江苏省淮安市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
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第 1 页 共 14 页 江苏省淮安市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共11题；共22分)
1.
（2分） (2018九上·新野期中)
方程3x（x-2）=x-2的根为（ ）
A .
B .
C . ，
D .
2. （2分） (2019九上·西城期中)
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 某个市2016年旅游收入2亿元，2018年旅游收入2.88亿元，则该市2017年、2018年旅游收入的年平均增长率为（ ）
A . 2%，
B . 4.4%，
C . 20%，
D . 44%，
4. （2分） 小明做了6次掷质地均匀硬币的试验，在前 5 次试验中，有 2 次正面朝上，3 次正面朝下， 那么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是（ ）
A . 1
B . 0 第 2 页 共 14 页 C . 0.5
D .
不稳定
5.
（2分） (2019九上·台安月考) 如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A . 35°
B . 40°
C . 50°
D . 65°
6. （2分） (2017·盘锦模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2011·来宾) 在直角梯形ABCD中（如图所示），已知AB∥DC，∠DAB=90°，∠ABC=60°，EF为中位线，且BC=EF=4，那么AB=（ ）
A . 3
B . 5
C . 6
D . 8 第 3 页 共 14 页 8. （2分）
在☉O中，=2，则弦AB与弦CD的大小关系是（
）
A . AB＞2CD
B . AB=2CD
C . AB＜2CD
D . AB=CD
9. （2分） (2020九下·凤县月考) 二次函数 ，自变量 与函数 的对应值如下表:
x … -5 -4 -3 -2 -1 0 …
y … 4 0 -2 -2 0 4 …
下列说法正确的是（ ）
A . 抛物线的开口向下
B . 当 时，y随x的增大而增大
C . 二次函数的最小值是-2
D . 抛物线的对称轴是x=
10. （2分） (2017·威海) 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y= （k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（ ）
A . y=
B . y=
C . y=
D . y=
11. （2分） 如图,AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，CD=2，则⊙O的半径等于（ ）
第 4 页 共 14 页 A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
二、 填空题 (共5题；共8分)
12. （1分） (2019九上·句容期末) 已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个实数根，则代数式2019-a+b的值为________.
13.
（2分） (2017九上·曹县期末) 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________．
14. （2分） (2017·胶州模拟) 如图，右边的扇形是由左边的正方形变形得到的，两图形周长相等，且扇形的半径等于正方形的边长，则扇形的面积为________ cm2 ．
15. （1分） (2016九下·宁国开学考) 已知抛物线经过A（0，﹣3）、B（2，﹣3）、C（4，5），判断点D（﹣2，5）是否在该抛物线上．你的
结论是：________（填“是”或“否”）．
16. （2分） (2019八上·江苏期中) 如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝7，则AC为________.
三、 解答题 (共8题；共93分)
17. （10分） (2018九上·海安月考) 解方程：
（1） x2－2x－8＝0;
（2） (x－2)(x－5)＝－2.
18. （10分） (2017·连云港模拟) 阅读与理解：
图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形． 第 5 页 共 14 页
操作与证明：
（1）
操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2） 操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？
19. （11分） 为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题： 第 6 页 共 14 页
（1）
本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；
（2）
若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？
（3）
如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．
20. （15分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）
a________0；
（2）
b________0；
（3）
b2﹣4ac________0；
（4）
y＜0时，x的取值范围是________．
21. （15分） 如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=x﹣2的图象和反比例函数y=的图象的一个交点为A（ ， m）． 第 7 页 共 14 页
（1）
求m的值及反比例函数的解析式．
（2）
若点P在x轴上，且△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标
22. （15分） (2018九下·扬州模拟) 如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G．
（1） 求证：DF∥AO；
（2） 若AC=6，AB=10，求CG的长．
23. （15分） (2019九上·开州月考) 九月份，开州本地弥猴桃全面上市,其中新品种金梅弥猴桃因其个大多汁而深受大家喜爱,但弥猴桃一直因保鲜技术问题销售量不多,今年终于突破保鲜技术，水果售量明显上升.永辉超市准备大量进货,已知去年同期普通弥猴桃进价3元/斤,金梅弥猴桃进价10元/斤,去年九月共进货900斤.
（1） 若去年九月两种弥猴桃进货总价不超过6200元,则金梅弥猴桃最多能购进多少斤?
（2） 若永辉超市今年九月上半月共购进1000斤弥猴桃,其中普通弥猴桃进价与去年相同,金梅弥猴桃进价降4元,结果普通弥猴桃按8元/斤,金梅弥猴桃按16元/斤的价格卖出后共获利8000元,下半月因临近祖国七十华诞,水果需量上升，两种弥猴桃进价在上半月基础上保持不变,售价一路上涨,超市调整计划,普通弥猴桃进货量与上半月持平,售价下降a%吸引顾客;金梅弥猴桃进货量上涨生 %,售价上涨2a%,最后截至九月底,下半月获利比上半月的2倍少400元,求a的值.
24. （2分） (2019九上·交城期中) 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且AE：BE=2:1.设BC的长度是 米，矩形区域ABCD的面积为 平方米. 第 8 页 共 14 页
（1）
求 与 之间的函数关系式，并注明自变量 的取值范围；
（2） 取何值时， 有最大值？最大值是多少？
