【精编】2015-2016年陕西省宝鸡市桥梁厂职工子弟中学九年级(上)数学期中试卷和参考答案

2018-2019学年陕西省宝鸡市桥梁厂职工子弟中学九年级（上）期中数学试
卷
一.单选题：每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中每题3分，共30分. 1．（3分）方程x2﹣9=0的解是（）
A．x l=x2=3B．x l=x2=9C．x l=3，x2=﹣3D．x l=9，x2=﹣9
2．（3分）将方程x2﹣2x﹣3=0化为（x﹣m）2=n的形式，指出m，n分别是（）
A．1和3B．﹣1和3C．1和4D．﹣1和4
3．（3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，AE：EB=1：2，则EF：BC为（）
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3
4．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，正方形EFGO绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是（）
A．B．C．D．不能确定
5．（3分）下列四个命题中，假命题的是（）
A．有三个角是直角的四边形是矩形
B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．顺次连结菱形各边中点，得到一个正方形
6．（3分）在一个20米×30米的大厅内进行舞蹈表演，四周摆放座位作为观众台，且观众台的。

2015-2016学年度上学期期末质量检测九年级数学试卷说 明：1.本卷共六大题，全卷共 24题，满分120分，考试时间为120分钟2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答, 否则不给分c +d b c B . cCD.—221.下列各数中，为有理数的是（ ▲ )A . nB . \ 3C.3.14D .—、32.已知5个正数a , b , c , d , e ,且 a v b v c v dv e ,则新一组数据 的中位数是（▲）、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项0，a ，b , c , d ，e3.某几何体的主视图和左视图完全一样如图所示, 则该几何体的俯视图不可能是（▲）A .4.关于x 的一元 A . 1Z I C.次不等式 x — b v 0恰有两个正整数解，则 B . 2.5C. 2D. 5.如图，△ ABC 中, BD=5, DC=2,AE 交BC 于点D ,DE 的长等于（▲AD=3,10 3b 的值可能是（3.56. 如图是二次函数 ①二次三项式 ax ③ 一元二次方程④ 使y<3成立的x 的取值范围是x 淘. 2y 二ax bx c 的图象，下列结论：2■ bx ' c 的最大值为 4 :②4a + 2b + c v 0;2ax bx 1的两根之和为一2；其中正确的个数有（ A . 1 个 B▲） .2个 C8个小题，每小题.3个 D . 4个 3分，共24分） 8•点A （m,m - 3）在第一象限，则实数m 的取值范围为 ____ ▲9.已知:二均为锐角，且sin 。

-1 2(tan -1)^0，则： 二 ▲:B.O D. ▲)10.如图，直线a // b,直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q,且PM垂直于I,若/仁58°则/ 2= ▲;11. 从—1, 0, 2,这三个数中，任取两个数分别作为系数a, b代入ax2•bx：：；,2 = 0中.在所有可能的结果中，任取一个方程为有实数解的一元二次方程的概率是▲; 12. 如图在平面直角坐标系中，点A在抛物线y = x2 - 4x • 6上运动.过点A作AC丄x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD，则对角线BD的最小值为▲;613. 如图，已知点A在双曲线y 上，过点A作AC丄x轴于点C, OC=3，线段0A的x垂直平分线交0C于点8，则厶ABC的周长为▲;14. 菱形ABCD的对角线AC=6 cm，BD=4 cm，以AC为边作正方形ACEF，贝U BF长为三、解答题(本大题共4小题，每小题各6分，共24分)15.计算：(—73 $ +(J2015 — J2016 X J2016 + J2015 )—2誓—tan”45.16. ( 1)如图，六边形ABCDEF满足：AB£EF，AF丄CD.仅用无刻度的直尺画出一条直线I，使得直线l能将六边形ABCDEF的面积给平分；(2)假设你所画的这条直线l与六边形ABCDEF的AF边与CD边(或所在的直线)分别交于点G与点H，则下列结论：①直线I还能平分六边形ABCDEF的周长；②点G与点H恰为AF边与CD边中点；③AG=CH ，FG=DH ;④AG=DH，FG=CH .其中，正确命题的序号为▲.217.已知关于x的一元二次方程x -(k-2)x，2k=0 .(1 )若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根;2(2)当k=—1时，求X j -3X2的值.18.在不透明的袋子中有四张标着数字1, 2, 3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同•甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加•如图是他所画的树状图的一部分.(1 )帮甲同学完成树状图；(2)求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率.第18题图四、(本大题共4小题，每小题各 8分，共32分) 19.如图，四边形 ABCD 为菱形，M 为BC 上一点, 且/ABM=2/ BAM . (1) 求证：AG=BG ;(2) 若点M 为BC 的中点，且S B MG =1 , 试求△ ADG的面积.20.据报道，历经一百天的调查研究，景德镇 PM 2.5源解析已经通过专家论证.各种调查显示，机动车成为 PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶 20千米平均向大气里排放 0.035 千克污染物.校环保志愿小分队从环保局了解到景德镇 100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：空气质量等级优 良轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数(天)10a 12 825 b(2)彤彤是环保志愿者，她和同学们调查了 机动车每天的行驶路程，了解到每辆车 每天平均出行25千米.已知景德镇市 2016年机动车保有量已突破 50万辆, 请你通过计算，估计 2016年景德镇市 一天中出行的机动车至少要向大气里 排放多少千克污染物？21.如图ABCD 为正方形，点 A 坐标为(0, 1),点B 坐标为(k y的图象经过点 C , 一次函数y=ax + b 的图象经过 A 、x开始第一次 1234 /N 第二次2 3 4第19题图2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计表(1)表中a= ▲, b= ▲ ,图中严重污染部分对应的圆心角n= ▲2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计图第20题图(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；(2) 若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标.22.小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO 后，电脑转到AO B位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O'C丄OA 于点C, O' C=2cm.(1)求/ CAO的度数；(2)显示屏的顶部B'比原来升高了多少？第22题图五、(本大题共1小题，每小题10分，共10分)23.如图，抛物线y = -x2• bx • c交x轴于点A (- 3, 0)和点B,交y轴于点C (0, 3).(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 若点P在抛物线上，且S AOP =4S.BOC，求点P的坐标；(3) 如图b,设点Q是线段AC上的一动点，作DQ丄x轴，交抛物线于点D, 求线段DQ长度的最大值.六、(本大题共1小题，每小题12分，共12分)M , N分别是AD , CD的中点，连接24.如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90°, AC=6, BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动, MN，设点D运动的时间为t.(1) 判断MN与AC的位置关系；(2) 求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；(3 )若厶DMN是等腰三角形，求t的值.2016学年第一次质量检测试卷九年级数学答案、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）• x f - 3x 2 = -3x 4 2 - 3x 2 二-3(x 1 x 2) 2=11.(1 )补全树状图如图所示：.一…第一次 1 2/N z1\第二次 2 3 41 3 4（2）由树状图得：共有12种情况，两次抽到的数字之和为偶数的有四、（本大题共4小题，每小题各 8分，共32分） 19. （1）证明：•••四边形 ABCD 是菱形， •••/ABD = / CBD ,•••/ ABM =2 / BAM , ABD =Z BAM ,• AG=BG ;(2)解：T AD // BC ,ADG MBG ,•••点M 为BC 的中点， •竺=2,BM故P （两次抽到的数字之和为偶数）4 = 112 3ii.12. ____ 2 13.5 ____ 14.4小题，每小题各6分,共24分）15解原=2 .16解: (1) 如图；(2) ③. 17解: (1)k=-3，另一根为-6;(2) 当k= - 1时，方程变形为x 2 3x 2 =0 ,_3 X i18.解: 4种,• AG ADGM " BM32° 、解答2二 X i• BMG =1, 二 S A ADG =4.20.解：（1） a=25, b=20, c=72;答：2016年景德镇市一天中出行的机动车至少要向大气里排放21.解：(1 )•••点A 的坐标为(0, 1)，点B 的坐标为(0,— 2),••• AB=1 + 2=3.即正方形 ABCD 边长为 3,二 C (3,— 2). 将C 点坐标代入反比例函数可得：k= — 6.丁八6•反比例函数解析式： y 二-丄.x（a ~ -1 将 C（ 3, — 2）, A （ 0, 1）代入 y=ax + b 解得：2 = 1• 一次函数解析式为 y=— x + 1.111•••—X 1 X | t |= 3 X 3，解得 t =± 18. • P 点坐标为（18, ）或（-18,）.23 322.解：（1 ）• O' C 丄 OA 于 C , OA=OB=24cm ,OC OC 1 • sin / CAO = -------- = -------- = — ,•/ CAO=30OA OA2(2)过点B 作BD 丄AO 交AO 的延长线于 D .• O' C 丄 OA , / CAO=30°, •/ AO C=60° • / AO B' 120°, •/ AO B'+/ AO C = 180° .• O B + O' C — BD= 24 + 12— 12 3 =36 - 12上 3 . •显示屏的顶部 B'比原来升高(2)根据题意得:50 X 0.035 X 10000X=21875 （千克）20(2)设P(t, -• △ OAP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积,21875千克污染物•/ sin / BOD =电OB '• BD=OB • sin / BOD ,• / AOB=120°, •/ BOD= 60• BD=OB • sin / BOD= 24 X了（36 —12、刁）cm.五、(本大题共1小题，每小题10分，共10分)2 223.解：(1 )将A (- 3, 0)、C (0, 3)代入y = —X +bx + c ,解得：y = —X — 2x + 3 .(2)由(1 )知，该抛物线的解析式为y = _x2_2x3，则易得B( 1, 0). 设P(x，-x2 -2x • 3 )，1 2 1•/ S^O^4S^OC，二｛汇3汇一x _2x+3 = 4X[X1><3 . 解得：x - -1 或x - -1 二2'、2 .则符号条件的点P的坐标为(-1, 4)或(-1 2,2 , - 4)或(-1 -2、. 2 , - 4).(3)易知直线AC的解析式为y=x+ 3.设Q点坐标为(x, x+ 3) (- 3< x w 0),则D点坐标为(x, _ x^ 2x 3 ),2 23 2 9QD= ( -x - 2x 3 ) -( x + 3) =-x -3x=-(x )2 4•••当x =「3时，QD有最大值-.2 4六、(本大题共1小题，每小题12分，共12分)24. ( 1)v在厶ADC中，M是AD的中点，N是DC的中点，• MN // AC ;(2)如图1,分别取△ ABC三边AC, AB, BC的中点E, F , G,并连接EG, FG ,根据题意可得线段MN扫过区域的面积就是平行四边AFGE的面积，•/ AC=6, BC=8, • AE=3, GC=4,•••/ ACB=90 °二S 四边形AFGE=AE?GC=3 X 4=12.•线段MN所扫过区域的面积为12.1 1 1(3)据题意可知：MD=—AD , DN= —DC, MN = — AC=3 ,2 2 2①当MD=MN=3时，△ DMN为等腰三角形，此时AD=AC=6 , • t=6 ,1②当MD=DN时，AD=DC ,如图2,过点D作DH丄AC交AC于H ,则AH = — AC=32 ，-cosA= AD 爲• 3 6AD 一10 '解得AD=5 ,••• AD=t=5 .③如图3,当DN=MN=3时，AC=DC，连接MC，贝U CM丄AD , •/ coA=如一竺，即刎」,AC AB 6 1018 36AM= , • AD=t=2AM=^ ,5 5综上所述，当t=5或6或36时，△ DMN为等腰三角形.5DG。

