安全渡河

人、狼、羊、菜安全渡河问题安全渡河问题又称作“人狼羊菜”问题，其具体描述为：一个人带着一条狼、一只羊、一筐白菜过河但由于船太小，人一次只能带一样东西乘船过河。

狼和羊、羊和白菜不能单独留在同岸，否则羊或白菜会被吃掉。

该问题可使用图论中的最短路算法进行求解。

问题分析根据题意，人不在场时，狼要吃羊，羊要吃菜，因此，人不在场时，不能将狼与羊、羊与菜留在河的任一岸。

可用四维向量v=（m，n，p，q）来表示状态，m表示人，n代表狼，p代表羊，q代表白菜，且m,n,p,q ∈{0,1},0代表在对岸，1代表在此岸。

例如，状态（0,1,1,0）表示人和菜在对岸，而狼和羊在此岸，这时人不在场，狼要吃羊，因此，这个状态是不可行的。

通过穷举法将所有可行的状态列举出来，可行的状态有（1,1,1,1）,（1,1,1,0）,（1,1,0,1）,（1,0,1,1）,（1,0,1,0）,（0,1,0,1）,（0,1,0,0）,（0,0,1,0）,（0,0,0,1）,（0,0,0,0）。

可行状态共有十种。

每一次的渡河行为改变现有的状态。

现构造赋权图G=(V,E,W),其中顶点集V={v1,…, v10}中的顶点（按照上面的顺序编号）分别表示上述１０个可行状态，当且仅当对应的两个可行状态之间存在一个可行转移时两顶点之间才有边连接，并且对应的权重取为１，当两个顶点之间不存在可行转移时，可以把相应的权重取为∞。

因此问题变为在图Ｇ中寻找一条由初始状态（１,１,１,１）出发，经最小次数转移到达最终状态（０,０,０,０）的转移过程，即求从状态（１,１,１,１）到状态（０,０,０,０）的最短路径。

该问题难点在于计算邻接矩阵，由于摆渡一次就改变现有状态，为此再引入一个四维状态转移向量，用它来反映摆渡情况。

用１表示过河，０表示未过河。

例如，（１,１,０,０）表示人带狼过河。

状态转移只有四种情况，用如下向量表示：（１,０,０,０），（１,１,０,０），（１,０,１,０），（１,０,０,１）现在规定状态向量与转移向量之间的运算为0+0=0,1+0=1,0+1=1,1+1=0通过上面的定义，如果某一个可行状态加上转移向量得到的新向量还属于可行状态，则这两个可行状态对应的顶点之间就存在一条边。

人狼羊菜安全渡河问题摘要安全渡河问题又称作“人狼羊菜” 问题，其具体描述为：一个人带着一条狼、一只羊、一筐白菜过河但由于船太小，人一次只能带一样东西乘船过河。

狼和羊、羊和白菜不能单独留在同岸，否则羊或白菜会被吃掉。

本文尝试应用运筹学中的图理论中的树知识来解决该问题。

问题分析设图的顶点 v=（m， n， p， q）， m 表示人， n 代表狼， p 代表羊， q 代表白菜，且m, n, p, q ∈{-1, 0, 1} , -1 代表此岸， 0 代表船上， 1 代表彼岸。

根据题意，问题变成了找出从顶点（-1， -1， -1， -1）到顶点（1, 1, 1, 1）路径（即是一棵以（-1， -1，-1， -1）为根结点，（1, 1, 1, 1, ）为叶子结点的树）的问题。

通过分析问题知道：顶点 v 必须满足以下条件：1，当m≠0 时，n, p, q≠0 因为乘船时必须有人在上面;2，当m≠p 时，n≠p, q≠p 即当人与羊不在一起时，必羊和狼不在一起，羊和菜不在一起;3, 当 n、 p、 q 中有一个为 0 时其余两个都不能为 0.设相邻顶点 Vi=（m1， n1, p1, q1） , Vj=(m2, n2, p2, q2) . 设Tm=m2-m1, Tn=n2-n1, Tp=p2-p1, Tq=q2-q1, 易见T∈(-1, 0, 1) ，因为状态必须是渐变的，不能逾越中间一个状态。

