验证机械能守恒定律实验(吐血整理经典题)

《验证机械能守恒定律》一、实验题1.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一水平的气垫导轨，导轨上A点处有一滑块，其质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连。

调节细绳的长度使每次实验时滑块运动到B点处与劲度系数为k的弹簧接触时小球恰好落地，测出每次弹簧的压缩量x，如果在B 点的正上方安装一个速度传感器，用来测定滑块到达B点的速度，发现速度v与弹簧的压缩量x成正比，作出速度v随弹簧压缩量x变化的图象如图乙所示，测得图象的斜率。

在某次实验中，某同学没有开启速度传感器，但测出了A、B两点间的距离为L，弹簧的压缩量为，重力加速度用g表示，则：滑块从A处到达B处时，滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为______，系统的重力势能减少量可表示为______，在误差允许的范围内，若则可认为系统的机械能守恒。

用题中字母表示在实验中，该同学测得，弹簧的劲度系数，并改变A、B间的距离L，作出的图象如图丙所示，则重力加速度______。

2.某实验小组进行“验证机械能守恒定律”的实验．甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，将电火花计时器固定在铁架台上，把纸带的下端固定在重锤上，纸带穿过电火花计时器，上端用纸带夹夹住，接通电源后释放纸带，纸带上打出一系列的点，所用电源的频率为，实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点．纸带连续的计时点A、B、C、D至第1个点O的距离如图所示，已知重锤的质量为，当地的重力加速度为，从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为______J，重锤动能的增加量为__________J，从以上数据可以得到的结论是__________结果保留3位有效数字．乙同学利用上述实验装置测定当地的重力加速度．他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴画出了如图所示的图线．由于图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，在实验的操作上其原因可能是__________乙同学测出该图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度g__________选填“大于”、“等于”或“小于”．丙同学用如图所示的气垫导轨装置来验证机械能守恒定律，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为、，滑块在气垫导轨上运动时空气阻力不计，为验证机械能守恒定律，还需测量的物理量是，机械能守恒的表达式为3.某研究生学习小组为了研究“两小球碰撞过程中动能的损失率”即碰撞中系统动能的损失与系统碰撞前初动能的比值，设计了如图所示的装置进行如下的实验操作：Ⅰ先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在木板上留下痕迹O；Ⅱ将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上得到痕迹B；Ⅲ然后把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定位置由静止开始滚下与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C：Ⅳ用天平测量a、b两小球的质量分别为、，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和．本实验中所选用的两小球质量关系为________填“”、“”或“”；用本实验中所测得的量表示，其表达式为________________．4.用如图所示装置可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物块B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方。

1验证机械能守恒定律（高考物理力学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=mm；（2）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△E k=，系统的重力势能减少量可表示为△E p=，在误差允许的范围内，若△E k=△E p则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）（3）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2﹣d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=m/s2．2．用如图所示装置可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物体A、B，物体B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物体B的正下方。

系统静止时，金属片C与圆环间的高度为h，由此释放，系统开始运动。

当物体B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，两光电门固定在铁架台P1、P2处，通过电子计时器可测出物体B通过P1、P2这段距离的时间。

（1）若测得P1、P2之间的距离为d，物体B通过这段距离的时间为t，则物体B 刚穿过圆环后的速度v=。

（2）若物体A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，重力加速度为g，该实验中验证了等式成立，即可验证机械能守恒定律。

（3）本实验中的测量仪器除刻度尺、光电门、电子计时器外，还需要。

3．用图甲所示的装置，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律，某次实验中，让质量为m 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点迹，如图乙所示，O是打下的第一个点，取离O点较远的相邻的三个实际点A、B、C为计数点，已知m=0.1kg，打点计时器每隔0.02s打一个点。

高考物理专题 验证机械能守恒定律（含答案）1. 在“用DIS 研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是 传感器。

若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏 。

（选填：“大”或“小”）。

【答案】光电门；大【解析】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d 与挡光时间的比值进行计算，为：dv t=∆，当摆锤直径测量值大于真实值时，小球直径d 会变大，导致计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。

2. 如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。

A ．重物选用质量和密度较大的金属锤 B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C ．精确测量出重物的质量D ．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。

纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点。

重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。

A ．OA 、AD 和EG 的长度 B ．OC 、BC 和CD 的长度 C ．BD 、CF 和EG 的长度 C ．AC 、BD 和EG 的长度 【答案】①AB ； ②BC 。

【解析】①重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A 正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B 正确；验证机械能守恒定律的原理是：21222121mv mv mgh -=，重物质量可以消去，无需精确测量出重物的质量，故C 错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D 错误。

实验验证机械能守恒定律实验验证机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中非常基础的一个定律，它指出在一个封闭系统内，如果只有势能和动能之间发生转化，而不存在其他能量形式，那么整个系统的机械能保持不变。

机械能守恒定律在理论上已经得到了充分的证明，但是实验验证对于学生深入理解该定律有着非常重要的作用。

它不仅可以帮助学生理解机械能守恒定律这个概念，而且还可以帮助学生建立实验观测的实践意识和分析问题的能力。

以下是一种简单实验验证机械能守恒定律的方法：实验材料：一个弹簧，一个滑轮，若干条不同长度的线，一个重物，一个刻度尺和一个秒表。

实验过程1. 将弹簧挂在天花板上，挂一个滑轮，使用线绑在滑轮上。

2. 每条线有一个不同的长度，将重物绑在线的一端，另一端连接到滑轮上。

3. 将滑轮上的连接线放松，并让重物自由落下。

4. 使用刻度尺测量重物从滑轮位置到地面的距离，并记录下时间。

5. 重复以上步骤，但使用不同长度的线。

实验结果根据实验结果，在重物从高处自由落下时，机械能的总和（势能+ 动能）在整个过程中是保持不变的。

高度和速度之间存在着密切的关系，即重物从不同高度落下时，下落的时间和落地时的速度都不同。

在不考虑空气阻力的情况下，重物的下落速度是恒定的。

实验分析在这个实验过程中，我们可以发现，当重物从较高的位置开始自由下落时，重物的速度逐渐增加，其潜在能量以同等的速率转化为动能。

当重物到达最低点，速度达到最大值时，动能最大，而潜在能量为零。

当重物再次上升到较高的位置时，速度逐渐减慢，动能逐渐转化为潜在能量。

整个过程中，机械能总和是保持不变的。

结论实验验证机械能守恒定律，同样也验证了能量守恒定律的成立；实验结果表明，一个封闭系统内的机械能总是保持不变，能量可以相互转换而不会因为表面效应而丢失。

通过这个实验，我们可以更深入地理解和应用机械能守恒定律，而这个原理在研究力、动量、能量等方面也都有类似的应用。

同时，这个实验也为科学研究机械能守恒定律奠定了很好的基础。

验证机械能守恒定律实验测试题及解析1.某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。

一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点。

光电门固定在A 的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d 的遮光条。

将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t 可由计时器测出，取v ＝d t作为钢球经过A 点时的速度。

记录钢球每次下落的高度h 和计时器示数t ，计算并比较钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔE p 与动能变化大小ΔE k ，就能验证机械能是否守恒。

(1)用ΔE p ＝mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。

A ．钢球在A 点时的顶端B ．钢球在A 点时的球心C ．钢球在A 点时的底端(2)用ΔE k ＝12m v 2计算钢球动能变化的大小。

用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为______cm 。

某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s 。

则钢球的速度为v ＝________m/s 。

(3)下表为该同学的实验结果： ΔE p (×10－2 J)4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔE k (×10－2 J)5.04 10.1 15.1 20.0 29.8p k 说明理由。

