高职模拟试卷1

高职单招模拟试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是高职院校的特点？A. 专业设置与市场需求紧密结合B. 强调理论知识的传授C. 注重实践技能的培养D. 强化职业技能训练2. 高职单招考试通常包括哪些部分？A. 笔试和面试B. 笔试、面试和实际操作C. 仅笔试D. 仅面试3. 在高职单招中，以下哪项不是面试中常见的问题类型？A. 个人基本情况B. 专业相关知识C. 时事政治问题D. 个人兴趣爱好4. 高职单招的录取原则通常是什么？A. 先到先得B. 择优录取C. 随机录取D. 按报名顺序录取5. 以下哪项不是高职单招考试的准备要点？A. 熟悉报考院校的招生简章B. 掌握所报专业的基本知识C. 忽略实际操作技能的准备D. 了解面试的基本流程和技巧6. 高职单招中，考生应该如何对待自己的专业选择？A. 随意选择B. 根据兴趣和就业前景选择C. 只考虑名牌专业D. 受他人影响选择7. 高职单招中，以下哪项不是考生在面试中应该展现的素质？A. 良好的沟通能力B. 专业知识的掌握C. 自信的态度D. 过度的谦虚8. 高职单招考试中，考生应该如何准备笔试？A. 只复习专业课程B. 只复习公共基础课程C. 综合复习专业课程和公共基础课程D. 不需要复习9. 以下哪项不是高职单招考试的评分标准？A. 笔试成绩B. 面试表现C. 个人作品集D. 综合素质评价10. 高职单招考试中，考生在面试时应该如何着装？A. 随意着装B. 正式着装C. 运动装D. 奇装异服二、填空题（每题1分，共10分）11. 高职单招考试的笔试部分通常包括______、______等科目。

12. 高职院校的教学特点是以______为主，注重学生的______能力培养。

13. 高职单招考试的面试环节，考官通常会根据考生的______、______和______等方面进行评分。

14. 高职单招的录取通常按照考生的______、______和______综合评定。

2024 2025学年四川省职教高考研究联合体普通高等学校高职教育单独招生第一次文化模拟考试(中职类)参考答案数学(100分)第Ⅰ卷(共50分)一㊁单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.C ʌ解析ɔȵ集合A 与B 的公共元素为0,1,ʑA ɘB ={0,1},故选C .2.D ʌ解析ɔ由x +2ʂ0,得x ʂ-2,故选D .3.A ʌ解析ɔ由|x -1|<2,得-2<x -1<2,解得-1<x <3,即原不等式的解集为(-1,3),故选A .4.A ʌ解析ɔx >2能推出x >-1,x >-1推不出x >2,所以p 是q 的充分不必要条件,故选A .5.D ʌ解析ɔs i n π2+t a n 5π4=s i n π2+t a n π+π4æèçöø÷=s i n π2+t a n π4=1+1=2,故选D .6.B ʌ解析ɔa -2b =(-2,1)-(6,-4050)=(-2-6,1+4050)=(-8,4051),故选B .7.C ʌ解析ɔ由题意知,公差d =a 3-a 13-1=62=3,故a 10=a 1+(10-1)d =2+9ˑ3=29,故选C .8.B ʌ解析ɔ根据对数的定义可得x =l o g 2m ,故选B .9.C ʌ解析ɔ双曲线x 24-y 2=1的焦点在x 轴上,且a =2,b =1,其渐近线方程为y =ʃb ax =ʃ12x ,故选C .10.C ʌ解析ɔ这是一个古典概型,共有100个基本事件,其中有奖包括60个基本事件,故能中奖的概率P =60100=35,故选C .第Ⅱ卷(共50分)二㊁填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)11.3 ʌ解析ɔf (-1)=12æèçöø÷-1=2,故f [f (-1)]=f (2)=l o g 2(2+6)=l o g 28=3.12.31 ʌ解析ɔ由题意,建立等比数列模型,其中a 1=1,q =2,则S 5=1ˑ(1-25)1-2=31.13.60ʎ ʌ解析ɔȵa s i n C =3c c o s A ,ʑ由正弦定理得,s i n A s i n C =3s i n C c o s A ,ȵ在әA B C中,s i n C ʂ0,ʑs i n A =3c o s A ,即t a n A =3,ʑA =60ʎ.三㊁解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15㊁16小题各13分,共38分)14.解:(1)ȵf (x )为偶函数,ʑm -2=0,ʑm =2,2分 ʑf (x )=x 2+3,4分 其单调递增区间为[0,+ɕ).6分(2)ȵf (x )ȡ0恒成立,ʑΔ=(m -2)2-4(m +1)ɤ0,10分 解得0ɤm ɤ8,ʑ实数m 的取值范围是[0,8].12分 15.(1)证明:ȵE ,F 分别是A 1C 1,B 1C 1的中点,ʑE F ʊA 1B 1,2分 在直三棱柱A B C A 1B 1C 1中,A B ʊA 1B 1,ʑE F ʊA B ,4分 ȵA B ⊆平面A B D ,E F ⊈平面A B D ,ʑE F ʊ平面A B D .6分(2)解:ȵøA B C =90ʎ,ʑøA 1B 1C 1=90ʎ,在R t әA 1B 1C 1中,øA 1C 1B 1=45ʎ,ʑB 1C 1=A 1B 1=1,8分故әA 1B 1C 1的面积S =12ˑA 1B 1ˑB 1C 1=12,10分 ȵB B 1ʊC C 1,ʑøA B 1B =30ʎ,11分在R t әA B B 1中,B B 1=A B t a n 30ʎ=3,12分 ʑ三棱柱A B C A 1B 1C 1的体积V =S h =S ㊃B B 1=12ˑ3=32.13分 16.解:(1)由椭圆的定义,得2a =|P F 1|+|P F 2|=4+2=6,ʑa =3,2分由焦点F 1(-2,0),知c =2,4分 ʑb 2=a 2-c 2=9-4=5,6分 由题意知椭圆C 的焦点在x 轴上,ʑ椭圆C 的标准方程为x 29+y 25=1.8分 (2)әP F 1F 2的面积S =12ˑ|F 1F 2|ˑh ,ʑ当点P 运动到与短轴的两个顶点重合时,әP F 1F 2的面积最大,10分面积的最大值S m a x =12|F 1F 2|ˑb =12ˑ2c ˑb =b c =25.13分。

