探究做功与速度的关系

高一物理《7.6实验：探究功与速度变化的关系》导学案No.26编写人：靳大鹏审核人：高一物理组编写时间：2011-5-10【学习目标】1.知道探究活动须测定功与速度这两个物理量.2.领会教科书中所给的实验方案.3.知道实验方案中改变弹力做功大小与橡皮筋的条数成正比的方法.4.体会以一根橡皮筋所做的功为单位来简化问题的思想方法.5.知道实验方案中平衡摩擦力的方法.6.知道当小车做匀速运动时进行速度测量更合理.7.知道力对物体做功与物体速度变化的关系.【重点难点】1.、体会从寻找W-v的关系转向寻找W-v2关系所蕴含的思想和方法.2、根据所学知识设计实验方案，并对不同的实验方案作出评价和选择.【知识链接】1.本节探究的目的是研究外力对物体________与物体_________关系.2.本节实验并不需要测量橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只是测出以后各次实验橡皮筋做的功是第一次实验时的，这样做可以大大简化操作.3.橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由和___________来测量，当然也可采用其他方法.打出的纸带上的点分布有________特点.4.小车在运动过程中要受到摩擦阻力，类似于前面研究物体的加速度与力和质量的关系的实验，可以使木板_________来平衡小车受到的摩擦阻力.5.本实验用到的器材：平板、小车、、钉子、______、纸带.【问题探究】我们在选取橡皮筋时应该注意什么？我们怎样来选择纸带上的点来确定小车的速度？你能不能说出本实验中平衡摩擦力的原理？1.本探究实验中的重要方法及技巧（1）研究两个物理量的比例关系是探究两个量数量关系的重要方法，研究比例关系可以为实验测量提供很大的方便和可能.例如，一根橡皮条对小车做的功是很难确定的，如果改用两根橡皮条在完全相同的情况下做的功的具体数值仍是很难确定的.但是，若以一根橡皮条对小车做的功为功的单位W，两根橡皮条做的功无疑是2W，这是何等巧妙！（2）将问题转化为简化实验过程：探究的任务是外力对物体做的总功与速度变化的关系.本实验总是让小车从静止开始运动，使测定两个速度（初速度和末速度）的问题转化为测定一个末态速度的问题，非常有利于操作和数据处理发现规律（也有不足之处）.（3）设法减小实验误差：实验误差的大小直接关系着探究工作是否成功，是否能正确地建立变量之间的关系，揭示事物的本质.本实验注重了两个方面：①平衡小车在木板上运动的摩擦力保证小车脱离橡皮条后做匀速运动；②在纸带上选取点迹清楚、间距均匀的部分计算小车的速度.（4）利用物理图象，适当地进行坐标交换，探索物理量之间的关系.2.橡皮筋的选取本实验采用橡皮筋对小车做功，用一条橡皮筋时做功为W，用两条橡皮筋时做功为2W，依次类推，这样我们可以用W的倍数来表示功，这种方法巧妙地避开了计算变力弹力所做的功.尽管在实验中，我们尽量使各橡皮筋的原长和伸长量相同，以保证各橡皮筋对小车所做的功相同，但是，若准备的橡皮筋规格不相同，同样会给实验带来很大的误差，所以选择橡皮筋时应注意几点：（1）所选用的橡皮筋劲度系数不宜过大，以免条数较多时弹力过大，打出的纸带点数过少，不宜求小车的速度.（2）橡皮筋的材料要相同.（3）橡皮筋的粗细要均匀.3.平衡摩擦力为了克服摩擦力，可以把木板一端垫高，使小车重力沿板斜向下的分力与摩擦力平衡.检查是否平衡时，可以把小车放到木板上，轻推一下小车，观察小车是否做匀速运动.4.利用纸带求小车的速度打点计时器打出的纸带上的点的分布并不均匀，点之间的距离呈现开始较小，而后逐渐增大，最后基本相同的特点.我们求速度时，应选用分布均匀的那些点进行计算，说明这时小车已经匀速运动了.【典型例题】应用点一：通过打点计时器测速度例1：如图7-6-1为探究功与物体速度变化关系过程得出的一条纸带.（1）应选哪些点距进行测量？（2）怎样根据测得数据确定小车的速度？解析：（1）C、D间距最大，最大速度点一定在C、D之间；（2）在可测量的点中，C点的速度最接近最大速度，可测量的最短时间就是t CD.答案：（1）选用CD段，（2）v=L CD/t CD思维总结：（1）橡皮筋做功过程结束时对应小车速度最大的状态.（2）小车速度最大的点附近打点间距最大.（3）某点附近很短时间内的平均速度近似等于该点的瞬时速度.（4）在打点纸带上，被测量的时间间隔是一个打点间隔.应用点二：探究思路的迁移例2:某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图所示的实验.将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器.先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方.然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点.得到的纸带如图7-6-3所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA=AB=BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v A=0.12 m/s，v B=0.17 m/s，v C=0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2？解析：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B的过程中，重力对第 1 页共2 页。

