人教版七年级下册数学期末解答题压轴题卷(含答案)

人教版七年级下册数学期末解答题压轴题卷（含答案）

一、解答题

1．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长．

2．（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是22cm，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆______C正．（填“=”或“<”或“>”号）

（2）如图，若正方形的面积为216cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为212cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由．

3．（1）如图，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______cm；

（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22cm，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆_____C正（填“”或“”或“”号）；

（3）如图，若正方形的面积为2400cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2300cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？

4．如图，用两个边长为152的小正方形拼成一个大的正方形，

（1）求大正方形的边长？

（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2

5．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？

（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长

二、解答题

6．已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接BC、CD．

（1）如图1，求证：∠BCD＋∠CDE＝∠ABC；

（2）如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，探究∠ABC和∠F之间的数量关系；

（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分∠ABC，求∠BGD﹣∠CGF的值．

7．已知，//AEBD，AD． （1）如图1，求证：//ABCD；

（2）如图2，作BAE的平分线交CD于点F，点G为AB上一点，连接FG，若CFG的平分线交线段AG于点H，连接AC，若ACEBACBGM，过点H作HMFH交FG的延长线于点M，且3518EAFH，求EAFGMH的度数．

8．如图，直线//PQMN，一副直角三角板,ABCDEF中，90,45,30,60ACBEDFABCBACDFEDEF．

（1）若DEF如图1摆放，当ED平分PEF时，证明：FD平分EFM．

（2）若,ABCDEF如图2摆放时，则PDE

（3）若图2中ABC固定，将DEF沿着AC方向平移，边DF与直线PQ相交于点G，作FGQ和GFA的角平分线GHFH、相交于点H（如图3），求GHF的度数．

（4）若图2中DEF的周长35,5cmAFcm，现将ABC固定，将DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到''DEA，点DE、的对应点分别是''DE、，请直接写出四边形'DEAD的周长．

（5）若图2中DEF固定，（如图4）将ABC绕点A顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与DEF的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．

9．如图1，点E在直线AB、DC之间，且180DEBABECDE．

（1）求证：//ABDC；

（2）若点F是直线BA上的一点，且BEFBFE，EG平分DEB交直线AB于点G，若20D，求FEG的度数；

（3）如图3，点N是直线AB、DC外一点，且满足14CDMCDE，14ABNABE，ND与BE交于点M．已知012CDM，且//BNDE，则NMB的度数为______（请直接写出答案，用含的式子表示）．

10．已知：直线AB∥CD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN．

（1）如图1，延长HN至G，∠BMH和∠GND的角平分线相交于点E．求证：2∠MEN﹣∠MHN＝180°；

（2）如图2，∠BMH和∠HND的角平分线相交于点E．

①请直接写出∠MEN与∠MHN的数量关系： ；

②作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延长线于点Q，若∠H＝140°，求∠ENQ的度数．（可直接运用①中的结论）

三、解答题

11．如图，以直角三角形AOC的直角顶点О为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点0,Aa，,0Cb满足220abb．

（1）C点的坐标为______；A点的坐标为______．

（2）如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是1,2，设运动时间为0tt．问：是否存在这样的t，使ODPODQSS？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．

（3）如图2，过O作//OGAC，作AOFAOG交AC于点F，点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，OHCACEOEC的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．

12．已知//AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B．

（1）如图1，点B在两条平行线外，则A与C之间的数量关系为______；

（2）点B在两条平行线之间，过点B作BDAM于点D． ①如图2，说明ABDC成立的理由；

②如图3，BF平分DBC交DM于点,FBE平分ABD交DM于点E．若180,3FCBNCFBFCDBE，求EBC的度数．

13．已知//PQMN，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，90ACBEDF，45ABCBAC，30DFE，60DEF．

（1）若三角板如图1摆放时，则______，______．

（2）现固定ABC的位置不变，将DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作FGQ和GFA的角平分线交于点H，求GHF的度数；

（3）现固定DEF，将ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与DEF的一条边平行时，请直接写出BAM的度数．

14．课题学习：平行线的“等角转化”功能．

阅读理解：

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC＋∠B＋∠C的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程

解：过点A作ED∥BC，

∴∠B＝∠EAB，∠C＝

又∵∠EAB＋∠BAC＋∠DAC＝180°

∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°

解题反思：

从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：

（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B＋∠BCD＋∠D的度数．（提示：过点C作CF∥AB）

深化拓展：

（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°，点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．

15．已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线OC，OD，OE使60BOCEOD．

（1）如图①，若OD平分BOC，求AOE的度数；

（2）如图②，将EOD绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得OD所在射线把BOC分成两个角．

①若:1:2CODBOD，求AOE的度数；

②若:1:CODBODn（n为正整数），直接用含n的代数式表示AOE．

四、解答题

16．如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．

(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．

(2)若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．

17．模型与应用.

（模型）

（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.

（应用）

（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为 ．

如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为 ．

（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CMnMn－1的角平分线MnO交于点O，若∠M1OMn＝m°．

在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示）

18．如图，在ABC中，ABC与ACB的角平分线交于O点.

（1）若40A，则BOC ；

（2）若An，则BOC ；

（3）若An，ABC与ACB的角平分线交于O点，ABO的平分线与ACO的平分线交于点1O，，2016OBD的平分线与2016OCE的平分线交于点2017O，则2017O

.

19．如果三角形的两个内角与满足290，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．

（1）如图1，在RtABC中，90ACB，BD是ABC的角平分线，求证：ABD△是“准互余三角形”；

（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：

①在ABC中，若100A，70B，10C，则ABC是“准互余三角形”；

②若ABC是“准互余三角形”，90C，60A，则20B；

③“准互余三角形”一定是钝角三角形．

其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；

（3）如图2，B，C为直线l上两点，点A在直线l外，且50ABC．若P是直线l上一点，且ABP△是“准互余三角形”，请直接写出APB的度数．