3.1 图形的平移(2)

3.1《图形的平移》知识点1、平移的定义：把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动，简称平移。

平移式图形变换的一种形式。

2、平移的两个要素：（1)平移方向；（2）平移距离。

3、对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。

4、平移方向和距离的确定（1）要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移，那么怎样确定这两点呢？A. .若给出带箭头的线段：从箭尾到箭头的方向表示平移方向，而带箭头的线段的长度，表示平移距离，也有时另给平移距离的长度。

B. 若给出由小正方形组成的方格纸：在方格中的平移，从方向上看往往是要求用横纵两次平移来完成（有特殊要求例外），而移动距离是由最终要达到的位置确定的。

C. 具体给出从某点P到另一点P\\\\\'的方向为平移方向，线段PP\\\\\'的长度为平移距离。

D. 给出具体方位（如向东或者西北等）和移动长度（如10CM）。

（2）图形平移后，平移方向与平移距离的确定。

图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移距离。

5、平移性质图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。

平移后的图形与原图形：（1）对应线段平行（或在同条一直线上）且相等；（2）对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；（3）图形的形状与大小都不变（全等）；（4）图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。

6、如果两个图形的位置给定，怎样判别其中一个图形能否经另一个图形平移得到呢？除根据定义判别外，还可以根据平移特征，从中去掉那些能互相替代和包含的内容，只要具备以下三条：（1）这两个图形必须是全等形；（2）这两个全等形的对应线段必须互相平行（或者在同一条直线上）；（3）这两个全等形的对应点连线必须互相平行（或在同一条直线上）。

3.1 《图形的平移》教学设计一、构建动场1、观察第三章的章前图，图中有我们熟悉的平移与旋转，除此之外，还有你学过的关于图形的什么现象？第三章图形的平移与旋转设计意图：引导学生观察出七年级学过的轴对称现象，为后面类比轴对称的性质探究平移的性质做好铺垫,并引导学生重视教材的每个小细节。

2、生活中物体平移现象随处可见，请你举个例子。

设计意图：通过图片欣赏和学生的举例，直观感受各种平移现象的共性，搭建数学与生活之桥，让学生感受到数学与生活密切相关。

二、自主学习、合作交流活动一：1、按下面哪种口令能准确做出做平移运动？（1）平移两步（2）向左平移（3）向左平移两步（4）某某同学向左平移两步2、通过刚才活动，你感受到物体的平移有几个要素？设计意图：学生在前面的认识和活动基础上能够说出①物体、②方向、③距离这三个要素，为后面图形的平移的概念形成做好铺垫。

3、把“物体”抽象成“图形”，你能试着说说什么叫图形的平移吗？设计意图：慢慢引导学生从熟悉的“物体”抽象出“图形”，然后由刚才的“物体平移”三要素自己尝试说“图形的平移”概念，从三维到二维，培养了学生抽象的数学思维；更重要的是学生试着说完后引导学生看看课本的定义，找出自己说的不准的地方，一般都会漏掉条件“在平面内”，给学生解释这是因为初中阶段我们研究的是平面几何，因此强调“在平面内”，这样做不仅教给孩子学会利用课本，更培养了学生严谨的学习态度。

4、针对“对应点、对应线段、对应角、平移方向、平移距离”进行练习：A:（1）△ABC平移得到△DEF，找出对应角、对应线段；说出平移方向________;平移距离________。

（2）△ABC平移得到△GHP，又如何呢？设计意图：巩固“对应点、对应线段、对应角、平移方向、平移距离”，只有对这些概念熟悉了（特别是平移方向、平移距离），才能为性质的探索奠定基础。

B:课本随堂练习1、知识技能4设计意图：继续巩固相关概念，但是这里的平移方式不唯一，而且借助网格平移距离可以数据化。

《3.1图形的平移》教案一、学习目标1、通过具体实例认识平面图形的平移，能准确识别对应点、对应线段、对应角；2、3、4、5、通过动手操作，探索平移的基本性质；根据平移的基本性质会进行简单图形的平移画图；认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；经历有关平移的观察、操作、分析和抽象、概况等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手操作能力，发展空间观念。

二、学习重难点：重点：平移的性质难点：平移画图及平移的应用三、教学准备：多媒体课件，三角形、四边形纸片四、教学环节概略1五、教学过程（一）课前预学生课前预学八下课本65、66页（二）课中展示与探究第一环节创设情景，引入新知1.我们来观察现实生活中的一些现象（PPT展示平移动图）：2.你还能举出一些生活中类似的例子吗？（生举生活实例）3.动手操作：同学们将课本放在桌面上，课本的某一角沿着桌子的某2一方向向前移动20cm，课本的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？（生动手操作，并回答：向前移动，移动了20cm.）4.这类现象有什么共同特征？（师根据情况做适当提示：什么在变化？什么不变？追问位置怎么变化？）（生答：位置变化，形状、大小不变，沿某一方向移动）5.这类现象我们称为平移。

（我们初中数学一般研究平面图形的运动，结合平移的特征我们给平移下个定义）知识点一：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

关键：方向、距离1.平移不改变图形的形状和大小。

2.平移前后图形全等。

平移技巧1：一变两不变：位置变，形状、大小不变小试牛刀：1.在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平3移图案（1）得到？（）2.以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是()A．①②B．①③C．②③D．②④3.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：4.如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？第二环节实验操作，探究新知4（11、把△ABC 按某一方向平移一定的距离，得到△DEF ，点 A 、B 、C 分别平移到了点 D 、E 、F 的位置，我们称：DA点 A 与点 D 是一组对应点，EF线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段，B C图1∠ABC 与∠DEF 是一组对应角。