()sin f x x = D ．()tan f x x = 8．已知函数)1,0(1log )(≠>-=a a x x f a ，若1234x x x x <<<，且12()()f x f x =34()()f x f x ==，则12341111x x x x +++=（ ） A. 2 B. 4C.8D. 随a 值变化二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.函数log ()(0,1)a y x b a a =+>≠的图象过两点(1,0)-和），（210，则实数a ＝ ；b ＝．10．已知函数22,0()2,0x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨+⎪⎩＜，则()()2-f f = ；不等式(())3f f x ≤的解集为．11． 已知1tan()47πα+=，2παπ∈（，），则αtan 的值是 ；αααcos sin sin 2+的值是 ．12．函数()sin(2)6f x x π=+，则)43(πf = ；若0)(=x f ，则x =；若)(x f y =图象向右平移m （0m >）个单位，得到函数)(x g y =的图象，若)(x g y =在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则m 的最小值为 ． 13．若函数)2(x f 的定义域是[]1,1-，则函数)12()12(++-x f x f 的定义域是．14．关于x的不等式|sin |cos |x x <的解集为 ． 15．已知函数a x x f x+--=2)(，()2()(1)22f x x g x f x x ≤⎧=⎨-+>⎩，，，且ax x g y -=)(恰有三个不同零点，则实数a 的取值范围为．三．解答题（本大题共5小题，共74分。

数学（理）试题考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1．已知{}2log ,1U y y x x ==>，1,2P y y x x ⎧⎫==>⎨⎬⎩⎭，则U C P ＝ A ． [12，＋∞）B ．（0，12）C ．（0，＋∞）D ．（－∞，0]∪[12，＋∞）2．在同一坐标系内，函数11()2,()2x x f x g x +-==的图象关于A ．原点对称B ．x 轴对称C ．y 轴对称D ．直线y x =对称3．给出下列命题：（1）等比数列{}n a 的公比为q ，则“1q >”是“1()n n a a n N *+>∈”的既不充分也不必要条件；（2）“1x ≠”是“21x ≠”的必要不充分条件；（3）函数的2lg(1)y x ax =++的值域为R ，则实数22a -<<；（4）“1a =”是“函数22cos sin y ax ax =-的最小正周期为π”的充要条件。

其中真命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．44．已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是A ．5-B ．5C ．45-D ．455．“0<a ”是“方程0122=++x ax 至少有一个负根”的 A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ．既不充分又不必要条件6．函数()sin(2)6f x x π=-+的单调增区间是A ．[,]63k k ππππ-+ ()k z ∈B ． 2[,]36k k ππππ--()k z ∈C ． [2,2]63k k ππππ-+ ()k z ∈ D ．2[2,2]36k k ππππ--()k z ∈7．已知函数21,0()1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩，则满足不等式2(1)(2)f x f x ->的x 的取值范围A ．B ．C ．(1)-D ．(-8．当20π<<x 时，函数x xx x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为A ．2B ．32C ．4D ．349．函数()x f y =是R 上的奇函数，满足()()x f x f -=+33，当(0,3)x ∈时()xx f 2=，则当(6,3)x ∈--时，()x f =（ ）A ． 62+x B ． 62+-xC ． 62-xD ．62--x10．已知函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f 的对称中心为00(,)M x y ，记函数)(x f 的导函数为)(/x f ，)(/x f 的导函数为)(//x f ，则有0)(0//=x f。