2023年高职单招职业适应性测试模拟试题（一）一、单选题1.学习是所有（B）的基础，是为了适应社会的快速变化。

A.先天条件；B.后天能力；C.能力；D.技能2.关于头脑风暴法，说法不正确的是（D）。

A.排除评论性批判；B.鼓励“自由想象”；C.提出的想法越多，就越有可能获得有价值的观念；D.要求与会者改进他人提出的观念3.只要对学习周期的各个阶段赋予（C）的权重，就不会对学习质量产生什么影响。

A.不同；B.一定；C.相等；D.不等4.小杨安排早上、中午、晚上各1个小时的时间学习会计理论。

一段时间后，他发现早上、晚上的记忆特好，很容易掌握，但中午的学习效率特差。

于是他调整了学习计划，取消了中午的学习安排，扩大了早晚的学习时间。

小杨的事情主要说明了（B）时候需要做自我形象检查。

A.在学习过程中要善于“算计时间”；B.在学习过程中要善用生物节律C.在学习过程中要善于调整计划；D.在学习过程中要善于突破“循环圈”5.多媒体学习工具的利用是传统学习方式的一种补充，他能更好的解决在传统学习中不能或难以解决的问题。

那么人类记住的信息主要是（D）部分。

A.读到的；B.听到的；C.看到的；D.交流的6.有这样一个故事，说一个农夫在耕地的时候农具坏了。

计划先借用一下邻居的农具。

在去邻居家的路上他一直想“也许邻居自己一定也要用耕具，他肯定不会借我”、“他决不会帮我的，他为什么要帮我?”、“他也许根本不喜欢我。

”最后，他决定放弃向邻居借农具。

这个故事中的情况说明农夫（A）。

A.不能主动说出自己的需求；B.采用了一种积极的自我暗示C.假设一切应该顺其自然；D.事先估计到存在的困难7.小李感觉自己的工作状态不佳，他想通过反思的方式思考自己目前的状况。

（C）不是合适的反思活动。

A.回顾自己过去的工作检查自己的工作成果；B.与他人进行交流C.运用非批判性的观点思考问题；D.运用头脑风暴、绘制脑图等技术8.人讲举一反三、触类旁通，意思是掌握某种知识后，能把这些知识应用于相似的或有联系的工作岗位及工作任务中去，实现学习的迁移。

