第六章数据的分析回顾与思考

课题：第六章《数据的分析》回顾与思考一．备课标：（一）内容标准：1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

3、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

（二）核心概念：通过有关平均数、中位数、众数、方差、标准差问题的解决，发展学生的数学应用能力。

通过选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，培养学生的数据分析观念，培养学生对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

十大核心概念在本节课中突出培养的是数感、符号意识、数据分析观念、运算能力、应用意识、推理能力、模型思想。

二、备重点、难点：（一）教材分析：从《标准》看，本章属于“统计与概率”领域。

在7年级上册学习了“第六章数据的收集、整理，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。

我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来。

为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。

对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中心值（平均数）的趋势，三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。

这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。

根据《标准》的要求，本章重点从前两个方面研究数据的分布特征。

（二）重点、难点分析本节课通过整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构，因此确定：教学重点：会用笔算或计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。

了解平均数、中位数和众数的差别，计算简单数据的方差，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。

第六章教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步一、算术平均数公式一般地，对于n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，我们把1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x .平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的波动大小的基准．如果需要了解一组数据的平均水平时，可计算这组数据的平均数．注：一组数据的平均数是唯一的，与数列的排列顺序无关；另外平均数要带单位，它的单位与原数据单位一致．1．数据5，3，2，1，4的平均数是________．2. 已知一组数据1，a ，4，4，9，它的平均数是4，则a 等于 ，这组数据的众数是 ．课题 §第六章 回顾思考主备 审阅 八年级数学组时间课型复 习授课教师3．已知x，，，3，4，7的平均数是6，则1＋＋=________．4. 已知三个数x 1,x 2,x 3的平均数是6,则x 1-1,x 2+4,x 3+6的平均数是_____.5．在一次数学测验中，全班平均分为88分，某小组10名与全班平均分的差分别为3，0，-2，-4，-5，9，6，11，9，-7，那么这个小组的平均成绩是________分． 二、加权平均数公式如果n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )，那么，根据平均数的定义，这几个数的平均数可以表示为x ＝1n(x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k )，这样求得的平均数叫做加权平均数．其中f 1，f 2，…，f k 叫做权．注：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示越重要．6．某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（ ） A ．3件B ．4件C ．5件D ．6件7．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游人数统计如下：根据上表提供数据，可知旅游人数的众数和中位数分别是( )A ．1.2，2B ．1.2，2.5C ．2，2.5D ．2，2 8．某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中 将被录用.三、平均数的波动9．已知数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数为a ，则数据4x 1，4x2，4x 3，4x 4，4x 5的平均数为_____；4x 1-2，4x 2-2，4x 3-2，4x 4-2，4x 5-2的平均数为_______．10．已知x 1，x 2，x 3的平均数是x ，那么3x 1+5，3x 2+5，3x 3+5的平均数是______． 四、中位数、众数将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果该组数据的个数为偶数，最中间的数有两个，这时，把这两个数的平均数叫做这组数据的中位数．注意中位数不一定在数据内部，当一组数据 有奇数个时，其中位数一定在数据内部，即处在中间位置的那个数；当一组数据有偶数个数时，则中位数是处在最中间位置的那两个数据的平均数，此时中位数就有可能不再这组数据之中了．一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．注意一组数据的众数可能不只是一个，但众数一定是这组数据中的数．11. 在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量分别是：3，8，5，3，4．则这组数据的中位数是__________件．12. 一组数据1，3，3，5，7的众数是____________.13．一组数据：8，9，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是___________.14． 从小到大排列的一组数据：－2，0，4，4，x ，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是___________. 15．某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 则12名队员年龄的（ ） A ．众数是20岁，中位数是19岁B ．众数是19岁，中位数是19岁C ．众数是19岁，中位数是20.5岁D ．众数是19岁，中位数是20岁16. 初二·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x ，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_________.17. 一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（ ）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．加权平均数 五、平均数、众数、中位数之间的关系平均数是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分.它既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准.因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等.中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。

第六章数据的分析回顾与思考【学习目标】1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；能求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。

