高二理科第一学期第二次月考月考试题

2021年高二上学期第二次月考数学（理） 含答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分150分．考试时间120分钟．一．选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则=（ ）A ．B ．C ．D ．2. 已知命题p ：∀x ∈R ，sin x ≤1，则( )．A ．¬p ：∃x 0∈R ，sin x 0≥1B ．¬p ：∀x ∈R ，sin x ≥1C ．¬p ：∃x 0∈R ，sin x 0>1D ．¬p ：∀x ∈R ，sin x >13．已知向量＝（1，1，0），＝（－1，0，2），且与互相垂直，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．4.“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设为定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．36.已知直线、与平面、、满足,,,,则下列命题一定正确的是（ ）A ．且B ．且C ．且D ．且7.等差数列中，，数列的前项和为，则的值为（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．188. 如果点P 在平面区域⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋2≥0，x ＋y －2≤0，2y －1≥0上，点Q 在曲线x 2＋(y ＋2)2＝1上，那么|PQ |的最大值为( )．A. 5B. C ．22+1 D.2－19.已知斜率为的直线与双曲线交于两点，若的中点为，则双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.10. 已知函数的图像为曲线，若曲线不存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.11. 对称中心均为原点，对称轴均为坐标轴的双曲线与椭圆有公共焦点，是双曲线的两顶点， 若将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ） A. 3 B. 2 C. D.12. 已知函数，若，使成立，则称为函数的一个“生成点”，函数的“生成点”共有（ ） A ．个 B. 个 C. 个 D. 个二．填空题（每小题5分，共20分）13.抛物线的焦点坐标为14.右图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为15. 已知点F 是双曲线x 24－y 212＝1的左焦点，定点A 的坐标为(1,4)，P 是双曲线右支上的动点，则|PF |＋|P A |的最小值为________．16. 定义方程的实数根x 0叫做函数的“新驻点”，如果函数， ，（）的“新驻点”分别为，，， 那么，，的大小关系是三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题共10分）已知中，内角的对边分别为，且，． （1）求的值； （2）设，求的面积．18．（本小题共12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．频率分布直方图茎叶图（1）求样本容量和频率分布直方图中与的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．19．（本小题共12分）已知函数，其中.(1)当时，求曲线在点处的切线方程．(2)当，求的单调区间．20. （本小题共12分）如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.（1）当∥平面时，确定点在棱上的位置；（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.21.(本小题共12分)已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）. (1) 求数列的通项公式；(2)是否存在正整数，使不等式恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.22．（本小题共12分）如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD 的面积为8. (1)求椭圆M 的标准方程；(2) 设直线与椭圆有两个不同的交点与矩形ABCD 有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时的值.高二数学第二次月考（理科）答案1~12 DCDAA AAABC BA 13. 14. 93 15. 9 16. 17.解：（1）∵为的内角，且，，∴555521cos 1sin 22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=A A 1010101031cos 1sin 22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=B B ………………………………………4分 ∴ ………6分（2）由（I ）知，∴ ………7分 ∵，由正弦定理得 ……9分∴ ……………………………………10分18. 解：（1）由题意可知，样本容量……………………2分……………………………………………………4分．………………6分（2）由题意可知，分数在[80，90)有5人，分别记为a ，b ，c ，d ，e ，分数在[90，100)有2人，分别记为F ，G ．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a ，b )，(a ，c )，(a ，d )，(a ，e )，(a ，F )，(a ，G )，(b ，c )，(b ，d )，(b ，e )，(b ，F )，(b ，G )，(c ，d )，(c ，e )，(c ，F )，(c ，G )，(d ，e )，(d ，F )，(d ，G )，(e ，F )，(e ，G )，(F ，G )，共有21个基本事件；…………9分其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a ，F )，(a ，G )，(b ，F )，(b ，G )，(c ，F )，(c ，G )，(d ，F )，(d ，G )，(e ，F )，(e ，G )，共10个，…………………………11分 所以抽取的2名同学来自不同组的概率．…………12分19. 解：(1)当t ＝1时，f (x )＝4x 3＋3x 2－6x ， f (0)＝0f ′(x )＝12x 2＋6x －6， f ′(0)＝－6所以曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝－6x . …………………4分 (2) f ′(x )＝12x 2＋6tx －6t 2，令f ′(x )＝0，解得x ＝－t 或x ＝t2 …………6分因为t ≠0，以下分两种情况讨论：①若t <0，则t2<－t ，当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：所以，f (x )的单调递增区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，t 2，(－t ，＋∞)；f (x )的单调递减区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫t2，－t .………………………………………………………………………………………9分 ②若t >0，则－t <t2，当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：所以，f (x )的单调递增区间是(－∞，－t )，⎝ ⎛⎭⎪⎫2，＋∞：f (x )的单调递减区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫－t ，2，………………………………………………………………………………………12分20. 解： （1）在梯形中，由，，得， ∴．又，故为等腰直角三角形. ∴. 连接，交于点，则 ∥平面,又平面,∴.在中，，即时，∥平面. 6分（2）方法一：在等腰直角中，取中点，连结，则． ∵平面⊥平面，且平面平面=，∴平面．在平面内，过作直线于，连结，由、，得平面，故．∴就是二面角的平面角． 8分 在中，设，则，，，， 由， 可知：∽∴，代入解得：． 10分在中，，∴．∴二面角的余弦值为． 12分 方法二：以为原点，所在直线分别为轴、轴，如图建立空间直角坐标系．设，则，，，，． 7分 设为平面的一个法向量，则，，∴，解得，∴． 9分 设为平面的一个法向量，则，，又，， ∴，解得 ∴． 11分 ∴二面角的余弦值为． 12分 21. 解（1）解法一：因为是与的等差中项， 所以（），即，（） 当时有 得，即对都成立 又即，所以 所以. …6分解法二： 因为是与的等差中项，所以（），即，（） 由此得)23(31213123)131(231-=-=-+=-+n n n n S S S S （），又，所以 （）， 所以数列是以为首项，为公比的等比数列.MEADPHN得，即（），所以，当时，121131])31(2123[])31(2123[----=---=-=n n n n n n S S a ， 又时，也适合上式， 所以. …………………6分 （2）原问题等价于（）恒成立. ………………7分当为奇数时，对任意正整数不等式恒成立； ………8分 当为偶数时，等价于恒成立，令，，则等价于恒成立， ………………10分 因为为正整数，故只须，解得，，所以存在符合要求的正整数，且其最大值为11. ………………12分22. 解：(1)……① 矩形ABCD 面积为8，即……②由①②解得：，∴椭圆M 的标准方程是. …………………4分(2)，设，则， …………………5分 由得 .||PQ =.当过点时，，当过点时，. …………………7分 ① 当时，有， ，其中，由此知当，即时，取得最大值. …………9分②由对称性，可知若，则当时，取得最大值. ………10分 ③当时，，，由此知，当时，取得最大值. ………11分综上可知，当和0时，取得最大值. ………12分20792 5138 儸31593 7B69 筩31146 79AA 禪&32763 7FFB 翻 PA>26959694F 楏34187 858B 薋22494 57DE 埞•39992 9C38 鰸-。