萧山十一中2013学年第一学期第一次月考高三 数学（文）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.已知}312|{≤-=x x A ，则下列各式正确的是( ) A ．3∈A B ．2∈A C ．1∉A D ．0∉A2.下列函数与x y =表示同一函数的是( )A.2y =B.y =y=2x y x=3.函数)1ln(1)(+=x x f 的定义域为( )A.()),0(0,1+∞⋃-B.[)),0(0,1+∞⋃-C.[)+∞-,1D.()+∞-,14.设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =( )A ．15B ．3C ．23D ．1395.若函数))((R x x f ∈是奇函数，函数))((R x x g ∈是偶函数，则( )A ．函数)()()(x g x f x F •=是偶函数B ．函数)()()(x g x f x F •=是奇函数C ．函数)()()(x g x f x F +=是偶函数D ．函数)()()(x g x f x F +=是奇函数 6.设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[)+∞∈,0x 时，)(x f 是增函数，则),2(-f )(πf ，)3(-f 的大小关系是( )A. )2()3()(->->πf f fB. )3()2()(->->πf f fC. )2()3()(-<-<πf f fD. )3()2()(-<-<πf f f 7.已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是( )A.52a -B.2a -C.23(1)a a -+ D.231a a --8.若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是( )A ．[1,0]-B ． (1,0)-C ．(,0][1,)-∞+∞UD ． (,1)(0,)-∞-+∞U9.函数xxa y x=(01)a <<的图象的大致形状是( )10.设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为 ( ) A ．4 B ．14-C ．2D ．12-二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分. 11.不等式02≤-xx 的解集为_____________. 12.计算5100lg =_____________. 13.已知xxx f ln )(=，)(e f '=_____________. 14.已知函数12x y a +=-(0,1)a a >≠且的图象恒过定点,则这个定点的坐标是_____________.15.函数]3,0[,322∈--=x x x y 的值域是_____________.16．定义在R 上的奇函数()f x 满足：当0x >时， x x f x2log 2)(+=，则在R 上，函数()f x 零点的个数为_____________.17．对于函数)(x f 定义域中任意的1x ，2x （21x x ≠），有如下结论： ①)()()(2121x f x f x x f •=+； ②)()()(2121x f x f x x f +=•； ③0)]()([)(2121<-•-x f x f x x ； ④2)()()2(2121x f x f x x f +<+.当xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21)(时，上述结论正确结论的序号是_____________.（写出全部正确结论的序号）三、解答题：本大题共5小题，满分72分。

浙江萧山中学2013届高三10 月阶段性测试化学试题考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷，满分100 分，考试时间90 分钟。

2．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

3．本次考试实行网上阅卷，答题纸请勿折叠。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 F-19 S-32 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3 分，共54 分）1．化学与人类生产、生活、社会可持续发展密切相关，下列说法正确的是A ．“天宫一号”中使用的碳纤维，是一种新型有机高分子材料B •为改善食品的色、香、味并防止变质，可加入大量食品添加剂C •用C02合成聚碳酸酯可降解塑料，实现碳”的循环利用D ．大量使用化肥和农药，以提高农作物产量2. 下列说法正确的是23①标准状况下,22. 4 L 己烯含有的分子数约为6. 02 1023②标准状况下,11. 2 L 的氧气和氮气的混合物含有的分子数约为0. 5 6. 02 1023③7. 1 g氯气与足量的氢氧化钠溶液反应转移的电子数约为0. 2 6 . 02 102323④60 g SiO2晶体中含有2 6 . 02 10个Si—O键⑤ 1 mol 乙醇中含有的共价键数约为7 6．02 10231 23⑥500 mL 1 mol L 1的硫酸铝溶液中含有的硫酸根离子数约为1．5 6．02 1023A .①④B.②⑥ C .③⑤ D .②⑤3. 200 C时，11. 6g CO2和水蒸气的混合气体与过量的Na2O2充分反应后，固体质量增加了3. 6g, 再将反应后剩余固体冷却后加入含有Na： HCO3-、SO32-、CO32-等离子的水溶液中，若溶液体积保持不变，则下列说法中正确的是A ．原混合气体的平均摩尔质量为23．2g/molB .混合气体与Na2O2反应过程中电子转移的物质的量为0. 25molC .溶液中SO32-的物质的量浓度基本保持不变D .溶液中HCO3啲物质的量浓度减小，CO32-的物质的量浓度增大，但是HCO3-和CO32-的物质的量浓度之和基本保持不变4. 把V L含有Na2SO4和Al 2 (SO4)3的混合溶液分成两等份，一份加入含 a mol NaOH的溶液，恰好使铝离子完全转化为［Al (OH ) 4「；另一份加入含 b mol BaCl 2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为BaSO4。