2024 2025学年四川省职教高考研究联合体普通高等学校高职教育单独招生第一次文化模拟考试(中职类)参考答案语文(100分)第Ⅰ卷(共20分)一㊁基础知识及其运用:本大题共3小题,每小题5分,共15分㊂1.Cʌ解析ɔA项, 冠冕唐皇 应为 冠冕堂皇 ㊂B项, 毛骨耸然 应为 毛骨悚然 ㊂D项, 踽 应读jǔ㊂2.A ʌ解析ɔ无所不至:指什么坏事都干得出来㊂这是一个贬义词,这里需要一个修饰 习惯 的褒义词㊂3.A ʌ解析ɔB项,句式杂糅, 有徐嘉余㊁覃海洋㊁孙佳俊和潘展乐组成的 可改为 由徐嘉余㊁覃海洋㊁孙佳俊和潘展乐组成的 ㊂C项,搭配不当, 释放中医药文化的独特魅力 的主语是 人们 ,应将 释放 改为 领略 ㊂D项,语序不当,正确顺序应该是 谋划创新㊁推动创新㊁落实创新 ㊂二㊁文言文阅读:本题5分㊂4.Bʌ解析ɔ本题考查学生理解文言文词语含义的能力㊂B项,固:本来㊂句意:他懂得道理本来就比我早㊂第Ⅱ卷(共80分)三㊁翻译与默写:本大题共2小题,第5小题6分,第6小题4分,共10分㊂5.那些教孩子们读书,(帮助他们)学习断句的老师,不是我所说的传授那些道理㊁解答那些疑难问题的老师㊂6.(1)洎牧以谗诛(2)雨雪霏霏四㊁现代文阅读:本大题共3小题,每小题10分,共30分㊂7.这些数字具体㊁明确地表达了孟二梅接到的任务的困难㊁艰巨和她的勇于担当㊁指挥得当,表现了孟二梅为人民服务的品质,使她的形象更加鲜明㊂8.①语言描写,通过孟二梅在工作中的语言 我们有一口吃的,就不能让乘客饿着 等塑造了她的形象㊂②侧面描写,通过受灾群众得到安置后的反馈,侧面表现孟二梅的形象㊂③点面结合,用孟二梅代表党员群体形象,用党员群体衬托孟二梅个人形象㊂9.①承担责任,服务社会㊂要积极履行社会责任,主动帮助和服务他人㊂②关爱他人㊂当他人遇到困难时,在力所能及的情况下,我们要在道义上给予支持,在物质上给予帮助,在精神上给予关怀㊂③珍视生命㊂生命是宝贵的,生命高于一切㊂五㊁写作:本大题共2小题,第10小题10分,第11小题30分,共40分㊂10.ʌ示例ɔ证明信ˑˑ科技有限公司:兹证明我校学生黄晓慧(身份证号:ˑˑˑ),女,于2020年9月起在我校就读电子应用专业,于2023年7月毕业㊂毕业证书编号:ˑˑˑ㊂特此证明红星职业中专学校(公章)2024年8月18日11.ʌ写作指导ɔ这是一道材料作文题㊂材料中说‘黑神话:悟空“上线后成为全球游戏玩家的焦点㊂场景中选取的景点展现了中华文化,带动了线下旅游;游戏吸引了不少国外玩家的关注,使得外国玩家对中国文化产生兴趣,进而开始探索中国文化,这有利于让世界充分感受中国文化的博大精深,让世界爱上中国传统文化㊂根据对材料的分析,可有以下立意:①文化传承和创新;②文化自信;③文化传承和发掘;④文化融合和创新;⑤文化交流和传播㊂。

高考语文试卷一、语言文字基础1.仿照示例,运用所给三组材料仿写三个句子,要求逻辑严密,语意连贯,信息完整,句式一致,并与所给示例构成一组排比句。

示例:卧冰求鲤,叨陪鲤对,敬养母聆父训,中国人向来都不缺乏孝顺意识。

第一组:诚信建功抗争第二组:诛暴秦御外侮轻生死重然诺持金戈破巨浪第三组:立木取信闻鸡起舞军民抗倭尾生抱柱破釜沉舟击楫中流A．①借代②夸张③排比 B．①比喻②夸张③排比C．①借代②比喻③反复 D．①比喻②借代③反复2.下列各项中，作家、作品、人物的对应关系错误的一项是（）A．曹禺——《雷雨》——周冲B．海明威——《老人与海》——桑地亚哥C．狄更斯——《大卫·科波菲尔》——米考伯D．施耐庵——《水浒传》——冷子兴3.下列在文中括号内补写的语句,最恰当的一项是A.国运兴文化兴,民族强文化强B.文化强国运强,文化兴民族兴C.文化强民族强,文化兴国运兴D.文化兴国运兴,文化强民族强4.把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是( )①以及乐曲与你之间的故事，如《童年》让你想起无忧无虑的童年生活。