2016-2017学年陕西省宝鸡市桥梁厂职工子弟中学九年级（上）月考化学试卷（10月份）（1）一、选择题（每小题2分，总分32）1．下列变化过程中有新物质生成的是（）A．镁带燃烧B．火柴梗被折断C．干冰升华D．玻璃碎了2．世界是物质的，而物质又是在不断运动变化的．请你判断下列哪一种变化与其它三种变化有着本质的区别（）A．火药爆炸B．晾晒衣服C．煤的燃烧D．氢气燃烧发射火箭3．如果实验没有说明用药量，液体取用的最少量为（）A．0.5mL B．1﹣2mL C．5mL D．5﹣6mL4．下列实验操作正确的是（）A．用100mL量筒量2mL水B．直接在量筒内配溶液C．用嘴吹灭酒清灯D．用胶头滴管滴加液体时，滴管要在试管口的上方垂直滴入5．实验室可用于制取氧气的药品是（）A．空气B．二氧化锰C．高锰酸钾或过氧化氢D．过氧化氢或二氧化锰6．下列实验项目所选择的仪器错误的是（）A．较多量液体加热﹣﹣烧杯B．少量试剂的反应﹣﹣试管C．吸取和滴加少量液体﹣﹣胶头滴管D．盛放固体药品﹣﹣细口瓶7．下列变化属于物理变化的是（）A．水沸腾产生大量水蒸气B．木材燃烧C．钢铁生锈D．黑火药爆炸8．固体物质受热变成气体或有气体生成，这种变化（）A．是物理变化B．可能是物理变化也可能是化学变化C．是化学变化D．既不是物理变化也不是化学变化9．下列各组变化中，均属于化学变化的一组是（）A．蜡烛受热熔化、铁丝燃烧、玻璃破碎B．铜生锈、水结冰、钢锭抽成丝C．木材制成桌椅、车胎放炮、木炭燃烧D．高锰酸钾加热制取氧气、煤燃烧、澄清的石灰水变浑浊10．下列实验现象的描述正确的是（）A．木炭在氧气中燃烧产生明亮的黄色火焰B．磷在氧气中燃烧产生大量的白雾C．硫在氧气中燃烧发出蓝紫色火焰，生成带刺激性气味的气体D．硫在空气中燃烧发出淡蓝色火焰，生成无色无味的气体11．下列有关催化剂的说法中错误的是（）A．催化剂就是二氧化锰B．催化剂能改变其他物质的化学反应速度C．在化学反应前后催化剂的质量没有改变D．在化学反应前后催化剂的化学性质没有改变12．实验室制取氧气大致可分为以下几个步骤：a将高锰酸钾装入试管，用带导管的橡皮塞塞紧试管口，并把它固定在铁架台上；b检查装置的气密性；c点燃酒精灯给试管加热；d用排水法收集氧气；e熄灭酒精灯；f将导气管从水中取出．正确的操作顺序是（）A．bacdfe B．abcdef C．bacdef D．abcdfe13．不小心将酒精灯碰倒在桌上燃烧起来，合理简单的灭火措施是（）A．用水冲灭B．用嘴吹灭C．用湿抹布扑灭D．用泡沫灭火器扑灭14．下列反应属于分解反应的是（）A．水氧气+氢气B．铁+氧气四氧化三铁C．铝+氧气氧化铝D．石蜡+氧气二氧化碳+水15．2008年9月27日我国航天员成功完成了太空漫步．为解决航天员的呼吸问题，舱外航天服应能提供的物质是（）A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．水16．实验室的药品和仪器要分类摆放，有以下四个药品柜．实验室购进一瓶锌粒，应放于（）A．B． C．D．二．填空题：（每空1分，总分30分）17．在实验室取用块状固体应用；加热物质一般用做热源，给试管中的液体加热时，要用夹持，而且液体不能超过试管容积的，试管口不能．18．称量物质一般用，称量时砝码应放在盘上．19．用量筒量液体时，量筒必须，视线要与量筒内液体的保持水平，如果采用仰视的话，将会使读数．20．取用药品时，试剂瓶塞拿下应放在桌上，取液体药品时，瓶上的标签应向着，瓶口应容器口．21．酒精灯的火焰分，，三部分，温度最高的是部分；熄灭酒精灯时不能用，必须用；给酒精灯添加酒精时，不准超过酒精灯容积的；不准向的酒清灯里添加酒精．22．物质溶于水时，常用搅拌以加速物质溶解．23．实验室用的药品有的有毒性，有的有腐蚀性．为了安全，不能用手，不要把鼻孔凑到去闻气体的气味，绝对不可品尝．24．洗过的玻璃仪器内壁附着的水既，也不流下时，表明仪器已洗干净．25．一盆嫩绿的绿色植物密封在塑料袋内，在暗处放置24小时后，将袋中的气体通入澄清的石灰水中，发现浑浊现象，说明植物在暗处也进行作用，属于化学反应中的反应．26．有①液氧、②冰、③5%的过氧化氢溶液、④水银，从中选择适当的物质用序号填空：（1）属于混合物的是（2）属于氧化物的是（3）属于金属单质的是（4）含有氧分子的是．27．写出下列反应的化学方程式．①高锰酸钾受热分解：②铁丝在氧气中燃烧：③用固体混合物制取氧气：④木炭在氧气中燃烧：⑤红磷与氧气反应：⑥实验室用双氧水和二氧化锰制氧气：．四．推断题（每空2分，总分10分）28．白色固体A在一定条件下可分解生成B、C两种物质，其中B为无色气体，C为白色固体，将点燃的硫放入B中，硫会燃烧得更剧烈，发出明亮的蓝紫色火焰，生成无色有刺激性气味的气体D，若向A物质中加入一种黑色的固体E，则A的分解速度加速，而E在反应前后本身的化学性质和质量都不改变，推断A、B、C、D、E各是什么物质，写出它们的名称．A；B；C；D；E．五．实验题（每空2分，总分8分）29．根据如图回答问题实验室用加热氯酸钾和二氧化锰的混合物制取并收集氧气，应选用的发生装置是，应选用的收集装置是，该反应中二氧化锰起作用，该化学反应的化学方程式为：．2016-2017学年陕西省宝鸡市桥梁厂职工子弟中学九年级（上）月考化学试卷（10月份）（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，总分32）1．下列变化过程中有新物质生成的是（）A．镁带燃烧B．火柴梗被折断C．干冰升华D．玻璃碎了【考点】化学变化和物理变化的判别．【分析】本题考查物理变化和化学变化的差别和判断依据．物理变化和化学变化的根本区别在于是否有新物质生成．如果有新物质生成，则属于化学变化；反之，则是物理变化．要结合图示进行答题．【解答】解：A、镁带燃烧，生成氧化镁，产生大量白烟，有新物质生成，故A符合题意；B、火柴梗被折断，只是形状的变化，为物理变化，无新物质生成，故B不符合题意；C、干冰升华，固体生成气体，无新物质生成，故C不符合题意；D、玻璃碎了，只是形状变化，无新物质生成，故D不符合题意．故选：A．2．世界是物质的，而物质又是在不断运动变化的．请你判断下列哪一种变化与其它三种变化有着本质的区别（）A．火药爆炸B．晾晒衣服C．煤的燃烧D．氢气燃烧发射火箭【考点】化学变化和物理变化的判别．【分析】化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成，据此分析判断．【解答】解：化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成．A、火药爆炸的过程中有新物质二氧化碳等生成，属于化学变化．B、晾晒衣服的过程中只是水的状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化．C、煤的燃烧的过程中有新物质二氧化碳等生成，属于化学变化．D、氢能燃烧发射火箭的过程中有新物质水生成，属于化学变化．故B选项中发生的变化与其它三种变化有着本质上的区别．故选B．3．如果实验没有说明用药量，液体取用的最少量为（）A．0.5mL B．1﹣2mL C．5mL D．5﹣6mL【考点】液体药品的取用．【分析】根据液体药品取用节约药品的原则，即取最小量的原则回答．【解答】解：取用液体药品时，如果没有说明用量，应按最小量取用，固体只需盖满试管底部，液体一般取1mL～2mL．故选：B．4．下列实验操作正确的是（）A．用100mL量筒量2mL水B．直接在量筒内配溶液C．用嘴吹灭酒清灯D．用胶头滴管滴加液体时，滴管要在试管口的上方垂直滴入【考点】测量容器﹣量筒；加热器皿﹣酒精灯；液体药品的取用．【分析】A、从减小实验误差的角度去选择量筒的量程．B、根据量筒不能配制溶液进行分析判断．C、使用酒精灯时要注意“两查、两禁、一不可”．D、根据使用胶头滴管滴加少量液体的方法进行分析判断．【解答】解：A、选取量筒时，尽量选用能一次量取的最小规格的量筒．用100mL量筒量取2mL水，误差太大，量筒选择不合理，故选项操作错误．B、量筒不能配制溶液，不能在量筒内配溶液，故选项操作错误．C、使用酒精灯时要注意“两查、两禁、一不可”，不能用嘴吹灭酒精灯，应用灯帽盖灭，故选项操作错误．D、使用胶头滴管滴加少量液体的操作，注意胶头滴管不能伸入到试管内或接触试管内壁，应垂直悬空在试管口上方滴加液体，防止污染胶头滴管，故选项操作正确．故选D．5．实验室可用于制取氧气的药品是（）A．空气B．二氧化锰C．高锰酸钾或过氧化氢D．过氧化氢或二氧化锰【考点】实验室制取氧气的反应原理．【分析】根据氧气的实验室制法进行分析解答本题．【解答】解：根据氧气的实验室制法，用加热高锰酸钾或氯酸钾和二氧化锰混合物或分解过氧化氢溶液的方法制氧气，故选：C．6．下列实验项目所选择的仪器错误的是（）A．较多量液体加热﹣﹣烧杯B．少量试剂的反应﹣﹣试管C．吸取和滴加少量液体﹣﹣胶头滴管D．盛放固体药品﹣﹣细口瓶【考点】常用仪器的名称和选用．【分析】A、较多量液体的加热，用烧杯；B、少量试剂的反应容器，用试管；C、吸取和滴加少量液体，用胶头滴管；D、盛放固体药品，用广口瓶．【解答】解：A、烧杯用于较多量液体加热，故A正确；B、试管用于少量试剂的反应，故B正确；C、胶头滴管用于吸取和滴加少量液体，故C正确；D、广口瓶用于盛放固体药品，故D错．故选D．7．下列变化属于物理变化的是（）A．水沸腾产生大量水蒸气B．木材燃烧C．钢铁生锈D．黑火药爆炸【考点】化学变化和物理变化的判别．【分析】化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成；据此分析判断．【解答】解：A、水沸腾产生大量水蒸气过程中只是状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化．B、木材燃烧的过程中有新物质二氧化碳等生成，属于化学变化．C、钢铁生锈的过程中有新物质铁锈生成，属于化学变化．D、黑火药爆炸的过程中有新物质二氧化碳等生成，属于化学变化．故选A．8．固体物质受热变成气体或有气体生成，这种变化（）A．是物理变化B．可能是物理变化也可能是化学变化C．是化学变化D．既不是物理变化也不是化学变化【考点】化学变化和物理变化的判别．【分析】搞清楚物理变化和化学变化的本质区别是解答本类习题的关键．判断的标准是看在变化中有没有生成其他物质．一般地，物理变化有物质的固、液、气三态变化和物质形状的变化．【解答】解：固体物质受热变成气体或有气体生成，这里的气体可以是生成的气体，例如高锰酸钾受热分解生成锰酸钾、二氧化锰和氧气；这一变化属于化学变化；如果把冰加热变为水蒸气，这一过程只是状态发生了变化，没有新物质生成，属于物理变化，干冰升华也是由固态变为气态，没有新物质生成，属于物理变化，所以固体物质受热变成气体或有气体生成，这种变化可能是物理变化，也可能是化学变化．故选B．9．下列各组变化中，均属于化学变化的一组是（）A．蜡烛受热熔化、铁丝燃烧、玻璃破碎B．铜生锈、水结冰、钢锭抽成丝C．木材制成桌椅、车胎放炮、木炭燃烧D．高锰酸钾加热制取氧气、煤燃烧、澄清的石灰水变浑浊【考点】化学变化和物理变化的判别．【分析】化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成；据此分析判断．【解答】解：A、蜡烛受热熔化的过程中只是状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化；铁丝燃烧的过程中有新物质四氧化三铁生成，属于化学变化；玻璃破碎的过程中只是形状发生改变，没有新物质生成，属于物理变化；故选项错误．B、铜生锈的过程中有新物质铜绿生成，属于化学变化．水结冰、钢锭抽成丝的过程中均没有新物质生成，均属于物理变化；故选项错误．C、木材制成桌椅、车胎放炮的过程中均只是形状发生改变，均没有新物质生成，均属于物理变化；木炭燃烧的过程中有新物质二氧化碳生成，属于化学变化；故选项错误．D、高锰酸钾加热制取氧气、煤燃烧、澄清的石灰水变浑浊的过程中分别有新物质氧气、二氧化碳、碳酸钙等新物质生成，均属于化学变化．故选项正确．故选D．10．下列实验现象的描述正确的是（）A．木炭在氧气中燃烧产生明亮的黄色火焰B．磷在氧气中燃烧产生大量的白雾C．硫在氧气中燃烧发出蓝紫色火焰，生成带刺激性气味的气体D．硫在空气中燃烧发出淡蓝色火焰，生成无色无味的气体【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象．【分析】A、运用木炭在氧气中燃烧放出白光不产生火焰解答．B、运用磷在氧气中燃烧产生大量的白烟，不是白雾解答．C、运用硫在氧气中燃烧产生明亮的蓝紫色火焰，生成无色有刺激性气味的气体，放出大量的热解答．D、运用硫在空气中燃烧发出淡蓝色火焰，生成无色有刺激性气味的气体，放出大量的热解答．【解答】解：A、木炭在氧气中燃烧放出白光不产生火焰，故A说法不正确．B、磷在氧气中燃烧产生大量的白烟，不是白雾，故B说法不正确．C、硫在氧气中燃烧产生明亮的蓝紫色火焰，生成无色有刺激性气味的气体，放出大量的热，故C说法正确．D、硫在空气中燃烧发出淡蓝色火焰，生成无色有刺激性气味的气体，放出大量的热，故D说法不正确．故答案选C．11．下列有关催化剂的说法中错误的是（）A．催化剂就是二氧化锰B．催化剂能改变其他物质的化学反应速度C．在化学反应前后催化剂的质量没有改变D．在化学反应前后催化剂的化学性质没有改变【考点】催化剂的特点与催化作用．【分析】在化学反应里能改变其他物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生变化的物质叫做催化剂（又叫触媒）．催化剂的特点可以概括为“一变二不变”，一变是能够改变化学反应速率，二不变是指质量和化学性质在化学反应前后保持不变．【解答】解：A、二氧化锰不是在任何反应中都可以作催化剂，催化剂不一定就是二氧化锰，其它的物质也可以作催化剂，故选项说法错误．B、催化剂能改变其他物质的化学反应速度，故选项说法正确．C、在化学反应前后催化剂的质量没有改变，故选项说法正确．D、在化学反应前后催化剂的化学性质没有改变，故选项说法正确．故选：A．12．实验室制取氧气大致可分为以下几个步骤：a将高锰酸钾装入试管，用带导管的橡皮塞塞紧试管口，并把它固定在铁架台上；b检查装置的气密性；c点燃酒精灯给试管加热；d用排水法收集氧气；e熄灭酒精灯；f将导气管从水中取出．