运筹学课程设计报告书---运输问题的表上作业法

运输问题的求解方法(过程)——表上作业法的解题思路和原理、具体步骤。

运输问题是一种常见的工业应用问题,涉及到如何安排运输工具和货物,以最小化总成本或最大化利润。

表上作业法(Tableau Programming)是解决运输问题的一种有效方法,其解题思路和原理、具体步骤如下:1. 确定问题的状态在表上作业法中,我们需要先确定问题的状态。

状态是指某个特定时间段内,某个运输问题需要满足的条件。

例如,在一个例子中,我们可以将运输问题的状态定义为“需要从A城市运输货物到B城市,运输工具数量为3,运输距离为100公里”。

2. 定义状态转移方程接下来,我们需要定义状态转移方程,以描述在不同状态下可能采取的行动。

例如,在这个问题中,我们可以定义一个状态转移方程,表示当运输工具数量为2时,货物可以运输到B城市,而运输距离为80公里。

3. 确定最优解一旦我们定义了状态转移方程,我们就可以计算出在不同状态下的最优解。

例如,在这个问题中,当运输工具数量为2时,货物可以运输到B城市,运输距离为80公里,总成本为200元。

因此,该状态下的最优解是运输距离为80公里,运输工具数量为2,总成本为200元。

4. 确定边界条件最后,我们需要确定边界条件,以确保问题的状态不会无限制地变化。

例如,在这个问题中,当运输工具数量为3时,运输距离为120公里,超过了B城市的运输距离范围。

因此,我们需要设置一个限制条件,以确保运输工具数量不超过3,且运输距离不超过120公里。

表上作业法是一种简单有效的解决运输问题的方法,其原理和具体步骤如下。

通过定义状态转移方程、确定最优解、确定边界条件,我们可以计算出问题的最优解,从而实现最小化总成本和最大化利润的目标。

运筹学运输问题,表上作业法运筹学李细霞 2013物流工程1班 2014~2015学年第二学期运筹学运输问题,表上作业法课程主要内容绪论线性规划及单纯形法对偶理论与灵敏度分析目标规划整数规划运输问题动态规划图与网络运筹学运输问题,表上作业法第三章运输问题Transportation problem运筹学运输问题,表上作业法学习目标什么是运输问题？复杂运输问题如何解决运输问题？运筹学运输问题,表上作业法用单纯形法求解线性规划问题的步骤基本可行解基变换初始解最优性检验调整检验数18运筹学运输问题,表上作业法表上作业法单纯形法在求解运输问题时的一种简化方法运筹学运输问题,表上作业法表上作业法步骤1.西北角法 2.最小元素法3.伏格尔法闭回路法初始方案最优性检验方案调整1.闭回路法2.位势法20运筹学运输问题,表上作业法B1 A1 A2 A3 销量B2B3B4 10 8 5 6产量 7 4 9总产=总销31 7 311 94 632 10 5运筹学运输问题,表上作业法最小元素法西北角法初始方案的确定伏格尔法运筹学运输问题,表上作业法西北角法B1 A1 A2 A3 销量3 4有何疑问？B2 4 2B3B4产量32 3 67 4 93656Z cij xij 3 3 11 4 9 2 2 2 10 3 5 6 108i 1 j 123 运筹学运输问题,表上作业法西北角法的优劣？太简单咯！最优解有点望尘莫及呢24。

表上作业法在物资运输问题中的应用讨论了产销平衡运输问题的表上作业法,利用Vogel法求初始方案,位势法求检验数,闭回路法对可行解进行调整和改进.提出了带有转运的物资运输问题的求解方法,将所有产地、中间转运站、销地都可以看做产地,又可看做销地,把整个问题当做一个扩大的运输问题处理. 主要应用的方法有: 表上作业法 ,Vogel法 ,位势法, 检验数一,研究的题目运输问题的数学模型[1]物资调运问题是:若某种产品有m个产地A1,A2,…,Am,各产地的产量分别是a1,a2,…,am,另有n个销地B1,B2,…,Bn,销量分别为b1,b2,…,bn.已知从产地Ai到销地Bj的单位产品的运价cij,如何调运这批产品才能使总的运费最低.二,分工合作在我们10个人的小组中,我主要负责给出计算的流程,具体的操作由其他的人来分工。

