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gnss电离层建模理论与方法GNSS（全球卫星定位系统）电离层建模理论与方法GNSS（全球卫星定位系统）电离层建模理论与方法是一种重要的研究,可以帮助我们更好地了解GNSS（全球卫星定位系统）的工作原理和性能问题。
本文就GNSS电离层建模理论与方法简要介绍如下：一、GNSS电离层建模1、GNSS电离层建模理论：电离层建模是GNSS定位过程中不可忽视的因素之一。
它是由两个因素决定的：（1）它的动态变化，（2）空间位置对信号加损的影响。
基于这些因素，我们需要根据不同的位置进行参数估计，以保证相对的精准定位与精度。
2、GNSS电离层建模方法：常用的电离层建模方法主要分为（1）理论建模法，（2）参数估计法，（3）复杂的建模技术。
理论建模法包括理论表达式等，旨在利用物理信号建模电离层，使建模精度更高。
参数估计法利用历史观测数据来估计参数，用以提高模型的精度。
复杂的建模技术则是利用计算机的计算能力来模拟电离层的变化状况，使得模型更加精确。
二、GNSS电离层建模技术1、数据对比技术：数据对比技术指的是将实际观测数据与理论建模数据进行比较，以评估模型的准确度。
在这一技术上，可以利用统计学原理来检验所用模型的逼近程度，从而更加精确地表征电离层的变化特点。
2、改进后的物理模型：除了将观测数据与理论建模数据进行比较外，还可以采用改进的物理模型进行建模，以更加精确地描述电离层的变化特性。
一些改进的物理模型可以使用复杂的数学方法来反映电离层变化的趋势，并可以更快地响应外界天气状况的变化。
三、GNSS电离层建模研究1、气象因素与数据质量：由于气象因素的变化，会对GNSS电离层的产生产生影响，因此需要通过模型反映这种变化，改善数据的质量。
比如通过改进的模型，可以充分考虑不同的气象环境，从而避免了数据的滞后和精度的减小等问题。
2、基于高精度的数据处理：另外，通过对电离层建模理论与方法的研究，也可以基于高精度的数据处理，从而提高GNSS精度。
基于ConvLSTM的北京区域电离层延迟建模
谭宗佩;白征东;张强;郭锦萍;段博文
【期刊名称】《测绘工程》
【年(卷),期】2024(33)1
【摘要】电离层延迟是影响卫星定位精度的重要因素,针对GNSS单频定位中电离层延迟改正精度较低的问题,文中利用Bernese5.2软件处理北京13个CORS站从2016-09-15—2016-10-14的GNSS观测数据,得到北京市及周边区域
(31°~47°N,108°~124°E)的VTEC值,并基于ConvLSTM神经网络建立北京市及
周边区域的电离层延迟模型VclNet,并将该模型与Klobuchar模型和GIM(c1pg)、GIM(c2pg)、三角级数模型、多项式模型的VTEC预报值进行了精度对比分析。
6种预报中,VclNet的效果最好,其对北京市中心点VTEC预报值精度为1.99 TECU,
区域VTEC预报值精度为2.09 TECU,Klobuchar模型的预报效果最差,中心点精度和区域精度分别为5.92 TECU和5.99 TECU。
【总页数】8页(P25-31)
【作者】谭宗佩;白征东;张强;郭锦萍;段博文
【作者单位】清华大学土木工程系
【正文语种】中文
【中图分类】P228
【相关文献】
1.基于BP神经网络的区域电离层延迟改正模型研究
2.基于拟合推估的中国区域电离层延迟精确建模方法
3.基于数据质量评估和全球格网模型的电离层延迟建模选站策略
4.基于区域电离层建模的硬件延迟参数估计
5.基于改进的Klobuchar模型建立南宁市区域电离层延迟模型
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区域电离层建模摘要：电离层延迟误差是GPS 定位中的一项重要误差源，自从2000年5月美国取消了SA 政策后，电离层延迟误差改正显得尤为重要。
通常我们都是选取合适的模型来消除电离层，本文的目的就是系统性论述电离层常用模型，已经对某个特定区域进行TEC 建模的方法，并用数据进行了验证。
关键字：电离层；误差；TEC ；建模 引言电离层是高度在60-1000km 间的大气层，当GPS 卫星所发射的信号穿过电离层时，其传播速度会发生变化，变化程度取决于电离层中的电子密度和信号频率，从而使得信号的传播时间't ∆乘上真空中的光速c 后所得到的距离'ρ不等于从信号源至接收机的几何距离ρ，其造成的误差一般在白天可达15m ，夜晚可达3m ；在天顶方向最大可达50m ，在水平方向最大可达150m ，因此必须对电离层延迟加以改正。
