下载文档原格式
一、教学目标1. 知识与技能目标：通过家庭教育，使学生掌握一定的数学知识和技能，提高学生的数学思维能力。
2. 过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，树立正确的人生观和价值观。
二、教学内容根据小学数学课程标准，结合家庭教育的实际情况，选择合适的教学内容。
以下为教学内容的范例：1. 数的认识与运算2. 图形的认识与测量3. 数据的收集、整理与描述4. 解决问题的策略与方法5. 数学思想方法的应用三、教学过程1. 家长备课家长根据教学内容，结合孩子的实际情况，制定详细的教学计划，准备教学资料，如教材、教具、练习题等。
2. 家庭互动（1）家长与学生共同学习，引导学生积极参与，提高学习兴趣。
（2）家长适时给予孩子鼓励和指导，帮助孩子克服困难，提高自信心。
（3）家长与孩子共同完成课后练习，巩固所学知识。
3. 教学活动（1）情境导入：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引出教学内容。
（2）讲解与示范：家长详细讲解数学知识，结合实例进行示范，使学生掌握数学方法。
（3）互动练习：家长与学生进行互动练习，检查学生的学习效果，及时调整教学进度。
（4）拓展延伸：引导学生在生活中发现数学问题，培养数学思维。
4. 总结与反思（1）家长与学生共同总结所学知识，梳理学习思路。
（2）家长反思教学过程，调整教学策略，提高教学效果。
四、教学评价1. 家长评价：家长关注孩子的学习态度、学习效果和进步情况，给予积极的评价和鼓励。
2. 学生自评：学生反思自己的学习过程，总结经验教训，明确自己的不足，努力改进。
3. 教学效果评估：通过学生的成绩、作业、课堂表现等方面，评估教学效果。
五、教学资源1. 教材：根据孩子的年级选择合适的教材。
2. 教具：制作或购买数学教具，如计数器、几何模型等。
3. 互联网资源：利用网络资源，如教育网站、视频教程等，丰富教学内容。
100以内加减法的家长指导在学习加减法这一基础数学知识的过程中，家长的引导和帮助起着至关重要的作用。
通过与孩子一起探讨、练习和复习，可以帮助他们建立起扎实的数学基础，为将来更复杂的数学学习打下坚实的基础。
下面将从加法和减法两个部分进行家长指导，帮助家长更好地引导孩子学习100以内的加减法。
加法：一、数轴初步认识在讲解加法之前，可以通过数轴的方式让孩子初步认识数学上的正整数。
指导孩子用尺子或直线画出一条数轴，标出0到100的刻度，并让他们自己用小卡片或小纸片标出一些数字，锻炼他们对数字的认识和排列能力。
二、分解数字在进行加法运算时，可以帮助孩子将较大的数字分解成更小的数字，例如对于65+37，可以先将37分解为30和7，然后逐位相加，以减小难度，让孩子更容易理解和计算。
三、口算练习在日常生活中，可以利用购物、游戏等情景，让孩子进行口算练习。
例如在买东西时，可以让孩子计算总价，或者在玩游戏时，让孩子计算得分等，潜移默化地提高孩子的计算能力。
减法：一、借位与退位在进行减法运算时，借位与退位是一个关键的策略。
可以通过具体的例子，帮助孩子理解借位与退位的概念，并让他们通过练习掌握这一技巧。
二、写竖式计算让孩子通过写竖式计算的方式，从头到尾逐步进行减法运算。
通过这种方法，孩子可以更清晰地看到每一步的计算过程，有助于他们理解减法运算的步骤与规律。
三、应用题练习可以给孩子出一些日常生活中的减法问题，让他们通过实际情境来理解减法的应用。
例如让孩子计算购物后找零的金额，或者计算一天吃了多少个糖果等，增加孩子对减法的实际运用和理解。
通过以上的家长指导，相信家长们可以更好地帮助孩子学习100以内的加减法。
在这个过程中，家长的耐心、引导和鼓励都是至关重要的，让我们一起为孩子的数学学习之路加油！。
课时：2课时年级：一年级教学目标：1. 让学生认识1-10的数字，并能正确书写。
2. 通过家庭活动，让学生初步理解数字在生活中的应用。
3. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
教学重点：1. 数字1-10的认识和书写。
2. 数字在生活中的简单应用。
教学难点：1. 数字与实际物品的对应关系。
2. 数字在简单计算中的应用。
教学准备：1. 家庭作业本2. 彩色笔3. 数字卡片4. 生活物品（如苹果、橘子等）教学过程：第一课时一、导入1. 教师与学生互动，提问：“小朋友们，你们知道哪些数字呢？”2. 学生回答，教师总结并板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