②不管你什么年龄，无论你走到哪里，只要你重新听到那熟悉的旋律，就会触动你那颗敏感的心，引起你久久的怀念。

③这些故事包括乐曲本身的故事，如《月光曲》与贝多芬、《二泉映月》与阿炳。

④感人的乐曲留给人的记忆是长久的。

⑤想一想，哪一首最让你怀念，哪一支曲子最让你浮想联翩，由此你联想起怎样的故事。

A．②④①⑤③ B．②④⑤①③C．④②⑤③① D．④②①③⑤5.下列句子中，没有语病的一项是( )A．“神舟”系列载人飞船的美满发射成功，在中国航天史上书写了光辉的篇章。

B．作家只有深深地扎根于生活的泥土里，才能写出反映时代的优秀作品。

C．由于汉字电脑录入技术的广泛运用，使人们书写汉字的机会越来越少。

D．能否彻底治理酒后驾车的乱象，关键在于有关部门严格执法。

6.想起我的父母，我常常会涌．出无比惭____的心情，因为在我年轻的时候，一样觉得自己的事情才是最重要的，父母总是被放在了后面。

2023年河北高职单招对口综合素质测试模拟试题（答案）（满分90分，考试时间90分钟）一.基础知识及运用：（本题共20小题，每小题3分，共60分．单选题）1.瓷器区别于陶器是因为瓷器的主要原料是( )。

A.粘土B.高岭土C.稀土D.泥土2.夏天扇扇子，身上就感到凉爽，这主要是因为( )A.扇来的风加速了身上汗水的蒸发吸热B.扇来的风将身的热量吹走了C.扇来的风使周围空气的温度降低了D.扇来的风是凉的 3.人们在森林里觉得空气特别清新的原因是空气中含有大量( )。

A.负氧离子B.氦离子C.氢离子D.氮离子4.计算机能直接识别、理解执行的语言是( )A.汇编语言B.Python 语言C.自然语言D.机器语言5.我国三级行政区划指的是( )A.省，县，乡B.省，自治区，直辖市C.省，地，市D.国家，首都，省6.夏天从冰箱里取出一瓶啤酒，发现啤酒外面“出汗”，对这种现象正确的解释是( )。

A.酒从瓶中渗出B.空气中水蒸气汽化C.啤酒瓶上的水汽化D.空气中水蒸气遇冷液化7.勤俭自强指的是( )。

A.勤劳节俭和自主自强B.勤劳节俭C.自主自强D.艰苦朴素8.在外打工的张先生，没找到雇主，买了张返程票还剩 1 元钱。

他买了支彩笔和 4 个包烟的纸箱子，把纸箱子裁成 24 张纸牌，在车站的出口举着“出租接站牌(2 元)”牌子。

结果不少人租用了他的接站牌。

很快他挣了 40 元钱，1 个月后，他用镀锌板做成的 40 只可调式“迎宾牌”，每天能挣 200 元 03 个月后，他租了房子，有了帮手。

后来又用出租“迎宾牌”挣来的 3 万元，开了一家鲜花店，承揽了鲜花批发业务。

就这样，化在 1 年将 1 元钱变成了 20 万元。

这段文字主要告诉我们( )A.创富是一门科学，也是一门艺术B.机会总是偏爱那些有头脑、有智慧的人C.谁的脑子转得快、灵活运用得快，“黄金”就会垂青谁D.只要你善于运用知识、智慧，苦干实干，小钱就会变大钱9.太阳直射北回归线时，应是北半球的( )。

高职单招数学考前摸底试卷1一、单选题单项选择题(每小题5分，共50分)1、A.2B.3C.4D.52、已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式肯定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c3、椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.4、若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，则A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}5、设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be6、过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=07、下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.9、已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(CRA)∩B=( )A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}10、要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-π/4)的图像（)A.向左平移π/8个单位B.向右平移π/8个单位C.向左平移π/4个单位D.向右平移π/4个单位参考答案：【一、单选题】1~5DBBAB6~10CBCA。