一、电离层介绍电离层是一种含有较高密度电子的弥散性介质，电磁波在电离层中的传播速度G V 与群折射率G n 为：)28.401(2--==f N C n Cv e GG 式中，e N 表示电子密度（电子数/3m ），f 为信号的频率（Hz ），C 为真空中的光速。
在进行伪据测量时，P 码以群速度G V 在电离层中传播，若伪据测量中测得信号的传播时间为t ∆，那么卫星值接收机的真正距离ρ为：ds N f C ds N fCt C dtV s e s e tG ⎰⎰⎰-=-∆==∆''2228.4028.40ρρ 由上式可以看出，电离层延迟的大小与电离层中的电子密度（TEC ），令⎰=se dSN TEC则我们称TEC 为总电子含量。
它表示沿着卫星信号传播路径s 对电子密度e N 进行积分。
由此可见电离层改正的大小主要取决于信号传播路径上电子总量和信号频率。
由公式可知，伪据测量中的电离层群延迟改正g )(ion ∆为：TEC fG ion 24028.0)()(-=∆米 式中，TEC 以1610个电子/3m 为单位，信号频率f 以GHz 为单位，其电离层延迟改正分别为：TECm TEC m L ion L ion 267286.0)()(162292.0)()(21=∆=∆根据电离层特性，TEC 主要集中在电离层的F 层，他在300km~500km 达到最大值，因此我们假定F 层的某一个高度处，所有的自由电子大部分都集中在一个厚度为无限薄的球壳上，距离地面约为375km ，此即电离层单层模型SLM 。
实时区域电离层TEC建模、预报及差分码偏差估计畅鑫，张伟武汉大学测绘学院，武汉430079摘要: 电离层总电子含量（TEC）模型对于导航，精密定位以及其他相关应用有重要意义，能否有效地消除或减弱电离层延迟误差关系到众多单频GNSS接收机用户导航与定位的精度与可靠性。
目前中国连续地面参考运行（CORS）系统的高速发展给实时精确建立区域电离层模型提供了条件。
本文将使用电离层残差组合观测值和低阶球谐函数模型对区域电离层TEC建模，同时估计差分码偏差（DCBs）和VTEC。
广域定位中，由于区域跨度大，观测站分布较稀疏，平均站间距较大，故选择欧洲均匀分布的14个IGS观测站将组成一个大型的CORS网，VTEC模型系数15分钟结算一次，差分码偏差一天结算一组结果。
在与IGS分析中心CODE发布模型的对比中得出，差分码偏差的差值的平均值小于0.35 ns，RMS 小于0.2 ns，VTEC差值基本小于2TECU，作为预报的VTEC模型精度95%在1TECU内，在单频单点伪距静态定位中，较之CODE模型也有较大改善。
关键词: CORS；电离层；区域模型；预报；总电子含量；差分码硬件偏差1 引言电离层总电子含量（TEC）及其变化不但是电离层形态学研究的重要资料，也是精密定位、导航和电波科学中电离层改正的重要参数，在美国取消SA政策后，电离层延迟成为了影响定位和导航的最大误差源。
在精密定位中，电离层的准确估计将更好的改正GNSS观测值，同时高精度的电离层估计对空间大气、地球观测等方面都有重要意义[1,2]。
IGS于1998年采用Schaer[3]等提出的电离层总电子含量数据交换格式文件IONEX，同年成立IGS电离层工作组发布了全球电离层图（GIM），提供卫星和接收机频率间码延迟偏差DCB信息。
Gao Y.[1]等对二维单层模型和三维层析模型进行了对比分析。
萧佐[4]对电离层模型进行了系统的分类，将电离层模型分为统计、经验及物理等几种。
区域电离层TEC建模及时空变化特征分析区域电离层TEC建模及时空变化特征分析摘要：电离层总电子含量（Total Electron Content, TEC）是描述电离层电子密度分布的一个重要参数，具有广泛的应用价值。
本文着重研究了区域电离层TEC的建模方法及其时空变化特征，通过对观测数据的分析，提出了一种基于统计模型的TEC建模方法，并通过实例分析了其在某一地区的时空变化特征。
结果表明，该方法可以较好地描述区域电离层TEC的时空变化特征，具有一定的应用潜力。
关键词：电离层；总电子含量；建模；时空变化特征1. 引言电离层是地球大气层中具有较高电离程度的部分，由于其重要的通讯和导航功能，对电离层的研究一直备受关注。
电离层总电子含量（TEC）是描述电离层电子密度分布的一个关键参数，可以反映电离层的特征和变化情况。
TEC的时空变化特征对于理解电离层结构和运动规律具有重要意义，对通信、导航等应用也具有重要影响。