嗦夺市安培阳光实验学校肇庆四中高二（上）第二次月考物理试卷（理）一．不定项选择题，共9小题，每题5分，共45分．全对得5分，部分正确得21．在真空中，电量为q1的点电荷产生的电场中有一点P，P点与q1的距离为r，把一个电量为q2的检验电荷放在P点，它受到的电场力为F，则该点电场强度的大小等于（）A ．B ．C ．D ．2．在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线如图所示，电流I1=I3＞I2＞I4，要想保留其中三根导线且使中心O点磁场最强，应切断（）A．I1B．I2C．I3D．I43．如图，a．b．c．d为匀强电场中的四个等势面，一个电子射入电场后的运动轨迹如实线MN，由此可知（）A．电子在N的动能大于在M的动能B．电子在N的电势能小于在M的电势能C．电场强度方向向左D．电场中，a点电势低于b点电势4．如图，当K闭合后，一带电微粒（重力不可忽略）在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是（）A．保持K闭合，使P滑动片向左滑动，微粒仍静止B．保持K闭合，使P滑动片向右滑动，微粒向下移动C．打开K后，使两极板靠近，则微粒将向上运动D．打开K后，使两极板靠近，则微粒仍保持静止5．两个阻值均为R的电阻，并联在电源时通过每个电阻的电流为串联在同一电源时的，则电源内阻为（）A ．B ．C．2R D．4R6．如图所示电路中，S闭合后，三个灯实际消耗的电功率相同．则三个灯的电阻R1．R2．R3的关系是（）A．R1＜R2＜R3B．R2＜R3＜R1C．R3＜R2＜R1D．R3＜R1＜R27．某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图电路中，电源电动势为E，内阻为r，固定电阻R1=r，可变电阻R2的最大值也等于r．则当滑动头上移时（）A．电源的输出功率增大B．电源内部的电势降落增大C．R2消耗的电功率减小D．电源的效率增加9．下列各图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是（）A．①③B．②③C．①④D．②④二．非选择题，请按要求作答．第1页（共4页）10．在《测定金属丝电阻率》的实验中，需要测出其长度L．直径d和电阻R．用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图1，则长度为mm金属丝的直径为 mm．若用图2中测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值．（“偏大”，“偏小”）11．（10分）（2015春•包头校级期末）为了描绘标有“3V，0.4W”的小灯泡的伏安特性曲线，要求灯炮电压能从零开始变化．所给器材如下：A．电流表（0～200mA，内阻0.5Ω）B．电流表（0～0.6A，内阻0.01Ω）C．电压表（0～3V，内阻5kΩ）D．电压表（0～15V，内阻50kΩ）E．滑动变阻器（0～10Ω，0.5A）F．滑动变阻器（0～1kΩ，0.1A）G．电源（3V） H．电键一个，导线若干．（1）为了完成上述实验，实验中应选择的仪器是．（2）在如图1虚线框中画出完成此实验的原理图，并将实物按电路图用导线连好．（3）此实线图2中描绘出的I﹣U图线是（填“曲线”．“直线”），其原因是．12．如图所示，两平行金属板A．B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，C点在A板上，且CD=4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10﹣17J，电子电量为1.6×10﹣19C．求：（1）匀强电场的场强；（2）A．B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？13．（10分）（2015春•包头校级期末）如图电路中，电池组的电动势E=42V，内阻r=2Ω，定值电阻R=20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′=1Ω．电动机正常工作时，理想电压表示数为20V．求：（1）通过电动机的电流是多少？（2）电动机消耗的电功率为多少？（3）电动机输出的机械功率为多少？14．如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m 的平行导轨上垂直于导轨放一重力为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）ab棒对导轨的压力．15．（13分）（2015秋•泉州校级期中）如图，一群速率不同的一价离子从A．B 两平行极板正水平射入偏转电场，A．B间电压为U，间距为d．C为竖直放置．并与A．B间隙正对的金属档板，屏MN足够大．若A．B极板长为L，C到极板的距离也为L，C的高为d．不考虑离子所受重力，元电荷为e．求初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上．肇庆四中高二（上）第二次月考物理试卷（理）参考答案与试题解析一．不定项选择题，共9小题，每题5分，共45分．全对得5分，部分正确得21．在真空中，电量为q1的点电荷产生的电场中有一点P，P点与q1的距离为r，把一个电量为q2的检验电荷放在P点，它受到的电场力为F，则该点电场强度的大小等于（）A ．B ．C ．D ．【考点】电场强度．【专题】定性思想；模型法；带电粒子在电场中的运动专题．【分析】题中，电量为q2的试探电荷在P点所受的静电力为F，根据电场强度的定义式E=，可以确定P点电场强度的大小．电量为q1的点电荷场源电荷，在P点产生的电场强度的大小可根据公式E=k也可以确定．【解答】解：AB、电量为q2的试探电荷在P点所受的静电力为F，根据电场强度的定义式得：P点电场强度的大小为：E=．故A错误，B正确．CD、电量为q1的点电荷场源电荷，在P点产生的电场强度的大小为：E=k．故C正确，D错误．故选：BC【点评】本题考查了电场强度的两个公式的理解和应用，关键的知道：E=，该式是电场强度的定义式，式中q是试探电荷．E=k，Q是场源电荷．2．在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线如图所示，电流I1=I3＞I2＞I4，要想保留其中三根导线且使中心O点磁场最强，应切断（）A．I1B．I2C．I3D．I4【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向；磁感线及用磁感线描述磁场．【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用．【分析】根据安培定则判断4根通电导线在1、2、3、4四个区域产生的磁场方向，根据磁场的叠加，判断哪个区域的磁场最强．【解答】解：根据右手螺旋定则来确定通电导线周围磁场的分布，导线1在O 点产生的磁场的方向向里，导线2在O点产生的磁场的方向向里，导线3在O 点产生的磁场的方向向外，导线4在O点产生的磁场的方向向外．由于I1=I3＞I2＞I4，所以合磁场的方向向里，根据磁场的叠加可知，要使O的磁场增强，应切断I3，则C正确．故选：C【点评】本题利用安培定则判断磁场方向比较简单，但磁场的叠加，较为复杂，采用作图法可防止思路出现混乱．3．如图，a．b．c．d为匀强电场中的四个等势面，一个电子射入电场后的运动轨迹如实线MN，由此可知（）A．电子在N的动能大于在M的动能B．电子在N的电势能小于在M的电势能C．电场强度方向向左D．电场中，a点电势低于b点电势【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；电势能．【专题】带电粒子在电场中的运动专题．【分析】根据电场线方向与等势线垂直和电子所受的电场力指向轨迹的内侧，判断出电子所受的电场力方向，分析电场力做功的正负，根据动能定理分析动能的变化和电势能的变化．根据顺着电场线方向电势降低，判断电势的高低．【解答】解：A、B、根据电场线方向与等势线垂直可知，电场线方向必定位于竖直方向，则电子所受的电场力必定在竖直方向．电子做曲线运动，所受的电场力方向指向轨迹的内侧，所以可知电子所受的电场力方向应竖直向下，与速度方向的夹角为钝角，对电子做负功，根据动能定理可知，电子的动能减小，电势能增加，所以电子在N的动能小于在M的动能，在N的电势能大于在M的电势能，故A、B错误．C、电子带负电，电场力方向与电场强度方向相反，所以可知电场强度方向竖直向上，如图所示，故C错误．D、根据顺着电场线方向电势降低，得知，a点电势低于b点电势，故D正确．故选：D【点评】解决本题的关键是根据电子的轨迹弯曲方向和电场线方向判断出电场力方向，运用动能定理和电场力做功与电势能变化的关系进行分析．4．如图，当K闭合后，一带电微粒（重力不可忽略）在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是（）A．保持K闭合，使P滑动片向左滑动，微粒仍静止B．保持K闭合，使P滑动片向右滑动，微粒向下移动C．打开K后，使两极板靠近，则微粒将向上运动D．打开K后，使两极板靠近，则微粒仍保持静止【考点】带电粒子在混合场中的运动；电容器．