三,我利用以前运筹学的知识和解题步骤,给出了如下步骤:(1)确定初始基本可行解,得到基变量,(视具体题目而定)。

求解初始基本可行解的方法很多,最常见的是西北角法,最小元素法和差额法。

一般情况,差额法确定的基本可行解质量最好,最接近最优解。

(2)判定是否最优。

用位势法判别可行解是否为最优解,如果所有判别数非正,说明得到最优解,否则转入(3)。

(3)若是最优,则问题得解;若不是最优,则按闭回路法对运输方案进行调整。

a.从具有最大的判别数的空格作为闭回路的第一格.b.第二格的确定。

找出基向量,找基向量中与第一格中同在的行(列)的元素,作为第二格。

c.第k格的确定。

在基向量中寻找,与第k-1格同在一列(行)的元素,若存在,则选择其一作为第k格,令k=k+1,转入第d步;否则令k=k-1,转入第d步。

d.找与第k-1格同在一行(列)的元素,判断是否与第k格在同一列(行),若在同一列(行),则得到闭回路;否则转入第c步。

四,代表上台讲解管梦成作为我们的班长和前任的学习委员,理所当然的就被我们推荐上去了,他讲解的非常到位,把各种问题都考虑到了,大家也都收获了好多。

表上作业法求解运输问题的思考
解决运输问题的表上作业法（Table Method）是一种用于解决线性
规划问题的数学方法。

它通过在一张表中，将运输需求、供求量及其
价格等信息进行对应的方式来寻找最优的供运输体系。

总的来说，表
上作业法的步骤有：
一、建立运输问题模型：
1. 根据要求绘制好运输管理模型，规定出配送来源和配送目的地，包
括途经站点；
2. 确定进行配送的各节点、道路等的运行路径及具体情况；
3. 整理出和计算出各节点之间运输量及单位运输成本，将这些信息录
入表格；
二、建立表上作业法：
1. 根据运输问题模型中的信息进行汇总，建立表格，计算出来的表格
有4个部分：
不变量，运输供求量，单位运输成本，最优总成本；
2. 根据具体情况，计算各节点之间的运输量；
3. 将运输量填入表格中，计算出每一节点的运输成本，找出最优方案；
三、调整成本：
1. 检查各个节点的运输成本，比较并调整，计算最小成本；
2. 对最小成本进行再探索，优化调整和最小化运输供求量；
四、总结结果：
根据计算结果，进行概括性总结和说明，得到最合理的解决方案。