(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

解析：(1)高度变化要比较钢球球心的高度变化。

2024届全国高考复习物理历年好题专项（实验：验证机械能守恒定律）练习1.[2023ꞏ湖南邵阳一模]某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”．实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6 V 的交变电流和直流电，交变电流的频率为50 Hz .重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律．(1)他进行了下面几个操作步骤：A ．按照图示的装置安装器材；B ．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C ．用天平测出重锤的质量；D ．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；E ．测量纸带上某些点间的距离；F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能． 其中没有必要进行的步骤是________，操作不当的步骤是________(均填步骤前的选项字母).(2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O 点为起始点，A 、B 、C 、D 、E 、F 为六个计时点．根据纸带上的测量数据，可得出打B 点时重锤的速度为________m /s (保留3位有效数字).(3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v ，量出下落距离h ，并以v 22 为纵轴、h 为横轴画出的图像应是下图的________(填选项字母).2．[2021ꞏ海南卷]为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验．此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺．(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是____________；①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt1、Δt2；⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量．(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则d＝________mm；某次实验中，测得Δt1＝11.60 ms，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1＝________m/s(保留3位有效数字)；(3)在误差允许范围内，若h1－h2＝________(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒；(4)写出两点产生误差的主要原因：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.3．[2022ꞏ湖北卷]某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验．一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示．拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值T max 和最小值T min.改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程．根据测量数据在直角坐标系中绘制的T max - T min图像是一条直线，如图乙所示．(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒．则图乙中直线斜率的理论值为________．(2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________N.(结果均保留2位有效数字)(3)该实验系统误差的主要来源是________(单选，填正确答案标号).A．小钢球摆动角度偏大B．小钢球初始释放位置不同C．小钢球摆动过程中有空气阻力4．[2022ꞏ河北卷]某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示．弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m.已知弹簧的弹性势能表达式为E＝12kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g.(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L.接通打点计时器电源．从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带．钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点).从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________________，钩码的动能增加量为____________________，钩码的重力势能增加量为____________________．(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示．由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________．5．[2023ꞏ湖南岳阳三模]某兴趣小组用如图甲所示的实验装置来测物块与斜面间的动摩擦因数．PQ为一块倾斜放置的木板，在斜面底端Q处固定有一个光电门，光电门与数字计时器相连(图中未画).每次实验时将一物体(其上固定有宽度为d的遮光条)从不同高度h处由静止释放，但始终保持斜面底边长L＝0.500 m不变．(设物块与斜面间的动摩擦因数处处相同)(1)用20分度游标卡尺测得物体上的遮光条宽度d如图乙所示，则d＝________cm；(2)该小组根据实验数据，计算得到物体经过光电门的速度v，并作出了如图丙所示的v2 - h图像，其图像与横轴的交点为0.25.由此可知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝________；(3)若更换动摩擦因数更小的斜面，重复上述实验得到v2- h图像，其图像的斜率将________(填“增大”“减小”或“不变”).6．[2023ꞏ北师大二附中模拟]某同学采用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验．(1)除了图甲装置中的器材之外，还必须从图乙中选取实验器材，其名称是________；(2)指出图甲装置中不合理的地方(一处)________________________________________________________________________；(3)小明同学通过正确实验操作得到了如图丙所示的一条纸带，读出计数点0、4两点间的距离为________cm；(4)已知打点计时器的电源频率为50 Hz，计算得出打下计数点5时纸带速度的大小为________m/s(保留两位有效数字)；(5)在实际的测量中，重物减少的重力势能通常会________(选填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的动能，这样产生的误差属于________(选填“系统误差”或“偶然误差”)；7．[2022ꞏ广东卷]某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下：(1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹．调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门．(2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d＝________mm.(3)测量时，应________(选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”).记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2.(4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝________(用字母m、d、t1和t2表示).(5)若适当调高光电门的高度，将会________(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差．参考答案1．答案：(1)C B (2)1.84 (3)C答案解析：(1)应将打点计时器接到电源的“交流输出”上，选项B 操作不当，因实验只需比较gh 和v 22 的大小关系，不需要测量质量，选项C 没必要．(2)打B 点的速度即为AC 段的平均速度，即v B ＝（21.68－14.31）×10－22×0.02 m/s ≈1.84 m/s. (3)根据12 m v 2＝mgh 可知，12 v 2与h 成正比，故C 项正确．2．答案：(1)②④ (2)5.00 0.431 (3)12⎝⎛⎭⎫d Δt 22－12⎝⎛⎭⎫d Δt 12g(4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差答案解析：(1)滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度v ＝d Δt ，滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能mg (h 1－h 2)＝12 m v 22 －12 m v 21 ＝12 m ⎝⎛⎭⎫d Δt 2 2－12 m ⎝⎛⎭d Δt 1 2，整理化简得g (h 1－h 2)＝12 ⎝⎛⎭d Δt 2 2－12 ⎝⎛⎭⎫d Δt 1 2，所以测量滑块和遮光条得总质量m 不必要，②满足题目要求，测量A 、B 之间的距离l 不必要，④满足题目要求．(2)游标卡尺的读数为d ＝5 mm ＋0×0.05 mm ＝5.00 mm ，滑块通过光电门的速度v 1＝d Δt 1 ＝511.60 m/s ＝0.431 m/s ，(3)根据(1)问可知h 1－h 2＝12⎝⎛⎭⎫d Δt 22－12⎝⎛⎭⎫d Δt 12g ，在误差允许的范围内，满足该等式可认为滑块下滑过程中机械能守恒．(4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差．3．答案：(1)－2 (2)－2.1 0.59 (3)C答案解析：(1)设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为T min ＝mg cos θ，到最低点时细线拉力最大，则mgl (1－cos θ)＝12 m v 2，T max －mg ＝m v 2l ，联立可得T max ＝3mg －2T min ，即若小钢球摆动过程中机械能守恒．则图乙中直线斜率的理论值为－2；(2)由图乙得直线的斜率为k ＝－1.77－1.350.2＝－2.1，3mg ＝1.77，则小钢球的重力为mg ＝0.59 N.(3)该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C.4．答案：(1)k (L －L 0)h 5－12 kh 25 m ()h 6－h 428T 2mgh 5 (2)见答案解析 答案解析：(1)从打出A 点到打出F 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为ΔE p 弹＝12 k (L－L 0)2－12 k (L －L 0－h 5)2整理有ΔE p 弹＝k (L －L 0)h 5－12 kh 25 ；打F 点时钩码的速度为v F ＝h 6－h 42T ，由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出A 点，则钩码动能的增加量为ΔE k ＝12 m v 2F －0＝m ()h 6－h 428T 2，钩码的重力势能增加量为ΔE p ＝mgh 5. (2)钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量．现在随着h 增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大．5．答案：(1)0.225 (2)0.5 (3)不变答案解析：(1)由图知第5条刻度线与主尺对齐，则读数为：d ＝2 mm ＋5×0.05 mm ＝2.25 mm ＝0.225 cm ；(2)设斜面的长为s ，倾角为θ，由动能定理得(mg sin θ－μmg cos θ)s ＝12 m v 2，即：mgh－μmgL ＝12 m v 2，v 2＝2gh －2μgL ，由图像可知，当h ＝0.25 m 时，v ＝0，代入得到μ＝0.5；(3)由v 2＝2gh －2μgL 知斜率k ＝2g 为定值，若更换动摩擦因数更小的斜面，图像的斜率不变．6．答案：(1)刻度尺 (2)重物离打点计时器太远 (3)3.11(3.10～3.12) (4)0.91(0.89～0.93) (5)略大于 系统误差答案解析：(1)验证机械能守恒定律需要测量重物下降的高度以及重物的速度，因此需要使用刻度尺．(2)为充分利用纸带记录实验数据，重物应尽量靠近打点计时器，而题图甲中重物离打点计时器太远．(3)计数点0对应的读数为1.00 cm ，计数点4对应的读数为4.11 cm ，所以计数点0到4的距离为3.11 cm.(4)计数点5对应的速度等于计数点4～6对应的平均速度，即v 5＝（7.75－4.11）×10－20.04 m/s ＝0.91 m/s.(5)由于阻力的存在，重物减少的重力势能略大于增加的动能，这种误差与人为因素无关，与实验系统本身有关，所以该误差称为系统误差．7．答案：(2)7.885 (3)B (4)md 22 (1t 21 －1t 22) (5)增大 答案解析：(2)根据螺旋测微器读数规则可知，小球直径d ＝7.5 mm ＋0.385 mm ＝7.885 mm.(3)由于小球自由落体运动时间很短，所以测量时，应该先接通数字计时器，后释放小球．(4)小球第1次通过光电门时的速度v 1＝d t 1 ，第2次通过光电门时的速度v 2＝d t 2，小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE ＝12 m v 21 －12 m v 22 ＝md 22 (1t 21 －1t 22).(5)若适当调高光电门高度，将会增大因空气阻力引起的测量误差．。

实验六 验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律 二、实验原理1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化。

但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v ，下落高度为h ，则重力势能的减少量为mgh ，动能的增加量为221mv ，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律． 2．速度的测量；做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点之间的平均速度t t v v 2= 计算打第n 个点速度的方法；测出第n 个点与相邻前后点间的距离S n 和S n+1，，由公式Thh v T s s v n n n n n n 22111-++-=+=或 算出，如图实一6—1所示．三、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．四、实验步骤及数据处理1．安装置：按图实-6-2所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路． 2．打纸带：将纸带的一端用夹予固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。

用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：在打好点的纸带中挑选点迹清晰且打点呈一条直线的一条纸带．4．数据处理：在起始点标上0，在以后各点依次标上l 、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……利用Th h v n n n 211-+-=计算出点1、点2、点3、……的瞬时速度v 1，v 2、v 3、…… 5．验证方法一：利用起始点和第n 点计算．代入221n n v gh 和,如果在实验误差允许的条件下,221n n v gh =则机械能守恒定律是正确的． 方法二：任取两点计算.(1)任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB ． (2)算出222121A B V V -的值． (3)在实验误差允许的条件下，如果222121B A AB V V gh -=,则机械能守恒定律是正确的． 方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方V 2。

实验:验证机械能守恒定律练习高一（ ）班（ ）号 姓名：1．在“用打点计时器验证重锤做自由落体运动的过程中机械能守恒”的实验中，需要直接测量的数据是重物的 ( )A ．质量B ．下落高度C ．下落时间D ．即时速度2.利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中，下面叙述正确的是（）A.应该用天平称出物体的质量B.应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带C.操作时应先接通电源然后放开纸带D.电磁打点计时器应接在电压为4～6 V 的直流电源上3．在“用打点计时器验证重锤做自由落体运动的过程中机械能守恒”的实验中，对于自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利？ ( )A ．只要足够重就可以B ．只要体积足够小就可以C ．既要重，又要体积小D ．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲4．用小车沿光滑斜面下滑的方法验证机械能守恒时，小车下滑的高度是由下列哪种方法得到的 ( )A ．米尺直接测小车下滑高度。

