物理实验之探究功与速度的关系

探究功与物体速度变化的关系综观物理新课程的标准与以往的物理教学大纲，不难发现：课程标准不再拘泥于教师物理知识的传授，学生物理知识的获得；而是要求物理教师通过三年对学生的培养，帮助学生养成良好的思维习惯，在解决问题或作决定时能尝试应用科学原理或科学研究方法；具有创新意识，能独立思考，勇于有根据的怀疑，养成尊重事实、大胆想象的科学态度和科学精神；同时树立正确的科学观，有振兴中华、将科学服务于人类的使命感与责任感。

研究一下新课程对我们的新要求，我们发现：新课程更加重视科学探究的教育作用，强调过程和方法的学习；强调了课程在情感态度与价值观方面的教育功能，在课程中加强了科学、技术、社会的教育。

物理学离不开实验，实验是物理学必不可少的重要组成部分。

物理实验不仅是训练学生实验技能的一个方面，同时也是学生认识、学习和研究事物的有效方法。

这些要求具体到教学中我们又该如何在实验教学中细化呢？我以《探究功与物体速度变化的关系》这堂课为例，来谈谈自己的看法。

在物理《必修2》中，新增了一节内容——《探究功与物体速度变化的关系》。

通过前几节内容的学习，学生已经建立了重力做功、弹力做功与重力势能、弹性势能之间的关系。

在本节中进一步研究和探讨合力对物体做功与物体速度变化之间的关系，实际上是为下一节《动能和动能定理》的理论推导奠定一个认识基础，通过本节内容的教学，也可促使学生在学习动能定理后比较深刻地认识到动能定理不仅在恒力做功的条件下成立，在变力做功的情况下也是成立的。

对于本节的内容教学，我是按照这样一种方式来进行处理的。

首先让学生进行理论探究：设置比较简单的问题情景，如物体所受的力是恒力，物体做直线运动，让学生从已有的运动学公式与牛顿第二定律出发运用逻辑推理的方法进行研究，看看合外力做功与物体速度之间的关系。

在公式推导的基础上定义动能概念，讨论动能定理，相当于将后一节内容提前。

在完成上述内容的教学后提出问题：“力对物体所做的功与物体动能之间的这一关系是否是普遍适用的呢？”、“变力对物体做功与物体动能之间是否也存在同样的关系呢？”并让学生进行实验的设计。

实验：探究功与速度变化的关系1.实验目的探究力对物体做功与物体速度变化的关系.2.实验原理探究功与物体速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做功不同时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加.再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.3.实验器材小车(前面带小钩),100 g～200 g砝码，长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉，打点计时器及纸带，学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源),5～6条等长的橡皮筋，刻度尺.4.实验步骤(1)按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力.(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记录下来.(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记录下来.(4)用3条、4条、……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记录下来.(5)分析数据，得出结论.①测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v＝xT(T为打点计时器的时间间隔).②实验数据记录(自己设计一个记录数据的表格).③实验数据处理及分析：在坐标纸上画出W-v和W-v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位).④实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.重点难点突破一、数据处理1.计算法：在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后，如果作出的W-v曲线不是一条直线，可以采用计算的方法分析数据.即根据测得的速度分别按W∝v2、W∝v3、W∝v、…算出相应的功的值，再与实验确定的功的值进行比较，判断与上述哪一种最接近，它们之间就具有哪一种关系.2.图象法：我们也可根据实验测得的数据，分别作出W-v2曲线、W-v3曲线、W-v曲线、……如果哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系.3.软件法：利用Excel数表软件进行数据处理.二、误差分析误差是不可避免的，但我们可以尽量减小它.为减小本实验的实验误差，要注意以下几个方面的问题：1.在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求出小车运动的速度.2.平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动.3.小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，打出的点过少，应改用质量稍大的小车(或加砝码)，以保证打出的点便于处理.三、注意事项1.平衡摩擦力实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系，应设法排除摩擦力的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现.将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影响.判断已平衡掉摩擦力的方法是，轻推一下小车，观察小车不受其他力时能否在木板上做匀速运动.2.我们用2条、3条、……橡皮筋进行第2次、第3次、……实验时，每次实验时橡皮筋伸长的长度3.实验数据处理时，以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W-v图象，分析这条图线，可以得知橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v 的定量关系.4.打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度，因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形.【例】如图所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的，下面说法正确的是( )①纸带的左端是与小车相连的②纸带的右端是与小车相连的③利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度④利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度A.①③B.②④C.①④D.②③【解析】刚开始释放时，与小车相连的一端打出的点应会比较密集，且点的间距逐渐变大，故右端与小车相连；为确定小车速度应选取间距均匀的点，这时橡皮筋已停止对小车作用，故②和④正确，选B.。