正确的操作顺序是（）A．bacdfe B．abcdef C．bacdef D．abcdfe【考点】制取氧气的操作步骤和注意点．【分析】实验室制取氧气大致可分为以下几个步骤：可记住口诀“查装定点收移熄”，所以：b检查装置的气密性；a将高锰酸钾装入试管，用带导管的橡皮塞塞紧试管口，并把它固定在铁架台上；c点燃酒精灯给试管加热；d用排水法收集氧气；f将导气管从水中取出；e熄灭酒精灯．【解答】解：A、实验室制取氧气的步骤：符合口诀“查装定点收移熄”，故A正确；B、先检查制氧装置的气密性，再装药品，否则会浪费药品；先熄灭酒精灯，再将导管从水槽中取出，故B错误；C、先熄灭酒精灯，再将导管从水槽中取出，水会倒流，可能引起试管炸裂，故C错误；D、先检查制氧装置的气密性，如果气密性不好，再更换仪器；气密性良好，才能装药品，故D错误故选：A．13．不小心将酒精灯碰倒在桌上燃烧起来，合理简单的灭火措施是（）A．用水冲灭B．用嘴吹灭C．用湿抹布扑灭D．用泡沫灭火器扑灭【考点】加热器皿﹣酒精灯．【分析】可以根据灭火的原理进行分析，酒精着火可以采用隔绝氧气或降低温度的方法灭火【解答】解：A、由于酒精的量比较少，没有必要使用水扑灭，故A错误；B、用嘴吹，虽然能带走热量，但温度不能降到酒精的着火点以下，反而增加了空气的量，使火越烧越旺．故B错误；C、酒精着火时最简单的灭火方法是使用湿抹布盖灭，能起到降温和隔绝氧气的作用，故C正确；D、用泡沫灭火器能灭火，但只是酒精灯中的酒精失火，用泡沫灭火器操作麻烦，故D错误．故选C．14．下列反应属于分解反应的是（）A．水氧气+氢气B．铁+氧气四氧化三铁C．铝+氧气氧化铝D．石蜡+氧气二氧化碳+水【考点】分解反应及其应用．【分析】分解反应：一种物质反应后生成两种或两种以上的物质，其特点可总结为“一变多”，据此进行分析判断即可．【解答】解：A、水氧气+氢气，该反应符合“一变多”的特征，属于分解反应，故选项正确．B、铁+氧气四氧化三铁，该反应符合“多变一”的特征，属于化合反应，故选项错误．C、铝+氧气氧化铝，该反应符合“多变一”的特征，属于化合反应，故选项错误．D、石蜡+氧气二氧化碳+水，该反应的反应物是两种，不符合“一变多”的特征，不属于分解反应，故选项错误．故选：A．15．2008年9月27日我国航天员成功完成了太空漫步．为解决航天员的呼吸问题，舱外航天服应能提供的物质是（）A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．水【考点】氧气的用途．【分析】氧气的重要用途：维持呼吸、支持燃烧．【解答】解：题中关键词“太空”“舱外”“呼吸”，呼吸需要氧气，而舱外的太空中不存在空气．故选B．16．实验室的药品和仪器要分类摆放，有以下四个药品柜．实验室购进一瓶锌粒，应放于（）A．B． C．D．【考点】常见的氧化物、酸、碱和盐的判别；单质和化合物的判别．【分析】根据物质的分类来考虑本题，同一类的物质放到一个橱中．锌粒属于金属单质所以应放到金属单质的橱中．【解答】解：A、药品：盐酸硫酸属于酸，故A错；B、药品：氢氧化钠氢氧化钙属于碱类，故B错；C、药品：氯化纳碳酸钠属于盐类，故C错；D、药品：镁带铜片属于金属单质，故锌粒应该放到该橱内．故选D．二．填空题：（每空1分，总分30分）17．在实验室取用块状固体应用镊子；加热物质一般用酒精灯做热源，给试管中的液体加热时，要用试管夹夹持，而且液体不能超过试管容积的三分之一，试管口不能朝向人．【考点】常用仪器的名称和选用．【分析】根据实验室常用仪器的名称与用途、给试管中的液体与固体加热的方法、注意事项等进行分析解答．【解答】解：在实验室取用块状固体应用镊子；酒精灯是常用的给物质加热的仪器；给试管中的液体加热时，试管内液体不可超过试管容积的三分之一；要用试管夹夹持，而且试管口倾斜与桌面约成45度角；为防止液体沸腾时喷出伤人，试管口不能朝向自己或别人．故答案为：镊子；酒精灯；试管夹；三分之一；朝向人．18．称量物质一般用托盘天平，称量时砝码应放在右盘上．【考点】称量器﹣托盘天平．【分析】根据天平的用途和使用的注意事项回答．【解答】解：天平是粗略称量药品质量的仪器，使用时药品要放在天平的左盘上，砝码要放在天平的右盘上．故答案为：托盘天平；右．19．用量筒量液体时，量筒必须放平，视线要与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，如果采用仰视的话，将会使读数偏低．【考点】测量容器﹣量筒．【分析】根据量筒使用时正确读数的方法及仰视或俯视造成的不良后果回答．【解答】解：使用量筒量度液体体积时，正确读数的方法为：量筒必须放平，视线要与量筒内液体凹液面的最低处保持水平；如果仰视则读数偏低，如果俯视则读数偏高．故答案为：放平；凹液面的最低处；偏低．20．取用药品时，试剂瓶塞拿下应倒放在桌上，取液体药品时，瓶上的标签应向着手心，瓶口应紧挨着容器口．【考点】液体药品的取用．【分析】根据取用药品时的方法进行分析解答．【解答】解：取用药品时，试剂瓶塞拿下倒放在桌面上，用试剂瓶向试管内倾倒液体时要注意：瓶塞标签向着手心，试管要倾斜，试剂瓶口与试管口紧挨着．故答案为：倒；手心；紧挨着．21．酒精灯的火焰分外焰，内焰，焰心三部分，温度最高的是外焰部分；熄灭酒精灯时不能用嘴吹灭，必须用灯帽盖灭；给酒精灯添加酒精时，不准超过酒精灯容积的；不准向燃着的酒清灯里添加酒精．【考点】加热器皿﹣酒精灯．【分析】根据酒精灯的火焰结构和酒精灯的正确操作方法即可作答有关酒精灯的问题．【解答】解：酒精灯的火焰由内向外分为三层，依次为焰心、内焰、外焰；由于外焰处的酒精与空气的接触面积大，酒精燃烧充分，放出的热量多，温度最高；酒精灯内有酒精蒸气，并且可能混有空气，熄灭时如用嘴吹，可能造成回火，引燃灯内的混合气体，造成燃烧或爆炸，所以必须用灯帽盖灭；给酒精灯添加酒精时，不准超过酒精灯容积；不准向燃着的酒清灯里添加酒精．故答案为：焰心；内焰；外焰；外焰；灯帽盖灭；；燃着．22．物质溶于水时，常用玻璃棒搅拌以加速物质溶解．【考点】影响溶解快慢的因素．【分析】根据物质的溶解实验中需要用到的仪器和仪器的作用来分析解答．【解答】解：在物质溶于水时温度、溶剂、溶质等因素不变时，要利用搅拌以加速物质溶解，则可选用玻璃棒来进行搅拌．故答案为：玻璃棒．23．实验室用的药品有的有毒性，有的有腐蚀性．为了安全，不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口去闻气体的气味，绝对不可品尝任何药品的味道．【考点】固体药品的取用．【分析】根据药品安全取用的“三不”原则回答．【解答】解：实验室用的药品有的有毒性，有的有腐蚀性，所以不能用手直接接触药品，闻气味时也不能把鼻孔凑到容器口去闻药品气味，特别是气体，如有必要时，要用手在瓶口轻轻扇动，使少量气体飘入鼻孔，为了防止中毒，不得尝任何药品的味道．故答案为：接触药品；容器口；任何药品的味道．24．洗过的玻璃仪器内壁附着的水既不聚成水滴，也不成股流下时，表明仪器已洗干净．【考点】玻璃仪器的洗涤．【分析】根据玻璃仪器清洗干净的标准回答．【解答】解：如果玻璃仪器清洗干净，水就会均匀地附着在内壁上形成一层均匀的水膜，仪器内壁上的水既不聚成水滴，也不成股流下．故答案为：不聚成水滴；不成股．25．一盆嫩绿的绿色植物密封在塑料袋内，在暗处放置24小时后，将袋中的气体通入澄清的石灰水中，发现浑浊现象，说明植物在暗处也进行呼吸作用，属于化学反应中的氧化反应．【考点】光合作用与呼吸作用．。

九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.方程x2=3x的解为（）A. B.C. ，D. ，2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D. 对角线平分对角3.在一个不透明的口袋中，装有5个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出有一个球，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.4.长度为下列各组数据的线段单位：cm中，成比例的是A. 1，2，3，4B. 6，5，10，15C. 3，2，6，4D. 15，3，4，105.已知x1、x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根，则+等于（）A. B. C. 1 D. 46.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 47.某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A. B.C. D.8.如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（）A.B. 3C. 4D. 59.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A. 3：2B. 3：1C. 1：1D. 1：210.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QKA. 2B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.在比例尺为1：400000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是______ km．12.若==3（2b-3d≠0），则= ______ ．13.从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有5个红球，通过大量的实验发现，摸到红球的频率稳定在0.25左右，可以估计a约为______ ．14.已知关于x的方程（m-1）x+2x-3=0是一元二次方程，则m的值为______ ．此时方程根的情况为______ ．15.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是______．16.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为______ cm．17.某剧院举办文艺演出．经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张．要使门票收入达到38500元，票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为______ ．18.如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了______ 秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）19.计算：（1）（x-3）2=2x（3-x）；（因式分解法）（2）2y2+5y=7．（公式法）（3）y2-4y+3=0（配方法）20.如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．21.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．22.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？23.小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请设计一种公平的游戏规则．24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，形？并给出证明．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵x2-3x=0，∴x（x-3）=0，则x=0或x-3=0，解得：x=0或x=3，故选：D．因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项错误；B、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项错误；C、对角线互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项正确；D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项错误；故选：C．根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项，从而得到答案．此题考查了矩形、菱形、正方形的对角线的性质，注意掌握正方形的对角线垂直平分且相等、矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分．3.【答案】D【解析】解：袋子中球的总数为5+2=7，而红球有5个，则摸出红球的概率为．先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可．此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4.【答案】C【解析】解：A、1×4≠2×3，故本选项错误；B、5×15≠6×10，故本选项错误；C、2×6=3×4，故选项正确；D、3×15≠4×10，故选项错误．故选C．根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段，对每一项进行分析即可．此题考查了比例线段，用到的知识点是成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．5.【答案】D【解析】解：∵x1、x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根，∴x1+x2=4，x1•x2=1，+===4．故选D．根据根与系数的关系可得x1+x2=4、x1•x2=1，将+通分后可得，再代入x1+x2=4、x1•x2=1即可求出结论．本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出x1+x2=4、x1•x2=1是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵DE∥BC，∴，即，解得：EC=2，故选：B．