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《百分数与小数的互化》教案设计第一章：引言1.1 教学目标：让学生理解百分数与小数的关系。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 教学内容：百分数的定义与表示方法。
小数的定义与表示方法。
1.3 教学方法：采用问题导入法，引导学生思考百分数与小数的关系。
通过实例讲解，让学生理解百分数与小数的互化方法。
1.4 教学步骤：引入百分数的定义，解释百分数的表示方法。
引入小数的定义，解释小数的表示方法。
引导学生思考百分数与小数之间的关系。
第二章：百分数与小数的互化方法2.1 教学目标：让学生掌握百分数与小数的互化方法。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：百分数转换为小数的方法。
小数转换为百分数的方法。
2.3 教学方法：通过实例讲解，让学生理解百分数与小数的互化方法。
采用练习法，让学生巩固百分数与小数的互化方法。
2.4 教学步骤：讲解百分数转换为小数的方法，示例演示。
讲解小数转换为百分数的方法，示例演示。
布置练习题，让学生巩固百分数与小数的互化方法。
第三章：练习与巩固3.1 教学目标：让学生通过练习，巩固百分数与小数的互化方法。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：完成相关的练习题，巩固百分数与小数的互化方法。
3.3 教学方法：采用练习法，让学生通过练习巩固百分数与小数的互化方法。
3.4 教学步骤：布置练习题，让学生独立完成。
引导学生互相讨论，解答练习题。
教师进行讲解，解答学生遇到的困惑。
第四章：应用与拓展4.1 教学目标：让学生运用百分数与小数的互化方法解决实际问题。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.2 教学内容：运用百分数与小数的互化方法解决实际问题。
4.3 教学方法：采用问题解决法，让学生运用百分数与小数的互化方法解决实际问题。
4.4 教学步骤：提出实际问题，让学生思考如何运用百分数与小数的互化方法解决。
引导学生分组讨论，寻找解决问题的方法。
教师进行讲解，引导学生运用百分数与小数的互化方法解决问题。
百分数、分数、小数的互化数学教案第一章：百分数与分数的互化1.1 教学目标让学生理解百分数与分数的关系。
让学生学会将百分数转化为分数。
让学生学会将分数转化为百分数。
1.2 教学内容百分数与分数的定义。
百分数转化为分数的方法。
分数转化为百分数的方法。
1.3 教学步骤1. 引入百分数与分数的概念。
2. 讲解百分数转化为分数的方法。
3. 讲解分数转化为百分数的方法。
4. 进行实例演练。
1.4 练习题1. 将30%转化为分数。
2. 将2/5转化为百分数。
第二章：小数与分数的互化2.1 教学目标让学生理解小数与分数的关系。
让学生学会将小数转化为分数。
让学生学会将分数转化为小数。
2.2 教学内容小数与分数的定义。
小数转化为分数的方法。
分数转化为小数的方法。
2.3 教学步骤1. 引入小数与分数的概念。
2. 讲解小数转化为分数的方法。
3. 讲解分数转化为小数的方法。
4. 进行实例演练。
2.4 练习题1. 将0.2转化为分数。
2. 将3/4转化为小数。
第三章：百分数与小数的互化3.1 教学目标让学生理解百分数与小数的关系。
让学生学会将百分数转化为小数。
让学生学会将小数转化为百分数。
3.2 教学内容百分数与小数的定义。
百分数转化为小数的方法。
小数转化为百分数的方法。
3.3 教学步骤1. 引入百分数与小数的概念。
2. 讲解百分数转化为小数的方法。
3. 讲解小数转化为百分数的方法。
4. 进行实例演练。
3.4 练习题1. 将50%转化为小数。
2. 将0.75转化为百分数。
第四章：综合练习4.1 教学目标让学生巩固百分数、分数、小数的互化知识。
提高学生的综合应用能力。
4.2 教学内容设计综合练习题，让学生运用百分数、分数、小数的互化知识。
4.3 教学步骤1. 给学生发放综合练习题。
2. 引导学生进行分析、解答。
3. 讲解答案，解答学生的疑问。
4.4 练习题第五章：课堂小结与作业布置5.1 教学目标让学生总结百分数、分数、小数的互化方法。
浅谈小数、分数和百分数的互化技巧作者：王彦军来源：《新课程·上旬》2019年第02期摘要：数学的学习在学生的学习生涯中占据了重要的位置，数学里的知识点非常多，而且零散，必须掌握相关的技巧，学生才能学好数学。
小数、分数和百分数是学生数学中的组成部分，是学生必须掌握的知识。
在数学学习过程中，最重要的是数学的学习方法和解题技巧，通过这些方法的学习，学生才能充分掌握数学知识，并取得良好的数学成绩。
主要研究了数学中小数、分数和百分数之间的互化技巧，从而提高学生的解题技巧。
关键词：小数；分数；百分数；互化技巧小数、分数、百分数是数学的基础知识部分，三者之间的转化也非常重要。
只有掌握了三者之间的快速转化技巧，才能加快解题的速度。
学生在学习的过程中，首先需要了解三者之间的关系，才能够快速掌握其中的技巧。
一、小数、分数、百分数之间的原理小数、分数、百分数三者之间两两转化的方法也是有所不同的，学生要弄清楚里面的原理。
学习三者之间的转化是非常有意义的，在不同的场合或者题目中，不同的形式更容易理解。
三者之间的转化技巧主要有以下几个方面。
1.小数与分数之间的互化小数与分数间的转化就是，原来的数中有几个小数，就在1的后面写几个零作为分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。
换句话说，就是分母的选择依靠的是小数点后面的数，分子依靠的是去掉小数点。