功与速度变化的关系的实验报告一、实验目的1.领会探究实验的设计思路2.能进行实验操作，会采集实验数据3.通过实验数据处理找出W—V 的关系二、实验仪器打点计时器及纸带、轨道及小车、重物及细线、学生电源三、实验原理通过打点计时器测出小车受牵引力滑动时在某点的位移和速度，分别计算出牵引力做的功W和小车在对应点拥有的速度，然后做出W—V2图，得到W—V的关系。

四、注意事项1.小车在没有受牵引力时能在轨道上做匀速直线运动2.计算速度时选取纸带上合适的点3.打点计时器的周期为0.02s，使用的是6—9V的交流电4.减少操作失误和注意用电安全五、实验步骤1.如课本案例一样式，在老师的指导下将实验装置正确摆放2.接通电源，使打点计时器工作3.释放小车，得到小纸带上的数据4.取下纸带，进行数据记录5.清理实验台，按要求放好实验器材六、数据记录表一：探究功与速度变化关系的数据记录T=0.02s m=50g两点间的距离L（mm）每一小段的加速度a（m/s2）各个点的速度v（m/s）各个点速度的平方v^2（（m/s）2）以A为原点时力F做的功W（J）AB 18.5 2.500 A 0.9000 0.8100 0BC 19.5 0.375 B 0.9500 0.9025 0.017622 CD 18.8 0.250 C 0.9575 0.9168 0.018601 DE 19.7 1.750 D 0.9625 0.9264 0.018748 EF 20.2 1.875 E 0.9975 0.9950 0.018846 FG 21.2 2.750 F 1.0350 1.0712 0.019531 GH 22.4 2.00 G 1.0900 1.1881 0.020265 HI 22.8 0.750 H 1.1300 1.2769 0.021342 IJ 23.0 1.750 I 1.1450 1.3110 0.022125 JK 24.2 1.500 J 1.1800 1.3924 0.022419 KL 24.2 1.250 K 1.2100 1.4641 0.023104 LM 25.2 2.500 L 1.2350 1.5252 0.023692 MN 26.2 2.750 M 1.2850 1.6512 0.024181 NO 27.4 N 1.3400 1.7956 0.02516（说明：在这里为什么求了a，因为这个实验的实验结果直接受a的影响，a又由F和M决定，这里的F是砝码的重力mg，M包括纸带、小车、砝码、绳子等重力，广义上还可以将摩擦力概括进来，但是由于已经用斜坡将接触面摩擦阻力基本消除，当然存在误差，但是这个误差都可以放到a里面来处理掉。

