2.9《实验：测定电池的电动势和内阻》学案1

《测定电池的电动势和内阻》学案学习目标：（一）知识与技能1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。

2、学习用图象法处理实验数据。

（二）过程与方法通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。

养成规范操作实验并能科学、合理地处理数据的习惯。

（三）情感、态度与价值观理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养观察能力、思维能力和操作能力，提高对物理学习的动机和兴趣。

学习重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。

学习难点：用图象法处理实验数据。

自主学习：1.闭合电路欧姆定律的内容2.测定电源的电动势和内阻的实验原来就是闭合电路欧姆定律，对于一个给定的电池，电动势和内阻是一定的，由闭合电路欧姆定律可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U、电流I 的关系式，为。

根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。

3.根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与电路电流I 、电路外电阻R的关系式，为。

根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。

同步导学：1．实验原理：由闭合电路的欧姆定律I＝E/（R＋r）可得：U＝E－Ir，式中E、r为电源电动势和内电阻，在电路中不随外电阻的变化而改变。

当外电阻R变化时，路端电压U及电路中的电流I将发生改变。

如改变外电阻，求得n 组U、I值，即可由公式法或图象法求得E、r。

2．实验器材：本实验需要的实验器材有。

3．实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。

（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最的一端。

（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。

（4）断开电键，整理好器材。

（5）数据处理：在坐标纸上作U－I图，求出E、r4．注意事项：（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。

（2）安培表一般选0－0.6A档，伏特表一般选0－3V档。

（3）应选用内阻一些（用过一段时间）的干电池，在本实验中不要把电流调得过，每次读完示数后立即断电。

（4）在画U-I图象时，要使较多的点落在这条直线上，或使各点均匀分布在直线的两侧。

个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。

这样，就可以使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。

（5）干电池内阻较小时路端电压U 的变化也较小，即不会比电动势小很多。

这时，在画U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I 必须从零开始）。

但这时图线和横轴的交点不再是 电流，不过直线斜率的大小照样还是电源的 。

5．误差分析：实验中的误差属于系统误差，因为电压表的 作用 所以 I 真=I 测＋I V即（I 真-I 测）↑，反映在图线上： 当U=0时，I V →0 I →I 真 故r 真＞r 测 E 真＞E 测例1 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图.（1）试在右上图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.（2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I 图线.根据图象读出电池的电动势E= V ，根据图象求出电池内阻r= Ω.I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05解析：（1）按照实物原理图将实物连接如左下图。

（2）根据表格中U 、I 数据，在方格纸U-I 坐标上找点描迹如右下图，连直线时第四组数据(0.32A,1.18V)标出的点应该舍去不顾，然后将直线延长，交U 轴于U 1=1.46V （1.44～1.48也对），此即为电源电动势；交I 轴于I=0.64A,注意此时U 2=1.00V,由闭合电路欧姆定律得r U E I 2-=。

测得Ω=Ω-=-=72.064.000.146.12I U E r （0.67～0.77也对）。

例2 用一只电流表和一只电压表测电池电动势和内电阻的实验电路有如图所示的甲、乙两种，采用甲图测定E 和r 时产生的系统误差主要是由于 ；采用乙图测定E 和r 时产生的系统误差主要是由于 ，为了减小上述系统误差，当R 远小于R V 时，应采用 电路。