二、新授1. 教师展示数字卡片，让学生观察并说出每个数字。
2. 学生跟读数字，教师纠正发音。
3. 学生尝试用彩色笔在作业本上书写数字1-10，教师巡视指导。
三、巩固练习1. 教师出示生活物品，让学生找出对应的数字。
2. 学生分组进行游戏，如“猜数字”游戏，每组轮流说出一个数字，另一组找出对应的物品。
四、小结1. 教师总结本节课所学内容，强调数字在生活中应用的重要性。
2. 学生分享自己学到的数字在生活中应用的小例子。
第二课时一、复习1. 教师提问：“小朋友们，上节课我们学习了哪些数字呢？”2. 学生回答，教师板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
二、新授1. 教师出示算式卡片，如“3+2=？”让学生观察并说出答案。
2. 学生跟读算式，教师纠正发音。
3. 学生尝试用彩色笔在作业本上书写算式，教师巡视指导。
三、巩固练习1. 教师出示一些简单的算式，如“5+3=？”，“7-2=？”等，让学生口算出答案。
2. 学生分组进行“算式接龙”游戏，每组轮流说出一个算式，下一组继续接龙。
四、拓展1. 教师提出一个生活中的实际问题，如：“妈妈买了3个苹果，又买了2个橘子，一共有几个水果？”2. 学生分组讨论，尝试用所学知识解决问题。
五、小结1. 教师总结本节课所学内容，强调数字和简单计算在生活中的应用。
教学目标：1. 帮助学生掌握数学作业的基本解题方法和技巧。
2. 提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 增强学生与同学之间的交流与合作，提高学生的团队协作能力。
教学内容：1. 作业辅导数学的基本解题方法。
2. 作业辅导数学的技巧。
3. 作业辅导数学的团队协作。
教学过程：一、导入1. 教师简要介绍本次作业辅导数学的主题和目的。
2. 学生回顾上节课所学的数学知识，为本次辅导做好准备。
二、作业辅导数学的基本解题方法1. 教师讲解常见的数学解题方法，如代数法、几何法、数形结合法等。
2. 学生跟随教师一起练习解题，巩固所学方法。
三、作业辅导数学的技巧1. 教师讲解解题技巧，如简化问题、转化问题、分类讨论等。
2. 学生通过实际例题，掌握解题技巧。
四、作业辅导数学的团队协作1. 教师将学生分成若干小组，每组讨论并解决一个数学问题。
2. 学生在小组内分享解题思路，互相学习，共同提高。
五、课堂小结1. 教师总结本次作业辅导数学的重点内容。
2. 学生分享自己的学习心得，互相鼓励。
教学评价：1. 通过学生课堂练习和小组讨论的表现，评价学生对数学作业解题方法和技巧的掌握程度。
2. 通过学生课堂小结的分享，评价学生的团队协作能力和表达能力。
教学反思：1. 教师反思教学过程中的优点和不足，以便在今后的教学中不断改进。
2. 教师关注学生的学习需求，调整教学内容和方法，提高教学质量。
教学时间：1课时教学材料：1. 教学课件2. 数学作业3. 白板、粉笔、黑板等教学工具备注：1. 教师应关注学生的学习进度，根据学生的实际情况调整教学内容。
2. 教师鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。
3. 教师在作业辅导过程中，注重培养学生的团队协作精神和沟通能力。
最新最全家长授课的教案完整版一、教学内容本节课我们将学习《数学》教材第四章“分数及其应用”中的第一节数“分数的基本概念”。
具体内容包括分数的定义、分数的读写方法、分数的分子与分母、分数的分类（真分数、假分数和带分数）以及分数的基本性质。
二、教学目标1. 让学生掌握分数的基本概念，理解分数表示的意义。
2. 培养学生能够正确读写分数，熟练区分分数类别。
3. 培养学生运用分数解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点难点：分数的分类及其相互转化。
重点：分数的基本概念和读写方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT。
学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过展示一块披萨，将其平均分成8份，每份是多少？由此引出分数的概念。
2. 知识讲解：（1）分数的定义及读写方法。
（2）分数的分子与分母。
（3）分数的分类：真分数、假分数和带分数。
（4）分数的基本性质。
3. 例题讲解：（1）如何将一个假分数转化为带分数？（2）如何将一个带分数转化为假分数？（3）分数的加减乘除运算。
