江苏省淮安市2020年九年级上学期期末数学试卷(I)卷

第 1 页 共 15 页 江苏省淮安市2020年九年级上学期期末数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

填空题 (共12题；共13分)

1.

（1分）

已知x、y为实数，且方程为（x2+y2）（x2﹣2+y2）=15，则x2+y2=________．

2. （1分） (2019九上·崇明期末) 已知二次函数 ，那么它的图像在对称轴的________部分是下降的（填“左侧”或“右侧”）.

3. （1分） 若线段a，b，c，d成比例，其中a=5cm，b=7cm，c=4cm，d=________

4. （1分） (2017·濮阳模拟) 已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6（如图所示），将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应．若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是________．

5. （1分） (2017八下·罗山期末) 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：

班级 参赛人数 平均字数 中位数 方差

甲 55 135 149 191

乙 55 135 151 110

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大，上述结论正确的是________．

6. （1分） (2018·汕头模拟) 已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为________．

7. （1分） (2017·蓝田模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，且AD⊥DC，∠A=135°，BC=6，AD= ，则四边形ABCD的面积为________．

8. （2分） 如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，

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以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；

以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；

以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；

以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆．……,

按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的________倍。第个半圆的面积为________．（结果保留）

9. （1分） (2016八上·沂源开学考) 平移抛物线y=x2+2x﹣8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式________

10. （1分） 若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2﹣5x+6=0的两根，则△ABC的周长为________．

11. （1分） (2018九上·金华月考) 已知二次函数 有最大值 ，则 ， 的大小关系为________．

12. （1分） (2019·鄂州) 如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝O B.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°,则AB长度的最大值为________.

二、 单选题 (共5题；共10分)

13. （2分） (2016九上·无锡期末) 已知关于x的一元二次方程m +2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A . m＜－1

B . m＞1

C . m＜1且m≠0

D . m＞－1且m≠0

14. （2分） (2017·广东模拟) 数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（ ）

A . 5，4

第 3 页 共 15 页 B . 8，5

C . 6，5

D . 4，5

15. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图，在 中，点 ， 分别在 ， 边上， ，

，若 ， ，则线段 的长为（ ）

A .

B .

C .

D . 5

16. （2分） (2016九上·萧山期中) 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，弧AC，弧BC的中点分别是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是（ ）

A .

B .

C . 13

D . 16

17. （2分） (2018·汕头模拟) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）

第 4 页 共 15 页 A .

B .

C .

D .

三、 计算题 (共1题；共10分)

18. （10分） (2020八下·绍兴月考) 解方程：

（1） （x+1)(x+2）=2（x+2）

（2）

四、 解答题 (共10题；共75分)

19. （5分） (2020九上·建湖期末) 如图，小超想要测量窗外的路灯 的高度.星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，窗户的最高点 落在地板 处、窗户的最低点落在地板是 处，小超测得窗户距地面的高度 ，窗高 ，并测得 ， .请根据以上测量数据，求窗外的路灯 的高度.

20. （5分） (2017九上·江门月考) 如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1 ，求⊙O的半径．

第 5 页 共 15 页

21.

（5分）

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则 （填“<”或“=”或“>”）；

（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：

当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论；

（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则的值为

．

图1 图2 图3

22. （5分） 某校一课外活动小组为了了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查了本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：

（1）图中x的值是 ；

（2）被抽查的200名学生中最喜欢乒乓球运动的学生有 人；

（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生（记为A1 ， A2 ， A3），1名最喜欢乒乓球运动的学生（记为B），1名最喜欢足球运动的学生（记为C）组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任队长（不分正副），请用树状图或列表的方法求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．

23. （15分） 某校七年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据（单位：个）

1号 2号 3号 4号 5号 合计

甲 100 98 110 89 103 500

乙 89 100 95 119 97 500

第 6 页 共 15 页 统计发现两班总分相等，S

，

此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：

（1）

计算两班的优秀率；

（2）

求两班比赛数据的中位数；

（3）

根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．

24. （5分） 已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣3=0有两个实根x1、x2 ．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1、x2满足x12+x22=5，求k的值．

25. （10分） (2017·深圳模拟) 我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数。当售价为22元/件时，每天销售量为780件；当售价为25元/件时，每天销售量为750件。

（1）

求y与x的函数关系式；

（2）

如果该工艺品售价最高不超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本）

26. （5分） 如图， .

求证：AB=AE.

27. （15分） (2017·浙江模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ +bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．

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（1）

求二次函数y=﹣ +bx+c的表达式；

（2）

连接AB，求AB的长；

（3）

连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．

28. （5分） 如图，直线y=x+b（b＞0）与x、y轴分别相交于A、B两点，点C（1，0），过点C作垂直于x轴的直线l，在直线l上取一点P，满足PA=PB，点A关于直线l的对称点为点D，以D为圆心，DP为半径作⊙D．

（1）直接写出点A、D的坐标；（用含b的式子表示）

（2）求点P的坐标；

（3）试说明：直线BP与⊙D相切．

第 8 页 共 15 页 参考答案

一、

填空题 (共12题；共13分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 单选题 (共5题；共10分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、 计算题 (共1题；共10分)