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《角的度量》ppt课件3(完整)

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《角的度量》精品PPT课件

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观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
下面三个角中，哪个角最小？为什么？ （最小）
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
2、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大， 角越大。
巩固练习：
• 学生拿出自己准备好的三角板，先 估计一下三角板上每个角是多少度？ 再用量角器量一下各是多少度？记 在本子上。师生班上交流。
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
新人教版小学数学四年级上册
角的度量
单 位：万林小学
学习目标
本节课我们主要来学习角的度 量，同学们要掌握量角器的操 作步骤和使用方法，能够用量 角器测量任意角的度数。
下面三个角中，哪个角最小？为什么？ （最小）
认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
• 自己用量角器测量数学书第37页下面两个 角∠1， ∠2的度数。

《角的度量》PPT课件

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03
CHAPTER
角的度量方法
量角器的使用
量角器的构造
量角器是一种测量角度的专用工具， 由半圆形或圆形的刻度盘和固定臂组 成，刻度盘上标有度数。
使用方法
将量角器的中心与角的顶点重合，固 定臂与角的一条边重合，另一条边所 对的量角器上的刻度就是这个角的度 数。
角度的测量与标注
角度的概念
两条射线或线段相交于一点所形 成的夹角，通常用度数来表示。
《角的度量》PPT课件
汇报人： 2023-12-23
目录
CONTENTS
• 角的定义与分类 • 角的度量单位与换算 • 角的度量方法 • 角的应用举例 • 角的度量误差分析 • 拓展知识：角的高级应用
01
CHAPTER
角的定义与分类
角的定义
01
角是由两条射线共享一个端点所 形成的几何图形。
02
04
CHAPTER
角的应用举例
几何图形中的角
角度与边长关系
多边形的内角和与外角和
在直角三角形中，角度与边长之间满 足正弦、余弦、正切等三角函数关系 。
多边形的内角和等于（n-2）×180°， 外角和等于360°。
角的平分线与垂直平分线
角的平分线将一个角分为两个相等的 小角，而垂直平分线则垂直平分一条 线段。
误差对测量结果的影响
误差导致测量结果不准确
由于误差的存在，测量结果可能会偏离真实值，影响对角度大小 的判断。
误差累积可能导致严重后果
在需要高精度测量的场合，误差的累积可能会导致严重的后果，如 建筑设计中的角度偏差可能导致结构不稳定等问题。
对科学研究的影响
在科学研究中，准确的测量结果是得出正确结论的基础。误差的存 在可能会影响研究结果的准确性和可靠性。

角的度量ppt课件

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21
练习三：解决与角有关的实际问题
详细描述
2. 解决与角度计算 有关的问题，如计 算角度的倍数、余 数等；
2023/11/29
总结词：掌握解决 与角有关的实际问 题的思路和方法
1. 解决与角度测量 有关的问题，如计 算两个角的和、差 、余角等；
3. 解决与角度应用 有关的问题，如判 断三角形、四边形 的内角和等。
工程设计
在机械工程、土木工程和电子工程中，角度的测量和计算非常重要。例如，机械零件的精密配合需要精确控制角 度；土木工程中的桥梁和建筑结构也需要进行角度测量以保障稳定性；电子工程中的天线设计和微波传输也需要 用到角度的测量。
2023/11/29
14
04
角的度量中的常见错误
2023/11/29
15
度量工具使用中的错误
图形性质
角在几何图形中具有重要性质，如三角形内 角和为180°，平行四边形对角相等，多边形 的内角和与边数有关等。
2023/11/29
12
在日常生活中的应用
方向辨别
在日常生活中的地图、导航和建筑平面图中，角度被用来表示方向和位置。例如，指南针中的北向为0°，东向 为90°，南向为180°，西向为270°。
角可以看作是平面内一条射线绕着端点从一 个位置旋转到另一个位置所构成的图形。
在欧几里得几何中，角被定义为一条射线相 对于另一条射线的位置关系。
2023/11/29
4
角的分类
直角
等于90度的角。
平角
等于180度的角。
锐角
小于90度的角。
2023/11/29
钝角
大于90度但小于 180度的角。
周角
等于360度的角。