2. 区域电离层TEC的观测区域电离层TEC的观测可以利用全球定位系统（GPS）和全天空探测器（ASD）等设备进行。
这些设备可以测量到GPS信号在穿过电离层时的相位延迟，从而获取到TEC的信息。
观测数据可以通过对多个观测站点的数据进行整合，得到区域范围内的TEC分布图。
3. 区域电离层TEC的建模方法为了描述区域电离层TEC的时空变化特征，需要建立相应的模型。
常用的TEC建模方法包括基于统计学的方法和物理模型。
3.1 基于统计学的TEC建模方法基于统计学的TEC建模方法通过对观测数据进行统计分析，建立与地理位置、季节、日夜变化等因素有关的统计模型。
这些模型可以利用数学统计方法进行参数拟合，并通过模型参数的变化来描述TEC的时空变化特征。
3.2 物理模型物理模型利用电离层的物理过程，通过求解电离层的运动方程、扩散方程等，来描述TEC的时空变化特征。
物理模型需要考虑多个因素的影响，如太阳活动、磁场、大气层等，模型的建立相对较复杂。
小区域电离层模型建立方法研究的开题报告
一、选题背景和意义
电离层对于电磁波在大气传播的影响非常重要。
目前已经有一些全
球电离层模型可以提供全球范围内的电离层信息，但在小区域内（如一
个城市内）的电离层状况建模依然面临较大的挑战。
因此，本课题旨在
研究小区域电离层模型的建立方法，为城市电磁波传播研究提供重要的
数据支持。
二、研究内容和步骤
1. 研究小区域电离层参数与大气条件的关系，分析在不同天气情况
下电离层参数的变化规律。
2. 完成小区域电离层常规观测工作，获取电离层参数数据。
3. 建立小区域电离层模型，利用获取的数据对模型进行构建和验证。
4. 在模型的基础上，对小区域内不同的电磁波传播情况进行模拟和
预测。
5. 对模型的精度和适用范围进行评估和探讨，提出改进和完善建议。
三、研究计划和预期结果
1. 第一年：完成电离层观测和数据收集，初步建立小区域电离层模型。
2. 第二年：优化小区域电离层模型，进行电磁波传播模拟和预测。
3. 第三年：对模型进行评估和探讨，并提出改进和完善建议。
预期结果为建立一个可靠的小区域电离层模型，为城市电磁波传播
研究提供支持和数据支持。
四、研究特色和难点
1. 该研究特色在于将传统的电离层研究拓展到城市精细化建模领域，具有一定的创新性。
2. 该研究难点在于建立小区域电离层模型所需的数据量较大，且数
据质量要求较高，需要进行充分的数据处理和分析。
第9卷第2期2021年4月Vol.9,No.2Apr.,2021导航定位学报Journal of Navigation and Positioning引文格式：陈永贵.中国区域电离层建模及其精度分析[J].导航定位学报，2021,9(2):104-10&(CHEN Yonggui.Modeling and accuracy evaluation of ionosphere in China[J].Journal of Navigation and Positioning,2021,9(2):104-108.)DOI:10.16547/ki.10-1096.20210216.中国区域电离层建模及其精度分析陈永贵（河南测绘职业学院，郑州451464）摘要：借助中国大陆构造环境监测网络（CMONOC）基准站中，全球定位系统（GPS）的原始观测数据，基于球谐函数建立中国区域电离层模型，实验结果表明：解算得出的32颗GPS卫星差分码偏差（DCB）的偏差在0.4ns内，PRN-1号卫星的DCB与欧洲定轨中心（CODE）公布的偏差在0.3ns内，新建模型的垂直总电子含量（VTEC）值与CODE公布的VTEC值残差在［-22］内，对比分析了COMONOC测站数量对建模结果的影响，提高测站的数量可以提高建立模型的精度。
关键词：中国大陆构造环境监测网络；球谐函数；总电子含量；硬件延迟偏差中图分类号：P228文献标志码：A文章编号：2095-4999（2021）02-0104-05Modeling and accuracy evaluation of ionosphere in ChinaCHEN Yonggui(Henan Collage of Surveying and Mapping,Zhengzhou451464,China)Abstract：In this paper,based on the original Global Positioning System(GPS)data of Crustal Movement Observation Network of China(CMONOC)reference station and spherical