应用数学与计算综合测验一

四年级数学下册四则运算与简便计算练习题（1）四则运算与简便计算练习题课堂讲解(前三页)⼀、填空1．在⼀个算式⾥，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。

2．在⼀个算式⾥，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。

3．在⼀个算式⾥如果含有⼩括号，要先算（）。

⼆、⼝算36 ÷ 3 100 － 62 24 － 8 ＋ 10 75 ×30 371 － 3715 ＋ 24 － 12 200 ÷ 40 84 ÷ 4 48 ÷ 8 × 993÷100= 159+61= 600÷20= 78+222= 405-60= 1000÷8=17×11= 7600÷400= 480÷120= 695-75= 25×17×4=225-99= 640÷40= 468+199= 620-340= 3200÷80=三、⽐⼀⽐，算⼀算49 ＋ 17 － 25 240 ÷ 40 × 5 300 － 50 × 249 －（17 ＋ 25）240 ＋ 40 × 5 300 － 50 × 20 × 0四、把下⾯⼏个分步式改写成综合算式．（1）960÷15=64 64-28=36 综合算式___________________.（2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算式___________ ______（3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式_____________（4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式_____________五、计算下⾯各题121 － 111 ÷ 37 （121 － 111 ÷ 37）× 5 280 ＋ 650 ÷ 1345 × 20 × 3 1000 －（280 ＋ 650 ÷ 13）（95 － 19 × 5 ）÷74 （120 － 103）× 50 760 ÷ 10 ÷ 38 （270 ＋ 180）÷（30 －15）707 － 35 × 20 （95 －19 × 5 ）÷7419×96-962÷74 10000-(59＋66)×64 5940÷45×(798-616)（270 ＋ 180）÷（30 － 15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)(2010-906)×(65+15) 707 －35 × 2050＋160÷40（58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42420+580-64×21÷28 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）85+14×（14+208÷26）121 －111 ÷ 37（120 － 103）× 50（284+16）×（512-8208÷18） 120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）45 × 20 × 3（121 －111 ÷ 37）× 5 280 ＋ 650 ÷ 131000 －（280 ＋650 ÷ 13）760 ÷ 10 ÷ 389846－87×(360÷60) 508×345÷(1526－1521)（124－85）×12÷26 （59＋21）×（96÷8）325÷13×(266-250) 140-90÷5+678六、⾯各题，怎样简便就怎样计算。