根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：2014年的产量为100（1+x），2015年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程为100（1+x）2=196，故选：D．2015年的产量=2013年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．考查列一元二次方程；得到2015年产量的等量关系是解决本题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB===10，∵CD是Rt△ABC的中线，∴CD=AB=×10=5．故选D．利用勾股定理列式求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，是基础题，熟记性质是解题的关键．解：∵▱ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴=，∵点E是边AD的中点，∴AE=DE=AD，∴=．故选：D．根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可．此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△DEF∽△BCF是解题关键．10.【答案】B【解析】解：如图，菱形ABCD中，∵AB=2，∠A=120°，∴AD=2，∠ADC=60°，过A作AE⊥CD于E，则AE=P′Q，∵AE=AD•cos60°=2×=，∴点P′到CD的距离为，∴PK+QK的最小值为．故选：B．根据轴对称确定最短路线问题，作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q与BD 的交点即为所求的点K，然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知P′Q⊥CD时PK+QK的最小值，然后求解即可．本题考查了菱形的性质，轴对称确定最短路线问题，熟记菱形的轴对称性和利用轴对称确定最短路线的方法是解题的关键．解：设该道路的实际长度是xkm，根据题意得7：x=1：400000，解得x=2800000cm=28（km）．所以该道路的实际长度是28km．故答案为28．设该道路的实际长度是xkm，利用比例尺的意义得到7：x=1：400000，然后利用比例性质求出x，再把单位化为km即可．本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．理解比例尺的意义．12.【答案】3【解析】解：∵==3，∴==3，∴==3．故答案为：3．先将两个比例整理，再根据等比性质求解即可．本题考查了比例的性质，主要利用了等比性质，需熟记．13.【答案】20【解析】解：∵a个球中红球有5个，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，∴=0.25，∴a=20．故答案为：20在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，根据红球的个数除以总数等于频率，求解即可．此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是利用红球的个数除以总数等于频率．14.【答案】-1；方程无解【解析】解：∵关于x的方程（m-1）x+2x-3=0是一元二次方程，∴，解得：m=-1，∴原方程为-2x2+2x-3=0．∵△=22-4×（-2）×（-3）=-20＜0，∴原方程无解．故答案为：-1；方程无解．由一元二次方程的定义结合二次系数非零即可得出关于m的一元二次方程及一元一次不等式，解之即可得出m的值，将其代入原方程再根据根的判别式△=-20＜0，由此即可得出方程无解．本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合二次系数非零列出关于m的一元二次方程及一元一次不等式是解题的关键．15.【答案】矩形【解析】已知：AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形证明：∵E、F、G、H分别为各边的中点，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位线平行于第三边）∴四边形EFGH是平行四边形，（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO=∠ENO=90°，∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），∴∠MEN=90°，根据三角形中位线的性质，可得到这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，能证出有一个角等于90°，则这个四边形为矩形．本题考查的是矩形的判定方法，常用的方法有三种：①一个角是直角的平行四边形是矩形．②三个角是直角的四边形是矩形．③对角线相等的平行四边形是矩形．16.【答案】6【解析】解：如图所示：∵将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处，C′E⊥AD，∴四边形ABEG和四边形C′D′FG是矩形，∴EG=FG=AB=6cm，∴在Rt△EGF中，EF==6cm．故答案为：6cm．根据矩形的性质和折叠的性质，由C′E⊥AD，可得四边形ABEG和四边形C′D′FG是矩形，根据矩形的性质可得EG和FG的长，再根据勾股定理可得EF的长．考查了翻折变换（折叠问题），矩形的判定和性质，勾股定理，根据关键是得到EG和FG的长．17.【答案】x[1200-20（x-30）]=38500【解析】解：设票价应定为x元，依题意有x[1200-30（x-30）]=38500，故答案为：x[1200-20（x-30）]=38500．可设票价应定为x元，根据票价×销售的票数=获得门票收入，即可列出一元二次方程．此题考查一元二次方程的实际运用，找出销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．18.【答案】2或【解析】解：设经过x秒，△PBQ的面积等于8cm2，当0＜x＜3秒时，Q点在BC上运动，P在AB上运动，PB=6-x，BQ=2x，所以S△PBQ=PB•BQ=×2x×（6-x）=8，解得x=2或4，又知x＜3，故x=2符合题意，当3＜x＜6秒时，Q点在CD上运动，P在AB上运动，S△PBQ=（6-x）×6=8，解得x=．故答案为：2或．设经过x秒，△PBQ的面积等于8cm2，分类讨论当0＜x＜3秒时，Q点在BC 上运动，P在AB上运动，求出面积的表达式，求出一个值，当3＜x＜6秒时，Q点在CD上运动，P在AB上运动，根据条件列出一个一元一次方程，求出一个值．本题主要考查一元二次方程的应用的知识点，解答本题的关键是Q点的运动位置，此题很容易漏掉一种情况，此题难度一般．19.【答案】解：（1）∵（x-3）2+2x（x-3）=0，∴（x-3）（x-3+2x）=0，即（x-3）（3x-3）=0，则x-3=0或3x-3=0，解得：x=3或x=1；（2）原方程整理成一般式可得2y2+5y-7=0，∵a=2，b=5，c=-7，∴△=25-4×2×（-7）=81＞0，则y=，∴y=1或y=-；（3）∵y2-4y=-3，∴y2-4y+4=-3+4，即（y-2）2=1，则y-2=1或y-2=-1，解得：y=3或y=1．【解析】（1）移项后提取公因式x-3，再求解可得；（2）整理成一般式，套用求根公式求解可得；（3）移项后，两边都加上4配成完全平方式，再开方求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20.【答案】证明：∵矩形ABCD中，AB∥CD，（2分）∴∠BAF=∠AED．（4分）∵BF⊥AE，∴∠AFB=90°．∴∠AFB=∠D=90°．（5分）∴△ABF∽△EAD．（6分）【解析】根据两角对应相等的两个三角形相似可解．考查相似三角形的判定定理，关键是找准对应的角．21.【答案】解：（1）如图所示，EF为所求直线；（2）四边形BEDF为菱形，理由为：证明：∵EF垂直平分BD，∴BE=DE，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF，∵BF=DF，∴BE=ED=DF=BF，∴四边形BEDF为菱形．【解析】（1）分别以B、D为圆心，比BD的一半长为半径画弧，交于两点，确定出垂直平分线即可；（2）连接BE，DF，四边形BEDF为菱形，理由为：由EF垂直平分BD，得到BE=DE，∠DEF=∠BEF，再由AD与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到BE=BF，再由BF=DF，等量代换得到四条边相等，即可得证．此题考查了矩形的性质，菱形的判定，以及作图-基本作图，熟练掌握性质及判定是解本题的关键．22.【答案】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x+1）m，由题意得x（25-2x+1）=80，化简，得x2-13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当x=5时，26-2x=16＞12（舍去），当x=8时，26-2x=10＜12，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．【解析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x+1）m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．由上表可知，两张牌数字相加和的所有可能出现的结果共有种．（2）不公平．因为上述16种结果出现的可能性相同，而和为偶数的结果有6种，和为奇数的结果有10种，即小莉去的概率为：=，哥哥去的概率为：=，∵＜，∴小莉去的概率低于哥哥去的概率．可把小莉的数字5的牌与哥哥数字4的牌对调，使两人去的概率相同，即游戏公平．【解析】（1）用列表法列举出所以出现的情况，再用概率公式求出概率即可．（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．此题主要考查了游戏公平性的判断．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．24.【答案】（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE为矩形．（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．理由：∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD，∵四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．【解析】（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE为矩形．（2）根据正方形的判定，我们可以假设当AD=BC，由已知可得，DC=BC，由（1）的结论可知四边形ADCE为矩形，所以证得，四边形ADCE为正方形．本题是以开放型试题，主要考查了对矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性质，及角平分线的性质等知识点的综合运用．。

陕西省宝鸡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的有（）A . x（2x+1）=2x（x﹣3）﹣2B . x2+y=3C . ax2+bx+c=0D . x2=02. （2分）用配方法解方程3x2＋6x-5=0时，原方程应变形为（）A . (3x＋1)2=4B . 3(x＋1)2=8C . (3x-1)2=4D . 3(x-1)2=53. （2分） (2016九上·老河口期中) 抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点坐标是（）A . （﹣1，4）B . （1，3）C . （﹣1，3）D . （1，4）4. （2分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2 ，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（）A .B .C .D .5. （2分）⊙O半径为3cm，O到直线L的距离为2cm，则直线L与⊙O位置关系为（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 不能确定6. （2分） (2015九上·宁海月考) 在⊙O 中,P是⊙O内一点，过点P最短和最长的弦分别为6和10，则经过点P且长度为整数的的弦共有（）条。