解析：采用甲图时系统误差主要是由于电压表分流，这时电流表的示数比干路电流小；采用乙图时系统误差主要是由于电流表分压，这时电压表的示数比路端电压小；当R 远小于R V 时，应采用图甲电路例3 有两只电压表A 和B ，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少.只用这两只电压表、开关和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势(已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开). (1)画出你测量时所用的电路图；(2)以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子.解析： 测量电路如图所示.设电压表的内阻为R A 和R B ，电池的电动势为E ，内阻为r . 先将电压表A 串联接入电路中，记下其示数U A .根据欧姆定律，有E =U A ＋r R U AA① 然后,将电压表A 、B 同时串联接入电路中,记下两表的示数U A ′和U B ,同理又有E =U A ′＋U Ｂ＋r R U A A ' ②将AR r等效为一个未知量，从①和②式中消去，所以电源电动势为E ='-AAB A UU U U同步检测：一、公共部分：1.在《测定电池的电动势和内电阻》的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪些仪器.可以达到测定目的( )A.一只电流表和一只滑动变阻器B.一只电流表和一只电压表C.一只电流表和一只电阻箱D.一只电压表和一只电阻箱2.下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是 （ ）A ．测出两组I ，U 的数据，代入方程组E=U 1+I 1r 和E=U 2+I 2r 中，即可求出E 和rB．多测几组I，U的数据，求出几组E，r，最后分别求出其平均值C．测出多组I，U的数据，画出U—I图像，再根据图像求E，rD．多测出几组I，U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电压势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r3.现有器材：量程为10.0mA、内阻约30Ω-40Ω的电流表一个，定值电阻R1=150Ω，定值电阻R2=100Ω，单刀单掷开关S，导线若干。

要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。

（1）按要求在实物图上连线。

（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E= ，式中各直接测得量的意义是：.二、选用部分：（一）基础部分1.用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势E a、E b和内电阻r a、r b时，画出的图线如图所示，则( )A、.E a>E b，r a>r bB、E a>E b，r a<r bC、E a<E b，r a>r bD、E a<E b，r a<r b2.在图所示的电路中，R1、R2为标准电阻，测定电源电动势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值______真实值，内电阻的测量值______真实值，测量误差产生的原因是______.3.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：①干电池E（电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0Ω）②电压表V（0~15V）③电流表A（0~0.6A、内阻0.1Ω）④电流表G（满偏电流3mA、内阻R g=10Ω）⑤滑动变阻器R1（0~10Ω、10A）⑥滑动变阻器R2（0~100Ω、1A）⑦定值电阻R3=990Ω⑧开关、导线若干⑴为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是_________（填写字母代号）；⑵请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号。

(3) 上图为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E =_____V ，内电阻r =_____Ω。

4.在测定一节干电池(电动势约为1.5V ，内阻约为2Ω)的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A 电压表量程为15V ，B 电压表量程为3V ，A 变阻器为(20Ω，3A)，B 变阻器为(500Ω，0.2A)。

电压表应该选_______(填A 或B)，这是因_______________________________________； 变阻器应该选_______(填A 或B)，这是因_______________________________________。

5．将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V 。

可是这种电池并不能点亮手筒上额定电压为1.5V 、额定电流为0.3A 的小灯泡，原因是通过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA 。

现使用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材，尽量精确地测定“水果电池”的电动势和内阻．（1）请画出应采用的电路原理。

（2）滑动变阻器有两种规格：A （0～10Ω）、B （0～3k Ω）。

实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器?为什么?（3）在实验中根据电压表的示数U 与电流表的示数I 的值，经描点、连线得到的U 一I 图象如图所示。

根据图中所给数据，得到“水果电池”的电动势和内阻分别为E =____V ，r =___Ω。

（二）提高部分1．某同学利用如图（1）所示电路测定电源的电动势和内阻．实验中电表内阻对实验结果的影响很小，均可以忽略不计．闭合电键S 后，变阻器的滑片P 由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图（2）的U -I 图象中直线a 、b 所示．（1）若滑片P 由变阻器的一端滑到另一端的过程中，电压表2V 的示数一直增大，可知滑动端P 由_____端滑到_______端；（用电路图中的字母表示）（2）用画线代表导线，将上面实物图中各元件按图（1）连接成实验电路；（3）通过分析可知，其中图（2）中图线_______（填a 或b ）表示电压表1V 示数随电流表A 示数变化关系； （4）根据U －I 图象中坐标轴所标出的数据，可以求出电源电动势E ＝________，内阻r ＝___________（用图中给出的坐标值表示）．2.要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势E 和内阻r （约几欧），提供下列器材：电压表V （量程3V ，内阻1kΩ）、电压表V 2（量程15V ，内阻2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、开关、导线若干。