harmonic function,the ionosphere model of China is established. The experimental results show that the standard deviation of Different Code Bias(DCB)of32GPS satellites calculated in the model is stable at0.4ns,the overall deviation of DCB and code is stable at0.3ns,and the residual error of Vertical Total Electron Content(VTEC)value of the new model and that of code is stable in the range[-22].The comparison shows that the influence of the number of CMONOC stations on the modeling results is analyzed.The accuracy of modeling can be improved by increasing the number of stations.Keywords:Crustal Movement Observation Network of China;spherical harmonic function;total electron content；different code bias0引言自进入20世纪末以来，基于地基全球卫星导航系统（global navigation satellite system,GNSS）观测数据，高精度地反演电离层电子含量（total electron content,TEC）就成为学者研究电离层方向之一。
区域电离层建模摘要：电离层延迟误差是GPS 定位中的一项重要误差源，自从2000年5月美国取消了SA 政策后，电离层延迟误差改正显得尤为重要。
通常我们都是选取合适的模型来消除电离层，本文的目的就是系统性论述电离层常用模型，已经对某个特定区域进行TEC 建模的方法，并用数据进行了验证。
关键字：电离层；误差；TEC ；建模 引言电离层是高度在60-1000km 间的大气层，当GPS 卫星所发射的信号穿过电离层时，其传播速度会发生变化，变化程度取决于电离层中的电子密度和信号频率，从而使得信号的传播时间't ∆乘上真空中的光速c 后所得到的距离'ρ不等于从信号源至接收机的几何距离ρ，其造成的误差一般在白天可达15m ，夜晚可达3m ；在天顶方向最大可达50m ，在水平方向最大可达150m ，因此必须对电离层延迟加以改正。
一、电离层介绍电离层是一种含有较高密度电子的弥散性介质，电磁波在电离层中的传播速度G V 与群折射率G n 为：)28.401(2--==f N C n Cv e GG 式中，e N 表示电子密度（电子数/3m ），f 为信号的频率（Hz ），C 为真空中的光速。
在进行伪据测量时，P 码以群速度G V 在电离层中传播，若伪据测量中测得信号的传播时间为t ∆，那么卫星值接收机的真正距离ρ为：ds N f C ds N fCt C dtV s e s e tG ⎰⎰⎰-=-∆==∆''2228.4028.40ρρ 由上式可以看出，电离层延迟的大小与电离层中的电子密度（TEC ），令⎰=se dSN TEC则我们称TEC 为总电子含量。
它表示沿着卫星信号传播路径s 对电子密度e N 进行积分。
由此可见电离层改正的大小主要取决于信号传播路径上电子总量和信号频率。
由公式可知，伪据测量中的电离层群延迟改正g )(ion ∆为：TEC fG ion 24028.0)()(-=∆米 式中，TEC 以1610个电子/3m 为单位，信号频率f 以GHz 为单位，其电离层延迟改正分别为：TECm TEC m L ion L ion 267286.0)()(162292.0)()(21=∆=∆根据电离层特性，TEC 主要集中在电离层的F 层，他在300km~500km 达到最大值，因此我们假定F 层的某一个高度处，所有的自由电子大部分都集中在一个厚度为无限薄的球壳上，距离地面约为375km ，此即电离层单层模型SLM 。
若把接收机和卫星连线与电离层壳层的交点成为穿刺点，那么就可以根据卫星和测站位置求得穿刺点IPP 的经纬度。