（5）探究功与速度变化的关系一、实验题1.某兴趣小组的同学们在学习了动能定理以后，尝试用如图甲所示的装置来验证动能定理。

打点计时器接在频率为f 的交流电源上，实验前已测出砝码和砝码盘的总质量为m ，小车的质量为M ，重力加速度为g 。

（1）挂砝码和砝码盘前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至轻推小车观察到_________。

（2）挂上砝码和砝码盘后，按实验要求打出如图乙所示的纸带，其中O 为起始点，A B C D E 、、、、为纸带上选取的连续5个清晰的计数点，每相邻两计数点间有4个计时点未画出，测量出A C E 、、计数点到O 点的距离分别为123x x x 、、，则打下C 点时小车的速度C v =_________。

（3）若将砝码和砝码盘的重力视为小车受到的拉力，从O 到C 的过程中，只要表达式________成立，即验证了动能定理。

2.某校物理兴趣小组利用如图甲所示装置探究合力做功与动能变化的关系。

在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器（可显示出轻细绳的拉力），把滑块放在水平气垫导轨上A 处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B 处。

气垫导轨充气，将滑块从A 位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F ，光电门记录的时间为t ∆。

（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则宽度为________mm 。

（2）多次改变钩码的质量（拉力传感器记录的读数F 相应改变），测得多组F 和t ∆数据，要得到线性变化图像，若已知选定F 作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为_______. A.t ∆B.2()t ∆C.1t ∆D.21t ⎛⎫ ⎪∆⎝⎭（3）若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图像的斜率为k ，且已经测出A B 、之间的距离为s ，遮光条的宽度为d ，则滑块质量（含遮光条和拉力传感器）的表达式为M =______。

3.如图所示，重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，利用该装置可以完成“探究动能定理的实验，重物质量m 和小车质量M 已通过实验测得。

教案：实验：探究功与速度变化的关系一、教学目标1. 让学生通过实验探究功与速度变化的关系，理解动能定理。

2. 培养学生的实验操作能力、数据处理能力和问题解决能力。

3. 激发学生对物理实验的兴趣，培养学生的团队合作意识。

二、教学内容1. 动能定理的介绍2. 实验原理与方法3. 数据处理与分析三、教学重点与难点1. 教学重点：动能定理的应用，实验数据的处理与分析。

四、教学方法与手段1. 教学方法：讲解、实验、讨论、写作。

2. 教学手段：多媒体课件、实验器材、数据处理软件。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子引入功与速度变化的关系，激发学生的兴趣。

2. 讲解：介绍动能定理的基本原理，解释功与速度变化的关系。

3. 实验：学生分组进行实验，测量不同功作用下物体的速度变化。

4. 数据处理：学生使用数据处理软件对实验数据进行分析，得出功与速度变化的关系。

5. 讨论：学生分组讨论实验结果，解释功与速度变化的关系。

六、教学评价1. 通过实验操作、数据处理和讨论，评价学生对动能定理的理解程度。

2. 评估学生在实验报告中的写作能力，以及对实验结果的分析和解释能力。

3. 观察学生在团队合作中的表现，评价其沟通协作能力。

七、教学资源1. 实验器材：小车、滑轮、测力计、计时器等。

2. 数据处理软件：如Excel、Python等。

3. 参考资料：相关物理书籍、学术论文、网络资源等。

八、教学进度安排1. 导入与讲解：2课时2. 实验操作：3课时3. 数据处理与讨论：2课时九、教学反思在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，指导学生正确进行实验操作和数据处理。

