239三点透视三点透视，顾名思义，就是有三个消失点，其中有两个在视平线上，还有一个消失点在视平线以外。
三点透视是各种透视中视觉冲击力最强的一种。三点透视法比较难，它使画面中构成的线几乎都成了斜线（进深线）。
在三点透视法中，视平线以外的那个消失点，是在高度上取点。由于建筑物除左右的进深以外，又增加了上下高度的进深，这种透视法不仅可以使建筑物富有立体感，而且加强了画面的空间、纵深感，使画面看上去很有“魄力”。使用三点透视绘制的场景一般都会呈现出“仰视”或者“俯视”的视角。
在绘制“仰视透视”和“俯视透视”的场景时，要在富有空间变化的同时确保向上或者向下透视的准确性。下面两张图同属于利用三点透视法则绘制的建筑场景，左图为俯视场景，右图为仰视场景。
- 1 - 透视学三点透视解释
透视学三点透视解释：
所谓三点透视就是物体有三个消失的地方，分别在眼睛、手和脑子里。要注意的是，从各种透视图中找出来的消失点和实际消失点不完全相同。要弄清楚消失点问题，还得知道点的位置。通常我们把物体上两个面交线(即二点透视的消失线)称为“消失点”。当消失点都画在某一边或某一角上，这个透视就叫作“平行透视”。三点透视又分为三类： 1、消失于无限远处的透视——离开人眼无限远的距离仍然可以感觉到物体的存在。例如地平线就是这样一条线，它虽然很长但由于离开了人的眼睛而感觉不到了，只有当把目光投向大海，才能真正看到它的存在。在海平面以下，人眼是看不见物体的。 2、消失于无限近处的透视——离开人眼无限近的距离仍然可以感觉到物体的存在。例如观察一枚硬币，人眼是看不见硬币的。
一般在画透视图时，都采用平行透视，但有些作品为了更好地表现形象，强调空间感，还是经常使用其他的透视形式，如成角透视，圆形透视，倾斜透视等。画好透视图的关键是要做到以下几点：(1)首先要确定立体的主体及其基本比例。(2)要了解画透视的目的是什么，如是表现近大远小的效果，还是表现景物纵深远近关系，还是仅供临摹参考等。(3)其次是确定明暗交界线的位置和形状。(4)第三步是定出中心线。(5)最后要合理安排透视的次序。
1、用数学家欧几里得提出的假想线画一个圆，再把这个圆当作物体，然后用直尺将圆的四周封闭，形成一个圆柱体。 (2)看一个矩 - 2 - 形放在哪里，就用数学家欧几里得提出的假想线把矩形框起来，然后再去观察这个矩形。 2、如图是一张屋内平面图，从屋顶、地面与窗户上看到的窗外景物图。(1)先看一看：看得到屋顶吗?看得到地面吗?看得到窗户吗?(2)先在地面上选一点作为a点，看一看是否平行于地面。(因为当墙角成为30°的锐角时，它就会变成一条直线，此时便没有可看的地面)(3)移动a点，重新确定b点，移动c点，并将透视线沿着窗台的方向延伸。(4)若窗外与地面垂直，则窗内地面便平行于房屋的底部，从地面往上看，看不到窗户，窗户也看不见，可能是堵墙挡住了。若地面与窗户平行，则地面就是房屋的底部，从地面往上看，可以看到窗户，窗户也可以看到。
中学生数学·２０１３年３月上－第４６１期（高中） 首都师范大学数学科学学院（１０００４８） 卞垭丽 《中学生数学》２ｏ１２年１１月（上）期刊登了 《三点共线、四点共面的充要条件》（以下简称 文１）一文，作者批判了一些教辅资料上关于三 点共线、四点共面充要条件的错误结论，并给 出了自己的结论．２０１ ２年９月期的《中学生数 理化（学研版）》刊臀＿『《三点共线的向量表示 形式的妙用》（以下简称文２）一文，作者给出了 三点共线的充要条件，并给出了一些应用实 例．这两篇文章中给出的关于三点共线、四点 共面的充要条件都有错误，下文针对这两篇 文章中出现的错误进行指正，并给出恰当的 结论． 