路径应该满足以下条件：1，| Tm| ≠0，即人前后的状态必须改变；2， | Tn| +| Tp| +| Tq| =0 或=1，因为最多仅能有一个物品随人转移，可以为0 是因为允许人一个物品都不带；3，当| Tn| +| Tp| +| Tq| =1 时设状态改变的物品为 x，必有 Tx=Tm，因为物体状态的改变必是人状态改变的结果，且与人的改变方向一致。

根据上述规则建立符合条件的树：1，用穷举法产生 81 个顶点；2，由顶点法则排除不合理点，还剩 k 个可行点；3，用（-1， -1， -1， -1）和（1， 1， 1， 1）分别作为根结点和叶子结点；4，用路径法则选取正确点：从（-1， -1， -1， -1）为起点开始从剩下的k-1-1 个可行顶点中找到合理点，再以此点为新的起点从剩下的 k-1-1-1 个可行点中按路径法则找合理点. . . . . . 以此类推找到最后一个合理点为（1， 1， 1，1）。

商人们怎样安全过河摘要：四名商人各带一名随从乘船渡河，一只小船至多容纳两人，由他们自己制定，随从约定，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀了越货。

但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，另外，当船的的容量增大为3，最多可以有几对商人安全过河。

商人们怎么才安全渡河，那将再此文中分析过河问题。

模型主要通图表法对过河的方案进行举例，然后根据小船的容量和商人们要安全过河为前提对各种方案进行层层筛选，最终得到商人安全过河方案。

关键词：多步决策图解法商人过河一、问题重述四名商人各带一名随从乘船渡河，一只小船至多容纳俩人，由他们自己划行，随从约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀了越货。

另外，当船的的容量增大为3最多可以有几对商人安全过河但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中。

现在需要解决的问题如下：1.四名商人在不被随从谋杀和小船最多能为2人的情况下，商人们将如何安全过河？2.如果有m名商人m名随从，小船的容量为3时，最多可以有多少商人各带一名随从过河。

二、模型的假设1.假设过河的过程中不会发生以外事故。

2.假设当随从人数多国商人时，不会改变杀人越货计划。

3.假设所有人最终都必须到达河对岸。

三、符号说明=0,1,2,3,4…;x k~第k次渡河前此岸的商人数x k,yk~第k次渡河前此岸的随从数k=1,2,…,) ~过程的状态S ~ 允许状态集合xS={(x , y)x=0, y=0,1,2,3,..; x=m, y=0,1,2,3,..; x=y=1,2,3..}=0, 1, 2..;~第k次渡船上的商人数~第k次渡船上的随从数k=1,2,…=( , ) ~过程的决策 D ~允许决策集合D={(u , v)u+v=1, 2, ….，u, v=0, 1, 2,…}状态因决策而改变~状态转移律四、模型分析针对商人们能否安全过河问题，需要选择一种合理的过河方案，对该问题可将看为一个多步决策模型，通过对每一次过河的方案的筛选优化，最终得到商人们全部安全过河。

4名商人带4名随从安全过河一．问题提出：4名商人带4名随从乘一条小船过河，小船每次自能承载至多两人。

随从们密约, 在河的任一岸, 一旦随从的人数比商人多, 就杀人越货.乘船渡河的方案由商人决定，商人们如何才能安全渡河呢？二．模型假设：商人和随从都会划船。

三．问题分析：商随过河问题可以视为一个多步决策过程，通过多次优化，最后获取一个全局最优的决策方案。

对于每一步，即船由此岸驶向彼岸或由彼岸驶向此岸，都要对船上的人员作出决策，在保证两岸的商人数不少于随从数的前提下，在有限步内使全部人员过河。

用状态变量表示某一岸的人员状况，决策变量表示船上的人员状况，可以找出状态随决策变化的规律，问题转化为在状态的允许变化范围内(即安全渡河条件)，确定每一步的决策，达到安全渡河的目标。