表上作业法，通过模型的结果来完成最优运输体系，是一种实用性很
强的模型。

由于其最大的特点在于可以有效解决大量的运输安排问题，因此有助于企业在实现安全便捷物流运输的同时，节约物流成本，提
升企业竞争力。

运输问题的求解方法(过程)——表上作业法的解题思路和原理、具体步骤。

运输问题是指在给定的供应地和需求地之间，选择最佳的运输方案，使总运输成本最低的问题。

表上作业法是一种常用的解决运输问题的方法，它基于线性规划的思想，通过逐步逼近最优解的方式来求解运输问题。

表上作业法的原理是将运输问题转化为一个线性规划问题，通过构建一个供需平衡表来描述运输问题。

在该表中，将供应地和需求地分别作为行和列，并在表中填入运输量的变量。

同时，引入一个辅助表来记录每个供应地和需求地的运输量。

具体的求解步骤如下：1. 构建供需平衡表：将给定的供应地和需求地以及对应的运输量填入表格中，并计算每个供应地和需求地的供应总量和需求总量。

2. 确定初始基本可行解：根据运输量的限制条件，确定一个初始的基本可行解。

可以选择将某些运输量设置为0，使得每个供应地和需求地都满足其供应总量和需求总量。

3. 计算单位运输成本：根据给定的运输成本，计算每个供应地和需求地之间的单位运输成本，填入表格中。

4. 判断最优解条件：检查当前的基本可行解是否满足最优解的条件。

如果每个供应地和需求地都满足其供应总量和需求总量，并且没有其他更低成本的运输方案，则当前解为最优解。

5. 迭代改进解：如果当前解不满足最优解的条件，则需要进行迭代改进。

在每一次迭代中，选择一个非基本变量（即非0运输量）进行改变，并计算改变后的基本可行解。

6. 更新供需平衡表和辅助表：根据改变后的基本可行解，更新供需平衡表和辅助表的运输量，并重新计算单位运输成本。

7. 重复步骤4-6，直到找到最优解为止。

通过以上的步骤，表上作业法能够有效地求解运输问题，并得到最优的运输方案。

它在实践中广泛应用于物流管理、供应链优化等领域，为运输问题的决策提供了科学的依据。

运筹学课程设计报告书---运输问题的表上作业法运筹学课程设计报告书专业班级学号姓名LMZZ日期2011.09.01设计题目：运输问题的表上作业法设计方案：运输问题是一种应用广泛的网络最优化模型，该问题的主要目的是为物资调运、车辆高度选择最经济的运输路线。

有些问题，如m 台机床加工零件问题、工厂合理布局问题，虽要求与提法不同，经适当变化也可以使用本模型求得最佳方案。

运输问题的一般提法：某种物资有m 个产地Ai ，产量是ai （i ＝1，2,…,m ），有m 个销售地Bi ，销量(需求量)是bj(j=1,2,…,m)。

若从Ai 运到Bi 单位运价为dij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,m),又假设产销平衡，即∑∑===m i n j j ib a 11问如何安排运输可使总运费最小？若用x ij (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)表示由A i 运到B j 的运输量，则平衡运输问题可写出以下线性规划模型：∑∑===m i n j ij ij x d Z 11min约束条件==≥====∑∑==),...,2,1;...,2,1(0)...,2,1()...,2,1(11n j m i x n j b x m i a x ij m i j ij n j i ij表上作业法原理同于单纯形法，首先给出一个初始的调运方案(实际上是初始基本可行解)，求出各非基变量的检验数去判定当前解是否为最优解，若不是则进行方案调整(即从一个基本可行解转换成另一个基本可行解)，再判定是否为最优解，重复以上步骤，直到获得最优解为止。

这些步骤在表上进行十分方便。

操作过程在表上进行方案实施：通过运输问题在C++程序中的运用，从而实现方案的最优。

程序主要分两部：（1）求解，（2）最优解判断结果与结论：程序运行过程中，依次输入所需要的运价，产量，销量等数据，单击回车可以再次现实所需数据，按任意键可以运行至求出初始可行解并显示，再次按任意键程序进行最优解的判断，并求出最优解，显示在程序页面上，从而可以得到该运输问题的最优方案。

《运筹学》运输问题课程设计报告一、课程设计的目的«运筹与最优化方法»是信息与运算科学专业的一门重要的专业课程，是一门综合应用课程。

要紧内容包括：线性规划、整数规划、动态规划、非线性规划、库存论、排队论、博奕论、图与网络分析的差不多概念、方法和模型等，以及有广泛应用前景的运筹学问题的启发式算法。

«运筹学与最优化方法»中的运输问题是一种应用广泛的网络最优化模型，该模型的要紧目的是为物资调运，车辆调度选择最经济的运输路线。

«运筹学与最优化方法»运输问题课程设计的目的是为了适应信息治理与信息系统培养目标的要求，使我们学习把握如何应用运筹学中的数量方法与模型来分析通过运算机来实现研究现代企业生产与技术治理以及经营治理决策问题。

