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用最小二乘法确定竖井地基平均固结度
刘加才;施建勇
【期刊名称】《长江科学院院报》
【年(卷),期】2004(021)004
【摘要】基于成层竖井地基固结理论,分析了竖井地基沉降随时间变化的一般表达式,提出了利用最小二乘优化方法根据实测数据拟合沉降曲线,进而确定竖井地基平均固结度的方法.通过应用于一真空预压作用下竖井地基的工程实例,对该方法的适用性作了分析,结果表明实例沉降数据与理论曲线吻合较好.
【总页数】4页(P28-31)
【作者】刘加才;施建勇
【作者单位】河海大学,岩土工程研究所,南京,210098;河海大学,岩土工程研究所,南京,210098
【正文语种】中文
【中图分类】TU43
【相关文献】
1.软粘土地基一维固结平均固结度的概率特性 [J], 徐瑞军;吕忠新;汪明福;李小勇
2.不确定动荷载作用下的地基固结度估算 [J], 喻志发;白金勇;赵岩
3.竖井正方形地基固结度解答及其应用 [J], 牛犇;唐晓武;张超杰;陈秀良
4.利用滑动平均剩余重力异常确定深度的最小二乘法 [J], El-Sayed
M.Abdelrahman;卢继诚
5.成层地基固结性状中不同定义平均固结度研究分析 [J], 罗勇;龚晓南;连峰
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预压法处理地基及固结分析孙亚【摘要】预压法处理地基是一种在岩土工程领域普遍采用的处理软弱地基的重要方法,论述了探究预压法处理地基的过程与阐明了真空预压与堆载预压的加固机制及其不同.固结理论可以为地基沉降做出相应的理论预测,为地基处理以及基础工程设计提供了理论依据,在目前竖井地基固结的理论成果的基础上,介绍了预压地基的固结度常用计算方法,并运用选定的计算方法通过工程实例计算了地基的固结度.【期刊名称】《佳木斯大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(033)006【总页数】3页(P916-918)【关键词】堆载预压;真空预压;团结【作者】孙亚【作者单位】同济大学地下建筑与工程系,上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU473.10 引言1982 年我国在真空预压的基础上，提出了联合堆载的加固方法.从1985 年的三月到十一月综合项目开始了真空联合堆载加固大的探究实验［1］.此法即先进行真空预压施工，而后在膜下真空度达设计需求并在确定运行平稳的一周到两周时间后，实施堆载预压运行.并在工程完结以后，将真空与堆载结合使用，至达到固结度标准或者沉降速率标准时即可去除真空荷载.该方法也广泛应用在机场［2］、建筑地基、路基等工程建设中.1 加固机理堆载预压法遵从的是Terzaghi 的有效应力理论.根据图1 可以看出，附加外部压力之后，土体的固结就变成了孔隙水压消除、有效应力提升与土体逐步压密的进程.加载瞬间，堆载压力全部由孔隙水承担，此时孔隙水将增大.通过在地基中布置竖向砂井，增加了排水途径，缩短了排水距离，这时土层中的空隙水主要通过砂井部分竖向排出，超空隙水压力u 减小.根据有效应力原理，有效应力增加.地基土发生沉降，且强度增加，从而达到了加固的效果，并且可以有效减小建筑物的沉降.真空预压法即将软土地基表面首先添加砂垫层，之后加入垂直排水管道，并通过隔离的封闭膜让软土地基同空气分离，薄膜周围深入地中，利用砂垫层里添加的吸水通道，使用真空装置排除空气与水，让整体设备产生真空压力，从而推动土体排水固结，进而提升地基的有效应力.将整体转化真空状态时，砂垫层和排水通道中逐步降为负压，保持土体内部和排水通道、垫层间产生压力差.在这种情况中，土体中孔隙水持续通过通道流出，土体固结.其示意图如图2 所示.