数制转换课件

ppt课件 2
利用基数和“权”的概念，可以把一 个R进制数D用下列形式表示：
ppt课件
3
其中R——基数; n——整数部分的位数; M——小数部分的位数; ai——R进制中的一个数字符号;
ppt课件
4
1.1
二进制
所谓二进制（Binary): ，就是基数R 为2的进位计数制，它只有0和1两个数码 符号。 二进制按权展开式为： 如二进制数1011.101可表示为：
ppt课件 23
如：将十六进制数2A.816转换成十进制 数。 2A.816=2*161+A（10）*160+8*16-1 =32+10+0.5=42.510 （2）十进制转换为其他进制 整数转换：采用基数连除法，即除基取余 法。 纯小数转化：采用基数连乘法，即乘基取 整法。
ppt课件 24
整数转换
29
如：将十进制数17.2510转换为等价的二 进制数小数
结果：（17.25）10=（10001.01）2
ppt课件 30
四.计算机中的常用编码（BCD码）
BCD码是二进制形式的十进制码，也称为 二-十进制码。 压缩BCD码又称8421码，它是用四位二进 制编码来表示一位十进制符号。 如：十进制数124的压缩BCD码为0001 0010 0100 十进制数3.26的压缩BCD码为0011.0010 0110
ppt课件 31
十进制数与二、八、十六进制数对照表
ppt课件
32
ppt课件
5
1011.101=1*23（位权） +0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*23=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.625 计算机采用二进制编码的好处 （1）运算操作方便，通用性强 （2）物理上容易实现，可靠性强

（1）原码表示法 原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表 示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码 表示可记作［x］原。 例如，X1= ＋1010110 X2= 一1001010 其原码记作：［X1］原=[＋1010110]原=01010110 ［X2］原=[－1001010]原=11001010 原码表示数的范围与二进制位数有关。 在原码表示法中，对0有两种表示形式： ［+0］原=00000000 [－0]原=10000000 （2）补码表示法 机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器 数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码 （除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表 示记作［X］补。 例如，[X1]=＋1010110 [X2]= 一1001010 [X1]原=01010110 [X1]补=01010110 即 [X1]原 =[X1]=01010110 [X2]原= 11001010 [X2]补=10110101＋1＝10110110
2.(2008)10+ (5B)16 的结果是（ ABC ）。 A.（833）16 B.（2099） 10 C. （4063）8 D.（100001100011）2
（第十四届青少年信息学奥赛初赛试题）第十五题
（第十三届青少年信息学奥赛初赛试题）第5、8题
3．在 Pascal 语言中，表达式 (23 or 2 xor 5)的值是 （ ） A. 18 B. 1 C.23 D.32 E.24
数制之间的转换
2. 十进制转换为二进制 整数部分的转换：除2取余，至商为零；
所得的余数倒序排列
小数部分的转换：乘2取整，达到精度为止；

巩固题 1、（65）10=（ 2、（77）10=（ 3、（35）8=（ 4、（78）16=（
）8 ）16 ）10 ）10
十进制与R进制（R可以是任何一个数值）之间的转换方法是什么？
十进制转R进制
除R反向取余法
R进制转十进制
按权展开求和法
思考
03
进制间转换
二进制与八进制转换
二进制转八进制
每三位二进制数对应一位 八进制数
十六进制转二进制
每位十六进制数转换为对应的 四位二进制数
二进制与十六进制转换
二进制转十六进制
（11011011）2=（ DB ）16
11011011
13
11
D
B
十六进制转二进制
（123）16=（100100011 ）21 23源自0001 0010 0011
巩固题
1、（231）8=（
）2
2、（A23）16=（
课后探究
十六进制与八进制 之间如何转换呢？
谢谢
二进制概念与规则
01
二进制基数与数码
二进制基数为2， 数码为0和1
02
逢二进一进位规则
逢二进一
03
数位与权值
不同数位对应不同权值， 权值用基数的幂表示，从 右向左依次为20，21，22···
为什么要了解进制转换呢？
为了更好学习并使用计算机，为后续学习 书写程序使用进制的转换打基础。因为计算 机只认识二进制，也就是0和1,我们生活中的 任何数据通过编码在计算机中都以二进制的 形式存在。
2
17
1
2
8
0
2
4
0
2
2
0
2
1
1