B ．米尺直接从纸带上测出。

C ．米尺从纸带上测出小车的斜面位移再乘以sinθ，即h n =d n H/lD ．用小三角板从纸带上测出。

5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，可以通过计算得到的有 ( )A ．重锤质量B ．重力加速度C ．重锤下落高度D ．与下落高度对应的重锤的即时速度6．利用打点计时器所获得的打点的纸带如9题图所示，，A 、B 、C ……是计数点，相邻计数点对应的时间间隔是T ，对应的距离依次是s 1、s 2、s 3……下列计算打D 点时的速度的表达式中正确的有 ( )A ．T s s v D 243+=B ．T s s s s v D 44321+++=C ．T s s vD 16-= D ．T s s s s v D 45432+++=7．利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中,计算第n 点的速度的公式是 ( )A ．V n =gtB ．V n =2gh nC ．V n =2h t n D ．V n = h n+1− h n −12T 8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，除天平、铁架台、夹子、纸带和重物外，还需要（ ）A. 秒表B. 刻度尺C. 交流电源D. 打点计时器9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列叙述正确的是 （ ）A. 安装打点计时器时，两纸带限位孔应在同一竖直线上B. 实验时，在松开纸带让重物下落的同时，应立即接通电源C. 若纸带上开头打出的几点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证D. 测量重物下落高度必须从起始点算起 图5-28S 6S 5S 4S 3S 2S 1C D E F G B A 6题图10．在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示.其中O 是起始点，A 、B 、C 、D 、E 是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50 Hz.该同学用毫米刻度尺测量O 到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离，并记录在图中（单位：cm ）（1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为_____________.A ．打点计时器（包括纸带）；B ．重锤；C ．天平；D ．毫米刻度尺；E ．秒表；F ．运动小车（2）打点计时器的安装放置要求为______；开始打点计时的时候，接通电源和释放纸带的顺序应该是，先______，然后_______.（3）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是（填A 、B 、C 、D 或E ）点读数________.（4）该同学用重锤在OC 段的运动来验证机械能守恒，OC 距离用h 来表示，他用C 点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法（填“对”或“不对”）___________.（5）若O 点到某计数点的距离用h 表示，重力加速度为g ，该点对应重锤的瞬时速度为v ，则实验中要验证的等式为________________.（6）若重锤质量m=2.00×10-1 kg ，重力加速度g=9.80 m/s 2，由图中给出的数据，可得出从O 点到打下D 点，重锤重力势能的减少量为_______________ J ，而动能的增加量为____________ J （均保留三位有效数字）.（7）实验中往往出现重锤的重力势能减少量大于动能的增加量，其主要原因是________.（8）根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B 点的过程中，得到的结论是 。

实验：验证机械能守恒定律例题解析1【例1】用落体法验证机械能守恒定律的实验中，如果任意选择一条纸带，且又不知打点的时间间隔，能否用来验证机械能守恒定律？如果能的话，说明其应用步骤和原理.解析：只要打点时间间隔均匀，选用任意一条点子分布较为清晰的纸带，都可以用来验证机械能守恒定律.其步骤和原理如下：（1）算出打点的时间间隔.根据匀变速直线运动的物体在任何连续相等的时间间隔内位移之差是一个恒量的道理，量出纸带上每两点的间距，设为s1、s2、s3……如图5－9－3所示，由公式Δs=aT 2分别得T1=gssas12－=∆；T2=gssas23－=∆；……取其平均值作为打点时间间隔.图5－9－3（2）算出经过各打点时刻的瞬时速度.根据做匀变速直线运动的物体在某一段时间内的平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度的道理，得各点的瞬时速度分别为v a =Tss221+；vb=Tss232+；……（3）比较各打点痕迹间重力势能的减少和相应两位置间动能的增加，即比较mgs2与（21mvb2－21mva2）mgs3与（21mvc2－21mvb2）……如它们的数值相等，即表示机械能守恒.【例2】某同学做“验证机械能守恒定律”实验时不慎将一条选择好的纸带的前面一部分破坏了，测出剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图5－9－4所示.已知打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度g=9.8 m/s2.图5－9－4（1）利用这段纸带说明重锤通过2、5两点时机械能守恒.解析：根据匀变速直线运动某一段时间上的平均速度等于这段时间中间时刻的即时速度，可分别求得打2、5点时的速度如下：v 2=02.02102.38.22⨯⨯－）＋（m/s=1.50 m/sv 5=02.02103.40.42⨯⨯－）＋（m/s=2.08 m/s2、5两点间距离h 25=(3.2+3.6+4.0)×10－2 m=1.08×10－1 m ， 所以，－ΔE p =mgh 25=m ×9.8×1.08×10－1 J=m ×1.06 J ， ΔE k =21mv 52－21mv 22=21m (2.082－1.502) J=1.04×m J.比较可得ΔE p 和ΔE k 近似相等，即重锤减少的势能近似等于重锤增加的动能，可以认为机械能守恒定律成立.（2）分别说明为什么得到的结果是重力势能减少量－ΔE p 稍大于重锤动能的增加量ΔE k . 解析：由以上处理过程可以看出，即时速度v 2和v 5的计算是准确的，即ΔE k 是准确的，而重锤下落过程中不可避免地要克服阻力做功，从而减少一部分能量.重锤重力势能减少量中一部分用来克服阻力做功，另一部分用来增加重锤的动能，即有ΔE p =ΔE k +W ，即总有ΔE p ＞ΔE k .。