第1 页(共6页)2023 2024学年浙江省职教高考研究联合体第一次联合考试数学试卷参考答案一㊁单项选择题(本大题共20小题,1 10小题每小题2分,11 20小题每小题3分,共50分)1.D ʌ解析ɔȵA ɣB ={-1,0,1,3},ʑ2∉(A ɣB ).2.A ʌ解析ɔȵx =2,y =5,ʑx +y =7,反之不一定成立.3.D ʌ解析ɔ特殊值代入法或利用不等式的性质分析.4.C ʌ解析ɔȵA O ң=(0,0)-(2,0)=(-2,0),B O ң=(0,0)-(0,-1)=(0,1),ʑA O ң+B O ң=(-2,1).5.D ʌ解析ɔ由题意得4-x 2>0,x +1>0,{解得-1<x <2.6.C ʌ解析ɔ120ʎ-180ʎ=-60ʎ.7.D ʌ解析ɔP 44=24(种).8.C ʌ解析ɔ根据指数函数㊁对数函数的图像和性质进行比较.9.A ʌ解析ɔ画图或化为0ʎ~360ʎ范围内的角.10.B ʌ解析ɔ斜率k =-63-12+3=-33.11.D ʌ解析ɔ由题意得m +1ɤ0,解得m ɤ-1.12.C ʌ解析ɔȵ函数t (x )=c x 是减函数,ʑ0<c <1.令x =1,则g (1)=b >f (1)=a .ʑb >a >c .13.C ʌ解析ɔP =18.14.A ʌ解析ɔȵt a n α㊃s i n α=s i n αc o s α㊃s i n α=s i n 2αc o s α>0,且s i n 2α>0,ʑc o s α>0.15.C ʌ解析ɔȵT 4=C 36x 3(-2x )3=(-2)3C 36x 3㊃x -32,ʑ第4项的系数为-23C 36=-160.16.D ʌ解析ɔȵ点P (4,0),且|MP |=3,ʑ动点M 的轨迹方程为(x -4)2+y 2=9.17.D ʌ解析ɔȵf (1)=f (3)=0,ʑ对称轴方程为x =1+32,即x =2.又ȵ二次函数f (x )的图像开口向下,ʑf (6)<f (-1)<f (2).18.B ʌ解析ɔA 项中,A 1B 与B 1C 成60ʎ角;B 项中,A D 1与B 1C 是异面垂直关系,即成90ʎ角,正确;C 项中,A 1B 与底面A B C D 成45ʎ角;D 项中,连接A C (图略),A 1C 与底面A B C D 所成的角为øA C A 1ʂ30ʎ.故选B .19.B ʌ解析ɔȵa =|A F 1|=2,c =|O F 1|=1,ʑb 2=3,ʑ椭圆C 的标准方程为x 24+y 23=1.第2 页(共6页)20.D ʌ解析ɔ由题意得2b =a +c ,c -a =2,c 2=a 2+b 2,ìîíïïïï解得a =3,b =4,c =5,ìîíïïïïʑ双曲线C 的标准方程为x 29-y 216=1.二㊁填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)21.-22 ʌ解析ɔȵx >0,ʑx +2x ȡ2x ㊃2x =22,ʑ-(x +2x)ɤ-22.当且仅当x =2x (x >0),即x =2时,等号成立.22.1 ʌ解析ɔȵf (-1)=-(-1)2+1=0,ʑf [f (-1)]=f (0)=0+1=1.23.1103 ʌ解析ɔS 10=(1+2+4+ +29)+(-1+1+3+ +17)=1ˑ(1-210)1-2+10ˑ(-1+17)2=1023+80=1103.24.4π3 ʌ解析ɔȵV 圆柱=πr 2h =πˑ22ˑ4=16π,V 圆锥=13πO A 2㊃O B =13πˑ22ˑ11=443π,ʑV 圆柱-V 圆锥=16π-44π3=4π3.25.20 ʌ解析ɔȵ抛物线y 2=16x 的焦点为F (4,0),代入直线方程得2ˑ4+0+m =0,解得m =-8,即y =8-2x .将其代入y 2=16x 得x 2-12x +16=0,由韦达定理得x 1+x 2=12.ʑ|A B |=(x 1+p 2)+(x 2+p 2)=x 1+x 2+p =12+8=20.26.31250 ʌ解析ɔȵs i n α=45,c o s α=-35,ʑs i n 2α=2s i n αc o s α=2ˑ45ˑ(-35)=-2425,c o s 2α=c o s 2α-s i n 2α=(-35)2-(45)2=-725,ʑs i n (2α+5π4)=s i n 2αc o s 5π4+c o s 2αs i n 5π4=(-2425)ˑ(-22)+(-725)ˑ(-22)=24250+7250=31250.27.