四．模型构成：xk~第k次渡河前此岸的商人数，yk~第k次渡河前此岸的随从数xk, yk=0,1,2,3,4; k=1,2,……Sk=(xk, yk)~过程的状态,S~允许状态集合，S={(x,y)| x=0, y=0,1,2,3,4; x=4 ,y=0,1,2,3,4; x=y=1,2,3} uk~第k次渡船上的商人数vk~第k次渡船上的随从数dk=(uk, vk)~决策，D={(u , v)| 1=<u+v=<2,uk, vk=0,1,2} ~允许决策集合 k=1,2,……因为k为奇数时船从此岸驶向彼岸，k为偶数时船从彼岸驶向此岸，所以状态Sk随决策dk的变化规律是Sk1=Sk+(-1)k dk~状态转移律求dk∈D(k=1,2, …n), 使Sk∈S, 并按转移律由S1=(4,4)到达状态Sn1=(0,0)。

五．模型求解：1.图解法：对于人数不多的情况，可以利用图解法来求解。

在xoy平面坐标系上画出如图所示的方格，方格点表示状态s=(x,y)，允许状态集合S是圆点标出的13个格子点，允许决策dk是沿方格线移动1格或2格，k为奇数时向左、下方移动，k为偶数时向右、上方移动。

人狼羊菜安全渡河问题1500字人狼羊菜安全渡河问题是一个著名的逻辑推理问题，常常用来考察人们在面对复杂情况时的思考能力和解决问题的能力。

问题描述如下：有一天，一个人带着一只狼、一只羊和一颗白菜来到了一条河边，他想把它们都安全地带到对岸去。

但是，他只有一条小船，而且这条小船只能承载他和另外一个物品（人、狼、羊、菜）。

问题是，如果他将狼与羊或羊与菜一起留在岸上，那么狼会吃掉羊，羊会吃掉菜。

请问，这个人应该如何才能够将所有物品都安全地带到对岸去？这个问题可以通过逐步分析来解决。

首先，我们可以将问题简化为只有三个物品的情况，即人、狼和羊。

这样，我们可以列出所有可能的情况如下：1. 人和狼一起过河，然后人回来，再把狼带过去。

这种情况下，狼会吃掉羊。

2. 人和羊一起过河，然后人回来，再把狼带过去。

这种情况下，羊会吃掉菜。

3. 人和羊一起过河，然后人回来，再把羊带过去。

这种情况下，狼会吃掉羊。

通过分析可以发现，前两种情况都是不可行的，因为狼或羊会被吃掉。

所以，我们只能选择第三种情况。

具体而言，我们可以按照以下步骤来解决问题：1. 人带着羊过河，然后人回来。

2. 人带着狼过河，然后把狼放在对岸，但是人自己回来。

3. 人带着菜过河，然后人放菜在对岸，再一起回去。

4. 人带着羊过河，完成。

通过这个方法，我们可以确保所有物品都能够安全地过河。

而且，我们也可以通过类似的方法解决更复杂的问题，比如加入更多的物品。

总结起来，人狼羊菜安全渡河问题是一个充满挑战和乐趣的逻辑推理问题。

通过逐步分析和合理安排，我们可以找到解决问题的方法，并将所有物品都安全地带到对岸。

这种问题可以提高人们的思维能力和解决问题的能力，同时也展示了逻辑推理的重要性。

渡河的200种方式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：渡河是人类活动中不可或缺的一部分，无论是出行、狩猎、还是战争，都会遇到需要渡河的情况。

