,考试作弊将带来严重后果！
华南理工大学期末考试
《 信号与系统 》试卷A
1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 五 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三
四
五
总分
得 分 评卷人
填空题(共32分，每小题 4 分)
、考虑信号 t t x 0cos )(ω=，其基波频率为0ω。信号)()(t x t f -=的付立叶级数系数是 ）
(A)为其它k a a a k ,0,2
1
1-1==
= (B) 为其它k a j
a a k ,0,21
1-1=== (C) 为其它k a a a k ,0,21
,211-1=-== (D) 为其它k a a a k ,0,2j
1
,2j 11-1=-==
、设信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则信号)21()21(t f t --的傅里叶变换是()
(A)
(B)
(C) 2j e )]2j (F [d d ω
ω-ω (D) )]2
j (F [d d ωω 、已知信号)(t ω=)(1t x )(2t x ，用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为)(t p ω。
)(1t x 1ω，)(2t x 带限于2ω,即
2
211||,0)(||,0)(ωωωωωω≥=≥=j X j X ，
要使)(t ω通过利用某一理想低通滤波器能从)(t p ω中恢复出来，最大的采样间隔T 为（ ）。
(A)
212ωωπ+ (B) 12ωπ (C) 22ωπ (D) 2
1ωωπ
+
4、已知]1[1
)s (T a)(s e a
s X +--+=
，其逆变换式)(t x 为（ ）
。 (A))]()([T t u t u e
at
--- (B) )]()([T t u t u e at +-- (C) )(t u e
at
- (D) )]()([T t u t u e at -+
5、已知一因果离散序列]n [x 的Z 变换为X(z)=1
32
5122+++---z z z ，则]0[x =( );
（A ）2 (B)5 (C)0 (D)1/2
6、下列说法正确的是（ ） （A ） 累加器∑-∞
==
n
k k x n y )()(是无记忆系统
（B ） LTI )2()(4-=-t u e t h t
是因果系统 （C ） [])2()(sin )(-+=t x t x t y 是线性系统 （D ） ()()y t tx t =是稳定系统
7、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（）
(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n]
(C) δ[n]+3δ[n-1]
(D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号45
[]cos()2
j
n x n n e
ππ
=+，其基波周期为（）
（A ） 20s （B ） 10s （C ） 30s （D ）
5s
二、 填空题（共20分，每小题 4 分） 1、信号失真的类型有（ ）。
2、一个称为低通微分器的连续时间滤波器的频率响应如图所示，输入信号
()cos(2)cos(4)x t t t πϕπϕ=+++ 时滤波器的输出y(t)为（ ）。
3、一信号)(t x 用一采样周期T 经过一个零阶保持的处理产生一个信号)(0t x ，设)(1t x 是在的)(t x 样本上经过一阶保持处理的结果，即)()()(1
1nT t h nT x t x n -=
∑∞
-∞
=
其中)(1t h 是下图所示的函数。请给出一个滤波器的频率响应，该滤波器当输入为)(0t x 时，产生的输出为)(1t x 。该滤波器的频率响应为（ ）。
4、 已知系统函数
，
满足]n [h ]n [g ]n [h 12=的序列g [n ]为（ ）。
5、离散LTI 系统单位脉冲响应为：1[]()()2
n
h n u n =，输入n 2
cos
]n [π
=x ，则系统响应[]
y n 为（ ）。 三、
简单计算题（共30分，每小题 10 分）
1、若某线性时不变系统的冲激响应为 h [ n ] ，系统函数为 H ( z )，且已知 (1) h [ n ] 是实序列
(2) h [ n ] 是右边序列
(3)
(4) H ( z ) 在原点z = 0 有一个二阶零点
(5) H ( z ) 有2个极点，其中1个位于园周上的某个非实数位置
(6) 当系统的激励为时，系统稳态响应等于
试确定该系统的系统函数，并用几何确定法粗率画出它的傅立叶变换的模特性，并判断系统稳定性。
2、已知一离散时间系统的冲激响应为
(1) 求系统的差分方程
(2) 画出系统框图
3、若线性时不变系统的冲激响应如图所示，
(1) 试确定该系统的幅频特性和相频特性。
(2) 若系统的激励信号为，求输出响应y ( t ) ，并说明响应是否有失真。