研究物体的功与速度之间的关系物体的功与速度之间的关系是物理学中一个重要的研究课题。

在研究中，我们发现功与速度之间存在着密切的关联，而理解和掌握这种关系对于解释和预测物体的运动和变化具有重要意义。

首先，让我们来了解一下功的概念。

功是指力在物体上产生的作用。

当一个力作用于物体上，使物体发生位移时，力所做的功就等于力与位移的乘积。

功的计算公式为：功 = 力 ×位移× cosθ，其中θ代表力和位移之间的夹角。

而速度则是物体在单位时间内所经过的位移。

物体的速度可以用以下公式计算：速度 = 位移 ÷时间。

通过速度我们可以了解物体的运动状态，包括速度的大小和方向。

接下来，我们来探讨物体的功与速度之间的关系。

根据功的定义，可以得知功正比于力和位移的乘积。

因此，当力不变时，功与位移成正比。

也就是说，当一个物体受到的作用力不变时，它所得到的功与它的位移成正比，位移越大，所做的功越大。

而速度则是位移和时间的比值。

当一个物体的速度增加时，它的位移也会相应地增加，因为它在单位时间内所经过的位移变大。

根据功正比于位移，我们可以推断出，当物体的速度增加时，它所做的功也会相应地增加。

然而，需要注意的是，虽然速度的增加会导致物体所做的功增加，但速度并不是唯一影响功的因素。

夹角θ也在一定程度上影响着功的大小。

当力的方向与位移方向相同时，夹角θ为0°，此时cosθ等于1，物体所做的功最大。

而当力的方向与位移方向垂直时，夹角θ为90°，此时cosθ等于0，物体所做的功为0。

因此，对于相同的速度变化，当力的方向与位移方向相同时，物体所做的功最大。

综上所述，物体的功与速度之间存在着密切的关系。

速度的增加会导致物体所做的功增加，但不能忽视力的方向与位移方向的夹角对功的影响。

因此，在研究物体的功与速度之间的关系时，我们需要综合考虑速度的变化和力的方向。

在实际应用中，我们可以利用功和速度之间的关系来解释许多现象。

实验报告探究功与速度变化的关系WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】第6节实验：探究功与速度变化的关系一、实验目的1．通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系．2．体会探究的过程和所用的方法二、实验原理1．分析与猜测(1)通过研究重力做的功，我们确立了重力势能的表达式，通过分析弹力做的功，我们探究了弹性势能的表达式，那么，要研究动能的变化，也要从力做功开始．(2)物体在力的作用下通过一段位移时，力会对物体做功，物体的速度也会发生变化，所以二者之间存在联系．2．探究的思路(1)要探究功与物体速度变化的关系，就要改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度．(2)为简化实验，可将物体初速度设置为零，利用如图7－6－2所示的装置进行实验，通过橡皮筋来对小车做功W，通过打点计时器在纸带上打出的点测量小车获得的速度v，然后分析功W与速度v的关系．三、实验器材木板、小车、橡皮筋、打点计时器(电火花打点计时器)、电源、纸带等．四、实验步骤1．按装置图安装好实验器材．2．平衡摩擦力：将木板固定，打点计时器的一端稍微垫高，使小车能牵引纸带在木板上做匀速运动．3．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器打出的纸带测出小车前端通过两铁钉连线时小车的速度v1，设此时橡皮筋对小车做功为W1，将数据记入表格，用标尺记录小车的初始位置．4．改用2条、3条、4条……橡皮筋重复上述实验，让小车开始位置相同，每次橡皮筋拉开的长度相同，记录橡皮筋做功2W、3W、4W……情况下小车获得的速度v2、v3、v4…….W v/m·s－1v2/m2·s－21234565．分析数据，研究W与v的关系五、数据的处理用图象法处理实验数据我们可根据实验测得的数据，分别作出W—v曲线、W—v2曲线、W—v3曲线……哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系．用图象法处理数据，要比计算法更简捷更直观．六、实验中需注意的事项1.适度平衡小车受到的摩擦力;2.每次实验小车都要从同一位置由静止开始运动;3.应选择粗细均匀,一致性好的橡皮筋;4.橡皮筋的拉伸长度要适度;5.使小车挂住橡皮筋的中点,放正小车,使小车沿木板的中间线运动.七、误差分析八、实验结论无论是通过计算法还是作图法都可以得出力对物体做的功与物体速度的正比的结论，即W∝ .。

实验：探究功与速度变化的关系教案一、教学目标：1. 让学生了解功和速度变化之间的关系，掌握动能定理。

2. 培养学生动手实验、观察分析、解决问题的能力。

3. 培养学生的团队合作精神，提高实验技能。

二、教学内容：1. 功的定义及计算公式。

2. 动能定理：物体所受外力做的功等于物体动能的变化。

3. 实验原理及方法。

4. 数据处理及分析。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：动能定理的应用，实验数据的处理与分析。

2. 教学难点：实验过程中误差的减小，动能定理在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究功与速度变化的关系。

2. 利用实验现象，让学生直观地理解动能定理。

3. 以小组合作的形式进行实验，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾功的定义及计算公式。

2. 讲解：讲解动能定理，让学生理解功与速度变化的关系。

3. 实验演示：进行实验，让学生观察实验现象，理解动能定理的应用。

4. 小组讨论：让学生以小组形式讨论实验过程中发现的问题，并提出解决方案。

5. 数据处理与分析：指导学生如何处理实验数据，分析功与速度变化的关系。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调动能定理在实际问题中的应用。

7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、实验准备：1. 器材：弹簧测力计、细绳、小车、光滑水平面、计时器、刻度尺。

