初中数学第1课时 二次根式的概念与性质
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第5章 二次根式
5.1 二次根式
第1课时 二次根式的概念与性质
要点感知1 形如的式子叫做二次根式，根号下的数叫作被开方数. 只有当被开方数是时，二次根式才在实数范围内有意义.
预习练习1-1 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为( )
A.x≥2 B.x≤2 C.x＞2 D.x＜2
要点感知2 二次根式的性质：①()2=a(a≥0)；②=a(a≥0).
预习练习2-1 填空：(1)=；(2)=；(3)()2=；(4)()2=.
知识点1 二次根式有意义的条件
1.(2013·盐城)若式子x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.x≥3 B.x≤3 C.x＞3 D.x＜3
2.(2013·凉山)如果代数式有意义，那么x的取值范围是( )
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1
3.使代数式有意义的x的取值范围是.
知识点2 ()2=a(a≥0)
4.式子()2=a-1成立的条件是( )
A.a<1 B.a≠1 C.a≥1 D.a≤1
5.计算(-10)2等于( )
A.20 B.-20 C.200 D.-200
6.计算：-()2=;()2=;()2=;(-)2=.
7.计算：
(1)()2； (2)()2； (3)()2； (4)(-)2.
知识点3=a(a≥0)
8.下列各式中，正确的是( )
A.=-3 B.-=-3 C.=±3 D.=±3
9.如果=1-2a，那么( )
A.a＜ B.a≤ C.a＞ D.a≥
10.化简：
(1)=;(2)=;(3)=;(4)=;
(5)=;(6)-=.
11.(2013·娄底)使式子有意义的x取值范围是( )
A.x≥-且x≠1 B.x≠1 C.x≥- D.x>-且x≠1
12.化简的结果为( )
A.-4 B.4 C.±4 D.16
13.实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简的结果为(
)
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
14.能使二次根式有意义的实数x的值有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
15.请你写出一个含有字母a,且不论a取何值时都有意义的二次根式.
16.当x满足条件时,在实数范围内有意义.
17.化简：
(1); (2)-()2; (3)-; (4)-+()2.
18.当x为何值时,式子+3有最小值?最小值是多少?