例如1.2化成小数，首先分母的选择是小数点后的个数，现在小数点后面有一个2说明就是10作为分母，然后再把小数点去掉，12作为分子进行约分，最后所得的分数就是6/5。
分数与小数之间的转化，就是用分子去除分母，能够除尽的就是有限小数，不能够除尽的就是无限小数。
就如同上面的例子，就是拿6去除5所得的数是1.2。
小数与分数之间的转化就是分子与分母的约分问题。
从而也可以说明小数与分数之间的转化需要其他数学知识作为基础。
数学之间的知识都是相互联系的。
如果有哪部分知识没有学好，则可能导致习题做不出来。
百分数基础知识表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数的单位是1﹪。
百分数是分数的一种特殊形式,它可以表示两个同类量之间相比较的关系, 例如宽是长的17/100（17﹪）。
但不能表示一个确定的量. 百分数后面不能带计量单位. 而分数可以在不但可以表示两个数量间的倍比关系，而且还可以在它的后面带上计量单位，表示一个具体量。
如长17/100米，3/4吨等。
百分数通常不写成分数形式，而是用“﹪”来表示，例如百分之七十八写作78﹪。
百分数的读法与分数的读法相同，先读分母，再读分子。
一个百分数，百分号“﹪”前面是几，我们就把这个百分数读作百分之几。
例如：3﹪读作百分之三，138.5﹪读作百分之一百三十八点五.百分数和小数的互化:(1)小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可：例如：0.15 = 15﹪ 1.8 = 180﹪(2)百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(位数不够时用0补足)例如：18﹪ = 0.18 120﹪ = 1.2百分数与分数的互化：（1）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（分子除以分母，除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
例如：1/4 = 0.25 = 25﹪ 1/3 ≈ 0.333 = 33.3 ﹪(2)百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
例如: 60﹪ = 60/100 = 3/52.5 ﹪ = 2.5/100 = 25/1000 = 1/40我国传统算术中，以“成”来表示十分之一，如“三成”就表示十分之三，七成二就表示十分之七点二，因此，成数就是十分数。
几成就是十分之几。
成数与百分数非常密切，根据分数的基本性质，很容易把成数化成百分数。
如三成即30﹪，九成五就是95﹪折扣是商业用语，打折扣表示按成数低价出售商品。
几折表示十分之几，化成百分数就是百分之几十。
分数乘除法和百分数分数小数的互化等概念方法一、分数乘法和除法1.分数乘法：分数乘法指的是将两个分数相乘得到一个新的分数。
分数相乘的方法非常简单，只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
例如，计算1/2×3/4=(1×3)/(2×4)=3/82.分数除法：分数除法指的是将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数。
分数除法的方法是将被除数乘以除数的倒数。
例如，计算3/4÷1/2=(3/4)×(2/1)=6/4=3/2二、百分数与分数、小数的互化1.百分数与分数的互化：百分数可以通过将百分数转化为分数，或者将分数转化为百分数来互相转化。
-将百分数转化为分数：将百分数的数字部分除以100即可得到分数形式。
例如，将20%转化为分数，即20/100=1/5-将分数转化为百分数：将分数的分子除以分母，然后乘以100即可得到百分数形式。
例如，将3/4转化为百分数，即(3/4)×100=75%。
2.百分数与小数的互化：百分数也可以通过将百分数转化为小数，或者将小数转化为百分数来互相转化。
-将百分数转化为小数：将百分数的数字部分除以100即可得到小数形式。
例如，将25%转化为小数，即25/100=0.25-将小数转化为百分数：将小数的数字部分乘以100，并加上百分号即可得到百分数形式。
例如，将0.5转化为百分数，即0.5×100=50%。
三、例题和解答1.例题1：计算1/3×2/5解答：分数乘法的计算方法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
所以，1/3×2/5=(1×2)/(3×5)=2/152.例题2：将60%转化为分数和小数。
解答：将百分数转化为分数，即60/100=3/5、将百分数转化为小数，即60/100=0.63.例题3：将0.8转化为百分数和分数。
解答：将小数转化为百分数，即0.8×100=80%。
5.2、百分数和分数，小数的互化百分数和小数的互化【教学目标】1．使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法。
2．能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数，并培养学生的归纳总结能力。
【教学重点】正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数【教学过程】一、复习引入1．百分数的意义是什么？2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0.45 1.2 0.3673．写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五百分之一百八十百分之五百4．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？2.5 5 0.48 1.25 10.3二、导入新课。