A . 5B . 8C . 10D . 无数条7. （2分）(2017·历下模拟) 如图，反比例函数y= 的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）A . a=b+2kB . a=b﹣2kC . k＜b＜0D . a＜k＜08. （2分）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2017九上·江津期末) 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．10. （1分）已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于________．11. （1分）方程=3的根是________12. （1分）(2017·连云港模拟) 如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1 ，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ，交x 轴于点A3；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为________．13. （1分）如图所示，将Rt△ABC放置在正方形网格中，使三角形的各个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值是________ ．14. （1分）(2017·江都模拟) 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°．若点E在上，则∠E=________°．15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，M、N分别是AD、BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为________．16. （1分）(2019·信阳模拟) 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是________.17. （1分）一个两位数两个数字的和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字母互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为736，则原两位数是________.18. （1分） (2018九上·扬州期末) 关于的方程的解是 = ， = （、、为常数， 0），则方程的解是________．三、解答题 (共10题；共122分)19. （5分）已知α为锐角,且=2,求tan α的值.20. （15分）用适当的方法解下列方程．（1）（3x﹣1）2=49（2） 3x2+4x﹣7=0（3）（x﹣3）（x+2）=6．21. （30分）计算：（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3（2）（x﹣y）2•（y﹣x）3（3）（﹣8）2009•（）2010（4）（）﹣2÷（﹣5）0（5） 4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0（6） 30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1．22. （5分）某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全图1；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？23. （5分）(2017·全椒模拟) 如图1为放置在水平桌面上的某创意可折叠台灯的平面示意图，将其抽象成图2，量的∠DCB=60°，∠CDE=150°，灯杆CD的长为40cm，灯管DE的长为26cm，底座AB的厚度为2cm，不考虑其他因素，分别求出DE与水平卓，面（AB所在的直线）所成的夹角度数和台灯的高（点E到桌面的距离）．（结果保留根号）24. （10分）(2017·慈溪模拟) 如图所示，在⊙O中， = ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB 交于点F，连接BC．（1）求证：AC2=AB•AF；（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．25. （15分） (2017九上·召陵期末) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；（3）若某日的净收入为4420元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？26. （10分）(2017·兰陵模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半径．27. （15分）(2016·长沙) 如图，直线l：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．（1）求△AOB的周长；（2）设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c 同时满足以下两个条件：①6a+3b+2c=0；②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于，求二次项系数a的值．28. （12分） (2017九上·泰州开学考) 如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标________；E点的坐标________．（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；t取何值时，S有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共122分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

宝鸡市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）三个非零实数a、b、c，满足a＞b＞c，且a+b+c=0，则下列不等式一定正确的是（）A . ac＜bcB . bc＞c2C . ab＞b2D . a2＜b22. （2分）已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·银海期末) 下列命题为真命题的是（）A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等B . 方程 x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形4. （2分）(2017·日照) 下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等5. （2分）下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等6. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 任意两个等腰三角形相似C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小7. （2分） (2016九上·罗庄期中) 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A . （﹣3，﹣2）B . （2，﹣3）C . （﹣2，﹣3）D . （﹣2，3）8. （2分） (2016九上·罗庄期中) 已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A . a＜2B . a＞2C . a＜2且a≠1D . a＜﹣29. （2分） (2016九上·罗庄期中) 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+m上的三点，则（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y2＞y1＞y310. （2分） (2016九上·罗庄期中) 体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设应邀请x队参加比赛，则可列方程为（）A . x（x+1）=28B . x（x﹣1）=28C . x（x+1）=28D . x（x﹣1）=2811. （2分） (2017九上·台江期中) 已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A . k＜4C . k＜4且k≠3D . k≤4且k≠312. （2分） (2016九上·罗庄期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c ＜0的解集是（）A . ﹣1＜x＜5B . x＞5C . x＜﹣1且x＞5D . x＜﹣1或x＞513. （2分） (2016九上·罗庄期中) 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A . 130°B . 100°C . 50°D . 65°14. （2分） (2016九上·罗庄期中) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④b2﹣4ac＜0；其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）(2018七上·嘉兴期中) 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a-c|+|a+b|﹣|c+b|=________．16. （1分） (2020八下·北镇期中) 如图，∠MON=30°，点A1 ， A2 ， A3 ，…在射线ON上，点B1 ， B2 ，B3 ，…在射线OM上，△A1B1A2 ，△A2B2A3 ，△A3B3A4…均为等边三角形.若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为________.17. （1分）(2019·秦安模拟) 正方形按如图方式放置，点和点分别在直线和轴上，已知点，则的坐标为________.18. （1分） (2016九上·罗庄期中) 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是________．19. （1分） (2016九上·罗庄期中) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为________．三、解答题 (共6题；共70分)20. （10分） (2018七上·瑶海期中) 七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．21. （10分）(2018·淮南模拟) 已知：α为锐角，关于x的一元二次方程3x2﹣2 x+tanα=0有两个相等的实数根．（1）求锐角α；（2）求方程的根．22. （15分）(2017·滨湖模拟) 如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值．23. （10分）(2018七上·鄂托克旗期末)（1）如图，把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角．（2）如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．24. （10分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB．（1）若点E为x轴上的点，且△AOE的面积为．求：①点E的坐标；②证明：△AOE∽△DAO；（2）若点M在平面直角坐标系中，则在直线AB上是否存在点F，使以A，C，F，M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．25. （15分）(2011·金华) 在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．（1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．①试求当n=3时a的值；②直接写出a关于n的关系式．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共70分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

【数学】九年级上册宝鸡数学全册期末复习试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．如图，点I 是△ABC 的内心，∠BIC ＝130°，则∠BAC ＝（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．80°2．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，ABAD=2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ）A ．12AE EC = B ．2ECAC= C ．12DE BC = D ．2ACAE= 3．二次函数2(1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,3)B ．(1,3)-C ．(1,3)-D ．(1,3)--4．如图在△ABC 中，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，不一定能使△ADE 与△ABC 相似的条件是（ ）A ．∠AED=∠B B ．∠ADE=∠C C ．AD DEAB BC= D ．AD AEAC AB= 5．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是A ．B ．C ．D ．6．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小莹928090若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ） A ．86B ．87C ．88D ．897．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变D ．平均分和方差都改变8．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3C ．x 1＝0，x 2＝3D ．x 1＝0，x 2＝－39．如图，O 的半径为2，弦2AB =，点P 为优弧AB 上一动点，60PAC ∠=︒，交直线PB 于点C ，则ABC 的最大面积是 ( )A ．12B ．1C ．2D 210．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．2311．二次函数y =()21x ++2的顶点是( ) A ．(1，2)B ．(1，−2)C ．(−1，2)D ．(−1，−2)12．