4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。

【学习过程】活动1：知识梳理小组交流，回顾重点并在课堂上展示。

活动2：基本练习：1. 某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是( )A. 8，8B. 8.4，8C. 8.4，8.4D. 8，8.42. 某校在开展“爱心捐助”的活动中，九年级一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是( )A. 10B. 9C. 8D. 43. 在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A. 18，18，1B. 18，17.5，3C. 18，18，3D. 18，17.5，14. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为( )A. 3.5，3B. 3，4C. 3，3.5D. 4，35. 丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是( )A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数6. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差7. 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是( )A. 方差B. 众数C. 中位数D. 平均数8. 某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是____分．9. 苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量(单位：千克)如下：98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为____千克，估计200棵树的总产量为____千克10. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制了如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 7环，7环B. 8环，7.5环C. 7环，7.5环D. 8环，6环11. 甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：平均数（cm）561根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁12. 在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为7，8，10，8，9，6，这组数据的方差为__．11．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（ ）（A ）55% （B ）24% （C ）1.0 （D ）1.0以上 13．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是220.4()s =甲环，）（环乙222.3=s ，221.6()s =丙环则成绩最稳定的是 ． 活动3：拔高练习：1. 若1，2，3，x 的平均数是6.且1，2，3，x ，y 的平均数是7，则y 的值为( )A. 7B. 9C. 11D. 132. 自然数4，5，5，x ，y 从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x ，y 中，x ＋y 的最大值是( )A. 3B. 4C. 5D. 63.已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为___.4．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（）A．6和 2 B．6和 3 C．7和 2 D．7和3．5. 下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．6. 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．7．【2015·贵港】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；(2)请你将图②补充完整；(3)求乙校成绩的平均分；(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．8.某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________ ，图①中m的值是________；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【课堂小结】这节课你有什么收获？小组交流谈谈你的收获，并展示。

课题：《数据的分析》章末“回顾与思考”——教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用：本节内容是北师大版教材数学八年级上册第六章《数据的分析》最后一个课时，与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

本节课是学生在学习了数据的收集与整理基础上，对数据处理的进一步深入和拓展，为以后学习概率的相关知识奠定理论基础,在教材中有着承上启下的作用。

2、教学目标：（1）通过整理归纳本章所学知识，形成知识框架结构；（2）会准确地求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；（3）培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。

3教学重点：平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差及其应用。

教学难点：应用所学知识解决实际问题。

二、学情分析：八年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识。

并能在教师引导下进行合作探究。

我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，但运用数学知识解决实际问题的能力还有待进一步提高。

三、教法和学法：教法：问题驱动式学法：自主探究——合作交流四、教学程序：教学环节教学程序教师活动学生活动设计意图创设情境提炼要点提问：中韩两国跑男将进行终极PK，请同学们结合比赛规则，思考我们应该从哪些方面进行选择才能使中国跑男获得最终的胜利。

首先，中国跑男的两支队伍“大叔队”和“美男队”将通过三项比赛决出最终同韩国跑男PK的资格。

比赛一：跳绳。

“大叔队”6人参加，“美男队”5人参加，应如何判定胜负？比赛二：跳高。

两个队队内7个人先PK，选出4人去参赛，王祖蓝想知道自己是否有参赛的资格，他应看哪一项数据？比赛三：射击。

两队各7名选手轮流射击，以出现次数最多的那个成绩作为最终成绩，应如何判定？终极PK项目：比赛四：射箭。

中韩两队各派出一名成绩较好且状态稳定的选手参赛，应如何选择？厂商之争：为了撕名牌更有战斗力，现有两个厂商为跑男赞助鸡腿，如果只考虑鸡腿的规格，跑男如何选择接受哪家的鸡腿？提出问题，板书课题，引导学生完成学案思考并回答问题，完成学案。