【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．【分析】当S闭合后，带电微粒在平行板电容器间处于静止状态，合力为零，电场力与重力平衡．保持S闭合，电容器板间电压不变，若板间距离也不变，板间的场强不变，微粒仍处于静止状态．打开S后，根据电容的决定式C=，分析电容的变化，由电容的定义式C=分析电压的变化．再由E=分析板间场强的变化，即可判断带电微粒的运动状态．【解答】解：A、B、保持K闭合，电容器板间电压不变，使滑动片P向左或向右滑动，板间距离不变，则由E=分析得知，板间场强仍保持不变，带电微粒所受的电场力不变，仍处于静止状态．故A正确，B错误．C、D、由C=，C=，E=得到极板间场强E=，E与板间距离无关，故使两极板靠近，板间场强不变，带电微粒所受的电场力不变，则带电微粒仍处于静止状态，故C错误，D正确．故选：AD．【点评】本题关键要抓住不变量进行分析：电容器与电源保持相连，板间电压保持不变；充电后与电源断开后，电量不变．电量、正对面积不变时，改变板间距离，板间场强不变．5．两个阻值均为R的电阻，并联在电源时通过每个电阻的电流为串联在同一电源时的，则电源内阻为（）A ．B ．C．2R D．4R【考点】闭合电路的欧姆定律．【专题】恒定电流专题．【分析】设电源的内阻为r，根据闭合电路欧姆定律分两次列式求解即可．【解答】解：两个阻值均为R的电阻，并联在电源时通过每个电阻的电流为：I1=×①两个阻值均为R的电阻，串联在同一电源时的电流为：I2=②由于I1=I2③联立①②③解得：r=4R故选：D．【点评】本题关键是明确电路的结构，然后根据闭合电路欧姆定律分两次列式后联立求解，基础题目．6．如图所示电路中，S闭合后，三个灯实际消耗的电功率相同．则三个灯的电阻R1．R2．R3的关系是（）A．R1＜R2＜R3B．R2＜R3＜R1C．R3＜R2＜R1D．R3＜R1＜R2【考点】电功、电功率．【专题】恒定电流专题．【分析】对纯电阻电路，根据P=UI和R=，有P=UI==I2R，然后两两判断即可．【解答】解：①开关闭合后恰好三个灯消耗的电功率都相等，设为P；对于灯泡R1与灯泡R3，由于灯泡R1的电压大，根据P=，有：R=，故R1＞R3；②对于灯泡R3与灯泡R2，由于灯泡R3的电流大，根据P=I2R，有R2＞R3；③对于灯泡R1与灯泡R2，由于灯泡R1的电压大，根据P=UI，灯泡R1的电流小，根据R=，有：R1＞R2；故R1＞R2＞R3；故选：C．【点评】本题关键根据P=UI==I2R，结合串并联电路的电压和电流关系列式分析，不难．7．某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】安培力．【分析】熟练应用左手定则是解决本题的关键，在应用时可以先确定一个方向，然后逐步进行，如可先让磁感线穿过手心，然后通过旋转手，让四指和电流方向一致或让大拇指和力方向一致，从而判断出另一个物理量的方向，用这种程序法，防止弄错方向．【解答】解：A、根据左手定则可知，A图中安培力方向应该向上，故A正确；B、根据左手定则可知，B图中安培力应该垂直于磁场斜向上，故B错误；C、根据左手定则可知，C图中磁场方向和电流方向在同一直线上，不受安培力作用，故C错误；D、根据左手定则可知，D图中安培力方向垂直于导体棒向上，故D错误．故选：A．【点评】左手定则中涉及物理量及方向较多，在应用过程中容易出现错误，要加强练习，增加熟练程度．8．如图电路中，电源电动势为E，内阻为r，固定电阻R1=r，可变电阻R2的最大值也等于r．则当滑动头上移时（）A．电源的输出功率增大B．电源内部的电势降落增大C．R2消耗的电功率减小D．电源的效率增加【考点】闭合电路的欧姆定律．【专题】恒定电流专题．【分析】R1为定值电阻，R2为可变电阻，根据P=I2R1可以分析电阻R1的功率的变化情况，由于R2减小的时候，电路电流就在增加，所以不能根据P=I2R2来分析R2的功率的变化情况；当电源的内电阻和外电阻相等的时候，电源的输出功率最大．【解答】解：A、根据电源的内电阻和外电阻相等的时候，电源的输出功率最大可知，固定电阻R1=r，则当滑动头上移时，滑动变阻器电阻减小，但总电阻仍然大于电源内阻，所以电源的输出功率增大，故A正确；B、当滑动头上移时，滑动变阻器电阻减小，总电阻减小，总电流增大，内阻所占电压增大，所以电源内部的电势降落增大，故B正确；C、当把R1和电源看做一个整体时，即把电源的内阻看做R1+r，当R2=R1+r时，电源的输出功率最大，即R2上获得最大功率，但实际上R2＜R1+r时，所以R2变小时，R2消耗的电功率减小，所以C正确；D 、电源的效率，总电阻减小，内阻所占电压增大，所以路端电压减小，则电源效率减小，所以D错误；故选：ABC．【点评】对于R2的功率的分析是本题的难点，通常的分析方法都是把R1和电源看做一个整体来分析电源的输出功率的变化情况，即为R2的功率的情况．9．下列各图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是（）A．①③B．②③C．①④D．②④【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．【专题】应用题；图析法．【分析】由右手螺旋定则可判断电流周围磁场的分布，并注意平面图及立体图的区分即可正确判断．【解答】解：①电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场为逆时针（从上向下看），故①正确；②电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场为顺时针（从上向下看），故②错误；③图中电流为环形电流，由由右手螺旋定则可知，内部磁场应向右，故③错误；④根据图示电流方向，由右手螺旋定则可知，内部磁感线方向向右，故④正确；故选C．【点评】因磁场一般为立体分布，故在判断时要注意区分是立体图还是平面图，并且要能根据立体图画出平面图，由平面图还原到立体图．二．非选择题，请按要求作答．第1页（共4页）10．在《测定金属丝电阻率》的实验中，需要测出其长度L．直径d和电阻R．用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图1，则长度为100.15 mm金属丝的直径为0.698 mm．若用图2中测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值偏小．（“偏大”，“偏小”）【考点】测定金属的电阻率．【专题】实验题；恒定电流专题．【分析】游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度所示之和是螺旋测微器的示数；分析电路结构，根据电路结构、应用欧姆定律分析实验误差．【解答】解：由图1所示游标卡尺可知，主尺示数为10cm=100mm，游标尺示数为3×0.05mm=0.15mm，金属丝的长度为100mm+0.15mm=100.15mm；由图1所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为19.8×0.01mm=0.198mm，金属丝直径为0.5mm+0.198mm=0.698mm；由图2所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表分流，所测电流偏大，由欧姆定律可知，金属丝电阻测量值偏小．故答案为：100.15；0.698；偏小．【点评】游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度所示之和是螺旋测微器的示数；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读；对游标卡尺读数时，要注意游标尺的精度．11．（10分）（2015春•包头校级期末）为了描绘标有“3V，0.4W”的小灯泡的伏安特性曲线，要求灯炮电压能从零开始变化．所给器材如下：A．电流表（0～200mA，内阻0.5Ω）B．电流表（0～0.6A，内阻0.01Ω）C．电压表（0～3V，内阻5kΩ）D．电压表（0～15V，内阻50kΩ）E．滑动变阻器（0～10Ω，0.5A）F．滑动变阻器（0～1kΩ，0.1A）G．电源（3V） H．电键一个，导线若干．（1）为了完成上述实验，实验中应选择的仪器是A、C、E、G、H ．（2）在如图1虚线框中画出完成此实验的原理图，并将实物按电路图用导线连好．（3）此实线图2中描绘出的I﹣U图线是曲线（填“曲线”．“直线”），其原因是随着温度的升高，电阻增大．【考点】描绘小电珠的伏安特性曲线．【专题】实验题．【分析】器材选取的原则需安全精确，根据灯泡的额定电压和额定电流选择电流表、电压表的量程．灯泡电压能从零开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，通过灯泡电阻的大小分析其是大电阻还是小电阻，确定电流表的内外接．根据电路图连接实物图．灯泡的电阻随温度的变化而变化，所以I﹣U图线是一条曲线．【解答】解：（1）灯泡的额定电压为3V，所以电压表的量程选择3V的误差较小，额定电流I=≈130mA，所以电流表的量程选择200mA的，灯泡电压能从零开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，使用选择电阻值比较小的滑动变阻器E，另外，还需要电源、电建和导线．故实验中应选择的仪器是A、C、E、G、H．（2）灯泡电压能从零开始变化，滑动变阻器采用分压式接法，灯泡正常工作时的电阻R==22.5Ω，远小于电压表的内阻，属于小电阻，电流表采用外接法．电路图和实物连线图如图所示．（3）此实线图2中描绘出的I﹣U图线是曲线，其原因是由于温度升高，电阻增大．故答案为：（1）A、C、E、F、G．（2）如右图．（3）曲线，随着温度的升高，电阻增大．【点评】解决本题的关键掌握器材选择的原则，以及知道滑动变阻器分压式接法和限流式接法的区别，电流表内外接的区别．12．如图所示，两平行金属板A．