在实验报告中，教师应注重培养学生对实验结果的分析和解释能力，以及对物理概念的深入理解。

十、课后作业1. 复习动能定理的基本原理，加深对功与速度变化关系理解。

3. 拓展阅读相关物理书籍或学术论文，了解功与速度变化关系在实际应用中的例子。

重点和难点解析一、教学内容重点和难点解析：动能定理是物理学中的重要概念，理解功与速度变化的关系对于学生来说具有一定的难度。

第7章第6课时实验：探究功与速度变化的关系基础夯实1．(2011·洛阳市高一检测)如图所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系．(1)选用同样的橡皮筋，每次在同一位置释放小车，如果用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W；用2条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为________W.(2)小车运动中会受到阻力，在实验中应如何操作以消除这种影响________．答案：(1)2(2)使木板适当倾斜2．在探究功与物体速度变化的关系实验中作出W－v图象如图所示，哪一个是符合实际的()答案：C3．下面是本实验的步骤，其合理顺序是________．①将小车拉至图中C处，使AB和BC间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v，设第1次橡皮筋对小车做的功为W.②作出W－v、W－v2的图象，分析图象的特点，得出结论．③如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度．④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3…记下2W、3W…记入表格．答案：③①④②4．通过第4、5节的学习，我们知道，重力势能的变化与重力做功密切相关，弹性势能的变化与弹力做功密切相关．那么，请你猜测动能的变化与什么力做功密切相关呢？() A．动力B．阻力C．合外力D．不能确定答案：C解析：物体动能的变化与它的速度的变化是密切相关的，而物体速度的变化又与加速度和时间有关，加速度的大小是取决于物体所受的合外力的，所以可以猜测，动能的变化应该与合外力做的功密切相关．5．某同学利用图(甲)探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了下表的数据：((1)由表可得出定性结论：__________________________________________.(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．(画在图(乙)中)(3)由图大致可判断出W与v的关系是__________________________________．(4)填写下表的空白部分答案：(1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越大，小车获得的速度越大．(2)W与v关系的图象为抛物线，如图所示．(3)可能W∝v2.(4)如下表.解析：W0，则做功与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.能力提升1．(2011·唐山一中高一检测)在“探究功与速度变化的关系”的实验中：(1)如果实验中得到一条如图所示的纸带，应用________段计算小车获得的速度．(2)如果根据实验数据绘出的W－v2图象如图所示，出现这种情况的原因是：______.答案：(1)DH(2)平衡摩擦力过度2．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W与v的一组数据，请你对这些数据进行处理，并确定W与v之间的关系.作出W－v2曲线．由图象可看出：W∝v2.3．为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：(1)理：根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是________．答案：(1)见解析图(2)x∝v2解析：(1)做出x－v2图线如图所示(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比．即x∝v2.4．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器．先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图所示，O 点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA ＝AB ＝BC ，并根据纸带算出了A 、B 、C 三点的速度分别为v A ＝0.12m/s ，v B ＝0.17m/s ，v C ＝0.21m/s.根据以上数据你能否大致判断W ∝v 2?答案：设由O 到A 的过程中，重力对重物所做的功为W ，那么由O 到B 过程中，重力对重物所做的功为2W .由O 到C 过程中，重力对重物所做的功为3W .由计算可知，v A 2＝1.44×10－2m 2/s 2，v B 2＝2.89×10－2m 2/s 2， v C 2＝4.41×10－2m 2/s 2，v B 2v A 2≈2，v C 2v A 2≈3，即v B 2≈2v A 2，v C 2≈3v A 2由以上数据可以判定W ∝v 2是正确的，也可以根据W －v 2的图线来判断(如图所示)．。

实验五探究功与速度变化的关系一、实验目的1．通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系。

2．通过分析实验数据，总结出外力做功与物体速度平方的正比关系。

二、实验原理1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W、…。

2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。

这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据。

3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，分别以小车获得的速度v、v2、…为横坐标，作出W-v、W-v2、…曲线，分析这些曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系。

三、实验器材小车(前面带小钩)、长木板(在两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器、纸带、学生电源、导线(若使用电火花计时器则不用学生电源)、5条同规格的橡皮筋及毫米刻度尺。

四、实验步骤1．仪器安装：(1)按实验原理图将仪器安装好。

(2)平衡摩擦力：在长木板有打点计时器的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能做匀速直线运动为止。

2．测量与记录：(1)先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格。

(2)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格。

(3)用3条、4条、…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。

五、数据处理1．求速度：实验获得如图所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上A、C两点间的距离x，则v＝x2T(其中T为打点周期)。