课时课题：第六章数据的代表回顾与思考课型：复习课教学目标：知识与技能：1．会求出一组数据的平均数、中位数和众数。

2．了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据做出评判，并解决实际问题。

过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。

情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。

教学重点：会求出一组数据中的平均数、众数、中位数。

教学难点：对平均数、众数、中位数的概念的理解。

教法与学法指导：本节课是复习课，主要采用“构建知识网络——专题探究——综合运用——巩固反馈”型教学模式。

引导学生回忆已学的刻画数据“平均水平”的几个代表——平均数、中位数和众数的有关内容。

旨在使学生掌握一定的数据处理方法，从而能对统计数据进行简单的处理并做出自己的判断。

课前准备：多媒体课件教学过程：一、激情引入师：华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。

复习重在从厚到薄。

每当学完一个章节内容，我们都要及时进行总结归纳，形成知识体系，建构结构网络，查缺补漏，以求厚积薄发。

现在就让我们共同对《数据的代表》一章进行梳理归纳，以求人人达标过关。

大家有没有信心？生：有！设计意图：本环节旨在于激起学生学习的积极性，语言中有对章节复习的重要性的渗透，有复习重点的渗透，从而树立了学生信心。

从学生昂扬的斗志和铿锵的回答中可以看到学生的积极性和学习的欲望已经被调动起来，实现了导入的目的。

二、构建知识网络师：现在我们共同研究《数据的代表》这一章，看看大家在知识和能力方面都有哪些收获，请大家独自回忆后，构建出本章的知识网络图，然后小组间合作交流，形成小组的研讨成果，3分钟后展示你们小组的成果。

生：积极构建知识网络图，并交流各自的知识框架图。

1组：我们构建的本章知识框架图是这样的。

（投影展示）师：非常棒，下面就让我们探索解决以下问题吧！（出示例题）设计意图：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出本章知识系统。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第六章-数据的收集与整理《回顾与思考》知识1 1 下 A． B． C． D．2 2 进正确A．明D .确知识3 3 下 A． B． C． D．4 4 为调查5 5 下式．①张人数煲的6 6．某生进个体7 7．下 A． B． C．新举 D．第六识点 1 数下面获取数据．了解我们班．快捷了解历．抛硬币看正．了解全班同进行数据的调确的顺序是__明确调查问题确定调查对象识点 2 调查下列调查中，．对某市居民．对我国初中．对挑战不．对某校七年为了了解某商查其中奖率，下列调查中，_(只填相应的张伯想了解他数；③评价七的一锅汤的味某中学要了解进行测量，在这体是________下列调查具有．在公园里调．在大学生中．在一个班级举措的意见和．在太原调查章数据的数据的收的方法不正确班同学的身高历史资料情况正反面的次数同学最喜爱的查收集，一般___________题； B .记录结象； E .展开调方式的选择最适宜采用全民日平均用水中学生视力状不可能节目年级(1)班同品促销广告中那么他采用________适宜的序号) 他承包的鱼塘七年级 104 班味道．解七年级学生这个问题中，___________有代表性的是调查老年人的中调查我国青级中随机抽出和建议查我国居民的的收集与整集确的是( )高情况用测量况用观察方法数用实验方法的体育活动用般可分为以下_(用字母按顺结果； C .得出查； F .选择全面调查的是水量的调查状况的调查目收视率的调学身高情况中所称中奖率的调查方式宜使用抽样调塘中的鱼的生班本次期末数生的身高情1 / 4况总体是___________，样本是( ) 的健康状况青年业余时间出 10 名学生的收入水平、整理《回顾) 量方法法法用访问方法下六个步骤，顺序写出即可出结论；调查方法．是( ) 调查的调查率的真实性，是_________调查方式，__生长情况；②数学考试的成况，在全校七___________本是_______间的娱乐的主生，以了解学生活状况和顾与思考》但它们的顺可)．