(-ɕ,-2)ɣ(4,+ɕ) ʌ解析ɔ由题意得(m +2)(4-m )<0,ʑ(m +2)(m -4)>0,解得m <-2或m >4.三㊁解答题(本大题共8小题,共72分)(以下评分标准仅供参考,请酌情给分)28.(本题7分)解:原式=223ˑ32+l o g 225-l o g 334+1+C 19-4ˑ3ˑ2ˑ1=2+5-4+1+9-24每项正确各得1分,共6分 =-11.结果正确得1分29.(本题8分)解:(1)ȵs i n (π+α)=32,且αɪ(-π2,0),ʑα=-π3.1分第3 页(共6页)ʑf (x )=s i n (2x -π3)+c o s (2x +π3)+1=s i n 2x c o s π3-c o s 2x s i n π3+c o s 2x c o s π3-s i n 2x s i n π3+1=12s i n 2x -32c o s 2x +12c o s 2x -32s i n 2x +1=1-32s i n 2x +1-32c o s 2x +1=2-62s i n (2x +π4)+1,1分 ʑ函数f (x )的最小正周期T =2π2=π.1分 (2)当s i n (2x +π4)=1时,函数f (x )取最小值,最小值为2-6+22,2分 此时2x +π4=2k π+π2(k ɪZ ),解得x =k π+π8(k ɪZ ),2分 即函数f (x )取最小值时x 的集合为x x =k π+π8(k ɪZ ){}.1分 30.(本题9分)解:(1)联立x +y -5=0,2x -y -1=0,{解得x =2,y =3,{ʑ圆心Q (2,3).1分 又ȵ坐标原点(0,0)到直线y =2的距离d =2,ʑ半径r =2.1分 ʑ圆C 的标准方程为(x -2)2+(y -3)2=4.2分 (2)ȵM Q ʅMP ,ʑ直线MP 为圆C 的切线.1分①当直线MP 的斜率存在时,设直线MP 的方程为y -6=k (x -4),即k x -y +6-4k =0.由r =d 得|2k -3+6-4k |k 2+1=2,解得k =512,ʑ此时,直线MP 的方程为y -6=512(x -4),即5x -12y +52=0.2分 ②当直线MP 的斜率不存在时,直线MP 的方程为x -4=0.1分 综上所述,直线MP 的方程为5x -12y +52=0或x -4=0.1分 31.(本题9分)解:(1)在әA B C 中,由正弦定理得a s i n A =b s i n B ,即2s i n A =2s i n B,ʑs i n B =2s i n A .1分 又ȵc o s A =32,ʑøA 是әA B C 的一个内角,ʑøA =30ʎ.ʑs i n A =12,ʑs i n B =22.1分 ȵb >a ,ʑøB =45ʎ或135ʎ.1分第4 页(共6页)当øB =45ʎ时,øC =105ʎ,由余弦定理得c 2=a 2+b 2-2a b c o s C =(2)2+22-2ˑ2ˑ2㊃c o s 105ʎ=6-42ˑ2-64=4+23,ʑc =3+1.1分 当øB =135ʎ时,øC =15ʎ,由余弦定理得c 2=a 2+b 2-2a b c o s C =(2)2+22-2ˑ2ˑ2ˑ2+64=4-23,ʑc =3-1.1分 注:只要答案正确,用其他方法解答也可得分.(2)当øC =105ʎ时,S әA B C =12a b s i n C =12ˑ2ˑ2ˑ6+24=3+12;2分 当øC =15ʎ时,S әA B C =12a b s i n C =12ˑ2ˑ2ˑ6-24=3-12.2分 32.