4. 随堂练习：（1）请学生列举生活中的分数例子。
（2）完成教材第四章第一节数的课后练习。
六、板书设计1. 板书分数的基本概念2. 主要内容：（1）分数的定义及读写方法。
（2）分数的分子与分母。
（3）分数的分类：真分数、假分数和带分数。
（4）分数的基本性质。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）5/3 = 1 2/3，8/4 = 2，12/5 = 2 2/5。
（2）3 1/4 = 13/4，2 3/5 = 13/5，4 2/7 = 30/7。
（3）1/2 + 1/4 = 3/4，3/4 1/3 = 1/4，2/5 × 5/6 = 1/3，4/9 ÷ 2/3 = 2/3。
八、课后反思及拓展延伸本节课学生对分数的基本概念和分类有了深入的了解，能够正确读写分数并解决实际问题。
但在分数的转化和运算方面，部分学生仍存在困难，需要在课后加强练习。
课时：2课时年级：一年级教学目标：1. 知识与技能：让学生初步认识自然数，能够正确地数数、写数，理解数与数的顺序。
2. 过程与方法：通过游戏、活动等方式，让学生在轻松愉快的氛围中感受数学的魅力，培养数感。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，树立自信，养成良好的学习习惯。
教学重点：1. 自然数的认识。
2. 数与数的顺序。
教学难点：1. 数与数的顺序的掌握。
2. 数感的培养。
教学准备：1. 教师：多媒体课件、实物教具（如小棒、苹果等）、小卡片。
2. 学生：准备好写作业的工具。
教学过程：第一课时一、导入1. 教师与学生互动，提问：“同学们，你们知道什么是数吗？”2. 学生回答，教师总结：“数是用来表示物体个数的，比如1、2、3、4……”二、新课讲解1. 教师出示实物教具，如小棒、苹果等，引导学生认识自然数。
2. 教师讲解数的顺序，如1、2、3、4……，让学生跟读。
3. 教师演示如何写数，让学生跟着写数。
三、活动体验1. 游戏环节：教师准备小卡片，上面写有1、2、3、4……的数字，让学生抽取卡片，并说出卡片上的数字。
2. 实物操作：让学生用小棒表示数字，如1根小棒表示1，2根小棒表示2，以此类推。
四、巩固练习1. 教师出题，让学生写出对应的数字。
2. 学生互评，找出错误并进行纠正。
五、小结1. 教师总结本节课所学内容，强调自然数的认识及数与数的顺序。
2. 鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，培养数感。
第二课时一、复习导入1. 教师提问：“同学们，上节课我们学习了什么？”2. 学生回答，教师总结：“我们学习了自然数的认识及数与数的顺序。
”二、新课讲解1. 教师讲解数的组成，如10以内数的组成。
2. 教师举例说明数的组成，如1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，分别由1个1、2个2、3个3……组成。
三、活动体验1. 游戏环节：教师准备小卡片，上面写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的数字，让学生抽取卡片，并说出卡片上的数字及它的组成。
大家好！首先感谢你们在百忙之中抽出宝贵的时间来参加我们的家长会，单从这点就可看出你们对自己子女的关心和对我们学校工作的支持。
事实上孩子们的学习确实离不开广大家长的支持。
相信各位家长对我并不陌生,我也是见证了这班孩子的成长过程.我相信我和这个班的孩子是有缘分,有默契的.首先做一下自我介绍：我是咱们五年级孩子的英语老师，我姓李。
首先介绍一下教材，我们五年级英语是跟三、四年级英语教材相衔接的，也是和我们的初中英语相配套的。
按照《英语新课程》标准，五年级英语是国家二级的起始阶段，也是英语学习的重要阶段。
如果我们有心的家长仔细看的话，会发现我们英语书的词汇量与语法都较四年级有很大的提高，而且还出现了语篇教学，这也对我们五年级学生提出了更高的要求。
如果你以前的英语没有学好，那相对来说，你现在学得比较累；同样地，如果你现在不学好英语，那将来的英语学习也是不难想象的。
其次我想讲一下班级学习情况。
其实在座的家长对自己子女的情况比我更加清楚。
他们都是在同一起跑线上起跑的，但经过几年来的学习，学生与学生之间已经拉开了差距。
一些好的学生学习兴趣浓，学习劲头足，课堂上积极思维，踊跃发言，课后及时巩固，形成了良性循环的好势头。
他们的学习习惯好，在听、说、读、写方面都能齐头并进，我为他们感到欣慰。