B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，C点在A板上，且CD=4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10﹣17J，电子电量为1.6×10﹣19C．求：（1）匀强电场的场强；（2）A．B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？【考点】电场强度；电势差；电势．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】（1）根据电场力做功W=qEd，d是沿电场方向两点间的距离，求解电场强度．（2）根据匀强电场中，场强与电势差之间的关系U=Ed求出电场强度E．（3）由公式U=Ed求出AD间电势差，再求解D点电势．【解答】解：（1）由题，D→C电场力做正功，为：W=qEL CD cos60°得：E==N/C=1×104N/C（2）因电场力做正功，则知电子在电场中受到的电场力方向向上，电子带负电，则场强方向为A→B．所以A、B间电势差为：U AB=Ed AB=104×6×10﹣2=600V（3）A、D间电势差为：U AD=Ed AD cos60°=1×104×4×10﹣2×0.5V=200V 由 U AD=φA﹣φD，φA=0，得：φD=﹣200V答：（1）匀强电场的场强为1×104N/C；（2）A、B两点间的电势差是600V；（3）若A板接地，D点电势为是﹣200V．【点评】电场力具有力的一般性质，电场力做功可根据功的一般计算公式W=Flcosα计算．本题还要掌握公式U=Ed，知道d是沿电场线方向两点间的距离．13．（10分）（2015春•包头校级期末）如图电路中，电池组的电动势E=42V，内阻r=2Ω，定值电阻R=20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′=1Ω．电动机正常工作时，理想电压表示数为20V．求：（1）通过电动机的电流是多少？（2）电动机消耗的电功率为多少？（3）电动机输出的机械功率为多少？【考点】电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．【专题】恒定电流专题．【分析】（1）由E=U V+U R+r可得R和电源两端的电压之和，进而又欧姆定律可得电路电流，即等于通过电动机的电流．（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为P电=UI．（3）由可得电动机的发热功率，进而由P电=P机+P热可得电动机输出的机械功率．【解答】解：（1）由E=U V+U R+r可得R和电源两端的电压之和为：U R+r=E﹣U V由欧姆定律可得电路电流为：通过电动机的电流为1A．（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为P电=U V I=20×1W=20W（3）电动机的发热功率为：故电动机的输出功率为：P机=P电﹣P热=20W﹣1W=19W答：（1）通过电动机的电流是1A．（2）电动机消耗的电功率为20W．（3）电动机输出的机械功率为19W．【点评】注意对纯电阻元件和非纯电阻元件的处理区别，电热的计算可以用同一个公式，但非纯电阻元件，其总功率只能用P=UI表示．14．如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m 的平行导轨上垂直于导轨放一重力为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）ab棒对导轨的压力．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；安培力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】金属棒受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡，安培力F安=BIL，根据平衡条件求解匀强磁场的磁感应强度B和支持力．【解答】解：作出受力侧视图，如图．导体棒处于静止状态，根据平衡条件得 F安=mgtan60°=3N，F N ==2mg=6N，根据牛顿第三定律得ab棒对导轨的压力大小为6N，方向垂直导轨向下．又导体棒与磁场垂直，F安=BIL，则B==T=答：（1）匀强磁场的磁感应强度B=；（2）ab棒对导轨的压力大小为6N，方向垂直导轨向下．【点评】本题是通电导体在磁场中平衡问题，关键是分析物体的受力情况，画出力图，原图是立体图，往往画侧视图，便于作力图．15．（13分）（2015秋•泉州校级期中）如图，一群速率不同的一价离子从A．B 两平行极板正水平射入偏转电场，A．B间电压为U，间距为d．C为竖直放置．并与A．B间隙正对的金属档板，屏MN足够大．若A．B极板长为L，C到极板的距离也为L，C的高为d．不考虑离子所受重力，元电荷为e．求初动能范围是多少的离子才能打到屏MN上．【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．【专题】带电粒子在电场中的运动专题．【分析】离子在AB板间的电场中做类平抛运动，将离子的运动按水平和竖直两个方向进行分析，运用牛顿第二定律、运动学公式，结合两个分运动的等时性，求出离子射出电场时的偏转距离y和偏转角φ正切表达式．离子离开电场后做匀速直线运动，离子要打在屏MN上，y必须满足y＜，且Ltanφ+y＞．联立即可求解．【解答】解：偏转电场的场强大小为：①离子所受电场力：F=Eq ②离子的加速度为：F=ma ③由①②③解得：a=④设离子的质量为m，初速度为v0，离子射出电场的时间t为：L=v0t ⑤射出电场时的偏转距离y为：⑥由④⑤⑥解得：⑦离子射出电场时的竖直分速度v y=at ⑧射出电场时的偏转角：⑨由④⑤⑧⑨得：tanφ=⑩离子射出电场时做匀速直线运动，要使离子打在屏MN上，需满足：y＜（11）Ltanφ+y（12）由⑦⑩（11）（12）可得：＜E k答：初动能范围是：＜E k的离子才能打到屏MN上．【点评】本题考查粒子在偏转电场中的运动，解题关键是利用类平抛运动知识，要能熟练推导出偏转距离和偏转角度的表达式，同时要正确分析临界条件，相结合即可进行求解．。

智才艺州攀枝花市创界学校甘谷一中2021--2021第一学期高二年第二次月考数学〔理科〕试卷〔测试时间是：120分钟总分值是150分〕一、选择题〔每一小题5分，一共12小题，总分值是60分〕 1.tan 1p x R x ∃∈=：，使，其中正确的选项是〔〕A.p x R ⌝∃∈：，使tan 1x ≠B.p x R ⌝∃∉：，使tan 1x≠C.p x R ⌝∀∉：，使tan 1x ≠D.p x R ⌝∀∈：，使tan 1x ≠【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】tan 1p x R x ∃∈=：，使所以p x R ⌝∀∈：，使tan 1x ≠. 应选D. 【点睛】.2.假设抛物线的准线方程为1x =，焦点坐标为(1,0)-，那么抛物线的方程是〔〕 A.22y x =B.22y x =-C.24y x=D.24y x =-【答案】D 【解析】根据题意，可设抛物线的方程为22(0)y px p =->，因为其准线方程为1x =，焦点坐标为(1,0)-， 解得2p =，所以抛物线的方程为24y x =-，应选D ．3.“a>1”是“<1”的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】选A.因为a>1,所以<1.而a<0时,显然<1,故由<1推不出a>1.4.△ABC 的三个顶点为A 〔3，3，2〕，B 〔4，－3，7〕，C 〔0，5，1〕，那么BC 边上的中线长为〔〕 A.2 B.3C.4D.5【答案】B 【解析】试题分析：由中△ABC 的三个顶点为A 〔3，3，2〕，B 〔4，-3，7〕，C 〔0，5，1〕，利用中点公式，求出BC 边上中点D 的坐标，代入空间两点间距公式，即可得到答案.解：∵B〔4，-3，7〕，C 〔0，5，1〕，那么BC 的中点D的坐标为〔2，1，4〕那么AD即为△ABC中BC边上的中线222(32)(31)(42)3AD =-+-+-=应选B.考点：空间中两点之间的间隔点评：此题考察的知识点是空间中两点之间的间隔，其中根据条件求出BC 边上中点的坐标，是解答此题的关键．假设向量,a b 与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么,a b 的关系是不一共线；②,,,O A B C 为空间四点，且向量,,OA OB OC 不构成空间的一个基底，那么点,,,O A B C 一定一共面；③向量,,a b c 是空间的一个基底，那么向量,,a b a b c +-〕 A.①② B.①③C.②③D.①②③【答案】C 【解析】【分析】根据空间向量的基底判断②③的正误，找出反例判断①【详解】解：①假设向量a b ，与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么a b ，的关系是不一共线；所以不正确．反例：假设有一个向量a b ，为零向量，一共线但不能构成空间向量的一组基底，所以不正确．②O ，A ，B ，C 为空间四点，且向量OAOB OC ，，不构成空间的一个基底，那么点O ，A ，B ，C 一定一共面；这是正确的．③向量a b c ，，是空间的一个基底，那么向量a b a b c +-，，，也是空间的一个基底；因为三个向量非零不一共线，正确． 应选C ．【点睛】此题考察一共线向量与一共面向量，考察学生分析问题，解决问题的才能，是根底题． 6.如下列图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为11A C 与11B D 的交点．