原子物理学 第七章

《原子物理学》教学大纲课程性质：专业基础课程先修课程：力学、电磁学、光学总学时：60 学分：3.5理论学时：60 实验学时：实验纳入《近代物理实验》课程开课学院：物电学院适用专业：物理学大纲执笔人：凤尔银大纲编写时间：2007年元月教研室主任审核：凤尔银教学院长审定：一、说明1、课程的性质、地位和任务原子物理学为物理学专业的必修课，是物理学专业的一门重要基础课。

本课程的主要目标和任务是：以原子结构为中心，以实验事实为线索，了解原子和原子核层次的物质结构及运动和变化规律，揭示宏观现象与规律的本质。

介绍有关问题所需要的量子力学基本概念，阐述物质微观结构三个层次的物理过程、研究方法，培养创新思维。

使学生对物质世界有更深入的认识，获得在本课程领域内分析和处理一些最基本问题的初步能力。

2、课程教学的基本要求通过本课程的学习，力图使学生初步建立描述微观世界的物理图像，理解适应微观世界的新概念，掌握处理微观世界物理问题的新方法，为后续《量子力学》课程的学习打下一定的基础；本课程涉及知识面较广，讲授时要针对实际情况，对内容加以选择，尽量做到详略得当，让学生既能较全面，又能较深刻地理解和掌握。

课程教学中，要结合有关内容，适当将一些背景材料和物理学史引入教学，以利于加深对新知识的理解和把握。

同时，通过介绍二十世纪初物理学家，在解决经典物理学应用于微观粒子体系遇到困难时的大胆探索、勇于出新的思想脉络，使学生受到创新意识和创新精神方面的熏陶和教育，提高学生分析问题和解决问题的能力。

使学生了解物理学家对物质结构的实践——理论——再实践的认识过程，引导学生养成严谨、活跃、创新的思维方式和学习方法。

3、本课程的重点与难点重点：培养学生初步建立微观世界的物理图像，掌握描述原子结构的基本概念、基本原理和方法；掌握认识原子世界的基本规律，以便从思想和方法上做好准备，为今后学习量子力学打下基础。

难点：由于原子物理学课程是学生第一次系统的接触到的近代物理学的理论体系，它的许多概念、观点与学生长期形成的观念不相符合。

第一章 原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。

散射物质是原子序数79Z =的金箔。

试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米式中212K Mv α=是α粒子的功能。

1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为220121()(1)4sinmZe r Mv θπε=+，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。

问质子与金箔。

问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。

当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。

根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。

目录第一章原子的位形 (2)第二章原子的量子态：波尔模型 (8)第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构：电子的自旋....................... 错误！未定义书签。

第五章多电子原理：泡利原理 (23)第六章X射线 (28)第七章原子核物理概论.......................................... 错误！未定义书签。

1.本课程各章的重点难点重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。

难点：原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。

2.本课程和其他课程的联系本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。

3.本课程的基本要求及特点第一章原子的位形：卢瑟福模型了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出；掌握粒子散射公式及其推导，理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。

第二章原子的量子态：玻尔模型掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式；理解玻尔原子模型的基本假设、经典轨道、量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图；掌握用玻尔理论来解释氢原子及其光谱规律；了解伏兰克---赫兹实验的实验事实并掌握实验如何验证原子能级的量子化；理解索菲末量子化条件；了解碱金属光谱规律。

第三章量子力学导论掌握波粒二象性、德布罗意波的假设、波函数的统计诠释、不确定关系等概念、原理和关系式；理解定态薛定谔方程和氢原子薛定谔方程的解及n,l,m 三个量子数的意义及其重要性。

第四章 原子的精细结构：电子的自旋理解原子中电子轨道运动的磁矩、电子自旋的假设和电子自旋、电子量子态的 确定；了解史特恩—盖拉赫实验的实验事实并掌握实验如何验证角动量取向的量子化；理解碱金属原子光谱的精细结构；掌握电子自旋与轨道运动的相互作用；了解外磁场对原子的作用，理解史特恩—盖拉赫实验的结果、塞曼效应。