可也有一些学生，平时学习马虎，基础不扎实，导致他们现在课上听讲出现困难，关键还不努力，书面作业拖拉不交，口头作业根本不完成，如此一来，学习自然成了件头痛事。
其实，我们班大部分的学生还是处于中上等层次，尽管他们平时不需要老师操太多的心，费太大的力，但是说起各方面的表现，又总有一丝遗憾，因为我们总希望他们能够再上一个台阶。
再次我想讲一下这次的期中考试的情况。
五年级三个班的情况都差不多。
我们学生主要的失分在两个方面，一是听力部分，这是需要我们今后多做多练的，另外一个方面是阅读理解，学生做得也不好，因为有些题目不是可以直接从文中找出的，需要他们去分析理解，他们这一方面的能力还有待加强，他们的基础知识在此次练习中表现尚可。
中小学教学参考资料小学数学家庭作业辅导小学数学家庭作业辅导，做好这5件事，数学成绩想差都难！作业辅导好的习惯从某种意义上讲就是有意识地重复某种好的行为，直至成为一种无意识的行为，自然而然的科学的行为。
那么，在数学学科的家庭辅导中，哪些习惯有助于孩子们的学习和成长呢？这些习惯又该如何培养？以下建议供您参考：读题三遍，认真理解题目要求➤第一遍：看清每一个字。
孩子用手指指着题目文字，家长领读一句，孩子跟着读一句。
太长的句子可以断开分两三次读。
这个过程是孩子们看清每一个字的过程，所以可以较慢或者断开读。
孩子们经常看着字读，就会慢慢认识这些字，一段时间以后就可以先让孩子们自己读，遇到不认识的字家长教一下。
➤第二遍：完整地读一遍题目要求，说说题意，勾出关键字词。
读完以后家长不要忙着给孩子解释题意，而是锻炼孩子，让孩子用自己的话说说题目要求是什么意思。
如果发现孩子没有理解正确或者理解不全面，再让孩子读一遍，尽量让孩子自己去发现题目给出的要求。
如果孩子经过几遍读题还是不能理解正确，家长可以采用提问的方式帮助孩子进行分析，常用的提问方式有：①题目要求我们做什么？（画圈、连线、涂色、填空、计算……）；②要求怎么做？（把谁圈起来？把什么样的连起来？把什么涂上颜色？……）。
例如：“把同样高的涂上相同的颜色。
”提问：做什么？（涂色）；把谁涂上颜色？（同样高的）；涂什么颜色？（相同的颜色）。
孩子正确理解题意后让他选出关键字词勾画出来，帮助自己加深理解和记忆。
上面这道题就可以这样勾画：把同样高的涂上相同的颜色。
➤第三遍：正确理解之后再读一遍，加深记忆和理解。
然后动笔做题。
独立解决，自己检查，对自己的行为负责1、理解了题意以后，让孩子自己答题。
2、答完题后，自己对照题目要求进行检查。
检查的方法有很多，不同的题检查方法不一定相同，但是都有一个总的原则就是不能只看答案，而是要再看题目要求，对照题目要求检查过程、最后才是答案。
如果是填空题，最基本的诀窍是读一读看是否通顺；是计算题一定要再算一下……。
课题：《认识分数》年级：二年级教学目标：1. 让学生理解分数的意义，初步学会用分数表示部分与整体的关系。
2. 培养学生观察、比较、分析的能力，提高学生的动手操作能力。
3. 培养学生热爱数学，勇于探索的精神。
教学重点：1. 分数的意义。
2. 分数的表示方法。
教学难点：1. 分数的概念理解。
2. 分数与整体的关系。
教学准备：1. 教学课件或实物教具（如：蛋糕、饼干、水果等）。
2. 学生每人一份操作材料（如：彩纸、剪刀、胶水等）。
教学过程：一、导入1. 通过生活实例引入课题，如：“同学们，你们家里有蛋糕吗？你们知道蛋糕怎么分吗？”2. 引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲解1. 讲解分数的意义：分数表示整体中的一部分，用分子和分母表示。
2. 讲解分数的表示方法：用分数线分隔分子和分母，分子表示部分，分母表示整体。
3. 通过课件或实物教具展示分数的表示方法，如：将蛋糕、饼干、水果等分成若干份，用分数表示每一份。
三、动手操作1. 学生分组，每组准备一份操作材料。
2. 教师示范如何用彩纸制作分数，如：将彩纸剪成若干份，用分数表示每一份。
3. 学生按照教师示范，动手制作分数，巩固所学知识。
四、巩固练习1. 教师提出问题，如：“同学们，如果你有一块蛋糕，你想怎么分？”2. 学生用分数表示自己的想法，锻炼分数的实际应用能力。
五、总结与反馈1. 教师总结本节课所学内容，强调分数的意义和表示方法。
2. 学生分享自己的学习心得，教师给予点评和鼓励。
教学反思：1. 教学过程中，注意引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣。
2. 在讲解分数的意义和表示方法时，尽量结合生活实例，让学生更容易理解。