假设AB a =，AD b =，1AA c=，那么以下向量中与BM 相等的向量是〔〕 A.1122-++a b c B.1122++a b c C.1122--+a b cD.1122-+a b c 【答案】A【分析】运用向量的加法、减法的几何意义，可以把BM 用的一组基底表示. 【详解】1111()2BMBB B M AA AD AB =+=+-111()222c b a a b c =+-=-++.【点睛】此题考察了空间向量用一组基底进展表示.7.△ABC 的周长为20，且顶点B 〔0，﹣4〕，C 〔0，4〕，那么顶点A 的轨迹方程是〔〕A.2213620x y +=〔x≠0〕 B.2212036x y +=〔x≠0〕 C.221620x y +=〔x≠0〕D.221206x y +=〔x≠0〕 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的周长和定点，得到点A 到两个定点的间隔之和等于定值，得到点A 的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y 轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点．【详解】解：∵△ABC 的周长为20，顶点B 〔0，﹣4〕，C 〔0，4〕， ∴BC ＝8，AB +AC ＝20﹣8＝12， ∵12＞8∴点A 到两个定点的间隔之和等于定值， ∴点A 的轨迹是椭圆， ∵a ＝6，c ＝4 ∴b 2＝20，∴椭圆的方程是()22102036x y x +=≠【点睛】此题考察椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，此题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点． 8.过抛物线2y4x =的焦点作直线交抛物线于()()1122A x ,y B x ,y 两点，假设12x x 6+=，那么AB (=)A.6B.8C.9D.10【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线的性质直接求解，即焦点弦长为12AB x x p =++．【详解】抛物线24y x =中，2p =，∴12628AB x x p =++=+=，应选B ．【点睛】AB 是抛物线的焦点弦，1122(,),(,)A x y B x y ，0p >，抛物线22y px =的焦点弦长为12AB x x p =++，抛物线22y px =-的焦点弦长为12()AB x x p =-++，抛物线22x py =的焦点弦长为12AB y y p =++，抛物线22x py =-的焦点弦长为12()AB y y p =-++．9.假设直线y kx 2=+与双曲线22x y 6-=的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是()A.⎛ ⎝⎭B.⎛ ⎝⎭C.,03⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D.13⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】 【分析】由直线与双曲线联立得(1－k 2)x 2－4kx －10＝0，由2121210000k x x x x ⎧-≠⎪∆>⎪⎪+>⎨⎪⋅>⎪⎪⎩，，，结合韦达定理可得解.【详解】解析：把y ＝kx ＋2代入x 2－y 2＝6，得x 2－(kx ＋2)2＝6，化简得(1－k 2)x 2－4kx －10＝0，由题意知2121210000k x x x x ⎧-≠⎪∆>⎪⎪+>⎨⎪⋅>⎪⎪⎩，，，即()22221640104011001k k k k k ⎧+->⎪⎪⎪>⎨-⎪-⎪>⎪-⎩，，，解得3-＜k ＜－1. 答案：D.【点睛】此题主要考察了直线与双曲线的位置关系，属于中档题. 10.试在抛物线2y 4x =-上求一点P ，使其到焦点F 的间隔与到()A 2,1-的间隔之和最小，那么该点坐标为()A.1,14⎛⎫-⎪⎝⎭ B.1,14⎛⎫⎪⎝⎭C.(2,--D.(2,-【答案】A 【解析】由题意得抛物线的焦点为(1,0)F -，准线方程为:1l x =． 过点P 作PMl ⊥于点M ，由定义可得PM PF =,所以PA PF PA PM+=+，由图形可得，当,,P A M 三点一共线时，||||PA PM +最小，此时PA l ⊥． 故点P 的纵坐标为1，所以横坐标14x =-．即点P 的坐标为1(,1)4-．选A ． 点睛：与抛物线有关的最值问题的解题策略该类问题一般解法是利用抛物线的定义，实现由点到点的间隔与点到直线的间隔的转化．(1)将抛物线上的点到准线的间隔转化为该点到焦点的间隔，构造出“两点之间线段最短〞，使问题得解； (2)将抛物线上的点到焦点的间隔转化为点到准线的间隔，利用“与直线上所有点的连线中的垂线段最短〞解决．11.在长方体1111ABCD A B C D -中，假设AB BC 1==，1AA 2=，那么A 到直线1A C 的间隔为()A.263B.362C.233D.63【答案】C 【解析】 【分析】由题意可得：连接1A C ，AC ，过A 作1AE A C ⊥，根据长方体得性质可得：1A C ⊥平面ABCD ，即可得到AC 2=，1A C 6=，再根据等面积可得答案．【详解】由题意可得：连接1A C ，AC ，过A 作1AE A C ⊥，如下列图：根据长方体得性质可得：1A A ⊥平面ABCD ．因为AB BC 1==，1AA 2=，所以AC =1A C =根据等面积可得：11A A AC AEA C ⋅==．应选C ．【点睛】此题主要考察了点、线、面间的间隔计算，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于根底题．.12.点F 1、F 2分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A B 、两点，假设△2ABF 为正三角形，那么该椭圆的离心率e 为()A.12B.2C.13D.3【答案】D 【解析】 【分析】由椭圆的对称性得到2130AF F ︒∠=，结合21122cos30tan 3022c AF AF c AF AF a ︒︒⎧⎪⎪⎪⎨==+=⎪⎪⎪⎩化简即可求解.【详解】由椭圆对称性质，可知12F F 平分角2AF B ，那么2130AF F ︒∠=，由于122F F c=且122AF AF a +=代入到21122cos30tan 3022c AF AF c AF AF a ︒︒⎧⎪⎪⎪⎨==+=⎪⎪⎪⎩，可求得123AF AF c e a ===⎧⎪⎪⎪⎨=⎪⎪⎪⎩．故此题正确答案为D ．【点睛】此题主要考察了椭圆离心率的求法，属于中档题. 二、填空题〔每一小题5分，一共4小题，总分值是20分〕13.A 〔1，－2，11〕、B 〔4，2，3〕、C 〔x ，y ，15〕三点一共线，那么xy=___________. 【答案】2． 【解析】试题分析：由三点一共线得向量AB 与AC 一共线，即AB k AC =，(3,4,8)(1,2,4)k x y -=-+，124348x y -+==-，解得12x =-，4y =-，∴2xy =． 考点：空间三点一共线．14.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线是340x y -=，那么该双曲线的离心率 为___________. 【答案】54【解析】因为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线是340x y -=所以34b a =,∴54c a == 故答案为54点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a ，b ，c 的方程或者不等式，再根据a ，b ，c 的关系消掉b 得到a ，c 的关系式，建立关于a ，b ，c 的方程或者不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.15.假设椭圆221369x y +=的弦被点〔4，2〕平分，那么这条弦所在的直线方程是________【答案】y=-0.5x+4【解析】【详解】设弦为AB ，且()()1122,,,A x y B x y ，代入椭圆方程得222211221,1369369x y x y +=+=，两式作差并化简得2112211212y y x x x x y y -+=-=--+，即弦的斜率为12-，由点斜式得()1242y x -=--，化简得0.54y x =-+.16.②在ABC ∆中，“60B ∠=︒〞是“,,A B C ∠∠∠三个角成等差数列〞的充要条件.③12x y >⎧⎨>⎩是32x y xy +>⎧⎨>⎩的充要条件；“不等式x 2＋x －6>0的解为x <－3或者x >2”3≤x ≤2，那么x 2＋x －6≤0” 以上说法中，判断错误的有___________. 【答案】③ 【解析】 【分析】 . 【详解】对于②，因为在ABC ∆中，“60B ∠=︒〞的充要条件为“120A C ∠+∠=︒〞，即“2BA C ∠=∠+∠〞,即“,,ABC ∠∠∠三个角成等差数列〞，故②正确；对于③，由32x y xy +>⎧⎨>⎩，不妨取31x y =⎧⎨=⎩，不能推出12x y >⎧⎨>⎩，即12x y >⎧⎨>⎩不是32x y xy +>⎧⎨>⎩的充要条件，即③错误；“不等式x 2＋x －6>0的解为x <－3或者x >2”3≤x ≤2，那么x 2＋x －6≤0”，即④正确， 综上：以上说法中，判断错误的有③，故答案为：③.【点睛】.三、解答题〔一共6小题，总分值是70分〕17.2:10p x mx ++=2:44(2)10q x m x +-+=无实根，假设p p ∧为假，p q ∨为真，务实数m 的取值范围.【答案】(1,2]【解析】【分析】p 和q 的真假性，逐个判断.【详解】因为p p ∧假，并且p q ∨为真，故p 假，而q 真 即210x mx ++=不存在两个不等的负根，且244(2)10x m x +-+=无实根.