小学四年级数学下册应用题300题四年级下学期应用题（一）1.某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？2.一匹马每天吃12千克草,照这样计算, 25匹马,一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)3.工人XXX和徒弟做机器零件,XXX每小时做45个,徒弟每小时做28个,XXX工作6小时,徒弟工作8小时,他们共做多少个机器零件?4.工厂有煤8000千克,原计划烧25天,由于改进炉灶,实际烧了32天,平均每天比原计划节约多少千克?5.工地需要1280袋水泥,用8辆大车4次才全部运来,一辆大车,一次可运多少袋化肥?(用两种方法计算)6.农具厂上半年生产农具4650件，下半年生产农具5382件，全年平均每月生产多少件？7.服装加工部用120米布可做成人制服24套,如果做儿童服装,可做30套,每套儿童服装比成人服装少用布多少米?8.一个养鸡场四月份卖出只鸡,五月份卖出的比四月份的2倍还少200只,两个月一共卖出多少只鸡?9.某工厂原计划一年生产农具4800部,实际用10个月就完成了任务,实际平均每月比原计划每月多生产多少部农具?研究参考10.一台机器8小时可以加工320个零件,照如许计算,要用5台机器加工2000个零件,需要几何小时?11.某煤矿四月份计划出煤吨,技术革新后平均每天比原计划每天增产256吨,四月份实际生产多少吨煤?(按30天计算)12.第一小组有6个人,其中5个人语文考试的平均分是85分,加上XXX的分数后,平均成绩是87分,XXX的考试成绩是多少分?13.两个水管同时向池中放水,粗管每小时放水15吨,细管每小时放水11吨,经过8小时把水放满,这个水池能装多少吨水?(用两种不同方法计算)14.一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加5米,扩建后操场面积增加了多少平方米?15.一个长方形长21厘米,是宽的3倍,求这个长方形的周长和面积各是几何?16.一吨废纸可以生产纸张700千克,假如一千克纸能制成25本练本,那末12吨废纸生产的纸张能制成几何本练本?17.录制一份气功报告需要4盒录音带,录满一面录音带需要30分,这份报告一共录了多少小时?18.一台推土机3小时可铺路600米,假如每小时多铺20米,8小时能铺几何米?研究参考19.李庄农民往粮库运小麦,第一天运了10车,第二天运了7车,每车运小麦2吨400千克,两天共运多少千克?合多少吨多少千克?20. 100块湿砖重450千克,每块砖吹干后减轻850克, 100块湿砖在吹干后重多少千克?21.一台自动包装机用20秒包装135块糖,照这样计算,这个机器1小时能包装多少块糖?22.一根钢管长9米，用去了3.6米，剩下的比用去的长几何米？23.某造纸厂七月份造纸1.56吨，八月份造纸1.68吨，九月份造纸数比七、八月份的和少0.74吨，九月份造纸多少吨？24.工厂食堂上半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了2.45吨，下半年烧煤多少吨？25.一双布鞋7.8元，一双球鞋9.5元，一双球鞋比一双布鞋贵多少元？26.有两个粮仓，第一个粮仓里有粮食56.5吨，比第二个粮仓少9吨，两个粮仓共有粮食多少吨？27.甲乙两队合铺一条长94.6千米的公路，甲队铺了32.5千米，乙队铺了29.5千米，还剩几何千米没有铺？进修参考28.一个等腰三角形周长1米，腰长是0.4米，这个三角形底边长多少米？29．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)30．一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？31．一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？33．XXX气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度？34．XXX步行4千米680米，用了1时18分，平均每分行多少米？35．一辆自重3吨的卡车，车上装有7000千克木料，要通过一座限重11吨的桥．算一算，卡车能否通过这座桥？36．28行播种机的宽度是4米．用拖拉机牵引，每小时行5千米，可以播种多少公顷土地？37．甲、乙两堆货物共重8000千克，已知甲堆货物的重量是乙堆货物的4倍．求甲、乙两堆货物各重几何千克？38．一列火车上午6小时行了366千米，下午4小时行了276千米．下午比上午平均每小时多行几何千米？进修参考39．一个工厂前6个月用煤120吨，后半年用煤102吨．每吨煤按80元计算，后半年比前半年平均每月用煤节约多少元？40．一个林场前年植树1480棵，去年植树的棵数是前年的2倍，本年植树比前两年植树的总数还多420棵，本年植树几何棵？41．100千克稻谷可碾米75千克，1千克稻谷可碾米几何千克？42．1千克黄豆可出油0.38千克，100千克黄豆可出油多少千克？1000千克黄豆呢？43．XXX用43.20元买了10支钢笔，每支钢笔几何元？买100支如许的钢笔应付几何元？44．