验证机械能守恒定律实验练习题

《验证机械能守恒定律》一、实验题1.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一水平的气垫导轨，导轨上A点处有一滑块，其质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连。

调节细绳的长度使每次实验时滑块运动到B点处与劲度系数为k的弹簧接触时小球恰好落地，测出每次弹簧的压缩量x，如果在B 点的正上方安装一个速度传感器，用来测定滑块到达B点的速度，发现速度v与弹簧的压缩量x成正比，作出速度v随弹簧压缩量x变化的图象如图乙所示，测得图象的斜率。

在某次实验中，某同学没有开启速度传感器，但测出了A、B两点间的距离为L，弹簧的压缩量为，重力加速度用g表示，则：滑块从A处到达B处时，滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为______，系统的重力势能减少量可表示为______，在误差允许的范围内，若则可认为系统的机械能守恒。

用题中字母表示在实验中，该同学测得，弹簧的劲度系数，并改变A、B间的距离L，作出的图象如图丙所示，则重力加速度______。

2.某实验小组进行“验证机械能守恒定律”的实验．甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，将电火花计时器固定在铁架台上，把纸带的下端固定在重锤上，纸带穿过电火花计时器，上端用纸带夹夹住，接通电源后释放纸带，纸带上打出一系列的点，所用电源的频率为，实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点．纸带连续的计时点A、B、C、D至第1个点O的距离如图所示，已知重锤的质量为，当地的重力加速度为，从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为______J，重锤动能的增加量为__________J，从以上数据可以得到的结论是__________结果保留3位有效数字．乙同学利用上述实验装置测定当地的重力加速度．他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴画出了如图所示的图线．由于图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，在实验的操作上其原因可能是__________乙同学测出该图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度g__________选填“大于”、“等于”或“小于”．丙同学用如图所示的气垫导轨装置来验证机械能守恒定律，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为、，滑块在气垫导轨上运动时空气阻力不计，为验证机械能守恒定律，还需测量的物理量是，机械能守恒的表达式为3.某研究生学习小组为了研究“两小球碰撞过程中动能的损失率”即碰撞中系统动能的损失与系统碰撞前初动能的比值，设计了如图所示的装置进行如下的实验操作：Ⅰ先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在木板上留下痕迹O；Ⅱ将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上得到痕迹B；Ⅲ然后把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定位置由静止开始滚下与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C：Ⅳ用天平测量a、b两小球的质量分别为、，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和．本实验中所选用的两小球质量关系为________填“”、“”或“”；用本实验中所测得的量表示，其表达式为________________．4.用如图所示装置可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物块B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方。

2020届高三高考二轮复习专项练习实验：验证机械能守恒定律一、实验题1．如图（甲）所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d 、质量为m 的金属小球由A 处从静止释放,下落过程中能通过A 处正下方、固定于B 处的光电门，测得A 、B 间的距离为H （H >>d ），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t ，当地的重力加速度为g ．则：（1）如图（乙）所示，用游标卡尺测得小球的直径d =________mm ．（2）小球经过光电门B 时的速度表达式为__________．（3）多次改变高度H ，重复上述实验，作出随H 的变化图象如图（丙）所示，当图中已知量t 0、H 0和重力加速度g 及小球的直径d 满足以下表达式：_______时，可判断小球下落过程中机械能守恒．2．某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。

B 处固定着一光电门，带有宽度为d 的遮光条的滑块，其总质量为M ，质量为:的钩码通过细线与滑块连接。

现将滑块从A 处由静止释放，遮光条经过光电门时的挡光时间为t ，已知A 、B 之间的距离为L ，重力加速度为g 。

(1)某同学用螺旋测微器测遮光条的宽度，其示数如图乙所示，则d =_______mm 。

(2)调整光电门的位置，使滑块通过B 点时钩码没有落地，则滑块由A 点运动到B 点的过程中，系统重力势能的减少量为p E ∆=_____，系统动能的增加量为k E ∆=_______。

比较p E ∆和k E ∆,若在实验误差允许的范围内相等，即可认为系统机械能守恒（以上结果均用题中所给字母表示）。

3．某实验小组设计了如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，其主要步骤如下：（1）物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，P底端固定了一竖直宽度为d的轻质遮光条。