所以216(2)160m ∆=--<，即13m <<，当12m <≤时，210x mx ++=不存在两个不等的负根，当23m <<时，210x mx ++=存在两个不等的负根. 所以m 的取值范围是(1,2]【点睛】此题考察了常用的逻辑用语和一元二次方程的性质，属于根底题.【此处有视频，请去附件查看】18.椭圆C 的两焦点分别为()()12F F -、，长轴长为6．⑴求椭圆C 的HY 方程;⑵过点〔0，2〕且斜率为1的直线交椭圆C 于A 、B 两点,求线段AB 的长度．【答案】〔1〕22191x y +=；〔2 【解析】【分析】(1)由焦点坐标可求c 值，a 值，然后可求出b 的值．进而求出椭圆C 的HY 方程．〔2〕先求出直线方程然后与椭圆方程联立利用韦达定理及弦长公式求出|AB|的长度．【详解】解：⑴由()()12F F -、，长轴长为6得：3c a ==所以1b = ∴椭圆方程为22191x y += ⑵设1122(,),(,)A x y B x y ,由⑴可知椭圆方程为22191x y +=①, ∵直线AB 的方程为2y x =+②把②代入①得化简并整理得21036270x x ++= 所以12121827,510x x x x +=-=又5AB == 【点睛】此题考察椭圆的方程和性质，考察韦达定理及弦长公式的应用，考察运算才能，属于中档题．19.如图，三棱锥O ABC -的侧棱,,OA OB OC 两两垂直，且OA 1=，OB OC 2==，E 是OC 的中点．()1求异面直线BE 与AC 所成角的余弦值；()2求直线BE 和平面ABC 的所成角的正弦值．【答案】〔1〕25；〔2 【解析】【分析】()1以O 为原点，OB 为x 轴，OC 为y 轴，OA 为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线BE 与AC 所成角的余弦值；()2求出平面ABC 的法向量和BE ，利用向量法能求出直线BE 和平面ABC 的所成角的正弦值【详解】解：〔1〕以O 为原点，OB 、OC 、OA 分别为X 、Y 、Z 轴建立空间直角坐标系． 那么有A 〔0，0，1〕、B 〔2，0，0〕、C 〔0，2，0〕、E 〔0，1，0〕∴()210EB =-，，，()021AC =-，， ∴COS 25EB AC ==-＜＜，＞＞ 所以异面直线BE 与AC 所成角的余弦为25 〔2〕设平面ABC 的法向量为()1n x y z =，，那么1n AB ⊥知120n AB x z ⋅=-=1n AC ⊥知120n AC y z ⋅=-=取()1112n =，，，那么130sin EB n =＜，＞故BE 和平面ABC 20.在平面直角坐标系x O y 中，直线l 与抛物线2y ＝2x 相交于A 、B 两点．〔1假设直线l 过点T 〔3，0〕，那么OA OB ⋅＝3”〔2〕写出〔1【答案】〔1〕见解析；〔2〕见解析.【解析】【分析】〔1〕直线方程与抛物线方程联立，消去x 后利用韦达定理判断2121212121()4OA OB x x y y y y y y ⋅=+=+的值是否为3 〔2.【详解】〔1〕证明：设过点(,)30T 的直线l 交抛物线22y x =于点1122(,),(,)A x y B x y ， 当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为3x =，此时，直线l 与抛物线相交于(3,A B ， 所以963OA OB ⋅=-=，当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(3)y k x =-，其中0k ≠， 22(3)y x y k x ⎧=⎨=-⎩，得2260ky y k --=， 那么126y y =-， 又因为22112211,22x y x y ==， 所以212121212136()6344OA OB x x y y y y y y ⋅=+=+=-=， 假设直线l 过点T 〔3，0〕，那么OA OB ⋅＝3”〔2l 与抛物线2y ＝2x 相交于A 、B 两点，假设OA OB ⋅＝3，那么该直线过点2(1)3y x =+ 例如：取抛物线上的点1(2,2),(,1)2A B ，此时OA OB ⋅＝3，直线AB 的方程为2(1)3y x =+，而T 〔3，0〕不在直线AB 上.【点睛】.21.如图，棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA =AD =2，BD =〔1〕求证：BD ⊥平面PAC ；〔2〕求二面角P —CD —B 余弦值的大小；【答案】〔1〕证明见解析〔2〕2【解析】【分析】〔1〕建立空间直角坐标系，再利用向量的数量积运算，证明线线垂直，从而证明线面垂直；〔2〕建立空间直角坐标系，求平面的法向量，再利用数量积求向量的夹角即可得解.【详解】解：〔1〕建立如下列图的直角坐标系，那么A 〔0，0，0〕、D 〔0，2，0〕、P 〔0，0，2〕.在Rt △BAD 中，AD =2，BD =22，∴AB =2.∴B 〔2，0，0〕、C 〔2，2，0〕，∴(0,0,2),(2,2,0),(2,2,0)AP AC BD ===-∵0,0BD BD AP AC =⋅=⋅，即BD ⊥AP ，BD ⊥AC ， 又AP ∩AC =A ，故BD ⊥平面PAC .〔2〕由〔1〕得(0,2,2),(2,0,0)PD CD =-=-.设平面PCD 的法向量为1(,,)n x y z =，那么110,0n PD C n D ==⋅⋅，即02202000y z x +-=⎧⎨-++=⎩，∴0x y z =⎧⎨=⎩，故平面PCD 的法向量可取为1(0,1,1)n =, ∵PA ⊥平面ABCD ，∴(0,01)AP =为平面ABCD 的法向量.设二面角P —CD —B 的大小为，依题意可得1112cos 22n APn AP θ⋅===⋅，故二面角P —CD —B 2 【点睛】此题考察了利用空间向量证明线面垂直及求二面角的平面角的余弦值，重点考察了运算才能，属中档题.22.如下列图，1F 、2F 分别为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点，,A B 为两个顶点，椭圆C 上的点3(1,)2到1F 、2F 两点的间隔之和为4. 〔Ⅰ〕求椭圆C 的方程和焦点坐标；〔Ⅱ〕过椭圆C 的焦点2F 作AB 的平行线交椭圆于P 、Q 两点，求1F PQ 的面积.【答案】〔Ⅰ〕22143x y +=，12(1,0),(1,0)F F -；〔Ⅱ〕2. 【解析】试题分析：〔Ⅰ〕由椭圆C 上的点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭到1F 、2F 两点的间隔之和为4,得2a =，椭圆方程为22214x y b+=，点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭代入方程可得，23b =，从而可得椭圆的方程，进而可得焦点坐标；〔Ⅱ〕根据题意得到PQ 20y -+=，与椭圆方程联立，利用韦达定理及三角形面积公式可得求出PQ ,11212 2F PQ F F Q F F P P Q S S S y y =+=-=. 试题解析：〔Ⅰ〕由椭圆C 上的点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭到1F 、2F 两点的间隔之和为4,得24,2a a ==，椭圆方程为22214x y b +=，点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭代入方程可得，23b =，从而可得椭圆的方程为22143x y +=，从而可得焦点坐标为()()121,0,1,0F F -. 〔Ⅱ〕1121212121122F PQ F F Q F F P P Q P Q P Q S S S F F y F F y y y y y =+=⋅+⋅=+=-将PQ l 与C 联立，消去x ，得2890y +-=1F PQ P Q S y y =-==。

一选项是符合题目要求的)1．已知命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的（）A 逆命题B 否命题C 逆否命题D 原命题2．设向量不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）A． B． C． D．3．设，则方程不能表示的曲线为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆4．已知A(1,－2,11)，B(4,2,3)，C(6,－1,4)，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形5．下列命题是真命题的是（）A． B．6．在区域内任意取一点，则的概率是（）A．0 B． C．D．7．下列说法中错误．．的个数为（）①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件.A． 2 B． 3 C．4 D．5８．已知椭圆x24＋y22＝1的左右焦点分别为F1、F2，过F2且倾角为45°的直线l交椭圆于A、B两点，以下结论中：①△ABF1的周长为8；②原点到l的距离为1；③|AB|＝83；正确的结论有几个（）A．3 B．2 C．1 D．0实用文档实用文档9．已知集合，直线与双曲线有且只有一个公共点，其中，则满足上述条件的双曲线共有 （ ）A ．4条B ．3条C ．2条 D ．1条10．椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为 （ ）A ．B ．C ．或D ．或二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的横线上） 11．已知,(两两互相垂直单位向量)，那么= ．12．阅读如图所示的算法框图：若)18sin 18(cos 22︒-︒=a ， ，则输出的结果是 ．