甲数是3.8，乙数是38，在它们的末尾都添上两个零，这时乙数是甲数的多少倍？45．黉舍买足球和篮球共用65.76元，已知买足球用了42.86元，买篮球用了几何钱？46．同学们采集树种子，一班采集了32.56千克，二班采集了38.45千克，两个班共采集多少千克？47．XXX买数学参考书用了24.28元，买语文参考书用了23.76元，他付给售货员50元，应找回几何钱？进修参考48．工人叔叔修路，第一天修了18.65米，第二天比第一天多修了5.6米，两天共修多少米？50．同学们去春游．每辆汽车运了48人，用3辆汽车运了2趟才把所有师生送去．春游的师生共有多少人？51.装订车间每人每小时装订课本640册，照这样计算，12人8小时装订课本多少册？52.汽车队开展节约用油活动，12辆车一年共节约汽油7200千克，平均每辆车每个月节约汽油几何千克？53.一部电话机售价320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的8倍，一台电脑的售价比“彩电”售价的3倍还多1000元，一台电脑几何元？54.两个车间生产零件，5天后甲车间生产1520个零件，乙车间生产1280个零件，若每天工作8小时，乙车间比甲车间每小时少生产多少个零件？55．据统计篮鲸3小时能游108米，海豚5小时能游245米，每小时篮鲸比海豚少游多少米？56．一个生产小组有25人，一天加工零件1500个，后来又调入了8个人，照这样计算，生产小组每天比原来多加工多少个零件？57．XXX一天卖出“南极人”纯棉内衣90套，上午卖出38套，每套纯棉内衣218元，上午比下午少卖出几何元？进修参考XXX用2台磨面机5天磨面粉千克，每天工作8小时．第一台每小时磨面314千克，第二台每小时磨面多少千克？59．XXX读一本书，第一天读10页，以后每天都比前一天多读5页，最后一天读40页正好读完．他一共读了多少天？60.一本书，XXX看了45页，没看的比看了的3倍少8页，这本书共有多少页？61.师徒二人共同加工一批零件，师傅每小时加工125个，徒弟每小时加工100个，8小时完成任务，完成任务时，师傅比徒弟共多加工多少个零件？师傅和徒弟共加工多少个零件？62.已知甲、乙、丙三个数的平均数是268，丁数为148，求这四个数的平均数是几何？63.同学们参加环保活动，六一班42人，平均每人清理环境80平方米，六二班38人，共清理环境2800平方米，两个班平均每人清理环境多少平方米？64.XXX骑车行20千米400米，用了1时20分．平均每小时骑车行多少千米多少米？65.工厂运来一批原料，已经运来15吨400千克，剩下的比运来的3倍多500千克．这批原料共有多少千克？合多少吨多少千克？66.打字员每分钟打150个字，要打一份字的书稿需要几小时几分钟？研究参考67.一块长方形稻田，宽200米，长是宽的2倍，这块稻田有多少公顷？如果每公顷稻田收稻谷6500千克，这块地共收稻谷多少千克？68．10吨小麦可磨面粉8.5吨，100千克小麦可磨面粉多少吨？69．100吨海水含盐3吨，10吨海水含盐多少吨？70．XXX共生产铁钉3000千克，装进100只木箱后，还剩500千克，还需要几何只木箱？71．一袋米吃去32.18千克，还有17.82千克，这袋米原有多少千克？72．一个足球48.36元，一个篮球54.27元，XXX用150元买足球，篮球各一个，应找回多少元？73．一个长方形的长是0.54米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米？74．两根电线，第一根长48.3米，比第二根长6.5米，第一根用去9.4米后，比第二根少多少米？75．一把椅子35.4元，比一张桌子便宜16.2元，学校买了100套桌椅，共用多少元？76．一根绳子分成三段，第一、二段长38.7米，第二、三段长41.6米，第一、三段长39.7米．求三段绳子各长多少米？77．甲仓有粮58.4吨，乙仓有粮44吨，从甲仓运走几何吨粮以后，乙仓存粮是甲仓的2倍？78．学校买来320套课桌椅，每张桌子55元，每把椅子36元，学校共花多少元？(用两种方法解答)79．7名工人8天加工服装2632件，照这样计算，再增加3名工人，1天能加工服装多少件？80．果园里有梨树132棵，比桃树少44棵，苹果树的棵数等于梨树、桃树总棵数的2倍，果园里有苹果树多少棵？81．学校为同学们买排球花了360元，买足球花的钱比买排球的2倍少60元，又恰好是买篮球的2倍，学校买篮球比买排球少花了多少元？XXX把清扫一块长39米，宽20米的绿地任务分配给两个班，甲班有40人，乙班有38人，如果按人数分配，每班应清扫多少平方米？83．三筐苹果共重110.5千克，如果从第一筐取出18.6千克，从第二筐取出23.5千克，从第三筐取出20.4千克，则三筐所剩的苹果重量相同，原来三筐苹果各有多少千克？84．公园里有松树64棵，比柳树少16棵，杨树的棵数即是松树、柳树棵数和的3倍，公园里有杨树几何棵？85．儿童节时两组同学用3小时共做花240朵，第一组每小时做44朵花，第二组有6人，平均每人每小时做花几何朵？86．民工队修一条水渠，计划天天修84米，34天可以完成，结果天天修102米，可以提早几天完成？87．一块长方形菜地面积是1公顷，长125米．一块麦田长250米，这两块地的宽相等，麦田的面积是多少平方米？