图1 堆载预压简图图2 真空预压简图关于该方法的作用机理，其中一个理念即把膜内外压差当做等效荷载反应在地基土上;另一个理念即陈环等公布的负压下固结观念.二十世纪80年代，陈环等［3］通过一维负压固结仪实施抽气实验，发现同样的压差之下，正负压的试样通过加固后拥有大体一致的土体参数，也就是加固意义大体一致，其土体强度的提升效果也大体一致的结果.这就说明抽真空仅仅使孔隙压力持续变化，也就是真空预压利用减小土体中的孔隙压力，让有效应力提升从而达到加固效果.阎澎叮、陈环［4］通过二轴仪实施正压与负压的对照实验，发现正压与负压作用一下的固结过程大体一致.EC.Leong 等［5］用利用固结仪探究了在同种压力中(正负压)土样剪切强度增加的状况，获得了堆载预压加固成效高于真空预压的加固成效的结果.龚晓南等［6］以现有真空预压的研究和多孔介质渗流理论为基点，给出了真空渗流场理论用以诠释真空预压加固软土地基的机制.从上述研究中可以看出，堆载预压法和真空预压法在加固机理上存在着不同，堆载预压法可以称为正压固结，真空预压法可以称为负压固结.从土中应力可知，堆载预压总应力增加，随着超静孔隙水压力的减少而使有效应力增加;真空预压法总应力不变，降低孔隙压力，而使有效应力增加.从加压系统设计上，堆载预压加载过程里剪应力提升，也许会导致土体剪切损坏，所以必须调控加载速率分级加载;真空预压法抽真空时，剪应力不提升，无法导致土体剪切破坏，不需要控制加载速率.两者处理深度不一样，而且后者会引起地下水位下降，就造价方面来说也是后者比较高.2 竖井地基固结理论设置有竖向排水井的地基可简称为竖井地基.竖井排水固结法思想最初由Moran 于1925 年提出.想要让观测预测竖井地基的固结过程合理化，探究人员在竖井地基固结观念角度上完成了大规模任务，获得了许多成就.Carrillo［7］简化了砂井地基固结方程，使得竖井地基固结问题能够首先各自核算径向固结与坚向固结，之后综合获得地基总体固结度.1948 年Barron［8］最初针对非井阻与涂抹效果的竖井地基固结实施推断.Yoshikuni［9］等以Biot固结理论为基础，得到了考虑径向和竖向组合渗流的解答.高木俊介公布了逐步加荷条件下砂井地基固结的核算方式，这种方式和Terzaghi 公布的近似修正法相比更加准确，但该方法使用范围更加广泛.由最初的Terzaghi 一维固结理论进步到Biot的真三维固结理论，再到之后Barron 公布了砂井的固结理论，在这一过程中有不同的人针对固结理论给出了不同观点，但在实际工程中，专家们更多的是使用Terzaghi 与Barron 的固结理论，之后再综合修正系数加以修正.此外现在的各种关于真空预压的规定均使真空荷载等效当做堆载实施沉降预测.一方面因为上述理论计算方面，工程经验较多，另一方目前其他理论尚未成熟，计算稍显复杂，难以满足工程需要，而有限元进行三维计算由于建模难度以及土体本构及参数选取问题未能广泛使用.3 固结计算实际工程中，荷载大多是分级加载.分级加载下，工程中常用的地基固结度计算主要有下列两种方法.3.1 改进的太沙基法基本思想为:各级荷载增量导致的固结进程是各自实施的;各级荷载为在加载起讫时间的中点一次瞬时加足的;其中各点时间的总平均固结度为此时每个级别荷载作用下固结度的加和.改进的太沙基法表达式为:公式中加荷修改之后的平均固结度;表示多级加荷修改之后的平均固结度; 表示瞬间加荷的平均固结度，ti，ti-1 为指的是第i 级加荷的开始与结束时间;Δp 为指的是第i 级荷载增加量.3.2 改进的高木俊介法依照巴伦原理，利用多级等速加荷使砂井地基在径向与垂直向条件下推断出其平均固结度的精准值，其主要优点为无需精确求取瞬时加荷条件下的地基固结度，能直接求取已修正的平均固结度，可适用于多种排水条件，具有通用性.修正后的平均固结度为:式中，α，β 的计算公式可根据不同的排水条件，查表得到.4 实例分析建筑场地为近年新淤积的海滩，含水量高，压缩性大，抗剪强度低，采用预压法进行地基加固.软弱土层厚度为12m，下部为不透水层.