P 在天顶上的TEC 全部集中在P ’点上，从卫星S 到接收机R ，GPS 信号的电离层延迟都发生在P ’上，延迟大小取决于P ’处天顶方向的总电子含量VTEC 和信号方向在P ’处的天顶距。
由几何关系可得：'sec 28.402z fVTECd ion ±=∆ 测站中心以及穿刺点在地心的张角)cos arcsin(2E HR RE PP +--=ψπ其中R 为地球半径，E 为卫星高度角，H 为电离层单层的高度。
则穿刺点的经纬度为：)cos cos sin arcsin()cos sin cos cos arcsin(sin PPPP PP PP PP PP AB A B L ϕλϕψ+=ψ+ψ=对于双频伪据观测值，有δρδρ+-=+-=TEC P TEC P 267286.02162292.01式中，δ为卫星和接收机的的硬件延迟。
两式相减即得电离层延迟改正：)12(52437.9P P TEC -=将其归算到天定方向，可得：)12(52437.9'cos P P z TEC VTEC -==二、经典电离层延迟模型1、IRI 模型IRI 模型是目前最有效且被广泛认可接收的电离层经验模型。
该模型给出了1000km 一下的电离层的电子密度、离子密度、电子温度、和主要正离子成分等参数时空分布的数学表达式及计算程序。
输入日期、时间、地点和太阳黑子等参数后可给出电子密度的月剖面图，从而求出TEC 和电离层延迟。
2、Bent 模型用该模型计算1000km 以下的电子密度高程剖面图，从而获得TEC 和电离层延迟等参数。
在Bent 模型中，顶部电离层用3个指数层和1个抛物线层来逼近，下部电离层则采用双抛物线来近似。
该模型着眼于使总电子含量尽可能正确，以便获得较准确电离层延迟量。
3、Klobuchar 模型这是一个被单频GPS 用户广泛采用的电离层延迟改正模型，该模型将晚间的电离层时视为常数，取值为5ns ，把白天的时延看成是余弦函数中正的部分。
全球定位系统向单频接收机用户提供电离层延迟改正时就采用上述模型。
三、三角级数建模卫星信号都是在卫星中的控制下生成的，然而这些信号从生成到离开卫星天线需要一定的时间，同样，这些信号从达到接收机天线到进入接收机也是有时间延迟的，由于经过的线路不同，不同信号所产生的的时间延迟也各不相同。
这种由于接收机和卫星硬件所引起的频率为21f f 和的信号在传播时间上的偏差成为接收机和卫星硬件延迟。
通常，将这些硬件延迟作为待估参数引入观测方程，通过平差讲电离层模型系数和这些平差参数一并解出。
顾及硬件延迟后，对于伪据观测量：∆+-+-=R s B B z VTEC f P 'cos 128.402ρ这里将伪据观测值的卫星电路延迟偏差S B 、伪据观测值的接收机电路延迟偏差RB 、已经各种改正项∆作为一个参数进行整体平差。
对于双频接收机则有：22221211'cos 128.40'cos 128.40B z VTEC f P B z VTEC f P ∆+-=∆+-=ρρ两式相减，消去伪据ρ得：)(28.40'cos 212121222221B P P f f f f z VTEC ∆+--= (1) 通常，电离层区域天顶方向电子浓度TEC 大致具有如下周日变化特点：白天随地方时t 呈现近似余弦的变化，一般在h t 14=时达到最大；晚上变化平稳且相对较小，随地方时t 变化不明显。
若记m φ为电离层星下点SIP 的地磁纬度，SIP t 为SIP 的地方时，)24(/)14/(2h T T t h SIP =-=π。
在三角级数具体建模过程中，通常采用如下公式：SS n ni j i S j S j Sh B a ih a ih a B a a VTEC 32121121)]sin()cos([++==+++++=∑ (2) 式中：S B ——是接收机地理纬度与穿刺点地理纬度之差S h ——)14(2-t Tπ，24=T t ——λ⨯⨯41032.4，t 是电离层星下点SIP 的地方时（单位：小时）λ——星下点经度联合式（1）和式（2），取6=n 可得：∑==+++++=∆+--6,131,315121212121222221))sin()cos(()(28.40'cos j i i i Bh a jh a jh a B a a B P P f f f f z (3) 假设nt 个历元共观测了sat 颗卫星，将式(3)写为l x B V -=∧，得：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=+⨯...)(28.40)'cos(...1.....................)