某人买了 10____． _______适宜了解全国患成绩；④张红七年级中抽取______________________主要方式学生们对班主和生活质量》》顺序弄乱了，00 件该商品使用普查方支气管炎的想了解妈妈取了30 名学________，__________ 任老师某一8．小乒乓 A． C． D．知识9 9．某根据那么 A. C10.某11.合12.级13.扇综合11．乘车和扇结论A 该B 步C 乘D 骑12．零花了调绘制的频(1)____(2)零小明从一批乒乓球全部合格忽略了抽样．抽取的乒乓．忽略了抽样识点 3 统计图某单位有 6 位据表中的数据么应用( ) 司机耗油费.条形统计图扇形统计图某实验中学七合素质评价级统计如图所扇形的圆心角合训练如图分别是车、步行、骑扇形统计图(两论错误的是( 该班总人数为步行人数为 30乘车人数是骑骑车人数占 20某校七年级花钱的消费情调查，将同学制如图的频数频数之比为 2零花钱人数__ ___人；零花钱在 20乒乓球中随意格．在这个问样调查的随机乓球个数太少样调查的随机图的选择与应位司机：A，B据作出统计图机 A用/元 11图七年级(1)班运动与健康所示，其中评角是_______是某班全体学骑车人---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------数的条形两图都不完整 ) 50 人 0 人车人数的 2.0% 级(1)班为了了情况，对本班学一周的零花数直方图，已∶3∶4∶2∶数最多的是元以上的共意摸出三个，题中，小明机性 B．忽少，不具有代机性和代表性应用，C，D，E，F，以便更清楚 A B 0 100 B．折 D．上班全体同学的康方面的等评价为A所__度．学生上学时形统计图整)，下列 5 倍了解同学们一班 48 名同学开花钱以 5 元为已知从左到右1. 是第 _____ ___共有________检测全部合( ) 忽略了抽样调代表性性 F，12 月份耗楚地对每个人 CD105 14折线统计图上述三种图都的综等所在一天开展组距，各组 _ 组，有_人．合格，因此小查的随机性和耗去的汽油费人的耗油费用D E 5 95 都可以明断定这批和广泛性用如下表，用进行比较，F 98 13.某到的得到有关请你(1)上的电(2)上(3)据接到(4)为图？ 4 14 七的时中做B.～图)．请根(1)补(2)一半说明某电台市民的热线电话进到的统计信息关房产城建的你根据扇形统上周市民热电话有______上周市民热据此估计，除到的热线电话为了更直观显七(1)班开展时间来评价他做家务的时间～1.5，C.1.5．根据图中提供补全频数直方该班的小明同半以上的同学明理由．民热线对上进行了分类统息如图所示，的电话有 30 个统计图回答以热线接到有___个；热线接到有除环境保护方话约为多少个显示各类市了为期一周的他们在活动中间，并将统计～2，D.2～2供的信息，解方图；同学这一周做学多，你认为上周内接统计，其中个，下3 / 4问题：有关道路交通有关环境保护方面的电话外个？市民热线电的敬老爱亲的表现，老师计的时间(单位2.5，E.2.5～解答下列问题做家务 2 小时为小明的判断通方面护方面的电话外，市民热线电话数目，你亲的社会活师调查了全班位：小时)分成～3，制作成两：时，他认为自断符合实际吗话有________线今年(按你准备采用什活动，并根据班 50 名学生成 5 组：A.两幅不完整的己做家务的？请用适当_个； 52 周计算)么样的统计学生做家务在这次活动0.5～＜1，的统计图(如时间比班里的统计知识15.普及待数调查供的解答（2）（3）角度（4）对待（2019山西及，公交、地数字化阅读查结果绘制成的信息，答下列问题（）请将条形统）在扇形统计度数为度）假如你是该待数字化阅读西）随着互联地铁上的低问题进行了成图 2 和图 3（1）本次接受统计图补充完计图中，观点度．该研究机构的读提出你的建联网、移动终端低头族越来越随机问卷调所示的统计受调查的总人完整．点 E 的百分比的一名成员，建议．端的迅速发展越多．某研究查（问卷调查图（均不完整人数是人．比是，表请根据以上展，数字化阅究机构针对查表如图 1 所整）．请根据表示观点 B 的上调查结果，阅读越来越您如何看所示）并将统计图中提扇形的圆心就人们如何。