三点共线的充要条件 文１中提到一些教辅资料上出现这样的结 论：“对于空间上的任意一点０，Ａ、Ｂ、Ｐ三点共 线的充要条件是 一ｚ ＋ 碡，且ｚ＋ｙ一 １．”作者指出了上述结论的错误，并给出自己 的结论：“０是直线ＡＢ外的任意一点，Ａ、Ｂ、Ｐ 三点共线的充要条件是 一ｚ ｏ－－Ｘ＋ｙ ｏ－ｇ，且 ｚｑ－ｙ一１．”值得探讨的是，作者所给出的结论， 在语意表达上并不够明确． 文２中作者给出了这样一个结论：“若ｏＣ 萌＋ ｏ－ｇ，其中 、 ∈Ｒ，则Ａ、Ｂ、Ｃ三点 共线的充要条件是 ＋ 一１．”而这个结论是错 误的． 针对这两篇文章中出现的关于三点共线充 要条件的论述，本文给出下面两个正确命题： 命题１ 对于空间上的任意一点０，Ａ、Ｂ、 Ｐ三点共线的充要条件是存在实数ｚ， 使得 声一ｚ ＋ 菌，其中ｚ＋ 一１． 命题２ ０是直线ＡＢ外的任意一点，若 ＋ 碚，则Ａ、Ｂ、Ｐ三点共线的充 要条件是ｚ＋ｙ一１． 文１中，作者在证明三点共线的结论时出 现了逻辑错误．作者举例：当点０在直线ＡＢ 上时，存在实数 使得 一一 ＋ 萌，ｚ ｑ－ｙ一～ ＋ 一０≠１，所以当点０在直线ＡＢ 上时“ 一ｚ ＋ ｏ－ｇ，其中ｚ＋ 一１．’’这个 结论不正确．这里，作者没有弄清楚如何去否 定一个“存在性”的命题．命题“对于空间上的 任意一点０，Ａ、Ｂ、Ｐ三点共线的充要条件是存 在实数ｚ， 使得 —ｚ ＋ ｏ－ｇ，其中ｚ＋３， 一１．”的否定命题应该是“对于空间上的任意 点０，Ａ、Ｂ、Ｐ三点共线的充要条件是存在对 于满足 一ｚ ＋３，碡的实数ｚ， 都有ｚ＋ ≠１．”所以在这里作者找到一组使得０ 一 ｑ－ｙ菌且ｚ＋ ≠１的例子是不足以否定 原命题的． 同时，作者认为“在得到 一（１一￡） ＋ ￡０百后，令ｚ一１一 ， 一￡是不正确的．因为Ａ、 Ｂ、Ｐ三点共线，则由ｚ ＋ 一（１一￡） ｑ－ｔｏ－ｇ不能得出ｚ一１一￡， 一 ．”上面的表述 中，“当Ａ、Ｂ、Ｐ三点共线，则由ｚ ｏ－－ｄ；４－ 碚一 （１一￡） ｑ－￡ｏ－ｇ不能得出－ｚ一１一ｔ， 一￡．’，的 论断是正确的，但是由于是存在实数ｚ， 使得 十 碡且ｚ＋ ≠１成立，所以我们 只需要找到一组满足 一ｚ ＋ 其中ｚ ｑ－ｙ＝＝＝１的实数．７１７， 即可；而不是在条件中给出 一ｚ ＋ ｏ－ｇ，让我们去求出这里的ｚ， 值．因此我们在得到 一（１一 ） ＋￡菌后， 是可以令ｚ一１一￡， ＝＝＝￡的，这里的１一￡和￡就 是找到的实数ｚ， ． 文２中，作者在证明必要性时，由向量共线 定理的性质得出存在实数 使得赢＝＝＝ 是 不正确的，因为命题的条件给出了 ＝＝：．；Ｌ ＋ 所以我们这里不能再用，应该换为其它 字母表示；并且在得出 一￡ｏ－Ｘ＋（１一ｆ）魂 后令￡一 ，１一ｆ一 是不正确的，因为当点０在 直线ＡＢ上时由 ｏ－Ｘ＋（１一￡） 一 ｑ－ 得到￡一 ，１－－ｔ－－／￣不全为０，得不到￡一 ， １一￡一“． 下面给出以上两个命题的证明过程： 命题１的证明 （必要性）。． Ａ、Ｂ、Ｐ三点共线， 网址：ｚｘｓｓ．ｃｂｐｔ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ● ５·· 电子邮箱： 。 ＠ ｈｉ ｊ。 ． ｔ． 簿 釉
高考文言断句三点透视
作者：孙云霞
来源：《作文与考试·高中版》 2014年第24期
文言文阅读在高考语文中占居重要位置，2014 年全国18 套高考语文试题中，文言文阅读题的总体特征是守正出新，题型成熟而多样，难易搭配合理适度，百花齐放。而断句是文言文阅读的一项基本功。通过停顿可以把句子结构、说话的语气、词语的性质和作用等准确地表现出来。可以说，断句直接关系到能否准确理解文言文的原意。为此，笔者对2014 年高考断句题作了如下三点透视：
一、选材特点