托住P，使系统处于静止状态（如图所示），用刻度尺测出遮光条所在位置A与固定在铁架台上的光电门B之间的高度h。

7.9 实验：验证机械能守恒定律1．用自由落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的( )A ．天平B ．弹簧测力计C ．刻度尺D ．秒表2．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中正确的是( )A ．把电磁打点计时器固定在铁架台上，并用导线连接到低压交流电源上B ．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度C ．先释放纸带，再接通电源D ．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据3．为测量速度及高度而选择纸带时，较为理想的纸带具备的特点是( )A ．点迹小而清晰的B ．点迹粗的C ．第一、二点距离接近2 mm 的D ．纸带长度较长的(60～80 cm)4．在做“验证机械能守恒定律”的实验时，发现重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因是( )A ．选用重锤的质量过大B ．选用重锤的质量过小C ．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力D ．实验时操作不仔细，实验数据测量不准确5．(2010年高考四川卷)有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的，为找出该纸带，某同学在每条纸带上选取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为x 1、x 2、x 3.请你根据下列x 1、x 2、x 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2)( )A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mmB ．41.2 mm 45.1 mm 53.0 mmC ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mmD ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm6．如图所示的是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中n 点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( )A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnTB ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)TC ．n 点是第n 个点，则v n ＝x n ＋x n ＋12TD ．n 点是第n 个点，则v n ＝h n ＋1－h n －12T7．(1)在用落体法验证机械能守恒定律的实验中：所用重锤的质量m ＝500 g ，打点计时器所用电源频率为50 Hz ，打下的纸带如图所示(图中的数据为从起始点O 到该点的距离)，则在打B 点时，重锤的速度v B ＝________m/s ，从开始下落到打B 点时，重锤的势能减少量是________J(g 取10 m/s 2，计算结果取两位有效数字)．(2)根据纸带算出各点的速度v ，量出从O 点下落的距离h ，则以v 2为纵轴，以h 为横轴，画出的v 2－h 图线应为________8．如图所示，两个质量分别为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m 2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．(1)若选定物块A 从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________．(在横线上填入选项前的编号)①物块的质量m 1、m 2；②物块A 下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B 上升的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度．(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出了以下建议：①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小．以上建议中确实对提高准确程度有用的是________．