4验证机械能守恒定律（高考物理力学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．（2）在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．①该实验中，M和m大小关系必需满足M m（选填“小于”、“等于”或“大于”）．②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应（选填“相同”或“不同”）．③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出（选填“v2﹣M”、“v2﹣”或“v2﹣”）图线．④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为（用题给的已知量表示）．2．某同学用如图甲所示的装置通过研究重锤的落体运动来验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g．①在实验所需的物理量中，需要直接测量的是，通过计算得到的是．（填写代号）A．重锤的质量B．重锤下落的高度C．重锤底部距水平地面的高度D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度②在实验得到的纸带中，我们选用如图乙所示的起点O与相邻点之间距离约为2mm的纸带来验证机械能守恒定律．图中A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的原始点，F点是第n个点．设相邻点间的时间间隔为T，下列表达式可以用在本实验中计算F点速度v F的是．A．v=g（nT ）B．v F=C．v F=D．v F=③若代入图乙中所测的数据，求得在差范围内等于（用已知量和图乙中测出的物理量表示），即可验证重锤下落过程中机械能守恒．即使在操作及测量无误的前提下，所求也一定会略（选填“大于”或“小于”）后者的计算值，这是实验存在系统误差的必然结果．④另一名同学利用图乙所示的纸带，分别测量出各点到起始点的距离h，并分别计算出各点的速度v，绘出v2﹣h图线，如图丙所示．从v2﹣h图线求得重锤下落的加速度g′=m/s2（保留3位有效数字）．则由上述方法可知，这名同学是通过观察v2﹣h图线是否过原点，以及判断与（用相关物理量的字母符号表示）在实验误差允许的范围内是否相等，来验证机械能是否守恒的．3．如图所示，是“验证机械能守恒定律”的实验装置图．实验中按实验图安装好实验器材，调整好仪器，接通打点计时器的电源，释放纸带，让重物自由下落，打点计时器就会在纸带上打出一系列的点，则：（1）为了完成本实验，除了图中所给出的器村外，还需要的器材有．A．天平（砝码）B．米尺C．直流电流D．弹簧秤（2）在该实验中，下列说法中正确的是．A．在安装打点计时器时，两个限位孔一定要在同一竖直线上B．在所选的纸带中．第1、2点间的距离接近2cmC．测出重物下落的高度h，利用mgh=mv2便可求出下落h时的瞬时速度D．只要数出第1个点到第n（n＞1）个点间的时间间隔，就可以用v=g（n﹣1）T求得打第n（n＞1）个点时的瞬时速度（3）在实验中产生系统误差的主要原因是由于存在（写出一种即可）．4．如图某位同学设计了一个验证机械能守恒的实验．所用器材有：质量m=0.2kg 的小球、压力传感器、半径为1.2m，内径稍大于小球直径的圆管．把圆管轨道ABC固定在竖直平面内，使小球从A点正上方某位置由静止下落，刚好能进入细圆管．实验时忽略空气阻力，g取9.8m/s2，实验结果保留三位有效数字．完成下列填空：（1）改变小球离A点的高度h，实验时发现当h1=1.5m时，小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，用v C表示小球通过C点时的速度，则小球从A点到C点的过程中有mg（h1﹣R）mv C2（选填“大于”、“小于”、“等于”）；（2）再次改变小球离A点的高度h，实验发现当小球运动到C点时恰好静止，而小球通过最低点B时B点处的压力传感器的读数为9.8N，若用v B表示小球通过B点时的速度，则小球从B点到C点的过程中有2mgR mv B2．（3）通过（1）、（2）的实验数据，可以得出的结论是：小球与地球组成的系统机械能（选填“守恒”、“不守恒”、“无法判断”），实验（2）中小球离A 点的距离h（选填“大于”、“小于”、“等于”）h1．5．为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用DIS设计了一个实验，装置如图甲所示，图中A为电磁铁，B为光电门．有一直径为d、质量为m的金属小球通过电磁铁从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t（单位ms），当地的重力加速度为g=9.8m/s2，且小球直径d远小于A、B间的距离H．（1）用螺旋测微器测得小球的直径如图乙所示，则d=m（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出﹣H的变化图象如图丙所示，该图线斜率的理论值k=ms﹣2•m﹣1．（保留2位有效数字）（3）实验中发现动能增加量△E k总是稍小于重力势能减少量△E P，可能的原因是（任意答出一条原因即可）．6．某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，气垫导轨与水平桌面的夹角为θ，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为b，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连，导轨上Q点固定一个光电门，挡光片到光电门的距离为d．（1）实验时，该同学进行了如下操作：①开启气泵，调节细沙的质量，使滑块处于静止状态，则沙桶和细沙的总质量为；②在沙桶中再加入质量为m的细沙，让滑块从P点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为△t，则滑块通过Q点的瞬时速度为；（2）在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块的机械能增加量△E1=，沙桶和细沙的机械能减少量△E2=，在误差允许的范围内，如果△E1=△E2，则滑块、沙桶和细沙组成的系统机械能守恒．7．如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验简图，地面以下为较松软的泥土．实验时把一质量为m的铁块举到离地面高为H的地方，让其自由下落，落入泥土中．铁块下面贴有力传感器（质量忽略不计），可测得泥土中任意深度h处铁块受到的阻力f，图乙为计算机根据所测数据绘制的拟合图象（横轴表示深度h，单位cm，纵轴表示阻力f，单位N）．分析图象数据，可得出铁块受到的阻力f与深度h的关系为（选填“f=kh2”、“f=kh3”或“f=kh4n）．某次实验中，铁块下落深度为h1时停止运动，尝试写出铁块从下落到落地前验证其机械能守恒定律的方程（比例系数k为已知）8．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：（1）如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得小球的直径d=mm．（2）小球经过光电门B时的速度表达式为v=．（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：时，可判断小球下落过程中机械能守恒．（4）实验中发现动能增加量△E K总是稍（选填“大于”或“小于”）重力势能减少量△E P，增加下落高度后，则△E p﹣△E k将（选填“增加”、“减小”或“不变”）．9．（1）如图1所示，螺旋测微器的读数为cm．（2）某实验小组用如图2所示的装置验证机械能守恒定律．①实验中得到的一条纸带如图3所示，第一个打点标记为O，选择点迹清晰且便于测量的连续6个点，标为1、2…6，测出各点到O点的距离分别为d1、d2…d6．已知打点频率为f，则打点2时小车的速度为；若钩码质量为m，已知当地重力加速度为g，则验证点2与点5间重锤的机械能守恒的关系式可表示为．②已知打点频率f=50Hz，如果发现纸带上第一个和第二个打点间的距离大约是5mm，出现这种情况可能的原因是．A．重锤的质量过大B．电源电压偏大C．打点计时器没有竖直固定D．先释放纸带后接通打点计时器10．如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证重物的机械能守恒．（1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必须选用的器材是（填字母代号）．A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、毫米刻度尺C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、毫米刻度尺（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示．图中O点为打点起始点，选取纸带上打出的连续点A、B、C…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3．为了验证此实验过程中重物的机械能是否守恒，计算出从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量△E p=，动能的增加量△E k=（用题中所给字母表示）．（3）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，该误差是否能通过多次测量取平均值的方法来减少（填“是”或“否”）．11．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．如图乙所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．某实验小组利用如图乙所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．实验前要调整气垫导轨底座使之水平，用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t（1）某同学用游标卡尺测得遮光条（图丙）的宽度d=cm（2）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门所花时间为△t=1.2×10﹣2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为（用游标卡尺的测量结果计算）m/s．（3）在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、和（用文字说明并用相应的字母表示）．（4）本实验，通过比较和在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．12．在进行“验证机械能守恒定律”实验时，（1）某同学进行了如下操作：a．用天平测出重锤的质量，按照图1所示装置安装好器材；b．将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物靠近打点计时器；c．求出C点的瞬时速度；d．在纸带上选取起始点O和相隔较远的点C作为验证的两个状态，测量这两个点间的距离，这就是这两个状态之间重物下落的高度；e．接通电源开关然后释放纸带，打出一条纸带；断开电源，从重物上取下纸带；f．计算上述重物重力势能的减少量、两个状态之间重物动能的增加量，比较它们的大小是否相等．以上操作的合理顺序是．（填步骤前序号）（2）实验中，已知所用电源的频率是50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图2所示，该同学每两个点取一个计数点，用测得各计数点与O点之间的距离标在了图中（其中O点是纸带运动的起始点位置）．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为J，动能的增加量等于J（取三位有效数字）．某同学由以上数据认为重物下落过程中机械能守恒，你认为他的观点正确吗？，你判断的依据是．13．如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、带夹子的重锤、天平．回答下列问题：（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有．（填入正确选项前的字母）A．毫米刻度尺B．秒表C.0～12V的可调节直流电源D.0～220V的可调节交流电源（2）用打点计时器打出一条纸带，前后要连续进行一系列的操作，你认为需要并合理的步骤是．（选出下列几点中需要的字母后按合理顺序排列）A．释放纸带B．接通电源C．取下纸带D．切断电源（3）释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是．（填“甲”、“乙”或“丙”）（4）下列所说的实验中涉及的处理方法或实验结果，其中正确的是．A．该实验中即使不用天平测重锤的质量，同样也可以验证机械能守恒定律B．该实验选取的纸带，测量发现所打的第一和第二点间的距离约1.7mm，表明打点计时器打第一点时重锤的速度不为零C．本实验中需要直接测量得到的物理量是重锤下落的高度，通过计算得到的是当地的重力加速度值和速度值D．为了计算方便，本实验中先选一条打点计时器打第一点时重锤的速度为零的清晰纸带，然后通过对纸带的测量、分析，求出当地的重力加速度的值，再代入表达式：mgh=mv2进行验证E．本实验中，实验操作非常规范，数据处理足够精确，实验结果一定是mgh略大于mv2，不可能出现mv2略大于mgh．14．在采用重锤自由下落验证“机械能守恒定律”的实验中：已知所用重物的质量为2kg；某同学打出一条纸带如图所示，图中O是打出的第一个点，A、B、C是相邻的三个计数点，已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2．根据图中数据（单位是cm）可知，OB段重力势能的减少量为△E P=J；打B点时重物的瞬时速度为v B=m/s；从O 到B过程中重物增加的动能为△E k=J；（所有结果保留两位小数），△E P △E k（填大于、等于、小于）理由是：15．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t．用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为，动能的增加量可表示为．若在运动过程中机械能守恒，与s 的关系式为=．（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值．如果如下表所示：以s 为横坐标，为纵坐标，在答题卡对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=×104 m﹣1•s﹣2（保留3位有效数字）．16．在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图甲所示，将质量为m 、直径为d 的金属小球在一定高度h 由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t ，改变小球下落高度h ，进行多次重复实验．此方案验证机械能守恒定律方便快捷．（1）用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d= ；（2）为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象A ．h ﹣t 图象B ．h ﹣图象 C ．h ﹣t 2图象 D ．h ﹣图象（3）经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量mv 2总是稍小于重力势能减少量mgh ，你认为增加释放高度h 后，两者的差值会 （填“增大”、“缩小”或“不变”）．17．用如图甲所示的装置可验证机械能守恒定律．装置的主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有可移动的铁夹A 和光电门B ．主要实验步骤如下：①用游标卡尺测量小球的直径d ，如图乙所示；②用细线将小球悬挂于铁架台上，小球处于静止状态；③移动光电门B 使之正对小球，固定光电门；④在铁夹A 上固定一指针（可记录小球释放点的位置）；⑤把小球拉到偏离竖直方向一定的角度后由静止释放，读出小球释放点到最低点的高度差h和小球通过光电门的时间t；⑥改变小球释放点的位置，重复步骤④⑤．回答下列问题：（1）由图乙可知，小球的直径d=mm；（2）测得小球摆动过程中的最大速度为（用所测物理量的字母表示）；（3）以h为纵轴，以为横轴，若得到一条过原点的直线，即可验证小球在摆动过程中机械能守恒．（4）小球从释放点运动到最低点的过程中，不考虑细线形变的影响，小球减小的重力势能大于增加的动能的原因是．18．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1=△t2，说明气垫导轨已经水平．（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=mm．（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，测出△t1、△t2、d、滑块质量M和两光电门间距离L，即可验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒．（4）若上述物理量间满足关系式，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒．19．用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒．图2给出的是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两个计数点点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知两个物体m1=100g、m2=300g，则（g=9.8m/s2）（1）在纸带上打下计数点5时的速度v=m/s；（2）在打点0﹣5过程中系统动能的增加量△E k=J，系统重力势能的减少量△E p=J，由此得出的结论是；（结果保留三位有效数字）（3）若某同学作出﹣h图象如图3所示，则根据图象求得的重力加速度g= m/s2．20．用如图1所示装置验证机械能守恒定律时，（1）该实验中必需使用到的仪器是A．天平B．秒表C．毫米刻度尺D．弹簧测力计（2）下列做法正确的有A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上B．实验前，应用夹子夹住纸带上端，使纸带保持竖直C．实验时，先放手松开纸带再接通打点计时器电源D．实验所用的电火花打点计时器应接到220直流电源上E．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置（3）实验中，要从打出来的几条纸带中选择第1、2个点的间距接近2mm、并且点迹清晰的纸带来进行测量和数据处理．几个同学在利用毫米刻度尺测量第1、2个点的间距时，测量结果分别记录如下，你认为哪一个符合测量读数的规则？A．1.900mm B．1.90mm C．1.9mm D．2mm （4）实验中得到一条符合要求的点迹清晰的纸带，如图2所示．把第一个点记作O，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E．经测量得：=19.00cm，=8.36cm，=9.98cm．当地重力加速度g=9.8m/s2，实验所用电源的频率为50Hz，若重物的质量为100g．根据以上数据，可得重物由O点运动到C点的过程中，重力势能的减少量为J，动能的增加量为J．（结果均保留两位有效数字）21．利用甲图实验装置探究重锤下落过程中重力势能与动能的转化问题．（1）图乙为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连续点M、N、P…与O点之间的距离h n﹣1、h n、h n+1…．已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，可得重锤下落到N点时的速度大小为．（2）取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能E k和重力势能E p建立坐标系．横轴表示h，纵轴表示E k和E p，根据以上数据在图丙中绘出重力势能E p随高度h变化的图线Ⅰ和动能E k随高度h变化的图线Ⅱ．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1和图线Ⅱ的斜率k2，k1表示，物块下落过程中所受阻力为（用k1和k2表示）．22．某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．（1）某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径为cm．图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为2.55ms、5.15ms，由此可知小球通过光电门A、B时的速度分别为v A、v B，其中v A=m/s．（2）用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知当地的重力加速度为g，只需比较是否相等，就可以验证机械能是否守恒（用题目中涉及的物理量符号表示）．（3）通过多次的实验发现，小球通过光电门A的时间越短，（2）中要验证的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是．23．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图1所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放：小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p与小球抛出时的动能E k相等．已知重力加速度大小为g．为求得E k，至少需要测量下列物理量中的（填正确答案标号）．A．小球的质量m B．小球抛出点到落地点的水平距离s C．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量△xE．弹簧原长l0（2）用所选取的测量量和已知量表示E k，得E k=．（3）图2中的直线是实验测量得到的s﹣△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s﹣△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）：如果m不变，h增加，s﹣△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图2中给出的直线关系和E k的表达式可知，E p与△x的次方成正比．24．（1）在利用打点计时器和重锤做“验证机械能守恒定律”得实验时，以下说法正确得是A．应选用质量较大得重锤，使重锤和纸带所受得重力远大于它们所受得阻力B．重锤得质量必须测出才能完成验证实验C．处理数据时必须挑选第一、二两点间距离接近2mm得纸带才能完成实验D．处理数据时可以避开纸带上初始得密集的几点，选择后面合适的两点进行测算与验证（2）在验证机械能守恒定律的实验中若重物质量为0.50kg，选择好的纸带如图，已知相邻两点时间间隔为0.02s（OA之间还有一些点未画出），长度单位是cm，g取9.8m/s2．则打点计时器打下点B时，重物的速度v B=m/s；从起点O 到打下点B的过程中，重物重力势能的减小量△E P=J，动能的增加量△E K=J．（结果保留三位有效数字）。