音形码：是根据汉字的读音并兼顾汉字的字形而设计 的编码。如自然码、声韵部形码、快速输入码等。
汉字编码方法
④ 输出码
汉字字型码用在输出时产生汉字的字型，通常采用 点阵形式产生
如： 24×24的字型点阵，每个汉字需要72字节
汉字编码方法
汉字
汉字 输入码
汉字 机内码
汉字 输出码
汉字
输入 设备
汉字输 入模块
汉字编码方法
③ 输入码
以字母数字键的组合对汉字进行的编码，就叫做 汉字输入码，或叫汉字的外码
输入码的类型大致可分为：数码、音码、形码和 音形码等几种。
输入码
数码:是由数字组成的编码，代码和汉字一一对应。如 区位码、电报码等。
音码：是用汉字拼音字母组成的编码。如拼音码等。
形码：是把组成汉字的基本构件如偏旁、部首和字根等 分类，以不同的键相对应，组成编码。如五笔字型码、 表形码、首尾码等。
如在生活中常用的数制
二进制 八进制
十进制
十六进制
数制
（1）基数：在一种数制中，只能使用一组固定的数字符 号来表示数目的大小，其使用数字符号的个数，就称为该 数制的基数。其规则是“逢b进一”，则称为b进制的基数。
十进制（Decimal）的基数是10，，它有10个数字符号，即 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 二进制（Binary）的基数是2，它有两个数字符号0和1。
汉字库
输出 设备
八进制（Octonary）的基数是8，它有8个数字符号，即0， 1，2，3，4，5，6，7。
十六进制（Hexadecimal）的基数是16，，它有16个数字 符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D， E，F。
数制

.
1
1
数制的基本概念
2
数制转换
2
进位计数制
使用有限个基本数码来表示数据，按进位的方法进行 计数，称为进位计数制，简称数制。
• 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值。 • 基数：某种进位计数制所使用数码个数n，当大于n
时必须进位。 • 位权：一个数字符号处在某个位上所代表的数值是其
本身的数值乘以所数位的一个固定的常数，这个不同 位数的固定常数称为位权。
整数部分为从下往上写：
6 110101
不同进制数之间的转换
1. 十进制转换成二、八、十六进制
小数转换法 “乘基取整”：用转换机制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精 度要求的位数，每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。
如：（0.625）10=（ 0.101 ）2=（ 0.5 ）8 = （ 0.A ）16
方法：
按权展开，然后按照十进制运算法则求和。
例：（100101） 2=1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+1*20 =32+4+1 =（37）10
（123）8=1*82+2*81+3*80=64+16+3=（83） 10
（123）16=1*162+2*161+3*160 =256+32+3 =（291） 10
9
.
10
3.八进制O
• 数码：0~7 基数：8 位权：8i-1、8-i 规则：逢八进一
例：（123.456）8=1*82+2*81+3*80+4*8-1+5*8-2+6*8-3
4.十六进制H

除法运算规则
除法也是十进制数制中较 为复杂的运算之一，其规 则是将每一位上的数字相 除，并将结果相加。
2023
PART 04
其他数制
REPORTING
八进制数制
总结词
一种以8为基数的计数系统。
详细描述
八进制数制使用0-7这八个数字进行计数，逢八进一。在八进 制中，一个数位上的数值超过7时，就需要向前一位进位。例 如，十进制的21转换为八进制是24。
十进制数制是一种基于10的数制系统 ，其中数字由0-9的十个基本符号组 成。
十进制数的运算规则包括加法、减法 、乘法和除法等基本运算，这些运算 都有明确的定义和计算方法。
十进制数的表示方法
在十进制数制中，数值的大小由一串 数字符号来表示，符号的位置决定了 数值的大小。
十进制数的运算规则
加法运算规则
十进制数与其他数制的转换
总结词
十进制数转换为其他数制的方法是按权展开 求和，其他数制转换为十进制数的方法是按 权展开求和或利用特定公式进行转换。
详细描述
十进制数转换为其他数制时，将十进制数的 每一位按权展开，然后求和得到其他数制。 例如，十进制数255转换为十六进制数是FF 。其他数制转换为十进制数时，可以利用特 定公式进行转换，例如八进制数377转换为
详细描述
二进制数转换为十进制数时，将二进制数的 每一位按权展开，然后求和得到十进制数。 例如，二进制数1010转换为十进制数是 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10。十进制数转换为二进制 数时，不断除以2取余数，直到商为0，将 余数从低位到高位依次排列即可。例如，十 进制数10转换为二进制数是1010。