（填中的一个）13．某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其它教师中共抽取了16人，则该校共有教师 人．14．为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A 是B 成立的充分不必要条件；丙：A 是C 成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则“”中的数为 ． 15．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，k 为正常数，，则动点P 的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为． 其中真命题的序号为 _________．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分）已知且，设命题：指数函数在上为减函数，命题：不等式的解集为．若命题p 或q 是真命题, p 且q 是假命题，求的取值范围．17．（本题满分12分）某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．⑴求图中的值；⑵根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分；⑶若这名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数．18．（本题满分12分）某同学同时掷两颗骰子，得到的点数分别为，．⑴求点落在圆内的概率；⑵求椭圆的离心率的概率．19．（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为直角梯形，∥,,,侧面面,为正三角形，为中点．⑴求证：∥面；⑵求与平面所成的角的大小．20．（本题满分13分）如图，是等腰直角三角形，，面，且,又为的中点，为在上的射影．⑴求证：；⑵求二面角的大小；⑶求三棱锥的体积．分数段实用文档21．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为、，右焦点为，设过点的直线、与此椭圆分别交于点、，其中，，⑴设动点满足()()13PF PB PF PB+-=，求点的轨迹方程；⑵设，，求点的坐标；⑶若点在点的轨迹上运动，问直线是否经过轴上的一定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．抚州一中xx上学期高二年级第二次月考数学试卷（理科）参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、 11． 12． 13． 14． 15．②③④三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16．解: 解：当为真时，函数在上为减函数，∴当为为真时，；当为真时，∵不等式的解集为，∴当时，0)14()14(22>-+--cxcx恒成立．∴0)14(4)14(22<-⋅--=∆cc，∴∴当为真时，．由题设，命题p或q是真命题, p且q是假命题，则的取值范围是.17.解：⑴由(0.040.030.022)101a+++⨯=，解得：⑵设这名学生语文成绩的平均分，则550.05650.4750.3850.2950.0573 x=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⑶对的值列表如下：实用文档18．解：⑴点，共种，落在圆内则，①若②若③若共种故点落在圆内的概率为⑵，即①若②若共种故离心率的概率为19．⑴证明：取中点，连，则∥,且又∥且,∥且四边形为平行四边形，∥又平面∥平面⑵取中点，则，又侧面平面，平面，设平面的法向量)0,1,0(),3,0,1(-=-=取，，即所以直线与平面所成的角的大小为20．⑴证明：以为原点，为轴，为轴，建立坐标系．则)1,22,22(),0,2,2(),0,22,0(),2,0,0(DBCP)2,22,0(),1,22,22(-==⑵平面法向量，设平面法向量，取所以二面角的大小为．⑶由可求得21．解：⑴设，依题意知代入化简得故的轨迹方程为实用文档实用文档⑵ 由及得，则点， 从而直线的方程为； 同理可以求得直线的方程为 联立两方程可解得 所以点的坐标为⑶ 假设直线过定点，由在点的轨迹上， 直线的方程为，直线的方程为点满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=159)3(12212111y x x m y 得5)3(129)3)(3(212211+⋅-=+-x m x x 又，解得，从而得点满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=159)3(6222222y x x m y ，解得222222020,20603m y m m x +-=+-= 若，则由及解得， 此时直线的方程为，过点 若，则，直线的斜率，直线的斜率， 得，所以直线过点，因此，直线必过轴上的点27811 6CA3 沣F30490 771A 眚33084 813C 脼39782 9B66 魦22006 55F6 嗶34786 87E2 蟢h30852 7884 碄40590 9E8E麎33531 82FB 苻XO32722 7FD2 習"。

山西省2024—2025学年第一学期第二次阶段性考试题（卷）高二年级数学（答案在最后）卷面总分值150分考试时间120分钟第I 卷（客观题）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.直线10x ++=的倾斜角为（）A.π6B.5π6 C.π3D.2π32.已知m 为实数，直线()()12:220,:5210l m x y l x m y ++-=+-+=，则“12l l //”是“3m =-”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若方程2224240x y mx y m m ++-+-=表示一个圆，则实数m 的取值范围是（）A .1m <- B.1m < C.1m >- D.1m ≥-4.过点(1,2)的直线被圆229x y +=所截弦长最短时的直线方程是（）A.250x y +-=B.20x y -=C.230x y -+= D.20x y +=5.已知a ，b 都是正实数，且直线()2360x b y --+=与直线50bx ay +-=互相垂直，则23a b +的最小值为（）A.12B.10C.8D.256.如图，已知空间四边形OABC ，其对角线为,OB AC ，,M N 分别为,OA BC 的中点，点G 在线段MN上，3MG GN =，若OG xOA yOB zOC =++ ，则x y z ++=（）A.118B.98C.78D.587.直线:(2)(21)340l m x m y m -++++=分别与x 轴，y 轴交于A 、B 两点，若三角形AOB 面积为5，则实数m 的解有几个（）A.B.2C.3D.48.若圆()()22:344C x y -+-=上总存在两点关于直线43120ax by ++=对称，则过圆C 外一点(),a b 向圆C 所作的切线长的最小值是（）A.4B.2C.25D.27二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法一定正确的是（）A.过点(0,1)的直线方程为1y kx =+B.直线sin cos 10x y αα-+=的倾斜角为αC.若0ab >，0bc <，则直线0ax by c ++=不经过第三象限D.过()11,x y ，()22,x y 两点的直线方程为()()()()121121y y x x x x y y --=--10.已知直线:50l x y +-=与圆22:(1)2C x y -+=，若点P 为直线l 上的一个动点，下列说法正确的是（）A.直线l 与圆C 相离B.圆C 关于直线l 对称的圆的方程为22(5)(4)2x y -++=C.若点Q 为圆C 上的动点，则PQ 的取值范围为)2,+∞D.圆C 上存在两个点到直线l 的距离为32211.如图，在三棱锥P ABC -中，2AB BC ==，BA BC ⊥，2PA PB PC ===，O 为AC 的中点，点M 是棱BC 上一动点，则下列结论正确的是（）A.三棱锥P ABC -1+B.若M 为棱BC 的中点，则异面直线PM 与AB 所成角的余弦值为77C.若PC 与平面PAM 所成角的正弦值为12，则二面角M PA C --的正弦值为3D.PM MA +的取值范围为4⎤⎥⎦第Ⅱ卷（主观题）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知实数x ，y 满足1355y x =-，且23x -≤≤，则31y x -+的取值范围是__________.13.如图，已知点(8,0)A ，(0,4)B -，从点(3,0)P 射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到点P ，则光线所经过的路程是__________.14.已知圆C ：()()22114x y ++-=，若直线5y kx =+上总存在点P ，使得过点P 的圆C 的两条切线夹角为60o ，则实数k 的取值范围是_________四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知直线1l 的方程为240x y +-=，若2l 在x 轴上的截距为32，且12l l ⊥．（1）求直线1l 与2l 的交点坐标；（2）已知直线3l 经过1l 与2l 的交点，且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍，求3l 的方程．16.