2．记数据：计算W、2W、3W、…时对应v、v2的数值，填入表格。

3．作图象：在坐标纸上分别作出W-v和W-v2图线，从中找出功与速度变化的关系。

4．得结论：从图象分析外力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2。

实验：探究功与速度变化的关系知识集结知识元实验：探究功与速度变化的关系知识讲解一．利用橡皮筋做功探究动能定理1.实验目的（1）通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系．（2）体会探究过程和所用的方法．2.实验原理（1）功的确定：让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W，2W，3W，….（2）速度的计算：通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度．（3）分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系，即可总结出功与速度变化的关系．3.实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等．4.实验步骤（1）按如图所示安装好仪器．（2）平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点．（3）第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格．（4）换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出速度为v2，v3，v4，…，橡皮筋对小车做功分别为2W，3W，4W，…，将数据记入表格．（5）分析数据，尝试做W-v、W-v2等图象，探究W，v的关系．5.注意事项（1）平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．（2）测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的．（3）橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．（4）每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动．（5）小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．（6）使小车挂住橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动.6.数据处理（1）速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝，其中T是打点计时器的打点周期．即选择相邻距离基本相同的若干点A1，A2，A3，…来计算小车匀速运动时的速度．（2）计算小车做的功分别为W，2W，3W，…时对应的v，v2，v3，的数值，填入表格．（3）逐一与W的一组数值对照，判断W与v，v2，v3，的可能关系或尝试着分别画出W与v，W与v2，W与v3，W与间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．7.误差分析误差类别产生原因减小方法偶然误差①橡皮筋长短、粗细不一②纸带上“点”间距离测量不准③描点不准①选用规格相同的橡皮筋②测量、描点尽量准确系统误差忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力实验前精确地平衡摩擦力二．利用牛顿第二定律的实验装置探究动能定理1.实验目的探究外力做功与物体动能变化的定量关系2.实验原理（1）在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可以认为细绳的拉力就是砝码和砝码盘的重力．（2）平衡长木板的摩擦力（3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块在砝码盘对他的拉力作用下做匀加速运动，在纸带记录的物体的匀加速阶段，适当间隔的取两个点A和B．只要取计算一小段的平均速度即可确定A 和B两点各自的速度v A和v B，在这段过程中物体运动的距离s可通过运动的纸带测出，我们即可算出合外力的功W合=F绳s AB，另一方面，此过程中物体的动能变化量为ΔE k=-，通过比较W和ΔE k的值，就可以找出两者之间的关系．3.实验器材长木板（一端带滑轮）、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平．4.实验步骤及数据处理（1）用天平测出小车的质量M，及砝码、砝码盘的总质量m．把器材按图装置好，纸带一端固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔．（2）把小车靠近打点计时器，用手按住．先接打点计时器电源，再释放小车，让它加速运动．当小车到达定滑轮处（或静止）时，断开电源（3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带（4）选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点A、B两点间的距离S AB，再利用平均速度公式求A、B两点间的速度v A、v B．与E kAB，通过比较W和ΔE k，就可以找出两者之间的关（5）通过实验数据分别求出W合系．5.注意事项（1）实验前应调整长木板的倾角以平衡摩擦力，否则砝码和砝码盘的重力就不是小车受到的合外力．（2）实验时要求砝码和砝码盘的质量远小于滑块的质量．（3）应先接通打点计时器，后释放小车，使其运动．6.误差分析（1）没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大．（2）利用打点的纸带测量位移和计算小车的速度时不准确也会带来误差．例题精讲实验：探究功与速度变化的关系例1.某同学用如图所示的实验装置探究功与速度变化的关系。

试验报告探究功与速度变化的关系实验原理：功是描述力对物体运动的影响的物理量，主要取决于力的大小和物体的位移。

功=力×位移×cosθ，其中θ为力的方向与物体运动方向之间的夹角。

速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移随时间的变化率。

根据功的计算公式，可以推导出功与速度的关系：功=力×位移×cosθ=力×速度×时间×cosθ=力×速度×cosθ×时间=动能变化=1/2mv²-1/2mu²，其中m为质量，v为最终速度，u为初始速度。

可见，功与速度的关系是非线性的，功随速度的平方变化。

实验步骤：1.准备一段光滑的直线轨道，轨道两端分别固定一个弹簧弹出的（即力的大小与伸长量成正比）小物块。

2.将一个小物块放在轨道上，使其始终保持静止。

3.缓慢将另一个小物块推向静止的小物块，使其通过碰撞将被推的小物块推向前方。

4.观察并记录被推小物块的速度和位移，利用公式计算功。

5.重复上述步骤，但通过调节推动小物块的初速度，探究不同速度下功的变化。

实验结果与分析：通过多次重复实验，并计算不同速度下的功。

发现在速度增加的过程中，功的值呈现出非线性的增加趋势，其增加率逐渐减小。

实验结果证明了功与速度的平方成正比的关系。

根据实验结果可以得出结论：当速度增加时，功的值增加，但增加率逐渐减小。

实验误差分析：1.实验中存在一定的摩擦力，摩擦力对力的大小和方向产生了影响，可能会对实验结果产生一定的误差。

2.实验中的材料和设备的质量差异可能会对结果产生影响，如弹簧的弹性系数、小物块的质量等。

3.在实验过程中，由于实验者的操作不精确，以及观测仪器的误差，也可能会对结果产生一定误差。

改进方法：1.减小摩擦力对实验的影响，可以在轨道表面涂抹一层光滑剂。

2.选用质量较为均匀的小物块，并进行精确测量。

3.提高实验者的操作技术，减小人为误差。