部编人教版四年级数学上册《3角的度量(全单元)》全章PPT精品教学课件

部编人教版四年级数学上册《3角的度量(全单元)》全章PPT精品教学课件
点对点，线对边，读数要看另一边； 0在内读内，0在外读外。
谢谢观赏！
再 见！
第3课时 角的分类
你你认怎识样这判几断个是角锐吗角？、直角、钝角的？
1 锐角
2 直角
3 锐角
4 钝角
5 锐角
6 钝角
直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90°
这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量， 看看直角是不是90度？
线段是直线的一部分。
射线也是直线的一部分。 线段和射线都是（直线）的一部分。
认识角
下面的图形都是角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫什么？这 两条射线叫什么？
（边 ）
（顶点 ） （边 ）
这个点叫做角的顶点，这两条射线分 别叫做角的两条边。
1
角通常用符号“∠”来表示，上图 的角可以记作“∠1”。
3.数一数，下图中各有几个角？
３个
８个
拓展
AB
图中共有（ 1 ）条直线 共有（ 1 ）条线段 共有（ 4 ）条射线
课堂小结
名称 线段
射线
图形
联系
区别
直的 有两个端点，有限长， 可以度量。
直的 只有一个端点，无限 长， 不可度量。
角
边
顶点
边
直线
没有端点，无限长， 直的 不可度量。
谢谢观赏！
再 见！
l
A
B
直线除了可以用“直线AB”来表示，还可 以用小写字母来表示，如直线l。
画画看：经过一点可以画多少条直线？
经过一点可以画 无数条 直线。
围绕两点画直线
经过两个点可以画多少条直线呢？ 过两个点只能画一条直线，两个点 可以确定一条直线。

《角的度量》PPT课件

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注意环境因素对测量的影响，如温度 、湿度等，尽量在稳定的环境条件下 进行测量。
04
CHAPTER
角的计算与应用
角的和差公式及其应用
角的和差公式
介绍了角的和差公式，即两个角的和 或差的正弦、余弦、正切等三角函数 值可以通过这两个角的三角函数值计 算得出。
应用举例
通过具体实例，展示了如何利用角的 和差公式解决与角度计算相关的问题 ，如测量角度、计算角度等。
02这个Βιβλιοθήκη 享的端点被称为角的顶点 ，而两条射线被称为角的边。
角的分类
01
锐角
角度小于90度的角。
02
03
04
直角
角度等于90度的角。
钝角
角度大于90度但小于180度的 角。
平角
角度等于180度的角。
角的基本性质
角的大小是由其度数 来衡量的，度数越大 ，角越大。
在同一平面内，如果 两个角的和等于180 度，则这两个角互为 补角。
钝角和直角三角函数
钝角和直角三角函数是高中数学的延伸内容，同样需要借助角的度 量进行计算和应用。
三角函数的图像和性质
通过角的度量和三角函数的计算，可以绘制三角函数的图像，并研 究其性质和应用。
角在物理问题中的应用
1 2 3
角度与力的关系
在物理学中，角度常常与力的大小和方向有关。 通过角的度量，可以计算力之间的夹角，进而解 决与力学相关的问题。
角度与速度的关系
在运动学中，角度可以表示速度的方向。通过角 的度量，可以计算速度的方向角，进而解决与运 动学相关的问题。
角度与光学的关系
在光学中，角度与光的反射、折射等现象密切相 关。通过角的度量，可以研究光的传播路径和光 学器件的性能。

《角的度量》课件

《角的度量》课件
《角的度量》
如何度量三个角的大小呢？
1厘米
1厘米
1厘米
1厘米
我用尺子试一试。
有专门量角的工具吗？
如何度量三个角的大小呢？
淘气是这么量∠2的，你也试一试。
如果折的角再小一点，会更准确。
如何度量三个角的大小呢？
人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
每一份所对的角的大小是1°。
人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。
想一想，认一认。
123ຫໍສະໝຸດ ∠1＜∠2＜∠3比较三个角的大小
1
已知∠1=70度，
那么∠2=（ ）度。
因为∠1和∠2组成了一个平角，是180度，其中∠1是70度，因此∠2是180度减70度。
110
2
算一算
数一数，说一说，比较下面∠1，∠2，∠3的大小。
∠1<∠2<∠3
3
估一估，下面的角有多少度？
30°
80°
4
30°
60°
90°
120°
180°
270°
50°
（1）你能在图上分别标出30°，60°，90°，120°，180°，270°的角吗？
（2）你能在图上标出两个50°的角吗？标一标。
50°
5
（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）
把一张圆形的纸对折三次。想一想，填一填。
180°
平角
90°
直角
45°
锐角
360°
周角
6
人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。

