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例题补充（基础沉降过程）：1、 某饱和土层厚3m ，上下两面透水，在其中部取一土样，于室内进行固结试验（试样厚2cm ），在20 min 后固结度达50%。
求：（a ） 固结系数v c ；（b ） 该土层在满布压力作用下p ，达到90%固结度所需的时间。
解：（a ）5.0)4exp(8145-4,%5022=--==v T U U ππ），有：由公式（解得：196.0=v T ，当然，也可直接用近似公式（4-46）求解：196.05.044,%60%5022=⨯==<=∴ππU T U v h /0.588cm s /cm 000163.060201196.022222==⨯⨯==⇒=t H T c H t c T v v vv 由 （b ） 3.70y 1352d h 32449588.0150848.0,%902290===⨯===v v c H T t U 注意H 的取法和各变量单位的一致性。
2、 如图所示饱和黏土层A 和B 的性质与 上题所述的黏土性质完全相同，厚4 m ，厚6m ，两层土上均覆有砂层。
B 土层下为不透水岩层。
求：（a ） 设在土层上作用满布压力200kPa ，经过600天后，土层A 和B 的最大超静水压力各多少？（b ） 当土层A 的固结度达50%，土层B 的固结度是多少？p =200k N /m不透水层饱和黏土B饱和黏土A砂砂6m 4m 2 解：（a ）由前已知：h /cm 588.02=v c ，所以：对于土层A ，有：212.020*********.022=⨯⨯==H t c T v v 对于土层B ，有：0235.060024600588.022=⨯⨯==H t c T v v()kPa 9.150212.04exp 2sin 2004014exp 2sin 422max =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⋅⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=∴ππππππm T H H pu v A 项取 ()[]+-+-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∞=0083.00469.01978.09437.06.2540235.0425exp 510235.049exp 310235.04exp 2400425exp 25sin 5249exp 23sin 324exp 2sin 22002exp sin 1222222220max πππππππππππππv v v v m B T T T T M H Mz M p u 所以，取1项时，kPa 3.240max ≈B u ，取2项时，kPa 9.189max ≈B u ，取3项时，kPa 8.201max ≈B u ，取4项时， kPa 7.199max ≈B u 。
【例题3-1】已知H ＝15m ，T=100天,sec /100.13cm c c h v -⨯==，m d e 6.1=，n=20。
求砂井地基平均总固结度rz U 。
【解】从图3-13中查得%7%70==z r U U 和，再由图3-14查得rz U ＝72.1%。
【例题3-2】已知sec /101.523cm c v -⨯=，砂井直径cm d w 7=，呈等边三角形布置，当n=18，求%95=r U 时所需的时间。
【解】 从图3-13中查得T=29天。
【例4-1】天然地基容许承载力R 1为90kPa ，砂桩容许承载力R 2为300kPa ，要求砂桩复合地基容许承载力R SP 达到150kPa ，试求砂桩正方形布置时的桩距。
【解】a)砂桩复合地基容许承载力R SP =(1-m)R 1+R 2m ，则达到150kPa 承载力时需要的置换率。
286.09030090150121=--=--=R R R R m sp b)砂桩直径设计为60cm ，则砂桩面积为A s =3.1416×(60/2)2=2827(cm 2) c)由置换率m=A p /A 可以求得1根砂桩分担的地基处理面积为A=A p /m=2827/0.286≈10000(cm 2)d)砂桩按正方形布置时桩距为cm A l 10010000===②按地基固结要求计算砂桩复合地基容许承载力不能满足设计要求而需采用预压法提高桩间土承载力时，应根据地基固结度和固结速率要求计算桩距，计算方法与第3章排水固结法中砂井间距计算方法相同。
但是，地基需作稳定验算时，应使用复合地基抗剪强度。
砂桩复合地基抗剪强度是由砂桩抗剪强度和桩间土抗剪强度组成，其表达式可写成为：θφγσμτ2cos tan )()1(p p sp z m c m -+-=(4-5) 式中: m 为置换率(1根砂桩面积A p 与1根砂桩分担的地基处理面积A 之比)；φp 为砂桩内摩擦角；μp 为砂桩应力集中系数，mn n p )1(1-+=μ n 为应力分担比，)()(桩间土上应力砂桩上应力s p n σσ=，一般取3~5； z 为计算深度；γ为砂桩容重； σ为计算深度z 处土中平均应力；θ为剪切面与水平面交角；c 为桩间土粘聚力，即φ=0情况下的强度。
1 . 某一取自地下的试样，用环刀法测定其密度。
环刀的体积为60cm 3，环刀质量为50g ，环刀加湿土质量为172.5g ，环刀加干土质量为152.0g ，试计算该土样的含水率、天然密度、干密度。
（6分）2 . 某砂土地基中间夹有一层厚2m地下水位在地面以下2m 21kN/m 3，湿重度19kN/m 3。
粘土层的天然孔隙比饱和重度20kN/m 3，压缩指数Cc=0.4，固结系数×10-4层cm/s 。
今在地面大面积堆载100kPa 。
（1施加瞬时，测压管水头高出地下水位多少米？（2） 粘土层压缩稳定后，图中h 等于多少米？（3）试计算粘土层的最终压缩量（不必分层）。
（4） 堆载施加30天后，粘土层压缩量为多少？（假定土层平均固结度可用vT eU 42281ππ--=确定）（12分）3. 对一完全饱和的正常固结土试样，为了模拟其原位受力状态，先在周围压力σｃ=100ＫＰａ作用下固结，然后再在Δσ3＝０的情况下进行不排水剪试验。