竖向排水通道采用塑料排水板，规格为100mm3.5mm，三角形布置，间距1.2m，穿透受压土层.经过室内土工实验获得相关指标，竖向固结系数是1.1×10－3cm2/s，径向固结系数是2.6×10－3 cm2/s.加载计划为0d ～20d，加荷50kPa;30d ～50d，加荷50kPa;70d ～90d，加荷40kPa;110d ～120d，加荷30kPa;140d ～160d，加荷20kPa.塑料排水板换算直径，塑料排水板径向排水范围的等效直径，井径比，根据改进的高木俊介法在Excel 中输入了公式，编制了相应的表格，计算了160d 各级荷载的固结度，如表1 所示.表1 各级荷载固结度加载级数加载大小(kPa)单级荷载开始时间(d) 单级荷载终止时间(d) 工程结束时间(d)加载速率(kPa/d)单级荷载固结度1 50 0 20 160 2.50 26.31%2 50 30 50 160 2.50 26.27%3 40 70 90 160 2.00 20.76%4 30 110 120 160 3.00 14.51%5 20 140 160 160 1.00 5.20%总固结度93.04%5 结论(1)本文论述了预压法在处理地基方面的发展过程，解释了真空预压与堆载预压的巩固原理，对真空预压巩固进行了深度估算，真空预压区地下水位的变化情况以及正负压联合作用机理还有待进一步研究.并从应力变化，加压系统的设计，处理深度等比较了两者加固机理的不同点.(2)目前研究者提出了许多竖井固结理论，考虑了不同的模型简化问题，但在工程实践中工程师们仍然广泛的使用Terzaghi 和Barron 固结理论然后结合修正系数进行修正方法.更加符合实际，更能满足工程设计需要的固结理论需要进一步研究.(3)介绍目前常用的固结计算方法，它们在长期被使用，积累了大量的经验.并通过工程实例，运用改进的高木俊介法进行了计算.手算过程略显复杂，故本文编制了Excel 表格进行计算.参考文献:［1］唐羿生，矫德全，杨玉玺.真空联合堆载预压加固软基试验研究［J］.港口工程，1986，06:4－15.［2］ Tang M，Shang J Q，CHU J，et al.Vacuum Preloading Consolidation of Yaoqiang Airport runway［J］.Ground and Soil Improvement，2004:44. ［3］陈环，鲍秀清.负压条件下土的固结有效应力［J］.岩土工程学报，1984，6(5):39－47.［4］阎澍旺，陈环.用真空加固软土地基的机制与计算方法［J］.岩土工程学报，1986，8(2):35－43.［5］ Leong EC，Soemeitro RM，Rchardjo H.Soil Improvement by Surcharge and Vacuum Preloading［J］.Geotechnique，2000(5):601－605. ［6］龚晓南，岑仰润.真空预压加固软土地基机理探讨［J］.哈尔滨建筑大学学报，2002，35(2):7－10.［7］ Carrillo N.Simple Two and Three Dimensional Cases In the Theory of Consolidation of Soils［J］.Journal of Mathematics and Physics，1942，21(1):1－5.［8］ Barron R A.Consolidation of Fine－grained Soils by Drain Wells ［J］.1900.［9］ Yoshikuni H，Nakanodo H.Consolidation of Soil by Vertical Drain Wells with Finite Permeability［J］.Soil and Foundations，1974，14(2):35－46.。