“一般的，如果二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P 21”参考上述教材中的话，判断方程x 2﹣2x =1x﹣2实数根的情况是 （ ）A ．有三个实数根B ．有两个实数根C ．有一个实数根D ．无实数根13．如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的坐标不可能是A ．（6，0）B ．（6，3）C ．（6，5）D ．（4，2） 14．抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）A ．(2，3)B ．(﹣2，3)C ．(2，﹣3)D ．(﹣2，﹣3)15．受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素，“快递业”成为我国经济发展的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为600亿件，预计2020年快递量将达到950亿件，若设快递平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是（ ） A ．600（1+x ）＝950 B ．600（1+2x ）＝950 C ．600（1+x ）2＝950D ．950（1﹣x ）2＝600二、填空题16．关于x 的一元二次方程20x a +=没有实数根，则实数a 的取值范围是 ． 17．圆锥的母线长为5cm ，高为4cm ，则该圆锥的全面积为_______cm 2.18．如图，若抛物线2y ax h =+与直线y kx b =+交于()3,A m ，()2,B n -两点，则不等式2ax b kx h -<-的解集是______.19．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．20．抛物线y=（x ﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．21．已知关于x 的一元二次方程x 2+mx+n=0的两个实数根分别为x 1=-1，x 2=2 ，则二次函数y=x 2+mx+n 中，当y ＜0时，x 的取值范围是________；22．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm 的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm ．23．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，12AC =，9BC =，圆P 在ABC ∆内自由移动.若P 的半径为1，则圆心P 在ABC ∆内所能到达的区域的面积为______.24．抛物线21(5)33y x =--+的顶点坐标是_______． 25．方程22x x =的根是________．26．如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是___________°．27．已知关于x 的方程230x mx m ++=的一个根为-2，则方程另一个根为__________． 28．如图，圆锥的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ，则该圆锥的侧面积是_____cm 2．29．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，这5次短跑训练成绩较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）30．如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC 的两个顶点A 、B 分别在OX ，OY 上移动，其中AB=10，那么点O 到顶点A 的距离的最大值为_____．三、解答题31．如图，已知二次函数2223(0)y x mx m m =-++>的图象与x 轴交于,A B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为点D .（1）点B 的坐标为 ，点D 的坐标为 ；（用含有m 的代数式表示） （2）连接,CD BC .①若CB 平分OCD ∠，求二次函数的表达式； ②连接AC ，若CB 平分ACD ∠，求二次函数的表达式.32．已知关于x 的方程x 2-（m+3）x+m+1＝0．（1）求证：不论m 为何值，方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长．33．化简并求值： 22+24411m m m m m ++÷+-，其中m 满足m 2-m -2=0. 34．如图，在Rt ABC ∆中，90C =∠，矩形DEFG 的顶点G 、F 分别在边AC 、BC 上，D 、E 在边AB 上．（1）求证：ADG ∆∽FEB ∆；（2）若2AD GD =，则ADG ∆面积与BEF ∆面积的比为 ． 35．如图，OA l ⊥于点,A B 是OA 上一点，O 是以O 为圆心，OB 为半径的圆．C 是O 上的点，连结CB 并延长，交l 于点D ，且AC AD =．（1）求证：AC 是O 的切线（证明过程中如可用数字表示的角，建议在图中用数字标注后用数字表示）；（2）若O 的半径为5，6BC =，求线段AC 的长．四、压轴题36．如图，点A 和动点P 在直线l 上，点P 关于点A 的对称点为Q ．以AQ 为边作Rt ABQ △，使90BAQ ∠=︒，:3:4AQ AB =，作ABQ △的外接圆O ．点C 在点P 右侧，4PC =，过点C 作直线m l ⊥，过点O 作OD m ⊥于点D ，交AB 右侧的圆弧于点E ．在射线CD 上取点F ，使32DF CD =，以DE 、DF 等邻边作矩形DEGF ，设3AQ x =（1）用关于x 的代数式表示BQ 、DF ．（2）当点P 在点A 右侧时，若矩形DEGF 的面积等于90，求AP 的长． （3）在点P 的整个运动过程中，当AP 为何值时，矩形DEGF 是正方形．37．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段AB 于点D ，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC 于点E ，连结CD .（1）若28A ∠=︒，求ACD ∠的度数； （2）设BC a =，AC b =；①线段AD 的长度是方程2220x ax b +-=的一个根吗？说明理由.②若线段AD EC =，求ab的值. 38．我们知道，如图1，AB 是⊙O 的弦，点F 是AFB 的中点，过点F 作EF ⊥AB 于点E ，易得点E 是AB 的中点，即AE ＝EB ．⊙O 上一点C （AC ＞BC ），则折线ACB 称为⊙O 的一条“折弦”．（1）当点C 在弦AB 的上方时（如图2），过点F 作EF ⊥AC 于点E ，求证：点E 是“折弦ACB ”的中点，即AE ＝EC+CB ．（2）当点C 在弦AB 的下方时（如图3），其他条件不变，则上述结论是否仍然成立？若成立说明理由；若不成立，那么AE 、EC 、CB 满足怎样的数量关系？直接写出，不必证明．（3）如图4，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC ＝30°，Rt △ABC 的外接圆⊙O 的半径为2，过⊙O 上一点P 作PH ⊥AC 于点H ，交AB 于点M ，当∠PAB ＝45°时，求AH 的长．39．如图，抛物线y ＝ax 2－4ax ＋b 交x 轴正半轴于A 、B 两点，交y 轴正半轴于C ，且OB ＝OC ＝3.(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图1，D 为抛物线的顶点，P 为对称轴左侧抛物线上一点，连接OP 交直线BC 于G ，连GD ．是否存在点P ，使2GDGO=P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3) 如图2，将抛物线向上平移m 个单位，交BC 于点M 、N ．若∠MON ＝45°，求m 的值.40．如图，正方形ABCD 中，点O 是线段AD 的中点，连接OC ，点P 是线段OC 上的动点，连接AP 并延长交CD 于点E ，连接DP 并延长交AB 或BC 于点F ， （1）如图①，当点F 与点B 重合时，DEDC等于多少； （2）如图②，当点F 是线段AB 的中点时，求DEDC的值； （3）如图③，若DE CF ，求DEDC的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据三角形的内接圆得到∠ABC=2∠IBC ，∠ACB=2∠ICB ，根据三角形的内角和定理求出∠IBC+∠ICB ，求出∠ACB+∠ABC 的度数即可； 【详解】解：∵点I 是△ABC 的内心， ∴∠ABC ＝2∠IBC ，∠ACB ＝2∠ICB ， ∵∠BIC ＝130°，∴∠IBC +∠ICB ＝180°﹣∠CIB ＝50°， ∴∠ABC +∠ACB ＝2×50°＝100°，∴∠BAC ＝180°﹣（∠ACB +∠ABC ）＝80°． 故选D ． 【点睛】本题主要考查了三角形的内心，掌握三角形的内心的性质是解题的关键.2．D解析：D 【解析】 【分析】 只要证明AC ABAE AD=，即可解决问题． 【详解】 解:A. 12AE EC = ，可得AE ：AC=1：1，与已知2AB AD=不成比例，故不能判定 B.2ECAC =，可得AC ：AE=1：1，与已知2AB AD=不成比例，故不能判定； C 选项与已知的2ABAD=，可得两组边对应成比例，但夹角不知是否相等，因此不一定能判定；12DE BC = D.2AC ABAE AD ==，可得DE//BC ， 故选D. 【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．3．A解析：A 【解析】 【分析】根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标. 【详解】∵2(1)3y x =-+，∴二次函数图像顶点坐标为：(1,3). 故答案为A. 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a （x-h ）2+k 中，对称轴为x=h ，顶点坐标为（h ，k ）．4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意根据相似三角形的判定定理依次对各选项进行分析判断即可． 【详解】解：A 、∠AED=∠B ，∠A=∠A ，则可判断△ADE ∽△ACB ，故A 选项错误； B 、∠ADE=∠C ，∠A=∠A ，则可判断△ADE ∽△ACB ，故B 选项错误； C 、AD DEAB BC=不能判定△ADE ∽△ACB ，故C 选项正确； D 、AD AEAC AB =，且夹角∠A=∠A ，能确定△ADE ∽△ACB ，故D 选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解答此题的关键．5．C解析：C 【解析】 【分析】x=0，求出两个函数图象在y 轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a ＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解． 【详解】x=0时，两个函数的函数值y=b ，所以，两个函数图象与y 轴相交于同一点，故B 、D 选项错误； 由A 、C 选项可知，抛物线开口方向向上， 所以，a ＞0，所以，一次函数y=ax+b 经过第一三象限， 所以，A 选项错误，C 选项正确． 故选C ．6．C解析：C 【解析】 【分析】利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可. 【详解】 根据题意得：92580390288532⨯+⨯+⨯=++（分），∴小莹的个人总分为88分； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.7．B解析：B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，∴40人的平均数是90分，∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41，∴方差变小，∴平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.8．D解析：D【解析】【分析】先移项，然后利用因式分解法求解．【详解】解：（1）x 2=-3x ，x 2+3x=0，x （x+3）=0，解得：x 1=0，x 2=-3．故选：D ．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】连接OA 、OB ，如图1，由2OA OB AB ===可判断OAB 为等边三角形，则60AOB ∠=︒，根据圆周角定理得1302APB AOB ∠=∠=︒，由于60PAC ∠=︒，所以90C ∠=︒，因为2AB =，则要使ABC 的最大面积，点C 到AB 的距离要最大；由90ACB ∠=︒，可根据圆周角定理判断点C 在D 上，如图2，于是当点C 在半圆的中点时，点C 到AB 的距离最大，此时ABC 为等腰直角三角形，从而得到ABC 的最大面积．【详解】解：连接OA 、OB ，如图1，2OA OB ==，2AB =，OAB ∴为等边三角形，60AOB ∴∠=︒，1302APB AOB ∴∠=∠=︒， 60PAC ∠=︒90ACP ∴∠=︒2AB =，要使ABC 的最大面积，则点C 到AB 的距离最大，作ABC 的外接圆D ，如图2，连接CD ，90ACB ∠=︒，点C 在D 上，AB 是D 的直径，当点C 半圆的中点时，点C 到AB 的距离最大，此时ABC 等腰直角三角形，CD AB ∴⊥，1CD =，12ABC S ∴=⋅AB ⋅CD 12112=⨯⨯=， ABC ∴的最大面积为1．故选B ．【点睛】本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理和等腰直角三角形的判断与性质；记住等腰直角三角形的面积公式．10．