原子物理学第七章习题解答第七章习题解答7-1 试计算核素40Ca 和56Fe 的结合能和比结合能。

解：402020Ca结合能 22(2020)p n ca E mc m m m c ?=?=+-[]220(1.008665 1.007277)39.96259c =+-(40.3188439.96259)931.5mev =-?331.85mev =比结合能331.88.340E mev A ε?=== 562630Fe结合能： 2(2630)p n Fe B m m m c =+-0.51425931.5479.024mev =?=比结合能：479.0248.55456B mev A ε===7-2 1mg 238U 每分钟放出740个α 粒子，试证明：1g 238U 的放射性活度为0.33 Ci μ，238U 的半衰期为94.510a ?证明：1mg 238U 的放射性强度 A=74060可知1g 238U 的放射强度x 为： 374010:1:60x -= ∴x = 74060×310= 43.7103次/s =13Ci μ= 0.33Ci μ7-3 活着的有机体中，14C 对12C 的比与大气中是相同的，约为1.3×1210-，有机体死亡后，由于14C 的放射性衰变，14C 的含量就不断少，因此，测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间。

现测得：取之于某一骸骨的100g 碳的β衰变率为３００次衰变／min ，试问该骸骨已有多久历史？解：由于12C 的丰度高达98.89%，可以近似认为自然界的碳全部由12C 组成故1g 碳中，12C 的原子数目为：2322(12)11 6.0210 5.02101212A N N ==??=?个根据题意：1g 碳中，14C 的原子数目为：12122210(14)(12)1.3010 1.3010 5.0210 6.5310N N --=?==?个根据衰变率的定义（单位时间内发生的核衰变数），1g 碳中，14C 的衰变率，在t=0时为： 100(14)0.693 6.531057303652460A N λ== 150=次衰变/Min由题知t 时刻测得的衰变率为（1g 14C 在t 时刻的衰变率） 3003.00100A ==次衰变/Min 因放射性强度服从指数衰变规律 1/20.69300t T t A A e A e λ--== ∴41/20573015.0 1.3100.6930.693 3.00T A t In In y A ==?=?7－4 一个放射性元素的平均寿命为１０d ，试问在第５d 内发生衰变的数目是原来的多少？解：放射性衰变规律为0N N = t e λ-。

第七章作业及解答7-1试计算核素40Ca 和56Fe 的结合能和比结合能．分析:此题可采用两种算法,一是按核结合能公式;另一是按魏扎克核质量计算公式.一.按核子结合能公式计算解：1 ) 对于核素40Ca ，A =40，Z =20，N =20 由结合能公式 B =Z m p +Z m e -M= (20×1.007825+20×1.008665-39.9625)u =0.36721u×931.5MeV/u=342MeV 比结合能 B /A =342/40=8.55MeV2 )对于核素56Fe ，A =56，Z =26，N =30 由结合能公式 B =Z m p +Z m e -M= (26×1.007825+30×1.008665-55.9349)u =0.5285u×931.5MeV/u=492.29775MeV 比结合能 B /A =492.29775/56MeV=8.79MeV 二.按魏扎克公式计算对于题目中所给的40Ca 和56Fe 都是偶偶核.依B=a V A-a s A 2/3-a c Z 2A -1/3-a sys (Z-N)2+a p A 1/2+B 壳,代入相应常数计算也可.7-2 1mg 238U 每分钟放出740个α粒子，试证明：1g 238U 的放射性活度为0.33μC i ，238U 的半衰期为4.5x109a ．31060740-⨯=A )(1033.0)(103.12613Ci S --⨯=⨯=)(1087.41002.6103.121182323813--⨯=⨯⨯⨯==S NAλ故9718105.41015.3/1087.4/693.02ln ⨯=⨯⨯==--λT （年）7-3活着的有机体中，14C 对12C 的比与大气中是相同的，约为1.3x10-12．有机体死亡后，由于14C 的放射性衰变，14C 的含量就不断减少，因此，测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间．现测得：取之于某一骸骨的100g碳的β衰变率为300次衰变／min，试问该骸骨已有多久历史?解：100g 碳14的放射性活度 A=300次/min=5次/s , 又14C 的半衰期 T 1/2=5730a, 1克碳中碳14的含量为12103.1-⨯=M （克）故10122301059.5103.1141002.6⨯=⨯⨯⨯=-N （个）/克故)(13)(21.01059.51015.35730693.011111070----==⨯⨯⨯⨯=g m g s A 而)(310030011--==g m A 由33.431322000===∴==--A A A e A A T tTtt λ12147573012.2693.047.1)2ln 33.4ln (=⨯=⨯==∴T T t （年）7-4 一个放射性元素的平均寿命为10d ，试问在第5d 内发生衰变的数目是原来的多少?由10=τ天，1.01==∴τλ/天 teN N λ-=0 064.0)5()4(10510400=-=-=∆--e e N N N N N 7-5试问原来静止的226Ra 核在α衰变中发射的α粒子的能量是多少? )(102.50026.40176.2220254.2263u M -⨯=--=∆)(84.4931102.532MeV MC =⨯⨯=∆-故)(75.484.4226222MeV E =⨯=α7-6 210po 核从基态进行衰变，并伴随发射两组α粒子。