2012学年第一学期期中杭州地区七校联考高三年级数学学科试题(理)考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定的区域内填写班级、准考证号、姓名和座位号，并进行正确的填涂.3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4.考试结束，只需上交答题卷.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的1.给出下列命题：⑴若//，//，则//；⑵有向线段就是向量，向量就是有向线段；⑶零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；⑷2a =.其中正确的命题个数A .0个B .1个C .2个D .3个2.已知函数123,0()log ,0+⎧≤⎪=⎨>⎪⎩x x f x x x ，若0()3,>f x 则0x 的取值范围是A.08>xB.0008<>x x 或C.008<<xD. 00008<<<x x 或3.下列命题正确的是A .α、β都是第二象限角，若sin sin αβ>，则tan tan αβ>B .α、β都是第三象限角，若cos cos αβ>，则sin sin αβ>C .α、β都是第四象限角，若sin sin αβ>，则tan tan αβ>D .α、β都是第一象限角，若cos cos αβ>，则sin sin αβ>4.已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1545S =，M 是5a ，11a 的等比中项，则M 的最大值为A .3B .6C .9D .365.△ABC 中，点E 为AB 边的中点，点F 为AC 边的中点，BF 交CE 于点G ，若AG x A E y A F =+，则x y +等于A .32B .43C .1D .236.若函数)(log )(b x x f a +=的图象如右图1，其中b a ,b a x g x+=)(的大致图象是A ．B ．C ．D ． 7.在∆ABC ，已知1=∙=∙，则||的值为A .1B .2C .3D . 28.对于函数()sin f x a x bx c =++ (其中，,,a b R c Z ∈∈)，选取,,a b c 的一组值计算(1)f 和(1)f -，所得出的正确结果一定不可能是A .1和2B .1和3C .2和4D .4和6 9. 已知1,0b a t >>>, 若x a a t =+，则xb 与b t +的大小关系为A .xb >b t + B .xb =b t + C .xb <b t + D .不能确定10.如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数且两端的数均为1n()2n ≥，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如111122=+，111236=+，1113412=+，…，则第10行第4个数（从左往右数）为A .11260B .1840C .1504D .1360二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将答案填写在答题卷中的横线上11.若“2280x x -->”是“x m <”的必要不充分条件，则m 的最大值为 ▲ . 12.已知函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在区间为(,1),()k k k Z +∈，则k = ▲ . 13.已知等差数列{}{},n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若3121n n a n b n -=+，则88S T = ▲ . 14.已知3(0,),cos()245ππαα∈+=，则cos cos2αα＝ ▲ . 15.已知函数()sin()(0,0,||,)2f x A x A x R πωϕωϕ=+>><∈的图象的一部分如图3所示．则函数()f x 的解析式为 ▲ .16.在四边形ABCD 中，)1,1(==3=+，则四边形ABCD 的面积为 ▲ . 17.若函数f (x )=||xx a e e +在1,12x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上增函数,则实数a 的取值范围是 ▲ .三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本题12分）设函数)21)(32lg()(--=x x x f 的定义域为集合A ，函数2234)(a ax x x g -+-=（0>a ）的定义域为集合B . （1）当1=a 时，求集合B A ；（2）若B B A = ，求实数a 的取值范围.19.(本题14分) 已知ABC ∆中，(3sin ,sin ),(sin ,cos )AB x x AC x x =-= ⑴设()f x AB AC =⋅，若()0f A =，求角A 的值；⑵若对任意的实数t ，恒有||||AB t AC BC -≥，求ABC ∆面积的最大值.20.(本题14分)设函数1(12)()1(23)x f x x x ≤≤⎧=⎨-<≤⎩,()()g x f x ax =-,[]1,3x ∈, 其中0a ≥.记函数g(x )的最大值与最小值的差为()h a ，求()h a 的表达式并求()h a 的最小值.21.(本题16分)已知数列{}n a 中，11a =，且点),(1+n n a a P (*∈N n )在直线01=+-y x 上.⑴ 求数列{}n a 的通项公式；⑵若函数N n a n a n a n a n n f n∈++++++++=(1111)(321 且)2≥n ，求函数()f n 的最小值； ⑶设1n nb a =，n S 表示数列{}n b 的前n 项和.试问:是否存在关于n 的整式()g n , 使得)()1(1321n g S S S S S n n ⋅-=++++- 对于一切不小于2的自然数n 恒成立？若存在,写出()g n 的解析式,并加以证明；若不存在,说明理由.22. 已知函数x ax x f ln )(+=，其中a 为常数，设e 为自然对数的底数. ⑴当1-=a 时，求)(x f 的最大值；⑵若)(x f 在区间（0，e ］上的最大值为3-，求a 的值； ⑶当1-=a 时，试推断方程()f x =ln 12x x +是否有实数解.