合多少公顷？88．一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行了90千米，第三小时行了48千米，正好抵达乙地．这辆汽车平均每小时行几何千米？89．果园收一批苹果．用小筐装每筐能装25千克，需要28个筐，假如改用10个大筐装，还要剩下50千克．平均每个大筐装几何千克？90．甲、乙两个班都有学生48人，每人做16朵纸花送给幼儿园，一共送了多少朵？91．甲、乙两地相距456千米，一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行76千米，需要几小时？92．有两个粮食堆栈，假如第一个堆栈运走2500千克，两个堆栈存粮一样多，已知第二个堆栈存粮原有千克，原来两个粮库共存粮几何千克？93．师傅每小时生产机器零件64个，徒弟每小时生产48个零件，师傅3小时生产的零件，徒弟要几小时完成？94．一块长方形菜地长120米，宽60米，如果每12平方分米种一棵西红柿，这块菜地一共可以种多少棵西红柿？如果每棵西红柿收3千克，一共收西红柿多少千克？95．甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？96．一台机器3小时耕地15公顷，照如许计算，要耕75公顷地，用5台机器需要几何小时？97．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有几何千克？98．XXX为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐几何本？99．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答)研究参考100．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长几何米？101.4、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集几何千克树种？102.一个车间原来每月用电2450千瓦·时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电几何千瓦·时？103．新修一条公路，已经完成64千米，剩下的比完成的3倍少25千米，这条公路全长多少千米？104．化肥厂六月份生产化肥483.6吨，七月份上半月生产254.8吨，下半月生产287.4吨，七月份比六月份多生产化肥多少吨？105．师傅每天加工200个零件，徒弟5天的工作量等于师傅4天的工作量．徒弟单独工作要多少天才能完成1120个零件？106．要架一条7200米长的电缆，计划12天完成任务，实际9天就完成任务，实际每天比计划每天多架设多少米？107．一双布鞋25.65元，一双皮鞋比布鞋贵216.45元，XXX 买一双皮鞋付给售货员300元，应找回多少元钱？108．果园里种苹果树2600棵，桃树1150棵，梨树1250棵．平均每棵树占地14平方米，这个果园占地多少公顷？109.同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？110.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是几何？111.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行几何千米？112.一个服装厂5天生产洋装850套，照如许计算，一个月生产洋装几何套？(一个月按30天计算)113.商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果几何千克？114.某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答)115.甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？(列出含有未知数的等式再解) 116.XXX、XXX，共有12支铅笔，XXX和XXX共有20支铅笔，他们平均每人有多少支铅笔？117．某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级天天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均天天浇几何棵？118．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？119．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？120．一段公路原计划20天修完．实际天天比原计划多修45米，提早5天完成义务．原计划天天修路几何米？100．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长几何米？101.4、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集几何千克树种？四年级数学下册应用题练题（二）1、一个滴水的水龙头一星期要白白流掉84千克水。