1总则1.0.1为了在地基处理的设计和施工中贯彻执行国家的技术经济政策，做到安全适用、技术先进、经济合理、确保质量、保护环境，制定本规范。
1.0.2本规范适用于建筑工程地基处理的设计、施工和质量检验。
1.0.3地基处理除应满足工程设计要求外，尚应做到因地制宜、就地取材、保护环境和节约资源等。
1.0.4建筑工程地基处理除应执行本规范外，尚应符合国家现行的有关强制性标准的规定。
经处理后的地基计算时，尚应符合现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007 的有关规定。
2术语和符号2.1术语2.1.1地基处理ground treatment提高地基强度，改善其变形性质或渗透性质而采取的技术措施。
2.1.2复合地基composite foundation部分土体被增强或被置换，形成的由地基土和增强体共同承担荷载的人工地基。
2.1.3地基承载力特征值characteristic value of subgrade bearing capacity由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。
2.1.4换填垫层cushion挖去表面浅层软弱土层或不均匀土层，回填坚硬、较粗粒径的材料，并夯压密实形成的垫层。
2.1.5加筋垫层reinforced cushion在垫层材料内铺设单层或多层水平向加筋材料形成的垫层。
2.1.6预压地基preloading foundation对地基进行堆载预压或真空预压、或联合使用堆载和真空预压，形成的地基土固结压密后的地基。
2.1.7堆载预压drift preloading对地基进行堆载使地基土固结压密的地基处理方法。
2.1.8真空预压vacuum preloading通过对覆盖于竖井地基表面的不透气薄膜内抽真空排水使地基土固结压密的地基处理方法。
2.1.9压实地基compacted foundation利用平碾、振动碾或其它碾压设备将填土分层密实的处理地基。
土塑性力学龚晓南课后答案由直剪实验得到的抗剪强度线在纵坐标上的截距、与水平线的夹角分别被称为：[单选题] *（A）粘聚力、内摩擦角(正确答案)（B）内摩擦角、粘聚力（C）有效粘聚力、有效内摩擦角（D）有效内摩擦角、有效粘聚力答案解析：直剪实验不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力，所以不能获得有效抗剪强度指标，三轴压缩试验能严格控制排水条件，能量测孔隙水压力，试样的破坏面为真正的薄弱面，能获得有效抗剪强度指标。
抗剪强度线在纵坐标上的截距为粘聚力（内聚力），与水平线的夹角为内摩擦角。
固结排水条件下测得的抗剪强度指标适用于： [单选题] *（A）慢速加荷排水条件良好地基(正确答案)（B）慢速加荷排水条件不良地基（C）快速加荷排水条件良好地基（D）快速加荷排水条件不良地基答案解析：三轴压缩试验分为固结排水、不固结不排水和固结不排水三种剪切试验方法，固结排水是在施加周围压力时允许排水固结，待固结完成后，再在排水条件下施加竖向压力至并待试样剪切破坏。
由此可见，慢速加荷排水条件良好地基与固结排水试验条件接近。
当摩尔应力圆与抗剪强度线相离时，土体处于的状态是： [单选题] *（A）破坏状态（B）安全状态(正确答案)（C）极限平衡状态（D）主动极限平衡状态答案解析：当摩尔应力圆与抗剪强度线相离时，说明土体中任一面上所受剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于安全状态；当摩尔应力圆与抗剪强度线相切时，说明土体在切点所对应的面上所受剪应力等于土的抗剪强度，土体处于极限平衡状态；当摩尔应力圆与抗剪强度线相交时，土体处于破坏状态。