《原子核物理》课程教学大纲课程性质：专业基础课教学对象：核工程与核技术辐射化工专业本科学生学时学分：54学时 3学分编写单位：核工程与技术学院编写人：杜纪富审定人：编写时间：2011年5月一、课程说明1、课程简介本课程是原子物理学课程的姊妹篇，它以阐述原子及原子核的结构、特性为中心。

主要内容包括核结构模型、原子核的放射性、α衰变、β衰变、γ衰变、核反应及核能和放射性的应用等。

2、课程教学目标本课程是近代物理学中的一个重要领域。

通过该门课程的学习，使学生了解和掌握原子核的基本性质和结构、放射性现象及一般规律、原子核反应、射线与物质的相互作用、离子加速器、原子能的利用、核技术及应用、粒子物理的一些简单理论，为学生将来继续学习核工程与核技术的课程奠定理论基础和实验技术能力。

3、预修课程与后续课程大学物理、量子力学、原子物理学4、教学手段及教学方法建议原子核物理学是现代物理学的重要内容，作为应用物理专业的学生，原子核物理学的基础知识理论成为必要的学习内容。

因此本门课程首先把基础知识和基本技能教给学生，使得学生扎实地学好，然后再介绍相关现代科学技术的重要成果。

本课程以讲授为主，然后在课程中会介绍与核辐射相关的案例以及实验等。

5、考核方式平时成绩占30%（考勤、课堂表现和作业），闭卷考试成绩占70%。

6、指定教材杨福家等著，原子核物理（第一版）复旦大学出版社，19937、教学参考书[1] 卢希庭主编，原子核物理，原子能出版社，2000年[2] 王炎森、史福庭，原子核物理学，原子能出版社， 1998年8、教学环节及学时安排表1 课程学时分配表9、教学大纲修订说明二、教学内容第一章原子核物理（8学时）教学目标1、了解原子核物理的研究对象及其发展历史2、理解原子核是由核子（中子和质子）组成的，原子核半径的两种含义。

3、理解原子核的结合能及其与质量的关系。

4、了解原子核的自旋、磁矩、电四极矩、宇称的定义。

本章重点1、原子核半径的两种含义以及结合能与质量的关系。

《原子物理》课程教学大纲课程名称：原子物理课程类别：专业必修课适用专业：物理学考核方式：考试总学时、学分：56学时 3.5学分其中实验学时：0 学时一、课程性质、教学目标原子物理学属普通物理范畴，是力学、电磁学和光学的后续课程，是物理专业的一门重要基础课。

本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子的结构和运动规律，介绍在现代科学技术上的重大应用。

通过本课程的教学，使学生建立丰富的微观世界的物理图象和物理概念。

通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，培养学生分析问题和解决问题的能力。

本课程是量子力学、固体物理学、原子核物理学、近代物理实验等课程的基础课。

课程教学目标如下：课程教学目标1：使学生初步了解并掌握原子的结构和运动规律，了解物质世界的原子特性，原子层次的基本相互作用，为今后继续学习量子力学、固体物理学、近代物理实验等课程打下坚实基础。