引言：在生产生活中，进行统计、比较时，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。
所以我们应当很好地掌握它们之间的互化方法。
这节课我们就先学习百分数和小数的互化。
1．教学例1。
（1）出示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。
引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
让学生口述过程：学生独立尝试把例1中的小数化成百分数，再在小组里进行交流，最后全班汇报。
（2）引导学生说清楚小数化成百分数的推理过程，即先把小数化成分母为100的分数，再把分数改写成百分数。
问题思考：把小数化成分母是100的分数的过程，请大家观察，如果不看过程，小数是可以怎样直接化成百分数的？引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。
所以原数大小是不变的。
（3）完成“做一做”。
先让学生按例题的做法，做直接化。
2．教学例2。
（1）出示例2。
把27%、124%、0.4%化成小数。
引导学生思考：要把百分数化成小数，先根据百分数的意义把百分数写成分数形式，改写成分母是100的分数，再根据分数和小数互化的方法，把分数化成小数。
第六单元《认识百分数》必背知识点1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫百分比或百分率。
2．百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
注：百分数后面不带单位名称。
（常出现在判断题中）3．百分数与小数的互化：分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。
我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。
把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“%”；把百分数化成小数：先去掉“%”，再把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，除不尽时要先保留到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。
把百分数化成分数，先把百分数化成分母是100的分数，再约成最简分数。
百分数应用题一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
注：理解生活中常见的一些百分率。
例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
发芽率=发芽的种子数÷试验种子总数×100%。
合格率=合格数目÷抽检产品总数×100%。
近视率=近视的人数÷总人数×100%。
中奖率=中奖的次数÷抽奖次数×100%。
优秀率=优秀数÷总人数×100%。
收视率=收视某台的户数÷总收视户数×100%。
出粉率=出粉的重量÷磨粉物品总重量×100%。
普及率=普及数÷应普及总数×100%。
命中率=命中数÷应命中总数×100%。
出油率=出油的重量÷油料物品总重量×100%。
出勤率=出勤的人数÷应出勤人数×100%。
成功率=成功数目÷总数目×100%。
4.纳税：营业税=营业额×税率5.储蓄本金：存入银行的钱叫作本金。
5.2百分数与小数的互化
教学内容：
教科书六年级上册第80页例1、例2，以及做一做、练习十九的1、2题。
教学目标：
知识与技能：
(1)理解百分数和小数互化的方法，能正确熟练地进行互化。
(2)培养学生探究的意识和归纳总结的能力。
过程与方法：
经历百分数与小数互化的过程，体验探究、归纳总结的学习方法。
情感、态度与价值观：
使学生体验互化方法的多样性，并获得成功体验，激发他们学习数学的热情
教学重点：正确熟练地进行百分数与小数的互化。
教学难点：理解并概括百分数与小数的互化方法。
教具、学具准备：题卡、图片等
教学过程：
一、复习旧知
1、把下面小数化成分数或把分数化成小数 0.2 0.125 43 5
4 2、把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.32
3、王红和李芳一起训练跳绳，王红同学跳了指定个数的1.15倍，李芳跳了指定个数的110%，谁完成的多？
4、导入新课
在生产生活中，进行统计、比较时，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。
这节课我们就先学习百分数和小数的互化。
（板书课题）
【设计意图】：铺垫紧扣本节内容，以旧知引出新知，为新知的学习做好准备。
二、引导探究
以前我们已经学过了小数与分数的互化，但在日常生活中，如计算、数的大小比较等等，
如果遇到了百分数该怎么办呢？今天我们一起来共同探究百分数与小数的互化。
（板书课题：百分数与小数的互化）
（一） 把小数化成百分数
1、出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
师：谁来说一说这几个小数的意义？请大家在下面试一试，把它们化成百分数。
（一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几）
师：现在请同学们根据刚才的尝试，同桌的同学交流讨论一下，怎样把这些小数转化成分数，最后又是怎样化成百分数的。
通过学生的交流讨论，让学生说一说自己的做法，根据学生的叙述，教师板书：