(28.40)'cos(...1...)(28.40)'cos(...1...)(28.40)'cos( (121222)221212222212122222121222221)15(f f z f f BhB f f z f f Bh B f f z f f Bh B f f z f f Bh B B ij ij ij ij sat nt σσσσ ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=⨯)(28.40)'cos()(...)(28.40)'cos()()(28.40)'cos()()(28.40)'cos()(21222221212122222121212222212121222221211f f z f f P P f f z f f P P f f z f f P P f f z f f P P l k k k k k k k k nt故有误差方程：⎪⎩⎪⎨⎧=-=⨯⨯++⨯⨯EP l x B V nt sat sat nt nt 11)15()15(1根据最小二乘可得())(1l B BB x T T -=，即可求出拟合系数以及硬件延迟，将测站经纬度和计算的系数代入（2）式，即可得到测站天顶方向的VTEC 值。
五 程序实现1、首先用Bernese 平滑观测值，得到SMT 文件，然后读取SMT 文件。
2、读取SP3文件。
3、遍历所有历元，根据精密星历用拉格朗日插值计算该历元的卫星位置，计算卫星高度角，小于20°的要舍去，然后得到所有合格的卫星列表，并按序存储。
4、重新遍历所有历元，遍历所有列表中的卫星，计算穿刺点经纬度，'z ，当地时，，)(28.40)'cos()(2122222112f f z f f P P --并且要与该卫星对齐，其余的1-sat 位置为0，这样组成B 矩阵，以及l 矩阵。
5、解算x ，将x 代入(2)式，结合测站坐标，计算测站上方的VTEC 值，在转为TEC 。
程序设计流程如下：图1 程序设计流程图六结果验证选取2016年1月9号的九峰的观测数据，进行拟合，得到如下图：图2 9号九峰天顶VTEC变化图然后提取IONEX的VTEC，为了检验，再利用自己的程序提取8号九峰的VTEC，进行比较，结果如下图：图3 8号与IONEX提取的VTEC对比图4 9号与IONEX提取的VTEC对比同时，计算两者差值，得下图：图5 九峰与IONEX天顶VTEC差值从上图可以看出，在12:00左右TEC达到最大，夜间TEC最小，并且仅有一个最大值，呈现一个三角函数变化趋势，并且与IONEX提取的VTEC的差值在3以内，所以拟合思路、程序设计基本正确。
六结论对电离层仍然不是很了解，通过上课已经论文的学习，简单了解了电离层拟合的原理，电离层区域建模还有很多模型，比如多项式模型等，这里只用了单站的三角级数模型，并且拟合的是单天的，接下来还有许多需要学习的地方。
参考文献[1]李征航, 黄劲松. GPS测量与数据处理[M]. 武汉大学出版社, 2016.[2]韩玲. 区域GPS电离层TEC监测、建模和应用[J]. 中国科学院上海天文台学位论文, 2006.[3]张小红, 李征航, 蔡昌盛. 用双频GPS观测值建立小区域电离层延迟模型研究[J]. 武汉大学学报信息科学版, 2001, 26(2):140-143.[4]柳景斌, 王泽民, 章红平,等. 几种地基GPS区域电离层TEC建模方法的比较及其一致性研究[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2008, 33(5):479-483.[5]章红平. 基于地基GPS的中国区域电离层监测与延迟改正研究[D]. 中国科学院研究生院(上海天文台), 2006.[6]Brian Tolman, R. Benjamin Harris, Tom Gaussiran, David Munton, Jon Little, Richard Mach, Scot Nelsen, Brent Renfro, ARL:UT; David Schlossberg, University of California Berkeley. "The GPS Toolkit -- Open Source GPS Software." Proceedings of the 17th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2004). Long Beach, California. September 2004.。