课程教学目标2：使学生了解并适当涉及一些正在发展的原子物理学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。

的支撑强度来定性估计，H表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。

二、课程教学要求理解原子壳式结构，了解原子物理学的发展和学习方法。

掌握原子能量级概念和光谱的一般情况。

理解氢原子的波尔理论，了解富兰克-赫兹实验。

了解氢原子能量的相对论效应。

了解盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化，理解物质的波粒二象性了解不确定原则。

理解波函数及其物理意义和薛定谔方程。

了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋轨道的相互作用。

理解两个价电子的原子态，了解泡利原理。

理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应，掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态。

了解康普顿效应，理解X 射线的衍射。

执行本大纲应注意的问题：1.原子物理学是一门实验性很强的学科，关于原子结构的一切知识均建立在实验的基础上，学生在学习过程中应特别注重这一点。

《原子物理学》课程学习资料（2011年5月许迈昌编写）一、教学目的：本课程是应用物理学的一门专业基础课，属普通物理课程，其任务使学生掌握原子的组成成份，理解组成原子的电子、原子核之间的相互作用及电子的运动规律，理解原子的量子理论，理解电子的量子角动量和量子磁矩，理解磁场对原子磁矩的作用，理解原子能级结构，理解原子辐射规律和原子光谱．理解原子核的组成以及核衰变、核反应等现象．了解原子物理的实验方法及具体应用，提高学生科学研究的素质． 二、课程内容要求第一章 原子的位形：卢瑟福模型理解电子和原子核的电量、质量和大小量级，使学生掌握原子线度及组成成份，掌握原子的卢瑟福有核模型，理解α粒子散射的实验和理论．瞄准距离21201cot ,224Z Z e a b a Eθπε==第二章 原子的量子态：玻尔模型理解黑体辐射、光电效应规律，使学生理解微观领域物理量的量子化规律，逐步理解微观领域的研究方法，理解原子核对核外电子的基本作用——库仑场，理解玻尔原子量子能级（假说）与原子光谱（实验测量）的关系．光量子的能量与动量,/E h p h c νν==，类氢离子光谱波数242222230211111(),,()(4)21e A A e e Ae m E R R Z R R m c m n n ch hc hc m παλπε∞=-===='+。

第三章 量子力学导论：理解波粒二象性,/,E h h p p mv νλ===、不确定关系/2,/2x x p E t ∆∆≥∆∆≥ 、波函数、概率密度2P ψ=、态叠加原理，薛定谔方程等概念与规律．使学生了解研究微观领域的基础——量子力学的基本概念和基本理论，掌握原子的角动量量子规则． 第四章 原子的精细结构：电子的自旋理解原子磁矩、电子自旋的概念，使学生掌握微观领域独有的自旋运动，理解自旋与轨道相互作用，理解关于原子角动量的矢量模式，理解原子角动量的耦合方式，理解原子磁矩与原子角动量的关系，理解磁场对原子磁矩的作用，理解原子光谱精细结构产生的原因，理解塞曼效应与原子角动量的关系．222ˆˆ31()ˆ22J SL g J-=+，,j z j j B m g μμ=-，0,1,2,,j m j=±±± ，类氢原子L-S 耦合43()2(1)Z U E n l l α∆=+，2211()4e eB m g m g m ννπ'=+-，帕刑-巴拉克效应(2)2s L ee BU m m m =+ ， 第五章 多电子原子：泡利原理理解氦光谱和能级、角动量耦合、泡利原理、周期表、多电子组态和原子能态、洪特定则的内容．掌握两个角动量耦合的一般法则，理解两个价电子原子的光谱和能级，理解泡利原理，了解元素周期表、原子壳层理论，了解多电子组态和原子能态的关系，了解用ML 投影方法给出原子基态．第六章X射线：理解X射线产生的机制，了解X射线的吸收，了解吸收限、掌握康普顿散射．第七章原子核物理学概论：认识核的基本特性，掌握结合能、核自旋、核磁矩等概念，了解核力、核结构模型，了解核衰变的统计规律、α衰变、β衰变、了解γ衰变．参考书目1 韦斯科夫．二十世纪物理学．科学出版社，19792 费米夫人．原子在我家中．科学出版社，19793 王福山．近代物理学史研究（一）（1983），（二）（1986）．复旦大学出版社．二、部分习题(一)论述题1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。