(本题9分)解:(1)ȵA C =1,A B =2,B C =3,ʑA B 2=A C 2+B C 2,ʑәA C B 是直角三角形,且øA C B =90ʎ.1分 ȵP A ʅ平面A B C ,B C ⊂平面A B C ,ʑP A ʅB C ,又ȵB C ʅA C ,且P A 与A C 交于点A ,ʑB C ʅ平面P A C ,ʑP B 与平面P A C 所成的角为øB P C .1分ȵP A =A C =1,P B =P A 2+A B 2=5,ʑP C =2,ʑ在R t әP C B 中,c o s øB P C =P C P B =25=105,1分 ʑP B 与平面P A C 所成角的余弦值为105.1分 (2)由(1)得B C ʅP C ,又ȵA C ʅB C ,ʑøP C A 为二面角P B C A 的平面角.1分 ȵ在R t әP A C 中,A P =A C =1,P A ʅ平面A B C ,ʑøP C A =45ʎ,即二面角P B C A 的大小为45ʎ.2分(3)V C P A B =V P A B C =13S әA B C ㊃P A =13ˑ12ˑ1ˑ3ˑ1=36.2分 33.(本题10分)解:(1)ȵa 2和a 3是一元二次方程x 2-3x +2=0的两个实数根,且数列{a n }单调递增,ʑa 2=1,a 3=2,ʑ公差d =a 3-a 2=1,首项a 1=a 2-d =0,ʑa n =n -1.1分 又ȵb 1=l o g 2a 3=l o g 22=1,b 2=l o g 2a 5=l o g 24=2,1分 ʑ公比q =b 2b 1=2,ʑb n =b 1q n -1=2n -1.1分第5 页(共6页)(2)ȵc n =a n +1+1b n,ʑc n =n +21-n .1分 ʑT n =c 1+c 2+ +c n=(1+2+3+ +n )+(1+12+14+ +12n -1)=n (n +1)2+1-12n 1-121分=n 2+n 2+2-12n -1.1分 (3)ȵd n =(2+a n )b n =(n +1)㊃2n -1,1分 ʑM n =d 1+d 2+d 3+ +d n ,即M n =2ˑ20+3ˑ21+4ˑ22+ +(n +1)㊃2n -1①ʑ2M n =2ˑ21+3ˑ22+4ˑ23+ +(n +1)㊃2n ②由①-②得-M n =2ˑ20+21+22+ +2n -1-(n +1)㊃2n 1分 =2+2(1-2n -1)1-2-(n +1)㊃2n =-n ㊃2n ,1分 ʑM n =n ㊃2n .1分 34.(本题10分)解:(1)ȵәA B F 2的周长为|A F 1|+|A F 2|+|B F 1|+|B F 2|=4a =8,ʑa =2.1分 又ȵe =c a =12,ʑc =1,ʑb 2=a 2-c 2=22-12=3.1分 ʑ椭圆C 的标准方程为x 24+y 23=1.1分 (2)ȵ椭圆C :x 24+y 23=1的右焦点为F 2(1,0),ʑ抛物线y 2=2p x 的焦点为(1,0),1分 ʑp =2,ʑ抛物线的标准方程y 2=4x .1分 ȵ直线l 的倾斜角为135ʎ,ʑ斜率k =t a n 135ʎ=-1,ʑ直线l 的方程为y =-x +1,联立y =-x +1,①y 2=4x ,②{将①代入②并消去y 得x 2-6x +1=0,ʑΔ=(-6)2-4ˑ1ˑ1=32,ʑ弦长|MN |=1+1ˑ321=8,1分第6 页(共6页)又ȵ坐标原点O 到直线y =-x +1的距离d =12=22,1分 ʑS әO MN =12|MN |㊃d =12ˑ8ˑ22=22.1分 (3)联立y =-x +1,①x 24+y 23=1,②ìîíïïïï将①代入②并消去y 得7x 2-8x -8=0,ʑΔ=(-8)2-4ˑ7ˑ(-8)=288,ʑ|P Q |=1+1ˑ2887=247,1分 ʑ247-8=-327<0,ʑ|P Q |<|MN |.1分 35.(本题10分)解:(1)设D C =2x ,则A B =2x ,D C ︵=A B ︵=πx ,1分 ʑA D =B C =l -(4x +2πx )2=l 2-(π+2)x ,2分 ʑS =S 矩形A B C D +πx 2=2x ˑ[l 2-(π+2)x ]+πx 21分=l x -2(π+2)x 2+πx 2=-(π+4)x 2+l x .2分 (2)由(1)得S =-(π+4)x 2+l x .由二次函数的性质得:当x =l 2(π+4)米时,S 取得最大值,S m a x =l 24(π+4)平方米.4分。