人教版《角的度量》(完美版)PPT课件3

人教版《角的度量》(完美版)PPT课件3

1 3
2 ∠1 = 55° ∠2 = 55° ∠3 =Байду номын сангаас110°
4 5
∠4 = 35° ∠5 = 110°
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对 的角作为度量角的单位，它的大小就是1度， 记作1°。
用量角器测量角的大小的步骤：
1. 把量角器的中心和角的顶点重合；0°刻度线与角 的一条边重合； 2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 度数。
用三角尺上的角来量 一量、比一比。
还是不能准确地知道 ∠2比∠1大多少。
知道角的计量单位“度”，初步学会用量角器量角。
（
）
0°刻度线与角的一条边重合；
每1份所对的角的大小是1°。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
用量角器测量角的大小的步骤：
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；
照样子量出上页∠2的度数。
你会量了吗？
2
∠2的度数是70度， 可以写作：70°。
看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
（ 50° ）
（ 110° ）
（ 55° ）
量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
想一想，说一说。你发现了什么？
角的大小与角的两边 画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉 开的大小，叉开得越大， 角越大。
（同学们，这）节课你们都学会了哪些知识？
角量的角大 器小是与把角半的圆两分边成画18出0等的份长制短成没的有。关系。
角还通是常 不用能符准号确“地∠知”表道示∠，2比这∠个1角大记多作少∠。1，读作角1。

第三单元角的度量课件ppt

第三单元角的度量课件ppt

5. 问题：观察刻度细化后的量角器，能量出哪些角的度数。
预设：能量30度、60度、90度、120度、150度、180度这些
角的度数。因为这个量角器上正好有这些刻度数。
6. 问题：请你用这个量角器量一下这个角，看看能否量出它的度数。
3. 追问：要想量出这个角的度数，我们可以怎么办呢？
预设：继续平均分，增加量角器刻度。
4. 出示刻度细化后的量角器。
一、认识量角器，掌握用量角器一、认识量角器，掌握用量角器
度量角的步骤和方法度量角的步骤和方法
（三）改进量角器，扩大量角器的的度量范围
3. 追问：∠2比∠1大多少呢？要想解决这个问题你有什么好办法吗？
预设：可以用量角器分别量出两个角的大小，再求出它们的差。
一、认识量角器，掌握用量角器一、认识量角器，掌握用量角器
度量角的步骤和方法度量角的步骤和方法
（二）尝试利用最简单的量角器量角
90
90
60 120
30 150
0 180
1. 出示60度角。
2. 问题：用刚才那个简单的量角器能量出这个角的度数吗？
预设：不能。
0 180
1. 出示简单的量角器。
2. 问题：这是一个简单的量角器，用它能量角吗？
预设：能。
3. 追问：用这个简单的量角器能准确地量哪些角呢？
预设：可以量90度角。因为这个量角器上有90度的角。
角的度量
角的度量
一、认识量角器，掌握用量角器一、认识量角器，掌握用量角器
度量角的步骤和方法度量角的步骤和方法
（一）在问题情境中感受度量单位产生的必要
1. 创设问题情境：出示两个大小不同的角。