第四章 碱金属原子1. 已知Li 原子光谱主线系最长波长0A 6707=λ，辅线系系限波长A 3519=∞λ.求Li 原子第一激发电势和电离电势.解：主线系最长波长是原子从第一激发态跃迁至基态的光谱线的波长E h hc νλ∆==第一激发电势1eU E =∆34811976.626210310V 1.850V 1.602210 6.70710E hc U e e λ---∆⨯⨯⨯====⨯⨯⨯辅线系系限波长是原子从无穷处向第一激发态跃迁产生的 辅线系~~*2n R n νν∞=-,~~*n n νν∞→∞=192 5.648910J hc eU λ-∞==⨯2 3.526V U =电离电势：U =U 1+U 2=5.376V2. Na 原子的基态3S .已知其共振线波长为58930A ，漫线系第一条的波长为81930A ，基线系第一条的波长为184590A ，主线系的系限波长为24130A 。

试求3S 、3P 、3D 、4F 各谱项的项值. 解：主线系波数~p 22s p ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆~~p 2s ,(3)n Rn νν∞→∞==-∆系限波长：p λ∞=24130A =72.41310m -⨯~1613S 71m 4.144210m 2.41310T ν--∞-===⨯⨯共振线为主线系第一条线, 是原子从3P 到3S 跃迁产生的光谱线 共振线波长：λp1=58930A =75.89310m -⨯~61p13S 3P 71 1.696910m 5.89310mT T ν--=-==⨯⨯1616S 3P 3m 104473.2m 106969.1--⨯=⨯-=T T漫线系（第一辅线系）波数~d 22p d ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆漫线系第一条线是原子从3D 到3P 跃迁产生的光谱线 漫线系第一条光谱线的波长7d18.19310m λ-=⨯167D 3P 31~d m 102206.1m10193.81--⨯=⨯=-=T T ν1616P 3D 3m 102267.1m 102206.1--⨯=⨯-=T T基线系（柏格曼线系）波数,5,4,)()3(2f 2d ~f =∆--∆-=n n RR n ν 基线系第一条线是原子从4F 到3D 跃迁产生的光谱线 基线系第一条光谱线的波长6f1 1.845910m λ-=⨯156F 4D 31fm 104174.5m108459.1--⨯=⨯=-=T T ν 1515D 3F 4m 108496.6m 104174.5--⨯=⨯-=T T3. K 原子共振线波长为7665Å，主线系系限波长为2858Å. 已知K 原子的基态为4S. 试求4S 、4P 谱项的量子数修正项∆S 、∆P 值各为多少？K 原子的主线系波数,5,4,)()4(2P 2S ~p=∆--∆-=n n RR n ν 2S ~~p )4(,∆-==∞→∞Rn n νν 1617~m 104990.3m 10858.211---∞∞⨯=⨯==p λν 16~S 4m 104990.3-∞⨯==νT而 2S S 4)4(∆-=RT 所以 S4S 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R 7709.14S =∆-2291.2S =∆K 原子共振线为主线系第一条线, 是原子从4P 到4S 跃迁产生的光谱线1p A 7665=λ167P 4S 41pm 103046.1m10665.7--⨯=⨯=-=T T ν 1616S 4P 4m 101944.2m 103046.1--⨯=⨯-=T T而 2P P 4)4(∆-=RT 所以 P4P 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R7638.14P4P =-=∆T R第五章 多电子原子1. He 原子的两个电子处在2p3d 电子组态.问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之.已知电子间是LS 耦合.解：p 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,11=l 211=s . d 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,21=l 212=s . 