验证机械能守恒定律例题一、在验证机械能守恒定律的实验中，使重物带动纸带下落，通过打点计时器记录运动情况。

关于该实验，以下说法正确的是：A. 实验时，应先释放重物，再接通电源B. 选用重物时，应选用质量较小且体积较大的物体C. 纸带上第一个点迹到起始点的距离，等于重物下落的高度D. 若纸带上某两点间的距离逐渐变小，则重物在该段运动过程中速度逐渐减小（答案：D）二、在验证机械能守恒定律的实验中，下列说法正确的是：A. 必须用天平称出重物的质量B. 选用重物时，应选用密度较大的物体C. 实验时，应先接通电源，再释放重物D. 实验时，应尽量减小重物下落的高度，以减小实验误差（答案：C）三、在验证机械能守恒定律的实验中，通过打点计时器记录的运动情况来分析。

关于该实验，以下说法错误的是：A. 实验时，应先接通电源，使打点计时器稳定工作后，再释放重物B. 选用重物时，应选用质量较大且体积较小的物体，以减小空气阻力的影响C. 实验时，应尽量增大重物下落的高度，以提高实验的准确性D. 实验中，可以通过测量重物下落的时间和距离，直接验证机械能是否守恒（答案：D）四、在验证机械能守恒定律的实验中，关于误差的分析，以下说法正确的是：A. 重物质量的测量误差，对实验结果的准确性没有影响B. 实验时，应先释放重物，再接通电源，这样也可以得到准确的实验结果C. 纸带上起始点迹模糊，可以通过选取清晰的点迹作为起始点，来减小实验误差D. 重物下落过程中受到空气阻力的影响，是实验误差的主要来源之一（答案：D）五、在验证机械能守恒定律的实验中，通过打点计时器和纸带记录运动情况。

关于该实验，以下说法正确的是：A. 实验时，纸带上的点迹越密集，说明重物下落的速度越大B. 选用重物时，应选用密度较小且体积较大的物体C. 实验时，应先接通电源，使打点计时器开始工作，再释放重物D. 若纸带上某两点间的距离相等，则重物在该段运动过程中速度保持不变（答案：C）六、在验证机械能守恒定律的实验中，关于实验原理和方法，以下说法正确的是：A. 实验原理是验证重物下落过程中，重力势能的减少量是否等于动能的增加量B. 选用重物时，应选用质量较小且体积也较小的物体C. 实验时，应先释放重物，使重物带动纸带下落，再接通电源D. 实验中，可以通过测量重物下落的高度和速度，直接计算出重力势能和动能的数值（答案：A）七、在验证机械能守恒定律的实验中，通过打点计时器和纸带记录的运动情况来分析。