C解析：C【解析】【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出2次抽出的签上的数字和为正数的结果数，最后根据概率公式计算即可．【详解】根据题意画图如下：共有12种等情况数，其中2次抽出的签上的数字的和为正数的有6种，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为612＝12；故选：C．【点睛】本题考查列表法与树状图法、概率计算题，解题的关键是画树状图展示出所有12种等可能的结果数及准确找出2次抽出的签上的数字和为正数的结果数，11．C解析：C【解析】【分析】因为顶点式y=a（x-h）2+k，其顶点坐标是（h，k），即可求出y=()21x++2的顶点坐标．【详解】解：∵二次函数y=()21x++2是顶点式，∴顶点坐标为：(−1，2)；故选：C.【点睛】此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标，此题型是中考中考查重点，同学们应熟练掌握．12．C解析：C【解析】试题分析：由得，，即是判断函数与函数的图象的交点情况.因为函数与函数的图象只有一个交点所以方程只有一个实数根故选C.考点：函数的图象点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意.13．B解析：B【解析】试题分析：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．A、当点E的坐标为（6，0）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为（6，3）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，则AB：BC≠CD：DE，△CDE与△ABC不相似，故本选项符合题意；C、当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为（4，2）时，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意．故选B．14．A解析：A【解析】【分析】根据抛物线的顶点式可直接得到顶点坐标.【详解】解：y＝（x﹣2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．故选：A．【点睛】本题考查了二次函数的顶点式与顶点坐标，顶点式y=（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h，难度不大.15．C解析：C【解析】【分析】设快递量平均每年增长率为x，根据我国2018年及2020年的快递业务量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】设快递量平均每年增长率为x，依题意，得：600(1+x)2=950．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．二、填空题16．a＞0．【解析】试题分析：∵方程没有实数根，∴△=﹣4a＜0，解得：a＞0，故答案为a＞0．考点：根的判别式．解析：a＞0．【解析】试题分析：∵方程20x a+=没有实数根，∴△=﹣4a＜0，解得：a＞0，故答案为a＞0．考点：根的判别式．17．24π【解析】【分析】利用圆锥的母线长和圆锥的高求得圆锥的底面半径，表面积＝底面积＋侧面积＝π×底面半径2＋底面周长×母线长÷2．【详解】解：∵圆锥母线长为5cm，圆锥的高为4cm，∴底解析：24π【解析】【分析】利用圆锥的母线长和圆锥的高求得圆锥的底面半径，表面积＝底面积＋侧面积＝π×底面半径2＋底面周长×母线长÷2．【详解】解：∵圆锥母线长为5cm，圆锥的高为4cm，∴底面圆的半径为3，则底面周长＝6π，∴侧面面积＝12×6π×5＝15π； ∴底面积为＝9π，∴全面积为：15π＋9π＝24π．故答案为24π．【点睛】 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．18．【解析】【分析】观察图象当时，直线在抛物线上方，此时二次函数值小于一次函数值，当或时，直线在抛物线下方，二次函数值大于一次函数值，将不等式变形，观察图象确定x 的取值范围，即为不等式的解集.【解析：23x -<<【解析】【分析】观察图象当23x -<<时，直线在抛物线上方，此时二次函数值小于一次函数值，当2x <-或3x >时，直线在抛物线下方，二次函数值大于一次函数值，将不等式变形，观察图象确定x 的取值范围，即为不等式的解集.【详解】解：设21y ax h =+，2y kx b =+，∵2ax b kx h -<-∴2ax h kx b +<+，∴12y y <即二次函数值小于一次函数值，∵抛物线与直线交点为()3,A m ，()2,B n -，∴由图象可得，x 的取值范围是23x -<<.【点睛】本题考查不等式与函数的关系及函数图象交点问题，理解图象的点坐标特征和数形结合思想是解答此题的关键.19．【解析】【详解】∵，由勾股定理逆定理可知此三角形为直角三角形，∴它的内切圆半径，解析：【解析】【详解】∵22251213+=，由勾股定理逆定理可知此三角形为直角三角形， ∴它的内切圆半径5121322r +-==， 20．（2，﹣3）【解析】【分析】根据：对于抛物线y=a （x ﹣h ）2+k 的顶点坐标是(h,k).【详解】抛物线y=（x ﹣2）2﹣3的顶点坐标是（2，﹣3）.故答案为（2，﹣3）【点睛】本题解析：（2，﹣3）【解析】【分析】根据：对于抛物线y=a （x ﹣h ）2+k 的顶点坐标是(h,k).【详解】抛物线y=（x ﹣2）2﹣3的顶点坐标是（2，﹣3）.故答案为（2，﹣3）【点睛】本题考核知识点：抛物线的顶点. 解题关键点：熟记求抛物线顶点坐标的公式.21．-1＜x ＜2【解析】【分析】根据方程的解确定抛物线与x 轴的交点坐标，即可确定y ＜0时，x 的取值范围.【详解】由题意得：二次函数y=x2+mx+n 与x 轴的交点坐标为（-1，0），（2，0）， 解析：-1＜x ＜2【解析】【分析】根据方程的解确定抛物线与x 轴的交点坐标，即可确定y ＜0时，x 的取值范围.【详解】由题意得：二次函数y=x 2+mx+n 与x 轴的交点坐标为（-1，0），（2，0），∵a=10>，开口向上，∴y ＜0时，x 的取值范围是-1＜x ＜2.【点睛】此题考查二次函数与一元二次方程的关系，函数图象与x轴的交点横坐标即为一元二次方程的解，掌握两者的关系是解此题的关键.22．【解析】【分析】利用弧长公式求该扇形的半径，圆锥的轴截面为等腰三角形，其中底边为10，腰为母线即扇形的半径，根据勾股定理求圆锥的高.【详解】解：设扇形半径为R，根据弧长公式得，∴R解析：【解析】【分析】利用弧长公式求该扇形的半径，圆锥的轴截面为等腰三角形，其中底边为10，腰为母线即扇形的半径，根据勾股定理求圆锥的高.【详解】解：设扇形半径为R，根据弧长公式得，R90=25180∴R=20，225515 .故答案为：【点睛】本题考查弧长公式，及圆锥的高与母线、底面半径之间的关系，底面周长等于扇形的弧长这个等量关系和勾股定理是解答此题的关键.23．24【解析】【分析】根据题意做图，圆心在内所能到达的区域为△EFG，先求出AB的长，延长BE交A C于H点，作HM⊥AB于M，根据圆的性质可知BH平分∠ABC，故CH=HM,设CH=x= HM，根解析：24【解析】【分析】内所能到达的区域为△EFG，先求出AB的长，延长BE交根据题意做图，圆心P在ABCAC于H点，作HM⊥AB于M，根据圆的性质可知BH平分∠ABC，故CH=HM,设CH=x=HM，根据Rt△AMH中利用勾股定理求出x的值，作EK⊥BC于K点，利用△BEK ∽△BHC ，求出BK 的长，即可求出EF 的长，再根据△EFG ∽△BCA 求出FG ，即可求出△EFG 的面积.【详解】如图，由题意点O 所能到达的区域是△EFG ，连接BE ，延长BE 交AC 于H 点，作HM ⊥AB 于M ，EK ⊥BC 于K ，作FJ ⊥BC 于J ．∵90C ∠=︒，12AC =，9BC =，∴AB=2212915+=根据圆的性质可知BH 平分∠ABC∴故CH=HM,设CH=x=HM ，则AH=12-x ，BM=BC=9,∴AM=15-9=6在Rt △AMH 中，AH 2=HM 2+AM 2即AH 2=HM 2+AM 2（12-x ）2=x 2+62解得x=4.5∵EK ∥AC ，∴△BEK ∽△BHC ，∴EK BK HC BC =，即14.59BK = ∴BK=2，∴EF=KJ=BC-BK-JC=9-2-1=6，∵EG ∥AB ，EF ∥AC ，FG ∥BC ， ∴∠EGF ＝∠ABC ，∠FEG ＝∠CAB ，∴△EFG ∽△ACB ，故EF FG BC AC =,即6912FG = 解得FG=8 ∴圆心P 在ABC ∆内所能到达的区域的面积为12FG×EF=12×8×6=24, 故答案为24.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质综合，解题的关键是熟知勾股定理、相似三角形的判定与性质.24．(5,3)【解析】【分析】根据二次函数顶点式的性质直接求解．【详解】解：抛物线的顶点坐标是（5，3）故答案为：（5，3）．【点睛】本题考查二次函数性质其顶点坐标为（h ，k ），题目比较解析：(5,3)【解析】【分析】根据二次函数顶点式2()y a x h k =-+的性质直接求解．【详解】 解：抛物线21(5)33y x =--+的顶点坐标是（5，3）故答案为：（5，3）．【点睛】本题考查二次函数性质2()y a x h k =-+其顶点坐标为（h ，k ），题目比较简单． 25．x1＝0，x2＝2【解析】【分析】先移项，再用因式分解法求解即可．【详解】解：∵，∴，∴x(x -2)=0，x1＝0，x2＝2．故答案为：x1＝0，x2＝2．【点睛】本题考查了一解析：x 1＝0，x 2＝2【解析】【分析】先移项，再用因式分解法求解即可．【详解】解：∵22x x =，∴22=0x x -，∴x(x-2)=0，x1＝0，x2＝2．故答案为：x1＝0，x2＝2．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．26．54【解析】【分析】连接AD，根据圆周角定理得到∠ADF=90°，根据五边形的内角和得到∠ABC=∠C=108°，求得∠ABD=72°，由圆周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=1解析：54【解析】【分析】连接AD，根据圆周角定理得到∠ADF=90°，根据五边形的内角和得到∠ABC=∠C=108°，求得∠ABD=72°，由圆周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=18°，于是得到结论．【详解】连接AD，∵AF是⊙O的直径，∴∠ADF=90°，∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，∴∠ABC=∠C=108°，∴∠ABD=72°，∴∠F=∠ABD=72°，∴∠FAD=18°，∴∠CDF=∠DAF=18°，∴∠BDF=36°+18°=54°，故答案为54．【点睛】本题考查正多边形与圆，圆周角定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题．27．6【解析】【分析】将方程的根-2代入原方程求出m 的值，再解方程即可求解．【详解】解：把x=-2代入原方程得出，4-2m+3m=0，解得m=-4；故原方程为：，解方程得：．故答案为：6解析：6【解析】【分析】将方程的根-2代入原方程求出m 的值，再解方程即可求解．【详解】解：把x=-2代入原方程得出，4-2m+3m=0，解得m=-4；故原方程为：24120x x --=，解方程得：122,6x x =-=．故答案为：6．【点睛】本题考查的知识点是解一元二次方程，根据方程的一个解求出方程中参数的值是解此题的关键．28．60π【解析】【分析】先利用勾股定理求出BC 的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可．【详解】解：∵它的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ．∴BC＝＝10（cm ），∴圆锥的侧面积是：（解析：60π【解析】【分析】先利用勾股定理求出BC 的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可．【详解】解：∵它的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ．∴BC =＝10（cm ），∴圆锥的侧面积是：12610602r l rlππππ⋅⋅==⋅⨯=（cm2）．故答案为：60π．【点睛】本题主要考查勾股定理及扇形的面积公式，掌握勾股定理及扇形的面积公式是解题的关键．29．乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵甲的方差为0解析：乙【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵甲的方差为0.14，乙的方差为0.06，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．30．10【解析】【分析】当∠ABO=90°时，点O到顶点A的距离的最大，则△ABC是等腰直角三角形，据此即可求解．【详解】解：∵∴当∠ABO=90°时，点O 到顶点A 的距离最大．则OA解析：【解析】【分析】当∠ABO=90°时，点O 到顶点A 的距离的最大，则△ABC 是等腰直角三角形，据此即可求解．【详解】 解：∵sin 45sin AB AO ABO=∠ ∴当∠ABO=90°时，点O 到顶点A 的距离最大．则．故答案是：．【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，正确确定点O 到顶点A 的距离的最大的条件是解题关键．三、解答题31．