(在横线上填入选项前的编号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：____________________________________________________________________.9．用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，先非常仔细地把导轨调成水平，然后如图7－9－11所示用垫块把导轨一端垫高H .滑块m 上面装l ＝3 cm 的挡光框，使它由轨道上端任一处滑下，测出它通过光电门G 1和G 2时的时间Δt 1，和Δt 2，就可以算它通过G 1和G 2时的速度v 1和v 2，就可以算出它由G 1到G 2这段过程中动能的增加量ΔE k ＝12m (v 22－v 12)；再算出重力势能的减少量ΔE p ＝mgh ，比较ΔE k 与ΔE p 的大小，便可验证机械能是否守恒．(1)滑块的速度v1、v2如何求出？滑块通过G1时的高度h如何求出？(2)若测得图中L＝1 m，s＝0.5 m，H＝20 cm，m＝500 g，滑块通过G1和G2的时间分别为5.0×10－2s和2.0×10－2s，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，试判断机械能是否守恒．参考答案1．解析：选C.验证机械能守恒定律的实验中，需用刻度尺测量计数点之间的距离，不需用天平测出重物的质量，也不需用秒表和弹簧测力计，故正确答案为C.2．解析：选ABD.在做“验证机械能守恒定律”的实验时，应先接通电源，后释放纸带，以保证打第一个点时纸带的初速度为零，故只有C 错误，A 、B 、D 均正确．3．解析：选ACD.点迹小而清晰的纸带在测量时产生的误差小，计算结果准确，所以A 对，B 错；根据实验需验证的关系是mgh ＝12m v 2，其中h 应是从静止开始下落的高度，而重物从静止开始下落的第一个0.02 s(打点时间间隔)内所下落的高度为h 1＝12gt 21＝12×9.8×0.022 m ≈0.002 m ＝2 mm. 因此，纸带上第一、二两点间的距离接近2 mm ，表示在打第一个点的瞬时重物开始下落，C 对；在用直尺量取计数点间距时，距离越大，读数的相对误差越小，故D 对．4．解析：选C.在重锤下落过程中，重锤需克服空气的阻力及打点计时器对纸带的阻力做功，重锤减少的重力势能在克服阻力做功的过程中消耗掉一部分，因此重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，故只有C 是正确的．5．解析：选C.验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02 s 内的位移增加量为Δx ＝gT 2＝9.791×0.022 mm ≈3.9 mm.6．解析：选CD.做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以n 点的速度等于(n －1)到(n ＋1)之间的平均速度，所以A 、B 错误，C 、D 正确．7．解析：(1)v B ＝OC －OA 2T ＝(50.2－18.6)2×0.02×10－3 m/s ＝0.79 m/s ΔE p ＝mg OB ＝0.16 J.(2)由mgh ＝12m v 2有v 2＝2gh ，故应选C. 答案：(1)0.79 0.16 (2)C8．解析：(1)A 、B 组成的系统机械能守恒的表达式为(m 1－m 2)gl ＝12(m 1＋m 2)v 2，其中l ＝v 2t (l 表示A 下降或B 上升的距离，t 为A 下降或B 上升的时间)，故验证机械能守恒的表达式为(m 1－m 2)gl ＝12(m 1＋m 2)(2l t)2，测量的物理量为m 1、m 2、l 、t ，故应选①②或①③.(2)由上述分析可见，没有考虑软绳机械能的变化，故采用轻绳以忽略绳的机械能，计算A 、B 速度时考虑的是二者沿绳方向的速度，故应保持两物块只沿竖直方向运动，不要摇晃．绳的长短与m 1和m 2的质量关系对实验无影响，故选①③.(3)可从实验条件和测量的量出发考虑问题：如“对同一高度进行多次测量取平均值”，以减小偶然误差；“选取受力后相对伸长量小的绳子”，以忽略绳势能的变化，且使A 、B 运动的距离相同．答案：见解析9．解析：(1)因为挡光框宽度很小(l ＝3 cm)，挡光框通过光电门的时间极短，故可以认为挡光框通过光电门的平均速度等于通过G 1和G 2两位置的瞬时速度v ＝l Δt；由相似原理，可得h s ＝H L ，便可求得h ＝H L s ，H 、l 、s 都是事先设定的．(2)v 1＝l Δt 1＝3×10－25×10－2m/s ＝0.6 m/s ，v 2＝l Δt 2＝3×10－22×10－2m/s ＝1.5 m/s ，动能增加量ΔE k ＝12m (v 22－v 21)＝12×0.5×(1.52－0.62)J ≈0.473 J ．h ＝H L s ＝0.21×0.5 m ＝0.1 m ，势能减少量ΔE p ＝mgh ＝0.5×9.80×0.1 J ＝0.490 J ，在误差允许范围内可认为机械能守恒．答案：见解析。