某土样的排水剪指标Cˊ =20 kPa ，ˊ = 30 ，当所受总应力 1 =500kPa ， 3 = 1 20kPa 时，土样内尚存的孔隙水压力u＝ 50kPa ，土样所处状态为： [单选题] *（A）安全状态（B）破坏状态(正确答案)（C）静力平衡状态（D）极限平衡状态答案解析：土体用有效应力表示的极限平衡条件为 1 ˊ = 3 ˊtan 2 （ 45 + ˊ/2） + 2 Cˊ（tan45 + ˊ/2），式中： 1 ˊ、 3 ˊ分别为有效最大、最小主应力（有效应力σˊ=σ-u 。
浅谈“排水固结法+强夯法(结合井点降水)”在地基处理中的应用摘要：本文以长江下游某码头工程后方陆域形成地基处理为例，浅谈“排水固结法+强夯法（结合井点降水）” 综合处理方法在后方陆域回填地基处理中的应用，为类似工程软基处理提供借鉴。
关键词：排水固结法+强夯法地基处理应用Abstract: This paper taking the lower reaches of the Yangtze River Wharf Engineering rear land formation foundation as an example, on the” drainage consolidation method combining with dynamic consolidation method (a combination of well point precipitation )” integrated processing in rear land backfill ground processing application, for similar project soft base processing to provide reference.Key words: drainage consolidation method and dynamic compaction foundation treatment; application;前言地基处理技术发展至今，已经成为一门综合性的应用科学技术，如何经济合理地解决好地基处理问题，在工程建设中具有重要意义。
本文根据笔者参与某码头工程建设管理的实践，阐述“排水固结法+结合强夯法（结合井点降水）”地基加固综合处理技术在本工程中的应用情况和处理效果。
1 工程概况长江下游某码头工程堆场总面积为33.32万m2，道路面积为18.14万m2,地基需要加固的总面积为50.34万m2。
排水固结计原始数据输入项单位袋装砂井直径d w=7cm砂井间距L=140cm砂井深度H1=2000cm加荷时间t=1E+07s土的固结系数Cv=Ch=0.0018cm²/s受压土层厚度H=3000cm砂井以下剩余土层厚度H2=1000cm土层的天然抗剪强度τf0=16kPa土的内摩擦角 υ=15度预压荷载总压力σz=100kPa安全系数 K=1.3基底压力P=120kPa第i层中点土自重应力所对应的孔隙比e0i=1.28第i层中点土自重应力和附加应力之和相对应的孔隙比e1i=1.12第i层厚度 Δhi=7m(通常堆载预压取m=1.1~1.4；真空预压取m=0.8~1.0)m=1.2砂料渗透系数kw=0.02cm/s土层水平向渗透系数k h=1E-07cm/s涂抹区土的渗透系数ks=kh/5=2E-08cm/s(不考虑井阻和涂抹作用时取S=1，考虑时取S=2)S=2一级荷载加荷量q1=60kPa二级荷载加荷量q2=40kPat0=0天t1=10天t2=30天t3=40天t=120天（1）单向压缩固结沉降计算第i层的压缩量 Δsi=(e0i-e1i)*Δhi/(1+e0i)=0.49总压缩量为S c=∑_(i=1)^n式中e0i—第i层中点土自重应力所对应的孔隙比；e1i—第i层中点土自重应力和附加应力之和相对应的孔隙比；Δhi—第i层厚度e0i和e1i从室内固结试验所得的e-σ'c曲线上查得。