以下是一些行测题库中的数学运算题目：
有 3 个箱子，每个箱子中都装有 5 个球，其中 1 个箱子中装的是红球，1 个箱子中装的是绿球，1 个箱子中装的是红球和绿球，且 3 个箱子中球的颜色均不相同。

如果从 3 个箱子中分别摸出 1 个球，那么摸出的 3 个球中至少有 1 个红球的概率是多少？
甲、乙两人同时从 A 地出发前往 B 地，甲的速度为9 千米/小时，乙的速度为 6 千米/小时。

当甲到达 B 地后立即返回 A 地，在距离 B 地12 千米处与乙相遇。

那么A、B 两地之间的距离是多少千米？
某班级共有40 名学生，一次考试后，数学老师统计了所有学生的成绩，并计算出班级的平均分为85 分。

其中男生的平均分为88 分，女生的平均分为82 分。

问这个班级男生比女生多多少人？
这些题目旨在测试考生的数学运算能力，包括概率、行程问题和平均数等。

你可以使用适当的数学方法和公式来解决这些问题。

如果你需要更多的数学运算题目或详细的解答，请告诉我你的具体需求，我将尽力提供帮助。

六年级上册数学应用题综合练习（一）1、小明5投3中，小强6投4中。

他们两人的命中率分别是多少？2、六年级有学生160人，已达到国家体育标准的有120人。

达标率是多少？3、六一班有45人，上学期跳远测验有80%的人及格。

及格的同学有多少人？4、2000kg 花生仁能榨出花生油760kg ，花生的出油率是多少？5、油菜的出油率是42%。

2100kg 油菜籽可榨油多少千克？6、某校有480人，只有5%的学生没有参加保险。

没有参加保险的学生有多少人？7、油菜的出油率是42%。

一个榨油厂榨出2100kg 菜籽油，用了多少千克油菜籽？8、小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水9吨，每月用水比原来节约了百分之几？9、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？10、王伯家菜地共800平方米，准备用52种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。

三种蔬菜的面积分别是多少平方米?11、要搅拌20吨混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5。

需要水泥、沙子和石子各多少吨？12、用120cm 的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1。

这个长方体的长、宽、高分别是多少？13、小明的体重是35kg ，他的体重比爸爸的体重轻158，小明爸爸的体重是多少千克？14、有一组互相咬合的齿轮 ⑴大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的51。

小齿轮有多少个齿？⑵小齿轮有28个齿，是大齿轮的51。

大齿轮有多少个齿？⑶小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少54。

大齿轮每分钟转多少周？⑷大齿轮每钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少54。

小齿轮每分钟转多少周？15、某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的54。

这个电视机厂上半年和下半年的产量分别是多少万台？16、一套运动服裤子价钱比上衣少60元，裤子价钱是上衣的32。

上衣和裤子分别是多少钱？17、冰融化成水后，水的体积是冰的体积的1110。

四年级数学上册常考应用题姓名：___________ 班级：____________ 成绩：_________1、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。

已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。

这段路程有多长？2、东关小学体育队有71人，其中15人是篮球队员，田径队员的人数是篮球队员的2.4倍，其余的是足球队员。

足球队有多少人？3、商店运来16筐苹果，每筐42.5千克。

运来的梨比苹果重量的2倍少120千克。

运来的梨有多少千克？4、一个学生的家离学校有3千米。

他每天早晨骑车上学，以每小时15千米的速度行进，恰好准时到校。

一天早晨，由于逆风，开始的1千米，他只能够以每小时10千米的速度骑行。

剩下的路程他应以什么速度骑行，才能够准时到校？5、河堤的一边栽了75棵柳树。

每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？6、陈老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价钱是63元，又买了8个排球用去240元。

陈老师一共用了多少元钱？7、松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气。

如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，24公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？8、东东看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看的与第一天同样多，还有多少页没有看？9、有一列数：2，5，8，11，14……根据上面的规律，你知道第1995个数是多少吗？10、王大伯第一天收获30筐土豆，共重750千克，第二天比第一天多收获10筐。

照这样计算，第二天收获多少千克？两天一共收获多少千克？11、工程队计划修一条长5000米的路，原计划每天修200米，实际上只用了20天就完成了任务。

实际上每天比原计划多修多少米？12、电冰箱厂原计划每天生产50台电冰箱可以在预定的时间里完成。

实际每天生产60台，结果提前3天完成了任务。

这批电冰箱共有多少台？13、一箱水果糖重25千克，多少箱水果糖重750千克？14、飞机场上有72架飞机，平均分成4个队，每个队分成3个组，每组有多少架飞机？15、水果店运来香蕉625千克，橘子480千克。