因为是LS 耦合，所以.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,2,3=L.0,1.2121=-+=S s s s s S 或而 .,,1,S L S L S L J -⋯-++=.1,0,1===J S L 原子态为11P . .0,1,2,1,1===J S L 原子态为30,1,2P ..2,0,2===J S L 原子态为12D ..1,2,3,1,2===J S L 原子态为31,2,3D ..3,0,3===J S L 原子态为13F . .2,3,4,1,3===J S L 原子态为32,3,4F .2. 已知He 原子的两个电子被分别激发到2p 和3d 轨道，其所构成的原子态为3D ，问这两电子的轨道角动量p l 1与p l 2之间的夹角，自旋角动量p s 1与p s 2之间的夹角分别为多少？(1). 解：已知原子态为3D ,电子组态为2p3d, 所以2,1,1,221====l l S L因此'1212221211212221222211113733212/)(cos cos 26)1(6)1(22)1(οθθθπ==---=-+==+==+==+=l l l l L l l l l L L l l p p p p P p p p p P L L P l l p hl l p 所以'0'0471061373180=-=οθL(2).1212122s s S s s p p P =======因为所以而'2212221222212221228109312/)(cos cos 2οθθθ=-=---=-+=s s s s S s s s s S p p p p P p p p p P 所以'0'0327028109180=-=οθS4. 试以两个价电子l 1=2和l 2=3为例说明,不论是LS 耦合还是jj 耦合都给出同样数目的可能状态. (1) LS 耦合.3,221==l l.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,23,4,5=L .2121==s s .0,1=S.,,1,S L S L S L J -⋯-++=当S =0时，J =L , L 的5个取值对应5个单重态, 即1=L 时,1=J ,原子态为11P .2=L 时,2=J ,原子态为12D .3=L 时,3=J ,原子态为13F . 4=L 时,4=J ,原子态为14G .5=L 时,5=J ,原子态为15H .当S =1时，.1,,1-+=L L L J代入一个L 值便有一个三重态．５个L 值共有５乘３等于１５个原子态，分别是：1=L 时,0,1,2=J 原子态为30,1,2P2=L 时,1,2,3=J 原子态为31,2,3D3=L 时,2,3,4=J 原子态为32,3,4F 4=L 时,3,4,5=J 原子态为33,4,5G5=L 时,4,5,6=J 原子态为34,5,6H因此，LS 耦合时共有２０个可能状态． (2) jj 耦合.,...,.2527;2325;21212121j j j j j j J j j s l j s l j -++===-=+=或或或 将每个j 1、j 2 合成J 得：.1,2,3,42523.2,3,4,52723.0,1,2,3,4,52525.1,2,3,4,5,6272521212121============J j j J j j J j j J j j ，合成和，合成和，合成和，合成和4,3,2,15,4,3,25,4,3,2,1,06,5,4,3,2,1)25,23()27,23()25,25()27,25(共20个可能状态所以，无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出20种可能状态．6.已知He原子的一个电子被激发到2p轨道，另一个电子还在1s轨道,试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁.解：在1s2p组态的能级和1s1s基态之间存在中间激发态，电子组态为1s2s.利用LS耦合规则求出各电子组态的原子态如下:1s1s：1S01s2s：1S0、3S11s2p：1P1、3P0,1,2根据选择定则,这些原子态之间可以发生5条光谱线跃迁。