（2）最终沉降S∞的计算最终沉降量 S∞=mSc=0.59瞬时沉降量 Sd=S∞-Sc=0.10荷载作用下地基沉降随时间的发展式 St=Sd+Ut*Sc=1.55（不考虑井阻和涂抹影响）瞬时加荷（砂井未打穿土层）等效圆直径 de=1.05L=147袋装砂井纵向通水量qw=kw*πd²w/4=0.769井径比 n=de/dw=21井径比 n=de/dw=21径向固结时间因数 Th=Ch*t/de²=0.86与井径比n有关的参数 Fn=In（n）-3/4=2.29与井径比n有关的参数 Fn=[n²*In（n）/n²-1]-[(3n²-1)/4n²]=2.30井阻影响 Fr=（π²H²/4）*（kh/qw）=1.28竖向固结时间因数 Tv=Cvt/H²=0.0021涂抹扰动影响 Fs=（kh/ks-1）*InS=2.77径向排水平均固结度 Ur=1-e^-8*Th/Fn=0.95综合影响参数 F=Fn+Fr+Fs=6.35竖向排水平均固结度 Uz=1-[（8*e^-π²*Tv/4）/π²]=0.19α=8/π²=0.81竖向地基总的平均固结度 Urz=1-(1-Ur)*(1-Uz)=0.96β=(8Ch/Fde²)+(π²Cv/4H²)=0.0092第一级荷载的平均加荷速率为 q'1=Δq1/Δt1=6第二级荷载的平均加荷速率为 q'2=Δq2/Δt2=4竖向排水距离 H＇=(1-aQ)H=1082.46第一级荷载固结度Ut1=q'1/Δσz*[(t1-t0)-(α/β)*e^-βt*(e^βt1-e^βt0)=0.43Q=H1/(H1+H2)=0.67第一级荷载固结度Ut3=q'2/Δσz*[(t3-t2)-(α/β)*e^-βt*(e^βt3-e^βt2)=0.25βr=8*Ch/Fn*de²=2.89482E-07Ut=Ut1+Ut3=0.68βz=π²*Cv/4*H²=4.9298E-10a=1-√βz/（βr+βz）=0.96Tv=Ch*t/H'²=0.016砂井以下土层平均固结度 U'z=1-[（8*e^-π²*Tv/4）/π²]=0.22整个土层的平均固结度 Ut=Q*Urz+(1-Q)*U'z=0.71抗剪强度 τft=τf0+Δσz*Ut*tan υ=34.7承载力P≈5.52*τft/K≈147.2地基承载力计算结果满足设计要求固结计算砂井以下土层的平均固结度计算计算预压完成后地基抗剪强度及承载力砂井范围土层平均固结度计算平均固结度计算（考虑井阻和涂抹影响）二级等速加荷（砂井打穿土层）。
双面排水条件下未打穿竖井地基固结计算
周开茂;谢康和;应宏伟;来方勇
【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》
【年(卷),期】2007(041)001
【摘要】通过在竖向排水井底面以下土层中设置虚拟砂井,得到了双面排水条件下考虑土层三维渗流从而更符合实际情况的解析解.根据所得解编制了计算程序,分析了在双面排水情况下未打穿竖向排水井地基的固结性状,并与单面排水情况进行了比较,比较显示双面排水使未打穿砂井地基固结速率大为提高.同时,以此解为基准,对现有未打穿竖向排水井地基平均固结度近似计算公式和方法进行了较为详细的比较,得出了现有近似计算公式及方法适用的范围.
【总页数】6页(P151-156)
【作者】周开茂;谢康和;应宏伟;来方勇
【作者单位】浙江大学,岩土工程研究所,浙江,杭州,310027;浙江大学,岩土工程研究所,浙江,杭州,310027;浙江大学,岩土工程研究所,浙江,杭州,310027;宁波机电工业研究设计院,浙江,宁波,315012
【正文语种】中文
【中图分类】TU470
【相关文献】
1.未打穿竖井地基中竖井长度的计算方法和影响因素分析 [J], 陈俊生;王国新
2.未打穿半透水下卧层的竖井地基固结解析研究 [J], 王瑞春;童恺旻;赖泉水
3.变荷载作用下未打穿竖井地基固结分析 [J], 任昌真
4.未打穿竖向排水井地基固结理论 [J], 谢康和;周开茂
5.复杂荷载作用下考虑下卧层三维渗流的未打穿竖井地基固结分析 [J], 耿雪玉;蔡袁强;徐长节