为了更好地应对不同场景下的渡河需求，人类创造了各种各样的方式来实现渡河。

今天我们就来一起探讨一下渡河的200种方式。

1. 渡船：最直接最简单的方式就是通过船只进行渡河。

无论是小舢板还是大轮船，船只的运用可以快速、安全地实现渡河。

2. 气垫船：气垫船通过气垫的支撑在水面上滑行，适用于浅水或泥沼地区的渡河。

3. 橡皮艇：橡皮艇轻便、灵活，可以在急流或狭窄的河道中迅速渡河。

4. 猛犬拉船：训练有素的猛犬可以通过拉船的方式帮助人类渡河。

这种方式适用于荒野地区或与野兽搏斗时。

5. 水上摩托：水上摩托能够快速穿越水面，适用于需要快速渡河的情况。

6. 滑板船：通过滑板船在水面上滑行也是一种时尚快捷的渡河方式。

7. 皮划艇：皮划艇适用于需要操纵技巧的渡河场景，可以在水面上迅速穿行。

8. 水雪浆：水雪浆结合了雪橇和皮划艇的特点，是一种新颖的渡河方式。

9. 大炮：在古代，人们曾经利用大炮发射绳索或橡皮筏来实现渡河。

10. 沙包：在冰封的江河上，人们可以通过在河面上铺设沙包，等待太阳升起融化冰层，从而实现渡河。

11. 飞龙：龙套之一，可以通过在空中飞行来实现快速渡河。

12. 水蜘蛛：水蜘蛛可以通过在水面上快速奔跑来实现渡河。

13. 滑板：水上滑板可以在水面上滑行，适用于湖泊或浅水渡河。

14. 鞭炮筏：将鞭炮绑在筏上，在爆炸的冲击下实现渡河。

16. 自行车：通过自行车在水面上骑行，可以实现特殊的渡河方式。

17. 水上吊车：通过吊车将人或物体吊到水面之上，进行渡河。

18. 鱼雷：利用鱼雷的爆炸力量，实现快速渡河。

19. 火箭筏：通过火箭的推力，将筏子推到对岸。

20. 水床：在河床上筑造水床，让人们可以在床上渡过河流。

21. 装甲车：通过装甲车的载重能力，实现渡河。

22. 潜泳：通过在水中游泳来实现渡河。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：J2202所属学校（请填写完整的全名）：江西环境工程职业学院参赛队员(打印并签名) ：1. 朱作湘2. 谢晓君3. 刘燕指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组日期： 2012年 8月 9日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：摘要本文针对商人安全渡河的问题，采用多步决策的方案来建立数学模型，通过求解得到在随从没有杀人越货情况下的渡河方案。

对于本题而言，在三名商人、三名随从、船的最大容量为2的情况下，模型主要通过穷举法对各种方案进行一一列举，最后还通过平面坐标的分析法和对比的方法，最终得到一种商人安全渡河的方法。

最后，从这类问题解得趣味性、合理性进行了讨论，得到了“人、狗、鸡、米过河”、“印度夫妻过河”等问题的通用模型，并将其推广。

这个也是本文的一个特点。

关键词：渡河问题、穷举法、平面坐标1、问题重诉三名商人各自带一个随从和一些较为珍贵的东西乘船渡河，一只小船只能够容纳两个人，由他们自己计划方案，随从们密谋，在河的任意一岸，只要随从的人数多于商人的人数，随从就杀人越货，但是如何乘船的大权掌握在商人的手中，商人们怎么样才能够安全渡河呢？2、问题的提出三个商人要怎么样才能安全渡河，到达河的对面？3、模型的假设与符号说明模型的假设：1、假设在渡河过程中不会发生翻船的一些意外事故2、假设河的此岸为A岸，河的对岸为B岸X为商人数，Y为仆人数，用（X,Y）来表示A岸商仆人数的情况。