课程设计使我们能成熟的明白得和应用运筹学模型，使我们认识运筹学在生产与技术治理和经营治理决策中的作用，领会其差不多思想和分析与解决问题的思路。

为我们以后毕业参加工作单位的策略策划打下坚实的基础。

二、课程设计地点：第三实验楼4楼， 运筹学实验室三、课程设计时刻：第十八周，第十九周四、课程设计原理与过程〔一〕运输问题的内容及其解决方法运输问题是一种应用广泛的网络最优化模型，该模型的要紧目的是为物资调运、车辆高度选择最经济的运输路线。

有些问题，如m 台机床加工零件问题、工厂合理布局问题，虽要求与提法不同，经适当变化也能够使用本模型求得最付佳方案。

运输问题的一样提法： 某种物资有m 个产地Ai ，产量是ai 〔i ＝1，2,…,m 〕，有m 个销售地Bi ，销量(需求量)是bj(j=1,2,…,m)。

假设从Ai 运到Bi 单位运价为dij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,m),又假设产销平稳，即 ∑∑===mi nj j i b a 11问如何安排运输可使总运费最小？假设用x ij (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)表示由A i 运到B j 的运输量，那么平稳运输问题可写出以下线性规划模型： ∑∑===mi nj ij ij x d Z 11min约束条件⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==≥====∑∑==),...,2,1;...,2,1(0)...,2,1()...,2,1(11n j m i x n j b x m i a x ij m i j ij nj i ij 具体问题如下：三个工厂B 1，B 2，B 3，它们需要同一种原料，数量分别是72吨、102吨、41吨，另外有三座仓库A 1、A 2、A 3能够供应上述原料56吨、82吨、77吨，由于工厂和仓库位置不同，单位运价不同，具体数据如表1。

运输工程课程设计题目表上作业法在货物运输组织中的应用分析摘要运输是人们借助于运输工具，在一定交通路线上实施运输对象空间位移的有目地的活动。

现代化的运输不仅需要具备现代化的运输通路、港站和运载工具等设施设备，同时还必须用科学的方法和手段合理组织运输生产，充分发挥各种运输方式的运能和优势，提高运输效率，降低运输成本，以便更好的满足社会生产和人民生活的需要。

企业的生产过程需要消耗一定的资源，而资源总是稀缺的，因此合理利用现有资源，并将其将行合理分配，是充分发挥企业资源效能、提高企业综合经济效益的必由之路。

本文利用表上作业法求得了货物运输组织中的最小费原理，解决了物流公司在货物运输中所存在的问题，为物流公司的货物运输提供了一种行之有效的方法。

通过建立物流配送模型，利用表上作业法解出最小运输成本，解决了降低运输成本问题，提升了物流公司的市场竞争力。

关键词：货物运输，表上作业发，应用实例分析。

目录1 绪论 (6)1.1 课题的提出 (6)1.1.1 课题背景 (6)1.1.2 课题意义 (6)2 表上作业发 (6)2.1 表上作业发的具体介绍 (6)2.2 确定初始基本可行解 (8)2.1.1 最小元素法 (8)2.2.2 西北角法 (11)2.2.3 伏格尔法（Vogel） (11)2.3 基本可行解的最优性检验 (16)2.3.1 位势法 (16)2.3.2 闭回路法 (20)3 表上作业法在实际中的应用 (22)3.1 产销平衡问题 (22)3.1.1 平衡问题模型 (23)3.2.3 数学模型的建立 (23)3.2 产销不平衡问题 (24)4 总结 (24)参考文献 (26)1 绪论1.1 课题的提出1.1.1 课题背景运输问题是当今社会经济生活中经常出现的问题，在经济建设中，经常出现物资的调运问题，如何制定调运方案，将物资运往指定地点，而且实现运输费用最小，即为运输问题。

运输问题是特殊的线性规划问题，它是现行网络最优化的一个例子。