角的度量ppt课件

角的度量ppt课件
角的度量
为什么两个滑梯的体验感觉不一样呢？
靠着舒服的靠背角度
足球射门的角度
1
2
哪个角大，哪个角小？ 相差多少呢？
直尺测量
2
1厘米
∠2是∠1的2倍多一点
用三角尺上的角测量
1
2
1
2
同一个角，用大小不同的角去测量，结果是不同的
小角测大角
用∠1测∠2
11
用∠1的一半测∠2（小角） 用∠1一半的一半∠2 （小小角）
11
1
1
比2个∠1多一些
比4个小角多一些
比9个小小角多一些
准确测量角的大小，需要有合适的角作为计量单位来测量
长度 面积 角
1度
1度
1度
度量角的工具诞生了——量角器
1度
量角器的使用方法
量角器的组成
外圈刻度 刻度线
内圈刻度
外圈0°刻度线
内圈0°刻度线
中心
用量角器量角的步骤
另一条边在量角
60°器上所对的刻度
是60，这个角就 是60°。
读刻度
1
中心点与角 的顶点重合。
点重合
0°刻度线和角 的一条边重合。
边重合
怎样测量∠1的度数？
1
怎样测量∠2的度数？
量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。你发现了什么？
角的大小与角两边的长短无关。 角的大小与角两边叉开的大小有关。
角的边线太短如何测量？
差多少呢？
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1
2
测量角的方法
• 量角的步骤是： • 1.把量角器的中心与
角的（）重合，0 刻度 线与角的另一条边（ ） 2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（ ）
3.照样子量出40页
2的度数。
角的量法
• 测量下面角的度数 1
练习：读出下列各角的度数
1
2测量角的方法 ：11、把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合。 2、零度刻度线和角的一条边重合。
1
角通常用符号“ ” 来表示，上图的角可 以记做 “ 1”
练习
• 数一数，下图中各有几个角？（39页做一 做） •
二
角的度量
执教：
复习
• 什么叫做角？（39页）
• • （） （）
下面两个角哪个大些?大多少？
1
2
要知道角的大小，可用量角器测量。
量角器的原理
• 人们将圆平均分成360分， 将其中一份所对的角做为度 量角的单位，它的大小就是 1度，计作1 • 根据这一原理，人们制作了度量角的工 具——量角器。
延伸
• 经过一个点可以画出多少条射线？ • 经过两个点可以画出多少条射线？ • • A ● A● ●B
区别
• 直线 射线和线段有什么区别？ • 直线： • 射线： ● • 线段： ● ●
与
议一议它们之间的区别： 能否 度量
端点数
线段 射线 直线
延伸性
与
议一议它们之间的区别： 端点数 线段 射线 直线 2个 1个 无端点 延伸性 不能延伸 能否 度量 可度量
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大， 角越大。
• 量下面两个角： •
角的大小与边长有关系吗？
练习：41页做一做2题
板书设计
度量工具：量角器
角 的 度 量
量角器构造：①中心点 ②零刻度线 ③内刻度 ④外刻度 度量单位：“度”，符号“ °”
度量方法：点对点，线对边，读数要看另一边 0在内读内，0在外读外
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。
测量角的歌诀： 量角要从顶点起， 顶点放在中心上。 一条边来对准零， 内圈外圈要分清。 一边看零在哪里， 再看刻度没问题。
判断（请用手势“ 示）。
”或“
这个角是80 °
”表
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是110 °
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是40 °
1 用量角器量下面的两组角，比较一下它们的 大小。（看看你有什么发现？在课本38页上量）
1
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
30°
30°
60°
90°
130°
观察与思考
谁大？
角的边长短不同，角的大小一样吗？
直线
• A ● B ●
• 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线 • 想想看直线有没有端点？直线有多长？ • 请你总结一下直线的特点？
直线的特点
• 直线没有端点，是无限长的 • • A B • l • 直线的表示：直线除了可以用“直线AB” 表示，还可以用小写字母表示，如直线“l”
延伸
• 经过一个点可以画出多少条直线？ • 经过两个点可以画出多少条直线？ • A ● • A● ●B • 两点确定( ) 条直线
导入
1.什么叫角？
2.角有（）个顶点，（） 条边。 3.你会画角吗？
角的画法
• 经过一点可以画多少条射线？
• • • • • A● 取其中的两条，它们组成了什么图形？ 你能说出这个图形的特征吗？ 请你画出一个角。 谁愿意尝试着说出角的含义？
角
• 从一点引出两条射线所组成的图形叫角。 这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角 的边。
向一个方向 不可 无限延伸 度量 向两个方向 不可 无限延伸 度量
区别
• 直线和射线都可以无限延伸。 • 线段可以量出长度 • 线段有两个端点，射线有一个端点，直线 没有端点 • 课堂练习：39页做一做 44页1题
练习
• • • • • • 判断正误，对的打“√错的打“Χ。
1.一条直线长6厘米。（） 2.射线比直线长。（） 3.一条线段长21厘米（）
有始有终 有始无终 无始无终 （打图形名称）
输油管
铁轨
数学来源于生活
探照灯光
人行横道
思考
• 生活中经常见到的一些图形 • 请观察并思考:人行横道线、我们用的铅笔笔有何 共同特点？ • 探照灯发射的激光、手电筒射出的光线有何特点？ • 笔直的铁轨呢？ • 它们分别给我们什么样的印象呢？
线段 直线 射线 角
• 一根拉紧的线，可以看做线段
●
●
• 你还能举出来其它像线段的事例吗？
• 请你总结一下线段的特点
线段的特点
• 线段有两个端点，可以量出长度
● • A● B • 线段的表示：为了表述方便，可以用字母 来表示线段，如线段AB
延伸
• 小明从家到学校走哪条路最近？ • • 家 ● ●学校
• 两点之间线段最短
射线
• 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线 • A B • ● ● • 射线有几个端点？射线有多长？ • 请总结出射线的特点。
射线的特点
• 射线只有一个端点 • A B • ● ● • 射线的表示：射线可以用端点和射线上的 另一点来表示，如射线AB • 手电筒射出来的光线或探照灯射出来的光 线可以看做射线。
量角器
• 量角器是把半圆分成 180份制成的。
中心
0 刻度线
仔细观察，量角器上有什么?
刻度线
外圈刻度
0刻度线
中心点
0刻度线
内圈刻度
角的计量单位是 “度”, 用符号 “ °” 表示。把 半圆分成 180 等份, 每一份所对的角的大小是 1 度, 记 作 1°。
1°
小组讨论: 怎样测量下面两个角的度数?