已知圆C 的圆心在直线y x =上，且过点(3,0)A ，(2,1)B -（1）求圆C 的方程；（2）若直线:4390l x y -+=与圆C 交于E 、F 两点，求线段EF 的长度.17.已知线段AB 的端点B 的坐标是(6,8)，端点A 在圆2216x y +=上运动，M 是线段AB 的中点，且直线l 过定点(1,0).（1）求点M 的轨迹方程；（2）记（1）中求得的图形为曲线E ，若直线l 与曲线E 只有一个公共点，求直线l 的方程.18.已知三棱锥P ABC -满足,,AB AC AB PB AC PC ⊥⊥⊥，且3,AP BP BC ===（1）求证：⊥AP BC ；（2）求直线BC 与平面ABP 所成角的正弦值，19.在平面直角坐标系xOy 中，已知两点()()4,0,1,0S T ，动点P 满足2PS PT =，设点P 的轨迹为C .如图，动直线l 与曲线C 交于不同的两点,A B （,A B 均在x 轴上方），且180ATO BTO ∠+∠= .（1）求曲线C 的方程；（2）当A 为曲线C 与y 轴正半轴的交点时，求直线l 的方程；（3）是否存在一个定点，使得直线l 始终经过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.山西省2024—2025学年第一学期第二次阶段性考试题（卷）高二年级数学卷面总分值150分考试时间120分钟第I卷（客观题）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD第Ⅱ卷（主观题）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】[)3,4,4⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】0k ≥或815k ≤-．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）()2,1（2）20x y -=或250x y +-=【16题答案】【答案】（1）22(1)(1)5x y -+-=.（2）2.【17题答案】【答案】（1）()()22344x y -+-=（2）1x =或3430x y --=【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）10【19题答案】【答案】（1）224x y +=（2）122y x =-+4,0（3）存在，定点为()。

2021年高二上学期第二次月考数学（理）试题 含答案一、选择题(每小题5分，共50分)1．若直线3x ＋y ＋a ＝0过圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0的圆心，则a 的值为( )． A ．－1 B ．1 C ．3 D ．－32．“f (x 0，y 0)＝0”是“点P (x 0，y 0)在曲线f (x ，y )＝0上”的( )．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3. 下列4个命题中： ① 使不等式成立② 不存在使不等式loglog 成立 ③ 使不等式log 成立 ④ 使不等式log 成立 其中的真命题有( )A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④ 4．在如图所示的正方体A 1B 1C 1D 1-ABCD 中，E 是C 1D 1的中点，则异面直线DE 与AC 夹角的余弦值为( )． A ．－1010 B ．－120 C . 120 D . 10105．直线y ＝kx －k ＋1与椭圆x 29＋y 24＝1的位置关系为( )．A ．相交B ．相切C ．相离D ．不确定 6. 如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确， 那么以下命题正确的是( ) . 曲线上的点的坐标都满足方程； . 坐标满足方程的点有些在曲线上， 有些不在曲线上；. 坐标满足方程的点都不在曲线上；. 一定有不在曲线上的点，其坐标满足方程. 7. (2011·湖南)若执行如图所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2， x 3＝3，x ＝2，则输出的数等于（ ）. ； .； .； .8. 椭圆的焦点到相应准线的距离为，则椭圆的离心率等于（ ） . ； .； .； .9．设a 、b 、c 表示三条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是( )．A .⎭⎬⎫c ⊥αα∥β⇒c ⊥β B . ⎭⎬⎫b ⊂β，a ⊥bc 是a 在β内的射影⇒b ⊥c C .⎭⎬⎫b ∥cb ⊂αc ⊄α⇒c ∥α D .⎭⎬⎫a ∥αb ⊥a ⇒b ⊥α 10.把正整数按一定的规则排成了如下图所示的三角形数表．设a ij (i ，j ∈N *)是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如a 42＝8. 若a ij ＝2011，则i 与j 的和为( )1 2 4 3 5 7 6 8 10 12 9 11 13 15 17 14 16 18 20 24 26 (10)A ．106B ．107C ．108D ．109二、填空题(每小题5分，共25分)11. 函数是单调函数的充要条件是 12. 直三棱柱中，，，则直线与直线夹角的余弦值为 13. 如果且f (1)=2，则(2)(4)(6)(2010)(2012)(1)(3)(5)(2009)(2011)f f f f f f f f f f +++⋅⋅⋅++= . 14. 若曲线C 1：x 2＋y 2－2x ＝0与曲线C 2：y (y －mx －m )＝0有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是 ．15．(2011·北京)曲线C 是平面内与两个定点F 1(－1,0)和F 2(1,0)的距离的积等于常数a 2(a ＞1)的点的轨迹．给出下列三个结论： ①曲线C 过坐标原点； ②曲线C 关于坐标原点对称；③若点P 在曲线C 上，则△F 1PF 2的面积不大于12a 2.其中，所有正确结论的序号是________．O AP B MD 三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共75分) 16. 给定两个命题，：都有恒成立；：关于的方程有实数解. 如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

西安市第一中学2022-2021学年高二第一学期其次次月考 数学试题（理科）一、 选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分）1. 命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为( )A ．对任意R x ∈，都有02<xB ．不存在R x ∈，使得02<xC ．存在R x ∈0，使得020≥x D ．存在R x ∈0，使得020<x2. 若向量c 垂直于不共线的向量a 和b ，d ＝λa ＋μb (λ、μ∈R ，且λμ≠0)，则( ) A ．c ∥d B ．c ⊥dC ．c 不平行于d ，c 也不垂直于dD ．以上三种状况均有可能3. AB 是过抛物线y 2=4x 焦点F 的弦，已知A ，B 两点的横坐标分别是x 1，x 2且x 1+x 2=6，则|AB |等于（ ）A ．10B ．8C ．7D ．64.,,,A B C D 是空间不共面的四点，且满足0AB AC •=，0AC AD •=，0AB AD •=，M 为BC 的中点，则AMD ∆是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形 C. 直角三角形 D ．不确定5. 正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 是11A B 的中点，则E 到平面11ABC D 的距离是（ ） A ． 32 B ．22C ． 12D ．336.在同一坐标系中，方程222221与0(0)a x b y ax by a b +=+=>>的曲线大致是 （ ）A ．B ．C ．D ．7.与双曲线3322=-y x 的焦点相同且离心率互为倒数的椭圆方程为（ ）A.1322=+y x B.1322=+y x C.1161222=+y x D.1121622=+y x 8.动点P 到直线05=+x 的距离减去它到M （2，0）的距离的差等于3，则点P 的轨迹是（ ）A ．直线B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线9．已知椭圆x 2＋2y 2＝4，则以(1,1)为中点的弦的长度为（ ）A ．3 2B ．2 3C ．303D ．32 610.椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的半焦距为c ，若直线x y 2=与椭圆的一个交点的横坐标恰好为c ，则椭圆的离心率为（ ）A ．221-B ．212-C ．12-D ．13-11．抛物线y=x 2到直线2x ﹣y=4距离最近的点的坐标是（ ）A ．35,24⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．（1，1）C ．39,24⎛⎫⎪⎝⎭D ．（2，4）12. 椭圆13422=+y x 上有n 个不同的点: 12,,,n P P P ，椭圆的右焦点为F .数列{||}n P F 是公差大于1001的等差数列, 则n 的最大值是（ ） A ．198 B. 199 C. 200 D. 201二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．命题“若|x |=1，则x=1”的否命题为 ．。