若该土的固结不排水强度指标2m4m 砂土层φcu=20°，破坏时的大主应力σ1应为多大?，同时测出破坏时的孔隙水应力u f =50kPa ，试求：（１）该试样的不排水强度C ｕ；（２）破坏时试样中的有效主应力σ＇1及σ＇3；（３）破坏时的孔隙水应力系数Ａf ；（４）有效应力强度指标c', φ'。
(14分)4. 墙背直立的光滑挡土墙，墙高为10ｍ，两层填土的性质指标如下图所示，上层粘土厚度5m ，试求作用在墙背上总的主动土压力大小，并绘出压力分布图（不必求土压力作用点）（12分）5. 设有一浸没于水下的粘土层，水面水位距土面2m ，粘土层底部有一承压水层，粘土层厚为4m ，粘土的饱和密度ρsat 为2g/cm 3，并测得粘土层中心处的测压管水位高出水面2m ，试问：（1）作用r =20kN/m 3φ=25º,c=10kPar =18kN/m 3φ=30º,c=0kPaA B C在粘土层单位土体上的渗流力为多少？（2）该粘土层底部是否会发生流土现象？（10分）6.今有１０ｍ厚的软粘土，软土性质如图示，拟进行大面积堆载预压，试计算预压后固结度８０％时的沉降量？以及所需预压加固时间？（1０分）7.某正常固结饱和粘土试样，在σ3＝100kPa周围压力下固结，然后在不排水条件下施加轴向附加压力。
五 土的压缩性和固结理论一、填空题1.土体的压缩性被认为是由于土体中______________减小的结果。
2.土的固结系数表达式为_________，其单位是____________；时间因数的表达式为___________。
3.根据饱和土的一维固结理论，对于一定厚度的饱和软粘土层，当t=0和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=______________；当t=∞和0≤z ≤H 时，孔隙水压力u=__________________。
4.在土的压缩性指标中，s E 和a 的关系为____________________;S E 和0E 的关系为_______。
对后者来说，其关系只在理论上成立，对_________土相差很多倍，对__________土则比较接近。
5.土的压缩性是指___________。
6.压缩曲线的坡度越陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈_________________。
反之，压缩曲线的坡度越缓，说明随着压力的增加，土的孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈___________。
《规范》采用21-a 来评价土的压缩性高低，当21-a _____________时，属低压缩性土；当21-a _____________时，属中压缩性土；21-a _____________时，属高压缩性土。
7.土的压缩指数的定义表达式为___________。
8. 超固结比OCR 指的是______和______之比；根据OCR 的大小可把粘性土分为______、______、______三类；1OCR <的粘性土属______土。
9.压缩系数______，压缩模量______，则土的压缩性越高。
这两个指标通过______试验，绘制______曲线得到。
答案：1.孔隙体积 2.wa e k γ)1(C 1V += 年2m 2T h t c vv = 3.z σ 0 4.a e E s 11+= s E E β=0 硬土 软土 5土在压力作用下体积减小的特征 6.显著 高 小 低 21-a ＜0.11M -pa 0.11M -pa ≤21-a ＜0.51M -pa 21-a ≥0.51M -pa 7.12211221C lg lg lg p p e e p p e e C -=--= 8.先期固结压力、现在土的自重应力、正常固结土、超固结土、欠固结土、欠固结土 9.越大、减小、压缩、e p -二、选择题1.下列说法中，错误的是（ ）。
软土路基固结度实例分析摘要：结合工程实例，根据实测沉降值采用双曲线法推算最终沉降值，分别与分层总和法和有限单元法计算地基的沉降值进行比较，分析产生差异的原因，最终得出结论：用双曲线法推算最终沉降比分层总和法和有限单元法更接近实际。
关键词：固结度；沉降；双曲线法；分层总和法；有限单元法1引言软土路基地基固结度，是关系能否铺轨（公路为铺设路面）以及影响工后沉降的重要指标。
地基土固结度的计算方法有以下三种，但实质是一样的，就是采用不同的方法确定地基土的最终沉降。
方法一：根据现有的沉降观测资料，按双曲线法预测地基的最终沉降，将现已经完成的沉降量除以推算的最终沉降，得到地基土的固结度。
方法二：根据分层总和法计算荷载作用下的总沉降量，然后将已完成的沉降量除以，得到地基土的固结度。
方法三：采用平面有限元分析在荷载作用下地基的沉降变化，然后将除以计算得到的沉降，即得的地基土的固结度。
本文以某大桥桥头路基K36+871为例，结合实测沉降数据，计算分析地基土的固结度。
2固结度分析K36+871属于桥头路基，采用塑料排水板+土工格栅加固软土地基。
土工格栅对地基土的均匀沉降以及对路堤填土有约束作用；塑料排水板对加快地基土排水固结及增强地基土的强度具有重要的作用。
2.1用双曲线法推算地基的最终沉降取沉降初始值=58mm为初始状态，从实测值中求得系数，。
最终沉降，而半年后观测的沉降，从和相比较看，地基土的固结度达到了95%，地基土的沉降基本上已经完成。
2.2用分层总和法求地基在路基荷载作用下的沉降附加应力计算对称梯形荷载作用下地基内任一点的应力可用弹性理论求得。
其附加应力的计算图式见图1，计算公式如下：下式中是指CO′的长度，是指OO′的长度，是指M点距离中心轴的水平距离。
图1 梯形荷载作用下地基附加应力计算图式(1)令，，，则：(2)其中(3)其中其中即得(4)K36+871断面填土标高为7.01m，原地面标高为2.67m，实际填土高为4.347m 高，按照1：1.5放坡，可得到，，计算路基中心地基的沉降，所以，路基荷载，按照上述公式可以分别计算地表以下0.9m，1.8m，2.7m，4.6m，6.35m，8.1m，9.85m，11.6m，13.35m，15.1m，17.1m，19.1m等各点的附加应力，其值见下表所示。