高三理科数学期中联考答案CACAB DBAAB 11.2-12.1k = 13.5415.2sin()44y x ππ=+17.11,e e ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 18. 解：（1）由函数)21)(32lg()(--=x x x f 有意义，得：0)21)(32(>--x x ，即21<x 或23>x ，所以),23()21,(+∞-∞= A ， 3分 当1=a 时，函数34)(2-+-=x x x g 有意义，得：0342≥-+-x x ，即0342≤+-x x ，31≤≤∴x ，{}31≤≤=∴x x B ，⎥⎦⎤ ⎝⎛=∴3,23B A 6分（2）由函数2234)(a x x x g -+-=（0>a ）有意义得03422≥-+-a x x ，即0)3)((≤--a x a x ，0>a ，a x a 3≤≤∴，∴[]a a B 3,=， 8分 若B B A = ，则A B ⊆， 10分∴⎪⎩⎪⎨⎧<>2130a a 或23>a ，得610<<a 或23>a ，即),23()61,0(+∞∈ a 12分19.解：2()sin cos f x AB AC x x x =⋅=+sin 22x=+sin(2)32x π=+-sin(2)3A π+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∈+32,332ππππA 6A π=7分(2)||||AB t AC BC -≥BC AC ∴⊥2||4sin 2,||1AB x AC =≤=S ∴≤14分 20.解：1(12)()(1)1(23)ax x g x a x x -≤≤⎧=⎨--<≤⎩当12x ≤≤时，max min ()1,()12g x a g x a =-=- 2分 当23x ≤≤时，若01a ≤≤，则[]()2,3g x 在上递增，max min ()23,()12g x a g x a =-=- 4分若1a >，则[]()2,3g x 在上递减，max min ()12,()23g x a g x a =-=- 6分max min 10()23,()122a g x a g x a ∴≤≤=-=-时，max min 11()1,()122a g x a g x a ≤≤=-=-时， max min 1()1,()23a g x a g x a ≥=-=-时， 9分11021()12211a a h a a a a a ⎧-≤≤⎪⎪⎪=<<⎨⎪-≥⎪⎪⎩ 12分()h a 的最小值为1214分21．解：（1）把P 点代入直线01=+-y x 得：11=-+n n a a ， 1分 ∴{}n a 是公差为1的等差数列，又11=a ，因此可得：n a n = )(*∈N n 4分（2）由（1）)2(,21312111)(≥+++++++=n nn n n n f 6分 ∵0)22)(12(111221121)()1(>++=+-+++=-+n n n n n n f n f ∴{})(n f 是递增数列 8分因此1274131)2()(=+=≥f n f ，即127)(min =n f 10分 （3）∵n b n 1=，∴nS n 1312111 +++=. 11分有[]11)1(31)3(21)2(11)1(321-⋅--+⋅-+⋅-+⋅-=++++n n n n n n S S S S n1)1111()11312111(个-1n ++++--++++⋅=n n1)11312111(+--++++⋅=n n n)1()1111312111(-⋅=+--+++⋅=n S n nn n 15分当2≥n 时,)(n g 存在,且n n g =)(. 16分22. 解：(1) 当a =-1时，f （x ）=-x +ln x ，f ′(x )=－1+11xx x-=1分 当0<x <1时，f ′(x )>0；当x >1时，f ′(x )<0.∴f （x ）在（0，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数max ()f x =f （1）=-1 4分 (2) ∵f ′(x )=a +1x ，x ∈(0,e ］，1x ∈1,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭5分 ① 若a ≥1e-，则f ′(x )≥0，从而f (x )在(0,e ］上增函数∴max ()f x =f （e ）=ae +1≥0.不合题意 7分 ② 若a <1e -，则由f ′(x )>01a x ⇒+>0，即0<x <1a- 由f (x )<01a x ⇒+<0，即1a -<x ≤e . 从而f (x )在10,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上增函数,在1,e a ⎛⎫- ⎪⎝⎭为减函数∴max ()f x =f 1a ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-1+ln 1a ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 9分令-1+ln 1a ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-3，则ln 1a ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-2∴1a -=2e -，即a=2e --. ∵2e --<1e-,∴a=2e -为所求 10分(3) 由（1）知当a =-1时max ()f x =f （1）=-1，∴|f （x ）|≥1 11分又令g （x ）=ln 12x x +,g ′（x ）=21ln xx-,令g ′(x )=0，得x =e , 当0<x <e 时，g ′(x )>0,g (x ) 在 (0,e )单调递增；当x >e 时,g ′(x )<0，g (x ) 在(e ,+∞)单调递减∴max ()g x =g （e ）= 112e +<1, ∴g(x)<1 14分 ∴|f （x ）|>g (x ),即|f (x )|> ln 12x x +∴方程|f （x ）|=ln 12x x +没有实数解. 16分。