人教版初一数学下册图形的平移

5.4平移一、创设情境导入新知思考图片中拉抽屉、开窗户这一运动有何特点？师生活动：学生独立思考，选几名先举手的学生回答问题.预设：抽屉和窗户只会向着某一方向来回移动.二、探究新知知识点一：平移的相关概念探究1如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示雪人呢？师生活动：学生独立完成绘图(用事先准备好的半透明纸，盖在课本的图案上先描出一个雪人，如何安同一方向抽动这张纸，描出第二个第三个...)，完成后教师播放课件，让学生观察几个雪人的位置关系，顺势总结定义.定义总结：平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.例1请欣赏埃舍尔的作品，并举例生活中平移的运用.师生活动：学生精进观察欣赏，感受平移的特征与美感；教师选几名学生回答问题.练习 1. 下列现象中不属于平移的是( )A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶C. 高楼的电梯在上上下下D. 时针的旋转师生活动：学生独立思考.知识点二：平移的性质探究2把画出的这些雪人和第一个雪人相比较，什么改变了，什么没改变？设计意图：感受数学在绘画方面的艺术美，体会平移知识在实际生活中的价值与作用.设计意图：在做题过程中加深学生对平移的概念的理解.设计意图：培养观察、总结能力，在小组讨论中发展发散性思维和交流能力.师生活动：学生独立思考后小组讨论，选派代表回答，教师总结讨论结果——形状不变，大小不变，位置改变.定义总结：平移的性质1：把一个图形整体沿着某一直线方向的移动会得到一个新的图形，新图形与原图形形状和大小完全相同.探究3分组探究位置不同的具体原因以及对应点所连接的线段有什么关系.师生活动：学生独立思考后小组讨论，选派代表回答，教师总结讨论结果(顺势补充：A和A′叫做对应点)；师生根据讨论结果共同总结定义.预设1：AA′= BB′= CC′预设2：AA′∥BB′∥CC′定义总结：平移的性质2：连接各组对应点的线段平行（或都在同一条直线上）且相等.追问平移方向不同，结论是否仍成立？师生活动：学生独立思考分析，共同作答——成立.例2 (1) 如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？设计意图：学生在自主观察中总结定义，加深对定义的理解，培养自主学习能力.设计意图：充分调动学生的主观能动性和学习积极性，平移的性质和内容相对都比较浅显，可以让学生自己发掘.设计意图：锻炼学生推理意识与能力.设计意图：通过该例题，进一步掌握平移的性质，师生活动：学生独立思考分析，选学生回答第1问，其他同学判断正误；选学生板书第2问，教师巡视.(2) 如下图，在网格中有△ABC，将点A平移到点P，画出△ABC平移后的图形.①将点A向___平移___格，再向___平移___格，得到点P；②点B，C与点A平移的____一样，得到B′，C′；③连接____，得到△ABC平移后的三角形____.师生活动：学生独立思考完成填空，并根据填空画出△ABC平移后的图形.问题你能总结出画平移后的图形的方法吗？师生活动：学生独立思考，回顾例2中图形的画法，小组讨论选派代表回答，教师总结讨论结果——找出平移轨迹，再根据轨迹画出其他平移后的点，最后描图.练习2. 如图，经过平移，三角形ABC的顶点A 移到了点D处，作出平移后的三角形．师生活动：学生独立思考，选一名学生板书作图，教师指点作图步骤.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.本节课体现了平行线知识在实际生活中的应用，其目的在于用平移把几何和数。

《平移》教案一、教学目标1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程，以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识，学会用运动的观点分析问题.2.通过实例，认识图形平移，了解平移的特征，理解平移的含义，会进行点的平移.3.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质，能解决简单的平移问题.二、教学重点与难点重点：图形平移的特征和作平移图形.难点：平移的性质探索和理解.三、教学过程（一）创设情境，引入新课1.感受平移，体验新知你坐过公车和搭过电梯吗？它是一种什么样的运动？这样的运动在生活中还有哪些现象？（活动1：学生讨论）2.观察图形，形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？学生思考讨论，并回答问题.(1)它们有什么共同的特点？(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？（活动2：师生交流.）这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的，每个图形都有“基本图形”，而“基本图形”是什么？如第一个图形是中间一个正方形，上、下有正立与倒立的正三角形，下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝；下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.3.实践探索，得出新知探究：设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸附在上面，绘制一排形状，大小完全一样的图案如：引导学生找规律，发现平移特征，回答下面问题：1、图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2、经过平移，每一组对应点所连成的线段________.归纳 (活动3：分组讨论)平移：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同. (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点. (3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移简单归纳为两点：1.平移的方向. 2.平移的距离四、典例剖析，深化巩固1. 把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)五、小结(学生回答)：这节课你学了什么？知道了什么？学会了什么？六、课后作业必做题：教科书习题：3.6题《平移》习题1、决定平移的基本要素是＿＿＿＿和＿＿＿＿。