数据的分析——回顾与思考双流中学实验学校徐华丽一、教材分析1、教学内容新课标北师大版教材数学八年级（上）第六章《数据的分析回顾与思考》。

2教材的地位及作用本章是继学习数据收集与整理的基础上进一步的学习内容，主要通过对描述数据集中趋势的量“平均数”、“中位数”、“众数”统计意义理解，及描述数据离散程度的“极差”、“方差”、“标准差”的学习，让学生学会用数据分析问题，培养学生的数学应用意识，从而提高学生应用数学分析问题、解决问题的的能力。

本节课的学习不仅仅在于对已学内容进行回顾与梳理，更重要的是对数据的几个代表量的统计意义深刻理解与体会及对数学问题的思考。

由此，在对本章知识点进行梳理的基础上，引导学生进行数学思考才是教学的本质所在。

二、学情分析1.知识基础学生已经积累了从实际问题中收集、整理数据的经验，能用适当的统计图表示数据，具有初步运用数学统计知识解决问题意识。

2、认知水平与能力学生在七年级对数据的收集与整理的学习过程中，初步积累了统计的相关知识和学习经验。

形成了较好的参与意识和合作意识，具有初步的观察、分析、概括能力。

3．任教班级的特点我班学生爱问好动,求知欲旺盛,对小组活动有较强的参与意识。

所以在本课的设计中能积极地参与进来，做到“师生互动”、“生生互动”，在小组活动中能够用心思考，积极探究，充分展示。

三、目标分析1．教学目标（1）通过实际生活的实例，理解平均数、中位数和众数、极差、方差、标准差等概念及统计意义。

（2）以问题探究为平台，体会数学的实用性，学会用数学的方法分析问题，解决问题。

（3）解决问题的过程中，培养良好的数学学习习惯，在互动探究的过程中，培养学生团结协作精神和创新精神。

2．教学重点及难点重点：（1）理解数学概念的本质意义，知识结构系统化。

（2）提炼数学方法，提高学生学习能力。

难点：发展学生运用数学的意识，生活问题数学化。

3．突出重点、突破难点的策略（1）通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的情境中理解体会重要的数学概念，重构知识体系。

第六章数据的分析回顾与思考【学习目标】1.通过小组讨论交流展示本章思维导图的过程，构建本章知识框架，从而对本章知识有进一步认识，培养学生整理归纳知识的方法.2.在具体情境中，体会刻画数据集中趋势和离散程度的意义，会准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，会计算简单数据的方差.3.通过举例了解平均数、中位数和众数的联系和差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题.4.通过真题再现，能从统计图中提取数据，并解决综合性的实际问题.【学习过程】第一环节：合作探究交流复习活动内容：1.小组讨论并回答下列问题.（组长负责组织，记录员记录，每一个问题确定中心发言人，时间5分钟）问题1：你比较喜欢哪个思维导图，理由是什么？还能进一步完善吗？问题2：本章的知识结构图是什么？问题3：刻画数据集中趋势的统计量有哪些？举例说明它们的特点？问题4：刻画数据离散程度的统计量有哪些？举例说明它们的特点？第二环节：应用举例巩固训练结合评分细则分析，比赛时比较重视第④条，音乐老师想知道年级合唱的整体水平情况，做了如下分析：（1）对第④条的12个班级的得分情况做了如下统计：填空：这12 个班级的第④条得分情况的平均数，中位数，众数,极差，方差.（2）以下是十位评委对咱们班的打分情况：5 8.8 9 8 8.5 8.2 10 8.5 8.5 7计算平均得分时，按规定去掉一个最高分和一个最低分，你认为这样做的理由是什么？（3）其中1班和2班分数并列，老师对两个班的所有数据进行了如下分析：从两个班级的整体情况上来看，哪个班级今年排名可能会更靠前一些？说说你的理由.（4）结合（1）（2）（3）的分析，你对我们班接下来的合唱比赛的训练能提出一些合理建议吗？第三环节：真题再现检测提升1.（2019年郑州市初中中招适应性测试第5题）某校九年级举行“经典咏流传”朗诵比赛，有15名学生参加，他们比赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前8名，则不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的统计量中的（）A.中位数B.众数C.平均数D.方差2．（2019年河南中考第7题）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元3.（2018年河南中考第5题）河南省游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是04.（2019年河南中考第18题）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值为；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．第四环节：总结提升自查自行从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？还有哪些困惑？针对训练过关检测某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6 组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是__________（填“A”或“B”），理由是_____________________________；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．。

八年级数学上册第六章数据的分析《回顾与思考》教学设计一、学生情况分析学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生了解了基本的统计知识，会求一组数据的平均数、中位数和众数，也掌握了一定的数据处理的方法，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出分析。

学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，利用基本统计知识解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。

二、教学任务分析本节课的教学任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构；会用求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：会求出一组数据的平均数、中位数和众数，了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。

2. 过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。

3. 情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。

三、教学重难点教学重点：平均数、中位数、众数、方差和标准差的相关计算.教学难点：利用统计的基本知识分析问题.三、教学过程设计本节课采用了“基于小组合作和分层教学的三段五步n 环课堂内外兼修教学法”， 共设计了五个教学环节：第一步：情境导入；第二步：合作探究；第三步：巩固运用；第四步：收获感悟；第五步：拓展提升。

其中在第二步合作探究部分中又根据实际需要设计了5个小的环节，即知识框架、例题展示、小组讨论、小组展示、跟踪训练。

【教学过程】 第一步：情境导入白明泽、杨航两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？要分析这两名队员的射击训练成绩，需要运用哪些统计量？内容：我们班的白明泽、杨航同学为大家精心准备了一个话剧，我们一起来欣赏吧？播放微视频——最佳射击队员之争目的：利用情境激发学生学习兴趣，提取微视频中的用到的统计知识，为后面的讲解做好铺垫。