机械能守恒定律验证实验第一篇：《小球大冒险：机械能守恒定律实验记》那天下午，物理课铃声刚响，老师就抱着一堆实验器材走进教室。

同学们都好奇地看着，我也不例外。

老师说今天要做个实验，验证机械能守恒定律。

一听这话，班里顿时炸开了锅，大家都兴奋起来，毕竟书本上的知识现在要变成实际操作了。

实验开始前，老师先给我们讲解了一下原理，说啥动能、势能的转换啊，能量守恒啊，听起来挺高大上的。

然后，我们就开始动手了。

实验器材就是一个斜面轨道加上一个小球，还有计时器和尺子。

我负责放小球，我的同桌负责记录数据。

我把小球放在轨道的最高点，心里默念着：“小球啊小球，你可得好好表现，别让我们的数据出错。

”说完，手一松，小球嗖的一下滑了下去。

那一刻，感觉整个世界都静止了，只有小球在轨道上飞驰的声音。

它从高处落下，速度越来越快，直到轨道底端，又弹了起来。

这个过程，就像是小球自己在玩蹦极一样刺激。

实验重复了好多次，每次小球的高度、速度都略有不同，但我们发现，不管怎样，小球达到的最大高度总是差不多，这说明动能和势能在不断转换，但总的机械能是不变的。

那一刻，我突然觉得书本上的知识变得生动起来，好像自己也成了科学探索的一部分。

实验结束后，虽然手上全是灰，但心里却美滋滋的。

原来，学习也可以这么有趣。

看着记录的数据，想着小球一次次勇敢地冲下去又弹回来的样子，我不禁笑了出来。

这不仅仅是一次实验，更像是一场小球的冒险旅程，而我们，就是见证这一切的探险家。

第二篇：《实验中的“过山车”》说起那次的机械能守恒定律实验，简直就是一场小型“过山车”之旅。

那天，物理老师带着我们做了一个关于小球在斜面上运动的实验，用以证明机械能守恒的原理。

一开始，我还以为会是个枯燥的过程，没想到竟然这么好玩。

实验器材很简单，就是一个斜面轨道和一个小球。

当老师把器材摆好后，班里的气氛一下子变得热烈起来，大家都迫不及待想看看小球会怎么动。

轮到我操作的时候，我把小球放在斜面的顶端，心里想着：“希望你能跑得顺利。

高考物理《实验：验证机械能守恒定律》真题练习含答案1.利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验．为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量．(1)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C .已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T .设重物的质量为m .从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p ＝________，动能变化量ΔE k ＝________．(2)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．A ．利用公式v ＝gt 计算重物速度B ．利用公式v ＝2gh 计算重物速度C ．空气阻力和摩擦力的影响D ．没有采用多次实验取平均值的方法(3)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O 的距离h ，计算对应计数点的重物速度v ，描绘v 2­h 图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，图像斜率满足k ＝________，则重物下落过程中机械能守恒．答案：(1)mgh B m （h C －h A ）28T 2(2)C (3)2g 解析：(1)从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能减少量ΔE p ＝mgh B .B 点的速度v B ＝hC －h A 2T ，则动能的增加量为ΔE k ＝12 m v 2B ＝m （h C －h A ）28T 2. (2)验证性实验中若重物的速度采用选项A 、B 的方法计算得出，则会出现重力势能的减少量等于动能的增加量，A 、B 错误；由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能会大于动能的增加量，C 正确；多次实验取平均值的方法可以减小偶然误差，对系统误差没有效果，D 错误．(3)若机械能守恒，则有mgh ＝12m v 2，可得v 2＝2gh ，则此时v 2 ­h 图像是过原点的一条直线，图像的斜率为2g .2．[2024·海南省天一大联考]某同学利用频闪照相机和气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图1所示．实验的主要步骤如下：A.用天平测出滑块的质量m ＝0.2 kg ；B ．将安装有刻度尺的气垫导轨调整到倾角θ＝24°的倾斜状态(sin 24°＝0.4)；C ．将滑块从导轨的顶端由静止释放，使用频闪照相机对滑块进行拍摄，频闪照相机每隔T ＝0.05 s 拍摄一次．某次拍摄后得到的照片如图2所示，该同学在实验中测得影像间对应的实际距离分别为s 1＝2.42 cm ，s 2＝3.41 cm ，s 3＝4.37 cm ，s 4＝5.34 cm.已知当地的重力加速度g ＝9.8 m/s 2.结合以上实验数据，完成下列填空：(计算结果均保留三位有效数字)(1)滑块在位置B 时的速度大小为________ m/s.(2)滑块由B 运动至D ，重力势能的减小量为________ J ，动能的增加量为________ J ，在误差允许的范围内，认为滑块下滑过程机械能守恒．(3)写出两条产生误差的可能原因：①____________________；②____________________．答案：(1)0.583 (2)6.10×10－2 6.03×10－2 (3)空气阻力的作用 读取数据时产生读数误差解析：(1)滑块做匀变速运动，在位置B 时有v B ＝（s 1＋s 2）2T，代入数据得v B ＝0.583 m/s. (2)滑块由B 运动至D ，重力势能的减少量ΔE p ＝mg (s 3＋s 2)·sin 24°＝6.10×10－2 J ，滑块在D 点的速度大小v D ＝（s 3＋s 4）2T ，解得v D ＝0.971 m/s ，动能的增加量ΔE k ＝12m (v 2D －v 2B )，解得ΔE k ＝6.03×10－2 J.(3)滑块在下滑过程中受空气阻力作用，产生误差或读取刻度尺上滑块对应位置距离时产生读数误差．3．[2024·江西省南昌市期中考试]用如图甲所示的实验装置验证质量分别为m 1、m 2的物体A 、B 组成的系统机械能守恒．物体B 从高处由静止开始下落，物体A 上拖着的纸带打出一系列的点，如图乙所示是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图所示．已知m 1＝50 g ，m 2＝150 g ．(打点计时器打点周期为0.02 s ，g 取9.8 m/s 2)(1)在打0～5点的过程中系统动能的增加量ΔE k ＝________ J(保留三位有效数字)，系统重力势能的减少量ΔE p ＝________ J ，(保留三位有效数字)由此得出的结论是在误差允许范围内，A 、B 组成的系统机械能守恒．(2)若某同学作出12v 2­h 图像如图丙所示，则实验测出当地的重力加速度g ＝________ m/s 2.(保留三位有效数字)答案：(1)0.576 0.600 (2)9.70解析：(1)打点计时器打点周期为0.02 s ，每相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为T ＝5×0.02 s ＝0.1 s ，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打下点5时，速度大小为v 5＝x 462T ＝（21.60＋26.40）×10－22×0.1 m/s ＝2.40 m/s ，系统动能的增加量ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 25 ＝0.576 J ，系统重力势能的减少量ΔE p ＝(m 2－m 1)gh 5＝0.600 J.(2)系统机械能守恒，由机械能守恒定律得(m 2－m 1)gh ＝12 (m 1＋m 2)v 2，解得12v 2＝（m 2－m 1）g （m 1＋m 2） h ，结合12 v 2­h 图像有（m 2－m 1）g （m 1＋m 2）＝5.821.20 ，解得g ＝9.70 m/s 2.。

实验（6） 验证机械能守恒定律知识梳理一、实验目的验证机械能守恒定律.二、实验器材铁架台、夹子、打点计时器、学生电源、纸带及复写纸片、毫M 刻度尺、重物（可用钩码代替）.三、实验原理 物体在自由下落时，如果重力势能的减少等于动能的增加，也就是从下落起点计算mgh mv =221，即验证了机械能守恒定律，由于是同一物体，只需gh v =221，其中物体下落的即时速度v 和下落的高度h ，根据打点计时器在自由下落的重物所拖带的纸带上记录下来的运动情况，以及运用匀变速直线运动的特点“某段位移上的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度”来确定.四、实验步骤1.把电磁打点计时器竖直地固定在铁架台上，打点计时器的两根导线接在低压交流电源上.2.将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器，手提着纸带使重锤靠近打点计时器，如图5-6-1所示.图5-6-13.接通电源，释放纸带让重物自由下落，计时器就在纸带上打出一系列点来.4.换几条纸带，重复上述步骤.5.在打出的纸带中选择点迹清晰，第1、2点间距约为2毫M 的纸带测量h 1、h 2……h n ，如图5-6-2所示，算出v 1、v 2、v 3……v n 填入实验记录表格中.图5-6-26.在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2……h n ，利用公式Th h v n n n 211-+-=计算出点1、点2、点3……的瞬时速度v 1、v 2、v 3……v n .交流与思考:在计算n 点的速度时，能否可以利用v n =g n T 计算求得？提示:若利用公式v n =gnT 计算第n 点的瞬时速度，说明物体下落的加速度为g ，在此前提下机械能一定守恒，不需实验验证.所以本实验需要的物体在某一时刻的实际速度，应由纸带上的数据求解，而不是利用公式v n =gnT 计算求得.五、验证机械能守恒的几种方法方法一：利用起始点和第n 点计算.代入gh n 和221n v ，如果在实验误差允许的条件下，gh n 和221n v 相等，则验证了机械能守恒定律.方法二：任取两点计算（1）任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB .（2）算出222121A B v v -的值. （3）在实验误差允许的条件下，若222121A B AB v v gh -=相等，则验证了机械能守恒定律.方法三：图象法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以221v 为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出h v -221图线.若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律.交流与思考:为何要挑选第一、二点间距接近2 mm 的纸带？以上三种方法中是否都要求这一条件？提示:因为本实验以自由下落的起始点为起点O ，要确保打第一个点时初速度为零.即在理想情况下第1点与O 点的距离为重锤下落0.02 s 的位移，由自由落体运动公式可得1.96mm m 02.08.9212122=⨯⨯==gt h .而实际上从下落开始到打下第1点的时间间隔一般要小于0.02 s ，第1点与O 点的距离越接近2 mm ，说明0、1两点间的时间间隔越接近0.02 s ，实验误差越小.由于方法（1）（3）都是以O 点为起点，要保证O 点速度为零，所以必须要挑选第一、二点间距接近2 mm 的纸带.但是方法（2）研究任意两点间是否机械能守恒，物体初速度是否为零并不影响，所以纸带上第一、二点间距是否接近2 mm 对实验没有影响.六、实验注意事项（1）打点计时器安装时，必须使纸带两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.（2）实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的点.（3）选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2 mm 的纸带.（4）测量下落高度时，必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远一些，纸带的有效长度可在60 cm ～80 cm.（5）因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量.七、误差分析1.本实验中因误差和纸带在下落过程中要克服各种阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔE k 稍小于重力势能的减小量ΔE p ，即ΔE k <ΔE p 属于系统误差.改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力.2.本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差.减小误差的办法是测下落距离时都从O 点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差.3.实验中能否保证纸带上第一、二个实验点间距等于2 mm ，以确保打第一个点时，重物的速度为零，也是造成误差的原因之一.典例精析1.实验步骤与注意事项的考查【例1】 (2009东北师大附中摸底，14)用如图5-6-3所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律.图5-6-3（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A.按照图示的装置安装器件；B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C.用天平测出重锤的质量；D.释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E.测量纸带上某些点间的距离；F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能.其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是________________.（将其选项对应的字母填在横线处）（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a 的数值.如图5-6-4所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A 、B 、C 、D 、E ，测出A 距起始点O 的距离为s 0，点A 、C 间的距离为s 1，点C 、E 间的距离为s 2，使用交流电的频率为f ，根据这些条件计算重锤下落的加速度a ＝________________.图5-6-4（3）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小.若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g ，还需要测量的物理量是________________.试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F ＝________________.思路点拨：（1）可对照实验注意事项和围绕减小误差考虑.（2）不论是考查原实验，还是在原实验基础上创新考查，一定要注意分析实验原理（或物理规律），建立好物理模型.解读：（1）因本实验中是通过比较重锤的重力势能减小量mgh n 和动能221n mv 增加量的大小来达到验证的目的，对于同一个研究对象（重锤）来说，质量是一定的，故只需比较gh n 和221n v 就能达到目的，选项C 是没必要的.选项B 、D 是错误的，应将打点计时器接到电源的“交流输出”上；释放悬挂纸带的夹子，先接通电源开关再释放一条纸带.（2）因Δs =aT 2，所以4)(2122f s s T s a -∆=. （3）由牛顿第二定律得平均阻力F =mg －ma ，所以应测量重锤的质量m ，代入加速度得]4)([212f s s g m F --= 或由动能定理得2101021)()(mvc s s F s s mg =+-+ 又因为Ts s v C 421+= 由以上两式得])(32)([102221s s f s s g m F ++-=. 答案：（1）BCD （2）4)(2122f s s T s -∆ （3）重锤的质量m]4)([212f s s g m --或])(32)([102221s s f s s g m ++- 点评：解决实验题时，首先应弄清实验原理和误差来源，然后针对具体题目进行全面分析.只有从原理上着手，问题的解决才有依据，绝不能死记实验步骤和注意事项.2.实验原理与数据处理【例2】在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2，测得所用的重物质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带（如图5-6-5所示），把第一个点记为O ，另选连续的四个点A 、B 、C 、D 作为测量的点，经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别为62.99 cm 、70.18 cm 、77.76 cm 、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于______J ，动能的增加量等于______J （取三位有效数字）.图5-6-5思路点拨:由本实验原理：重物自由下落过程中，由于只有重力做功（忽略空气阻力），遵循机械能守恒定律，即物体的重力势能减少量等于动能的增加量，221mv h mg =∆.解读：由题意知重物由O 点运动至C 点，下落的高度为h C ＝77.76 cm ＝0.777 6 m ，m ＝1.00 kg ，g =9.80 m/s 2,所以重力势能的减少量为ΔE p =mgh c =1.00×9.80×0.776 J=7.62 J.重物经过C 点的即时速度v c 可由下式求出T OB OD T BD v C 22-==又因为T ＝0.02 s 、OD ＝85.73 cm ＝0.857 3 m 、OB ＝70.18 cm ＝0.701 8m所以 3.38m/s m/s 02.027018.0875.0=⨯-=C v 故重物动能的增加7.53J J )88.3(00.1212122k =⨯⨯==∆mvc E . 答案：7.627.53点评：纸带数据处理的关键是求出重物下落的高度h n 和到达某点的瞬时速度v n .h n 为某点到起始点O 的距离，n 点速度等于n －1点和n ＋1点之间的平均速度,即Th h v n n n 211-+-=.巩固与拓展与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，现利用图5-6-6所示的装置验证机械能守恒定律.图中AB 是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2 s 、2.00×10 -2 s.已知滑块质量为2.00 kg ，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm ，光电门1和2之间的距离为0.54 m ，g ＝9.80 m/s 2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.图5-6-6（1）滑块通过光电门1时的速度v 1＝m/s ，通过光电门2时的速度v 2＝_________m/s ；（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为_________J ，重力势能的减少量为_________J.解读：光电门记录的瞬时速度取为经过光电门时的平均速度1m/s m/s 05.005.011===t L v m/s 5.2m/s 02.005.022===t L v J 25.5J )15.2(2212121222122k =-⨯⨯=-=∆mv mv EΔE p =mgs 12=2×9.8×0.54×0.5 J=5.29 J.答案：（1）12.5 （2）5.255.293.实验误差的讨论【例3】下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是()A.重锤质量的称量不准，会造成较大误差B.重锤质量选用得大些，有利于减小误差C.重锤质量选用得较小些，有利于减小误差D.先释放纸带后接通电源会造成较大误差解读：在实验中，我们只需比较gh n 和221n v 的值或 ΔE k 和ΔE p 是否相等即可验证机械能守恒定律是否成立，与重锤质量无关，选项A 错误.若将重锤质量选得大些，则在重锤下落过程中，空气阻力可忽略不计，有利于减小误差，所以选项B 正确，C 错误.纸带下落与打点不同步，纸带先下落而后打点，此时纸带上最初两点的点迹间隔较正常时大，用此纸带进行数据处理，其结果是重锤在打第一个点时就有了初动能，且纸带利用不充分，会造成较大误差，选项D 正确.答案：BD点评：因重物下落要克服阻力做功，实验时动能的增加量必定稍小于势能的减少量.要能够尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒定律的条件，这就要求尽量减少各种阻力.在实验时还应先接通电源让打点计时器先开始打点再放开纸带让重锤下落.。