3. 通过动手操作，让学生在实践中巩固所学知识，提高学生的动手能力。
4. 课后，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
备注：本教案可根据实际情况进行调整，以适应不同学生的学习需求。
一对一小学数学教案模板一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握基本的数学概念和运算方法，能够独立完成简单的数学题目。
2. 过程与方法：通过一对一的辅导，培养学生独立思考和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的乐趣和实用价值。
二、教学内容：1. 第一课时：认识数字1-10，掌握加减法的基本运算。
2. 第二课时：认识数字11-20，掌握加减法的基本运算。
3. 第三课时：认识数字21-30，掌握加减法的基本运算。
4. 第四课时：认识数字31-40，掌握加减法的基本运算。
5. 第五课时：综合练习，巩固所学知识。
三、教学步骤：1. 热身活动：通过简单的数学题目，引导学生回顾已学过的知识，为新课的学习做好准备。
2. 教学新课：讲解新知识，用生动形象的方式引导学生理解和掌握新概念。
3. 练习巩固：布置针对性的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和指导。
4. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，让学生清晰地掌握所学知识。
5. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的独立解题能力。
四、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作意识，给予及时的鼓励和指导。
2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性、规范性和及时性，对存在的问题进行针对性的辅导。
3. 单元测试：定期进行单元测试，了解学生对所学知识的掌握程度，及时调整教学方法和策略。
五、教学资源：1. 教材：选用适合学生水平的数学教材，为学生提供系统的学习材料。
2. 教具：准备相关的教具和模型，帮助学生直观地理解数学概念。
3. 课件：制作生动有趣的课件，吸引学生的注意力，提高学习兴趣。
4. 练习题库：收集各类数学练习题，为学生提供丰富的练习资源。
六、教学策略：1. 个性化辅导：根据学生的学习情况和特点，制定个性化的教学计划和辅导策略。
家长辅导孩子学数学基本模板五下·第5课时因数和倍数学习内容课本第12～14页例1、例2，你知道吗：完全数，第15页练习二第1～2题。
学习目标掌握因数、倍数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
课文讲解数学是“科学的皇后”，而数论则被誉为“数学的皇后”。
数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。
在数论中，数的整除性理论又是最为基本的理论。
对于任意整数a、b，都存在整数n、r，使b＝na＋r（其中r＜a），当r＝0时，我们就说b能被a整除（或a能整除b），此时，b＝na。
数论中概念如因数、倍数等，都是以此为基础的。
由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如b＝na）同样可以表示整除的含义。
本套课本利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架，列出一个乘法算式2×6＝12，同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
”接着，通过3×4＝12，进一步巩固因数和倍数的概念。
然后，试着找出12的其他因数，引导孩子写出两个数的积等于12的另一个乘法算式1×12＝12，从而得出1和12也是12的因数。
最后，对整数0进行特殊说明。
因为数论是研究整数的性质的学问，由于孩子还没有学习负整数，本单元的整数与自然数同义。
根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。
但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论，如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义；再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。