6 实验：验证机械能守恒定律1．(2022·浙江省高一期中)(1)某学校使用的是电磁打点计时器，则该打点计时器要接下面的________(填“A ”或“B ”)电源．(2)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，在下面所列举的该实验的几个操作步骤中，你认为没有必要进行的或者错误的步骤是________．A ．按照图示的装置安装器件B ．将打点计时器接到学生电源的直流输出端上C ．用天平测量出重物的质量D ．先放手让纸带和重物下落，再接通电源开关E ．选择一条纸带，用刻度尺测出重物从起始点O (此时重物的速度为零)下落的高度h 1、h 2、h 3、…、h n ，计算出对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3、…、v nF ．分别算出12m v i 2和mgh i (i ＝1,2,3，…，n )，在实验误差允许范围内看是否相等． 2．(2022·江苏省扬州中学高一期中)某实验小组用重物下落验证机械能守恒定律．(1)下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，操作最合理的是________．(2)选出一条清晰的纸带如图所示，O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在A和B、B和C之间还各有一个计时点，重物的质量m＝0.2 kg.打点计时器工作频率f ＝50 Hz，当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，从打下O到打下B点过程中重物动能增加量ΔE k ＝________ J，重力势能减少量ΔE p＝______ J．(结果均保留三位有效数字)(3)实验中发现重物增加的动能ΔE k小于减少的重力势能ΔE p，产生系统误差的原因可能是________________________________________________________(至少写出一条主要原因)．3．某同学用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．(1)安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一________线上．(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开________．(3)将纸带上打出的第一个点记为0，并在离0点较远处依次选取几个连续的点，分别记为1、2、3….量出各点与0点的距离h，算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如下表：代表符号v1v2v3v4v5v6数值(m/s) 2.80 2.99 3.29 3.39 3.59 3.78表中有一数据有较大误差，代表符号为______．(4)修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作出v2－h图像，如图乙所示，若得到的直线斜率为k，则可测出重力加速度g＝______.与真实值相比，测出的g值________(选填“偏小”或“偏大”)．4.如图所示，某同学利用竖直上抛小球的频闪照片“验证机械能守恒定律”．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，用毫米刻度尺测得相邻两个时刻小球上升的高度分别为h1＝26.3 cm，h2＝23.68 cm，h3＝21.16 cm，h4＝18.66 cm，h5＝16.04 cm，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表所示(当地重力加速度g＝9.80 m/s2，小球质量m＝0.10 kg)：时刻t2t3t4t5速度(m/s) 4.48 3.98 3.47(1)上面测量高度得到的五个数据中不符合有效数字读数要求的是______段，应记作______cm.(2)由频闪照片上的数据计算t2时刻小球的速度v2＝________ m/s.(计算结果保留三位有效数字)(3)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔE p＝________ J，动能减少量ΔE k＝________ J．(计算结果均保留三位有效数字)(4)在误差允许的范围内，若ΔE p与ΔE k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算所得ΔE p________(选填“>”“<”或“＝”)ΔE k，造成这种结果的主要原因是___________．5．(2022·江苏省金湖中学高一期中)某研究小组用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”．(1)供实验选择的重物有以下四个，最优选择为________．A．质量为10 g的砝码B．质量为200 g的木球C．质量为50 g的塑料球D．质量为200 g的铁球(2)根据图乙所示纸带上的测量数据，根据(1)选择的重物可知打B点时重物的动能为E k＝________ J，已知O为初始速度为零的点，则OB段重力势能的减少量为E p＝________ J．E p 不完全等于E k的原因是__________________________________________________．(g＝10 m/s2，打点计时器频率为50 Hz，计算结果均保留三位有效数字)(3)研究小组的同学反思所做的实验后发现误差较大，操作也不方便，于是在老师的指导下利用如图丙所示的DIS实验装置对验证机械能守恒定律实验进行改进．a．如图丁所示，主要由光电门与轻质摆杆组成单摆绕O点转动，实验时，质量为m的光电门从M点由静止下摆，依次经过6个宽度为d的遮光片，光电门摆至左边海绵止动阀处被卡住不再回摆，忽略光电门的大小对实验的影响．已知摆长为L，当摆杆与竖直方向的夹角为θ(θ小于90°)时，光电门经过遮光片的时间为Δt，以圆弧最低点N所在平面为零势能面，则光电门的重力势能E p＝________________，动能E k＝________，(均选用字母m、L、θ、d、Δt、g表示)然后对比不同遮光片处重力势能和动能之和是否相等．b．实验结束后，得到了下表所示的实验数据，其中重力势能随高度变化的图像应该是________(选填“A”“B”或“C”)6．(2022·湖南省高一期中)小华用图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．已知重物A (含挡光片)、B 的质量分别为m A 和m B (m B >m A )，挡光片的宽度为d ，重力加速度为g .按下列实验步骤操作．①按图甲装配好定滑轮和光电门②A 、B 用绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住B③测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离h④先接通光电门的电源，后释放B⑤记录挡光片经过光电门的时间Δt(1)挡光片通过光电门时的速度为v ＝________(用题中的物理量表示)．(2)如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为____________________(用题中的物理量表示)．(3)小华反复改变挡光片中心到光电门中心的竖直距离h ，记录挡光片通过光电门时间Δt ，作出图像如图乙所示，测得图线的斜率为k ，则m A m B＝____________(用k 表示)． (4)本实验中通过计算得到挡光片通过光电门的速度________(选填“小于”“大于”或“等于”)其真实速度．。