（1）(3,0)m ，2(,4)m m ；（2）①21y x =-+，②295y x x =-++ 【解析】【分析】（1）令y =0，解关于x 的方程，解方程即可求出x 的值，进而可得点B 的坐标；把抛物线的解析式转化为顶点式，即可得出点D 的坐标；（2）①如图1，过点D 作DH AB ⊥，交BC 于点E ，作DF ⊥y 轴于点F ，则易得点C 的坐标与CF 的长，利用BH 的长和∠B 的正切可求出HE 的长，进而可得DE 的长，由题意和平行线的性质易推得CD DE =，然后可得关于m 的方程，解方程即可求出m 的值，进而可得答案；（3）如图2，过点B 作BK ∥y 轴，过点C 作CK ∥x 轴交BK 于点K ，交DH 于点G ，连接AE ，利用锐角三角函数、抛物线的对称性和等腰三角形的性质可推出1234∠=∠=∠=∠，进而可得AC AE =，然后利用勾股定理可得关于m 的方程，解方程即可求出m ，问题即得解决.【详解】解：（1）令y =0，则22302x mx m -+=+，解得：123,x m x m ==-，∴点B 的坐标为(3,0)m ；∵()2222243y x mx m x m m =-+-++=-，∴点D 的坐标为2(,4)m m ；故答案为：(3,0)m ，2(,4)m m ；（2）①如图1，过点D 作DH AB ⊥于点H ，交BC 于点E ，作DF ⊥y 轴于点F ，则2(0,3)C m ，(,0)A m -，DF=m ，CF =22243m m m -=，∵BC 平分OCD ∠，∴∠BCO =∠BCD ，∵DH ∥OC ，∴∠BCO =∠DEC ，∴∠BCD =∠DEC ，∴CD DE =，∵23tan 3OC m ABC m OB m∠===，BH =2m ， ∴22HE m =，∴222422DE DH HE m m m =-=-=，∵CD DE =，∴22CD DE =，∴2444m m m +=，解得：3m =（3m =-舍去）， ∴二次函数的关系式为：22313y x x =-++；②如图2，过点B 作BK ∥y 轴，过点C 作CK ∥x 轴交BK 于点K ，交DH 于点G ，连接AE ，∵223tan 1,tan 23DG m BK m m m CG m CK m∠===∠===， ∴tan 1tan 2∠=∠，∴12∠=∠，∵EA=EB ，∴∠3=∠4，又∵23∠∠=，∴1234∠=∠=∠=∠，∵12DCB ∠=∠+∠，34AEC ∠=∠+∠，∴DCB AEC ACE ∠=∠=∠，∴AC AE =，∴2222AC AE EH AH ==+，即2442944m m m m +=+，解得：15m =（15m =-舍去）， ∴二次函数的关系式为：2215955y x x =-++.【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质、抛物线图象上点的坐标特征、角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的外角性质、勾股定理、锐角三角函数和一元二次方程的解法等知识，综合性强、难度较大，正确作出辅助线、利用勾股定理构建方程、熟练掌握上述知识是解答的关键.32．（1）见解析；（2）263【解析】【分析】（1）根据判别式即可求出答案．（2）将x ＝4代入原方程可求出m 的值，求出m 的值后代入原方程即可求出x 的值．【详解】解：（1）由题意可知：△＝（m+3）2﹣4（m+1）＝m 2+2m+5＝m 2+2m+1+4＝（m+1）2+4，∵（m+1）2+4>0，∴△＞0，∴不论m 为何值，方程都有两个不相等的实数根．（2）当x ＝4代入x 2﹣（m+3）x+m+1＝0得164(3)10m m -+++=解得m ＝53， 将m ＝53代入x 2﹣（m+3）x+m+1＝0得2148033x x -+= ∴原方程化为：3x 2﹣14x+8＝0，解得x ＝4或x ＝23 腰长为23时，2244333+=<，构不成三角形； 腰长为4时， 该等腰三角形的周长为4+4+23＝263 所以此三角形的周长为263. 【点睛】 本题考查了一元二次方程，熟练的掌握一元二次方程的解法是解题的关键.33．12m m -+，原式=14 【解析】【分析】 根据分式的运算进行化简，再求出一元二次方程m 2-m -2=0的解，并代入使分式有意义的值求解.【详解】22+24411m m m m m ++÷+-=2+2(1)(1)1(2)m m m m m +-⋅++=12m m -+， 由m 2-m -2=0解得，m 1=2,m 2=-1,因为m =-1分式无意义，所以m =2时，代入原式=2122-+=14. 【点睛】此题主要考查分式的运算及一元二次方程的求解，解题的关键熟知分式额分母不为零.34．（1）见解析；（2）4．【解析】【分析】（1）先证∠AGD=∠B ，再根据∠ADG=∠BEF=90°，即可证明；（2）由（1）得ADG ∆∽FEB ∆，则△ADG 面积与△BEF 面积的比=2AD EF ⎛⎫ ⎪⎝⎭=4． 【详解】（1）证：在矩形DEFG 中，GDE FED ∠=∠=90°∴GDA FEB ∠=∠=90°∵C GDA ∠=∠=90°∴A AGD A B ∠+∠=∠+∠=90°∴AGD B ∠=∠在ADG ∆和FEB ∆中∵AGD B ∠=∠,GDA FEB ∠=∠=90°∴ADG ∆∽FEB ∆（2）解：∵四边形DEFG 为矩形，∴GD=EF ，∵△ADG ∽△FEB ，∴224ADGBEF S AD AD S EF GD ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为4．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，根据题意证得△ADG ∽△FEB 是解答本题的关键．35．（1）见解析；（2）1207AC =【解析】【分析】(1)如图连结OC ，先证得4390∠+∠=︒，即可得到OC AC ∴⊥，即可得到AC 是O 的切线；(2)由(1)知：过O 作OE BC ⊥于E ，先证明OBE DBA ∆∆∽得到34AB BE AD OE ==，设3,4AB x AD x AC ===,在Rt OAC ∆中，222OC AC OA +=，即：2225(4)(53)x x +=+解出方程即可求得答案．【详解】证明：(1)如图，连结OC ，则OB OC =，∴23∠∠=，∵12∠=∠，∴13∠=∠，∵AC AD =，∴4D ∠=∠，而OA l ⊥，∴190D ∠+∠=︒，即有4390∠+∠=︒，∴OC AC ⊥，故AC 是O 的切线；(2)由(1)知：过O 作OE BC ⊥于E ，∵OB OC =, ∴23∠∠=，13,2BE BC ==而5OB =，由勾股定理，得：4OE =， 在OBE △和DBA 中，∵12∠=∠，90OEB DAB ∠=∠=︒，∴OBE DBA ∆∆∽，∴34AB BE AD OE ==， 设3,4AB x AD x AC ===， 在Rt OAC ∆中，222OC AC OA +=，即：2225(4)(53)x x +=+ 解得：30,07x x ==（舍去）， ∴1207AC =． 【点睛】 本题考查的是相似三角形的应用和切线的性质定理，勾股定理应用，是综合性题目． 四、压轴题36．（1）（1）5BQ x =；3FD x =（2）9AP =（3）12AP =或65AP =或3AP = 【解析】【分析】（1）由:3:4AQ AB =、3AQ x =，易得4AB x =，由勾股定理得BQ ，再由中位线的性质得12AH BH AB ==，求得CD 、FD ； （2）利用（1）的结论，易得CQ 的长，作OM AQ ⊥于点M ，则//OM AB ，由垂径定理得32QM AM x ==，由矩形性质得OD MC =，利用矩形面积求得x ，得出结论；。

陕西省宝鸡市九年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·滨州期中) 若（a﹣1）x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A . a=1B . a≠1C . a≠﹣1D . a≠0且b≠02. （2分）(2019·东湖模拟) 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有（）A . 12个B . 14个C . 18个D . 28个3. （2分）若3a=2b，则的值为（）A . -B .C . -D .4. （2分） (2019九上·兰州期末) 下列说法正确的有（）一组对边相等的四边形是矩形；两条对角线相等的四边形是矩形；四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；四条边都相等的四边形是菱形．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018九上·黑龙江期末) 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2 ，则m的值是（）A . －1B . 3C . 3或－1D . －3或16. （2分）(2012·泰州) 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020九上·武功月考) 如图，将- -张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么我们把这样的纸张叫做标准纸.则标准纸的宽和长的比值为（）A .B .C .D .8. （2分）长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x（0＜x＜5）的关系式为（）A . y=（10﹣x）（20﹣x）B . y=10×20﹣4x2C . y=（10﹣2x）（20﹣2x）D . y=200+4x29. （2分）(2020·新疆模拟) 如图，在中，依据尺规作图的痕迹可判断的度数是（）A .B .C .D .10. （2分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（）A . k≥4B . k≤4C . k＞4D . k=4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八下·鄂托克旗期末) 如果（a、b为有理数），则a＋b＝________12. （1分）(2018·徐州模拟) 点A（a，b）是函数y=x﹣1与y= 的交点，则a2b﹣ab2=________．13. （1分）(2020·深圳) 口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是________．14. （2分）菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的面积为________ ．15. （1分）著名数学家华罗庚（1910﹣1985）倡导优选法，就是对生产和科学试验中提出的问题，根据数学原理，通过尽可能少的试验次数，迅速求得最佳方案的方法．这个数学原理就是利用中国古代黄金分割比值的近似值0.618乘以任意一个数，所得的另一个数，就是最佳的方案．某医院急诊室的护士利用体温表给病人量体温，按常规测一次体温需3分钟时间，实际上是________分钟时测的体温，同3分钟时测的体温一样，这________分钟与________分钟之间的分界点，就是用优选法产生出来的．16. （1分）(2019·黄石模拟) 如图，直线与轴所夹的锐角为，的长为1，、、… 均为等边三角形，点、、… 在轴的正半轴上依次排列，点、、… 在直线上依次排列，那么的坐标为________.三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2020八下·高新期中) 解方程：（1） (x+2)2=4(自选方法)（2）2x²-x-1=0(配方法)、（3）x²-1=4x(公式法)（4）x²-1=2x+2(因式分解法)18. （2分） (2020九上·江西期中) 如图，已知四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，交于点，连接并延长，交于点．（1）求证：．（2）求证：．19. （10分）（1）已知，，若是，的比例中项，求的值．（2）已知线段是的比例中项，，求的长．并思考两题有何区别．20. （10分） (2015九下·义乌期中) 如图，在▱ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE=CF．（1）求证：DE=BF；（2）连接BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）21. （10分）(2018·道外模拟) 飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越是经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）22. （15分） (2020八上·温州月考) 如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?（并用直尺与圆规画出相应的等腰三角形）23. （7分）(2017·双柏模拟) 将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．请用树状图或列表法解答下列问题：（1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之积大于4的概率；（2）若先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．24. （11分）已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0．问：（1）当k为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两实数根x1、x2 ，满足|x1|+|x2|=3，求k的值．25. （15分） (2019九上·信丰期中) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A 按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE ，其中斜边AE交BC于点F ，直角边DE分别交AB ， BC 于点G ， H ．（1）判断∠CAF与∠DAG是否相等，并说明理由．（2）求证：△ACF≌△ADG ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共85分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。