2. 步骤：a. 调节弹簧测力计，使其零点准确。

b. 将细绳穿过弹簧测力计，固定在小车上。

c. 将小车放在光滑水平面上，确保轨道平整。

d. 调试计时器，确保其正常工作。

e. 测量并记录光滑水平面的长度。

七、实验步骤：1. 学生分组，每组两人，合作完成实验。

2. 实验步骤：a. 一名学生用弹簧测力计拉着小车，另一名学生记录小车运动过程中的速度变化。

b. 逐渐增加拉力，使小车加速运动。

c. 记录不同拉力下小车的速度变化。

d. 重复实验，减小误差。

探究功与物体速度变化的关系引言在物理学中，功（Work）是描述力对物体产生影响的量。

而物体的速度则是描述物体在一定时间内所运动的距离与时间的比值。

本文将探讨功与物体速度变化之间的关系，并通过实例和公式进行具体分析。

功的定义功是描述力对物体产生影响的量，定义为力在物体上的作用点的位移与力的方向之间的乘积。

即：\[ W = \vec{F} \cdot \vec{s} \cdot \cos \theta \]其中，W表示功，$\\vec{F}$ 表示作用力，$\\vec{s}$ 表示物体位移，$\\theta$ 表示力和位移之间的夹角。

关系根据功的定义可知，当作用力的方向与物体的位移方向一致时，功为正；当作用力的方向与物体的位移方向相反时，功为负；当作用力垂直于物体的位移方向时，功为零。

在物理学中，物体的速度变化（加速度）与所受的力有着密切的关系。

根据牛顿第二定律可知，加速度与所受的合外力成正比。

作用在物体上的力越大，加速度也就越大。

而根据功的定义，功和力之间的关系是乘积关系。

因此，可以推断出功与物体速度变化之间存在一定的关系。

实例分析下面通过两个实例来探究功与物体速度变化的关系。

实例一：推动物体的运动假设有一个质量为m的物体静止在光滑的水平面上，施加一个恒力F在该物体上，使其运动。

根据牛顿第二定律，物体的加速度可以表示为 $a =\\frac{F}{m}$。

根据功的定义，推动物体的功可以表示为 $W = F \\cdot s \\cdot \\cos\\theta$，其中s表示物体的位移，$\\theta$ 表示力和位移之间的夹角。

由于物体是在光滑水平面上运动，力和位移之间的夹角为零，即 $\\cos\\theta = 1$。

因此，推动物体的功可以简化为 $W = F \\cdot s$。

由于物体的加速度为常数a，利用物理学中的运动学公式v2=u2+2as（其中v表示物体的最终速度，u表示物体的初始速度），可以得到物体的最终速度为$v = \\sqrt{2as}$。

试验报告探究功与速度变化的关系实验原理：功是描述力对物体运动的影响的物理量，主要取决于力的大小和物体的位移。

功=力×位移×cosθ，其中θ为力的方向与物体运动方向之间的夹角。

速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移随时间的变化率。

根据功的计算公式，可以推导出功与速度的关系：功=力×位移×cosθ=力×速度×时间×cosθ=力×速度×cosθ×时间=动能变化=1/2mv²-1/2mu²，其中m为质量，v为最终速度，u为初始速度。

可见，功与速度的关系是非线性的，功随速度的平方变化。

实验步骤：1.准备一段光滑的直线轨道，轨道两端分别固定一个弹簧弹出的（即力的大小与伸长量成正比）小物块。

2.将一个小物块放在轨道上，使其始终保持静止。

3.缓慢将另一个小物块推向静止的小物块，使其通过碰撞将被推的小物块推向前方。

4.观察并记录被推小物块的速度和位移，利用公式计算功。

5.重复上述步骤，但通过调节推动小物块的初速度，探究不同速度下功的变化。

实验结果与分析：通过多次重复实验，并计算不同速度下的功。

发现在速度增加的过程中，功的值呈现出非线性的增加趋势，其增加率逐渐减小。

实验结果证明了功与速度的平方成正比的关系。

根据实验结果可以得出结论：当速度增加时，功的值增加，但增加率逐渐减小。

实验误差分析：1.实验中存在一定的摩擦力，摩擦力对力的大小和方向产生了影响，可能会对实验结果产生一定的误差。

2.实验中的材料和设备的质量差异可能会对结果产生影响，如弹簧的弹性系数、小物块的质量等。

3.在实验过程中，由于实验者的操作不精确，以及观测仪器的误差，也可能会对结果产生一定误差。

改进方法：1.减小摩擦力对实验的影响，可以在轨道表面涂抹一层光滑剂。

2.选用质量较为均匀的小物块，并进行精确测量。

3.提高实验者的操作技术，减小人为误差。

功率和速度的关系公式
功率是力与速度的乘积，公式为：P=FV。

(v的单位:m/s)。

功率与力的关系：当速度一定时，功率与力成正比。

功率与速度的关系：当力一定时功率与速度成正比。

根据公式P=Fv：
1、当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。

当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。

所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。

2、当速度v一定时，P与F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。

汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。

3、当力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功率越大。

起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出功率不等，速度越大起重机输出的功率越大。