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排水固结计算排水固结计原始数据输入项单位袋装砂井直径d w=7cm砂井间距L=140cm砂井深度H1=2000cm加荷时间t=1E+07s土的固结系数Cv=Ch=0.0018cm2/s受压土层厚度H=3000cm砂井以下剩余土层厚度H2=1000cm土层的天然抗剪强度τf0=16kPa土的内摩擦角υ=15度预压荷载总压力σz=100kPa安全系数 K=1.3基底压力P=120kPa第i层中点土自重应力所对应的孔隙比e0i=1.28第i层中点土自重应力和附加应力之和相对应的孔隙比e1i=1.12 第i层厚度Δhi=7m(通常堆载预压取m=1.1~1.4；真空预压取m=0.8~1.0)m=1.2 砂料渗透系数kw=0.02cm/s土层水平向渗透系数k h=1E-07cm/s涂抹区土的渗透系数ks=kh/5=2E-08cm/s(不考虑井阻和涂抹作用时取S=1，考虑时取S=2)S=2一级荷载加荷量q1=60kPa二级荷载加荷量q2=40kPat0=0天t1=10天t2=30天t3=40天t=120天（1）单向压缩固结沉降计算第i层的压缩量Δsi=(e0i-e1i)*Δhi/(1+e0i)=0.49总压缩量为S c=∑_(i=1)^n式中e0i—第i层中点土自重应力所对应的孔隙比；e1i—第i层中点土自重应力和附加应力之和相对应的孔隙比；Δhi—第i层厚度e0i和e1i从室内固结试验所得的e-σ'c曲线上查得。
（2）最终沉降S∞的计算最终沉降量S∞=mSc=0.59瞬时沉降量Sd=S∞-Sc=0.10荷载作用下地基沉降随时间的发展式 St=Sd+Ut*Sc=1.55（不考虑井阻和涂抹影响）瞬时加荷（砂井未打穿土层）等效圆直径 de=1.05L=147袋装砂井纵向通水量qw=kw*πd2w/4=0.769井径比 n=de/dw=21井径比 n=de/dw=21径向固结时间因数 Th=Ch*t/de2=0.86与井径比n有关的参数Fn=In（n）-3/4=2.29与井径比n 有关的参数 Fn=[n2*In（n）/n2-1]-[(3n2-1)/4n2]=2.30井阻影响Fr=（π2H2/4）*（kh/qw）=1.28竖向固结时间因数 Tv=Cvt/H2=0.0021涂抹扰动影响 Fs=（kh/ks-1）*InS=2.77径向排水平均固结度 Ur=1-e^-8*Th/Fn=0.95综合影响参数 F=Fn+Fr+Fs=6.35竖向排水平均固结度 Uz=1-[（8*e^-π2*Tv/4）/π2]=0.19α=8/π2=0.81竖向地基总的平均固结度 Urz=1-(1-Ur)*(1-Uz)=0.96β=(8Ch/Fde2)+(π2Cv/4H2)=0.0092第一级荷载的平均加荷速率为q'1=Δq1/Δt1=6第二级荷载的平均加荷速率为q'2=Δq2/Δt2=4竖向排水距离 H＇=(1-aQ)H=1082.46第一级荷载固结度Ut1=q'1/Δσz*[(t1-t0)-(α/β)*e^-βt*(e^βt1-e^βt0)=0.43Q=H1/(H1+H2)=0.67第一级荷载固结度Ut3=q'2/Δσz*[(t3-t2)-(α/β)*e^-βt*(e^βt3-e^βt2)=0.25βr=8*Ch/Fn*de2=2.89482E-07Ut=Ut1+Ut3=0.68βz=π2*Cv/4*H2=4.9298E-10a=1-√βz/（βr+βz）=0.96Tv=Ch*t/H'2=0.016砂井以下土层平均固结度U'z=1-[（8*e^-π2*Tv/4）/π2]=0.22整个土层的平均固结度 Ut=Q*Urz+(1-Q)*U'z=0.71抗剪强度τft=τf0+Δσz*Ut*tan υ=34.7承载力P≈5.52*τft/K≈147.2地基承载力计算结果满足设计要求固结计算砂井以下土层的平均固结度计算计算预压完成后地基抗剪强度及承载力砂井范围土层平均固结度计算平均固结度计算（考虑井阻和涂抹影响）二级等速加荷（砂井打穿土层）。