（1）、（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式）
（2）（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式） 师：1.4是一位小数，写成分母是100的分数时，小数的位数不够，你该怎么办呢？（在
1.4的末尾添上0变化两位小数1.40，然后再把它转化成百分数）
（3）（直接写成分母是100的分数，把小数点向右移动两位变成分子，再把它写成百分数）
（先写成分母是1000的分数，再根据分数的基本性质把分母、分子同时缩小10倍，变成
1003.12，再把它写成12.3%）。
师：从这三个数的转化过程中，我们发现：任何一个小数，我们都可以转化为分母是100的分数（百分数），这三个数的原数大小变吗？为什么？（因为把小数转化为百分数时，小数点向右移动了两位，这个数扩大到它的100倍，但添上“%”后又使它缩小到原来的
100
1，所以大小不变）。
2、做一做：（第80页做一做的第一小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么？ 通过学生独立完成，然后让学生说一说自己是怎么做的，又有什么发现（可以直接把小数点向右移动两位，然后添上“%”就可以了）。
师：把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，这时原数扩大到它的100倍，再添上“%”，又使它缩小了100倍，所以原数的大小不变。
板书：小数小数点向右移动两位，同时添上“%”百分数
【设计意图】：通过观察比较，发现规律，培养学生分析问题的能力。
（二）把百分数化成小数
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么百分数怎样化成小数呢？
1、出示例2：怎样把百分数27%、135%化成小数呢？
师：请同学们从右往左观察一下例1中的三个例子，想一想，把百分数化成小数应怎样做？请同学们试一试。
根据学生的尝试练习的反馈，让学生说一说自己的做法：
（1）先把百分数写成分数的形式，再利用分数与小数的互化方法，把分数化成小数，即：
27=0.27。
27%=
100
（2）利用分数与除法的关系，直接用27除以100，把小数点向左移动两位得0.27。
（3）也可以像刚才那样把小数转化成百分数一样，把百分数转化成小数时，可以直接把“%”去掉，然后把小数点向右移动两位。
师：135%化成小数是多少呢？（让学生说一说互化的过程）
师：同学们想一想：去掉了“%”意味着什么？要想大小不变该怎样做呢？
【设计意图】：探讨从百分数化成小数的方法，让学生联系前后知识培养学生迁移知识的能力。
2、做一做：（第80页做一做的第二小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么规律，怎样能很快地把百分数化成小数呢？
教师归纳总结：把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位。
板书：小数去掉“%”，小数点向左移动两位百分数
归纳法则：
师：请同学们用自己的话，结合板书说一说百分数与小数的互化方法。
（把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，再添上“%”；把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位）
三、巩固练习：
1、第83页第1、2题
2、判断下列各题是否有错，并把错的改正过来。
4.6%=460 78%=0.78
360%=3.6 55%=55
0.3=0.003% 0.008=80%
3、比较下面两个数的大小
100%○1.00 3.6%○3.6 6.25○62.5%
28.5%○0.285 42%○4.2 0.062○6.2%
4、我会填
5、比较下面各数的大小。
0.314 314% Л 3.14
【设计意图】：通过不同形式的练习，使学生巩固所学知识。
四、全课总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
【设计意图】：回忆和整理本节课学习的知识
板书设计
百分数和小数的互化
%2525.0= %1404.1=
小数 百分数
27%=0.27 24.1%124=
教学反思：
教材中没有先给出互化的方法，而是直接提出“怎样互化”的问题。
因此我在教学中，先引导学生回忆小数转化成分数的方法：一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几……然后提示学生再把这些分数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
因为学生对于小数转化成分数的方法早已经掌握，而转化成百分数只是再多了一步，因此学生掌握较快。
而在接下来的百分数转化成小数的过程中，我原先的教学设计是先去掉“%”，小数点向左移动两位
小数点向右移动两位，同时添上“%”
把百分数化成分母是100的分数，然后再化成小数。
但是实际教学过程中，学生直接提出只要把百分号去掉，再把小数点向左移动两位就可以了，既然学生已经找出规律，因此，我就直接改变了我的教学过程，就让发现规律的学生说一说是怎样找到规律的？再小组讨论一下小数转化成百分数有没有规律，这样一来，学生更加主动，而且规律的发现也是由学生来完成的，学生学习的兴趣也很高，因此在接下来的巩固练习中，学生完成得很投入。
从这节课中，我发现，有时候要把孩子看得能干一点，教学的步子可以迈大一点，不要总觉得学生很弱，需要老师领着学习，到了六年级，有些学生自己看书也能获得知识，要好好的发挥这一部分学生的引领作用，让学生教学生，可能教学效果会更好。