一、基础知识（每题2分，共20分）1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是（）A. 融会贯通赤膊上阵B. 恣意妄为震耳欲聋C. 轰轰烈烈胸无点墨D. 贪生怕死红光满面2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他的演讲富有感染力，赢得了听众的阵阵掌声。

B. 为了保护环境，我国政府采取了多种措施，如减少污染、植树造林等。

C. 随着科技的进步，人们的生活水平不断提高，同时带来了很多问题。

D. 他因为生病而请假，所以考试成绩下降了。

3. 下列各句中，没有错别字的一项是（）A. 人才济济，群英荟萃B. 独出心裁，别具一格C. 鸡鸣狗盗，贻笑大方D. 青出于蓝，胜于蓝4. 下列各句中，没有语序不当的一项是（）A. 他的文章一气呵成，让人拍案叫绝。

B. 她在比赛中表现出色，受到了观众的热烈欢迎。

C. 我最近在学一门新的外语，已经掌握了一些基本词汇。

D. 随着经济的发展，我国人民的生活水平得到了很大提高。

5. 下列各句中，没有成分赘余的一项是（）A. 他的演讲富有感染力，赢得了听众的阵阵掌声。

B. 为了保护环境，我国政府采取了多种措施，如减少污染、植树造林等。

C. 随着科技的进步，人们的生活水平不断提高，同时带来了很多问题。

D. 他因为生病而请假，所以考试成绩下降了。

二、阅读理解（每题5分，共20分）阅读下面文章，回答问题。

随着科技的飞速发展，人工智能逐渐走进了人们的生活。

从智能家居、无人驾驶到智能客服，人工智能正在改变着我们的生活方式。

然而，在享受人工智能带来的便利的同时，我们也应关注其潜在的风险。

人工智能的风险主要体现在以下几个方面：1. 数据安全问题：人工智能需要大量的数据进行分析和处理，而这些数据往往涉及个人隐私。

如果数据泄露，可能会对个人造成严重的损害。

2. 伦理道德问题：人工智能在决策过程中可能会出现偏见，导致不公平现象。

例如，在招聘过程中，如果算法存在性别歧视，可能会导致女性求职者失去机会。

3. 安全问题：人工智能系统可能会被黑客攻击，导致系统瘫痪，甚至引发安全隐患。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 息事宁人非同小可走马观花B. 老气横秋美中不足随遇而安C. 妙手偶得胸无点墨一触即发D. 息息相关鸿篇巨制震耳欲聋2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着科技的发展，许多古老的技艺正在被人们遗忘。

B. 为了使我们的校园更加美丽，我们要共同爱护校园的一草一木。

C. 他的演讲博得了大家的热烈掌声，使全场气氛达到了高潮。

D. 我们要努力学习，争取早日实现我们的梦想。

3. 下列各句中，没有使用比喻修辞手法的一项是（）A. 那棵大树像一把大伞，为人们遮风挡雨。

B. 他的心像刀割一样痛。

C. 他的脸色铁青，仿佛一块冰。

D. 这本书里的故事引人入胜。

4. 下列词语中，形近音同的一项是（）A. 淹没淹没淹没B. 坚强坚定坚韧C. 逐渐渐渐渐渐D. 愉快愉悦愉快5. 下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A. 我喜欢看书，尤其喜欢读历史书籍。

B. “你这是什么意思？”老师问。

C. 我昨天去了图书馆，借了一本《红楼梦》。

D. “你能不能借我那本书？”他问。

6. 下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A. 她工作认真负责，深得领导和同事们的信任。

B. 他在比赛中取得了第一名，成为了学校的骄傲。

C. 她每天都很忙碌，但总是乐此不疲。

D. 他的学习成绩一直名列前茅，但他并不骄傲自满。

7. 下列各句中，括号内应填入的关联词，使用正确的一项是（）A. 如果你努力学习，就能取得好成绩。

（因为）B. 即使下雨，他也要去上学。

（但是）C. 只有努力学习，才能取得好成绩。

（只要）D. 既然天气不好，我们就不去爬山了。

（尽管）8. 下列各句中，没有语病的一项是（）A. 这本书的内容非常丰富，值得我们一读再读。

B. 他虽然学习努力，但是成绩还是不理想。

C. 我们应该积极参加体育锻炼，提高身体素质。

D. 他不仅学习成绩好，而且品德优秀。

9. 下列各句中，括号内应填入的词语，使用正确的一项是（）A. 他（）地走向讲台，开始给我们上课。