因此，在研究因数和倍数时，所说的整数一般不包括0，这样就避免了一些不必要的麻烦。
例1，直接提出问题：“18可以由哪两个数相乘得到？”引导孩子利用因数的概念来求18的因数。
在这里，每列出一个乘法算式，就可以求出18的一对因数，只要孩子有序地写出两个数的乘积是18的所有乘法算式，就可以把因数找全。
在此基础上，再用集合图表示出一个数的全部因数，初步体会到一个数的因数的个数是有限的，也为后面用交集形式表示两个数的公因数打下基础。
例2，根据一个数的倍数的定义，可知该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。
2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，孩子在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。
接下来，也用集合图表示出2的倍数，为后面学习用交集表示两个数的公倍数打下基础。
辅导精要让孩子用电子表格做一个整数表，从0开始，每行10个，其最大的数可到65539。
根据这些整数研究它的性质足够用了。
再0～100复制到Sheet2作为数论的研究对象。
命名为“数表”保存起来。
告诉孩子，本单元我们要研究整数的性质。
一般地，先一个数一个数地研究整数的性质，再一群数一群数地研究整数的性质。
历史上，有许多数学家和整数的性质结下了不解之缘。
我们学了加、减、乘、除四则运算，你认为可能运用哪种运算作为研究手段？有的孩子可能想到运用乘法或除法作为研究的手段。
还可以告诉孩子，为了简便，本套课本用乘法来研究，其实在中学、大学里是用除法来研究的。
因数和倍数的概念。
让孩子看图说图意：2行飞机，每行6架，一共12架。
列出乘法算式2×6＝12或6×2＝12，让孩子写出算式的各部分名称：因数、积；说算式的意义：2的6倍是12。
再看另一图：3行飞机，每行4架，一共有12架。
列出乘法算式3×4＝12或4×3＝12，让孩子写出算式的各部分名称：因数、积；说算式的意义：3的4倍是12。
引导孩子说：2是12的因数，6是12的因数，即2和6是12的因数；3和4也是12的因数。
12是2的倍数，12是6的倍数，即12是2和6的倍数；12是3和4的倍数。
阅读课文第12页，重点读一读：2和6是12的因数；3和4也是12的因数。
理解“12的因数”是一个偏正词组，把两个句子合并起来是：2、3、4和6都是12的因数。
读小精灵聪聪的话：“你还能找出12的其它因数吗？”孩子可能写出乘法算式1×12＝12或12×1＝12，所以1和12是12的因数，12是1和12的倍数。
再进行合并句子：1、2、3、4、6、12都是12的因数。
再思考：“你还能找出12的其它因数吗？”引导孩子思考：10×1.2＝12能说10和1.2是12的因数吗？让孩子进一步明确数论的研究对象——整数，而1.2是一个小数，超出了研究对象的范围。
所以，12的因数只有6个。
引导孩子进行换位推理，即：12的因数[1]有1，2，3，4，6，12。
并写在第12页的合适位置。
读一读：12是2的倍数，12是6的倍数；12是3和4的倍数。
理解“2的倍数、6的倍数、3的倍数、4的倍数”分别是一个偏正词组。
引导孩子研究12的倍数。
12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60，…。
所以12是12的倍数，24是12的倍数，36也是12的倍数，…。
并归纳出：12的倍数有12，24，36，48，60，…。
引导孩子研究2、3、4、6的倍数，即2的倍数有2、4、6、8、10、12、 (3)倍数有3、6、9、12、…；4的倍数有4、8、12、…；6的倍数有6、12、18、…。
再读课文中有关倍数的句子，理解“12是2的倍数”的主项不周延，即2的倍数有无数个，12是其中的一个。
所以一个数的倍数的个数是无限的。
引导孩子研究2、3、4、6的因数，即2的因数有1和2，3的因数有1和3，4的因数有1、2和4，6的因数有1、2、3和6。
所以，一个数的因数的个数是有限的。
继续读课文，“注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
”“因数和倍数、整数（一般不包括0）”下划线，“所说的数”注“因数的数、倍数的数”。
再读一读句子，在读中理解句子的意思。