第七章 原子的壳层结构§7.1 元素性质的周期性变化将元素按核电荷数的大小排列起来，其物理、化学性质将出现明显的周期性。

1869年，门捷列夫首先提出元素周期表。

当时，周期表是按原子量的次序排列起来的，虽然比较粗糙，但仍能反映元素性质的周期变化特性。

那时共知道62个元素，按其性质的周期性排列时，并不连续，而是出现了一些空位。

在周期性的前后特征的指导下，于1874—1875年发现了钪(Sc)，它处于钙和钛之间；又发现了锗(Ce)和镓(Ga)，它们填补了锌与砷之间的两个空位。

1925年泡利提出不相容原理之后，人们认识到元素的周期性是电子组态的周期性的反映，而电子组态的周期性则联系于特定轨道的可容性。

这样，化学性质的周期性用原子结构的物理图像得到了说明，从而使化学概念“物理化”，化学不再是一门和物理学互不相通的学科了。

元素的化学、物理性质的变化呈现周期性，如原子光谱、电离能等。

各种元素为什么会有周期性？元素的周期性和原子中电子的分布有关，电子如何分布？§7.2 原子的电子壳层结构玻尔：原子内的电子按一定的壳层排列，每一壳层内的电子都有相同的主量子数，每一个新的周期是从电子填充新的主壳层开始，元素的物理、化学性质取决于原子最外层的电子即价电子的数目。

一、电子填充壳层结构的原则：1．泡利不相容原理：在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态(完全相同的四个量子数)。

2．能量最小原理：电子按能量由低到高的次序填充各壳层。

二、各壳层所能容纳的最大电子数1．n 、l 相同的次壳层：)12(2+=l N l2．n 相同的主壳层：2102)12(2n l N n l n =+=∑-=三．各元素的原子壳层结构1．第一周期：从n=1的K壳层填起。

2．第二周期：从n=2的L壳层填起。

3．第三周期：从n=3的M壳层填起。

§7.3 原子基态的电子组态一、电子组态的能量——壳层的次序前面已经讲过，决定壳层次序的是能量最小原理。

《原子物理学》课程章节教案注：1．根据课程教学进度计划表填写章节教案首页；2．教案或讲义正文附后，手书打印均可。

95αβγ三种射线在垂直于运动方向的磁场中发生不同的偏转铅室放射源磁场方向垂直纸面向里（氦原子核）电离作用最大，贯穿本领最小。

（电子流）电离作用较大，贯穿本领较大。

：不带电（光子流）电离作用最小，贯穿本领最大。

放射衰变现象，电子，X 射线是十九世纪末的三大重要发现，揭开了近代物理的序幕；提供了原子核内部运动变化的许多重要信息。

（二）放射性衰变规律：放射衰变规律：放射衰变是一种自发地过程遵从统计规律： N=N 0e562）核力是一种短程力0.5U （R ）r ( fm )两个核子之间势能曲线两个核子之间的势能如图所示核子间距离核子间势能小于0.4~0.5fm强排斥力在1~2fm 间较强的吸引力在2~4fm 间较弱的吸引力在4~5fm 以上消失3）核力是具有饱和性的交换力一个核子只与周围几个核子发生作用，而不是与核内其它作用。

通过交换π介子发生作用。

4）核力与核子的电荷状态无关核内质子与中子之间，质子与质子，中子与中子之间，都具有相同的核力，不同类型核子之间的核力F Pn ，F nn ，F PP 是相同的，与核子的电荷状态无关，称为核力的电荷无关性 。

例如；３Ｈe与３Ｈ结合能之差为０MeV e V 72.012≈=79A E 11α=⎪⎩⎪⎨⎧-==-奇奇核奇偶核偶偶核101;2155δδαA E 正常数4)(44;22ααA Z AE --=正常数231533233;γααeA Z E =-=-202224;32πγσαα=-=A E (5)奇偶能:(4)对称能:(3)库仑能:(2)表面能:(1)体积能:外斯塞格由液滴模型出发,得到结合能半经验公式3. 结合能半经验公式α1为比例常数α5为正常数2 . 基本思想原子核是一个密度极大的,不可压缩的“核液滴”,其中每个核子相当于液滴中的分子,由于核内质子带正电,所以又把原子核看作带电的液滴。

《原子物理学》教学大纲一、教学目的与任务课程性质：《原子物理学》是物理教育专业的专业必修课程。

本课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，解释它们的宏观性质，以及在现代科学技术上的重大应用。