文言断句题主要有两个命题来源：一是来源于文言文阅读材料，多选择一些评价、议论性语句；二是来源于另选文段，多为名家名篇中选段，从体裁看多为议论性文体。
二、设题形式及分值
从文言文断句题的设题形式看，多数省市采取用“／”给下列文段断句的形式，少数省市采用选择题的形式。分值一般为3 至6 分。设题形式如下：
例1.用“／”给文中画波浪线的部分断句（浙江卷第19 题）
君加以谦德动不逾节常公之知日又加深矣君之声渐腾于江淮且达于京师矣时人谓常公能识真
例2.对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（ ）（新课标Ⅱ卷第5题）
A.而是时青宫日奄刘瑾等八人／号“八虎”日导帝／狗马／鹰兔／歌舞／角抵／不亲万几／文每退朝／对僚属语及／辄注下／
B.而是时青宫日奄刘瑾等八人／号“八虎”日导帝／狗马／鹰兔／歌舞／角抵／不亲万几／文每退朝／对僚属／语及辄注下／
C.而是时青宫日奄刘瑾等八人号“八虎”／日导帝狗马／鹰兔／歌舞／角抵／不亲万几／文每退朝／对僚属语及／辄注下／
D.而是时青宫日奄刘瑾等八人号“八虎”／日导帝狗马／鹰兔／歌舞／角抵／不亲万几／文每退朝／对僚属／语及辄注下／
三、技巧点拨
（一）统览全文，分析层次
我们在做文言文断句题时，首先要对文章进行整体阅读、理解。在阅读中了解文章的大意。其次要分清层次，弄清讲了几层意思，每一层起于何句，止于何句，句与句之间的关系如何。如：
一、鸟瞰图
鸟瞰图是视点高于建筑物的透视图，多用于表达某一区域的建筑群或园林总平面的规划，对于这类鸟瞰图通常采用网格法来绘制。本节介绍的鸟瞰图是建立在画面仍然垂直于基面，只是提高视平线的情况下所作的透视图。
如前所述提高视平线也应增加视距，否则图形会出现失真。实际画图时可以通过下述方法控制图形中的失真。如图8-70所示是水平面上正方形网格的透视，以两灭点M1和M2的连线为直径画圆，凡与圆周相接或超出圆周的透视正方形都是失真的，最近角点出现≤90°的夹角，这不符合视觉印象。圆周内透视正方形最近角虽然大于90°，但许多正方形的透视看起来也是厂失真的，其中愈偏离主视线的透视正方形看起来也愈失真，在主点：‘到灭点的中点划两条铅垂的双点划线，它们与灭点圆周的范围称为允许误差的范围。试验表明：在这个允许的范围内。能保证与视觉的一致性并满足设计要求。在此范围内先定最近角点0°，过0°画一条水平线作为基线。
（一）一点透视鸟瞰图
如图8-71(a）所示的总平面图，建筑、树木、道路的方向各不相同，也不规则时，可用一点透视方格网来绘制鸟瞰图。
(1)在总平面图上，先定位置适当的画面ox ，按选定的方格宽度画出正方形网格，使一组网格线平行于画面，另一组网格线垂直于画面，如图8-71(a)所示．
(2)在图纸上画视平线并选定主点s′位置，在s′的一侧设置距点，即正方形对角线的灭点Md。按选定的视高画基线o′x′，在o′x′上定出垂直于画面的格线的迹点1、2、……。连接各迹点和主点，就是垂直于画面的一组格线的透视．连OMd是对角线的透视，过交点作基线o′x′的平行线，就是平行于画面的另一组格线的透视，从而得到一点透视方格网，见图8-71(b)。
(3)根据总平面图中，建筑、道路、树木在网格中的位置，尽可能准确地定出它们在透视网格中的位置，画出透视平面图。
（4）透视高度可按下述方法量取：如图8-71(b)所示，如墙角线a0A0的真实高度相当于1.2个网格宽，则于a0处作水平线与相邻网格交于c0、d0, c0d0即为a0处一个网格的宽。于是在a0处作铅垂线量取a0A0=1.2c0d0，即得墙角线的透视。这是因为aA和cd在空间对画面的距离相等，其透视变形程度是相同的。同理可求取其它墙脚线和树木的透视。