7.9实验：验证机械能守恒定律一夯实基础1．在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是()【答案】D【解析】A、B纸带弯折会产生很大的摩擦阻力，B、C重锤起始位置离打点计时器太远，D中操作最合适，选D。

2．用图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是()A．重力势能的减少量明显大于动能的增加量B．重力势能的减少量明显小于动能的增加量C．重力势能的减少量等于动能的增加量D．以上几种情况都有可能【答案】A【解析】由于重物下落时要克服阻力做功，重物减少的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，故重力势能的减少量大于动能的增加量，A正确。

3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要直接测量的是( )A ．重物的质量B ．重力加速度C ．重物下落的高度D ．重物下落某一高度所对应的瞬时速度 【答案】 C【解析】 重物的质量不需要测量；重力加速度是已知的；重物下落的高度需要测量；瞬时速度是根据纸带上的数据计算得出的。

故应选C 。

4．(多选)如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，有关尺寸在图中已注明。

我们选中n 点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( )A ．v n ＝gnTB ．v n ＝g (n －1)TC ．v n ＝s n ＋s n ＋12TD ．v n ＝h n ＋1－h n －12T【答案】 CD【解析】 直接利用重力加速度g 来计算n 点速度，相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，A 、B 均错误；n 点的速度等于n －1到n ＋1两点间的平均速度，故C 、D 正确。

5．在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中，得到如图所示的一条纸带，该纸带上最初打出的几个点不清楚，纸带上留下的是最后面的一些点。

算出打下B 、C 两点时重物的速度分别是v B 、v C ，测得B 、C 两点间的距离为h ，那么验证机械能守恒的表达式可写为( )A ．gh ＝v 2C －v 2B B ．gh ＝12v 2C －12v 2B C ．v C ＝v B ＋gT D ．v 2B ＋v 2C ＝2gh【答案】 B【解析】 从B 运动到C 的过程中，重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh ，动能的增加量为ΔE k ＝12mv 2C －12mv 2B ，所以验证机械能守恒的表达式为mgh ＝12mv 2C －12mv 2B ，即gh ＝12v 2C －12v 2B ，B 正确。

实验：验证机械能守恒定律1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是() A．重物质量的称量不准会造成较大误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差D．纸带下落和打点不同步不会影响实验2.用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是()A．重力势能的减少量明显大于动能的增加量B．重力势能的减少量明显小于动能的增加量C．重力势能的减少量等于动能的增加量D．以上几种情况都有可能3．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。

为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s1、s2、s3。

请你根据下列s1、s2、s3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s2) ()A．61.0 mm65.8 mm70.7 mmB．41.2 mm45.1 mm53. 0mmC．49.6 mm53.5 mm57.3 mmD．60.5 mm61.0 mm60.6 mm4．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n点速度的方法，其中正确的是( )A．n点是第n个点，则v n＝gnTB．n点是第n个点，则v n＝g(n－1)TC．v n＝sn＋s n＋12TD．v n＝hn＋1－h n－12T5．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2。

测得所用重物的质量为1.00 kg。

(1)下面叙述中正确的是________。

A．应该用天平称出重物的质量B．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2 mm的纸带来处理数据C．操作时应先松开纸带再通电D．打点计时器应接在电压为4～6 V的交流电源上(2)实验中甲、乙、丙三学生分别用同一装置得到三条点迹清晰的纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18 cm、0.19 cm、0.25 cm，则可肯定________同学在操作上有错误，错误是________。

实验专题六 验证机械能守恒定律1.实验原理(1)在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变,若物体某时刻瞬时速度为v ,下落高度为h ,则重力势能的减少量为mgh ,动能的增加量为12mv 2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律。

(2)计算点n 速度的方法:测出点n 与相邻前后点间的距离x n 和x n+1,如图所示,由公式v n =x n +x n+12T或v n =ℎn+1-ℎn -12T算出。

2.实验器材铁架台(含铁夹),打点计时器,学生电源,纸带,复写纸,导线,毫米刻度尺,重物(带纸带夹)。

3.实验步骤(1)安装置:将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。

(2)打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方,先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落,更换纸带重复做3~5次实验。

(3)选纸带:分两种情况说明①用12m v n 2=mgh n 验证时,应选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带。

若1、2两点间的距离大于2 mm,这是由先释放纸带,后接通电源造成的,这样,第1个点就不是运动的起始点了,这样的纸带不能选。

②用12m v B 2-12m v A 2=mg Δh 验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm 就无关紧要了,只要后面的点迹清晰就可选用。

4.数据分析方法一:利用起始点和第n 点计算。

代入gh n 和12v n 2,如果在实验误差允许的情况下,gh n =12v n 2,则验证了机械能守恒定律。

方法二:任取两点计算。

(1)任取两点A 、B ,测出h AB ,算出gh AB ; (2)算出12v B 2-12v A 2的值;(3)在实验误差允许的情况下,若gh AB =12v B 2-12v A 2,则验证了机械能守恒定律。