坐标系下平移的三种形式黄山杨叶道我们已经知道图形的平移与平移的方向和平移的距离有关，但平移后的图形与原图形的形状和大小是一致的，只是位置不同而已，且图形上每一点平移的方向和距离都是相同的.因此，研究图形的平移的关键是点的平移.在坐标平面内，研究点的平移十分简单，主要表现为以下三种平移.一、沿x轴的方向平移我们知道，当点A（4，－3）沿与x轴平行的方向向左平移5个单位时，平移后得到的点B的纵坐标不变，仍是－3，而横坐标为4－5=－1，因此，平移后点的坐标是（－1，－3）；类似地，如果点A（4，－3）沿x轴方向向右平移5个单位，则点A的纵坐标仍然不变，横坐标变为4+5=9，于是A点平移后的坐标为（9，－3）.一般地，设点P（x，y）沿x轴方向平移n（n>0）个单位后的点是Q，则向左平移时，点Q的坐标是（x－n，y）；向右平移时，点Q的坐标是（x+n，y）.这就是说：“点沿横轴方向平移时，纵坐标不变，横坐标左减右加.”例1已知点A的坐标是（－2，3），线段AB∥x轴，且AB=2，求点B的坐标.解析：任何两点中的一点都可以看作是由另一点平移得到的，这里的AB=2表明点A、B之间的距离是2，因此，把点A平移2个单位可得点B.注意到AB//x轴，说明点A沿x 轴方向平移2个单位可得点B，可究竟是向左还是向右平移呢？题目并无说明，因此需要一一讨论.如果是向左平移，那么点B的坐标是（－4，3）；如果是向右平移，那么点B的坐标是（0，3）.因此，点B的坐标是（－4，3）或（0，3）.跟踪训练1在平面直角坐标系中，点P（－1，1）沿与x轴平行的方向向右平移2个单位后得到点P1，则点P1在【】A.第一象限B.第二象限C..第三象限D.第四象限二、沿y轴的方向平移与上述探索方法一样，易得如下结论：设点P（x，y）沿y轴方向平移n（n>0）个单位后的点是Q，则向上平移时，点Q的坐标是（x，y+n）；向下平移时，点Q的坐标是（x，y－n）；这就是说：“点沿纵轴方向平移时，横坐标不变，纵坐标上加下减.”例2在数学兴趣小组的一次活动中，小明通过建立平面直角坐标系发现旗杆底端位置在点A（3，1），顶端在点B（3，10），升旗前旗帜的三个顶点的位置分别在点P（3，2），Q（3，3），R（5，2），写出当旗帜的顶端Q升到杆顶B处时，点P和R对应的点的坐标.解析：显然，旗杆平行于y轴，所以升旗时旗帜是沿y轴方向向上平移，由于点Q从（3，3）平移到点（3，10），平移的距离是10－3=7，所以点P（3，2）沿y轴方向向上平移7个单位后是点P′（3，9），点R（5，2）向上平移7个单位后是点R′（5，9）.跟踪训练2在平面直角坐标系中，将点A（5，6）向下平移6个单位后的点的坐标是【】A.（11，6）B.（5，0）C.（5，12）D.（－1，6）三、不沿坐标轴的方向平移如果点的平移方向既不是沿横轴方向，也不是沿纵轴方向，那么它可以看作既沿横轴方向平移，又沿纵轴方向平移.此时，我们可以通过上述的两种平移来解决.例3如何平移点A（－5，3），使它到达点B（2，－1）？解析：先从横坐标来考虑，由于点A到点B，横坐标由－5增加到2，可知点A向右平移2－（－5）＝7个单位长度；纵坐标由3减小到－1，可知只需要再把点（2，3）向下平移3－（－1）＝4个单位长度.因此，把点A向右平移7个单位，再向下平移4个单位可得点B.跟踪训练3将点A（2，1）先向左平移（）个单位，再向下平移（）个单位可得到点（－2，－2），则括号内的数依次应填【】A.2，1B.0，－1C..4，3D.3，4答案1.A2.B3. C。

教案：初中数学人教版七年级下册——平移一、教学目标知识与技能：1. 了解平移的概念，掌握平移的性质；2. 能够识别生活中的平移现象，并能用平移的知识进行解释；3. 能够根据要求进行图形的平移，并画出平移后的图形。

过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和动手能力；2. 学会用平移的方法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

情感态度：1. 培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的表达能力。

二、教学重难点教学重点：1. 平移的概念及其性质；2. 图形平移的方法和技巧。

教学难点：1. 平移的性质的理解和应用；2. 图形平移的方法的掌握。

三、教学准备教师准备：平移的图片、实例、教学课件等。

学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。

四、教学过程（一）导入新课1. 利用图片和实例导入：展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生观察和思考。

2. 提问：这些现象有什么共同特点？它们是如何发生的？（二）探究平移的概念和性质1. 引导学生通过观察和操作，总结平移的性质：（1）平移前后两个图形的形状和大小完全相同；（2）新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。

2. 让学生举例说明平移的概念，并引导学生总结平移的特点。

（三）平移的运用1. 引导学生思考：如何才能实现图形的平移？2. 演示图形的平移方法，并引导学生动手实践，尝试进行图形的平移。

3. 让学生举例说明如何根据要求进行图形的平移，并画出平移后的图形。

（四）巩固练习1. 课堂练习：完成课本中的练习题，巩固平移的概念和性质。

2. 课后作业：选择一个生活中的平移现象，用平移的知识进行解释。

（五）总结和反思1. 让学生回顾本节课所学的知识，总结平移的概念和性质。

2. 引导学生思考：平移在生活中的应用，如何用平移解决实际问题。

五、教学反思本节课通过观察和操作，让学生掌握了平移的概念和性质，并能运用平移的知识解决实际问题。