一、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整。

常用的思想方法总结如下：（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．（3）数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．（4）“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：425100⨯=，81251000⨯=⨯=，520100⨯=（去8数，重点记忆）123456799111111111⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）711131001理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)三、乘、除法混合运算的性质（1）商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠，0n≠（2）在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b÷÷=÷÷（3）在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a⨯÷=÷⨯=÷⨯（4）在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷（5）两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．一、加减速算【例 1】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【考点】分组凑整【难度】☆【题型】解答【解析】在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。

数 学 练 习（一）〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习。

A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。

1、（–3）+（–9）2、85+（+15）3、（–361）+（–332） 4、（–3.5）+（–532）△绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。

1、(–45) +（+23）2、（–1.35）+6.353、412+（–2.25） 4、（–9）+7△ 一个数同0相加，仍得_____________。

1、（–9）+ 0=______________;2、0 +（+15）=_____________。

B ．加法交换律：a + b = ___________ 加法结合律：(a + b) + c = _______________1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24)2、23+（–17）+（+7）+（–13）3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–52）C ．有理数的减法可以转化为_____来进行，转化的“桥梁”是___________。

△减法法则：减去一个数，等于_____________________________。

即a –b = a + ( )1、（–3）–（–5）2、341–（–143） 3、0–（–7）D ．加减混合运算可以统一为_______运算。

即a + b –c = a + b + _____________。

1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）2、341–（+5）–（–143）+（–5）△把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________，读作:__________________________，也可以读作：__________________________。

山东省莱山第一中学2024届招生全国统一考试数学试题模拟试卷（一）考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析．①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分； ②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内；③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关； ④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步． 其中正确的个数为（ ） A ．B ．C ．D ．2．若函数2()xf x x e a =-恰有3个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．24(,)e+∞ B ．24(0,)eC ．2(0,4)eD ．(0,)+∞3．设复数z 满足12z zz +=+，z 在复平面内对应的点的坐标为(),x y 则（ ） A ．221x y =+ B ．221y x =+ C ．221x y =-D ．221y x =-4．已知非零向量a 、b ，若2b a =且23a b b -=，则向量b 在向量a 方向上的投影为（ ） A 32b B ．12b C ．32b D ．12b -5．若不等式22ln x x x ax -+对[1,)x ∈+∞恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,0)-∞B ．(,1]-∞C ．(0,)+∞D ．[1,)+∞6．如图所示，已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，双曲线C 的右支上一点A ，它关于原点O 的对称点为B ，满足120AFB ∠=︒，且||2||BF AF =，则双曲线C 的离心率是（ ）.A ．33B ．72C 3D 77．有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为20cm ，高度为100cm ，现往里面装直径为10cm 的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（ ） 235 2.236≈≈≈） A ．22个B ．24个C ．26个D ．28个8．设复数z 满足21z i z -=+，z 在复平面内对应的点为(,)x y ，则（ ） A ．2430x y --= B ．2430x y +-=C ．4230x y +-=D ．2430x y -+=9．在满足04i i x y <<≤，i i y xi i x y =的实数对(),i i x y (1,2,,,)i n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅中，使得1213n n x x x x -++⋅⋅⋅+<成立的正整数n 的最大值为( ) A ．5B ．6C ．7D ．910．已知双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过F 的直线l 交双曲线的渐近线于A B 、两点，且直线l 的倾斜角是渐近线OA 倾斜角的2倍，若2AF FB =，则该双曲线的离心率为（ ） A ．324B ．33C ．305D ．5211．已知i 为虚数单位，实数,x y 满足(2)x i i y i +=-，则||x yi -= ( ) A ．1B 2C 3D 512．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．643B ．64C ．323D ．32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。