验证机械能守恒定律实验指导典型例题1．实验目的学会用打点计时器验证机械能守恒定律的实验方法和技巧． 2．实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化． 但总的机械能守恒，若物体某时刻瞬间速度为v ，下落高度为h ，恒有mgh=mv 2/2故只需借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度即可验证机械能是否守恒． 3．实验器材铁架台(带铁夹)、打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸片、直尺、导线、低压交流电源． 4．探究过程(1) 按图4-4-1所示把打点计时器安装在铁架台上，连好电源．(2) ; 用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．(3) 接通电源，先打开打点计时器的开关，后松手让重锤带着纸带自由下落． (4) 重复几次，得到3～5条打好点的纸带． 5．注意事项(1) 安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩 擦阻力．(2) 实验时，必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源：让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点．(3) 测量高度h 时，应从起始点算起，为减小h 的相对误差，选取的计数点要离起始点远些，纸带不宜过长，有效长度可60～80 cm ．(4) 因为是通过比较mv 2/2和mgh 是否相等验证机械能是否守恒，故不需要测量重锤的质量．6． 数据处理在已经打好的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上O ，以后各点依次标上1, 2, 3, …用刻度尺测出对应下落高度1h 、2h 、3h …，计算各点对应的瞬时速度1v 、2v 、3v …，计算瞬时速度时应注意，可以测出第n 点的相邻前后两段相等时间T 内下落的距离n s 和1+n s , 由公式Ts s v n n n 21++=计算出，或由公式T h h v n n n 211-+-=计算出第n 点的瞬时速度，然后计算各点对应的势能减少量 mgh n 和动能增量mv n 2/2 进行比较． 计算时不需要测量出重锤质量m ．这个实验也可以用纸带上任意两点，第N 点和第N+M 点的机械能总量是否相等来验证机械能守恒定律，仍先计算出各点对应的下落高度h 1、h 2、h ３…h N …h N+M …方法同上，再计算出各点对应的瞬时速度，v 1、v 2、v 3…v N …v N+M …方法同上，然后计算打N 点时机械能总量E N =mv n 2/2+mgh n 和N +M 点机械能总量E N+M =mv N+M 2/2+mgh N+M ，如果机械能守恒，则应有E N =E N+M 即mv n 2/2+mgh n =mv N+M 2/2+mgh N+M 只要证明出m (v N+M 2-v N 2)/2=mg (h n -h N+M )即可 7． 误差分析本实验把重锤带动纸带的下落作为自由落体运动处理，实际上由于存在摩擦阻力一定会使结果出现偏差． 因为实际计算出来的速度v n 应小于无其他阻力时对应于该点的速度，也就是说最终结果应当出现动能增量mv n 2 /2略小于重力势能减小量mgh n ．在计算任意一点的瞬时速度v n 时，采用的方法是T s s v n n n 21++=或Th h v n n n211-+-=的方法，而没有用v n =n ·gt 的方法计算，也是出此考虑，如果用v n =n ·gt 计算第n 点速度，实际上是用理论的g 值代替了实际上的加速度a , 且a ＜g ，则v n 结果将会偏大，再者做这个实验时是先接通电源，再放手，可能造成纸带上记录的最初两点之间的时间间隔小于0．02s 用v n =n ·gt 计算时仍按0．02 s 计算，也会使v n 值偏大，无论怎样，使用v n =n ·gt 计算瞬时速度都将使动能增量的计算值偏大．【例1】有位同学用落体法做验证机械能守恒定律的实验，他挑选一条第1、2两点之间的距离最接近2 mm 的纸带进行处理.设第一个点为A ，第n 个点为B ，测量出AB 之间的距离为h ，因为从开始下落到B 点经过打点计时器的时间是（n -1）×0.02 s ，所以根据自由落体运动的规律v B =gt =0.02g (n -1) m/s,如果有mgh =21mv B 2,gh =21v B 2，即可认为验证了机械能守恒定图4－4－1律：这位同学的验证思路对吗？为什么？解析：这位同学用v B =gt 来计算B 点通过打点计时器时重物的速度是不妥当的.因为从这个速度公式可以直接推导出机械能守恒的结论，设重物在t 时间内的平均速度是v =2B v ,v B =gt =gv h =g B v h 2,21v B 2=gt ,即21mv B 2=mgh ，在验证某一个物理定律的实验中，用到一个可直接推导出该物理规律（即和该物理定律等价）的公式在逻辑上是不适合的.【例2】在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，查得当地的重力加速度g=9.80m ·s -2，测得所用的重物的质量为1．00kg ．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O ，另选连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量的点．如图4-4-2所示，经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别为62．99cm 、70．18cm 、77．76cm 、85．73cm ，根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于 J ，动能的增加量等于 J （取3位有效数字）．解析 ：本题主要考查考生是否理解“验证机械能守恒定律”实验的原理及其数据处理的方法．根据机械能守恒定律，在自由落体运动中，如果忽略各种阻力，则物体重力势能的减少量应等于其动能的增加量，用公式表示为21mv 2=mgh,v 为下落距离为h 时的速度．本实验的目的就是要验证在自由落体运动中，这个关系21mv 2=mgh 确定成立． 重物由O 点运动到C 点时，下落距离为77．76cm ，就得到物体减少的重力势能为mgh ，代入数据得 1．00×9．80×0．7776=7．62Jv C =ts s BD ∆-，代入数据得v C =)02.02(10)18.7073.85(2⨯⨯--=3．882/s m则动能的增加量为21mv 2=7．56J可见在实验的准确度范围内，关系式21mv 2=mgh 成立．说明：本实验还要求取纸带上第一、二点间间隔近似为2mm 的纸带作为数据纸带，这样打第一点时正好是纸带开始下落时刻，推算的第一点才是初速为零的点．若用电火花打点计时器比用电磁打点计时器更易减小纸带所受阻力．【例2】 在“验证机械能守恒”的实验中，若不知道打点周期，只知道打点周期恒定，你能否利用打出的点迹清晰的任一纸带进行验证？如何验证？解析：如图4-4-3对点1有：v 12=s 2/4T 2,若221v=gh ,则221v /h =s 2/8T 2h =g ,hs 2=8T 2g ,此式表明：若以s 2为纵轴，以h 为横轴，则s 2-h 图线应是过原点的直线.因此，画出s 2-h 图线，若为过原点的直线，则表明机械能守恒定律正确.图4-4-3答案 ：能.画出s 2-h 图线，若为过原点的直线即表明机械能守恒定律正确，其中s 表示求各点速度时对应的距离，h 表示各点到第1点的高度.说明：考查对实验原理的深层次理解及变通设计能力.4-4-2单元达标_______________________________1．（06武汉）用如图4-4-4所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V 的交流电和直流电两种，重锤从高处由静止开始落下，重锤从拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能定恒定律． ①下面列举了该实验的几个操作步骤： A ．按照图示的装置安装器件；B ．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C ．用天平测量出重锤的质量；D ．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E ．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能． 指出其中没有必要进行的步骤是__________；操作不恰当的步骤是_____________．②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a 的数值．如图4-4-5所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A 、B 、C 、D 、E ，测出A 点距起始点O 的距离为s 0，点A 、C 间的距离为s 1，点C 、E 间的距离为s 2，使用交流电的频率为f ，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a 的表达式：a= __________ ．③在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g ，还需要测量的物理量是__________．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F=_____________ ．2．（06都江堰）在利用自由落体来验证机械能守恒定律的实验中，所用的打点计时器的交流电源的频率为50Hz ，每4个点之间的时间间隔为一个计时单位，计为T ，每一次测量中，（用直尺）依次测量并记录下第4点，第7点，第10点，第13点及模糊不清的第1点的位置．用这些数据算出各点到模糊的第1点的距离分别为d 1=1．80cm ，d 2=7．10cm ，d 3=15．80cm ，d 4=28．10cm ，要求由上述数据求出落体通过第7点，第10点相应位置时的即时速度v 1，v 2．（第1点并非就是起始点）v 1，v 2的计算公式分别是：v 1= v 2= ．数值大小分别是： v 1= v 2= ．3．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图4-4-6．其中O 是起始点，A 、B 、C 是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O 到A 、B 、C 各点的距离,并记录在图中(单位cm)． ⑴这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_____ ,应记作_______cm ．⑵该同学用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9．80m/s 2，他用AC 段的平均速度作为跟B 点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，(数字部分均保留3位有效数字，重锤质量用m 表示)．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_______（填大于、等于或小于）动能的增加量，原因是_________________________．4.某同学用质量为400g 的小车沿着长100cm ，高60cm 的斜面下滑来验证机械能守恒定律，他从记录小车运动的打点纸带上选取了A 、B 、C 、D 四个计数点，已知每相邻两点间对应的时间间隔为0．1s ，A 与B 、B 与C 、C 与D 之间的距离分别为10cm 、15cm 、20cm ，则小车由纸带上对应打B 点时运动到打C 点时，小车动能增加了___________J ，重力势能减小了 J ，实际上此过程机械能并不守恒是由于 ，若想减小实验误差，可适当 斜面倾角（填“增大”、“减小”、“不变”）．5.如图4-4-7所示，是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N 点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N 点速度的方法，其中正确的是4-4-6图4-4-4图4-4-5-图6—4—7A ．N 点是第n 个点，则v n =gnTB ．N 点是第n 个点，则v n =g (n -1)TC ．v n =Ts s n n 21-+D ．v n =Td d n n 211-+-6. 图4—4—8是“验证机械能守恒定律”实验中打下的某一纸带示意图，其中O 为起始点，A 、B 、C 为某三个连续点.已知打点时间间隔T =0.02 s ，用最小刻度为1 mm 的刻度尺量得OA =15.55 cm ，OB =19.2 cm ，OC =23.23 cm.图6—4—8（1）假定上述数据并没有看错，则它们中不符合数据记录要求的是__________段，正确的记录应是__________ cm. （2）根据上述数据，当纸带打B 点时，重锤（其质量为m ）重力势能比开始下落位置时的重力势能减少了__________ J.这时它的动能是__________ J.（3）通过计算表明数值上ΔE p __________ΔE k （填“大于”“小于”或“等于”），这是因为_________________________.实验的结论是：_________________________..7.在实验装置乙中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒．这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h 1，小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s 、竖直高度h 2，则所需验证的关系式为：____________.单元达标答案1. C BD a=2)(212f s s -, m[g-2124)(f s s -] 2.T d d 213- Td d 224- 1．17m/s 1．75m/s 3.(1)15．7，15．70；(2)1．22×m ，1．20×m ，大于，摩擦阻力、空气阻力做负功． 4. 0．30 0．36 克服阻力做功 增大 5.C D6.(1)OB 19.20 (2)1.88m 1.84m (3)小于实验中有阻力，克服阻力做功要损失机械能机械能是守恒的图4-4-9解析：（1）记录数据的要求是，读数应读一位估计值.实验中所用的是最小刻度为毫米的刻度尺，读数应读到101mm 位，而OB =19.2 cm 只读到mm 位，所以不符合记录要求的是O B 段，正确读数应记作：19.20 cm.(2)ΔE p =mg Δh B =m ×9.8×0.1920 J=1.88 m J∵v B =02.020768.02⨯=-T OA OC m/s=1.92 m/s ∴ΔE k=21mv B 2=21×m ×(1.92)2J=1.84m J(3)通过计算可知：ΔE k 小于ΔE p ，这是因为实验中有阻力，克服阻力做功要损失机械能. ∵mmm 88.184.188.1-=0.02=2%,可见，在误差允许的范围内，我们可以得出结论：重锤下落过程中，机械能是守恒的.7.s 2＝4h 1h 2。