本课程强调物理实验的分析、微观物理概念、物理图像和物理模型的建立和理解。

教学目的：物理学对物质微观结构的研究已经从原子层次深入到了原子核及基本粒子等层次，原子物理学又作为进一步学习原子层次以下其它物质微观结构层次的起点，通过原子物理学课程的学习，使学生掌握原子结构及核结构图象，原子的能级与辐射，外磁场对原子的作用、原子光谱规律及其产生机制等知识，使学生逐步掌握原子物理学中的实验事实和基本规律、基本原理及研究有关问题的思路和方法，培养学生发现和提出问题、建立物理模型、定性分析与定量计算的能力、理论联系实际的能力和独立获取知识的能力，开阔学生的思路，激发学生的探索和创新精神，提升其科学技术的整体素养，并为进一步学习量子力学、固体物理学及近代物理实验等课程打好基础。

二、教学基本要求从原子结构模型出发使学生对原子的结构有个初步认识，理解原子核式结构，掌握原子能级概念和光谱的一般知识；理解氢原子的波尔理论，了解伏兰克-赫兹实验；了解氢原子能量的相对论效应；了解斯特恩－盖拉赫实验，理解原子的空间取向量子化；了解碱金属光谱的精细结构，电子自旋与轨道的相互作用；理解两个价电子的原子态，了解泡利原理；理解原子磁矩及外磁场对原子的作用，了解顺磁共振和塞曼效应；掌握原子的壳层结构和原子基态的电子组态；了解康普顿效应，理解X射线的衍射。

三、教学内容、要求与学时分配绪论 2学时介绍原子物理学的地位与作用、研究对象与研究方法、发展史以及学习上应注意的问题。

第一章原子的基本状况 3学时1.1 原子的质量和大小 1学时1.2 原子核式结构 1学时1.3 同位素 1学时教学重点与难点：(1)卢瑟福原子核式结构模型；(2)α粒子散射理论与卢瑟福散射公式及其应用。

原子物理学四、五、六、七、八章总结第四章1、定性解释电子自旋定性解释电子自旋和和轨道运动相互作用的物理机制。

原子内价电子的自旋磁矩与电子轨道运动所产生的磁场间的相互作用，是磁相互作用。

电子自旋对轨道磁场有两个取向，导致了能级的双重分裂，这就是碱金属原子能级双重结构的由来这种作用能通常比电子与电子之间的静电库仑能小（在LS 耦合的情况下），因此是产生原子能级精细结构即多重分裂（包括双重分裂）的原因。

2、原子态55D 4的自旋和轨道角的自旋和轨道角动量动量动量量子数是多少？总角量子数是多少？总角量子数是多少？总角动量动量动量在空间有几在空间有几个取向，如何实验证实？自旋量子数：s=2轨道量子数：l=2角动量量子数：J=4总角动量在空间有9个取向。

由于J J J m J −−=,,1,⋯，共12+J 个数值，相应地就有12+J 个分立的2z 数值，即在感光片上就有12+J 个黑条，它代表了12+J 个空间取向。

所以，从感光黑条的数目，就可以求出总角动量在空间有几个取向。

3、写出碱金属原子的能级公式，说明各写出碱金属原子的能级公式，说明各量量含义含义。

22jl njl n Rhc Z E ∆−−=其中，Z：原子序数，R：里德堡常数，h：普朗克常量，c：光速，n：主量子数，jl ∆：量子数亏损。

4、朗德间隔定则德间隔定则：：在三重态中，一对相邻的能级之间的间隔与两个J 值中较大的那个成正比。

5、同科电子：n 和l 二量子数相同的电子。

6、Stark 效应效应：：原子能级在外加电场中的移位和分裂。

7、塞曼效应效应：：一条谱线在外磁场作用下一分为三，彼此间间隔相等，且间隔值为B B µ。

反常塞曼效应：光谱线在磁场中分裂的数目可以不是三个，间隔也不尽相同。

8、帕邢帕邢--巴克效应：在磁场非常强的情况下，反常塞曼效应会重新表现为正常塞曼效应，即谱线的多重分裂会重新表现为三重分裂，这是帕邢和巴克分别于1912和1913年发现的,故名帕邢-巴克效应。