引导孩子归纳总结：①对于一个整数我们可以从它的因数和倍数两个方面进行研究；②研究一个数的因数时，这个数是算式的积；而研究它的倍数时，这个数是算式的因数；③无论是因数，还是积，所有的数都必须是整数；④a、b、c都是整数，如果a×b＝c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。
学习时，应注意以下四点：（1）虽然本套课本通过一个乘法算式来引出因数和倍数概念，但在本质上仍是以“整除”为基础，只是略去了许多中间描述。
因此，只有在这个乘法算式中的因数和积都是整数的情况下才能讨论因数和倍数的概念。
如10×1.2＝12，虽然等式成立，但不能说10和1.2是12的因数，或12是10和1.2的倍数。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
a是b的因数，反过来b就是a的倍数，因此，描述因数或倍数时必须说清楚谁是谁的因数（或倍数），要引导孩子使用比较规范的语言，如“2是12的因数，12是2的倍数”而不是“2是因数，12是倍数”，孩子如果出现类似的错误要及时加以纠正。
（3）乘法算式各部分名称中的“因数”和数论中的“因数”有联系也有区别。
在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，因数与“乘数”同义，可以是小数；而后者是相对于“倍数”而言的，因数与“约数”同义，说“×是×的因数”时，两者都只能是整数。
（4）“倍数”与“倍”的联系与区别。
“倍”的概念比“倍数”要广，如我们可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。
例1，读题，在“18的因数”注“18是算式的积，要求因数”，读女生的话，继续写算式3×6＝18，填写18的因数，并在集合图中表示出来。
“做一做”。
让孩子独立完成。
最后，结合引导孩子抽象地概括出一个数的最小因数是1，最大因数是它的本身，并总结出一个数的因数的个数是有限的。
例2，读题，在“2的倍数”注“2是算式的因数，要求积”，继续写算式2×4＝8。
2×5＝10，…。
填写2的倍数，并在集合图中表示出来。
“做一做”。
第1题，在数轴上表示3的倍数。
第2题，求5的倍数。
最后，总结出：一个数的最小倍数是它的本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
阅读课文，进一步理解课文内容，给重要的数学结论做上记号。
还可以让孩子利用前文所说的数表，找出10以内各数的因数和倍数，有兴趣的孩子还可以求出更多数的因数和倍数，真正理解：一个整数有几个因数，有几个倍数，就是一个整数的性质。
“你知道吗？”介绍了完全数的知识，以激发孩子对学好数学的兴趣。
可以引导孩子进一步探索完全数的性质；也可以先求较小几个完全数（6，28，496，8128，33550336）的因数，验证完全数的定义。
6＝1＋2＋3；28＝1＋2＋4＋7＋14；496＝1＋2＋4＋8＋16＋31＋62＋124＋248；8128＝1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋127＋254＋508＋1016＋2032＋4064；33550336＝1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＋1024＋2048＋4096＋8191＋16382＋32764＋65528＋131056＋262112＋524224＋1048448＋2096896＋4193792＋8387584＋16775168。
感受大数的因数，对加深理解所学知识会有很大地帮助。
还可以用其它的数进行反证，如4的因数有1、2、4，1＋2＋4＝7，4不是完全数。
习题解析第1题，读题，让孩子知道这是在研究15的性质，然后再独立完成。
第2题，让孩子分别找出36和60的因数。
在完成题目后，还可以有意识地让孩子观察一下有哪些数是这两个数共同的因数，这些共同因数中最大的是什么，为后面学习“公因数”和“最大公因数”做准备。
拓展与提高1．让孩子阅读百度百科“完全数”。
2．让孩子阅读百度百科“亲和数”。
3．让孩子分析10进制、12进制、20进制、60进制、360进制中，10、12、20、60、360的因数，并得出这些数的因数个数都比较多。
4．让孩子利用“数表”求出100以内各数的因数。
[1] 12的因数集合＝｛1，2，3，4，6，12｝，（通常我们关心的是正因数，而将负因数不予讨论。
在小学，只学正因数。
）。