安全渡河方案1. 引言在生活和户外活动中，我们经常会面临到需要渡河的情况。

渡河过程中存在一定的危险性，因此采取合适的安全措施非常重要。

本文将介绍一种安全渡河方案，旨在帮助人们能够安全地完成渡河任务。

2. 评估风险在制定安全渡河方案之前，我们需要先评估风险。

以下是一些需要考虑的因素：•水流速度和水深•底部是否有岩石或其他障碍物•渡河时的天气和气温•渡河任务的时限根据风险评估的结果，我们可以制定出相应的安全渡河方案。

3. 工具与装备准备在进行渡河任务之前，确保我们准备了以下工具和装备：1.救生衣：选择舒适合适的救生衣，确保能提供足够的浮力。

2.水鞋：选择透水性好、防滑的水鞋，以提供良好的脚部支持和保护。

3.登山杖：登山杖可以提供稳定性和平衡，在不平稳的河底可以有力地支持我们。

4.手电筒：安全渡河如果在夜晚进行，需要准备手电筒以提供照明。

5.通讯设备：带上手机或无线对讲机，以便与其他队员保持联系。

6.急救包：准备一个基本的急救包，包括纱布、消毒水、创可贴等常用急救物品。

4. 渡河前的准备工作在渡河前，我们需要进行一些准备工作：1.检查河流状况：了解渡河地点的水流速度、水深和底部情况，评估是否有足够的安全通道。

2.寻找最佳渡河地点：选择相对宽阔、水流相对较缓的地方进行渡河。

3.与队友沟通：与队友协商并确保大家了解并同意渡河计划。

4.穿戴装备：穿戴救生衣、水鞋和携带急救包，并将通讯设备装备好。

5.分配任务：根据队员的能力和经验，分配渡河时的先后顺序。

5. 渡河过程中的注意事项在进行渡河任务时，需要注意以下事项：1.保持平衡：在渡河过程中保持平衡是关键。

使用登山杖来提供额外的支撑，并确保踩在坚实的地方。

2.侧渡：如果水流速度较大，可以尝试采用侧渡的方式。

面向水流，向上游侧身前进，保持身体稳定。

3.手牵手：在团队一起渡河时，可以相互牵手以提供额外的稳定性和支持。

4.不要急躁：渡河时要保持冷静，不要急于完成任务。

玩的是技术：⾼⼿是怎样横渡河流的龙梭野外⽣存知识库总第422篇---玩的是技术：⾼⼿是怎样横渡河流的---在户外活动中经常会碰到渡河过溪的情况，运⽤安全科学的渡河技术对安全是很好的保障。

过河危险, 所以不到绝对必要时不要过河, 寒冷时湿⾝会导致致命的失温症。

过河前,要考虑⾃⼰到对岸后有办法让⾝体⼲燥,⽐如可换的⾐物, 寒冷时,保存好⽕种, 考虑到对岸后⽣⽕取暖过河时, 穿上鞋⼦防⽌⽯头划伤, 脱去长裤防⽌打湿, 长裤在⽔中也会增加阻⼒(过冰河可以考虑不脱裤⼦以起到⼀定的保温作⽤,快⼲裤,冲锋裤都⼲得很快,但最好扎紧裤脚, 减少阻⼒), ⽤⼀根⼿杖辅助⽀撑安全须知 1、如果河⽔清澈，河底为碎⽯的时候不要⾚脚，以免⽔底的碎⽯或其它物体伤到脚底。

如果河底为烂泥，脱鞋脱袜，以免鞋⼦陷⼊泥中丢失。

但是在河⽔浑浊⽆法观察到河底细节的情况下，⽆论如何都不要⾚脚过河。

2、在⽔中不可抬⾼脚部，否则重⼼会不稳。

⽽是要拖着步伐，慢慢地移动脚步，尽量将⾝体重⼼放在两脚上，涉⽔时⼀定要⼀步步地侧跨，不可以前跨，以减少⽔流的冲⼒。

溪中的⼤⽯头上往往长满滑溜溜的青苔，⼀定要避免踏在⼤⽯上。

3、如遇到冬天或者天⽓寒冷的时候渡河，尽可能脱去⾝上保暖⾐物包括鞋⼦，待渡过后马上穿上，保暖⾐物⼀旦浸⽔会造成严重的失温。

4、在整个渡河过程中，包括有渡河⼯具的情况下，⼀定要将背包的腰带解开，这个时候背包可能是要命的负担，这⼀点适合所有的渡河情况，切记。

5、万⼀在涉⽔渡河途中⾝体失去平衡，甚⾄不慎滑倒，⽽⽔流⼜很急时，就很容易招致不幸。

因此⼀定要万分沉着才⾏，千万不可慌乱。

不论如何，⾸先要尽⼒在溪底站稳，然后才能冷静地想办法爬上岸。

⼀、单⼈渡河技术 寻找结实的长棍，以肩部为⽀撑，长棍置与前⽅两⽶左右，⾝体前倾抵紧长棍，和双腿形成稳固的三⾓形，⾯向⽔流⽅向横渡过河，渡河时遵循两点不动⼀点动的原则，在另外两点稳固之后⽅可移动第三点。

同时注意双腿和长棍形成的⽀点保持平衡，横渡线路始终保持与⽔流⽅向垂直以减⼩冲击⼒。